大問題導(dǎo)學(xué)

梅海霞

［摘? 要］ 提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力不僅是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是教育教學(xué)的終極目標(biāo)。文章提倡“大問題導(dǎo)學(xué)”的有效教學(xué)模式，堅(jiān)持以大問題來溝通新舊知識(shí)、助力表象積累、引導(dǎo)數(shù)學(xué)探究、引領(lǐng)反思活動(dòng)，為提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力提供有效的現(xiàn)實(shí)路徑。

［關(guān)鍵詞］ 大問題導(dǎo)學(xué)；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力；小學(xué)生

學(xué)習(xí)力就是一個(gè)人學(xué)習(xí)的動(dòng)力、毅力及能力的綜合表現(xiàn)［1］。不少人認(rèn)為，學(xué)習(xí)力看不見也摸不著，所以培養(yǎng)起來有難度。對(duì)于長期任教于小學(xué)教學(xué)一線的數(shù)學(xué)教師而言，我們更是深有體會(huì)。而學(xué)習(xí)力的培養(yǎng)與發(fā)展不僅是教育的出發(fā)點(diǎn)，也是終極目標(biāo)。那么，如何實(shí)施教學(xué)才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)力得以發(fā)展呢？我們提倡實(shí)施“大問題導(dǎo)學(xué)”的模式，通過促進(jìn)數(shù)學(xué)本質(zhì)、涵蓋教學(xué)重難點(diǎn)的問題，為提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力提供有效路徑。

[?]一、以大問題來溝通新舊知識(shí)，激發(fā)思維的原動(dòng)力

就學(xué)生的學(xué)習(xí)而言，舊知是新知學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，新知?jiǎng)t是舊知引申的結(jié)果。于是每一個(gè)新知的教學(xué)都可以與舊知建立聯(lián)系，充分利用學(xué)生的已有知識(shí)和技能參與新的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，通過不斷改造、重組、整合，使得智力活動(dòng)朝著全面、精確的方向發(fā)展，獲得對(duì)問題的創(chuàng)新理解。因此，基于“大問題導(dǎo)學(xué)”模式，教師可以以大問題來溝通新舊知識(shí)，激活學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)思維的原動(dòng)力，使學(xué)生主動(dòng)地獲取和創(chuàng)造新知，以提升課堂學(xué)習(xí)的針對(duì)性。

案例1? 乘法的初步認(rèn)識(shí)

大問題：9+9+9+5+9=

師：下面給大家一點(diǎn)時(shí)間，思考該如何計(jì)算這個(gè)問題。

生1：我覺得用乘法計(jì)算會(huì)比較簡(jiǎn)便。

生2：從乘法的意義角度出發(fā)，乘法計(jì)算最簡(jiǎn)便。

師：倘若采用乘法計(jì)算，關(guān)鍵點(diǎn)是什么？

生3：必須找到算式中到底有幾個(gè)9。

生4：算式中有4個(gè)9，可以轉(zhuǎn)化為9×4，剩下一個(gè)5，需要加上去，所以原算式可以轉(zhuǎn)化為9×4+5。再計(jì)算這個(gè)算式，就可以快速得到答案了。

師：大家都同意生4的觀點(diǎn)嗎？還有沒有更加簡(jiǎn)便的方法呢？

生5：我和生4的想法有些不同，可以把最后一個(gè)5也看作9，這樣一來，這個(gè)算式就有5個(gè)9了，而現(xiàn)在由于將5看作了9就多了一個(gè)4，需要減去，所以原算式可以轉(zhuǎn)化成9×5-4，最后再計(jì)算這個(gè)算式。

師：你們的想法都非常有創(chuàng)意，都能充分利用已經(jīng)學(xué)過的乘法知識(shí)，通過轉(zhuǎn)化的思想方法將加法算式轉(zhuǎn)變成簡(jiǎn)便的乘法算式，真厲害！

以上案例中，通過大問題的驅(qū)動(dòng)，加之教師言語、表情或眼神的導(dǎo)引，激活學(xué)生已有的知識(shí)和技能，觸發(fā)思維的原動(dòng)力，讓學(xué)生的思維在新舊知識(shí)的碰撞、重建中逐步發(fā)展。在完成簡(jiǎn)便運(yùn)算的同時(shí)，既培養(yǎng)了他們的表達(dá)能力，也培養(yǎng)了他們的創(chuàng)造力。同時(shí)，學(xué)生對(duì)乘法計(jì)算相關(guān)知識(shí)的個(gè)性化理解為后續(xù)乘法運(yùn)算做好了準(zhǔn)備，提高了教學(xué)活動(dòng)的針對(duì)性。

[?]二、以大問題助力表象積累，提升形象思維

表象，作為一種一般性心理想象，就是人們?cè)谝欢l件的刺激下，對(duì)曾經(jīng)感知過的事物在頭腦中保留下來形象的再現(xiàn)。那么，豐富小學(xué)生表象的積累，需要哪種條件的影響呢？筆者認(rèn)為，“大問題”不失為一種有效的刺激方式，可以喚醒學(xué)生積累的表象，不僅如此，學(xué)生的思維也會(huì)變得更加活躍，形象思維能力也會(huì)得到逐步提升。

案例2? 以余數(shù)概念的學(xué)習(xí)為例

大問題：有14本本子，需要平均分給6個(gè)人，每個(gè)人可以分到幾本？還剩幾本？

師：你們讀題后有何想法？下面你們可以試著用學(xué)具擺一擺，看看有何發(fā)現(xiàn)。（學(xué)生在教師安排下開始動(dòng)手操作，很快有了發(fā)現(xiàn)）

師：誰來分析一下你的發(fā)現(xiàn)呢？

生1：先擺出14本本子，然后6個(gè)人每人發(fā)1本，剩余8本；再每人發(fā)1本，剩余2本。從而得出結(jié)論，14本本子平均分給6個(gè)人，每人可分到2本，余2本。

師：非常好。再思考這樣一個(gè)問題，有16本書，需要平均分給5個(gè)學(xué)生，每人可以分到幾本？剩下幾本？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

生2：每個(gè)人可以分到3本，余1本。

……

以上案例中，教師從余數(shù)概念的本質(zhì)出發(fā)，設(shè)置開放性的大問題，幫助學(xué)生理解新知的重難點(diǎn)，固化學(xué)習(xí)的成果，提升思維活力。具體來說，在學(xué)習(xí)余數(shù)概念的環(huán)節(jié)，教師的大問題設(shè)計(jì)是基于學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的，對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了一定的拓展，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作中形成表象，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，提升形象思維能力。在深化認(rèn)識(shí)的階段，教師又通過幾個(gè)追問，引導(dǎo)學(xué)生從積累的表象出發(fā)，遷移運(yùn)用，輕松解決問題，有效突破難點(diǎn)，促進(jìn)了思維能力的自然發(fā)展。

[?]三、以大問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)探究，提高邏輯思維能力

相對(duì)來說，小學(xué)生的邏輯思維能力十分薄弱，在思考問題時(shí)大多處于被動(dòng)思維或膚淺思維的狀態(tài)。因此，教師可以大問題為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究，讓學(xué)生親歷實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等過程，以確保邏輯思維能力的提升。

案例3? 商不變性質(zhì)

大問題：觀察、比較以下算式，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

①9÷3=3

②90÷30=3

③900÷300=3

④9000÷3000=3

師：大家在獨(dú)立思考后，可以相互討論，最后可以自告奮勇說一說你的發(fā)現(xiàn)。

生1：從算式①到算式②被除數(shù)與除數(shù)均擴(kuò)大了10倍，商不變；從算式①到算式③被除數(shù)與除數(shù)均擴(kuò)大了100倍，商不變；從算式①到算式④被除數(shù)與除數(shù)均擴(kuò)大了1000倍，商不變。

師：非常好，我們?cè)贀Q一個(gè)角度，從下至上觀察，又能發(fā)現(xiàn)什么？

生2：從算式④到算式③被除數(shù)與除數(shù)均縮小了10倍，商不變；從算式④到算式②被除數(shù)與除數(shù)均縮小了100倍，商不變；從算式④到算式①被除數(shù)與除數(shù)均縮小了1000倍，商不變。

以上案例中，通過大問題的引領(lǐng)，學(xué)生與數(shù)學(xué)規(guī)律真實(shí)相遇，通過觀察、比較、分析、討論、推理等學(xué)習(xí)活動(dòng)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過程和知識(shí)的“再創(chuàng)造”過程，用數(shù)學(xué)的方法認(rèn)識(shí)規(guī)律，從而培養(yǎng)其數(shù)學(xué)觀察、自主探究、理性思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)，更重要的是邏輯推理和分析能力得到了有效提升［2］。

[?]四、以大問題引領(lǐng)反思活動(dòng)，提升反思力

反思有助于經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)與提煉，有利于知識(shí)聯(lián)系的建構(gòu)，有利于學(xué)習(xí)方法的掌握，有利于思維模式的探尋，有助于良好習(xí)慣的養(yǎng)成。因此，教師應(yīng)以大問題引領(lǐng)反思活動(dòng)，倡導(dǎo)“會(huì)學(xué)善思，以悟?yàn)楦?，?qiáng)調(diào)學(xué)生要“會(huì)學(xué)、善思、會(huì)講”，還需要“領(lǐng)悟”，以提升學(xué)生的反思力。

案例4? 以“認(rèn)識(shí)時(shí)、分”的總結(jié)環(huán)節(jié)為例

師：事實(shí)上，在學(xué)習(xí)中，方法的重要性往往大于知識(shí)。我們現(xiàn)在回顧一下，對(duì)于本課關(guān)注學(xué)習(xí)方法這個(gè)方面，你收獲了什么？

生1：在學(xué)習(xí)新知時(shí)，看書是一種方法，我們還可以向爸爸媽媽請(qǐng)教，也可以在網(wǎng)絡(luò)上找一找視頻進(jìn)行學(xué)習(xí)。

生2：小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，我們應(yīng)該在組長的安排下，一個(gè)一個(gè)地說，而不是搶著說。

生3：在學(xué)習(xí)1時(shí)=60分時(shí)，我開始不太明白，但是我撥了媽媽的手表就知道了。所以我明白了，遇到不懂的知識(shí)動(dòng)手去做一做可以讓我們掌握得更好。

生4：我覺得秒針其實(shí)與時(shí)針和分針也有關(guān)系。

師（追問）：能具體說一說嗎？

生4：分針走一圈，時(shí)針才走一大格，那秒針走了多少？就像剛才生3所說，也許動(dòng)手撥一撥就知道了。

……

以上案例中，在大問題的引導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的習(xí)慣、路徑和方法進(jìn)行了深刻反思，也有了不同程度的感悟和認(rèn)識(shí)，尤其是生4的感悟更是讓人驚喜，這樣的反思不可謂不深刻，可以為良好學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維品質(zhì)的養(yǎng)成打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)［3］。

總之，我們提倡“大問題導(dǎo)學(xué)”，因?yàn)樗哂休^強(qiáng)的探究性和挑戰(zhàn)性，可以在教師的“導(dǎo)”之下，將教學(xué)導(dǎo)向得更加透徹、自主和高效，提升學(xué)生的思維力和反思力，進(jìn)而促進(jìn)其終身可持續(xù)發(fā)展。只要教師在日常教學(xué)活動(dòng)中循序漸進(jìn)，堅(jiān)持以大問題為導(dǎo)向，把握每一個(gè)提問時(shí)機(jī)努力點(diǎn)撥、引導(dǎo)，就能達(dá)到提升學(xué)習(xí)力的目的。

參考文獻(xiàn)：

［1］? 彭聃齡. 普通心理學(xué)［M］. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2004.

［2］? 范國海. 用“問題”引領(lǐng)——中位數(shù)與眾數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思［J］. 中國校外教育，2010（21）：136+119.

［3］? 波利亞. 數(shù)學(xué)與猜想：數(shù)學(xué)中的歸納和類比［M］. 李心燦，等，譯. 北京：科學(xué)出版社，2001.