黃土區(qū)坡面侵蝕性徑流標準與水沙關系分析

王清源， 張樂濤， 何夢真， 魏儀媛

(河南大學地理與環(huán)境學院，環(huán)境與規(guī)劃國家級實驗教學示范中心，475004，河南開封)

坡面是徑流匯集的前提，也是土壤侵蝕發(fā)生的基本單元。坡面徑流作為塑造地表環(huán)境和侵蝕土壤的一種基本外營力，是造成水土流失的主導因素[1]。以黃土高原為例，集中徑流誘發(fā)的細溝侵蝕是該區(qū)坡面的主要侵蝕形式，也是泥沙輸出的主要動力來源[2]。有效認識坡面徑流的輸沙特征及其水沙效應是調(diào)控徑流、調(diào)節(jié)水沙關系和促進水土保持措施優(yōu)化實施的重要依據(jù)[3-4]。

在坡面土壤侵蝕研究中，侵蝕性降雨作為引發(fā)土壤侵蝕的原生動力，受到國內(nèi)外學者的廣泛關注。如Wischmeier等[5]在USLE中提出侵蝕性降雨的雨量標準為12.7 mm，或15 min內(nèi)降雨量達到6.4 mm，該標準未給出具體的計算方法。王萬忠[6]提出用土壤流失量等于95%所對應的降雨量作為侵蝕性降雨標準，并擬定黃土高原侵蝕性降雨的雨量標準為9.9 mm；謝云等[7]以漏選和多選降雨事件的降雨侵蝕力相等為原則，用偏差系數(shù)最小時對應的雨量、平均降雨強度和時段降雨強度作為侵蝕性降雨標準，提高了降雨侵蝕力的計算精度。這2種方法被國內(nèi)外學者廣泛地應用[8-9]。孫正寶等[10]則建立模糊隸屬度模型，有效結(jié)合雨量和最大30 min降雨強度2個指標，進一步提高侵蝕性降雨事件識別的精度。綜合而言，侵蝕性降雨的區(qū)分工作提高土壤侵蝕的預報精度、促進水土保持措施的優(yōu)化實施。但降雨本身的隨機性和降雨侵蝕力模型的局限性制約降雨侵蝕力在實際應用中的效果[11]，而地表徑流作為侵蝕土壤和搬運泥沙的直接動力和重要媒介，決定泥沙的輸移過程和坡面最終泥沙的輸出[12]，故從徑流本身出發(fā)研究坡面水沙運行規(guī)律能更直觀地反映水(雨)沙關系。此外，土壤具有可蝕性和抗蝕性的固有屬性。因此，坡面侵蝕產(chǎn)沙發(fā)生的基本條件是坡面徑流侵蝕能力必須達到產(chǎn)生侵蝕的臨界點。遂定義侵蝕性徑流為侵蝕能力超過一定臨界值的徑流，坡面侵蝕性徑流標準為區(qū)分坡面是否發(fā)生侵蝕的徑流參數(shù)閾值。基于此，筆者利用團山溝4號徑流場5 a的水文泥沙資料，采用經(jīng)驗頻率分析法，探討坡面侵蝕性徑流的標準，并分析侵蝕性事件的水沙傳遞關系，以期為進一步揭示坡面徑流侵蝕機制、促進坡面土壤防護措施的合理優(yōu)化配置提供有益借鑒。

1 研究區(qū)概況

團山溝集水區(qū)(E 109°58′，N 37°40′)位于陜西省子洲縣，是岔巴溝支流蛇家溝的支溝，面積0.18 km2，比降135‰，海拔950～1 070 m。該區(qū)屬半干旱大陸性氣候，降雨徑流年內(nèi)分布極不均勻，多集中于7—9月，年平均溫度約為8 ℃，霜凍期約0.5 a。區(qū)內(nèi)共布設12個徑流場，面積在300～1萬7 200 m2之間，坡度在9°～60°之間，分布于峁頂、峁坡和溝坡等地段，包括順直坡、全坡面等坡形。選取團山溝4號徑流場作為研究對象，該徑流場長20 m，寬15 m，坡度22°，位于峁坡上部。其土壤以黃土母質(zhì)發(fā)育的黃綿土為主，土壤顆粒中粉粒質(zhì)量分數(shù)高達60%以上，黏粒質(zhì)量分數(shù)僅占5%～8%，有機質(zhì)含量極低，極易造成侵蝕[13]。徑流場內(nèi)主要種植谷子(Setariaitalica)、綠豆(Vignaradiata)、馬鈴薯(Solanumtuberosum)等農(nóng)作物，但不同植被及種植方式對次徑流事件含沙量并無較大影響，可認為植被狀況對次徑流事件產(chǎn)流能力和含沙量的作用是不變的[14]。研究區(qū)地理位置及徑流場基本情況如圖1所示。

圖1 研究區(qū)域地理位置及徑流小區(qū)布設圖Fig.1 Geographical location of the study area and layout of runoff plots

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本研究采用的數(shù)據(jù)來源于國家科技基礎條件平臺—國家地球系統(tǒng)科學數(shù)據(jù)中心(http:∥www.geodata.cn)。

2.2 數(shù)據(jù)處理與計算方法

2.2.1 坡面徑流、泥沙參量構(gòu)建 包含流量和徑流含沙量過程記錄的侵蝕過程定義為1次徑流侵蝕事件，由此篩選出37次完整的徑流事件?？倧搅髁糠謩e除以徑流場面積、徑流歷時(t, min)得到徑流深(H, m)和平均流量(Qmean, m3/s)。輸沙模數(shù)(Ms, kg/m2)、平均含沙量(Cmean, kg/m3)分別由總輸沙量除以徑流場面積和總徑流量獲取。瞬時流量(Q, m3/s)乘以瞬時含沙量(C, kg/m3)獲得瞬時輸沙率(Qs, kg/s)。用徑流歷時、最大流量(Qmax, m3/s)、徑流深、平均流量、瞬時流量等指標反映次徑流過程的徑流特征，用輸沙模數(shù)、平均含沙量、最大含沙量(Cmax, kg/m3)、瞬時含沙量和瞬時輸沙率等指標反映次徑流侵蝕過程的輸沙特征，并據(jù)此分析侵蝕性事件的水沙關系。

2.2.2 過程時間尺度相關指標計算 基于過程時間尺度，將累積徑流深、累積輸沙模數(shù)按施測時間順序依次排列，計算相鄰施測時間內(nèi)的累積徑流深增量(ΔH, m)和累積輸沙模數(shù)增量(ΔMs, kg/m2)，相關指標計算如下：

ΔX=Xn+1-Xn。

(1)

式中：Xn為n時刻累計徑流深(m)或n時刻累計輸沙模數(shù)(kg/m2)；ΔX為某一參量相鄰施測時間順序的差值。

2.2.3 經(jīng)驗頻率分析法 將團山溝37次徑流事件按所選參量的參數(shù)值由大到小依次排列，并將其對應的輸沙模數(shù)逐個累加，計算大于某一參數(shù)值相應的累計輸沙模數(shù)占事件總輸沙模數(shù)的比例(Ps，%)，據(jù)此點繪累計輸沙模數(shù)比例與參數(shù)值的散點圖，進行模擬配線，得到累計輸沙模數(shù)比例與各參量的擬合方程，取Ps=95%時所對應的參數(shù)值作為各參量侵蝕性徑流標準。

3 結(jié)果與分析

3.1 徑流輸沙特征

表1顯示，團山溝4號徑流場徑流歷時平均17.2 min，在所統(tǒng)計的徑流事件特征中變異系數(shù)最小，為0.76。最大流量平均4.60 dm3/s，其中最大流量>1 dm3/s的徑流事件有27次，占總徑流事件的71%，>10 dm3/s的徑流事件有5次，占總徑流事件的13%。徑流深在0.03～23.00 mm之間變化，徑流深>30 mm的徑流事件有11次，占總事件的30%，引起的輸沙量占總輸沙量的92%。輸沙模數(shù)在0.000 4～9.100 0 kg/m2之間變化，平均1.330 0 kg/m2，其變異系數(shù)最大，為1.81。平均含沙量>100 kg/m3的徑流事件占總事件的68%，表明徑流事件大多具有某些高含沙水流的性質(zhì)[15]。

表1 徑流事件統(tǒng)計特征

徑流深和最大流量是反映坡面徑流過程的2個重要參數(shù)(表2)，徑流深反映坡面徑流量的大小以及下墊面對降雨徑流的綜合分配結(jié)果，最大流量反映徑流的強度以及下墊面對徑流過程的影響程度。雖然二者密切相關，但徑流深的大小不取決于最大流量，反之亦然。因此，可以認為二者是獨立存在的[16]。輸沙模數(shù)與最大流量、徑流深密切相關，相關性系數(shù)均>0.90，且平均含沙量、最大含沙量與最大流量、徑流深也密切相關，表明徑流深、最大流量可以很好地描述徑流侵蝕輸沙過程。最大流量、徑流深、輸沙模數(shù)、最大含沙量與徑流歷時均呈顯著相關。此外，徑流歷時在一定程度上影響坡面徑流的匯聚，其變化對侵蝕過程也會產(chǎn)生影響。因此，選取徑流歷時、最大流量和徑流深3個指標用以擬定坡面侵蝕性徑流標準。

表2 徑流變量和輸沙變量相關性分析

3.2 坡面侵蝕性徑流標準

由于輸沙模數(shù)與徑流歷時的相關性較差，回歸分析結(jié)果的誤差較大，且為防止對異常事件(最大流量較大，但徑流歷時很短)的誤判，遂以同時滿足最大流量和徑流深標準的侵蝕性事件對應的最小徑流歷時為徑流歷時標準。

利用經(jīng)驗頻率法，對徑流事件進行經(jīng)驗統(tǒng)計，計算步驟如下：1)將徑流事件按各參數(shù)值由大到小依次排列，并將其對應的輸沙模數(shù)逐個累加，得到N次徑流事件的總輸沙模數(shù)；2)計算大于某一參數(shù)值的累計輸沙模數(shù)占總輸沙模數(shù)的比例(Ps，%)；3)計算大于某一參數(shù)值的累計徑流次數(shù)n占總徑流次數(shù)N的比例(Pn,%)；4)點繪出累計輸沙模數(shù)比例、累計徑流次數(shù)比例與參數(shù)值之間的散點圖，對累計輸沙模數(shù)比例、累計徑流次數(shù)比例和參數(shù)值進行回歸分析，得到回歸方程，計算Ps=95%時對應的參數(shù)值，作為侵蝕性徑流標準，并由此求出累計徑流次數(shù)比例。

由：

Ps=-29.9Qmax+1.02，R2=0.98，P<0.001；

(2)

Pn=-0.2lnQmax-0.72，R2=0.97，P<0.001。

(3)

求得坡面侵蝕性徑流的最大流量標準為2.3 dm3/s，在該標準以上的徑流事件占總徑流事件的48%，引起的輸沙模數(shù)一般>0.24 kg/m2。

由：

Ps=-33.85H+1.03，R2=0.96，P<0.001；

(4)

Pn=-0.24lnH-1.26，R2=0.94，P<0.001。

(5)

求得坡面侵蝕性徑流的徑流深標準為2.3 mm，在該標準以上的徑流事件占總徑流事件的43%，引起的輸沙模數(shù)一般>0.3 kg/m2。

綜上，擬定坡面侵蝕性徑流的參考標準：徑流歷時>8 min，最大流量>2.3 dm3/s，徑流深>2.3 mm，輸沙模數(shù)>0.3 kg/m2(相當于300 t/km2)。侵蝕性徑流事件約占總徑流事件的40%以上。

3.3 事件時間尺度的水沙關系

坡面次徑流事件總水總沙的關系可以認為是徑流事件時間尺度(inter-event time scale)的水沙關系[17]。根據(jù)參考標準篩選出15次侵蝕性事件和22次非侵蝕性事件，分別對全部、侵蝕性和非侵蝕性事件的輸沙模數(shù)、平均含沙量與基本徑流參量進行多元逐步回歸分析，建立事件時間尺度的水沙關系。

全部事件：

Ms=e8.88QmaxH1.05，N=37，R2=0.97，P<0.001；

(6)

侵蝕性事件：

Ms=e7.82QmaxH0.84，N=15，R2=0.93，P<0.001；

(7)

非侵蝕性事件：

Ms=e8.89H1.64，N=22，R2=0.91，P<0.001；

(8)

全部事件：

Cmean=e8.9Qmax，N=37，R2=0.82，P<0.001；

(9)

侵蝕性事件：

Cmean=e8.1Qmax，N=15，R2=0.72，P<0.001；

(10)

非侵蝕性事件：

Cmean=e9.41Qmax，N=22，R2=0.69，P<0.001。

(11)

回歸結(jié)果表明：全部事件和侵蝕性事件的輸沙模數(shù)與最大流量、徑流深呈正相關關系，其變化主要受徑流深的控制；非侵蝕性事件的輸沙模數(shù)僅與徑流深有關。不同類型事件的平均含沙量均只與最大流量有關，不同僅表現(xiàn)為方程系數(shù)與參數(shù)指數(shù)的差異。就總水總沙關系而言，全部事件與侵蝕性事件表現(xiàn)相似(式6、式7、式9和式10)，而與非侵蝕性事件有明顯不同(式6和式8)，表明非侵蝕性事件的加入對整體水沙關系影響不大，侵蝕性事件可近似反映整體事件的水沙關系特征。此外，基于總水總沙關系可以近似估算侵蝕性徑流調(diào)節(jié)的潛在泥沙調(diào)控效應。根據(jù)式7，在參考標準的基礎上(即Qmax=2.30 dm3/s，H=2.30 mm)，若徑流深保持不變，最大流量每減少1單位(1 dm3/s)，輸沙模數(shù)至多減少30%；在最大流量保持不變的情況下，徑流深每減少1單位(1 mm)，輸沙模數(shù)至多減少38%。因此，就坡面侵蝕性徑流調(diào)控而言，徑流總量和最大流量的調(diào)控均應受到重視。

3.4 過程時間尺度的水沙運行規(guī)律

坡面次徑流事件內(nèi)瞬時含沙量- 瞬時流量、瞬時輸沙率- 瞬時流量之間的關系可以看作過程時間尺度(intra-event time scale)的水沙關系[17]。對侵蝕性與非侵蝕性徑流事件的瞬時含沙量和瞬時流量、瞬時輸沙率和瞬時流量以及輸沙模數(shù)增量和徑流深增量進行簡單回歸分析，建立過程時間尺度的水沙關系。

圖2表明：非侵蝕性事件瞬時含沙量與瞬時流量之間無明顯聯(lián)系，點的分布雜亂無章。侵蝕性事件瞬時含沙量與瞬時流量呈冪函數(shù)關系，點的分布更為緊密。當流量小于某一臨界值(8～14 dm3/s)時，同流量下的含沙量變幅極大，而當流量超過該臨界值時，含沙量的變幅明顯縮小，趨于一個穩(wěn)定值(≈490 kg/m3)。

圖2 瞬時含沙量與瞬時流量的關系Fig.2 Relationship between instantaneous sediment concentration and instantaneous discharge

圖3顯示：侵蝕性和非侵蝕性事件瞬時輸沙率與瞬時流量皆呈顯著線性正相關，侵蝕性事件回歸關系的擬合度高于非侵蝕性事件?；貧w方程中直線的斜率表征侵蝕性徑流的侵蝕輸沙能力，侵蝕性徑流的侵蝕輸沙能力是非侵蝕性徑流的2.9倍。

圖3 瞬時輸沙率與瞬時流量的關系Fig.3 Relationship between instantaneous sediment transport rate and instantaneous discharge

圖4的回歸結(jié)果表明：侵蝕性和非侵蝕性事件輸沙模數(shù)增量均與徑流深增量皆呈顯著線性正相關。侵蝕性事件擬合關系更優(yōu)，點的分布更為聚集，事件具有較好的趨同性?；貧w方程中直線的斜率表征單位徑流深單位面積的侵蝕產(chǎn)沙能力，侵蝕性徑流單位徑流深單位面積的侵蝕產(chǎn)沙能力是非侵蝕性徑流的2.7倍。

圖4 輸沙模數(shù)增量與徑流深增量間的關系Fig.4 Relationship between increments in area-specific sediment yield and increments in runoff depth

4 討論

在侵蝕性降雨事件特征的研究中，侵蝕性事件占總事件的比例大多在26%以下[8, 18-20]，降雨量占總降雨量的比例多在35%～50%之間[8, 19-21]。在黃土丘陵溝壑區(qū)，每年引起土壤流失的降雨量僅占年總降雨量的26.7%左右[13]。由侵蝕性徑流事件特征可知，侵蝕性事件次數(shù)占總事件的40.5%，徑流量占徑流總量的88.7%(表3)，表明根據(jù)擬定的侵蝕性徑流標準可以對典型徑流事件進行有效篩選。北方土石山區(qū)侵蝕性降雨的土壤侵蝕量與降雨量、最大30 min降雨強度之間呈線性關系，R2在0.72～0.88之間，不同類型事件具有明顯差異，整體分布相對分散[22]。晉西黃壤區(qū)裸地泥沙流失量與降雨因子間呈冪函數(shù)關系，R2在0.75～0.83之間[23]。本研究中侵蝕性事件輸沙模數(shù)與徑流深、最大流量皆呈線性關系，R2分別為0.89、0.93(圖5)，表明所篩選的侵蝕性事件可以很好地反映黃土坡面典型徑流事件的侵蝕產(chǎn)沙特征，具有更好的代表性。在侵蝕性降雨和侵蝕性徑流2種情形下侵蝕/泥沙- 降雨/徑流特征關系的研究中，主要參量的選取均表現(xiàn)出總量參數(shù)(降雨量、徑流量(深))和強度參數(shù)(最大30 min降雨強度、最大流量)相結(jié)合的特點[22, 24-25]，總水總沙關系的構(gòu)建在本質(zhì)上也具有內(nèi)在的統(tǒng)一性。

表3 侵蝕性徑流事件特征

圖5 輸沙模數(shù)與徑流深、最大流量的關系Fig.5 Relationship between area-specific sediment yield and runoff depth and peak discharge

對侵蝕性事件進行界定時，有研究利用輸沙模數(shù)與徑流深的關系，以線性方程的斜率作為侵蝕性事件的標準；此外，基于“雨滴濺蝕可以補充大量的泥沙來源物質(zhì)”這一現(xiàn)象，研究[26]認為黃土高原的坡面徑流事件皆具有侵蝕性。雖然從總體水沙關系上看，徑流量(深)確可以反映水流的潛在侵蝕產(chǎn)沙能力；然而，徑流及其引發(fā)的侵蝕輸沙具有其特定的過程概念，坡面土壤侵蝕過程還受水流強度的影響[12](式7)。因此，僅采用徑流量(深)單一指標會明顯掩蓋徑流侵蝕的過程特征，引入表征瞬時徑流強度的參數(shù)(最大流量)，可以更好地涵蓋“侵蝕性徑流”的概念。此外，本研究選取徑流歷時、徑流量(深)、最大流量3個指標擬定侵蝕性徑流標準，所選指標在綜合反映徑流事件侵蝕性特征的同時，可以適用于不同時間尺度的水沙關系分析。從侵蝕性與非侵蝕性事件水沙關系的對比結(jié)果看，兩者整體徑流輸沙特征具有較大不同(圖2、3和4)，表明不同侵蝕性質(zhì)的徑流事件在坡面侵蝕產(chǎn)沙過程中的侵蝕作用不同。因此，在擬定侵蝕性徑流合理標準的基礎上，對侵蝕性徑流與非侵蝕性徑流進行界定仍有必要；更重要的是，不同侵蝕性質(zhì)徑流事件的區(qū)分將有利于徑流侵蝕輸沙特征與水沙關系演變研究的進一步細化，進而促進坡面徑流的精準調(diào)控。

分析結(jié)果表明侵蝕性徑流具有更強的侵蝕產(chǎn)沙能力，表現(xiàn)出更穩(wěn)定的水沙關系(式7、8、10和11，圖3a和圖4a)，可以作為全部徑流事件的代表，近似反映全部徑流事件的總體水沙關系。然而，本研究是在非治理狀態(tài)下進行的，不同生態(tài)治理條件下侵蝕性徑流的劃分標準或有所不同；因此，需進一步研究不同生態(tài)治理模式對侵蝕性徑流劃分標準的影響，以尋求侵蝕性徑流治理的最佳方案。

5 結(jié)論

1)確定了黃土區(qū)坡面侵蝕性徑流的參考標準：坡面侵蝕性徑流是徑流歷時>8 min，最大流量>2.3 dm3/s，徑流深>2.3 mm，能引起0.3 kg/m2(相當于300 t/km2)以上輸沙模數(shù)的坡面漫流。

2)侵蝕性事件輸沙模數(shù)的變化與徑流深和最大流量有關，但主要受徑流深的控制，而非侵蝕性事件輸沙模數(shù)的變化僅與徑流深有關。各類事件平均含沙量主要受最大流量的控制，與自身侵蝕類型無關。在參考標準的基礎上，保持徑流深不變，最大流量每減少1單位(1 dm3/s)，輸沙模數(shù)減少幅度至多為30%；保持最大流量不變，徑流深每減少1單位(1 mm)，輸沙模數(shù)至多減少38%。

3)非侵蝕性事件瞬時含沙量與瞬時流量無明顯關系，而侵蝕性事件中，瞬時含沙量與瞬時流量呈對數(shù)函數(shù)關系。當流量超過某一臨界值(8～14 dm3/s)時，瞬時含沙量表現(xiàn)出穩(wěn)定狀態(tài)(趨于490 kg/m3)。

4)侵蝕性和非侵蝕性事件瞬時輸沙率與瞬時流量、輸沙模數(shù)增量與徑流深增量均呈線性正相關。侵蝕性徑流的侵蝕輸沙能力是非侵蝕性徑流的2.9倍，侵蝕產(chǎn)沙能力是非侵蝕性徑流的2.7倍。