基于交互式電子白板的數(shù)學課堂教學研究

張冬梅

（平度市第九中學，山東 青島 266700）

數(shù)學作為一種人為的、對自然界事物的抽象結構及其變化所進行的一種嚴謹?shù)拿枋?，傳統(tǒng)的數(shù)學教具與模型、多媒體輔助設備都能從一定程度上幫助學生理解這種描述及其意義，為學生提供多樣性與個性化的信息通道，幫助學生重組數(shù)學知識結構。然而，交互式電子白板的出現(xiàn)，進一步拓展了教學維度，它以更加靈活的交互式形式將多媒體教學與板書結合起來，將演示與操作結合起來，能夠調(diào)動學生各種感官參與學習，有效地提高高中數(shù)學課堂的教學效果，使課堂教學真正“活”起來。同時，交互式電子白板的信息反饋方便學生及時反思自己的學習，也有利于教師自我反思。本文結合筆者的實際教學經(jīng)驗，談談交互式電子白板在高中數(shù)學教學中的優(yōu)勢。

一、交互式電子白板在高中數(shù)學教學中的應用概述

交互式電子白板是在現(xiàn)代教育技術的支持下，專為課堂教學而研發(fā)的。自20 世紀90年代以來，電子白板經(jīng)歷了多個階段的發(fā)展，根據(jù)其原理大致可以分為電磁感應、紅外線、電阻壓感、超聲波、CCD 等多種類型。教師能夠以其獨特的功能創(chuàng)造出生動、有趣的教學情境，從而將靜態(tài)教學模式轉(zhuǎn)變?yōu)槁曇艉蛨D像的動態(tài)交流，其獨特的技術和教學優(yōu)勢（如寫筆記、畫圖、縮放、網(wǎng)絡資源庫等），解決了傳統(tǒng)黑板與信息技術的不兼容問題，逐漸在課堂教學中廣泛應用，為優(yōu)化課堂教學提供了便利，是教師進行有效教學的輔助工具之一。

關于交互式電子白板對課堂教學的輔助作用，以“交互式電子白板”和“課堂教學”為關鍵詞在知網(wǎng)檢索，有高達3100 多條研究成果；以“交互式電子白板”和“數(shù)學教學”為關鍵詞在知網(wǎng)檢索，也有高達1100 多條研究成果。由此可以看出，利用交互式電子白板輔助數(shù)學教學深受教師們的喜愛。這不僅是因為對于高中數(shù)學來說，電子白板以其獨特的交互性、兼容性和功能性，使數(shù)學課堂教學變得更加生動有趣，而且利用交互式電子白板輔助數(shù)學教學，可以輕松解決教學難題，有利于師生之間的多維互動。由于交互式電子白板具有實時交互的特點，在數(shù)學課堂上，交互式電子白板還可以讓學生在互動過程中獲得愉悅的情感體驗，愉快的內(nèi)心體驗促使學生更愿意接觸和參與數(shù)學學習過程，通過課堂上的師生互動和生生互動，所有學生都可以參與其中，從而增強學生的學習動機[1]。

交互式電子白板為數(shù)學課堂教學提供了豐富的教學資源，教師可以對這些資源進行處理和生成。作為學科教師應該認真研究白板的合理使用，將抽象的高中數(shù)學概念與理論在課堂教學中變得更加形象、具體，在交互使用的過程中培養(yǎng)學生的觀察與分析、概括、歸納、推理等抽象思維能力[2]?？臻g模型的分析、函數(shù)圖像的變化、從微分到積分等許多數(shù)學理論的探討都可以通過多媒體技術展示出來。而對其深入地理解又需要學生從內(nèi)心體驗到實踐操作，以使數(shù)學理論內(nèi)化。如二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，在交互式電子白板上學生可以結合幾何畫板設置不同的a、b、c 系數(shù)，通過a 的值計算出的值來觀察函數(shù)圖像，辨析它們隨系數(shù)變化的不同之處。這種直觀的交互模式可以為學生提供數(shù)學的研究與實踐過程，進而幫助學生突破課堂教學的重難點問題。

二、基于交互式電子白板的高中數(shù)學課堂教學

1.教學情境“巧”創(chuàng)設

作為一名數(shù)學教師，應該主動地以學科特色為出發(fā)點，將電子白板的交互功能融入高中數(shù)學教學活動中，將抽象的數(shù)學知識化為可視化、生活化的體驗形式，創(chuàng)建一個應情應境的數(shù)學認知過程。交互式電子白板承載著傳統(tǒng)多媒體教學的所有功能，如可以將聲音、圖像、圖片和文字有機地結合起來，通過動態(tài)的色彩圖片或視頻調(diào)動，激發(fā)學生的感官反應和活動情趣，精心設計的情境可以起到拋磚引玉的作用。

在立體幾何教學中，傳統(tǒng)上對于立體幾何知識的理解一般是通過對照靜態(tài)立體圖片或模型，在教師的語言講述中由學生通過想象加以理解。在此過程中，由于個體經(jīng)驗的不同或知識結構存在差異，或許理解有偏差，在此情況下完全可以利用交互式電子白板展示出來，以加深學生的理解與記憶。如正圓柱、正圓錐、正圓臺的側(cè)面積可以通過Flash 或相關軟件制作動畫，沿著某一條側(cè)棱剪開，然后讓該幾何體在平面上滾動，側(cè)面鋪開的地方能夠形成一個矩形、扇形、扇環(huán)，它們的各邊長分別與原幾何體的棱長、底邊長相對應，以此可以推導出它們的側(cè)面積公式。再者，求矩形、扇形、扇環(huán)的面積完全可以由學生來推導，從而使抽象的教學內(nèi)容具體生動，有效提高學生的理解思維能力。如此一來，學生也不會覺得無聊，將注意力集中到與教師課堂的互動上來。

PPT、Flash、幾何畫板等多種有利于數(shù)學教學軟件的應用，為向?qū)W生展示數(shù)學原理提供了良好的技術支持，加上交互式電子白板自身的書寫、編輯與注釋功能，更加便于創(chuàng)造教師、學生與多媒體設備相互之間的交互活動，通過互動，教師可以隨時捕捉學生的思維狀況，結合交互式電子白板提供的教學資源，實時幫助學生創(chuàng)造性地解決疑難問題。當然，教師也應該在日常的教學工作中，善于總結和反思，積累原始資料，或者通過教學小組的形式組織研討會，研究交互式電子白板的使用并提高專業(yè)技能[3]。

2.教學資源“巧”結合

基于交互式電子白板的高中數(shù)學課堂教學還需要相關教學資源“巧”結合。以希沃交互式電子白板來為例，作為新時代的教學信息平臺，它集成了計算機、感應白板和投影儀等相關設備，加上智能筆、移動終端傳屏、錄播、互動等輔助性功能，電子白板既可以用來投影，也可以用來展示課件，還可以在課件上或白板上進行標記、書寫或調(diào)用內(nèi)部資源，實現(xiàn)技術與教學的有機組合。同時，希沃白板的內(nèi)部資源中也包含了大量的教學視頻與數(shù)學資源，如幾何體、函數(shù)圖像、數(shù)學課件等，借助于電子白板可以根據(jù)課堂需要整合相關的資源，以達到課堂教學最優(yōu)化效果。

在學習高中數(shù)學“正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)”內(nèi)容時，傳統(tǒng)的授課方式多是依據(jù)“五點法”來畫出函數(shù)y=sinx的圖像，這時教學的重點多是如何描點、連線，兩點之間的圖像在連線或因為精度不高，由于不能詳細描述其余點的真實情況，很多學生將相鄰兩點直接連接起來畫成直線。在希沃電子白板中我們可以借助于資源庫中的幾何畫板或者Flash 動畫，以某一點P 在單位圓上按逆時針方向移動得到相應的正弦線，而后得到的正弦線沿x 軸向右移動到與點P 在單位圓中的角度相對應的位置，最后將所有的正弦線的終點連接起來，在這個過程中，P 點在圓上移動得越慢，得到的正弦線越多，最后所描繪出來的正弦函數(shù)圖像越精準。利用此種方式來探討正弦函數(shù)圖像的形成，使學生更容易掌握。當然，移動正弦線的過程可以由學生來操作，以增強學生的實踐體驗。為考查學生的掌握情況，可以讓學生在練習本上畫圖，此時教師在教室內(nèi)巡視時可以針對出現(xiàn)的問題用手機拍下圖片，然后通過終端傳屏發(fā)送到電子白板上，統(tǒng)一糾正問題所在，以加深學生對圖像形成的理解。

隨著交互式電子白板系統(tǒng)的不斷優(yōu)化和教師對計算機操作軟件應用程度的不斷提高，需要教師能夠?qū)换ナ诫娮影装宓墓δ芗捌鋺糜腥娴牧私?，掌握電子白板在教學中的正確使用，在課堂教學中能夠順暢合理地結合交互式電子白板的相關教學資源，以使其成為教師專業(yè)發(fā)展的“助推器”。

3.教學難點“巧”突破

數(shù)學難點的突破多在于將抽象的內(nèi)容變得更加具體，或者幫助學生建立新舊知識結構之間的連接。而傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學，多是用黑板和粉筆把知識“講”給學生，學生通過死記硬背數(shù)學原理或公式，把知識轉(zhuǎn)化為自己的知識，這是很難理解的，因為這種記憶形式很難將新知識同化到已有的知識經(jīng)驗結構中去，以至于學生理解困難，教學效率低。交互式電子白板可以從多個維度幫助學生突破學習的難點問題。首先是聲音和圖片、動畫等的組合功能，創(chuàng)造一個吸引學生注意力的教學情境，調(diào)動學生學習興趣；其次是多媒體技術的展示功能，可以將動態(tài)和靜態(tài)相結合，通過旋轉(zhuǎn)、平移等方式將抽象的圖形概念形象化，有利于學生有效地掌握知識。電子白板的交互功能有利于學生體驗數(shù)學知識的形成過程，如上面的“正弦函數(shù)圖像”，學生可以操控P 點在單位圓上的移動來體驗其形成，從而滿足學生主動探索的愿望。將這些維度有機結合，可以巧妙地解決教學中的難點問題，達到與傳統(tǒng)教學完全不同的教學效果。

例如，導數(shù)部分作為高中數(shù)學學習的一個難點，對其概念的理解，教材中引入了平均變化率和瞬時變化率。如何理解變化率呢？我們可以在幾何畫板中創(chuàng)建一個二次函數(shù)的圖像，并且取圖像上的兩個動點P和Q，并且經(jīng)過P和Q做一條直線，然后一旁計算出該直線斜率，以此創(chuàng)建研究平均變化率的場景，并使其與前面學過的直線斜率聯(lián)系起來。由學生操作，通過移動兩點中的任何一個來觀察斜率的變化情況，從中很容易看出曲線陡峭程度與直線斜率大小存在一定的聯(lián)系，進而由此引出平均變化率的概念，亦即“平均變化率的幾何意義是經(jīng)過曲線y=f(x) 上兩點，P(x1,y1) 、Q(x2,y2) 的直線PQ的斜率”，繼續(xù)移動Q越來越靠近P，進而研究“函數(shù)y=f(x) 在x0處的瞬時變化率”，進一步學習極限的概念。

數(shù)學學習中根據(jù)舊知探求新知，利用交互式電子白板從概念形成的背景上幫助學生創(chuàng)設研究新知的線索，讓學生在操作體驗的過程中很容易理解新的概念，如此一來不僅節(jié)省了時間，突破教學難點，而且提高了學生的思維水平。

4.課堂教學“巧”設計

交互式電子白板有許多功能便于教師上課應用，以針對不同的課型選擇使用。教師在推導公式的過程或者演示習題的解答過程時，可使用書寫功能直接書寫板書，真實且可修改。也可以直接調(diào)用數(shù)學學科的工具繪制圖形，如幾何體、平面圖形、函數(shù)圖像等，既標準又美觀，而且還可以通過修改里面的數(shù)據(jù)調(diào)整圖形的形態(tài)。由于交互式電子白板具有掩碼功能，可以采取留白的形式，將相關問題留空，便于學生思考，學生可以在空白處填上自己的答案，也可以用擦除功能擦除前面的書寫。電子白板的聚光燈功能可以突出需要重點掌握或解釋的內(nèi)容，或者用放大器功能進行放大。手機的投屏功能可以將學生的習題書寫以圖片或錄像的形式投到屏幕上，用以顯示學生存在的代表性問題，并進行解釋、糾正和強調(diào)?；蛘呃谜谡止δ芡怀鲲@示。巧妙設計與應用可以減輕學生視覺疲勞，改變思維方式，激發(fā)學習興趣，使學生保持良好的學習狀態(tài)，及時鞏固和靈活運用新知識。

隨著對交互式電子白板的深入了解，許多教師經(jīng)歷了“拒絕—逐漸接受—主動學習”的過程，一些嘗過“甜頭”的老教師熱衷于研究交互式電子白板的教學設計，美觀、實用、高效的課堂教學，能夠使學生看到教師積極探索的態(tài)度和成果以及教學智慧和專業(yè)能力的提高，這也是利用交互式電子白板進行有效教學的關鍵。教師不僅要掌握教育技術在教學中的應用，還要具備思維能力和不斷創(chuàng)新的能力。

5.教學互動“巧”推廣

良好的師生互動有利于突顯學生的主體地位。在應用交互式電子白板的教學活動中，教師與學生、學生與白板之間的互動不應形式化，而應結合學生的實際情況和教師的教學特點以及課程的教學需要，充分發(fā)揮電子白板的優(yōu)勢，利用其教學過程中的輔助作用，實現(xiàn)有效的互動形式。應用交互式電子白板于課堂教學中，這只是一個提高教學效果的技術手段，如何合理應用還應該考慮到對高中階段學生性格、心理健康、個性、良好習慣等方面的培育與關注。如果教師只追求信息技術的應用，有些內(nèi)容會過于簡單，讓高中生失去思考的機會，不利于其抽象邏輯思維的發(fā)展；過難又會給學生帶來挫敗感，壓抑其學習積極性。只有選擇合適的互動形式，才能優(yōu)化教學活動。