社會網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下融合概率語言和QUALIFLEX的綠色包裝評價(jià)方法

周 歡 張培穎 劉 嘉

1. 湖南工業(yè)大學(xué)商學(xué)院 湖南 株洲 412007

2. 湖南工業(yè)大學(xué) 湖南省包裝經(jīng)濟(jì)研究基地 湖南 株洲 412007

0 引言

隨著我國生態(tài)文明建設(shè)及“雙碳”戰(zhàn)略的持續(xù)推進(jìn)，人們在購買商品時更加注重其包裝是否符合環(huán)保要求。然而，包裝過度、包裝材料難以降解、包裝廢棄物處理不當(dāng)?shù)葐栴}仍然存在[1-2]，這造成了極大的資源浪費(fèi)和環(huán)境污染，阻礙了可持續(xù)發(fā)展的進(jìn)程，也有悖于“雙碳”理念。因此，如何合理地選擇綠色包裝方案，成為企業(yè)亟待解決的問題。

綠色包裝方案評價(jià)是綠色包裝方案選擇的重要環(huán)節(jié)，本質(zhì)上屬于多準(zhǔn)則決策問題[3]。其包括決策專家、備選方案、準(zhǔn)則和評價(jià)信息4個基本要素，一般涉及以下幾個步驟：1）構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系。包裝評價(jià)指標(biāo)包括資源、環(huán)保、經(jīng)濟(jì)、社會、功能等多個維度的指標(biāo)。2）評價(jià)備選方案。在各準(zhǔn)則下每個決策專家對方案的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不一，且其偏好也難以采用精確數(shù)值表示，因此概率語言術(shù)語集（probabilistic linguistic term set，PLTS）成為決策專家評價(jià)方案信息時采用的主要形式[4]。例如在對包裝外觀進(jìn)行評價(jià)時，決策專家認(rèn)為其“好”的概率為70%，“很好”的概率30%，此時PLTS能很好地表達(dá)評價(jià)語言信息和相應(yīng)的概率信息。3）計(jì)算決策專家權(quán)重和準(zhǔn)則權(quán)重。權(quán)重的大小會對決策的最終結(jié)果產(chǎn)生影響，合理的權(quán)重確定方法尤為重要。4）確定方案優(yōu)序關(guān)系。對于準(zhǔn)則數(shù)量多于方案數(shù)量的多準(zhǔn)則決策問題，QUALIFLEX是一種非常有效且簡便的決策方法[5]，其通過對各備選方案進(jìn)行優(yōu)劣關(guān)系排序找到最優(yōu)方案。

隨著決策環(huán)境的復(fù)雜化以及決策群體的大規(guī)模化，基于社會網(wǎng)絡(luò)分析（social network analysis，SNA）的群決策方法成為解決決策問題的一種有效方法。在社會網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，決策專家的觀點(diǎn)往往會受到其他決策專家觀點(diǎn)的影響，決策專家之間的信任關(guān)系及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征會在一定程度上改變原來的決策結(jié)果[6]。因此，考慮決策專家之間的信任關(guān)系以及決策專家的個人偏好關(guān)系，能使決策過程更符合現(xiàn)實(shí)情況，獲得更具合理性和有效性的決策結(jié)果。

因此，本文擬在社會網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，提出一種融合概率語言和QUALIFLEX的多準(zhǔn)則群決策方法（SNA-PLTS-QUALIFLEX方法），以解決綠色包裝方案評價(jià)問題。首先，從資源、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)、功能和社會5個維度確定綠色包裝方案評價(jià)指標(biāo)體系；其次，通過PLTS表達(dá)決策專家對各方案各準(zhǔn)則的評價(jià)信息；再引入決策專家間信任關(guān)系網(wǎng)絡(luò)表示決策專家之間的信任關(guān)系，以此確定決策專家權(quán)重，同時引入決策專家-準(zhǔn)則偏好關(guān)系矩陣表達(dá)決策專家對準(zhǔn)則的偏好關(guān)系，結(jié)合可能度公式計(jì)算準(zhǔn)則權(quán)重；最后，利用QUALIFLEX方法確定備選綠色包裝方案的優(yōu)序關(guān)系。

1 方法基礎(chǔ)

1.1 概率語言術(shù)語集

Pang Q. 等[7]提出PLTS的概念，將多個語言術(shù)語及各個語言術(shù)語的重要程度均考慮在內(nèi)，且允許決策專家在評估過程中提供不完整的概率分布信息。PLTS的相關(guān)定義及運(yùn)算規(guī)則如下：

定義1[8-9]S={s1,s2, …,sτ}是一個語言術(shù)語集，其中τ為奇數(shù)。S需滿足以下4個條件。

1）有序性：si＞sj，其中i＞j；

2）負(fù)離子：Neg(si)=sj，其中j=τ-i；

3）最大算子：max(si,sj)=si，其中i≥j；

4）最小算子：min(si,sj)=sj，其中i≥j。

定義2[10]S={s1,s2, …,sτ}表示粒度為τ的一個語言術(shù)語集。L(p)表示PLTS，其定義為

其中：L(k)(p(k))表示決策專家用語言術(shù)語L(k)進(jìn)行評價(jià)的概率為p(k)；#L(p)表示L(p)中所有不同元素的個數(shù)。當(dāng)時，概率語言信息不完整，需對其進(jìn)行規(guī)范化處理。

定義3[7]設(shè)

為一個PLTS，規(guī)范化后的PLTS表示為

定義4[11]設(shè)L1(p)和L2(p)是兩個PLTS，且滿足L(p)={L(p(k))|L∈S，p(k)∈[0, 1]，k=1, 2, …,#L(p)}，分別為L1(p)和L2(p)的下標(biāo)，則L1優(yōu)于L2的可能度為，其中

定義5[11]設(shè)L1(p)和L2(p)是兩個PLTS，且滿足L∈S，則L1(p)和L2(p)滿足以下運(yùn)算規(guī)則：

1）L(p)的補(bǔ)集定義為

2）L(p)的上下界定義為

1.2 社會網(wǎng)絡(luò)分析

社會網(wǎng)絡(luò)分析是基于圖論對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行識別和描述，從而分析網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間關(guān)系，進(jìn)而研究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對各節(jié)點(diǎn)影響的一種社會學(xué)研究方法[12]。圖論及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的相關(guān)基礎(chǔ)知識如下：

社會網(wǎng)絡(luò)圖[13]由G=(V,E)表示，其中V為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的集合，E為節(jié)點(diǎn)之間連邊的集合。在無向圖中，(vi,vj)∈E表示節(jié)點(diǎn)vi與vj之間存在關(guān)系；在有向圖中，表示節(jié)點(diǎn)vi指向vj，具體如圖1所示。

圖1 社會網(wǎng)絡(luò)圖Fig. 1 Social network diagram

網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[14]常用于直觀地描述網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系。常見的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有星型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和網(wǎng)狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。其中，星型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中的網(wǎng)絡(luò)中心節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)均有連接關(guān)系（如圖2a所示），網(wǎng)狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)基于一定的規(guī)則對網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)狀連接（如圖2b所示）。

圖2 網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig. 2 Network topology

點(diǎn)度中心度[15]常用于描述網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征，其大小能夠反映網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)與中心地位的靠近程度，常分為入度中心度和出度中心度。

在無向圖中，Ii=N-1，在有向圖中，，其中Ii為i的點(diǎn)度中心度，N為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的個數(shù)，xij為節(jié)點(diǎn)i與j的連接情況。若Ii代表入度中心度，則表示指向節(jié)點(diǎn)i的連邊數(shù)；若Ii代表出度中心度，則表示節(jié)點(diǎn)i指向其他節(jié)點(diǎn)的連邊數(shù)。

1.3 QUALIFLEX方法

QUALIFLEX方法[16-18]是一種非常有效的基于優(yōu)序關(guān)系的多準(zhǔn)則決策方法，能夠有效地對決策問題中的基數(shù)與序數(shù)信息進(jìn)行處理，且適用于準(zhǔn)則數(shù)量大于方案數(shù)量的情況[5]。

假設(shè)有m個決策專家D={dh|h=1, 2, …,m}，p個備選方案X={xi|i=1, 2, …,p}，n個評估準(zhǔn)則C={cj|j=1,2, …,n}，使用QUALIFLEX方法對備選方案進(jìn)行排序的具體步驟如下：

步驟1各決策專家D={dh|h=1, 2, …,m}對各個備選方案X={xi|i=1, 2, …,p}的評估指標(biāo)C={cj|j=1,2, …,n}給出評價(jià)值，獲得評價(jià)矩陣；

步驟2針對不同決策專家給出的評價(jià)信息，利用聚合算子獲得綜合群體評價(jià)矩陣；

步驟3列出p個備選方案存在的p!種可能的排序方案Ol=(…,xi, …,xk, …)；

步驟4計(jì)算準(zhǔn)則權(quán)重W={wj|j=1, 2, …,n}和決策專家權(quán)重We={weh|h=1, 2, …,m}；

步驟5計(jì)算準(zhǔn)則cj下，第l種測試方案中方案對xi和xk的一致性/不一致性指標(biāo)；

步驟6計(jì)算準(zhǔn)則cj下，第l種測試方案的加權(quán)一致性/不一致性指標(biāo)；

步驟7計(jì)算第l種測試方案的綜合一致性/不一致性指標(biāo)Il；

步驟8獲得方案的最佳排序，最大的Il值對應(yīng)的測試方案為最佳測試方案，該測試方案下的備選方案排序?yàn)樽顑?yōu)排序。

2 方法原理

2.1 問題描述

設(shè)決策專家集合為D={dh|h=1, 2, …,m}，決策專家權(quán)重集合為We={weh|h=1, 2, …,m}，備選方案集合為X={xi|i=1, 2, …,p}，準(zhǔn)則集合為C={cj|j=1,2, …,n}，準(zhǔn)則權(quán)重為W={wj|j=1, 2, …,n}， 且，。決策專家個人評價(jià)決策矩陣為，其中

ahj(p)表示決策專家dh對準(zhǔn)則cj的偏好值，以PLTS表示。

2.2 方法框架

本文提出的SNA-PLTS-QUALIFLEX綠色包裝評價(jià)方法分為4個分析階段，如圖3所示。

圖3 SNA-PLTS-QUALIFLEX綠色包裝評價(jià)方法框架Fig. 3 SNA-PLTS-QUALIFLEX green packaging evaluation method framework

第一階段為評價(jià)指標(biāo)體系確定階段。通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)及資料，從資源、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)、功能、社會5個維度構(gòu)建綠色包裝評價(jià)指標(biāo)體系。第二階段為群體綜合評價(jià)矩陣生成階段。通過分析決策專家信任關(guān)系網(wǎng)絡(luò)確定決策專家權(quán)重，結(jié)合各決策專家給出的初始評價(jià)矩陣，運(yùn)用概率語言加權(quán)平均（probabilistic linguistic weighted averaging，PLWA）聚合算子生成群體綜合評價(jià)矩陣。第三階段為綜合一致性/不一致性指標(biāo)計(jì)算階段。首先通過分析決策專家-準(zhǔn)則偏好關(guān)系確定準(zhǔn)則權(quán)重，然后基于群體綜合評價(jià)矩陣獲得各測試方案對的可能度矩陣，從而計(jì)算各測試方案的加權(quán)一致性/不一致性指標(biāo)值，最后結(jié)合準(zhǔn)則權(quán)重和加權(quán)一致性/不一致性指標(biāo)值計(jì)算各測試方案的綜合一致性/不一致性指標(biāo)值。第四階段為方案選擇階段?；诰C合一致性/不一致性指標(biāo)值對各測試方案進(jìn)行排序，確定最優(yōu)方案。

2.3 評價(jià)指標(biāo)確定

基于可持續(xù)發(fā)展理念，綠色包裝既要滿足保護(hù)、運(yùn)輸、便利等功能要求，也要符合低危害、低消耗及高環(huán)保要求[19]。引入綠色包裝評價(jià)指標(biāo)體系，對合理地設(shè)計(jì)和選擇產(chǎn)品包裝方案尤為重要，其不僅對判斷一個產(chǎn)品的包裝方案能否滿足綠色要求起作用，還有利于組織管理者做出科學(xué)的企業(yè)戰(zhàn)略決策，并指明產(chǎn)品綠色包裝未來發(fā)展方向[19-20]。在構(gòu)建綠色包裝評價(jià)指標(biāo)體系時，應(yīng)結(jié)合包裝產(chǎn)品的全生命周期即原料選擇、制造、使用到廢棄全過程，從資源、環(huán)保、經(jīng)濟(jì)和功能等方面綜合分析包裝產(chǎn)品是否符合綠色要求。此外，包裝產(chǎn)品是為人所用的，而人與社會相互依存相互影響，在評價(jià)包裝產(chǎn)品時，應(yīng)充分將人和社會的因素考慮在內(nèi)。因此，本文將綠色包裝評價(jià)維度擴(kuò)展到人與社會層面，構(gòu)建一個三層綠色包裝方案評價(jià)指標(biāo)體系。首先將綠色包裝設(shè)置為目標(biāo)層（第一層），其次將資源、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)、功能、社會5個指標(biāo)設(shè)置為評價(jià)指標(biāo)體系中的一級指標(biāo)層（第二層），最后將一級指標(biāo)下10個影響程度較大的因素設(shè)置為 指標(biāo)體系中的二級指標(biāo)層（第三層），如圖4所示。

圖4 綠色包裝方案評價(jià)指標(biāo)體系Fig. 4 Evaluation index system of green packaging scheme

2.4 群體綜合評價(jià)矩陣生成

2.4.1 專家權(quán)重確定

基于社會網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)衡量各決策專家的影響力，確定各決策專家的權(quán)重，計(jì)算公式為

其中Ih為決策專家dh的受信任度，在決策專家信任關(guān)系網(wǎng)絡(luò)中用入度中心度進(jìn)行計(jì)算。

2.4.2 信息集結(jié)

聚合算子能夠有效地將各個決策專家的評價(jià)信息集結(jié)為一個綜合群體決策專家評價(jià)信息矩陣。本文基于PLWA聚合算子，對各個決策專家的評價(jià)信息進(jìn)行聚合。PLWA聚合算子定義[7]為

其中Lh(p)對應(yīng)的一個權(quán)重向量為we=(we1,we2, …,wem)T，且滿足。

2.5 綜合一致性/不一致性指標(biāo)計(jì)算

2.5.1 準(zhǔn)則權(quán)重確定

1）偏好矩陣轉(zhuǎn)換

準(zhǔn)則偏好函數(shù)用F表示，決策專家對準(zhǔn)則的偏好評價(jià)語言集記為S，則

式中：fhj為決策專家h對準(zhǔn)則j的評分；

#S為用于描述準(zhǔn)則的語言術(shù)語集中的術(shù)語個數(shù)。

例如，決策專家對準(zhǔn)則j的評分為5時，將其轉(zhuǎn)化為PLTS形式為s5(1)。

2）權(quán)重計(jì)算

受文獻(xiàn)[11]和[21]的啟發(fā)，本文提出一種基于可能度公式的準(zhǔn)則權(quán)重計(jì)算方法。

pj為cj優(yōu)于其他準(zhǔn)則的可能度；

wj為準(zhǔn)則cj的權(quán)重；

ri為Li(p)的下標(biāo)。

2.5.2 指標(biāo)值確定

1）測試方案排列

存在方案集X={x1,x2, …,xp}，有p!種測試排序方案，Ol代表第l種測試方案：

2）基于距離的可能度計(jì)算

基于文獻(xiàn)[22]提出的可能度公式，對方案對之間的占優(yōu)關(guān)系進(jìn)行比較，

Li(p)為方案xi的評價(jià)信息；

A1為下標(biāo)之差大于0的集合；

A2為下標(biāo)之差小于0的集合。

3）加權(quán)一致性/不一致性指標(biāo)值計(jì)算

準(zhǔn)則cj下，第l種測試方案中方案對xi和xk的一致性/不一致性指標(biāo)為

準(zhǔn)則cj下，第l種測試方案的加權(quán)一致性/不一致性指標(biāo)為

4）綜合一致性/不一致性指標(biāo)值計(jì)算

綜合一致性/不一致性指標(biāo)Il的計(jì)算公式為

2.6 最優(yōu)方案選擇

基于綜合一致性/不一致性指標(biāo)值Il對最終測試方案進(jìn)行排序，Il值越大，對應(yīng)的測試方案越優(yōu)，基于該測試方案對備選方案的排序，確定最優(yōu)備選方案xopt：

2.7 方法步驟

本文提出的SNA-PLTS-QUALIFLEX綠色包裝評價(jià)方法共9個步驟，其中步驟1為第一階段，步驟2～3為第二階段，步驟4～8為第三階段，步驟9為第四階段，具體步驟如下：

步驟1查閱文獻(xiàn)資料，確定綠色包裝方案評價(jià)指標(biāo)體系；

步驟2基于決策專家間合作次數(shù)，構(gòu)建決策專家間信任關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，并在該網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上通過公式（1）計(jì)算決策專家權(quán)重；

步驟3基于各個決策專家對各方案的初始評價(jià)矩陣，利用公式（2）生成群體綜合評價(jià)矩陣；

步驟4利用公式（3）～（4）將將決策專家對準(zhǔn)則評分信息轉(zhuǎn)換為準(zhǔn)則偏好矩陣；

步驟5基于決策專家-準(zhǔn)則偏好矩陣，通過公式（5）～（7）計(jì)算各個準(zhǔn)則的權(quán)重；

步驟6對群體綜合評價(jià)矩陣，根據(jù)公式（8）列出所有測試方案Ol；

步驟7對所有測試方案，根據(jù)公式（9）計(jì)算準(zhǔn)則cj下各方案對的可能度矩陣P；

步驟8利用公式（10）～（12）計(jì)算各測試方案的綜合一致性/不一致性指標(biāo)值Il；

步驟9基于綜合一致性/不一致性指標(biāo)值Il，利用公式（13）～（14）對最終測試方案進(jìn)行排序，確定最優(yōu)方案xopt。

3 算例分析

3.1 問題背景

對于綠色包裝評價(jià)問題，主要涉及到產(chǎn)品包裝的資源（C1）、環(huán)境（C2）、經(jīng)濟(jì)（C3）、功能（C4）、社會（C5）5個一級指標(biāo)，以及10個二級指標(biāo)，具體包括材料利用率（c1）、材料回收率（c2）、材料降解率（c3）、生態(tài)設(shè)計(jì)程度（c4）、成本節(jié)約性（c5）、銷售盈利率（c6）、便利功能（c7）、運(yùn)輸功能（c8）、消費(fèi)者體驗(yàn)（c9），社會效益（c10）。設(shè)由綠色包裝相關(guān)領(lǐng)域的8位決策專家組成的決策群體D={d1,d2, …,d8}，基于10個二級指標(biāo)對x1、x2、x33種綠色包裝方案進(jìn)行評估與優(yōu)選。決策專家間的合作次數(shù)如表1所示。

表1 專家合作次數(shù)Table 1 Number of cooperation between experts

假設(shè)決策專家對方案xi在準(zhǔn)則cj下的評價(jià)信息由PLTS表示，描述各準(zhǔn)則的語言術(shù)語集為

當(dāng)決策專家dh使用PLTS對準(zhǔn)則cj下方案xi進(jìn)行評價(jià)時，往往通過多個語言術(shù)語及各語言術(shù)語對應(yīng)的概率進(jìn)行表示，如專家用L(p)={s4(0.6)，s5(0.4)}表示其對某個方案某個準(zhǔn)則下的評估值為“一般”的概率為0.6，“好”的概率為0.4。限于篇幅，僅給出專家d1對各方案各準(zhǔn)則下的評價(jià)信息，如表2所示。

表2 專家d1的評價(jià)矩陣Table 2 Evaluation matrix of expert d1

決策專家對不同準(zhǔn)則具有不同的主觀偏好，其對準(zhǔn)則cj的評分結(jié)果，如表3所示。

表3 準(zhǔn)則得分矩陣Table 3 Criterion score matrix

3.2 決策過程

3.2.1 群體綜合評價(jià)矩陣生成

基于表1信息，將決策專家間合作關(guān)系轉(zhuǎn)換為決策專家間信任關(guān)系網(wǎng)絡(luò)，如圖5所示。

圖5 決策專家間信任關(guān)系網(wǎng)絡(luò)Fig. 5 Trust relationship network among decision-making experts

基于決策專家間信任關(guān)系網(wǎng)絡(luò)圖，根據(jù)公式（1）計(jì)算得到?jīng)Q策專家權(quán)重為

各決策專家基于10個評價(jià)準(zhǔn)則評估3個備選方案，采用PLTS給出個人評價(jià)矩陣，使用公式（2）將個人評價(jià)矩陣聚合成一個群體綜合評價(jià)矩陣，如表4所示。

表4 群體綜合評價(jià)矩陣Table 4 Group comprehensive evaluation matrix

表4 群體綜合評價(jià)矩陣Table 4 Group comprehensive evaluation matrix

x1 x2 x3 c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 c9 c10{s1(0.2824), s2(0.1342), s3(0.1528), s4(0.1296),s5(0.0695), s6(0.1019), s7(0.1296)}{s1(0.1080), s2(0.2469), s3(0.0695), s4(0.1389),s5(0.1019), s6(0.1296), s7(0.2052)}{s1(0.0988), s2(0.0972), s3(0.1404), s4(0.0324),s5(0.2315), s6(0.2747), s7(0.1250)}{s1(0.1559), s2(0.1775), s3(0.1065), s4(0.1296),s5(0.1019), s6(0.2160), s7(0.1126)}{s1(0.0325), s2(0.0695), s3(0.1944), s4(0.2052),s5(0.2376), s6(0.1682), s7(0.0926)}{s1(0.3148), s3(0.1358), s4(0.1898),s5(0.1914), s6(0.1034), s7(0.0648)}{s1(0.0972), s2(0.3302), s3(0.1559), s4(0.1019),s5(0.0432), s6(0.0756), s7(0.1960)}{s1(0.1235), s2(0.0756), s3(0.1342), s4(0.1852),s5(0.2392), s6(0.1775), s7(0.0648)}{s1(0.1682), s2(0.1852), s3(0.2006), s4(0.1574),s5(0.0648), s6(0.1312), s7(0.0926)}{s1(0.0556), s2(0.1142), s3(0.3688), s4(0.2006),s5(0.1250), s6(0.0324), s7(0.1034)}{s1(0.1636), s2(0.1559), s3(0.1188), s4(0.2114),s5(0.0756), s6(0.1512), s7(0.1235)}{s1(0.1852), s2(0.0324), s3(0.1312), s4(0.1790),s5(0.2068), s6(0.1574), s7(0.1080)}{s1(0.2562), s2(0.1312), s4(0.2006),s5(0.1358), s6(0.1790), s7(0.0972)}{s1(0.0648), s2(0.1682), s3(0.1188), s4(0.0972),s5(0.1405), s6(0.2377), s7(0.1728)}{s1(0.0988), s2(0.1559), s3(0.1451), s4(0.2438),s5(0.1188), s6(0.1620), s7(0.0756)}{s1(0.2068), s2(0.1404), s3(0.1250), s4(0.0710),s5(0.2176), s6(0.0602), s7(0.1790)}{s1(0.2701), s2(0.3117), s3(0.0694), s4(0.1019),s5(0.0741), s6(0.0972), s7(0.0756)}{s1(0.0602), s2(0.1342), s3(0.1250), s4(0.1682),s5(0.2099), s6(0.1358), s7(0.1667)}{s1(0.1188), s2(0.1512), s3(0.0972), s4(0.0756),s5(0.1899), s6(0.1127), s7(0.2546)}{s1(0.3642), s2(0.0988), s3(0.1080), s4(0.0756),s5(01250), s6(0.0710), s7(0.1574)}{s1(0.1296), s2(0.2716), s3(0.1636), s4(0.1080),s5(0.0648), s6(0.1204), s7(0.1420)}{s1(0.1358), s2(0.1852), s3(0.1034), s4(0.0988),s5(0.2052), s6(0.1744), s7(0.0972)}{s1(0.2654), s2(0.1250), s3(0.1404), s4(0.0695),s5(0.2423), s6(0.1250), s7(0.0324)}{s1(0.1512), s2(0.1204), s3(0.0648), s4(0.2716),s5(0.0648), s6(0.2192), s7(0.1080)}{s1(0.1466), s2(0.1358), s3(0.0756), s4(0.2608),s5(0.1790), s6(0.0278), s7(0.1744)}{s1(0.0926), s2(0.1404), s3(02052), s4(0.1250),s5(0.2315), s6(0.0648), s7(0.1405)}{s1(0.1080), s2(0.1636), s3(0.0926), s4(0.0710),s5(0.2808), s6(0.1914), s7(0.0926)}{s1(0.1852), s2(0.2423), s3(0.1404),s5(0.1528), s6(0.1127), s7(0.1666)}{s1(0.2377), s2(0.1296), s3(0.0432), s4(0.1451),s5(0.1728), s6(0.1682), s7(0.1034)}{s2(0.1296), s3(0.2701), s4(0.1250),s5(0.1559), s6(0.1682), s7(0.1512)}

3.2.2 綜合一致性/不一致性指標(biāo)計(jì)算

利用公式（3）～（4），將決策專家對準(zhǔn)則的評分信息轉(zhuǎn)換為準(zhǔn)則偏好矩陣，如表5所示，矩陣中的偏好信息用PLTS表示。

表5 專家-準(zhǔn)則偏好矩陣Table 5 Experts-criteria preference matrix

根據(jù)8個決策專家構(gòu)成的決策群體對10個評價(jià)準(zhǔn)則進(jìn)行評分，通過公式（5）～（7）確定各個準(zhǔn)則權(quán)重為

綠色包裝方案的6種可能測試方案Ol(l=1, 2, …,6)：(1,2,3)、(1,3,2)、(2,1,3)、(2,3,1)、(3,1,2)、(3,2,1)，根據(jù)公式（9）得到可能度矩陣P。受篇幅限制，僅給出c1和c10下的可能度矩陣，如表6～7所示。

表6 準(zhǔn)則c1下可能度矩陣Table 6 Possibility matrix of criteria c1

表7 準(zhǔn)則c10下可能度矩陣Table 7 Possibility matrix of criteria c10

根據(jù)公式（10）～（11），獲得準(zhǔn)則cj下，測試方案Ol下的加權(quán)一致性/不一致性指標(biāo)Ilj，如表8所示。

表8 加權(quán)一致性/不一致性指標(biāo)Table 8 weighted consistency / inconsistency index

表8 加權(quán)一致性/不一致性指標(biāo)Table 8 weighted consistency / inconsistency index

準(zhǔn)則 測 試 方 案O1O2O3O4O5O6 c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 c9 c10 1.3427 1.4970 1.7766 1.2982 1.7169 1.3734 1.7375 1.3960 1.1824 1.6199 1.4139 1.5470 1.9045 1.4568 1.6952 1.3105 1.3135 1.6519 1.3979 1.2366 1.4306 1.4512 1.3752 1.3445 1.5273 1.5695 1.9309 1.2334 1.2842 1.9138 1.5861 1.4530 1.0955 1.5432 1.3048 1.6895 1.6865 1.3481 1.6021 1.7634 1.5694 1.5488 1.6248 1.6555 1.4727 1.4305 1.0691 1.7666 1.7158 1.0862 1.6573 1.5030 1.2234 1.7018 1.2831 1.6266 1.2625 1.6040 1.8176 1.3801

根據(jù)公式（12）計(jì)算得到各測試方案的綜合一致性 /不一致性指標(biāo)Il：I1=1.5087，I2=1.4957，I3=1.5180，I4=1.5043，I5=1.4820，I6=1.4913。

基于綜合一致性/不一致性指標(biāo)Il，對最終測試方案進(jìn)行排序，排序結(jié)果為

3.3 對比分析

目前，將QUALIFLEX和概率語言相結(jié)合的研究較少。文獻(xiàn)[23]在概率語言環(huán)境下，結(jié)合前景理論（PT）對QUALIFLEX方法進(jìn)行拓展，文獻(xiàn)[22]將猶豫模糊語言術(shù)語集換為PLTS，提出了一種新的可能度公式及概率語言QUALIFLEX方法。本文利用PLTS表示決策專家群體對各方案的評價(jià)信息和決策專家對各評估準(zhǔn)則的偏好關(guān)系信息，采用QUALIFLEX方法對綠色包裝方案進(jìn)行評估。為證明本文方法的合理性和有效性，將本文方法與文獻(xiàn)[22]、[23]的方法進(jìn)行對比，結(jié)果如表9～11所示。

表9 專家權(quán)重對比結(jié)果Table 9 Comparison results of expert weights

3.3.1 專家權(quán)重對比

文獻(xiàn)[22]通過計(jì)算均值進(jìn)行賦權(quán)，文獻(xiàn)[23]未考慮決策專家的權(quán)重信息，本文方法基于決策專家之間的信任關(guān)系進(jìn)行賦權(quán)，3種方法計(jì)算得到的決策專家權(quán)重如表9所示。

從表9可以看出，文獻(xiàn)[22]認(rèn)為所有決策專家的影響程度是相同的，文獻(xiàn)[23]假設(shè)所有決策專家在給出評價(jià)信息時就已經(jīng)達(dá)成了一致，這兩種方法均未考慮在不同決策問題中，不同決策專家的影響力往往具有差異，這些差異會對決策結(jié)果產(chǎn)生影響。相較而言，本文方法對決策專家權(quán)重的分配更具有區(qū)分度，在綠色包裝領(lǐng)域中影響力更大的決策專家在決策時可以發(fā)揮更大的作用。因此，本文方法能最大程度地發(fā)揮決策專家的專業(yè)能力，較以往方法更具客觀性和可靠性。

3.3.2 準(zhǔn)則權(quán)重對比

文獻(xiàn)[22]和[23]分別利用線性規(guī)劃和基于可能度公式的賦權(quán)方法確定準(zhǔn)則權(quán)重，本文方法基于決策專家對準(zhǔn)則的偏好關(guān)系，利用可能度公式進(jìn)行賦權(quán)。3種方法計(jì)算得到的準(zhǔn)則權(quán)重對比如表10所示。

表10 準(zhǔn)則權(quán)重對比結(jié)果Table 10 Comparison results of criteria weights

由表10可知，在確定準(zhǔn)則權(quán)重時，文獻(xiàn)[22]中各準(zhǔn)則分配的權(quán)重極不均衡，對c7賦予極高權(quán)重1，而認(rèn)為其他準(zhǔn)則的重要性程度極低，權(quán)重為0。文獻(xiàn)[23]中各準(zhǔn)則分配的權(quán)重極其均衡，認(rèn)為所有準(zhǔn)則對綠色包裝方案決策結(jié)果的影響程度相同。相對來說，本文方法對各準(zhǔn)則權(quán)重的分配更符合現(xiàn)實(shí)情況，更具可區(qū)分性和可信度。

3.3.3 綜合對比

基于本文提出方法中所涉及的社會網(wǎng)絡(luò)、評價(jià)內(nèi)容、專家權(quán)重確定、準(zhǔn)則權(quán)重確定、方案比較方法5個方面，與文獻(xiàn)[22]和[23]中方法進(jìn)行對比，以說明本文所用方法的特點(diǎn)和優(yōu)勢，綜合對比內(nèi)容如表11所示。

表11 綜合對比結(jié)果Table 11 Comprehensive comparison results

由表11可知，文獻(xiàn)[22]將QUALIFLEX方法和線性規(guī)劃方法應(yīng)用于資源規(guī)劃系統(tǒng)的選擇問題，文獻(xiàn)[23]將QUALIFLEX方法應(yīng)用于初創(chuàng)企業(yè)的選擇問題。其中，文獻(xiàn)[22]認(rèn)為每個決策專家都是同等重要的，并通過求均值的方法賦予每個決策專家同樣的權(quán)重；文獻(xiàn)[23]未考慮決策專家權(quán)重問題。然而，在實(shí)際中，決策專家之間的信任關(guān)系將會對決策結(jié)果造成重大影響，故通過社會網(wǎng)絡(luò)分析計(jì)算各個決策專家的受信任程度，以評估其實(shí)際影響力和重要性，進(jìn)而確定各個決策專家的權(quán)重，是更加合理的賦權(quán)方法。此外，文獻(xiàn)[22]和[23]在確定準(zhǔn)則權(quán)重時，忽略了決策專家對各準(zhǔn)則具有不同的偏好，其偏好關(guān)系會對決策結(jié)果產(chǎn)生直接的影響。因此，結(jié)合決策專家對準(zhǔn)則的偏好關(guān)系與決策專家對各方案各準(zhǔn)則的評價(jià)信息，得到的準(zhǔn)則權(quán)重更加符合實(shí)際。

4 結(jié)語

本文在傳統(tǒng)綠色包裝評價(jià)方法的基礎(chǔ)上，充分考慮了決策專家間的信任關(guān)系和專家對準(zhǔn)則的偏好關(guān)系，采用基于信任關(guān)系的決策專家賦權(quán)方法以及結(jié)合偏好關(guān)系和基于距離的可能度公式的準(zhǔn)則賦權(quán)方法，提出了一種SNA-QUALIFLEX-PLTS多準(zhǔn)則決策方法，并將其應(yīng)用于綠色包裝方案評價(jià)問題。通過與現(xiàn)有研究的對比，本文所提出的方法能夠獲得更加貼合實(shí)際情況、滿足決策需求的決策結(jié)果，從而實(shí)現(xiàn)更加科學(xué)合理的決策。本文方法具有如下優(yōu)點(diǎn)：

1）將綠色包裝評價(jià)維度進(jìn)行擴(kuò)展，構(gòu)建了一個更加科學(xué)合理且符合現(xiàn)實(shí)的三層綠色包裝方案評價(jià)指標(biāo)體系；

2）采用PLTS對不同方案不同準(zhǔn)則下的評價(jià)值進(jìn)行描述，可以較好地體現(xiàn)決策專家在評價(jià)時的模糊性特點(diǎn)；

3）通過社會網(wǎng)絡(luò)分析方法計(jì)算專家和準(zhǔn)則權(quán)重，既減少了計(jì)算量，又能體現(xiàn)出決策專家之間的信任關(guān)系與決策專家對準(zhǔn)則的偏好關(guān)系，得到的結(jié)果更加全面合理；

4）使用QUALIFLEX方法，一方面能較好處理準(zhǔn)則數(shù)量大于方案數(shù)量的決策問題，另一方面可以降低決策過程的復(fù)雜程度，較好地平衡隱性信息利用與決策效率之間的一致性。

在未來的研究中，從以下兩個方面進(jìn)行優(yōu)化：

1）通過獲取真實(shí)數(shù)據(jù)以及不同類型的數(shù)據(jù)，構(gòu)建決策專家間的信任關(guān)系網(wǎng)絡(luò)及決策專家對準(zhǔn)則的偏好關(guān)系矩陣；

2）進(jìn)一步將決策專家之間的相似關(guān)系引入網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建。