溫度梯度特性L(fǎng)MD熔池發(fā)射率標(biāo)定及尺寸測(cè)量

向 錦， 殷 鳴， 魯 俊， 李 偉

(四川大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610065)

0 引 言

金屬增材制造技術(shù)可快速成形高性能的復(fù)雜金屬構(gòu)件，其激光作用區(qū)域極小，成形實(shí)體由一個(gè)個(gè)微小的熔池堆疊而成，在整個(gè)過(guò)程中，熔池的尺寸、溫度梯度和熱力學(xué)歷史信息直接影響到成形件的尺寸精度與成形質(zhì)量。為了獲得熔池表層較為全面的溫度信息，基于輻射測(cè)溫理論的紅外熱成像儀被廣泛應(yīng)用于熔池在線(xiàn)監(jiān)測(cè)中。

發(fā)射率ε隨物體表面條件以及溫度和波長(zhǎng)的變化而變化，發(fā)射率值測(cè)定的準(zhǔn)確程度與輻射測(cè)溫精度有直接關(guān)系。目前，受制于實(shí)驗(yàn)條件，針對(duì)高溫液態(tài)金屬表面發(fā)射率的研究較少，其測(cè)定方法缺少通用的數(shù)學(xué)模型，主要是基于經(jīng)驗(yàn)得到近似模型，其測(cè)溫誤差較大，為獲取準(zhǔn)確的熔池溫度場(chǎng)分布情況以及尺寸信息，必須先進(jìn)行材料表面發(fā)射率的標(biāo)定。Price[1]等基于經(jīng)驗(yàn)設(shè)定熔池固定區(qū)域溫度為材料熔點(diǎn)，估計(jì)了液態(tài)Ti-6Al-4V的發(fā)射率，并提取出熔池尺寸。Cheng[2]等通過(guò)設(shè)置不同的發(fā)射率，發(fā)現(xiàn)熔池冷卻部分存在不連續(xù)性，從而計(jì)算出熔池的長(zhǎng)度和寬度。Devesse[3]等將光譜儀用于激光熔覆中熔池溫度監(jiān)測(cè)，預(yù)測(cè)了316L不銹鋼的發(fā)射率以及測(cè)溫誤差。李文軍[4]等通過(guò)將紅外熱像儀與表面熱電偶相結(jié)合，采用匹配法測(cè)得低溫物體的發(fā)射率。

為了得到熔池溫度場(chǎng)的分布情況，雷劍波[5]基于彩色CCD相機(jī)，利用黑體輻射定律比色溫法，測(cè)定得到綠藍(lán)（分別為535 nm和470 nm）兩個(gè)不同波長(zhǎng)通道的熔池?zé)彷椛鋸?qiáng)度信號(hào)，最終成功計(jì)算出熔池溫度場(chǎng)的分布。Ding[6]等通過(guò)將熔池CCD圖像與紅外圖像重疊，確定了紅外圖像的熔池輪廓，結(jié)果表明，在紅外圖像中標(biāo)定的熔池輪廓能還原出熔池的真實(shí)形狀。

現(xiàn)有的研究大多是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)來(lái)設(shè)置固定的發(fā)射率而非加工過(guò)程中的發(fā)射率，所標(biāo)定的對(duì)象也不夠明確。在提取熔池的過(guò)程中，大多數(shù)是通過(guò)傳統(tǒng)的圖像處理來(lái)選取合適的閾值，這樣會(huì)造成較大的誤差。本文通過(guò)設(shè)計(jì)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，提出一種基于熔池溫度梯度特性的液相金屬表面發(fā)射率標(biāo)定方法，較為真實(shí)地還原了熔池及其熱影響區(qū)的溫度信息，并標(biāo)定了紅外圖像的空間原始尺寸，從而提取出熔池溫度場(chǎng)及其輪廓尺寸。

1 材料設(shè)備與實(shí)驗(yàn)方案

1.1 實(shí)驗(yàn)材料和設(shè)備

本研究以激光熔化沉積 (laser melt deposition，LMD)為對(duì)象，這是一種以激光為能量主要針對(duì)金屬粉末材料進(jìn)行成形的增材制造技術(shù)，其成形過(guò)程在一個(gè)密閉且含氧量極低的腔體中進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)材料為30CrNi2MoVA粉末，這是一種合金結(jié)構(gòu)鋼，其成形件具有高強(qiáng)度、高韌性等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于軍工裝備制造中。選用的基板為Q235鋼，尺寸為120 mm×100 mm×10 mm。本文涉及 LMD 裝備主要由機(jī)器人、激光器（波長(zhǎng)為1030 nm的光纖激光）、送粉器和集成打印頭等幾部分構(gòu)成。

采用LumaSense MCS640近紅外熱成像儀監(jiān)測(cè)激光輻射區(qū)溫度信號(hào)，采集幀率為60 Hz，空間分辨率為640×480，發(fā)射率與透視率可調(diào)范圍為0～1.00，其理論測(cè)溫范圍為 800～3 000 ℃，帶通為 780～1 080 nm（安裝 600～1 100 nm 石英窗口），并安裝了針對(duì)1 030 nm波長(zhǎng)具有高截止深度的陷波濾光片，基本消除了激光光源對(duì)于溫度監(jiān)測(cè)的影響。熱成像儀拍攝角度與豎直方向夾角固定為52°，如圖1所示，能夠監(jiān)測(cè)整個(gè)基板表層熱影響區(qū)的溫度場(chǎng)分布情況。

圖1 LumaSense MCS640紅外熱成像儀布置現(xiàn)場(chǎng)

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

以往研究表明，LMD成形過(guò)程中熔池的尺寸受線(xiàn)能量密度[7]的影響較大，線(xiàn)能量密度可表示為K=P/V，其中P和V分別表示激光功率和掃描速度，本文根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)選用三組成形質(zhì)量較好的不同線(xiàn)能量密度參數(shù)來(lái)進(jìn)行堆積實(shí)驗(yàn)，以突出掃描件不同層高的熔池溫度梯度分布特征，對(duì)應(yīng)工藝參數(shù)的設(shè)置如表1所示。

表1 不同線(xiàn)能量密度工藝參數(shù)設(shè)置

試件堆積層數(shù)為20層，掃描方式為循環(huán)往復(fù)式掃描。實(shí)驗(yàn)布局示意如圖2(a)所示，實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，先間隔50 mm掃描兩道長(zhǎng)為60 mm的單層沉積，用以確保三個(gè)試件整體處于熱成像儀同一視場(chǎng)中，并于后續(xù)標(biāo)定紅外圖像的空間尺寸，掃描試件如圖2(b)所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)布局圖示意和沉積實(shí)物圖

2 基于溫度梯度特性的熔池發(fā)射率標(biāo)定方法

LMD“逐點(diǎn)熔凝-離散堆積”的加工方式使得金屬粉末快速地熔化、凝固與冷卻，因此在熔池中心和邊緣存在較大的溫度梯度，在這一過(guò)程中，由于不同區(qū)域粉末材料冷卻時(shí)間的不同，隨著熱累積的進(jìn)行，熔池中心至末端激光輻射區(qū)域?qū)⒊霈F(xiàn)三種不同的狀態(tài)[8-9]：1）液相區(qū)，為中央高溫高壓流動(dòng)部分，溫度快速下降；2）液固相變區(qū)，這一區(qū)域材料發(fā)生液態(tài)到固態(tài)的轉(zhuǎn)變，溫度下降緩慢；3）固相區(qū)，已經(jīng)凝固的區(qū)域，溫度進(jìn)一步下降。

已知在穩(wěn)定狀態(tài)下，30CrNi2MoVA的液固相變溫度值接近于1 550 ℃的固液相變值(材料熔點(diǎn))，即熔池液相區(qū)邊界溫度值會(huì)穩(wěn)定在材料熔點(diǎn)附近。本文從理論上分析激光輻射區(qū)溫度梯度特性，由于熔池輪廓邊界由粉末材料的熔化溫度決定，其沿著邊界的發(fā)射率是均勻的，結(jié)合紅外圖像溫度分布特點(diǎn)，通過(guò)找到不同層高的激光輻射區(qū)中材料由液相到固相的轉(zhuǎn)變規(guī)律，得到熔池液相區(qū)邊界處的準(zhǔn)確輻射溫度值，從而完成熔池發(fā)射率標(biāo)定。

2.1 發(fā)射率標(biāo)定

在每一掃描層中心位置處提取一幀熔池溫度圖像，在這之上提取沿掃描方向并經(jīng)過(guò)熔池中心的直線(xiàn)上若干點(diǎn)的溫度數(shù)據(jù)，如圖3所示。

圖3 提取沿掃描方向的一維溫度數(shù)據(jù)

其中11～20層溫度分布曲線(xiàn)如圖4所示，圖中已將熔池前端對(duì)齊，隨著層數(shù)的升高，熱累積現(xiàn)象越來(lái)越明顯，使得液固相變區(qū)長(zhǎng)度顯著增加，在奇數(shù)層和偶數(shù)層均可觀測(cè)到此現(xiàn)象。

圖4 沿掃描方向的溫度分布曲線(xiàn)圖

在熔池末端液相區(qū)與液固相變區(qū)的分界處可明顯地觀察到曲線(xiàn)的匯聚，隨后溫度下降并趨于平緩，說(shuō)明該處為液相區(qū)的邊界，同時(shí)作為液固相變區(qū)的起始點(diǎn)，其所對(duì)應(yīng)的輻射溫度值為熔池的邊界溫度值，因此提出一種算法來(lái)識(shí)別出這一邊界點(diǎn)，由一個(gè)二次根式來(lái)計(jì)算出溫度下降段的二維溫度梯度(一階導(dǎo)數(shù))數(shù)值，計(jì)算公式如下：

式中：G(i,j)——待求像素點(diǎn)的溫度梯度值；

T(i,j+1),T(i,j-1),T(i+1,j),T(i-1,j)——與其相鄰的四個(gè)像素點(diǎn)的輻射溫度值。

相較于一維溫度梯度，二維溫度梯度在數(shù)值上更能呈現(xiàn)出液相邊界處的溫度梯度變化。再求其二階導(dǎo)數(shù)最大值點(diǎn)，該點(diǎn)右側(cè)溫度梯度變小，溫度下降緩慢，且近乎于恒定，這是因?yàn)檫M(jìn)入了液固相變區(qū)，因此將二階導(dǎo)數(shù)最大值點(diǎn)視為液相區(qū)邊界點(diǎn)，如圖5所示，其中輻射溫度取自表1第一組實(shí)驗(yàn)第17層數(shù)據(jù)。由于液固相變區(qū)的長(zhǎng)度隨堆積層數(shù)的增高而顯著增加，為了獲得液相區(qū)邊界處更準(zhǔn)確的輻射溫度值，取激光線(xiàn)能量密度相差最大的第一組和第三組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提取出熔池液固相變區(qū)比較明顯的11～20層溫度數(shù)據(jù)，在每層中心處取一幀圖像，共測(cè)得20組邊界輻射溫度值，如表2所示，為了減小標(biāo)定誤差，取其平均值1 335.3 ℃作為30CrNi2MoVA在本次實(shí)驗(yàn)中的熔點(diǎn)輻射溫度。

表2 熔池液相邊界處輻射溫度值

圖5 用于檢測(cè)液相區(qū)邊界點(diǎn)的算法實(shí)例

根據(jù)普朗克黑體輻射定律推導(dǎo)的給定波段[λ1，λ2]下表面發(fā)射率隨溫度變化的函數(shù)解析式為[10]：

式中：λ——波長(zhǎng)；

C1和C2——普朗克第一常數(shù)與第二常數(shù)；

T1——紅外熱像儀所測(cè)輻射溫度；

T——對(duì)應(yīng)的真實(shí)溫度。

已知本紅外熱成像儀測(cè)溫波段為780～1 080 nm，當(dāng)T=1 550 ℃，T1=1 335.3 ℃，求得熔池邊界發(fā)射率ε為 0.29。

2.2 標(biāo)定結(jié)果驗(yàn)證

利用得到的發(fā)射率按照式(2)對(duì)前期得到的原始溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，圖6為溫度校正后的熔池圖像。

圖6 溫度校正后的熔池紅外圖像

為了驗(yàn)證發(fā)射率標(biāo)定的準(zhǔn)確度，提取第二組實(shí)驗(yàn)校正后的溫度數(shù)據(jù)，取第13層沉積末端熔池中心點(diǎn)，提取該點(diǎn)的溫度歷史，其冷卻階段溫度變化如圖7所示，可以觀測(cè)到在經(jīng)過(guò)1 550 ℃分界線(xiàn)后，其溫度下降緩慢，這是液相金屬凝固時(shí)進(jìn)入液固相變狀態(tài)的標(biāo)志，以此證得該標(biāo)定方法合理。

圖7 沉積層末端中心點(diǎn)冷卻曲線(xiàn)

3 熔池溫度場(chǎng)及尺寸測(cè)量

由于旁軸監(jiān)測(cè)的熱成像儀在采集圖像過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生視角畸變[11]，本文采用透視變換算法對(duì)原紅外圖像的空間像素尺寸進(jìn)行標(biāo)定，以獲得準(zhǔn)確的熔池溫度場(chǎng)分布以及尺寸信息，流程如圖8所示。

圖8 熔池溫度場(chǎng)恢復(fù)流程圖

3.1 紅外圖像空間尺寸標(biāo)定

將發(fā)射率標(biāo)定后的溫度數(shù)據(jù)映射到0～255區(qū)間上實(shí)現(xiàn)灰度化：

式中：GrayT(i,j)——該幀圖像中待求像素點(diǎn)的灰度值；

T(i,j)——該像素點(diǎn)溫度值；

max(T)與min(T)——該幀圖像最大和最小溫度值。

該算法能使灰度化后的圖像具有更加明顯的對(duì)比度。透視變換是指以透視中心、像點(diǎn)、目標(biāo)點(diǎn)三點(diǎn)共線(xiàn)為條件，使承影面繞跡線(xiàn)旋轉(zhuǎn)某一角度，破壞原投影光束，把一個(gè)圖像從一個(gè)視平面投影到一個(gè)新的視平面的過(guò)程，該算法能夠較好地適應(yīng)紅外熱成像儀旁置監(jiān)測(cè)的場(chǎng)景。它是由原二維像素坐標(biāo) (x, y)轉(zhuǎn)為三維映射坐標(biāo) (X, Y, Z)，再到另一個(gè)新二維像素坐標(biāo)(x', y')的三維空間坐標(biāo)變換，其二維坐標(biāo)到三維坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系式如下：

其中矩陣A為透視變換矩陣，用來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行縮放、旋轉(zhuǎn)、平移以及投影映射操作，其中a33為1，因此總共有八個(gè)未知參數(shù)需要確定，三維映射坐標(biāo)(X,Y, Z)到新二維像素坐標(biāo) (x', y')的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

為求得變換矩陣A，需要在原二維像素坐標(biāo)中選取四個(gè)坐標(biāo)對(duì)。提取實(shí)驗(yàn)前掃描的兩道單層沉積的開(kāi)、閉光時(shí)間點(diǎn)紅外圖像，灰度化后分別以合適的閾值提取其熔池二值化圖像，并根據(jù)邊界提取算法作正外接矩形，熔池圖像取自表1第二組實(shí)驗(yàn)第15層數(shù)據(jù)，如圖9(a)、(b)所示，四個(gè)外接矩形的形心坐標(biāo)即為所需的四個(gè)坐標(biāo)對(duì)，解出變換矩陣A，基于雙線(xiàn)性插值法得到新的二維灰度圖，如圖9(c)所示。形心坐標(biāo)在透視變換后即成為新二維灰度圖的邊界坐標(biāo)，如表3所示。

表3 原圖形心坐標(biāo)到新圖邊界像素坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換

圖9 透視變換算法示意圖

由于已經(jīng)設(shè)置好四組邊界點(diǎn)之間的位置關(guān)系(60 mm×50 mm 矩形)，因此可以求出尺寸標(biāo)定后圖像每個(gè)像素點(diǎn)的實(shí)際尺寸，水平單位像素的尺寸為60 mm/419 pixel=0.143 4 mm/pixel，豎直單位像素的尺寸為 50 mm/249 pixel=0.200 8 mm/pixel。

3.2 熔池溫度場(chǎng)及尺寸提取

由于輻射信號(hào)的產(chǎn)生和傳輸受多種因素的干擾，原始圖像中含有大量的噪聲，基于OpenCV計(jì)算機(jī)視覺(jué)庫(kù)，采用為非局部均值濾波(non-local means)來(lái)進(jìn)行圖像去噪。其原理是利用整幅圖像以圖像窗口為單位尋找與目標(biāo)像素窗口相似的窗口，再對(duì)這些窗口求平均值。這能在較好地去除圖像中的高斯噪聲的同時(shí)較完整地保留原圖像的細(xì)節(jié)，去噪前后熔池效果對(duì)比灰度圖分別如圖10(a)、(b)所示。將去噪后的灰度圖按式(3)中等比例灰度化的關(guān)系恢復(fù)亮度，即得到尺寸標(biāo)定后的熔池溫度場(chǎng)，如圖10(c)所示。

圖10 熔池溫度場(chǎng)及尺寸提取示意圖

根據(jù)普朗克定律，紅外圖像上特定的等溫線(xiàn)能揭示出熔池的實(shí)際輪廓，由于30CrNi2MoVA的液固相變溫度的穩(wěn)定值接近于 1 550 ℃，因此以 1 550 ℃等溫線(xiàn)為臨界值提取熔池輪廓，并采取開(kāi)、閉運(yùn)算等形態(tài)學(xué)處理方法[12]，來(lái)去除掉一些孤立的點(diǎn)或是毛刺，得到熔池二值化圖像如圖10(d)所示。采用邊界提取算法作熔池二值化圖像正外接矩形，根據(jù)第四節(jié)中計(jì)算得到的像素點(diǎn)實(shí)際尺寸大小，計(jì)算出熔池長(zhǎng)度為 6.31 mm(44 pixel)，熔池寬度為 6.43 mm(32 pixel)，熔池面積為 30.35 mm2（1 054 個(gè)像素點(diǎn)）。

基于這種方法，將來(lái)可進(jìn)一步根據(jù)工藝參數(shù)—熔池特征—沉積尺寸的映射關(guān)系，去研究不同工藝參數(shù)下熔池尺寸和溫度場(chǎng)分布特征的規(guī)律，以揭示工藝過(guò)程中沉積尺寸與工藝參數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。

4 結(jié)束語(yǔ)

1) 建立了基于紅外熱成像儀的熔池監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，提出一種基于熔池溫度梯度特性的熔池發(fā)射率標(biāo)定方法，以熔池液相區(qū)邊界點(diǎn)輻射溫度來(lái)標(biāo)定熔池發(fā)射率，并加以驗(yàn)證，較為真實(shí)地還原了熔池區(qū)域的溫度信息。

2) 由于儀器旁軸放置存在視角畸變，設(shè)計(jì)了標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，以透視變換算法標(biāo)定熔池區(qū)域原始尺寸，獲得了原始溫度場(chǎng)分布情況。

3) 基于非局部均值去噪和開(kāi)、閉運(yùn)算等形態(tài)學(xué)處理，提取出熔池輪廓，計(jì)算了熔池實(shí)際物理尺寸。