助學式教學：提升學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力

浙江海寧市文苑小學（314400） 呂愛炎

愛因斯坦曾說，提出一個問題往往比解決一個問題更重要。因為解決問題也許僅是數(shù)學上或?qū)嶒炆系囊粋€技能而已，而提出新的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。課程標準也更加注重問題意識的培養(yǎng)，在原有基礎(chǔ)上增加了“增強發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力”目標。可見，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，也是發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)的基本要求。

助學式教學是根據(jù)學情和教學內(nèi)容，采用“一探、二學、三生疑”的自助指導模式，讓學生在課前、課中“先學”或“自學”，然后在交流思辨的過程中習得知識的一種教學方法。助學式教學，不僅能讓學生在課堂中自信地交流，還能形成生成性資源。因此，在平時的教學過程中，教師利用助學單有針對性地喚醒學生的問題意識，可幫助學生學會提問的基本方法，進而萌生提問的意識。

一、善用探學式助學單，讓學生主動發(fā)問

陶行知曾言，發(fā)明千千萬，起點在一問。問題是數(shù)學的靈魂，是思維的動力，沒有問題就沒有高質(zhì)量的數(shù)學思維。學生沒有問題可提是數(shù)學學習中最大的問題，而學生之所以沒有問題可提是因為其問題意識薄弱。在實際課堂中，越來越多的學生無問題可提，反而是教師承包了學生的探究過程。很多學習環(huán)節(jié)的檢測都是有標準答案的，學生習慣了這樣的學習方式，自然就不會對另外的探究產(chǎn)生想法。因此，教師要創(chuàng)造機會，提供多種渠道讓學生參與提問，哪怕學生提的是一些天馬行空的，并非嚴格意義上的數(shù)學問題，也要鼓勵他們大膽地將自己的問題與他人分享。探學式助學單是根據(jù)學生的生活經(jīng)驗，列舉一些生活中的事件，再結(jié)合課本知識讓學生理解概念的學習方式，但由于學生在生活中的所見所聞與課本中的數(shù)學知識尚有一定距離，因此還需要教師引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題以及探究問題。

例如，“面積的初步認識”（人教版三年級下冊）這一課主要是幫學生建立面積的概念。三年級的學生對面積是否一無所知呢？隨意拿出兩張大小不一的紙，學生都知道哪張大哪張??；黑板面和桌面誰大誰小也沒人會比錯。可見，學生能清楚地看出物體的大小，只是不知道比較物體大小的標準是什么。既然學生對面積有這么多的生活經(jīng)驗，是否就可以讓學生嘗試通過自主學習，將面積的生活經(jīng)驗“數(shù)學化”？基于這樣的認知起點，教學“面積的初步認識”時，教師可通過探學式助學單（如圖1）讓學生先自學面積，接著發(fā)現(xiàn)和提出有關(guān)面積的問題，最終在合作交流中解決提出的問題。

圖1

在助學單的引導下，學生大膽地提出了各種與面積有關(guān)的問題，如有的好奇面積是怎么來的，有的想知道面積與周長是否有關(guān)系，有的想知道不規(guī)則圖形的面積和立體圖形（如雞蛋）的表面積該怎么測量……在提出這些問題前，學生經(jīng)歷了思考。還有學生提出“最大的面積有多大，最小的面積有多小”的問題針對這個問題，教師可以組織學生在課堂中解決，讓學生發(fā)表各自對面積的見解，再加以想象，如此就能知道物體越大，其面積就越大，因此沒有最大的面積，反之，也沒有最小的面積。這個過程不僅加深了學生對面積的理解，還發(fā)展了學生的極限思維。而那些無法在課堂上解決的問題則可以激發(fā)學生的求知欲，讓其在后續(xù)的學習中找到學習的方向，進而提高學習效率。

二、巧用練學式助學單，讓學生學會提問

懷特海在《教育的目的》一書中把學習分成了浪漫階段、精確階段和綜合運用階段，分別對應的是小學、中學、大學階段。小學階段的數(shù)學學習可以是浪漫自由的，因為學生對事物的判斷和理解都是感性的，所以在各種“理所當然”的問題中總伴隨著千奇百怪的想法。在實際教學中，多數(shù)學生喜歡解題而不喜歡提問題，雖然有時也會為了解題而提問題，但提出的問題多數(shù)都具有模仿的痕跡，這歸根結(jié)底是學生不會提問。因此，在平時的教學中，教師要有意識、有序地示范引領(lǐng)，帶著學生提問題。借助練學式助學單，學生跟著提綱自學，不僅能將知識掌握得更穩(wěn)固，而且能感悟提綱中的問題層次，從而學會“照樣子”提問題。

例如，學習“圓的面積”一課前，學生已有了解決平行四邊形、三角形和梯形面積習題的經(jīng)驗。因此，教師可以利用助學單（如圖2），嘗試讓學生主動思考、自主探索圓的面積公式的推導過程。

圖2

助學單從“是什么”“怎么求”“為什么能這樣求”“還可以怎么求”4個方面進行有層次地提問，讓學生感受問題描述的規(guī)范性。讓人驚喜的是，學生在完成練學式助學單的過程中，受轉(zhuǎn)化思想的啟發(fā)，創(chuàng)造出了利用三角形的面積推導圓的面積的方法。因此，在平時的教學中，教師要經(jīng)常加強示范，并逐步放手讓學生自主探索。相信在潛移默化的經(jīng)驗引領(lǐng)下，學生不僅能培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，還能提高提問的能力。

三、活用做學式助學單，利用實踐操作直觀設(shè)問

杜威曾說，學校必須呈現(xiàn)現(xiàn)在的生活，因為現(xiàn)在的生活對兒童來說是真實而生氣勃勃的生活?？梢姡钍菙?shù)學的外延，“兒童數(shù)學”發(fā)端于兒童經(jīng)驗的世界。生活經(jīng)驗是學生數(shù)學學習的根基，數(shù)學中的許多概念、原理和方法都可以在現(xiàn)實生活中找到原型。因此，在數(shù)學教學中，教師需要蹲下身體，從兒童的視角觀察世界、體驗生活，尋找數(shù)學的生活源頭與經(jīng)驗的生長點。實踐操作則是學生積累經(jīng)驗，發(fā)展理性思維的有效途徑之一。操作過程能誘發(fā)學生思考，進而在思考中發(fā)現(xiàn)問題，最終在問題研究中提升學習能力。做學式助學單基于觀察，讓學生在動手操作的過程中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并探索出解決的方案。

例如，教學“認識小數(shù)”一課，小數(shù)的認識建立在分數(shù)的認識基礎(chǔ)上，教師可結(jié)合生活中的人民幣和長度單位讓學生知道十分之幾可以寫成小數(shù)的形式——零點幾?？此坪唵蔚膬?nèi)容，但在練習過程中學生還是習慣寫成分數(shù)，對小數(shù)“敬而遠之”。究其原因，主要是學生的體驗不夠。借助做學式助學單（如圖3），讓學生從生活經(jīng)驗“1元=10角”入手，將1元抽象成整體，并在這個整體中表示出0.3元，這一過程使學生經(jīng)歷了從形象到抽象的過程，從而理解了小數(shù)的意義。有學生提出，在這個長方形中還能表示出0.1元、0.2元等小數(shù)。做學式助學單中的題2討論度很高。表示姚明的身高時，學生容易想到要延長線段，但表示自己的身高（涉及厘米）時，學生有的認為這條線段可以表示，有的認為這條線段不能表示。在質(zhì)疑、辯論、反駁的過程中，學生用實踐操作來表明立場：將1分米再平均分成10份，這樣就能表示厘米了。能想到這樣的辦法，相信學生已經(jīng)完全理解了小數(shù)的意義，而且還提升了舉一反三的能力。

圖3

四、精用學思式助學單，以靜心專注主動追問

布魯姆曾說，學習的最大動力是對學習材料感興趣。學生探究的積極性往往來源于一個充滿疑問的情境或者一個熟悉的情境。教師要根據(jù)教學的內(nèi)容需要調(diào)整助學單的形式，這樣才能吸引更多學生投入其中。學思式助學單基于“問題解決”授予新知，讓學生經(jīng)歷了解題意、獨立思考、質(zhì)疑課本、同伴互助等過程，這不僅可以打破學生原有的認知平衡，誘發(fā)新的數(shù)學問題，還可以讓不同層次的學生在課堂上獲得最真實的學習體驗。

例如，教學“長方體的表面積”一課時，教師可調(diào)整傳統(tǒng)的教學順序，直接給學生一個具有挑戰(zhàn)性的問題（如圖4），讓學生在問題解決的同時發(fā)現(xiàn)和提出新的問題，從而對長方體的表面積有更深層的認識。由于學生的學習基礎(chǔ)不同，有的學生可能會問什么是長方體的表面積，有的學生已經(jīng)知道了什么是長方體的表面積，則會提出為什么表面積會增加，為什么表面積增加得不一樣等問題。在課堂交流中，學生帶著這些“新問題”提出疑問，然后聯(lián)系學過的知識，形成自己的觀點，再結(jié)合同伴的觀點，逐步找到解題的正確思路，進一步明確原來的長方體的表面積就是這三個增加的表面積的和，如此學生對表面積概念的理解更到位。學思式助學單給學生提供了促進思維、激發(fā)潛能的契機，在解決問題的過程中“逼迫”學生發(fā)現(xiàn)并提出問題。

圖4

五、妙用評析式助學單，通過回顧梳理反思自問

自我反思是一種思維方式，同時也是一種學習能力。在平常的數(shù)學課堂結(jié)束后，一般都會安排一個總結(jié)反思的環(huán)節(jié)，教師問得最多的是“說說你的收獲”。這樣的提問其實已經(jīng)缺少了反思的味道，更多的是讓學生總結(jié)。因此，當學生充分經(jīng)歷學習的過程后（可以是一節(jié)課，也可以是一整個單元），教師引導學生回顧反思學習的過程，除了梳理知識點，更重要的是質(zhì)疑問難、突出重點，幫助學生感悟數(shù)學思想，從而延伸出更多更新的數(shù)學問題以及積累提問的經(jīng)驗。評析式助學單則要求學生必須反思，并授予如何反思的方法，鼓勵學生在反思過程中記錄自己存在的疑惑或要進一步研究的內(nèi)容，以探索知識的深度。評析的內(nèi)容可以是一道題、一頁作業(yè)，也可以是一張檢測卷。

例如，教完一個單元后，教師可以采用單元評析式助學單（如圖5）讓學生進行自我反思。要求學生自己訂正錯題，在訂正的過程中要查找錯誤的原因并及時記錄自己的疑惑以便與同伴交流。在評價檢測卷的過程中，學生心中必須對這一單元的知識板塊胸有成竹，只有這樣才能形成有效評價。

圖5

經(jīng)常使用單元評析式助學單讓學生進行回顧反思，可讓學生對數(shù)學知識的理解更透徹，對數(shù)學思想的感悟更深刻，對活動經(jīng)驗的體會也更豐富，從而能夠提出更深層的數(shù)學問題。

綜上所述，助學式教學的內(nèi)容是多樣的，如果在平時的教學中，教師堅持有意識地培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，再加以引導，授予方法，就能讓學生擁有更多的問題視角，進而突破思維定式，最終不斷提升發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。