“導學互動”模式在初中數(shù)學教學中的應用
——以劍橋IG教材為例

?吉林師范大學 石海樂

1 問題的提出

“導學互動”教學模式是打破傳統(tǒng)教學模式的一種新型教學模式，它貫徹了現(xiàn)代教學理念，源于啟發(fā)式教學.該模式是在教師已經(jīng)掌握了教學規(guī)律的基礎上，以科學的世界觀為基礎，根據(jù)學生的年齡特征和身心發(fā)展規(guī)律，采取有效的方式，充分調動學生學習的自覺性和主動性，使學生積極主動地參與到教學活動中.它的本質是將“導”與“學”有機地結合在一起，并以師生互動的方式來提升學生的學習效果，來解決雙語數(shù)學課堂效率低下的問題[1].

2 導學互動模式應用分析

2.1 IG教材內容分析

IGCSE全稱是International General Certificate of Secondary Education ，國際普通中等教育證書.它是世界上最受歡迎的中學課程國際認證之一(對比O-Level，英國GCSE等)，完成這部分課程才能進入高級水平(A-Level第12和13年級)以及大學的學習.更細致地來說，英國的高中體系分成兩個階段，第一階段也即是10、11年級被稱為IGCSE或者GCSE，第二階段12、13年級也就是常見的A-Level課程.IG的學制一般為一年，旨在為學生將來的A-level學習和就業(yè)奠定基礎，培養(yǎng)必要的學習與應用技能.IGCSE數(shù)學分為普數(shù)和加數(shù)兩門課程.普數(shù)相對來說比較簡單，相當于國內的初一初二的內容，但也有一些國內教材不涉及的內容，難度相當于初三到高一的基礎水平.加數(shù)的難度就大了一些，涵蓋了國內初三到高三數(shù)學的內容. IG數(shù)學教材是以邏輯思維與創(chuàng)新思維為根基的教學課程，此類課程相比于其他學科，較為枯燥與乏味，且教材中包含的專業(yè)英文單詞也比較復雜，對學生來講學習難度較大.運用互動方式進行教學，能增強學生學習的興趣，因此該模式可行.

2.2 學生心理特點分析

初中生的年齡普遍在十一歲到十五歲之間，處于比較敏感的青春期，尤其是對于國際學校的初中生來說，他們的家庭條件比普通初中生優(yōu)越得多，有的甚至是海外華僑或者是各省市的富豪，在這樣衣食無憂環(huán)境下成長起來的孩子，他們通常會更加以自我為中心，內心十分敏感脆弱，經(jīng)受不了大的打擊或者指責，具有一定的叛逆心理.相反他們希望和老師有更多的互動和交流，與老師和平相處，獲得老師的尊重.“導學互動”模式正是針對學生特殊的心理特點，以學生為中心，增強教師和學生之間的交流，在師生平等相處的基礎上進一步構建學習的過程[2].通過以上分析，“導學互動”模式符合國際學校初中生的心理特點，因此該模式是切實可行的.

3 導學互動模式的教學案例

本文選擇IGCSE教材中的“Chapter6.2 Solving linear equations”作為案例進行分析，本節(jié)知識內容比較簡單，容易理解，并且前一節(jié)課剛學完什么是linear equations，以此為基礎學生更容易建立對linear equations相關知識的整體性的認識.

具體教學流程如下：

3.1 課前預習

準備課件.在新課講授之前，首先，根據(jù)教材對本節(jié)課的知識點做了深入的研究，Solving linear equations這節(jié)課重點在于運算方法的掌握，通過移項、合并同類項、系數(shù)化1等過程，解出 linear equations中未知數(shù)的解.其次，所要講授的班級是十二人班型，雖然班級中人數(shù)不多，但是學生之間數(shù)學基礎和聽課狀態(tài)差距過大.有些學生在上課之前就已經(jīng)能解出linear equations，并且課堂上通常比較積極地和老師互動，及時回答老師提出的各種各樣的問題；還有一些學生連linear equations是什么都不知道，并且在課堂中經(jīng)常走神，需要隨時提醒，有時甚至還會打瞌睡，課堂狀態(tài)極其不好.因此，根據(jù)教學目標和學生的實際情況制作課件.

給學生布置課前預習任務.學生提前預習課堂上即將學習的內容，背誦本節(jié)知識在教材中出現(xiàn)的英文單詞,以及復習之前所學過的什么是linear equations?是否能舉出兩三個例子？

3.2 新課講授

首先隨機提問幾位同學來說一下自己在課前復習的內容，什么是linear equations?把自己舉出的例子展示給大家.在提問環(huán)節(jié)，采用先弱后強的方法，先找平時理解能力稍差一些的同學回答，因為通常他們的回答會有一些漏洞，然后再逐漸提問學得比較扎實的同學，因為有漏洞的回答可以作為借鑒，讓同學們更加注意本節(jié)知識的易錯點，起到警示作用.同時，將學生課前思考的問題以及舉出的例子寫在黑板上[3].

以下是四位學生的回答：

生1：含有x的等式叫做linear equations.

例如，2x2+5=13.

生2：含有x的等式，并且x的指數(shù)是1的式子.例如，4x=12.

生3：我補充生2的觀點，等式中不一定非是x,也有可能是用y，a，b等其他字母表示.

例如，7a+2=2a-3.

通過提問學生之前學過的知識，判斷學生的回答正確與否，可以增強學生的注意力，尤其是自己做錯的地方，老師在黑板上分析過后，加深學生對知識的印象.

隨后，引導其他同學根據(jù)這三位同學的回答做出判斷：生1的概念理解和給出的例子是完全錯誤的，因為linear equations的方程次數(shù)是1，所以例子要改為2x+5=13,把未知數(shù)的次數(shù)由2改成1；生2同學的例子是正確的，但是概念理解又是片面的，認為linear equations中未知數(shù)只能是x；生3的回答最接近正確答案，但還要把x，y，a，b這種字母統(tǒng)一概括成未知數(shù).最后總結出概念，含有未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)是1的等式叫l(wèi)inear equations.最后引出本節(jié)課的知識：如何把方程中的未知數(shù)解出來呢？

3.3 小組討論

由于班級共有十二人，把整個班級分成了四個小組(A，B，C，D),每個小組三人，領導能力強的人擔任小組長，并把每個小組成員座位在安排到一起，讓他們更加方便溝通問題，節(jié)省課堂時間.接著以小組為單位，讓組內成員互相交流，共同思考老師提出的問題，以4x+1=13為例，借助教材探求答案.教師在學生討論過程中不斷巡視，保證各小組的討論質量，并且準備對學生的個別問題進行答疑解惑.但是在本節(jié)課的巡視當中并沒有同學詢問筆者有關知識方面的問題，大多是關于評分標準(滿分十分，根據(jù)小組的解題情況以及求解的詳細情況酌情給分).在討論時間過后，老師叫停，隨機提問小組上臺講解該節(jié)知識點[4].

3.4 進行評價

小組討論過后，對各小組進行分工，哪個小組進行展示，哪個小組對展示內容打分.小組中的后進生上臺演示，老師要針對小組的展示給出評價，指出他們的優(yōu)點和不足，并且對知識進行深入講解.

小組A展示：4x+1=13，

4x=12，

x=3.

小組B展示：4x+1=13，

solving:4x+1-1=13-1，

4x=12，

x=3.

在評價過程中發(fā)現(xiàn)A組比B組高一分，雖然兩個小組得出的結果一樣，并且結果都是正確的.可以看出本節(jié)基礎知識對于學生來講比較容易，但是書寫過程還是有所不同.很明顯B組比A組過程更加詳細，并且還有Solving，但是在講解過程中，A組的表達明顯比B組更專業(yè)，給出了每一步的道理，讓同學們更加容易理解，所以最終的得分是A組比B組高，B組的小組成員還有些不服氣，毫無疑問步驟的書寫也是數(shù)學知識中至關重要的一環(huán)[5].

3.5 教學總結

教師總結Solving linear equations主要分為四個步驟，即移項、合并同類項、去括號、去分母.第一個例題比較簡單只用到了前兩項，接下來的幾個例題難度會加大，下一節(jié)課，我們也將會通過習題進行去括號和去分母的應用.

3.6 課后反思

本節(jié)課知識相對比較簡單，課堂氣氛也比較活躍，大多數(shù)學生都能參與其中，并且?guī)缀鯖]有犯困的現(xiàn)象，可見把課堂交給學生，讓學生充分發(fā)揮主體性可以大大增加學生的學習興趣.但是，本節(jié)課最主要的問題是沒有詳細給出評價方式，筆者在課前認為評價是輔佐，主要是知識的講解，而對于學生來講評價方式異常重要.本節(jié)課由于評價方式只是口頭講述，沒有形成評價材料造成在課堂評價過程中出現(xiàn)異議，耽誤了大量課堂練習的時間，只能下一節(jié)課再進行課堂練習.

4 結束語

從導學互動模式在新授課的實施效果來看，學生在該模式下學習數(shù)學的興趣和積極性有了很大的提高，學生的主體性得到了充分的體現(xiàn)，課堂氣氛也較為和諧.導學互動模式的最主要作用是以學生為課堂的主體，一切課堂活動設計從學生出發(fā)，有利于提高學生的自學能力，培養(yǎng)學生良好的學習習慣.首先，讓學生以小組的形式對即將要在課堂上講授的知識進行探究和自主學習.其次，在課堂上給予學生足夠的空間，讓學生發(fā)表自己的看法，提高學生學習的積極性，同時在新課講授當中，最好讓學生在原有舊知識的基礎上構建新知識，先復習后講授，讓學生帶著疑問進入新知識的學習，有利于學生數(shù)學知識整體性的把握，進而為后續(xù)的學習奠定良好的基礎.最后，該模式下師生之間、生生之間的互動，不僅給學生營造了輕松的課堂氛圍,也讓學生在平等友愛的關系中進行數(shù)學知識的學習[6].由此可見，導學互動模式對雙語課堂的教學有促進作用.但也凸現(xiàn)出一些問題，有時候學生講解不如老師流暢、清晰，這樣就需要老師把知識再重新講述一遍，這就導致課堂上進度過慢，雖然學生的參與度和積極性提高，但是課堂的知識容量卻大大減少了，因此導學互動教學模式在雙語課堂的應用還需進一步研究.