在統(tǒng)計教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的圖表閱讀能力

江蘇東?？h白塔埠鎮(zhèn)中心小學(xué)（222000） 劉洪華

一年級到六年級的數(shù)學(xué)教材都編排了統(tǒng)計知識，一旦涉及統(tǒng)計方面的知識，許多教師都會習(xí)慣性地提問：“從統(tǒng)計圖中你能讀出什么信息？”這可以算是統(tǒng)計學(xué)中的一個重點問題。而對于這樣一個問題，學(xué)生的思路一般都比較狹隘。面對這個問題，無論是哪個年級的學(xué)生，都會針對一些簡易直觀的信息作答，如某東西賣得最多，某種東西的數(shù)量比另一種東西的數(shù)量少等。然而，很少有學(xué)生會深入思考“這些統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以反映哪些問題”，或是根據(jù)統(tǒng)計現(xiàn)狀思考解決問題的策略。

為什么學(xué)生提出的問題只停留在表層？為什么學(xué)生不知深挖統(tǒng)計圖表中蘊含的重要信息？究其根本，是學(xué)生不會閱讀統(tǒng)計圖表。具體來說，一是學(xué)生不關(guān)注統(tǒng)計圖表上方的標(biāo)題；二是學(xué)生對統(tǒng)計圖表的功能一無所知，他們不知道統(tǒng)計圖表想表達(dá)什么，哪些信息是有用的，該如何分析有用信息。統(tǒng)計教學(xué)的目標(biāo)就是教會學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計圖表分析事物發(fā)展的規(guī)律和數(shù)據(jù)變化的趨勢，并通過對數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)問題，并嘗試制定策略解決問題。因此，培養(yǎng)學(xué)生閱讀統(tǒng)計圖表的能力，就成為統(tǒng)計教學(xué)中的關(guān)鍵一環(huán)。

一、從標(biāo)題中讀取信息

怎樣讓學(xué)生通過閱讀統(tǒng)計圖表，科學(xué)分析數(shù)據(jù)并做出預(yù)測，最后做出決策？這是教師教學(xué)時要攻克的難點。不少教師在教學(xué)統(tǒng)計圖表時喜歡引導(dǎo)學(xué)生：“觀察統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？觀察統(tǒng)計圖表后，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？”學(xué)生會提問題，提的問題也確實與數(shù)學(xué)有關(guān)，可都是一些對統(tǒng)計圖表的直白描述，不需數(shù)學(xué)思考，只需數(shù)學(xué)表達(dá)。為何會出現(xiàn)這樣的情況？筆者認(rèn)為，首先，教材編排存在一些不足，一年級和二年級教材中的統(tǒng)計圖表都省略了統(tǒng)計圖表的標(biāo)題，也沒有讓學(xué)生補充統(tǒng)計圖表的標(biāo)題，長此以往，學(xué)生就會忽略標(biāo)題。其次，一些教師只看計算結(jié)果，忽視描述性語言的準(zhǔn)確性，也不肯花時間讓學(xué)生自主分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)，這使得部分學(xué)生做完題后仍是一頭霧水，壓根兒不知道自己統(tǒng)計的是什么。因此，教師要想提高學(xué)生的讀圖能力，就要在教學(xué)中始終堅持讓學(xué)生自主統(tǒng)計、分析和歸納，而不是只做簡單的運算。

【案例1】完整的空調(diào)銷售情況統(tǒng)計圖

如果只看圖1橫軸、縱軸上的數(shù)據(jù)信息，就會茫然無措，不知所云，只有看了標(biāo)題后才能搞清每個數(shù)據(jù)的具體意義。鑒于此，教師不妨這樣設(shè)計問題：這幅統(tǒng)計圖的統(tǒng)計目的是什么？你是如何得知的？深入討論圖中的數(shù)據(jù)，能得出什么結(jié)論？還有哪些值得注意的地方？通過這些問題，讓學(xué)生體會到閱讀統(tǒng)計圖時，必須先看標(biāo)題，然后結(jié)合標(biāo)題和數(shù)據(jù)，挖掘出統(tǒng)計圖蘊含的信息，再著重分析橫軸和縱軸上的數(shù)據(jù)，了解各數(shù)據(jù)與整體的關(guān)系。這些都是閱讀統(tǒng)計圖的關(guān)鍵。

圖1

【案例2】不完整的空調(diào)銷售情況統(tǒng)計圖

圖2

師：這幅統(tǒng)計圖的標(biāo)題應(yīng)該是什么？

（師生討論如何才能準(zhǔn)確概括出統(tǒng)計圖的內(nèi)容）

師：大家一致覺得這幅統(tǒng)計圖的標(biāo)題應(yīng)該是“某品牌空調(diào)各型號一個月內(nèi)銷量統(tǒng)計圖”。仔細(xì)觀察這幅統(tǒng)計圖，你有什么新發(fā)現(xiàn)？

生1：型號為GMV-224WM/B的空調(diào)賣出最多，可能是因為型號為GMV-224WM/B的空調(diào)的耗電量較低。

生2：平時安裝空調(diào)的時候，我們應(yīng)該對不同型號的空調(diào)進行調(diào)查，貨比三家，爭取買到價廉物美且適合的空調(diào)。

在案例2中，學(xué)生通過給統(tǒng)計圖補充標(biāo)題，能夠更加透徹地理解統(tǒng)計圖的內(nèi)容、目的和意義，加深對統(tǒng)計圖的理性認(rèn)知以及對統(tǒng)計圖有全面把握，而不是只會回答幾個簡單的問題。

二、精選內(nèi)容，體現(xiàn)統(tǒng)計的價值

教師要想讓學(xué)生積極主動地去分析統(tǒng)計圖，就要設(shè)法設(shè)計充滿吸引力的統(tǒng)計圖。因此，教師應(yīng)該選擇貼近生活的素材，最好是那些含有話題性的素材。

【案例3】統(tǒng)計最受全班學(xué)生歡迎的藝人

如果只是統(tǒng)計“最受全班學(xué)生歡迎的藝人”，學(xué)生很難產(chǎn)生共鳴，也很難明白統(tǒng)計的目的。但是稍微改變一下這個情境，情形就會大不一樣：某影視公司在籌拍一部諜戰(zhàn)電影，準(zhǔn)備通過網(wǎng)絡(luò)投票的形式選角，從李敏、宋仲、金秀、李鐘這四位藝人中挑選一位擔(dān)綱男主角，如果讓本班學(xué)生投票，大家準(zhǔn)備投誰？這樣數(shù)據(jù)統(tǒng)計的目的性就非常明確（如圖3）。

圖3

【案例4】某兩個班的學(xué)生日均追星發(fā)帖情況統(tǒng)計表

師：這張統(tǒng)計表有什么不尋常的地方？

生1：它一共統(tǒng)計了兩組數(shù)據(jù)。

師：表格中的內(nèi)容各表示什么？

生2：第一行表示發(fā)帖的次數(shù)區(qū)段，第一列表示年級區(qū)分，“1人”表示二（1）班日均追星發(fā)帖次數(shù)在0次～1次的有1人，“23人”表示二（1）班日均追星發(fā)帖次數(shù)在2次～3次的有23人……

師：分析這些數(shù)據(jù)后，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生3：我發(fā)現(xiàn)兩個班日均發(fā)帖次數(shù)在7次以上的人數(shù)在減少。

生4：我發(fā)現(xiàn)隨著年級的升高，學(xué)生發(fā)帖次數(shù)在下降。

師：出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是什么？

生5：可能有的同學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)加重了，自身的覺悟也提高了，于是注重學(xué)習(xí)，少發(fā)帖。

生6：也許是娛樂圈劣跡藝人太多，導(dǎo)致追星的人少了。

表1中的數(shù)據(jù)具有波動性，選擇這樣的素材有利于體現(xiàn)復(fù)式統(tǒng)計表的特征。學(xué)生能夠通過閱讀統(tǒng)計表發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化，然后聯(lián)系社會和生活合理推測出這種變化背后的原因，從而學(xué)會讓統(tǒng)計圖“說話”。

表1 學(xué)生日均追星發(fā)帖情況統(tǒng)計表

三、從圖表結(jié)構(gòu)中分析數(shù)據(jù)

學(xué)會分析統(tǒng)計圖表結(jié)構(gòu)，強化結(jié)構(gòu)意識，也是學(xué)習(xí)統(tǒng)計圖的一大要點。統(tǒng)計圖中有多組數(shù)據(jù)時，要搞清楚各組數(shù)據(jù)的聯(lián)系和區(qū)別，就要仔細(xì)閱讀橫軸和豎軸上的信息，以及圖中的數(shù)據(jù)，將三部分的信息綜合起來分析，才能弄清統(tǒng)計圖中各數(shù)據(jù)的意義。

【案例5】分析幾款品牌手機的相機像素

表2 幾款品牌手機的相機像素統(tǒng)計表

圖4

師：這幅統(tǒng)計圖有什么特殊之處？

生1：我以前見過的條形統(tǒng)計圖的長直條都是豎直放的，而這個統(tǒng)計圖中的長直條是橫著放的。

師：繼續(xù)觀察，還有哪些發(fā)現(xiàn)？

生2：橫軸表示手機像素大小，縱軸表示手機品牌。

生3：每一間隔表示500萬像素……

（教師出示圖5）

圖5

師：找一找，表示250萬像素的點在哪里？

生4：在200萬到400萬像素之間。

師：想一想，如果每一間隔表示10萬像素，你覺得這張統(tǒng)計圖該如何修改？

生5：橫軸要拉長。

生6：如果單位量變大，橫軸上每一格的距離就應(yīng)該縮短一些，統(tǒng)計圖按比例縮小。反之則延長，統(tǒng)計圖按比例擴大。

在本案例中，學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計圖的單位量可以自定義，從而畫出大小適中、數(shù)量關(guān)系準(zhǔn)確且比例協(xié)調(diào)的統(tǒng)計圖。

對于出現(xiàn)跳躍刻度的統(tǒng)計圖，是由于刻度起點較高，但學(xué)生往往會誤以為這么畫是因為畫不下，且許多教師也是這么解釋的。其實這不是根本原因，之所以省略一部分，是因為整組數(shù)據(jù)的起點高。

【案例6】四種品牌手機平均使用壽命的對比

圖6

統(tǒng)計圖中省略了6年以下的數(shù)據(jù)，是因為一般手機的使用壽命，沒有低于6年的，省略基礎(chǔ)值，有利于放大各品牌手機使用壽命之間的差距，便于比較。

通過對統(tǒng)計圖結(jié)構(gòu)的分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)背后的含義，提高閱讀、分析、處理數(shù)據(jù)的能力，以及統(tǒng)計分析能力，為提高決策力打下理論基礎(chǔ)。

統(tǒng)計知識是數(shù)學(xué)中的一個重要分支，到了大學(xué)后，統(tǒng)計是數(shù)學(xué)里一個重要的研究方向。在小學(xué)，只需要讓學(xué)生初步了解數(shù)據(jù)統(tǒng)計即可，既沒有巨大的運算量，也不用復(fù)雜的思考，只是對數(shù)據(jù)進行收集、整理和分析，以及初步學(xué)會從直觀的統(tǒng)計圖表中讀出數(shù)據(jù)變化情況。而培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和分析能力，是教學(xué)的重要目標(biāo)。因此，要激起學(xué)生對統(tǒng)計的興趣，統(tǒng)計內(nèi)容就應(yīng)選擇學(xué)生感興趣的，圖表結(jié)構(gòu)形式不能單一，要靈活多變。