“微合作”：小班化視角下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的創(chuàng)新實(shí)踐

浙江杭州市錢塘區(qū)景苑小學(xué)（310018） 戴微微

小班化是指班級(jí)人數(shù)較少，能促使學(xué)生全面而有個(gè)性地發(fā)展的一種教育組織形式。各項(xiàng)研究表明，小班制下的學(xué)生比大班制下的學(xué)生的思維能力更強(qiáng)、學(xué)習(xí)能力更強(qiáng)。因此小班化教學(xué)是未來(lái)教育改革和發(fā)展的必然趨勢(shì)。

一、什么是小學(xué)數(shù)學(xué)“微合作”學(xué)習(xí)方式

“微合作”學(xué)習(xí)方式即在小班化背景下，將傳統(tǒng)的多人合作方式優(yōu)化成二人或三人一組的微型合作方式。

學(xué)生在課堂教學(xué)活動(dòng)中的參與度一定程度上決定了教學(xué)效果。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。但在傳統(tǒng)大班教學(xué)中，學(xué)生人數(shù)多，教師需考慮到普遍情況，同時(shí)由于時(shí)間和精力的不足，難以滿足學(xué)生的個(gè)性化需求，導(dǎo)致合作學(xué)習(xí)低質(zhì)，部分學(xué)生在合作中“隱形”了。因此，轉(zhuǎn)變教學(xué)方式刻不容緩，“微合作”的學(xué)習(xí)方式順勢(shì)而生?！拔⒑献鳌睂W(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生外在的語(yǔ)言互動(dòng)豐富，內(nèi)在的思維碰撞激烈，能有效培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力，提高教學(xué)效率。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“微合作”學(xué)習(xí)方式的價(jià)值探尋

1.“微合作”讓每一個(gè)學(xué)生都能充分探究

小班化視角下的“微合作”學(xué)習(xí)方式由于人數(shù)少，時(shí)間充裕，可以讓每一個(gè)學(xué)生都進(jìn)行充分探究，完成合作任務(wù)，教師也有足夠的時(shí)間在學(xué)生探究過(guò)程中逐個(gè)關(guān)注、逐一指導(dǎo)。

傳統(tǒng)的合作方式由于人數(shù)多、時(shí)間緊，教師很難做到在一節(jié)課內(nèi)對(duì)所有的學(xué)生進(jìn)行全方位的關(guān)注和指導(dǎo)，甚至不能等所有的學(xué)生都完成探究任務(wù)，當(dāng)大多數(shù)學(xué)生完成探究任務(wù)后，教師就要講解點(diǎn)評(píng)，導(dǎo)致學(xué)困生越來(lái)越差，教學(xué)效果低下。

重視探究過(guò)程，才能最大限度地促進(jìn)學(xué)生發(fā)展?！拔⒑献鳌睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式為學(xué)生創(chuàng)造了充分探究的條件，能夠培養(yǎng)學(xué)生的探索創(chuàng)造能力。

2.“微合作”讓每一個(gè)學(xué)生都能積極思考

小班化視角下的“微合作”學(xué)習(xí)方式由于人數(shù)少，教師教學(xué)時(shí)可以根據(jù)每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知程度，并以學(xué)生已有的經(jīng)歷為根底，因材施教，以生為本，分層布置任務(wù)，讓每一個(gè)學(xué)生都能充分思考。

傳統(tǒng)的合作方式由于人數(shù)多，教師要考慮到班級(jí)整體教學(xué)效果，布置的思考任務(wù)只適合大多數(shù)學(xué)生，教師完全把握課堂節(jié)奏，部分學(xué)生只是被動(dòng)學(xué)習(xí)。

“微合作”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師根據(jù)每個(gè)學(xué)生的認(rèn)知程度和認(rèn)知心理，設(shè)置不同的思考任務(wù)，讓每個(gè)學(xué)生的思維“靈動(dòng)”，思想“解放”，高效學(xué)習(xí)。

3.“微合作”讓每一個(gè)學(xué)生都能交流分享

小班化視角下的“微合作”學(xué)習(xí)以二人或三人為一組展開。“微合作”學(xué)習(xí)根據(jù)“組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)”的原則分組，即按照學(xué)生的綜合素質(zhì)將其分A、B、C三個(gè)等級(jí)（A＞B＞C）。三人為一組時(shí)，每組各有一名A、B、C等級(jí)的學(xué)生，并按照課程需求讓每組的三名學(xué)生按圖1所示位置坐下，這樣更有互動(dòng)效果。二人為一組時(shí)，每組的兩名學(xué)生或是A、B等級(jí)，或是A、C等級(jí)，按圖2所示位置坐下。

圖1

圖2

傳統(tǒng)的合作方式空間局促，完成合作任務(wù)后往往只有個(gè)別學(xué)生可以交流成果，更多的學(xué)生會(huì)認(rèn)為展示環(huán)節(jié)與自己無(wú)關(guān)，導(dǎo)致教學(xué)效果大打折扣。三人為一組的空間設(shè)計(jì)適合學(xué)生完成“微合作”數(shù)學(xué)探究任務(wù)后進(jìn)行分享交流，團(tuán)隊(duì)中的每名成員都可以展示個(gè)人成果，交流個(gè)人想法。二人為一組的空間設(shè)計(jì)適用于“微合作”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)互助方式，師生之間、生生之間都可以充分交流。

教學(xué)空間的增大，空間設(shè)計(jì)的改變，使得學(xué)習(xí)氛圍更加活躍，學(xué)生的參與度更高，教學(xué)效果更佳。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)“微合作”學(xué)習(xí)方式的實(shí)施策略

1.在“微合作”中厘清前因后果，理解學(xué)習(xí)重點(diǎn)

傳統(tǒng)大班教學(xué)中的合作學(xué)習(xí)由于人數(shù)多、時(shí)間緊，任務(wù)分配不明確，教師追問(wèn)不到位，部分小組成員缺少存在感，成員間的交流往往只停留在表面，即只敘述各自的解題方法和答案，而對(duì)學(xué)習(xí)重點(diǎn)草草略過(guò)，沒(méi)有厘清知識(shí)本質(zhì)，學(xué)生一知半解，這樣的合作學(xué)習(xí)十分低效。

“微合作”學(xué)習(xí)方式的重點(diǎn)不在于結(jié)果，而在于過(guò)程。教師要充分引導(dǎo)學(xué)生對(duì)教學(xué)重點(diǎn)提出質(zhì)疑，不僅要關(guān)注怎么做，更要關(guān)注為什么這么做，緊扣教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生多思、多問(wèn)、多辨，讓組內(nèi)成員都動(dòng)起來(lái)，都說(shuō)出來(lái)，在理解問(wèn)題本質(zhì)的基礎(chǔ)上解決問(wèn)題，從而高效達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。

例如在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形的面積”時(shí)，筆者組織了一次“微合作”，采用三人為一組的模式，讓學(xué)生借助工具求平行四邊形的面積。

第一輪“微合作”，學(xué)生展示如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，再利用長(zhǎng)方形的面積公式求出平行四邊形的面積，從而得到平行四邊形的面積公式。有的小組在平行四邊形上剪下一個(gè)三角形，移到另一邊拼成長(zhǎng)方形，有的小組沿著平行四邊形的高剪下一個(gè)三角形，移到另一邊拼成長(zhǎng)方形，有的小組沿著平行四邊形的高剪下一個(gè)梯形，移到另一邊拼成長(zhǎng)方形。學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的目的是化未知為已知。

筆者需要做的只是提升學(xué)生思維的含量，擴(kuò)寬他們的思維深度，使學(xué)生不只停留在知識(shí)表面，而是能深刻理解轉(zhuǎn)化的前因后果，以及問(wèn)題的本質(zhì)。

第二輪“微合作”屬于團(tuán)隊(duì)協(xié)作任務(wù)，在A生（組長(zhǎng)）組織下共同完成。筆者先通過(guò)問(wèn)題“怎樣剪一定能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)沿著平行四邊形的高剪一定能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。在B生演示后，筆者追問(wèn)“為什么要沿著高剪？”，以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)要想拼成長(zhǎng)方形，必須出現(xiàn)直角，所以一定要沿著高剪。緊接著，筆者利用問(wèn)題“你怎么會(huì)想到沿著高剪？”喚起學(xué)生記憶。學(xué)生聯(lián)系舊知，從長(zhǎng)方形有四個(gè)直角的特征中發(fā)現(xiàn)，沿著高剪會(huì)出現(xiàn)直角才能拼成長(zhǎng)方形。最后由C生總結(jié)歸納。

此處“微合作”學(xué)習(xí)中的問(wèn)題是利用知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，幫助學(xué)生厘清轉(zhuǎn)化的前因后果，弄懂知識(shí)的本質(zhì)。同時(shí)，組內(nèi)三名成員經(jīng)歷了充分合作的過(guò)程，人人參與，人人思考，人人進(jìn)步。

2.在“微合作”中探究困難根源，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)

“微合作”學(xué)習(xí)時(shí)，團(tuán)隊(duì)成員之間的認(rèn)知基礎(chǔ)、知識(shí)理解、思維層次等都存在差異，適合生生間進(jìn)行一對(duì)一輔導(dǎo)。因此，教師可以引導(dǎo)B生、C生在“微合作”團(tuán)隊(duì)內(nèi)尋求幫助，把自己的困惑說(shuō)出來(lái)，由A生幫助B生、C生從思維困難的根源處解決疑惑，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

例如，在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，筆者在練習(xí)環(huán)節(jié)組織“微合作”互助式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，設(shè)計(jì)如圖3所示的任務(wù)與問(wèn)題。

圖3

探究時(shí)，C生尋求幫助，A生首先讓C生說(shuō)說(shuō)圖的意思。C生說(shuō)出圖意為2個(gè)黑色的圓和4個(gè)白色的圓之后就不知所措。A生進(jìn)行啟發(fā)式追問(wèn)：“圖中在分什么？分成幾份？涂色的有幾份？”經(jīng)過(guò)A生的3個(gè)進(jìn)階式問(wèn)題的追問(wèn)后，C生能夠理解圖中是把6個(gè)圓當(dāng)作單位“1”，將其平均分成3份，涂色部分是1份。至此，“微合作”學(xué)習(xí)突破了學(xué)習(xí)難點(diǎn)，高效達(dá)成組內(nèi)互助。

3.在“微合作”中質(zhì)疑異同比較，掌握多種方法

“微合作”學(xué)習(xí)時(shí)，團(tuán)隊(duì)的三名成員綜合素質(zhì)不等，對(duì)同一個(gè)問(wèn)題會(huì)有不同的思考角度，也存在不同的解題方法，甚至得到不同的結(jié)果。借助這些不同點(diǎn)引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生提出疑問(wèn)，深度思考，深層對(duì)比，質(zhì)疑辨析，進(jìn)而使學(xué)生理解知識(shí)的本質(zhì)。

例如，在教學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“十幾減9”時(shí)，筆者組織“微合作”學(xué)習(xí)，采用三人為一組的形式。

第一輪“微合作”，團(tuán)隊(duì)成員人人參與，利用小棒等工具或畫一畫等方法探索“15-9=？”，得到了5種解題方法：①數(shù)一數(shù)，畫一畫，得到15-9=6；②想加算減，因?yàn)?+6=15，所以15-9=6；③利用小棒，通過(guò)“破十法”把15分成10和5，則10-9=1，5+1=6；④利用小棒，通過(guò)“連減法（平十法）”得15-5-4=6；⑤簡(jiǎn)便方法，看到9想到1，因?yàn)閭€(gè)位5+1=6，所以15-9=6。學(xué)生發(fā)現(xiàn)5種計(jì)算方法雖不同，但計(jì)算結(jié)果相同，進(jìn)而學(xué)會(huì)利用不同的計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)算。

第二輪“微合作”屬于團(tuán)隊(duì)協(xié)作任務(wù)，由A生（組長(zhǎng)）組織，B生負(fù)責(zé)借助小棒演示“破十法”（如圖4）和“連減法（平十法）”（如圖5）。通過(guò)B生演示，大家發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)便方法和“破十法”思考角度相同，看到9想到1的這個(gè)1就是“破十法”的一捆小棒減去9根后剩下的1根。最后C生概括得出“十幾減9”的簡(jiǎn)便方法，即“看到9想到1，被減數(shù)的個(gè)位加1”。

圖4

圖5

此處“微合作”是利用學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的生成性資源，促使學(xué)生不斷地對(duì)比、分析、思辨，分析幾種“十幾減9”計(jì)算方法間的異同點(diǎn)，為后面學(xué)習(xí)“十幾減8”“十幾減7、6”“十幾減5、4、3、2”打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。這樣的“微合作”學(xué)習(xí)既有實(shí)效又高效。

4.在“微合作”中探尋原理本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)思維進(jìn)階

“微合作”學(xué)習(xí)能幫助學(xué)生從淺層的思維進(jìn)入深層的思維，找到數(shù)學(xué)學(xué)科和其他學(xué)科間的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)促進(jìn)性交流。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用到“數(shù)字天平”這一學(xué)具。帶螺帽的數(shù)字天平可以幫助學(xué)生直觀形象地理解6=6、6=4+2、1+5=3+3這三種層次的等式。第一層次，6=6，學(xué)生理解起來(lái)最容易。第二層次，6=4+2，學(xué)生往往最難突破，因?yàn)樵跀?shù)字天平上學(xué)生直觀看到的是左邊1個(gè)螺帽和右邊2個(gè)螺帽到中心的距離各不相同，學(xué)生很難理解為什么兩邊仍然相等。第三層次，1+5=3+3，需要依托第二層次來(lái)理解。如何突破第二層次是關(guān)鍵所在，教師可以在教學(xué)這類“等式問(wèn)題”時(shí)組織“微合作”學(xué)習(xí)，準(zhǔn)備一個(gè)較輕的“瘦子”模型和一個(gè)較重的“胖子”模型，采用三人為一組的形式，讓學(xué)生玩蹺蹺板，研究什么情況下“瘦子”可以把“胖子”翹起來(lái)。

第一輪“微合作”，通過(guò)借助實(shí)物蹺蹺板，團(tuán)隊(duì)成員都能發(fā)現(xiàn)“瘦子”能把“胖子”翹起來(lái)，這是因?yàn)椤笆葑印彪x得遠(yuǎn)，“胖子”離得近，讓學(xué)生理解“力的守恒不僅跟重量有關(guān)，也和距離有關(guān)”。學(xué)生利用實(shí)際感受到的科學(xué)知識(shí)，借助“數(shù)字天平”，繼續(xù)探究第二、第三層次的等式問(wèn)題。

第二輪“微合作”，在A生的組織下，利用“數(shù)字天平”研究“為什么6=4+2在‘?dāng)?shù)字天平’中，1個(gè)螺帽等于2個(gè)螺帽？”。組內(nèi)成員舉一反三，遷移類推，發(fā)現(xiàn)左邊1個(gè)螺帽的距離=右邊1個(gè)螺帽的距離+右邊另一個(gè)螺帽的距離。當(dāng)把“數(shù)字天平”和杠桿原理聯(lián)系起來(lái)之后，學(xué)生認(rèn)清了原理，將知識(shí)內(nèi)化后就能輕而易舉地解決問(wèn)題“5+1=（）+3”，即左邊2個(gè)螺帽的距離之和要等于右邊2個(gè)螺帽的距離之和。

此處的“微合作”學(xué)習(xí)借助探究將學(xué)生的思維推入深處，利用科學(xué)原理和實(shí)驗(yàn)工具幫助學(xué)生揭露等式的本質(zhì)，優(yōu)化了做題方法，實(shí)現(xiàn)思維的進(jìn)階。

四、結(jié)束語(yǔ)

“微合作”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式依托小班化人數(shù)少的特點(diǎn)，規(guī)避了傳統(tǒng)大班教學(xué)的合作方式中存在的很多問(wèn)題，它讓每一個(gè)學(xué)生都能充分探究、積極思考及交流分享?！拔⒑献鳌睌?shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠帶領(lǐng)學(xué)生追本溯源，探前因后果，做對(duì)比分析，找原理本質(zhì)，尋困難根源，切實(shí)提高教學(xué)效率，最終使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上都能得到不同的發(fā)展，各個(gè)層次的學(xué)生互幫互助，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，高效提升學(xué)習(xí)效果。