高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的理念與實施辦法的研究

江蘇省石莊高級中學(xué)

王春苗

有效教學(xué)是指教學(xué)效率高于平均水平的教學(xué)，它以學(xué)生的需求為教學(xué)的核心，從關(guān)注與尊重學(xué)生的主體地位等方面培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)與核心素養(yǎng).效益是它的核心，指經(jīng)過一定方式的教學(xué)，學(xué)生在知識與技能等方面所獲得的發(fā)展與進(jìn)步.缺乏效益的教學(xué)屬于無效教學(xué)，不論教師與學(xué)生在教學(xué)中付出多少時間與精力，只要沒有獲得進(jìn)步與發(fā)展都屬于無效教學(xué).

1 有效教學(xué)的理念

上世紀(jì)受實用主義哲學(xué)的影響，人們逐漸意識到數(shù)學(xué)學(xué)科也屬于科學(xué)的范疇.它不僅具有科學(xué)的基礎(chǔ)，還能用科學(xué)的方法進(jìn)行研究.自此，我國教育界開始關(guān)注心理學(xué)、哲學(xué)與社會學(xué)對數(shù)學(xué)的作用與影響，并大力推廣實驗、實踐等科學(xué)的方式來探究數(shù)學(xué)問題，有效教學(xué)的理念也隨之誕生.

1.1 尊重學(xué)生的主體地位

春秋時期，管仲就提出“以人為本”的理念.時隔兩千多年，新課標(biāo)再次提出“學(xué)生才是課堂的主人”.可見，人文主義精神對教育的影響是空前絕后的.為了實現(xiàn)有效教學(xué)，教師應(yīng)以平和的心態(tài)接納每個學(xué)生，讓學(xué)生在平等、尊重與關(guān)愛的氛圍中積極探索、自主學(xué)習(xí)，獲得進(jìn)步與發(fā)展.

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂存在著滿堂灌、注入式等弊端，學(xué)生處于被動接受的狀態(tài)，這對學(xué)習(xí)的主動性與積極性都產(chǎn)生了消極影響.在踐行學(xué)生為主體的有效教學(xué)理念背景下，教師應(yīng)站在學(xué)生的角度思考教學(xué)方式，讓學(xué)生從內(nèi)心深處真正地接納知識.

1.2 強化教師的反思意識

教師作為課堂的掌舵者，調(diào)控著課堂的整體方向，具有調(diào)節(jié)課堂氣氛與積極引導(dǎo)的作用.因此，在以學(xué)生為主體的現(xiàn)代化教育背景下，不可忽視教師的導(dǎo)向作用.曾子曰：“吾日三省吾身.”這句話用在教師身上尤為合適.教學(xué)沒有固定模式，教師需根據(jù)學(xué)生情況與知識內(nèi)容，不斷調(diào)整教學(xué)方法，才能使教學(xué)效益最大化.

學(xué)生的思維、情感態(tài)度等都是動態(tài)變化的.因此，教師需時常反思自己的教學(xué)行為：“本節(jié)課學(xué)生聽懂了嗎？”“這種教學(xué)方式適合學(xué)生嗎？”“還有更好的教學(xué)方法嗎？”“我這么跟學(xué)生說合適嗎？”……只有具備類似于此的反思意識，才能促進(jìn)教學(xué)行為的進(jìn)步.

1.3 注重教學(xué)量化的程度

有效教學(xué)衡量的尺度是學(xué)生的進(jìn)步與發(fā)展程度，我們常以教學(xué)目標(biāo)來確定教學(xué)是否有效.因此，教學(xué)目標(biāo)的制定應(yīng)盡可能具體、詳細(xì)，方便以此來衡量教學(xué)的效益，其中，量化的“度”是值得注意的地方.

為了檢測教學(xué)的效益，我們常以量化的方式來衡量.但并非所有的量化都科學(xué)、有效.教師應(yīng)考慮到教學(xué)的復(fù)雜性，科學(xué)看待定量，從客觀的角度理解教學(xué)成效.據(jù)此，我們要把控好量化的度，既不拒絕量化，也不過度量化.

2 有效教學(xué)的實施辦法

實現(xiàn)新課標(biāo)引領(lǐng)下的有效教學(xué)，是當(dāng)前課堂教學(xué)不容忽視的現(xiàn)實問題.眼高手低，指望一步到位的教學(xué)方式不切實際，只會導(dǎo)致學(xué)生“消化不良”.只有在充分理解學(xué)生的認(rèn)知水平與知識特點的基礎(chǔ)上，循序漸進(jìn)地啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生在積極參與、主動探索與自主歸納中獲得知識的進(jìn)步與能力的發(fā)展.

2.1 情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣

當(dāng)前，情境教學(xué)已被廣泛地運用于各門學(xué)科的課堂教學(xué)中.實踐證明，在課堂中創(chuàng)設(shè)豐富的情境，能快速激發(fā)學(xué)生對所學(xué)知識的求知欲，為有效教學(xué)的順利開展作鋪墊.通俗來說，情境教學(xué)就是一種以學(xué)生為主體的教學(xué)方式，教師借助豐富的表情、動作、多媒體或試驗等，運用與所學(xué)知識有關(guān)聯(lián)的情境，讓學(xué)生更快地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài).

案例1“等差數(shù)列”的概念教學(xué).

情境創(chuàng)設(shè)：為了讓魚塘里的魚兒有一個良好的生活環(huán)境，魚塘工作人員需定期放水清理魚塘.假設(shè)魚塘的水位是18m，放水可使水位每天降低2.5m，最低能降到5m.從放水開始計算，一直到能清理.池塘水位數(shù)據(jù)變化依次為：18,15.5,13,10.5,8,5.5(單位：m).

學(xué)生對池塘放水這個情境充滿了興趣，當(dāng)教師讓大家觀察這組數(shù)據(jù)的規(guī)律時，學(xué)生的表現(xiàn)很積極，回答問題也特別踴躍.在此基礎(chǔ)上，教師鼓勵學(xué)生想一想生活中還有哪些類似的現(xiàn)象，能表現(xiàn)出等差數(shù)列的關(guān)系.學(xué)生提出人口增長、存款或貸款利率、奧運會舉重項目的體重級別等都與等差數(shù)列有一定的聯(lián)系.

此時，課堂呈現(xiàn)出一種和諧、舒適的氛圍.學(xué)生在自主交流與分析中，很快就總結(jié)提煉出等差數(shù)列的概念.應(yīng)用生活情境引發(fā)課堂教學(xué)知識，不僅讓學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的積極性，更重要的是形成數(shù)學(xué)知識與生活實例的良性循環(huán).用生活實例解釋深奧的數(shù)學(xué)知識，再讓所學(xué)知識服務(wù)于我們的現(xiàn)實生活.這種良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)不僅為有效教學(xué)打下堅實的基礎(chǔ)，也讓學(xué)生體悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣.

2.2 重點突出，難易適度

布魯姆認(rèn)為：“有效教學(xué)，起始于期望目標(biāo).”可見，教學(xué)目標(biāo)是判斷課堂是否有效的基本標(biāo)準(zhǔn).因此，教師在設(shè)定課堂目標(biāo)時，應(yīng)考慮到學(xué)生與知識的綜合因素.只有制定出適合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的目標(biāo)，才有實施的可能性.過于簡單的目標(biāo)，難以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，而難度過大的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生因難以達(dá)成而喪失學(xué)習(xí)信心.

案例2“圓錐曲線”的概念教學(xué).

在“圓錐曲線”的概念教學(xué)時，一位教師剛介紹完橢圓的定義，緊接著就開始介紹焦半徑公式.在學(xué)生尚未完全理解的基礎(chǔ)上，又緊鑼密鼓地開講雙曲線的內(nèi)容.整節(jié)課學(xué)生就像在跑馬拉松，教師已經(jīng)跑沒影了，學(xué)生在后面氣喘吁吁.學(xué)生一直處于懵里懵懂的狀態(tài)，就談不上什么教學(xué)效果了.

該教師的問題就在于急于求成，想在一堂課把幾個概念都講完.俗話說：“一口吃不成胖子.”這種教學(xué)模式只會讓學(xué)生疲于聽講，毫無自主思考、探究與消化的空間，連基本的教學(xué)目標(biāo)都無法達(dá)成，更談不上教學(xué)質(zhì)量、效率與學(xué)生個體的發(fā)展.

2.3 循序漸進(jìn)，注重啟發(fā)

從案例2的教學(xué)片段可以看出，教學(xué)是一個循序漸進(jìn)的過程，“滿堂灌”的方式只會生成無效課堂.學(xué)生對知識的接受能力有著一定的差異，想讓所有學(xué)生都獲得進(jìn)步與發(fā)展，必須從循序漸進(jìn)與因材施教的角度去探索與思考.實踐中，教師可運用變式教學(xué)，讓學(xué)生在逐層遞進(jìn)的變式訓(xùn)練中實現(xiàn)思維的螺旋式提升.

案例3“二次函數(shù)的最值”的教學(xué).

問題求二次函數(shù)f(x)=x2+2nx+1在區(qū)間[-1，2]上的最小值.

為了讓學(xué)生的思維經(jīng)歷循序漸進(jìn)、拾級而上的過程，筆者在原題的基礎(chǔ)上進(jìn)行了變式訓(xùn)練，以引導(dǎo)學(xué)生從更寬廣的角度去觀察與分析問題，實現(xiàn)課堂教學(xué)的有效性.

變式1求二次函數(shù)f(x)=x2+2nx+1在區(qū)間[-1，2]上的最大值.

變式2求二次函數(shù)f(x)=-x2+2nx+1在區(qū)間[-1，2]上的最小值.

學(xué)生對二次函數(shù)最值的認(rèn)識在變式訓(xùn)練中逐漸深化，思維也隨著階梯式的變式而逐層深入.除此之外，教師還可將認(rèn)知水平與綜合能力相當(dāng)?shù)膶W(xué)生歸為一類，運用分層教學(xué)的模式，為每個層次的學(xué)生制定教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容與作業(yè)等，在因勢利導(dǎo)的課堂中實現(xiàn)有效教學(xué).

總之，基于有效教學(xué)的理念每個教師充分整合教學(xué)資源，運用各種教學(xué)手段進(jìn)行課堂教學(xué)是當(dāng)前勢在必行的教學(xué)模式.學(xué)生在豐富的教學(xué)方式中，充分發(fā)揮自主性與主觀能動性，實現(xiàn)知識與技能的進(jìn)步與各項能力的發(fā)展，為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升奠定堅實的基礎(chǔ).