復(fù)合材料層板低速傾斜沖擊損傷分析

張超, 劉建春, 方鑫

(江蘇大學(xué) 機械工程學(xué)院, 鎮(zhèn)江 212013)

碳纖維增強復(fù)合材料層板具有比強度高、比模量大、力學(xué)性能可設(shè)計等優(yōu)點,在現(xiàn)代航空結(jié)構(gòu)中應(yīng)用非常廣泛。 復(fù)合材料層板“疊層制造”的工藝,使得層板結(jié)構(gòu)存在對低速沖擊事件敏感、層間強度低、易分層等缺點。 然而,復(fù)合材料層板在制造、裝配、使用和維護期間,容易受到低速沖擊事件的影響,如工具跌落、石子碰擦、冰雹沖擊等。這類低速沖擊事件,往往在復(fù)合材料層板內(nèi)部產(chǎn)生肉眼難以觀察的隱形損傷,如層間分層、基體開裂等。 這些損傷會導(dǎo)致復(fù)合材料承載能力及使用壽命的大幅下降,對層板結(jié)構(gòu)的安全使用造成嚴(yán)重威脅。

復(fù)合材料層板低速沖擊過程是一個高度非線性的瞬態(tài)過程,其低速沖擊力學(xué)行為及損傷機理的研究通常采用實驗研究[1-5]、理論分析[6-8]和數(shù)值模擬[9-13]3 種方式。 實驗研究成本高、周期長且限定于特定條件;理論分析基于多種假設(shè),過于簡化,難以精確求解材料的動態(tài)響應(yīng);而有限元數(shù)值模擬可以較好地解決低速沖擊這一瞬態(tài)動力學(xué)問題,詳細(xì)獲取沖擊過程中層板損傷演化過程,具有邊界適應(yīng)性強、求解精度高等優(yōu)點,已成為研究復(fù)合材料層板低速沖擊問題的首選方法。

目前,對復(fù)合材料層板低速沖擊力學(xué)行為數(shù)值模擬的研究主要集中在正沖擊條件下,而實際應(yīng)用中,帶有一定角度的傾斜沖擊則是更為普遍的情形。 復(fù)合材料層板具有各向異性特征,鋪層方式各異,不同沖擊角度下?lián)p傷情況也不相同,相關(guān)傾斜沖擊問題的數(shù)值研究工作開始受到學(xué)者們的關(guān)注。 Pascal 等[14-15]基于半連續(xù)方法建立了機織復(fù)合材料和聚氨酯泡沫夾芯板的低速正沖擊和傾斜沖擊有限元模型,模擬了沖擊過程中機織復(fù)合材料層的局部損傷現(xiàn)象,分析了材料最終斷裂形狀的形成機理。Kumar等[16]建立了復(fù)合材料夾芯板概率沖擊有限元分析模型,探討了沖擊角度和沖擊時層板幾何扭曲對夾芯板低速沖擊響應(yīng)不確定度的影響。 徐瑀童等[17]建立了層板低速沖擊損傷評估全過程模型,探討了沖擊能量和沖擊角度對層板分層損傷的影響。

然而,直到目前,對復(fù)合材料層板傾斜沖擊問題的數(shù)值研究工作還非常有限,對層板能量吸收和破壞機理的分析嚴(yán)重不足,遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有滿足實際工程應(yīng)用的要求。 本文建立了復(fù)合材料層板低速傾斜沖擊損傷分析有限元模型,模擬傾斜沖擊下復(fù)合材料層板損傷過程,分析材料損傷特性和失效機理,探討沖擊角度和沖擊能量對層板傾斜沖擊行為的影響,為復(fù)合材料結(jié)構(gòu)傾斜沖擊問題數(shù)值分析提供一定的參考。

1 復(fù)合材料損傷模型

1.1 層內(nèi)損傷

1.1.1 起始準(zhǔn)則

三維Hashin 失效準(zhǔn)則考慮了纖維和基體的拉伸和壓縮損傷,被廣泛運用于復(fù)合材料單層損傷預(yù)測。 4 種損傷模式由式(1) ～式(4)判定。

纖維拉伸失效(σ11≥0):

纖維壓縮失效(σ11＜0):

基體拉伸失效(σ22+σ33≥0):

基體壓縮失效(σ22+σ33＜0):

式中:α為剪切修正因子;XT、XC分別為單層板軸向拉伸、壓縮強度;YT、YC分別為單層板橫向拉伸、壓縮強度;S12、S13和S23為單層板剪切強度;σ11為纖維束軸向應(yīng)力,σ22和σ33為纖維束橫向應(yīng)力;Fft、Ffc、Fmt和Fmc分別為纖維束軸向拉伸失效系數(shù)、軸向壓縮失效系數(shù)、橫向拉伸失效系數(shù)和橫向壓縮失效系數(shù)。

1.1.2 損傷演化規(guī)律

一旦滿足材料的損傷起始準(zhǔn)則,就需要損傷演化規(guī)律來預(yù)測損傷的后續(xù)發(fā)展。 采用Lapczyk和Hurtado[18]提出的漸進退化方案來表征層內(nèi)損傷的演化過程。

考慮到損傷的不可逆性,不同損傷模式下?lián)p傷變量dI的演化規(guī)律為

其中:φI為與失效模式相關(guān)的指標(biāo),由各損傷模式的起始準(zhǔn)則計算得來;GI為斷裂能密度;δI,eq和σI,eq分別為某一損傷模式的等效位移和等效應(yīng)力,表達(dá)式為

式中:l為單元特征長度;“ ＜＞”為Macaulay 運算符;εii為纖維束軸向或橫向正應(yīng)變;αI為剪切應(yīng)變的貢獻因子。

1.2 層間損傷

層間分層是低速沖擊下復(fù)合材料層板最典型的損傷模式。 本文在相鄰復(fù)合材料單層之間引入零厚度界面單元(cohesive elements),以模擬低速沖擊下復(fù)合材料層板的分層現(xiàn)象。 界面單元力學(xué)行為由混合模式下雙線性Traction-Separation 本構(gòu)模型確定,初始階段為線彈性響應(yīng),損傷后采用線性損傷演化。

定義混合模式下相對位移δm的表達(dá)式為

式中:δ1為界面法向相對位移;δ2、δ3分別為界面2 個切向相對位移。

式中:N為界面法向強度;S、T為界面剪切強度;t1、t2、t3為界面法向及切向應(yīng)力。

式中:GⅠ、GⅡ、GⅢ分別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型裂紋應(yīng)變能釋放率;GⅠC、GⅡC、GⅢC分別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型裂紋臨界應(yīng)變能釋放率。

界面損傷起始后,界面損傷演化由式(13)確定:

式(13)中考慮了界面損傷的不可逆性,定義混合模式下界面最大相對位移δmaxm為

因此,混合模式下,界面雙線性Traction-Separation 本構(gòu)關(guān)系由式(15)確定:

2 低速沖擊有限元模型

2.1 有限元建模

基于文獻[19]正沖擊實驗數(shù)據(jù)建立有限元模型。 復(fù)合材料層板直徑為75 mm,每層厚度為0.25 mm,共8 層,正交鋪層為[0/90]2s。 沖頭為半球形圓柱體,直徑為15 mm;初始速度為3.83 m/s;質(zhì)量分別為1 kg、1.5 kg、2 kg,沖擊能量分別為7.35 J、11.03 J、14.70 J。

采用實體單元C3D8R 對層板進行網(wǎng)格離散。在相鄰層間插入零厚度界面單元COH3D8 模擬沖擊載荷下的分層現(xiàn)象。 層板邊界設(shè)置為固定邊界條件,約束所有自由度以代表實驗中的夾緊條件。 沖頭設(shè)置為解析剛體。 采用ABAQUS 軟件中“Surface to Surface”接觸屬性定義沖頭和層板之間的接觸行為。 考慮到低速沖擊中層板損傷失效主要出現(xiàn)在沖擊接觸區(qū),層板模型網(wǎng)格采用漸進劃分方式,既保證分析精度,又可以提高運算效率。 低速正沖擊有限元模型如圖1 所示,單向復(fù)合材料和界面性能參數(shù)列于表1 和2。

表1 單向復(fù)合材料性能參數(shù)Table 1 Material properties of unidirectional composite

圖1 復(fù)合材料層板低速正沖擊有限元模型Fig.1 Finite element model of composite laminates under low velocity normal impact

2.2 數(shù)值模型驗證

表2 界面材料性能參數(shù)Table 2 Material properties of interface material

圖2 給出了3 種正沖擊能量(7.35 J、11.03 J和14.70 J)下實驗和數(shù)值模擬獲得的沖擊力-時間曲線。 可以看出,在這3 種情況下,數(shù)值模型預(yù)測的沖擊過程所經(jīng)歷的時間與實驗結(jié)果吻合較好。整個沖擊過程經(jīng)歷的時間隨著沖擊能量的增大而增加,這是因為:模擬中沖擊能量的變化是通過改變沖頭質(zhì)量來實現(xiàn),而非改變沖擊速度。 沖擊力峰值也隨沖擊能量增大而變大,整體上呈現(xiàn)隨時間變化先上升后下降的趨勢,且在峰值力附近曲線有明顯的震蕩現(xiàn)象。 數(shù)值模擬過程中,沖擊力-時間曲線的震蕩歷程反映了層板沖擊過程中不同損傷模式的起始、演化過程,以及峰值力附近各種損傷快速耦合擴展。 數(shù)值模擬中的峰值力均略大于實驗中的峰值力。

圖2 三種沖擊能量下數(shù)值與實驗沖擊力-時間曲線比較Fig.2 Comparison of numerical and experimental impact force-time curves under three impact energy levels

圖3 給出了3 種沖擊能量下實驗和數(shù)值模擬獲得的沖擊能量-時間曲線。 沖頭在觸碰到層板后,動能開始轉(zhuǎn)化,一部分動能轉(zhuǎn)化為層板的彈性勢能,另一部分動能使層板產(chǎn)生振動和內(nèi)部損傷。當(dāng)沖擊能量-時間曲線中沖擊能量達(dá)到最大值時,沖頭速度降為零,此時層板的彈性勢能達(dá)到最大。隨后,層板的彈性勢能開始轉(zhuǎn)化為沖頭的動能,使其產(chǎn)生回彈。 由圖3 可以看出,由于沖擊能量的耗散,沖頭穩(wěn)定回彈時的速度要小于初始沖擊速度。 也就是說,數(shù)值模擬得出的能量吸收值要低于實驗值,但隨著沖擊能量的增加,這種差異逐漸減小。 同時,沖擊能量越大,層板吸收的能量也越多,層板損傷情況也越嚴(yán)重。 數(shù)值模擬中,沖頭達(dá)到零速度和穩(wěn)定回彈速度所需的時間與實驗測試結(jié)果基本一致。

圖3 三種沖擊能量下數(shù)值與實驗沖擊能量-時間曲線比較Fig.3 Comparison of numerical and experimental impact energy-time curves under three impact energy levels

3 數(shù)值分析與討論

低速沖擊下,復(fù)合材料層板損傷模式主要為基體開裂、層間分層和纖維斷裂。 其中,基體開裂和層間分層對沖擊較為敏感,即使是在較小的沖擊能量下也比較容易產(chǎn)生,而纖維斷裂往往發(fā)生在較高的沖擊能量下。 雖然這些損傷從層板的表面看并不明顯,但會對材料的剩余性能和安全使用產(chǎn)生重大影響。

本節(jié)在已驗證復(fù)合材料層板低速沖擊有限元模型的基礎(chǔ)上,改變沖頭沖擊角度(沖擊速度與層板之間的夾角),考慮沖擊物實際尺寸,并引入轉(zhuǎn)動慣量及沖頭與層板間的摩擦系數(shù),建立實物傾斜沖擊有限元模型,實現(xiàn)對層板低速傾斜沖擊的數(shù)值預(yù)測。 采用的沖頭質(zhì)量為0.446 kg,摩擦系數(shù)為0.3,沖擊速度分別為6 m/s、7 m/s、8 m/s、9 m/s,即在沖擊能量為8.03 J、10.93 J、14.27 J、18.06 J 下開展沖擊角度為30°、45°、60°、90°的傾斜沖擊數(shù)值分析。

3.1 傾斜沖擊過程分析

低速沖擊是一個瞬態(tài)動力學(xué)過程,本節(jié)以14.27 J 沖擊能量下45°傾斜沖擊為例,給出該工況下傾斜沖擊過程,如圖4 所示,整個沖擊過程中沖頭與層板接觸時間約為2.2 ms。 低速沖擊過程可以分為3 個階段:損傷起始階段、損傷擴展階段和沖擊回彈階段。 損傷起始階段如圖4(a)、(b)所示,在沖頭開始接觸層板后,沖擊力從零開始突然增大,壓縮應(yīng)力沿層板面內(nèi)和厚度方向快速傳播。 損傷擴展階段如圖4(b)、(c)所示,在這一階段,不同損傷模式在層板中迅速產(chǎn)生并擴展,層板上表面出現(xiàn)局部凹陷,下表面出現(xiàn)局部突起,基體出現(xiàn)開裂。 分層首先發(fā)生在上層界面,然后很快出現(xiàn)在每層界面中。 隨著沖擊的持續(xù),沖擊過程中基體裂紋和分層不斷發(fā)展,但在這個沖擊能量下并未出現(xiàn)明顯的層內(nèi)纖維斷裂現(xiàn)象。 隨著沖擊過程的持續(xù),沖頭的動能逐漸轉(zhuǎn)化為層板的彈性勢能和其他耗散能,沖頭的速度逐漸減小,當(dāng)沖頭速度為零時,這一階段結(jié)束。 沖擊回彈階段如圖4(d)、(e)所示,這一階段沖擊接觸力逐漸減小,層板彈性勢能開始逐漸轉(zhuǎn)化為沖頭的動能,沖頭發(fā)生回彈,并且沖擊引起的層板變形開始恢復(fù),層內(nèi)的基體裂紋不再擴大,而界面分層損傷會在一定程度上繼續(xù)擴展。

在沖擊過程中,受轉(zhuǎn)動慣量及沖頭與層板間摩擦力的影響,沖頭自身會發(fā)生一定的偏轉(zhuǎn)。 從沖頭開始接觸層板到達(dá)到?jīng)_擊的最大位移位置,沖頭偏轉(zhuǎn)并不明顯;當(dāng)沖頭從最大位移位置發(fā)生回彈時,偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象較為明顯,如圖4(d)、(f)所示。初始狀態(tài)時,沖頭的運動是在x-z平面內(nèi),層板所處平面為x-y平面。 可以發(fā)現(xiàn),沖擊過程中,沖頭除了在自身x-z平面發(fā)生偏轉(zhuǎn)外,回彈過程中也在x-y平面內(nèi)發(fā)生偏轉(zhuǎn)。 這種情形與實際傾斜沖擊時沖頭偏轉(zhuǎn)情況較為吻合。

圖4 14.27 J 沖擊能量下復(fù)合材料層板45°低速傾斜沖擊過程Fig.4 Low-velocity oblique impact of composite laminates under impact energy of 14.27 J at 45°

3.2 沖擊角度對層板沖擊損傷的影響

為了探討沖擊角度對復(fù)合材料層板沖擊損傷的影響,分別開展沖擊角度為30°、45°、60°、90°的傾斜沖擊模擬。 圖5 為14.27 J 沖擊能量不同沖擊角度下沖頭的動能變化情況。 在各個沖擊角度下,沖頭的沖擊速度值是相同的。 沖擊速度可以分解到層板的厚度和面內(nèi)2 個方向。 在沖擊過程中,隨著沖頭與層板的接觸,沿層板厚度方向的動能一部分轉(zhuǎn)化為層板的彈性勢能,另一部分轉(zhuǎn)化為使層板產(chǎn)生損傷和振動的耗散能。 由圖5 可以看出,隨著沖擊角度的增大,沖擊過程中沖頭的動能衰減越快;但在這些沖擊角度下,60°工況下沖頭的剩余速度最小,層板吸收的能量最多。

圖5 不同沖擊角度沖擊過程中沖頭的動能變化Fig.5 Kinetic energy variation of impactor during impact at different impact angles

圖6 為14.27 J 沖擊能量不同沖擊角度下沖擊力的變化。 在傾斜沖擊下,除了與層板垂直的方向產(chǎn)生沖擊力外,還會在平行于層板的方向產(chǎn)生,圖6 中所描述的是各方向沖擊力的合力。 可以看出,30°時沖擊力最小,隨著沖擊角度增大,所產(chǎn)生的沖擊力也變大。 在45°和60°時沖擊力峰值比較接近,而在90°沖擊時,沖擊力峰值迅速增大。 4 種沖擊角度下沖擊力總體上都隨沖擊歷程先增大,在達(dá)到峰值后開始下降,但存在一些顯著波動。 在沖擊開始的一小段時間內(nèi),曲線都呈穩(wěn)定上升。 當(dāng)時間達(dá)到0.2 ms 左右時,出現(xiàn)了明顯波動。 此時各曲線的沖擊載荷比較接近,觀察層板損傷情況可以發(fā)現(xiàn),層板最接近沖擊面的那一層界面開始出現(xiàn)分層損傷。 伴隨著分層的出現(xiàn),曲線出現(xiàn)波動。 除了分層損傷,層板還出現(xiàn)了基體損傷。 隨著沖擊過程的進行,分層損傷在其余界面層相繼出現(xiàn)并擴展,基體損傷也不斷演化,在這些損傷模式的共同作用下,曲線波動明顯。 當(dāng)沖頭達(dá)到最大位移進入回彈階段時,層板損傷的快速擴展階段已基本結(jié)束,在此階段除分層外,幾乎不產(chǎn)生新的損傷。 可以看到,這時的曲線較為平緩,但也有少量波動。 此外,在模擬邊界條件時設(shè)置為層板四周固定,以此來模擬層板沖擊過程中的夾緊狀態(tài),在沖擊過程中層板會產(chǎn)生振動。因此,曲線中存在的波動是由層板不同模式損傷起始、演化和沖擊振動的共同作用所導(dǎo)致。

圖6 不同沖擊角度沖擊過程中沖頭的沖擊力變化Fig.6 Impact force variation of impactor during impact at different impact angles

圖7 給出了不同沖擊角度下基體的損傷分布,顯示部分為沖頭與層板接觸的沖擊區(qū)域。 最先與沖頭接觸的那一層定義為層板的第1 層,下面為第2 層、第3 層,依次類推。 損傷類型主要是基體開裂,纖維在此能級下?lián)p傷并不明顯。 可以看到,中間的第4 層、第5 層損傷較為嚴(yán)重,下3 層基體損傷面積與上3 層相比相對較大。 層板受到?jīng)_擊產(chǎn)生變形時,基體的拉伸損傷從背面開始,有向上層擴展的趨勢。

圖7 不同沖擊角度下復(fù)合材料層板基體損傷分布Fig.7 Matrix cracking in damaged composite laminates during impact at different impact angles

通過比較可以看出,盡管沖擊角度不同,但在這些沖擊角度下,層板各對應(yīng)層的基體損傷分布情況大致相同,損傷形狀基本一致,都呈現(xiàn)蝴蝶狀損傷。 此外,可以明顯看出,每層損傷的損傷長軸與下層板主軸方向大致相同,并且隨著沖擊角度的增大,層板基體損傷越嚴(yán)重。 在沖頭與層板接觸時,沿層板厚度方向的動能開始轉(zhuǎn)化,速度開始減小,當(dāng)厚度方向的速度為零時開始反彈。90°沖擊時層板厚度方向速度最大,產(chǎn)生的沖擊力峰值也最大,損傷最嚴(yán)重。 這表明相同能量低速傾斜沖擊時,沖擊角度越大,基體損傷狀態(tài)越嚴(yán)重。

分層損傷在低能級中并不明顯,在18. 06 J的沖擊能量下出現(xiàn)了明顯損傷。 模擬中,當(dāng)損傷變量達(dá)到0.99 時,界面單元刪除。 在此能級下大部分的界面損傷區(qū)域并沒有出現(xiàn)單元刪除,產(chǎn)生的界面損傷為部分失效,但這些界面損傷會大幅降低層板的剩余強度,給層板的后續(xù)使用帶來安全隱患。 其中在沖擊角度為60°和90°時,部分層出現(xiàn)明顯的單元刪除。 圖8 為這2 種角度18.06 J沖擊能量下的分層情況。 第1 層和第2 層層板之間界面定義為第1 層界面,依此類推。 可以看到,在這種能級下分層主要發(fā)生第5、6、7 三個界面層,并且正沖擊下的分層損傷要多于傾斜沖擊,隨著沖擊角度的增加,分層面積也越大,這與基體的損傷趨勢基本一致。

圖8 不同沖擊角度下復(fù)合材料層板分層損傷分布Fig.8 Delamination in damaged composite laminates during impact at different impact angles

3.3 沖擊能量對層板沖擊損傷的影響

為了探討沖擊能量對復(fù)合材料層板沖擊損傷的影響,以60°沖擊角度為例進行討論,通過改變沖頭速度來調(diào)整沖擊能量。 沖擊能量分別為8.03 J、10.93 J、14.27 J、18.06 J。 圖9 給出了不同沖擊能量下沖頭的動能變化情況。 可以發(fā)現(xiàn),初始沖擊能量越大,較高的沖擊速度所帶來的大能量沖擊對層板的破壞更嚴(yán)重;并且初始沖擊能量越大,層板在沖擊過程中吸收更多能量,產(chǎn)生的損傷也更為嚴(yán)重,沖擊過程中能量的衰減也越多。

圖9 不同沖擊能量沖擊過程中沖頭的動能變化Fig.9 Kinetic energy variation of impactor during impact at different impact energies

圖10 為不同沖擊能量下沖擊力的變化情況。由于沖擊角度相同,此處描述的是60°工況下垂直于層板的沖擊力。 可以看到,在不同沖擊能量下,沖擊力的變化趨勢大致相同,隨著沖頭侵入時增加,在沖頭回彈時逐漸減小,直到?jīng)_頭與層板分離,整個沖擊過程結(jié)束。 在沖擊能量為8. 03 J時,沖擊力峰值較小,在其他沖擊能量下,盡管能量越大,沖擊力峰值增加,但總體上而言,差距并不大。 曲線中存在的波動,也是由層板不同模式損傷起始、演化和沖擊振動共同作用導(dǎo)致。

圖10 不同沖擊能量沖擊過程中沖頭的沖擊力變化Fig.10 Impact force variation of impactor during impact at different impact energies

圖11 為不同沖擊能量60°傾斜沖擊下典型層的損傷分布情況。 圖11(a)為第4 層基體損傷,可以看出,基體損傷區(qū)域形狀可以近似看作蝴蝶狀,各對應(yīng)層的損傷區(qū)域形狀基本相同。 8.03 J沖擊能量下,損傷區(qū)域面積較小,隨著沖擊能量的增加,損傷區(qū)域面積逐漸增大。 這表明沖擊能量越大,沖擊造成的損傷越嚴(yán)重。 分層損傷總體上并不明顯,圖11(b)為第6 層界面分層情況,其中8.03 J 和10.93 J 沖擊能量時并沒有出現(xiàn)明顯的單元刪除,在14.27 J 沖擊能量時出現(xiàn)較少的刪除現(xiàn)象,隨著能量進一步增加,刪除單元增多。

圖11 不同沖擊能量下典型層損傷分布情況Fig.11 Damage distribution of typical layer under different impact energies

圖12 為基體損傷隨沖擊角度和沖擊能量的變化情況。 可以看出,在各沖擊能量下,基體損傷單元數(shù)量隨沖擊角度的變化趨勢大致相同,且能量越高,損傷越多;其中當(dāng)沖擊角度在45°與60°之間時,基體損傷單元數(shù)的變化更加劇烈。 這說明基體損傷對于這個范圍角度的沖擊更為敏感。總體上而言,沖擊角度的增加會引起更多的基體損傷。

圖12 不同沖擊角度和沖擊能量下基體損傷變化Fig.12 Variation of matrix damage with different impact angles and impact energies

4 結(jié) 論

1) 所建立的復(fù)合材料層板低速沖擊有限元模型可以有效分析層板在正沖擊下的損傷特性,并適用于預(yù)測層板低速傾斜沖擊下的力學(xué)行為。

2) 保持沖擊能量不變,對復(fù)合材料層板開展4 種沖擊角度下的數(shù)值模擬。 結(jié)果表明,沖擊角度越大,沖擊過程中沖擊力峰值越大;隨沖擊角度增加,層板吸能越多,損傷越嚴(yán)重,分層區(qū)域也越大。

3) 保持沖頭質(zhì)量不變,改變沖擊速度,對復(fù)合材料層板開展4 種不同沖擊能量下傾斜沖擊模擬。 結(jié)果表明,隨著沖擊能量增大,沖擊力峰值增大,層板吸收了更多能量,基體損傷與層間分層面積顯著增加。

4) 根據(jù)不同沖擊角度和沖擊能量下基體損傷變化曲線,沖擊角度與沖擊能量的增加會引起更多損傷,其中基體損傷對45°與60°之間的沖擊更為敏感。