雙高頻方波注入法雙繞組永磁同步電機(jī)無(wú)位置傳感器控制

周奇勛,馬平安,周勇,賀虎成,暢沖沖

(1.西安科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院,陜西 西安 710054;2.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院,陜西 西安 710072;3.易事特集團(tuán)股份有限公司,廣東 東莞 523808)

雙繞組永磁同步電機(jī)(dual-winding permanent magnet synchronous motor,DW-PMSM)相較于傳統(tǒng)的三相永磁同步電機(jī)具有更高可靠性、更優(yōu)異的容錯(cuò)性能，被廣泛應(yīng)用于航空航天、艦船、汽車等領(lǐng)域[1-3]。DW-PMSM控制需要獲取轉(zhuǎn)子位置信息，采用機(jī)械式轉(zhuǎn)子位置傳感器不僅會(huì)增加成本，還會(huì)增加電機(jī)體積，限制了DW-PMSM的進(jìn)一步應(yīng)用[4-6]。因此，無(wú)位置傳感器控制技術(shù)一直是研究熱點(diǎn)之一。

在DW-PMSM無(wú)位置傳感器控制中，估計(jì)電機(jī)零低速運(yùn)行狀態(tài)下轉(zhuǎn)子位置信息，常采用的方法為高頻方波注入法[7](high frequency square wave injection,HFSWI)，該方法能夠充分利用電機(jī)的凸極性追蹤轉(zhuǎn)子位置[8-9]，它不依賴于電機(jī)的參數(shù)信息，且位置估計(jì)效果好[10]。但是，HFSWI會(huì)帶來(lái)額外的高頻轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，產(chǎn)生嚴(yán)重的高頻噪聲[11-12]。文獻(xiàn)[13]提出了一種采用二次電流差分的位置信號(hào)解調(diào)法，并且為了抑制高頻紋波，提出了一種基于二次差值法的濾波觀測(cè)器，該方法有效減小了高頻噪聲，但是計(jì)算量加大，增加了處理器的負(fù)擔(dān)。文獻(xiàn)[3]針對(duì)DW-PMSM提出了一種零序電壓的脈動(dòng)載波信號(hào)注入的方法，通過(guò)2個(gè)注入的高頻信號(hào)的相移抑制不良諧波，但是需要在2個(gè)中性點(diǎn)間放置一個(gè)電感，降低了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[14]提出了基于鋸齒載波的雙隨機(jī)SVPWM控制方法，顯著降低了相電流噪聲幅值，但必須保證開(kāi)關(guān)序列在開(kāi)關(guān)周期內(nèi)是中心對(duì)稱的。近幾年隨機(jī)信號(hào)注入法[15]被提出，用于降低高頻噪聲，該方法基于隨機(jī)脈沖寬度調(diào)制(pulse width modulation,PWM)[16-17]思想。文獻(xiàn)[18]在五相電機(jī)控制系統(tǒng)中提出了隨機(jī)零矢量-變延時(shí)雙隨機(jī)SVPWM方法，降低了高頻諧波的幅值，但是隨機(jī)擴(kuò)頻調(diào)制研究仍處于起步階段。

針對(duì)零低速下DW-PMSM高頻方波注入的無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)存在的高頻轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問(wèn)題，本文提出了一種雙高頻脈沖注入法(dual high frequency square wave injection,DHFSWI)，即在2套繞組同時(shí)注入高頻方波的方法。通過(guò)建立永磁同步電機(jī)的高頻數(shù)學(xué)模型，得出了高頻脈動(dòng)的表達(dá)式，分析出高頻脈動(dòng)產(chǎn)生的原因。根據(jù)同相位DW-PMSM 2套繞組的空間位置關(guān)系與同一時(shí)刻高頻脈動(dòng)代數(shù)和為零的原則，推導(dǎo)出第二套注入脈沖信號(hào)的形式。利用雙繞組永磁同步電機(jī)擁有2套繞組的優(yōu)勢(shì)，提出了雙繞組位置估計(jì)誤差最小提取方法，以提高轉(zhuǎn)子位置估計(jì)精度。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文所提出的方法，可以消除轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，提高位置角估計(jì)精度，實(shí)現(xiàn)DW-PMSM無(wú)位置傳感器控制。

1 高頻轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)分析

(1)

式中:Vinj為注入高頻方波的幅值;n為采樣序號(hào)。

圖1 HFSWI示意圖

(2)

式中

(3)

(2)式可轉(zhuǎn)換為

(4)

將(1)式代入(4)式可得

(5)

將(5)式進(jìn)行離散化之后得

(6)

式中:TPWM為PWM的周期。

由(6)式可以得

(7)

針對(duì)表貼式DW-PMSM,采用id=0控制算法,DW-PMSM轉(zhuǎn)矩公式[2]可以簡(jiǎn)化為

Te=1.5pn(iq1ψd1+iq2ψd2)

(8)

由(7)式和(8)式得到由高頻方波注入引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)ΔTe為

(9)

由(9)式知ΔTe不僅與注入的高頻方波信號(hào)幅值有關(guān),還與θerr有關(guān)。故不僅可以減小高頻方波的幅值還可以減小轉(zhuǎn)子位置角估計(jì)誤差以減小ΔTe。

2 DHFSWI無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)

基于DHFSWI的DW-PMSM無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)原理框圖如圖2所示。DW-PMSM的2套繞組分別做閉環(huán)控制,其中無(wú)位置控制傳感器最重要的部分為:高頻信號(hào)注入、高頻與基頻信號(hào)分離、觀測(cè)器。在第一套繞組的估計(jì)d軸注入高頻方波Vinj1,第二套繞組的估計(jì)d軸注入高頻方波Vinj2,分別從

2套繞組三相電流中分離出高頻與基頻信號(hào),觀測(cè)器通過(guò)觀測(cè)高頻信號(hào)得到估計(jì)的位置角。

圖2 基于DHFSWI的DW-PMSM無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)原理框圖

2.1 DW-PMSM雙高頻方波注入

同相位DW-PMSM 2套繞組之間的中性點(diǎn)隔離,2套繞組的Oαβ坐標(biāo)關(guān)系以及DHFSWI注入的位置如圖3所示。

圖3 DHFSWI示意圖

(10)

假設(shè)第二套繞組注入的高頻方波脈沖為

(11)

由(8)式知,令Te=0,采用id=0得到Δiq2i與Δiq1i的關(guān)系為

(12)

根據(jù)(10)式與(12)式得到

k=-1

(13)

因此第二套繞組注入的高頻電壓信號(hào)為

(14)

故在第一套繞組注入高頻方波如(1)式,在第二套繞組注入脈沖信號(hào)如(14)式時(shí),DW-PMSM產(chǎn)生的高頻轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)為零。

其驗(yàn)證流程也十分簡(jiǎn)明，客戶端使用用戶憑據(jù)登錄系統(tǒng)，服務(wù)器驗(yàn)證通過(guò)后，依據(jù)上述規(guī)則生成jwt 返回給客戶端?？蛻舳酥笤谙蚍?wù)器請(qǐng)求時(shí)，通過(guò)header 中的Authorization 字段以Bearer 形式攜帶此token 來(lái)發(fā)送至服務(wù)器端驗(yàn)證身份和權(quán)限。一般的token流程可以由圖2 來(lái)表示，申請(qǐng)為1～2 步驟進(jìn)行，請(qǐng)求資源以3～6 步驟進(jìn)行。

2.2 位置觀測(cè)器的原理與設(shè)計(jì)

位置觀測(cè)器是整個(gè)DW-PMSM無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)的核心部分,該部分需提取高頻電流以及通過(guò)高頻電流信號(hào)提取轉(zhuǎn)子位置信息。

以第一套繞組為例,在某一采樣時(shí)刻,電流響應(yīng)為(15)式,可以使用電流差分的方法提取出含有位置信息的高頻電流

Δiαβ1s=Δiαβ1i+Δiαβ1l

(15)

式中:Δiαβ1s為第一套繞組某一時(shí)刻的電流采樣值;Δiαβ1l為第一套繞組該時(shí)刻電流的基頻分量;Δiαβ1i為第一套繞組該時(shí)刻電流的高頻分量。

2套繞組同時(shí)注入高頻方波時(shí),可以提取2套繞組的高頻電流。提取完高頻電流信號(hào)之后,從高頻電流中分離位置角誤差信號(hào)。傳統(tǒng)的提取方法,只提取一套繞組的位置誤差信息,但是誤差信息有不確定性,難以避免提取出較大的位置誤差信號(hào),從而使估計(jì)的位置出現(xiàn)大的偏差和轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)。

為了克服這一問(wèn)題,本文提出雙繞組位置誤差最小提取方法,其原理如圖4所示。

圖4 雙繞組位置最小誤差提取原理框圖

提取2套繞組的高頻電流信號(hào)之后分別提取2套繞組的位置誤差信號(hào),再通過(guò)比較的方法,得到同一時(shí)刻最小的位置誤差。通過(guò)該方法降低誤差波動(dòng),提高位置角估計(jì)精度,同時(shí)盡可能少地增加系統(tǒng)計(jì)算量。

由圖4可得

(16)

(17)

(18)

在得到轉(zhuǎn)子位置角最小誤差ε后,使用龍貝格觀測(cè)器跟蹤實(shí)際的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置,其原理框圖如圖5所示。

圖5 龍貝格觀測(cè)器原理框圖

3 仿真驗(yàn)證

在MATLAB/Simulink中搭建同相位DW-PMSM無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)仿真模型，以驗(yàn)證本文提出的方法。DW-PMSM本體相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 DW-PMSM本體模型參數(shù)

圖6 0 r/min DW-PMSM轉(zhuǎn)矩波形

為了驗(yàn)證DHFSWI能夠消除高頻轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，給定轉(zhuǎn)速為0 r/min，即只注入高頻方波，注入信號(hào)的頻率為10 kHz，幅值為40 V，系統(tǒng)仿真時(shí)間為0.5 s，空載運(yùn)行。圖6為0 r/min DW-PMSM單套繞組注入高頻方波時(shí)和2套繞組同時(shí)注入高頻方波時(shí)的轉(zhuǎn)矩波形。對(duì)比圖6a)與圖6b)可知，單套繞組注入高頻方波時(shí)高頻轉(zhuǎn)矩的幅值為±0.027 N·m；2套繞組同時(shí)注入時(shí)高頻轉(zhuǎn)矩幅值幾乎為0 N·m，高頻轉(zhuǎn)矩完全消除。由此可見(jiàn)，本文所提的雙高頻方波注入法是正確的。

給定轉(zhuǎn)速為60 r/min，負(fù)載為1.5 N·m，以驗(yàn)證零低速下雙繞組位置誤差最小提取方法的有效性。圖7為60 r/min DW-PMSM單繞組注入高頻方波時(shí)和2套繞組同時(shí)注入高頻方波時(shí)的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差，其中圖7c)在0.25 s時(shí)刻由HFSWI切換為DHFSWI。

對(duì)比圖7a)與圖7b)可知，單套繞組注入高頻方波時(shí)，位置角估計(jì)誤差最大值為0.018 rad；2套繞組同時(shí)注入高頻方波時(shí)的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差最大值為0.002 rad，誤差減小了88.9%。由圖7c)可知，切換后的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差明顯減小。這證明了雙高頻方波脈沖注入時(shí)，提取2套繞組的最小位置誤差，利用最小誤差追蹤轉(zhuǎn)子位置，可以提高位置角的估計(jì)精度。

圖7 60 r/min DW-PMSM轉(zhuǎn)子位置角估計(jì)誤差

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出方法的有效性與正確性，進(jìn)行了DW-PMSM無(wú)位置傳感器控制系統(tǒng)試驗(yàn)。控制器硬件平臺(tái)控制核心使用TMS320F28335數(shù)字信號(hào)處理器，斬波頻率為10 kHz，注入信號(hào)的幅值與頻率與仿真實(shí)驗(yàn)保持一致，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖8所示。DW-PMSM本體參數(shù)如表1所示。

圖8 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖9為給定轉(zhuǎn)速0 r/min、負(fù)載為0時(shí)，DW-PMSM只注入高頻信號(hào)的空載運(yùn)行轉(zhuǎn)矩實(shí)驗(yàn)結(jié)果，高頻轉(zhuǎn)矩由公式(8)計(jì)算得到。比較圖9a)與圖9b)可知，單繞組注入時(shí)的轉(zhuǎn)矩幅值在±0.03 N·m范圍內(nèi)，雙繞組注入時(shí)的轉(zhuǎn)矩幅值接近于0 N·m，此結(jié)果說(shuō)明了零低速下DW-PMSM無(wú)位置傳感器控制，分別給2套繞組注入(1)式和(14)式的高頻方波時(shí)，有效消除了電機(jī)的高頻轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

圖10為轉(zhuǎn)速60 r/min、負(fù)載為1.5 N·m，DW-PMSM轉(zhuǎn)子估計(jì)位置角誤差實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)比圖10a)和圖10b)可知，單套繞組注入時(shí)的轉(zhuǎn)子位置角估計(jì)誤差最大值為0.01 rad；雙繞組注入高頻方波時(shí)轉(zhuǎn)子位置角估計(jì)誤差明最大值為0.004 rad，誤差降低了60%，系統(tǒng)穩(wěn)定性顯著改善。

圖9 0 r/min DW-PMSM轉(zhuǎn)矩實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖10 60 r/min DW-PMSM轉(zhuǎn)子估計(jì)位置角誤差實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié) 論

本文研究了基于高頻方波注入法的DW-PMSM無(wú)位置傳感器控制存在的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問(wèn)題，分析了高頻轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生的原因，提出了一種雙高頻方波注入法。該方法利用DW-PMSM擁有2套繞組的特殊結(jié)構(gòu)，在2套分別繞組注入高頻方波信號(hào)，使同一時(shí)刻產(chǎn)生的高頻轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)相互抵消，故消除了高頻轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。此外，設(shè)計(jì)出基于雙高頻脈沖注入的雙繞組位置誤差最小提取方法，提取2套繞組高頻信號(hào)中的位置誤差信息，比較得到同一時(shí)刻最小的位置誤差，利用該最小誤差追蹤實(shí)際位置，在盡量減小計(jì)算量的同時(shí)，提高了轉(zhuǎn)子位置估計(jì)精度。