高弗勞德數(shù)條件下攻角對(duì)通氣超空化流動(dòng)影響

王宜菲,黨建軍,黃闖,許海雨,左振浩

(西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院,陜西 西安 710072)

超高速航行器通過(guò)人工通氣生成的大尺度覆體空泡阻礙了航行器與水接觸，實(shí)現(xiàn)航行器航行阻力顯著減小，航行速度得以大幅提升[1]。不同于常規(guī)航行器，超高速航行器的流體動(dòng)力特性取決于超空泡流型及泡體相對(duì)位置關(guān)系。航行器的攻角不僅會(huì)引起空泡軸線偏移，還會(huì)改變形態(tài)特征[2]。為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)超空泡流型，需要針對(duì)超高速航行器的巡航工況，研究攻角對(duì)高弗勞德數(shù)條件下超空泡流型的影響規(guī)律。

國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者針對(duì)攻角引起超空泡形變問(wèn)題展開了大量的研究。Mokhtarzadeh[3]指出空化器相對(duì)來(lái)流存在攻角時(shí)，空化器承受來(lái)流作用的升力，來(lái)流受到影響并導(dǎo)致空泡軸線沿該升力反方向偏移。張宇文等[4]基于動(dòng)量定理分析了單空化器攻角引起的超空泡軸向偏移，總結(jié)了超空泡軸線的無(wú)因次形變高度的計(jì)算公式。超空泡形成包括2種方式：①通入不凝氣體的通氣超空泡；②高速汽化形成的自然超空泡[5]。劉喜燕等[6]在水洞試驗(yàn)中研究了人工通氣超空泡航行體連續(xù)變攻角條件下超空泡形態(tài)變化，指出攻角變化產(chǎn)生的擾動(dòng)與超空泡形態(tài)改變延遲時(shí)間正相關(guān)。Lü等[7]開展了低速通氣空泡流動(dòng)非定常特性研究，指出攻角影響通氣空泡的流動(dòng)結(jié)構(gòu)，加劇了其非對(duì)稱性。Wang等[8]采用CFD的方法，揭示了低速條件下通氣超空泡尾流結(jié)構(gòu)特性，指出無(wú)攻角時(shí)超空泡尾部雙渦中心上卷，攻角存在時(shí)雙渦中心下卷。Liu等[9]將試驗(yàn)與數(shù)值仿真相結(jié)合，研究發(fā)現(xiàn)隨著攻角增大，低速通氣超空泡迎流面長(zhǎng)度減小，背流面超空泡變厚，長(zhǎng)度不變。低弗勞德數(shù)工況下，通氣超空泡的泄氣方式主要是雙渦管泄氣，而超空泡航行器的航速較高時(shí)，通氣超空泡的泄氣方式為回射流泄氣。

超空泡航行器的實(shí)際工況具有航速高、弗勞德數(shù)大等特點(diǎn)，通氣超空泡的空泡流型和泄氣模式不同于低弗勞德數(shù)工況，有必要在高弗勞德數(shù)條件下研究航行器攻角對(duì)通氣超空化流動(dòng)特性的影響。賈清泉[10]針對(duì)高弗勞德數(shù)條件下航行器自然超空泡形態(tài)進(jìn)行研究，指出隨攻角增大，空泡形態(tài)上下分布均勻性變差；栗夫園等[11]發(fā)現(xiàn)在大攻角自然空化條件下超空泡會(huì)發(fā)生明顯變形并對(duì)航行體的沾濕狀態(tài)有顯著影響。然而，不同于自然超空泡，通氣超空泡內(nèi)部存在壓力梯度和氣流渦旋，使得自然超空化流動(dòng)的相關(guān)結(jié)論不能直接用于指導(dǎo)超空泡航行器的工程實(shí)踐。

綜上所述，從公開發(fā)表文獻(xiàn)來(lái)看，國(guó)內(nèi)外關(guān)于攻角對(duì)超空化影響的研究主要集中于低速通氣空化和自然空化等方面。關(guān)于攻角對(duì)高速通氣超空泡形態(tài)及流動(dòng)特性影響的研究很少，不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)通氣空泡流型。本文基于分相流模型和SSTk-ω湍流模型，建立可壓縮通氣超空化流動(dòng)的高精度數(shù)值計(jì)算模型，在系列攻角變化范圍內(nèi)，研究了攻角對(duì)通氣超空泡形變的影響特性，構(gòu)建了超空泡中心線與攻角的數(shù)學(xué)描述，分析了通氣超空泡氣體流動(dòng)結(jié)構(gòu)，并對(duì)空泡形態(tài)變化的作用機(jī)理進(jìn)行了剖析。

1 數(shù)值計(jì)算控制方程

1.1 基本控制方程

多相流模型包含均質(zhì)平衡流模型和分相流模型，依據(jù)通氣超空化水洞試驗(yàn)結(jié)果可知，超空泡流動(dòng)存在明顯的氣/液摻混，相間作用強(qiáng)烈，分相流模型更適用于此情況。此外，Cao等[12]指出分相流模型在通氣超空化上具有更高的計(jì)算精度。因此，本文采用分相流模型作為多相流模型建立通氣超空化數(shù)值模型。

通氣介質(zhì)為常溫可壓縮空氣,其溫度與環(huán)境水溫相同,忽略了因超空化流動(dòng)而引起的溫度變化,因而控制方程中忽略了能量方程。氣體密度由泡內(nèi)壓力決定,即ρ=pc/(RgT),pc為泡內(nèi)氣體壓力,Rg為氣體常數(shù),T為恒溫?？刂品匠躺婕斑B續(xù)性方程、動(dòng)量方程及體積分?jǐn)?shù)方程。

1) 連續(xù)性方程

(1)

式中:γα為α相(1為水相,2為氣相)的體積分?jǐn)?shù);ρα為α相的密度;v為流體微元的速度矢量;t為時(shí)間。

2) 動(dòng)量方程

(2)

式中:p為靜壓;μα為流體微元的動(dòng)力黏度;g為重力加速度；M為兩相間作用力。

3) 體積分?jǐn)?shù)方程

∑α·(γαUα)=0,α=1,2

(3)

1.2 湍流模型

孫鵬[13]指出基于Baseline(BSL)k-ω模型的SST湍流模型綜合了k-ω和k-ε模型的優(yōu)點(diǎn),考慮湍流的剪切應(yīng)力傳輸,可以更加精確地預(yù)測(cè)流動(dòng)開始和逆壓梯度條件下引起的流體分離。超空泡流場(chǎng)的流動(dòng)分離導(dǎo)致其湍流強(qiáng)度劇烈,且尾部閉合區(qū)存在壓力駐點(diǎn),伴隨有逆壓梯度,針對(duì)以上特點(diǎn)本文選擇SSTk-ω湍流模型,基本方程為

式中:k為湍流動(dòng)能；ρ為密度;ω為湍流頻率;Pk為湍流生成率;σk3,σω2,σω3,α3,β3和β′為模型常數(shù)。

式中:ν為運(yùn)動(dòng)黏度;y為到最近壁面的距離。

1.3 空化模型

空化模型采用基于Rayleigh-Plesset方程的Singhal空化模型,該模型將流場(chǎng)的密度變化與氣泡運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來(lái),通過(guò)球形空泡生成和破滅過(guò)程的數(shù)學(xué)分析方法,描述了液體中空泡的增長(zhǎng)。

具體方程如下

(9)

式中:RB為氣泡半徑;pc為氣泡內(nèi)壓力;p為靜壓；S為表面張力系數(shù)。

若忽略二次項(xiàng)和表面張力項(xiàng),(9)式可簡(jiǎn)化為

(10)

則氣泡體積變化率為

(11)

氣泡的質(zhì)量變化率為

(12)

假設(shè)單位體積內(nèi)有NB個(gè)氣泡,則體積分?jǐn)?shù)可表示為

(13)

故單位體積內(nèi)總的質(zhì)量運(yùn)輸率為

(14)

上述公式是假設(shè)氣泡增長(zhǎng)即汽化時(shí)得到的,當(dāng)氣泡凝結(jié)時(shí)可得到(15)式

(15)

式中:F為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

(15)式表征汽化時(shí)需要進(jìn)一步修正,修正后方程為

(16)

綜合(15)式和(16)式,可得凝結(jié)項(xiàng)和汽化項(xiàng)分別為

式中:RB=10-6m;rnuc=5×10-5;Fv=50;Fc=0.01。

Singhal空化模型中的相變率由Rayleigh-Plesset方程得出。

2 數(shù)值計(jì)算模型

2.1 物理模型

參考某型超高速航行器外形布局[14]獲得物理模型,航行器由圓盤空化器、通氣裝置、航行器錐段、航行器柱段、尾噴管組成。航行器全長(zhǎng)為空化器直徑的43.2倍。

2.2 計(jì)算域及邊界條件

計(jì)算域如圖1所示,左側(cè)邊界條件為速度入口,右側(cè)邊界條件為壓力出口,通氣裝置邊界條件為質(zhì)量流量入口,通入常溫可壓縮空氣。

速度入口來(lái)流速度80 m/s,弗勞德數(shù)Fr=147.54,Fr定義如(19)式所示

(19)

式中:V為來(lái)流速度,m/s;g為重力加速度,m/s2;dn為空化器直徑,m。

壓力出口的壓力為絕壓200 kPa,通氣裝置的通氣率Cq=0.353,Cq的定義為

(20)

式中:Q為超空泡氣體體積流量,m3/s;V為來(lái)流速度,m/s。

根據(jù)邊界條件可確定自然空化數(shù)σv=0.061 8,σv定義如(21)式所示

(21)

式中:p為靜壓,Pa;pv為來(lái)流介質(zhì)的飽和蒸汽壓,Pa;ρ為來(lái)流介質(zhì)的密度,kg/m3;V為來(lái)流速度,m/s。

通氣空化數(shù)σc定義如(22)式所示

(22)

式中:pc為泡內(nèi)氣體壓力,Pa。

許海雨等[15]指出,流域徑向尺度至少為理論最大空泡直徑的54倍時(shí),高弗勞德數(shù)通氣超空泡數(shù)值模擬結(jié)果與流域徑向尺度無(wú)關(guān)。因此,確定流域徑向尺度為155dn。圖1為詳細(xì)邊界條件設(shè)置,其中,攻角α為航行器體軸與來(lái)流速度的夾角。

圖1 計(jì)算域及邊界條件

2.3 網(wǎng)格劃分

通氣超空泡在生成以及發(fā)展的過(guò)程中,由于尾部閉合區(qū)回射流會(huì)引起劇烈的氣、液兩相動(dòng)量交換,網(wǎng)格的精細(xì)化程度影響通氣超空化流動(dòng)及超空泡流型。因此,進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分時(shí),將65%以上的網(wǎng)格集中于通氣超空化區(qū)域,如圖2所示。

為排除網(wǎng)格數(shù)量對(duì)數(shù)值計(jì)算結(jié)果的影響,分別取58萬(wàn),116萬(wàn),232萬(wàn)的計(jì)算域網(wǎng)格進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算。58萬(wàn)網(wǎng)格與116萬(wàn)網(wǎng)格相比,超空泡最大長(zhǎng)度計(jì)算偏差約為4.8%,超空泡最大直徑計(jì)算偏差為2.5%;116萬(wàn)網(wǎng)格與232萬(wàn)網(wǎng)格的空泡計(jì)算結(jié)果一致?？紤]到有限的計(jì)算資源,確定計(jì)算域劃分網(wǎng)格數(shù)量為116萬(wàn)。

圖2 網(wǎng)格分布情況

3 數(shù)值仿真與結(jié)果分析

3.1 模型驗(yàn)證

依托西北工業(yè)大學(xué)高速水洞試驗(yàn)室,在弗勞德數(shù)為24.8、工作壓力70 kPa條件下對(duì)細(xì)長(zhǎng)桿支撐的圓盤空化器開展了通氣超空化試驗(yàn),獲得了通氣率分別為0.77和1.25條件下的超空泡流型。針對(duì)水洞試驗(yàn)工況開展通氣超空化流場(chǎng)仿真,仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖3所示。

圖3 不同通氣率下數(shù)值仿真與水洞試驗(yàn)超空泡形態(tài)對(duì)比

小通氣率條件下,仿真超空泡最大截面半徑與水洞試驗(yàn)相比偏差約為2.82%,長(zhǎng)度偏差約為2.75%;大通氣率條件下,超空泡最大截面半徑的偏差約為2.65%,長(zhǎng)度偏差約為2.66%,表明數(shù)值模型可用于預(yù)測(cè)通氣超空泡流動(dòng)。

水洞中試驗(yàn)的水流速度一般不大于20 m/s,為了對(duì)高速通氣超空化數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行校驗(yàn),采用Logvinovich[16]通過(guò)量綱分析和試驗(yàn)研究建立的泄氣率半經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行驗(yàn)?zāi)?如(23)式所示

(23)

式中,γ為經(jīng)驗(yàn)系數(shù),約為0.01～0.02,取0.015;Sc為空泡最大截面面積;V∞為航行器航行速度;σv為自然空化數(shù);σc為通氣空化數(shù)。

根據(jù)理論公式,設(shè)置5組仿真工況對(duì)比空化數(shù)與通氣率的關(guān)系。仿真結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式的誤差在5%以內(nèi),表明本文所建立的高弗勞德數(shù)通氣超空化數(shù)值計(jì)算模型可用于通氣超空化仿真研究。

3.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

超空泡航行器的流體動(dòng)力特性取決于泡/體位置耦合關(guān)系,攻角導(dǎo)致超空泡形態(tài)發(fā)生顯著形變。為了獲得因攻角增加導(dǎo)致的泡/體位置耦合關(guān)系的變化特性,以航行器體坐標(biāo)系(見(jiàn)圖1)代替來(lái)流速度方向作為基準(zhǔn),研究超空泡在y軸方向上的形變量,以獲得在系列攻角變化范圍內(nèi)泡/體之間的位置變化特性。

3.2.1 高弗勞德數(shù)下通氣超空泡形態(tài)特征研究

為了研究攻角對(duì)通氣超空泡流型的影響特性,在保持通氣率Cq=0.353、弗勞德數(shù)Fr=147.54不變的情況下,對(duì)大范圍系列攻角(α=0°～1.0°)下的通氣超空化流動(dòng)開展了數(shù)值模擬研究。以α=0°,0.4°,1.0°為例,不同攻角的超空泡形態(tài)如圖4所示。

圖4 不同攻角下航行器空泡形態(tài)

空泡形態(tài)以氣相體積分?jǐn)?shù)0.5作為空泡輪廓面,為表示回射流現(xiàn)象,給出超空泡尾部在縱對(duì)稱面上的密度云圖。從密度分布特性可知,超空泡閉合區(qū)附近的水在尾部壓力恢復(fù)區(qū)的高逆壓梯度作用下反向流動(dòng)進(jìn)入空泡體內(nèi),氣/水混合物射流主要位于空泡中心區(qū)域,并且在反向流動(dòng)中水相逐漸向徑向擴(kuò)散。

由圖4可知攻角的增加導(dǎo)致通氣超空泡流型產(chǎn)生形變,整體發(fā)生偏移。為了定量描述攻角對(duì)超空泡流型的影響,圖5給出了不同攻角下通氣超空泡在xoy面上的空泡輪廓曲線,其中包含帶攻角的超空泡輪廓軸向偏移簡(jiǎn)化示意,定義y(x)為空泡中心線(紫線所示)縱向形變高度,縱軸使用空化器直徑dn無(wú)量綱化處理,橫軸使用超空泡長(zhǎng)度Lc無(wú)量綱化處理。

圖5 不同攻角下超空泡對(duì)稱面輪廓曲線

由圖5可知,攻角存在時(shí),通氣超空泡形態(tài)發(fā)生顯著變形,超空泡整體逐漸向上偏移。隨著超空泡向后發(fā)展,偏移逐漸增大,此外,超空泡整體輪廓線也隨攻角增加偏移逐漸增大。為對(duì)攻角引起的通氣超空泡輪廓線偏移量進(jìn)行定量描述,獲得攻角對(duì)超空泡形變的影響特性,在同一空泡截面處(橫坐標(biāo)相同),以0°攻角的超空泡輪廓線為基準(zhǔn),將超空泡偏移量Δy=yα-y0進(jìn)行無(wú)量綱處理,定義超空泡輪廓線無(wú)量綱偏移百分比Δh,如(24)式所示。

(24)

式中:yα為攻角α?xí)r縱對(duì)稱面超空泡輪廓線縱坐標(biāo),m;y0為無(wú)攻角時(shí)同一截面的縱對(duì)稱面超空泡輪廓線縱坐標(biāo),m。

根據(jù)圖5可知,攻角的存在導(dǎo)致超空泡沿其發(fā)展方向不同位置的偏移量不同。為比較系列攻角在整個(gè)超空泡中的不同截面處Δh分布情況,定義無(wú)量綱空泡截面位置η,如(25)式所示。

(25)

式中:xα為攻角α?xí)r某無(wú)量綱偏移百分比截面位置對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo),m;Lc為攻角α?xí)r的超空泡長(zhǎng)度,m。

以Δh=0.1,0.2,0.4為例,取相同無(wú)量綱偏移百分比Δh條件下系列攻角上、下輪廓線對(duì)應(yīng)空泡截面位置η進(jìn)行對(duì)比,如表1所示。

表1 上、下輪廓線相同Δh系列攻角不同η對(duì)比

由表1可知,上、下輪廓線在相同攻角條件下,η越大,Δh越大,說(shuō)明越靠近超空泡后端,軸向變形越大;相同Δh條件下,隨著攻角增加,η不斷減小,這意味著Δh逐漸變大,空泡形變程度愈加嚴(yán)重。

此外,各工況條件下上輪廓η均大于或等于下輪廓,這說(shuō)明系列攻角在相同Δh條件下,上、下輪廓線對(duì)應(yīng)截面的偏移量是有差別的。值得注意的是,在系列攻角變化范圍內(nèi),當(dāng)上、下輪廓線Δh≥0.2時(shí),η>0.436,這意味著系列攻角范圍內(nèi),超空泡后56.4%部分輪廓線Δh>0.2,說(shuō)明攻角對(duì)超空泡的偏移影響主要集中于空泡最大截面之后。

為比較超空泡相同截面處不同攻角上、下輪廓線偏移量變化情況,以攻角α=0.4°,0.8°,η=0.2～0.8處截面為例,以無(wú)攻角超空泡輪廓線為基準(zhǔn),研究相同截面處超空泡上、下輪廓線偏移量,如圖6所示,超空泡縱軸使用dn做無(wú)量綱化處理。

圖6 相同截面上、下輪廓線偏移量對(duì)比

由圖6可知,超空泡的上、下輪廓線偏移量隨著空泡發(fā)展均為線性增長(zhǎng);相同η條件下,下輪廓線偏移量均大于上輪廓,且上、下輪廓線的偏移量差值在逐漸增大,但兩者的平均值仍為線性。超空泡上、下輪廓線偏移量不同,說(shuō)明超空泡不同位置處的發(fā)展情況不同,這可能與泡內(nèi)氣體流動(dòng)結(jié)構(gòu)有關(guān),將在3.2.2小節(jié)中對(duì)流動(dòng)結(jié)構(gòu)充分研究,以便于分析超空泡不同形變特性的原因。

文獻(xiàn)[3]指出若空化器相對(duì)來(lái)流存在攻角,空化器會(huì)受到升力作用并影響來(lái)流,進(jìn)而導(dǎo)致超空泡向升力相反方向偏移。為更好體現(xiàn)出空泡偏移量,圖7給出了系列攻角條件下超空泡輪廓中心線對(duì)比。其中包括以η=0.5,0.7,0.9為例,系列攻角下理論公式[4]計(jì)算的偏移量,x軸和y軸均使用Lc進(jìn)行無(wú)量綱化處理。

圖7 不同攻角下超空泡輪廓中心線對(duì)比

由圖7可知,隨著攻角增大,中心線的軸向偏移量也越大,但仍為線性,且超空泡中心線的斜率隨著攻角增加而不斷增大。理論公式計(jì)算結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果規(guī)律一致,但隨著攻角的增大兩者之間的誤差逐漸增大,在η=0.9處,α=1.0°時(shí),理論計(jì)算結(jié)果是數(shù)值計(jì)算結(jié)果的2倍,誤差非常大,意味著理論公式不適用于高弗勞德數(shù)條件下通氣超空泡軸向偏移量的估計(jì)。這是由于理論公式推導(dǎo)過(guò)程中使用很多近似,且空泡尾部并沒(méi)有采用高弗勞德數(shù)條件下的回射流閉合,此外,通氣超空泡內(nèi)包含氣體流動(dòng),理論公式推導(dǎo)時(shí),并沒(méi)有考慮此情況。根據(jù)不同攻角對(duì)應(yīng)的中心線斜率,建立攻角與超空泡中心線斜率的數(shù)學(xué)關(guān)系可得(26)式。

k=0.018 25·α

(26)

式中:k為超空泡中心線斜率;α為攻角。

攻角與超空泡中心線斜率呈線性關(guān)系?；诖?帶圓盤空化器的航行器在高弗勞德數(shù)條件下超空泡中心線公式可定義為

y=k·x

(27)

式中:y為超空泡中心線偏移量,m;x為超空泡軸向坐標(biāo),m。

3.2.2 高弗勞德數(shù)下超空泡氣體流動(dòng)結(jié)構(gòu)研究

通氣超空泡流型變化可能與泡內(nèi)氣體流動(dòng)特性有關(guān),為了探究攻角對(duì)通氣超空泡形變的影響機(jī)制,給出通氣超空泡對(duì)稱面上的速度變化矢量，如圖8a)所示,氣體流動(dòng)結(jié)構(gòu)示意如圖8b)所示。圖8a)中,黑色曲線為氣相體積分?jǐn)?shù)0.5的等值線,表示超空泡輪廓。由于航行器的存在,會(huì)對(duì)空泡內(nèi)氣體流動(dòng)產(chǎn)生干擾,空泡不同位置的氣體流動(dòng)結(jié)構(gòu)會(huì)有差異。為了展示空泡不同位置處的速度變化,對(duì)不同位置進(jìn)行局部放大處理,其中A表示空化器后端;B表示錐段;C表示柱段;D表示尾段;E表示無(wú)體空泡壁面附近;F表示回射流附近。

圖8 超空泡氣體流動(dòng)結(jié)構(gòu)

氣體從通氣裝置噴出后,小部分氣體在A處低壓區(qū)形成小氣體漩渦,另一部分沿著空泡壁面向下游流動(dòng)(B,C,D,E處),到達(dá)空泡閉合區(qū)后,在高逆壓梯度影響下,氣體攜帶一定量的水反向流動(dòng)進(jìn)入泡內(nèi)(如圖8a)中F黑實(shí)線所示),反向流動(dòng)的氣體受到航行器尾部阻滯,氣體分為了2股(D處),一股朝著負(fù)方向繼續(xù)回流,另一股沿正方向隨順流氣體向下游流動(dòng)。

超空泡內(nèi)氣體流動(dòng)示意如圖8b)所示,其中,黑實(shí)線表示超空泡輪廓線,黑虛線表示順流(紅線)和回流(綠線)之間的分層線。由圖8b)可知,超空泡內(nèi)部氣體存在大尺度漩渦,由順流和回流2個(gè)流動(dòng)方向相反的氣體流動(dòng)構(gòu)成;空泡同一截面處,從上到下氣體流動(dòng)結(jié)構(gòu)依次為“順流-回流-順流”。超空泡最大截面之前,通入氣體后,空化器開始生成空泡,空泡徑向尺寸向外擴(kuò)張,將此區(qū)域定義為空泡截面膨脹區(qū);空泡發(fā)展到達(dá)最大截面之后,空泡徑向尺寸開始逐漸收縮,定義此區(qū)域?yàn)榭张萁孛媸湛s區(qū)。兩區(qū)域空泡發(fā)展趨勢(shì)不同,相應(yīng)位置的氣體流動(dòng)結(jié)構(gòu)也有差別。

以超空泡壁面附近兩順流區(qū)為例,研究攻角對(duì)超空泡內(nèi)氣體流動(dòng)的影響。定義壁面附近順流區(qū)徑向?qū)挾圈?如圖8b)所示)表示超空泡輪廓到順/回流分層線的徑向距離。以超空泡最大截面前后7dn處為例,對(duì)比系列攻角空泡截面膨脹區(qū)和空泡截面收縮區(qū)δ大小,如圖9所示,縱軸使用dn無(wú)量綱化處理。

圖9 各攻角空泡上下表面附近順流區(qū)域徑向?qū)挾?/p>

由圖9可知,膨脹區(qū)和收縮區(qū)的順流區(qū)域徑向?qū)挾圈碾S著攻角的增加均逐漸縮小。攻角從0°增加到0.4°時(shí),膨脹區(qū)上表面δ縮小了0.038dn,下表面δ縮小了0.078dn,與上表面相比,下表面多縮小51.28%;收縮區(qū)上表面δ縮小了0.030dn,下表面δ縮小了0.23dn,與上表面相比,下表面多縮小86.96%。攻角增加到0.8°時(shí),膨脹區(qū)上表面δ再次縮小0.033dn,下表面δ再次縮小0.053dn,收縮區(qū)上表面δ再次縮小0.06dn,下表面δ縮小了0.11dn,下表面δ縮小幅度更大。此外,結(jié)合圖9可知,膨脹區(qū)上、下表面δ的差值比收縮區(qū)更小。

隨著攻角的增加,來(lái)流在體坐標(biāo)系中的徑向速度分量增加,直接作用于超空泡下表面,下表面順流區(qū)受擠壓嚴(yán)重,δ明顯縮小,下表面膨脹區(qū)發(fā)展減緩,收縮區(qū)發(fā)展加劇;上表面離來(lái)流作用位置較遠(yuǎn),攻角作用經(jīng)回流區(qū)傳遞到上表面時(shí)擾動(dòng)已經(jīng)減弱,因此上表面附近δ變化平緩,與上表面相比,下表面附近δ變化量更大,故下表面偏移量也更大;截面膨脹區(qū)的上、下表面δ的差值比收縮區(qū)小,意味著來(lái)流徑向速度對(duì)收縮區(qū)的下表面影響更大?？张荼诿娓浇牡淖兓f(shuō)明超空泡下表面受來(lái)流影響后,泡內(nèi)氣體流動(dòng)方向發(fā)生改變,并沿空泡截面?zhèn)鬟f作用于整個(gè)超空泡,導(dǎo)致其整體有軸向偏移的趨勢(shì)。

空泡截面膨脹區(qū)和收縮區(qū)上、下表面附近δ發(fā)展趨勢(shì)不同,相應(yīng)位置的氣體流動(dòng)結(jié)構(gòu)也有差別。為定量研究2個(gè)區(qū)域內(nèi)的氣體流動(dòng)情況,分別對(duì)比系列攻角下,7dn截面處膨脹區(qū)和收縮區(qū)的上、下表面的氣體徑向速度vy如圖10所示,y軸正方向?yàn)樗俣日较颉?/p>

圖10 空泡上、下表面氣體徑向速度

圖10a)中,空泡截面處于擴(kuò)張階段,上表面氣體速度為正,下表面為負(fù),隨著攻角的不斷增加,上、下表面氣體徑向速度變化率為正。攻角從0°到1.0°,上表面徑向速度增大了1.49 m/s,下表面徑向速度雖然為負(fù),但速度絕對(duì)值減小了1.02 m/s,膨脹區(qū)上表面附近氣體向上運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)加劇,下表面附近氣體向下運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)減緩。

圖10b)中,空泡截面處于收縮階段,空泡的上表面氣體徑向速度為負(fù),下表面為正。隨著攻角增加,上、下表面氣體徑向速度變化率為正。攻角從0°到1.0°,上表面氣體徑向速度變化量為1.63 m/s,且徑向速度方向由負(fù)變正,下表面增加了1.76 m/s,收縮區(qū)上表面氣體的向下發(fā)展趨勢(shì)減緩,下表面氣體向上發(fā)展趨勢(shì)加劇。

攻角增大,兩區(qū)域上、下表面整體速度變化率為正,氣體流動(dòng)整體向上發(fā)展。膨脹區(qū)上表面氣體向上發(fā)展趨勢(shì)加劇,下表面氣體向下發(fā)展受抑制,結(jié)合圖8可知,來(lái)流徑向速度對(duì)截面膨脹區(qū)影響較小,故其速度變化也不大,相應(yīng)偏移量也較小,這與3.2.1節(jié)中結(jié)論相符;收縮區(qū)上表面氣體向下發(fā)展受抑制,下表面氣體向上發(fā)展加劇,且來(lái)流徑向速度對(duì)收縮區(qū)影響較大,速度變化較大,越靠近超空泡后端,偏移形變?cè)酱蟆?/p>

4 結(jié) 論

針對(duì)高弗勞德數(shù)條件下,攻角對(duì)通氣超空化影響特性,進(jìn)行了瞬態(tài)數(shù)值計(jì)算研究,重點(diǎn)分析了攻角變化引起通氣超空泡的形態(tài)變化規(guī)律和超空泡內(nèi)氣體流動(dòng)結(jié)構(gòu),得到以下結(jié)論:

1) 攻角引起通氣超空泡形態(tài)的顯著變化。航行器攻角引起超空泡軸線的線性偏移,偏移方向與空化器升力方向相反,偏移量正比于攻角。當(dāng)攻角為1.0°時(shí),超空泡輪廓線的無(wú)量綱偏移百分比大于0.2的部分超過(guò)56.4%,攻角引起的超空泡偏移沿流動(dòng)方向越來(lái)越大。

2) 航行器的攻角通過(guò)改變通氣超空泡內(nèi)部的氣體流動(dòng)結(jié)構(gòu),導(dǎo)致超空泡上下輪廓的變形量不一致。正攻角條件下,航行器受來(lái)流攻角的影響,泡內(nèi)氣體流動(dòng)方向發(fā)生變化,超空泡整體發(fā)生軸向偏移,導(dǎo)致其下表面偏移量更大,在空泡收縮區(qū)該差異更加明顯。