跨層穿梭車雙提升機(jī)系統(tǒng)多目標(biāo)問(wèn)題優(yōu)化

李軍濤，胡啟賢，劉朋飛，郭文文

(上海海洋大學(xué)工程學(xué)院，上海 201306)

0 引言

近年,隨著電商物流的快速發(fā)展,密集型倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)受到眾多復(fù)雜性因素制約,如:訂單的小批量多批次的特性、倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)的能耗、車輛的調(diào)度、市場(chǎng)上的競(jìng)爭(zhēng)者所身處的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)政治形勢(shì)環(huán)境等。密集型倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)變得越來(lái)越復(fù)雜，使用自動(dòng)化傳統(tǒng)的立體倉(cāng)庫(kù)無(wú)法高效地解決密集型倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)中遇到的各種問(wèn)題?？鐚哟┧筌囯p提升機(jī)系統(tǒng)[1]是近年來(lái)出現(xiàn)的一種新型智能密集型存儲(chǔ)立體倉(cāng)庫(kù)。相比于每層一輛車的多層穿梭車系統(tǒng)，跨層穿梭車可以通過(guò)換層提升機(jī)到其他層進(jìn)行入庫(kù)，從而減少穿梭車的數(shù)量，具有更高的柔性和魯棒性。同時(shí)政府對(duì)能耗也提出了更高的要求，在確保訂單快速、準(zhǔn)確入庫(kù)的同時(shí)也需兼顧系統(tǒng)的能耗。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于穿梭車系統(tǒng)調(diào)度問(wèn)題進(jìn)行了研究。Kuo等[2]以時(shí)間最小為目標(biāo)對(duì)多層穿梭車進(jìn)行了研究，并針對(duì)系統(tǒng)中車輛和提升機(jī)等待時(shí)間的問(wèn)題，提出了M/G/V和M/G/L排隊(duì)模型。Roy等[3]提出了一種半開環(huán)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)，以研究機(jī)架配置、區(qū)域資源分配和車輛分配規(guī)則的影響。Yang等[4]從分析模型的角度驗(yàn)證了共享存儲(chǔ)下運(yùn)行模式的優(yōu)越性，提出了一種求解大型問(wèn)題的變鄰域搜索算法，研究了不同參數(shù)對(duì)計(jì)算效率的影響。Zou等[5]構(gòu)造了一個(gè)fork-join排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)來(lái)研究穿梭車系統(tǒng)的并行處理策略的性能。Carlo等[6]對(duì)同一軌道的雙提升機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行研究，以最短出入庫(kù)時(shí)間為目標(biāo)函數(shù)建立模型，確定了提升機(jī)的工作順序。牟善棟[7]對(duì)多層穿梭車系統(tǒng)進(jìn)行了研究,以出庫(kù)時(shí)間最短建立模型，通過(guò)非支配遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行了求解。王珊珊[8]對(duì)由單提升機(jī)和單穿梭車組成的跨層穿梭車系統(tǒng)進(jìn)行研究，以出入庫(kù)總時(shí)間最小建立路徑優(yōu)化模型，并使用改進(jìn)的離散粒子群優(yōu)化算法對(duì)其求解。于巧玉等[9]為降低任務(wù)超時(shí)率，將任務(wù)出庫(kù)期限引入穿梭車系統(tǒng)任務(wù)調(diào)度模型中，使用雙層智能優(yōu)化算法對(duì)模型進(jìn)行求解。國(guó)內(nèi)外對(duì)跨層穿梭車雙提升系統(tǒng)的相關(guān)文獻(xiàn)較少，且研究多是以系統(tǒng)作業(yè)時(shí)間最短為優(yōu)化目標(biāo)，缺乏對(duì)其他因素的考慮，對(duì)跨層穿梭車雙提升機(jī)系統(tǒng)調(diào)度有著一定的局限性。

對(duì)于調(diào)度中能耗的問(wèn)題，韓星[10]通過(guò)分析穿梭車和提升機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)的能耗，建立了穿梭車和提升機(jī)的速度和加速度的優(yōu)化模型。Banu等[11]開發(fā)了一個(gè)基于穿梭車模型的分析工具，可以估計(jì)提升機(jī)和穿梭車時(shí)間的平均值和方差，以及預(yù)測(cè)每筆交易的平均能耗和能量再生量。Habibi等[12]針對(duì)雙梭式穿梭車調(diào)度問(wèn)題，構(gòu)造穿梭車總成本和能耗目標(biāo)模型，并提出一種改進(jìn)的雙層協(xié)同進(jìn)化優(yōu)化算法(MCoBRA)進(jìn)行求解。敏感性分析表明在上層考慮基于類的存儲(chǔ)策略對(duì)整個(gè)目標(biāo)函數(shù)有顯著影響。Liu等[13]考慮到能耗問(wèn)題，建立了雙指令周期的交叉穿梭車立體倉(cāng)庫(kù)系統(tǒng)模型，并對(duì)其最大吞吐量、行程時(shí)間和能量消耗進(jìn)行了估算，分析了吞吐量與能耗的關(guān)系。劉紫薇[14]以出庫(kù)作業(yè)時(shí)的能耗為目標(biāo)建立多層穿梭車調(diào)度模型，利用改進(jìn)粒子群算法對(duì)模型進(jìn)行求解。在穿梭車能耗問(wèn)題上，國(guó)內(nèi)外多以能耗單目標(biāo)建立模型，未能同時(shí)考慮作業(yè)時(shí)間，影響系統(tǒng)作業(yè)效率。

跨層穿梭車雙提升機(jī)調(diào)度問(wèn)題屬于NP-hard問(wèn)題[15]。國(guó)內(nèi)外對(duì)于穿梭車系統(tǒng)同時(shí)考慮綜合能耗與時(shí)間的相關(guān)文獻(xiàn)較少，將能耗目標(biāo)引入跨層穿梭車雙提升機(jī)系統(tǒng)調(diào)度中，建立時(shí)間與能耗雙目標(biāo)最優(yōu)的作業(yè)模型，運(yùn)用自適應(yīng)遺傳模擬退火算法對(duì)該模型求解，通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，證明了模型和算法的有效性。

1 跨層穿梭車雙提升機(jī)倉(cāng)儲(chǔ)系統(tǒng)建模

1.1 問(wèn)題描述

圖1 跨層穿梭車雙提升機(jī)系統(tǒng)貨架立面圖Fig.1 Shelf elevation of tier-to-tier multi-shuttle warehouse system with double lifts

跨層穿梭車雙提升機(jī)系統(tǒng)由貨架、直線穿梭車、貨物提升機(jī)、換層提升機(jī)、輥道等組成。其中直線穿梭車在貨架上水平移動(dòng),負(fù)責(zé)貨物的搬運(yùn)和存取。貨物提升機(jī)和換層提升機(jī)位于巷道的兩端，分別負(fù)責(zé)貨物的垂直運(yùn)動(dòng)和穿梭車的換層運(yùn)動(dòng)[16]。系統(tǒng)立面圖如圖1所示。

該系統(tǒng)采用穿梭車和提升機(jī)協(xié)同作業(yè)，首先貨物提升機(jī)將貨物從站臺(tái)送至入庫(kù)所在層，然后穿梭車將貨物送至指定貨位，完成一次任務(wù)入庫(kù)。入庫(kù)流程圖如圖2所示。

定義1N={(1,s1),(2,s2)…(i,si)…(n,sn)}為入庫(kù)任務(wù)集合，i為入庫(kù)任務(wù)序號(hào)，si=(xi,yi)為入庫(kù)任務(wù)i坐標(biāo)。R={1,2…j…r}為一個(gè)巷道中穿梭車的集合，j為穿梭車編號(hào)。本文以入庫(kù)任務(wù)排序?yàn)槔?，研究跨層穿梭車雙提升機(jī)系統(tǒng)任務(wù)調(diào)度。

圖2 入庫(kù)流程圖Fig.2 Flow chart of storage

條件假設(shè)為：1)本研究只考慮一個(gè)巷道；2)每個(gè)任務(wù)只能由一輛穿梭車執(zhí)行，每個(gè)車只能執(zhí)行一個(gè)任務(wù)；3)穿梭車的初始位置在巷道首端，提升機(jī)初始位置在貨架最底層；4)任務(wù)請(qǐng)求小車的時(shí)刻為任務(wù)到達(dá)I/O處，即前一任務(wù)乘坐貨物提升機(jī)的時(shí)刻；5)入庫(kù)所在層沒(méi)有穿梭車時(shí)，優(yōu)先請(qǐng)求離入庫(kù)所在層最近的空閑穿梭車，若有多輛穿梭車距離入庫(kù)所在層最近，則選擇編號(hào)最小的穿梭車；6)穿梭車移動(dòng)到巷道首端后，申請(qǐng)貨物提升機(jī)；穿梭車移動(dòng)到巷道末端后，申請(qǐng)換層提升機(jī)；7)兩種提升機(jī)的調(diào)度遵循FCFS原則——先到先服務(wù)原則，若多輛穿梭車同時(shí)申請(qǐng)，則優(yōu)先響應(yīng)編號(hào)最小的穿梭車；8)每層至多有一輛穿梭車，以免發(fā)生碰撞和死鎖；9)不考慮貨物的重量對(duì)速度和加速度的影響。

1.2 作業(yè)時(shí)間分析

1.2.1 入庫(kù)作業(yè)流程分析

考慮到穿梭車初始位置與入庫(kù)貨位可能不在同一層，可以根據(jù)入庫(kù)任務(wù)層是否有穿梭車分為跨層入庫(kù)和不跨層入庫(kù)兩種情況，入庫(kù)作業(yè)示意圖如圖3，橫軸為貨架的列，縱軸為貨架的層。

圖3 入庫(kù)作業(yè)示意圖Fig.3 Schematic diagram of storage

穿梭車j(j=1,2,…,r)執(zhí)行任務(wù)i(i=1,2,…,n)，當(dāng)yi=yj時(shí)，不跨層入庫(kù)，需要經(jīng)過(guò)3個(gè)節(jié)點(diǎn)變化：

1)穿梭車j由穿梭車所在位置節(jié)點(diǎn)移動(dòng)至入庫(kù)層巷道首端節(jié)點(diǎn)，時(shí)間為tstj：

(1)

2)貨物提升機(jī)由I/O節(jié)點(diǎn)移動(dòng)至入庫(kù)層巷道首端節(jié)點(diǎn)，時(shí)間為sti：

(2)

3)穿梭車j由入庫(kù)層巷道首端節(jié)點(diǎn)移動(dòng)至入庫(kù)貨位節(jié)點(diǎn)，時(shí)間為reti：

(3)

穿梭車j執(zhí)行任務(wù)i不跨層入庫(kù)時(shí)所用時(shí)間為Dtij：

Dtij=tstj+sti+swtij+reti+2srt

(4)

其中，swtij為穿梭車j執(zhí)行任務(wù)i等待貨物提升機(jī)響應(yīng)的時(shí)間。srt為穿梭車取/放貨物的時(shí)間。

當(dāng)yi≠yj時(shí)，需要經(jīng)過(guò)6個(gè)節(jié)點(diǎn)變化：

1)穿梭車j由穿梭車所在位置節(jié)點(diǎn)移動(dòng)至巷道末端節(jié)點(diǎn)，時(shí)間為tctj：

(5)

2)換層提升機(jī)由上次換層節(jié)點(diǎn)移動(dòng)至穿梭車j所在層節(jié)點(diǎn)，時(shí)間為wtjk：

(6)

3)換層提升機(jī)由穿梭車j所在層巷道末端節(jié)點(diǎn)移動(dòng)至入庫(kù)層巷道末端節(jié)點(diǎn)，時(shí)間為ctij：

(7)

4)穿梭車j由巷道末端節(jié)點(diǎn)移動(dòng)至巷道首端節(jié)點(diǎn)；為固定時(shí)間tH：

(8)

5)貨物提升機(jī)由I/O節(jié)點(diǎn)移動(dòng)至入庫(kù)層巷道首端節(jié)點(diǎn)，時(shí)間為sti。

6)穿梭車j由入庫(kù)層巷道首端節(jié)點(diǎn)移動(dòng)至入庫(kù)貨位節(jié)點(diǎn)，時(shí)間為reti。

穿梭車j執(zhí)行任務(wù)i跨層入庫(kù)時(shí)所用時(shí)間為Ctijk：

Ctijk=tctj+cwtij+wtjk+ctij+2set+tH+sti+reti+2srt

(9)

其中，cwtij為穿梭車j執(zhí)行任務(wù)i等待換層提升機(jī)響應(yīng)的時(shí)間，set為換層提升機(jī)裝載或者卸載穿梭車的時(shí)間。

根據(jù)穿梭車跨層入庫(kù)和不跨層入庫(kù)兩種作業(yè)方式，建立穿梭車j完成入庫(kù)任務(wù)所需時(shí)間的數(shù)學(xué)模型Tj：

(10)

其中,

θij={0,1}i=1,2,3…,n；j=1,2,3,…,r

(11)

δij={0,1}i=1,2,3…,n；j=1,2,3,…,r

(12)

公式(10)中θij和δij為決策變量，當(dāng)穿梭車j執(zhí)行任務(wù)i時(shí)，θij為1，否則為0；當(dāng)穿梭車j執(zhí)行任務(wù)i需跨層時(shí)δij為1，否則為0。

圖4 穿梭車和提升機(jī)的配合作業(yè)圖Fig.4 Working diagram of shuttle and lift

在跨層穿梭車雙提升機(jī)系統(tǒng)中，穿梭車為并行作業(yè)模型，因此整個(gè)任務(wù)的入庫(kù)時(shí)間為完成時(shí)間最大的穿梭車的工作時(shí)間。建立入庫(kù)總時(shí)間模型：

F(t)=max(Tj)

(13)

1.2.2 等待時(shí)間分析

提升機(jī)調(diào)度服從FCFS原則，當(dāng)穿梭車申請(qǐng)?zhí)嵘龣C(jī)時(shí)，如果提升機(jī)的上一個(gè)任務(wù)未完成，則穿梭車需等待提升機(jī)響應(yīng)。根據(jù)提升機(jī)類型不同，可以將穿梭車j(j=1,2,…,r)執(zhí)行任務(wù)i(i=2,3,…,n)等待的時(shí)間分為等待貨物提升機(jī)的時(shí)間swtij和等待換層提升機(jī)的時(shí)間cwtij：

(14)

(15)

1.3 能耗分析

1.3.1 穿梭車能耗

當(dāng)穿梭車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力和功率分別為Ft和Pt：

Ft=mgCr+maxfr

(16)

(17)

當(dāng)穿梭車減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力和功率分別為Fb和Pb：

Fb=maxfr-mgCr

(18)

(19)

當(dāng)穿梭車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力和功率分別為Fc和Pc：

Fc=mgCr

(20)

(21)

根據(jù)公式(1)、(3)、(5)、(8)分別可以得出：

由原來(lái)位置到巷道首端的能耗tswj為

(22)

由巷道口到貨位的能耗rewi為

(23)

由原來(lái)位置到巷道末端的能耗tcwj為

(24)

由巷道首端到末端的能耗wH為

wH=t1Pt+t1Pb+(tH-2t1)Pc

(25)

其中，t1為穿梭車由靜止到最大速度的時(shí)間。

穿梭車j能耗為

(26)

其中，

Dwij=tswj+rewi

(27)

Cwij=tcwj+wH+rewi

(28)

1.3.2 提升機(jī)能耗

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

根據(jù)公式(2)、(6)、(7)分別可以得出：

貨物提升機(jī)由I/O節(jié)點(diǎn)移動(dòng)至入庫(kù)層巷道首端的能耗swi為

(35)

換層提升機(jī)由上次換層節(jié)點(diǎn)移動(dòng)至穿梭車j所在層的能耗wwjk為

(36)

換層提升機(jī)由穿梭車j所在層節(jié)點(diǎn)移動(dòng)至入庫(kù)層巷道末端節(jié)點(diǎn)的能耗cwij為

(37)

其中，t2為提升機(jī)由靜止到最大速度的時(shí)間。

貨物提升機(jī)的能耗為

(38)

換層提升機(jī)的能耗為

(39)

總能耗模型為

(40)

1.4 目標(biāo)函數(shù)統(tǒng)一量綱

研究采用模糊數(shù)學(xué)方法對(duì)總時(shí)間函數(shù)F(t)和總能耗函數(shù)F(w)去標(biāo)量化，并根據(jù)能耗和時(shí)間的重要程度賦予權(quán)重，將作業(yè)時(shí)間和系統(tǒng)能耗雙目標(biāo)模型轉(zhuǎn)化成單目標(biāo)模型?？偰繕?biāo)函數(shù)Z為

(41)

約束條件為

(42)

(43)

(44)

其中，φ為權(quán)重系數(shù)，0≤φ≤1，可根據(jù)物流企業(yè)對(duì)入庫(kù)效率和節(jié)能減排的重視程度對(duì)φ取值，若企業(yè)追求效率則取較大的權(quán)重值φ；反之，若企業(yè)追求環(huán)保，則取較小的權(quán)重。本文根據(jù)中國(guó)出臺(tái)的節(jié)能減排的政策方針[17]，取權(quán)重值φ=0.3。

公式(42)表示每個(gè)入庫(kù)任務(wù)只能由一輛穿梭車執(zhí)行，入庫(kù)任務(wù)對(duì)應(yīng)的穿梭車編號(hào)唯一。公式(43)表示模型總?cè)霂?kù)時(shí)間不能小于提升機(jī)連續(xù)工作時(shí)間。公式(44)表示在執(zhí)行跨層入庫(kù)時(shí)，請(qǐng)求換層的時(shí)間早于請(qǐng)求貨物提升機(jī)，且兩次申請(qǐng)的時(shí)間間隔不得小于換層所用的時(shí)間。

2 算法設(shè)計(jì)

處理NP-hard問(wèn)題常用的算法有遺傳算法、蟻群算法、模擬退火算法等[18]。遺傳算法(GA)作為求解優(yōu)化問(wèn)題的有效算法，它們是基于“達(dá)爾文適者生存理論”推導(dǎo)出來(lái)的隨機(jī)搜索算法，在選擇、交叉和變異等生物進(jìn)化機(jī)制的引導(dǎo)下，以自適應(yīng)的方式探索一個(gè)龐大而復(fù)雜的搜索空間[19]。遺傳算法具有全局搜索能力強(qiáng)，魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)[20]，但也存在算法早熟的缺點(diǎn)。當(dāng)問(wèn)題復(fù)雜時(shí)，還有計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)等缺陷。為了彌補(bǔ)遺傳算法早熟的缺點(diǎn)，本文將模擬退火算法與自適應(yīng)遺傳算法相結(jié)合,設(shè)計(jì)自適應(yīng)遺傳模擬退火算法,既避免了遺傳算法早熟的缺點(diǎn),又改善了模擬退火算法容易陷入局部最優(yōu)的弱項(xiàng)。

算法設(shè)計(jì)規(guī)則為：

1)編碼：采用自然數(shù)編碼方式，入庫(kù)任務(wù)編號(hào)為編碼序號(hào)。

2)自適應(yīng)變異率PMi和自適應(yīng)交叉率PCi分別為[21]：

(45)

(46)

其中，PMmax為最大變異概率，PMmin為最小變異概率，PCmax為最大交叉概率，PCmin為最小交叉概率，F(xiàn)i為適應(yīng)度，F(xiàn)max為最大適應(yīng)度，F(xiàn)min為最小適應(yīng)度，e為一個(gè)很小的正實(shí)數(shù)，防止分母為0。

3)適應(yīng)度函數(shù)：

Fi=1/Zi

(47)

5)跨層穿梭車雙提升機(jī)調(diào)度模型的自適應(yīng)遺傳模擬退火算法步驟:

步驟1：初始化種群和參數(shù)；

步驟2：開始迭代。執(zhí)行選擇、變異、交叉操作；

步驟3：計(jì)算適應(yīng)度值，更新并記錄最優(yōu)解；

步驟4：取最優(yōu)解S1。對(duì)當(dāng)前解進(jìn)行隨機(jī)干擾，產(chǎn)生新的解S2，若滿足S2

步驟5：判斷λ是否小于P，若滿足，則替換舊個(gè)體且按衰減函數(shù)更新溫度，否則不替換舊個(gè)體，且更新溫度；

步驟6：判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若達(dá)到輸出最優(yōu)解，否則轉(zhuǎn)到步驟2。

3 算例分析

為了驗(yàn)證所提出的模型及求解方法的有效性，本文根據(jù)實(shí)際中跨層穿梭車系統(tǒng)的性能參數(shù)和儲(chǔ)存規(guī)格，設(shè)置了跨層穿梭車雙提升機(jī)系統(tǒng)的模擬場(chǎng)景，貨架層數(shù)為12層，每層有40列貨格，穿梭車4輛，具體設(shè)備運(yùn)行參數(shù)如表1所示。

表1 設(shè)備運(yùn)行參數(shù)Tab.1 Operation parameters of equipment

隨機(jī)生成50個(gè)入庫(kù)任務(wù)，入庫(kù)任務(wù)表如表2所示。

3.1 算法有效性驗(yàn)證

根據(jù)程序隨機(jī)得到入庫(kù)任務(wù)的一組序列為：9→26→38→43→34→33→35→40→25→11→18→36→46→29→13→45→27→8→3→22→10→31→5→50→2→19→44→39→7→12→6→24→48→30→1→23→14→28→17→20→37→16→4→27→49→47→42→41→32→15。目標(biāo)函數(shù)值為0.636 5，作業(yè)總時(shí)間為943.8s，作業(yè)總能耗為1 733.5KJ。

表2 入庫(kù)任務(wù)表Tab.2 Storage task table

圖5 算法收斂效果比較圖Fig.5 Comparison of convergence between two algorithms

通過(guò)使用遺傳算法和自適應(yīng)遺傳模擬退火算法分別對(duì)模型入庫(kù)作業(yè)調(diào)度進(jìn)行對(duì)比，來(lái)驗(yàn)證算法求解該問(wèn)題的有效性。遺傳算法參數(shù)為：種群數(shù)量取500，迭代次數(shù)1 000，交叉概率PM取0.7，選用部分匹配交叉，變異概率PC取0.1，選用交換變異。優(yōu)化后所得到的入庫(kù)任務(wù)序列為：44→20→38→42→5→11→35→13→19→40→12→18→48→50→33→2→26→15→8→31→4→29→22→41→3→32→16→43→21→45→24→1→39→25→49→46→27→34→28→9→6→17→37→47→36→7→30→10→14→23。目標(biāo)函數(shù)值為0.351 3，作業(yè)總時(shí)間為822.7s，作業(yè)總能耗為1 520.3KJ。自適應(yīng)遺傳模擬退火算法的參數(shù)為：種群數(shù)量取500，迭代次數(shù)1 000，最大交叉概率PCmax取0.9，最小交叉概率PCmin取0.8，最大變異概率PMmax取0.05，最小變異概率PMmin取0.01,模擬退火的初始溫度取2 000℃，終止溫度取20 ℃，冷卻系數(shù)取0.95。優(yōu)化后所得到的入庫(kù)任務(wù)序列為：6→39→33→47→45→11→26→27→50→46→8→23→10→31→48→3→28→38→35→2→25→21→29→34→32→1→37→15→13→49→40→30→14→24→17→16→5→22→7→41→43→20→18→36→44→19→42→4→9→12。目標(biāo)函數(shù)值為0.218，作業(yè)總時(shí)間為627.8s，作業(yè)總能耗為1 251.4KJ。算法結(jié)果如表3所示，算法收斂效果比較圖如圖5所示。

由表3可知，自適應(yīng)遺傳模擬退火算法比傳統(tǒng)的遺傳算法求解精度高，對(duì)時(shí)間和能耗的優(yōu)化效率也更好。跨層穿梭車入庫(kù)作業(yè)的時(shí)間主要優(yōu)化時(shí)間是穿梭車等待貨物請(qǐng)求時(shí)間，即穿梭車空閑時(shí)間，自適應(yīng)遺傳模擬退火算法對(duì)穿梭車空閑時(shí)間大幅度優(yōu)化，對(duì)穿梭車等待兩種提升機(jī)時(shí)間也有所優(yōu)化。

從圖5中可以看出遺傳算法收斂較慢，求解精度差；而本文提出的自適應(yīng)遺傳模擬退火算法，引入了自適應(yīng)變異率和自適應(yīng)交叉率，并通過(guò)模擬退火對(duì)解進(jìn)行干擾，獲得更優(yōu)的解，相比于遺傳算法，其求解收斂快、精度優(yōu)勢(shì)較大。故可以證明本文所提出的算法求解該問(wèn)題的有效性。

3.2 參數(shù)靈敏度分析

為了分析模型中各參數(shù)變化對(duì)模型的影響，以初始值為基準(zhǔn)，令各參數(shù)逐漸增加(減少)10%,20%,30%,40%。

通過(guò)表4、表5可以看出增加穿梭車或提升機(jī)的最大速度，總目標(biāo)函數(shù)變化不大，總時(shí)間減少，總能耗增加。其中提升機(jī)速度的增加對(duì)時(shí)間和能耗的影響更為顯著。

通過(guò)表6、表7可以看出增加穿梭車或提升機(jī)的加速度，都會(huì)使總時(shí)間減少，但隨著穿梭車加速度增加，總能耗增加，總目標(biāo)函數(shù)變化不大，而隨著提升機(jī)加速度增加，總能耗減少，總目標(biāo)函數(shù)也出現(xiàn)變小的趨勢(shì)。

表4 穿梭車最大速度分析Tab.4 Sensitivity analysis of maximum speed of shuttle

表6 穿梭車加速度分析Tab.6 Sensitivity analysis of acceleration of shuttle

表5 提升機(jī)最大速度分析Tab.5 Sensitivity analysis of maximum speed of lift

表7 提升機(jī)加速度分析Tab.7 Sensitivity analysis of acceleration of lift

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)跨層穿梭車雙提升機(jī)系統(tǒng)任務(wù)入庫(kù)問(wèn)題,分析其作業(yè)流程,建立了作業(yè)時(shí)間和系統(tǒng)能耗的雙目標(biāo)模型。采用自適應(yīng)遺傳模擬退火算法對(duì)模型進(jìn)行求解,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所建立的調(diào)度數(shù)學(xué)模型及自適應(yīng)遺傳模擬退火算法是可行有效的，在一定程度上能夠減少作業(yè)時(shí)間和能耗，提高系統(tǒng)效率，對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)，一方面提高了穿梭車雙提升機(jī)系統(tǒng)的效率，另一方面又能減少能量消耗，降低成本。同時(shí)分析了穿梭車、提升機(jī)的速度、加速度與系統(tǒng)時(shí)間和能耗之間的關(guān)系，改變穿梭車的速度或加速度對(duì)總目標(biāo)函數(shù)的影響不大，增加穿梭車的速度或加速度時(shí)，會(huì)導(dǎo)致總時(shí)間減少，總能耗增加。而增加提升機(jī)加速時(shí)，導(dǎo)致總時(shí)間和總能耗都減少，目標(biāo)函數(shù)隨之減小?？梢酝ㄟ^(guò)適當(dāng)增加提升機(jī)加速度來(lái)使總時(shí)間和總能耗減少。為跨層穿梭車系統(tǒng)的研究和應(yīng)用提供了借鑒意義。

但本文研究所建立模型仍然具有一定程度局限性，本文只考慮任務(wù)排序，未考慮給穿梭車分配任務(wù)，導(dǎo)致會(huì)出現(xiàn)穿梭車效率差距過(guò)大，部分穿梭車閑置時(shí)間過(guò)長(zhǎng)等問(wèn)題，未來(lái)將對(duì)穿梭車任務(wù)分配進(jìn)行研究。