基于內(nèi)彈道仿真的火藥點火器燃喉比優(yōu)化與試驗驗證

柳洋，于江，李雪飛，馬文杰，牛磊，齊環(huán)環(huán)

基于內(nèi)彈道仿真的火藥點火器燃喉比優(yōu)化與試驗驗證

柳洋1，于江2，李雪飛1，馬文杰1，牛磊3，齊環(huán)環(huán)1

（1.北京航天動力研究所，北京 100076；2. 陜西應(yīng)用物理化學(xué)研究所，西安 710061；3.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081）

減小火藥點火器不同藥劑批次下的散差，提高其工作可靠性。分析火藥點火器不同批次藥劑性能與內(nèi)彈道數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)在恒定燃喉比下，藥劑性能波動會顯著影響其工作可靠性，因此應(yīng)根據(jù)不同批次組合下的藥劑性能選取合理的燃喉比。首先，通過標準試驗測試火藥點火器內(nèi)裝藥劑的關(guān)鍵性能參數(shù)。然后，通過建立火藥點火器內(nèi)彈道的仿真模型，計算基線燃喉比附近的內(nèi)彈道參數(shù)，輸入到基于歷史點火沖量數(shù)據(jù)建立的正態(tài)容許限法模型。最后，在預(yù)設(shè)燃喉比范圍內(nèi)進行發(fā)火試驗，并利用正態(tài)容許限法計算出不同燃喉比對應(yīng)的點火可靠度。共模擬了8種水平的燃喉比試驗，計算出對應(yīng)的可靠度為0.177 242～0.999 999。根據(jù)模型計算出的可靠度及火工品相關(guān)標準的要求，確定合理的燃喉比，并增加樣本，進一步驗證其可靠度。此外，在選定燃喉比附近進行的裕度試驗，試驗數(shù)據(jù)均符合預(yù)期。通過內(nèi)彈道仿真建模，結(jié)合可靠性試驗數(shù)據(jù)分析，為火藥點火器優(yōu)選了燃喉比，工作可靠度達到了0. 999 908，比改進前的可靠度0.999有了顯著提升。

火藥點火器；內(nèi)彈道仿真；火工品可靠性；正態(tài)容許限法；燃喉比；點火沖量

火藥點火器是我國某新型火箭發(fā)動機的重要組件，其功能是利用固體推進劑的燃燒火焰，為液體發(fā)動機內(nèi)部工質(zhì)提供初始點火能源。火箭發(fā)動機的工作介質(zhì)為液氫和液氧，屬于超低溫燃料，因此要求該火藥點火器在低至?40 ℃環(huán)境下應(yīng)可靠工作，對于配套產(chǎn)品提出了較高的要求?；鹚廃c火器由殼體、電點火器、點火藥盒、推進劑等組成，其結(jié)構(gòu)和原理接近燃氣發(fā)生器。在產(chǎn)品研制過程中，調(diào)研國內(nèi)相關(guān)文獻表明[1-2]，具備低溫、大流量、體積小、點火時間長（推進劑低燃速）且高可靠性的產(chǎn)品較少，多為常溫或高燃速推進劑火藥點火器，因此研制難度較大。本文將重點介紹其關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化及可靠性提升工作。

1 火藥點火器介紹

1.1 內(nèi)部結(jié)構(gòu)

該火藥點火器（結(jié)構(gòu)見圖1）內(nèi)部傳火序列構(gòu)成比較復(fù)雜，包含3個發(fā)火單元，分別承擔(dān)點、傳、輸?shù)?個不同的功能，構(gòu)成3級傳火序列。電點火器屬始發(fā)器件，內(nèi)裝點火藥，點火藥盒起到“接收能量—激發(fā)放大—再次輸出”的作用，是其核心組成和關(guān)鍵部件，內(nèi)部裝有點火藥和推進劑2種藥劑。下游的推進劑可實現(xiàn)長時穩(wěn)定燃燒，是該火藥點火器實現(xiàn)其功能的基礎(chǔ)。

圖1 火藥點火器結(jié)構(gòu)

1.2 主要參數(shù)

火藥點火器的基本工作參數(shù)見表1。其中，考慮到火藥點火器殼體結(jié)構(gòu)強度，工作壓力設(shè)計上限為30 MPa，為提高結(jié)構(gòu)強度可靠性，工作壓力尤其是點火峰應(yīng)盡可能低。初始燃喉比是火藥點火器的一個重要結(jié)構(gòu)參數(shù)，當(dāng)推進劑狀態(tài)和初溫一定時，燃喉比會直接影響火藥點火器燃燒室壓力，進而影響其工作狀態(tài)[3]。燃喉比的定義及計算方法見式（1）。

(1)

式中：b為推進劑的初始燃面面積，m2；t為點火器出口噴管的流通面積，m2；為燃喉比。由于火藥點火器的初始燃面面積是確定的，且不便于調(diào)整，后續(xù)計算及分析中用便于測量的噴管喉部直徑表征燃喉比。

表1 點火器主要工作參數(shù)（?40 ℃）

Tab.1 Key working parameters of igniter (?40 ℃)

1.3 存在問題

火藥點火器是否能可靠工作主要取決于燃燒室中推進劑能否穩(wěn)定自持燃燒。由于該點火器所使用的推進劑燃速較低，且在低溫下工作，進入穩(wěn)定燃燒前，往往無法自持，需上游持續(xù)傳火，而該火藥點火器存在多級傳火序列交錯和相互作用的現(xiàn)象，對整體性能產(chǎn)生了影響[4-6]。

對于火藥點火器，初始點火階段非常關(guān)鍵，該階段的工作參數(shù)主要受藥劑性能的影響較大。如藥劑出現(xiàn)不穩(wěn)定燃燒，推進劑處于臨界燃燒狀態(tài)，即點火階段燃燒室壓力低于或接近推進劑的臨界壓力（如圖2所示），火藥點火器的工作可靠性很低，甚至可能導(dǎo)致火藥點火器熄火，必須進行改善[7]。推進劑的臨界壓力是推進劑的固有特性，是由其牌號決定的，該火藥點火器選用推進劑的臨界壓力為3.5 MPa。

圖2 不穩(wěn)定燃燒狀態(tài)

1.4 低溫點火影響因素初步分析

分析低燃速推進劑特性可知[8-10]，影響低燃速推進劑點火的主要因素為初溫、點火持續(xù)時間、燃燒室壓力和燃燒流速等。對于該火藥點火器，工作初溫一定，燃燒流速的影響因素較多，在火藥點火器結(jié)構(gòu)不變的情況下，不便于定量控制。因此，考慮從點火持續(xù)時間、燃燒室壓力出發(fā)，進行重點分析和優(yōu)化。工作曲線的定義如圖3所示。其中，d為點火結(jié)束瞬態(tài)壓力，應(yīng)當(dāng)高于推進劑的臨界壓力3.5 MPa；ip為點火峰；a為工作時間；d為點火持續(xù)時間，應(yīng)大于推進劑所需的點火持續(xù)時間，由式（2）計算獲得。通過分析可知，上述2個參數(shù)是決定點火過程穩(wěn)定性的關(guān)鍵參數(shù)，如低于臨界值，會導(dǎo)致熄火或下游推進劑不穩(wěn)定燃燒。

式中：λp為推進劑的熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/(m×℃)；cp為推進劑的比熱容，J/(kg·℃)；ρp為推進劑密度，kg/m3；αc為對流換熱系數(shù)，W/(m2×℃)；θig為推進劑的發(fā)火溫度，℃；θg為火藥燃氣溫度，℃；θ0為系統(tǒng)初始溫度，℃。

對于一般雙基推進劑，其點火時的熱交換系數(shù)[8]為：

2 提出改進

2.1 建立并修正內(nèi)彈道仿真模型

由于火藥點火器實際工作過程非常復(fù)雜，各影響因素存在耦合，上述公式只能對火藥點火器工作過程進行簡單分析，計算誤差較大。為進一步分析火藥點火器的工作過程，利用MATLAB的Simulink模塊計算建立點火器的內(nèi)彈道模型。內(nèi)彈道模型考慮了點火藥盒內(nèi)2種點火藥、燃燒室內(nèi)推進劑的點火燃燒過程、鋁箔和膜片的破裂過程、點火藥盒與頂蓋的間隙產(chǎn)生和泄露以及由于對流和輻射產(chǎn)生的熱散失，忽略點火延遲時間和電爆管中裝藥的燃燒。假定點火后，點火藥盒中2種火藥共同燃燒，在點火藥盒內(nèi)建壓，隨后鋁箔失效，高能粒子流從排火孔中流出，燃燒室中壓力快速上升，燃燒室內(nèi)壓力和達到推進劑臨界點火溫度和臨界點火壓力后，推進劑開始燃燒，隨后火焰沖破膜片，從噴管噴出，實現(xiàn)點火功能。建立的仿真模型如圖4所示，主要包括3種藥劑燃燒計算模塊、能量守恒模塊、氣體狀態(tài)方程模塊、熱散失計算模塊、鋁箔打開時刻和膜片打開時刻判斷模塊以及記憶和顯示模塊等[12]。

圖4 內(nèi)彈道仿真模型

模型建立后，利用火藥點火器已有的近200個樣本的試驗數(shù)據(jù)對模型進行修正與訓(xùn)練，修正后，模型的預(yù)測誤差不超過5%。從廠家獲取火工藥劑的燃速、爆燃等關(guān)鍵性能參數(shù)，將其輸入到內(nèi)彈道仿真模型中。噴管喉徑分別取3.2～3.9 mm，計算出對應(yīng)的內(nèi)彈道參數(shù)。通過模型仿真的火藥點火器工作曲線如圖5所示。

圖5 不同噴管喉徑下的內(nèi)彈道仿真曲線

訓(xùn)練后的模型還具備臨界燃喉比–點火邊界預(yù)測的功能，如圖6所示。圖6中的3條實線均為實際發(fā)火試驗數(shù)據(jù)，虛線為模擬的邊界線。經(jīng)試驗證明，當(dāng)火藥點火器工作在邊界線以下區(qū)域時，往往會發(fā)生不穩(wěn)定燃燒或熄火[13]。例如，噴管喉徑3.9 mm樣本在試驗中熄火，噴管喉徑3.6、3.7 mm樣本在試驗時正常工作。

2.2 利用正態(tài)容許限可靠性模型計算可靠度

正態(tài)容許限是目前較為成熟的小樣本可靠性分析方法，該火藥點火器輸出參數(shù)均為計量型數(shù)據(jù)，因此選用正態(tài)容許限進行可靠性分析[14-16]。

圖6 點火邊界仿真與驗證

正態(tài)容許限分析的關(guān)鍵是選取準確、有區(qū)分度的評估參數(shù)。根據(jù)1.4節(jié)的分析，火藥點火器點火段的壓力和時間對其能否穩(wěn)定工作至關(guān)重要。經(jīng)分析大量歷史數(shù)據(jù)，最終選取點火階段的壓力–時間積分——點火沖量點火作為評估參數(shù)，其定義及計算方法為：

式中：P為火藥點火器燃燒室壓強，MPa；td為點火時間，s。點火沖量綜合了點火壓力P和點火時間t這2方面的因素，作為對點火器點火能力的重要監(jiān)測指標。不同噴管喉徑下的點火沖量有顯著差異，非常適合作為表征火藥點火器工作穩(wěn)定性的敏感性能參量。點火沖量的物理含義如圖7所示。對于不同工況下的試驗，點火沖量的計算方法是唯一的，可以用來分析不同工況點火器的工作特性差異[17]。統(tǒng)計點火器成功發(fā)火歷史數(shù)據(jù)，確定點火沖量為單側(cè)邊界，其臨界下限為0.87。

利用根據(jù)內(nèi)彈道仿真獲得的參數(shù)計算點火沖量，并進行正態(tài)性檢驗。滿足條件后，輸入上述可靠性模型，計算出不同噴管喉徑下的可靠度，結(jié)果見表2。考慮到過小的噴管喉徑會導(dǎo)致高溫工況工作壓力較高，影響產(chǎn)品結(jié)構(gòu)強度的可靠性，因此在可靠性滿足要求的前提下，初步確定火藥點火器噴管喉徑為3.6 mm。

表2 噴管喉徑與點火器工作可靠度的關(guān)系

Tab.2 Relationship between nozzle throat diameter and working reliability of the igniter

2.3 試驗驗證并計算不同燃喉比下的可靠度

以初步確定的噴管喉徑=3.6 mm為基線，分別進行噴管尺寸3.7 mm（+0.1）在?40 ℃、3.5 mm（?0.1）在50 ℃下的試驗，每組試驗至少3個樣本，以驗證其不同工況下的裕度，工作曲線如圖8、圖9所示。

圖8 喉徑3.7 mm低溫裕度試驗曲線

圖9 喉徑3.5 mm高溫裕度試驗曲線

分析數(shù)據(jù)，用正態(tài)容許限模型分別計算不同試驗條件下的可靠度，結(jié)果見表3?；鹚廃c火器工作可靠度綜合了結(jié)構(gòu)強度可靠性，這是高溫工況應(yīng)重點關(guān)注的，具體方法不再詳細展開。

可以看出，隨著噴管喉徑的減小，低溫點火“凹坑”現(xiàn)象明顯改善，同時點火峰相應(yīng)升高，且3.5 mm噴管50 ℃工作點火峰為24.28 MPa，距產(chǎn)品設(shè)計上限30 MPa仍有較大安全裕度。3.5 mm噴管?40 ℃的平均點火沖量為1.03，為4組最低，與邊界值0.87仍有一定空間，對應(yīng)的可靠度0.999 995也處于較高水平。整體變化趨勢符合理論分析及模型仿真結(jié)果。

通過試驗數(shù)據(jù)計算出的可靠度與模型仿真結(jié)果一致性好，因此，噴管喉徑=3.6 mm的選取是合理的，有較為充足的裕度[18-21]。

表3 火藥點火器可靠度試驗數(shù)據(jù)分析

Tab.3 Analysis of reliability test data of gunpowder igniter

2.4 小結(jié)

火藥點火器燃喉比優(yōu)化與改進的主要流程如圖10所示。通過理論仿真結(jié)合試驗驗證，最終確定了火藥點火器燃喉比的最終狀態(tài)，此時的可靠度達到了0.999 908，比改進前的可靠度0.999有了顯著提升。

圖10 改進流程

3 結(jié)論

本文針對某火藥點火器在低溫下不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象提出了改進措施。通過內(nèi)彈道仿真模型計算獲得火工品內(nèi)彈道參數(shù)，設(shè)計并采用點火沖量作為評價點火器點火性能的靈敏參量，運用內(nèi)彈道仿真模型和正態(tài)容許限模型的方法評估可靠性，大幅減少了發(fā)火試驗數(shù)量。經(jīng)試驗驗證表明，改進效果明顯，試驗效率高，通過內(nèi)彈道仿真優(yōu)選的燃喉比裕度，可靠度達到了0.999 908。同時，該方法為業(yè)內(nèi)其他同類燃氣發(fā)生器設(shè)計提供了借鑒，避免出現(xiàn)低溫下不能可靠點火的問題。

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Optimization and Experimental Verification of Fuel Throat Ratio of Gunpowder Igniter Based on Interior Trajectory Simulation

LIU Yang1, YU Jiang2, LI Xue-fei1, MA Wen-jie1, NIU Lei3, QI Huan-huan1

(1. Beijing Aerospace Power Research Institute, Beijing 100076, China; 2. Shaanxi Institute of Applied Physical Chemistry, Xi'an 710061, China; 3. State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

The work aims to reduce the dispersion of different batches of powder igniter and improve its working reliability. Based on the analysis of the performance and internal ballistic data of different batches of gunpowder igniter, it was found that the performance fluctuation of the agent would significantly affect its working reliability under the constant fuel throat ratio. Therefore, a reasonable fuel throat ratio should be selected according to the performance of the agent under different batch combinations. First, key performance parameters of the new batch of gunpowder igniter were tested by standard test. Then, the internal ballistic parameters near the baseline fuel throat ratio were calculated by establishing the simulation model of gunpowder igniter internal ballistic parameters, which were input into the normal allowable method model based on the historical ignition impulse data. Further, the ignition test was carried out in the preset range of combustion and fuel throat ratio, and the ignition reliability corresponding to different combustion and fuel throat was calculated with the normal allowable limit method. A total of 8 kinds of combustion and fuel throat tests were simulated, and the corresponding reliability was calculated, from 0.177 242 to 0.999 999. According to the reliability calculated by the model and the requirements of related standards of pyrotechnics, the reasonable fuel throat ratio was determined, and more samples were added to further verify its reliability. In addition, the margin test was carried out near the selected fuel throat ratio, and the experimental data were in line with expectations. Through the internal ballistic simulation modeling combined with the reliability test data analysis, the fuel throat ratio is optimized for the gunpowder igniter, and the working reliability approaches 0. 999 908, which is significantly improved compared with the reliability of 0.999 before the improvement.

gunpowder igniter; interior trajectory simulation; reliability of pyrotechnics; normal admissibility method; fuel throat ratio; impulse of ignition

TJ450

A

1672-9242(2022)12-0026-07

10.7643/ issn.1672-9242.2022.12.005

2022?11?23；

2022?12?03

2022-11-23；

2022-12-03

柳洋（1988—），男，碩士，高級工程師，主要研究方向為液體火箭發(fā)動機結(jié)構(gòu)及火工品設(shè)計。

LIU Yang (1988-), Male, Master, Senior engineer, Research focus：liquid-propellant rocket engine structure and initiating explosive device design.

于江（1979—），男，高級工程師，主要研究方向為火工藥劑研制和火工品設(shè)計。

YU Jiang (1979-), Male, Senior engineer, Research focus: initiating explosive material and explosive device design.

柳洋, 于江, 李雪飛, 等. 基于內(nèi)彈道仿真的火藥點火器燃喉比優(yōu)化與試驗驗證[J]. 裝備環(huán)境工程, 2022, 19(12): 026-032.

LIU Yang, YU Jiang, Li Xue-fei, et al. Optimization and Experimental Verification of Fuel Throat Ratio of Gunpowder Igniter Based on Interior Trajectory Simulation[J]. Equipment Environmental Engineering, 2022, 19(12): 026-032.

責(zé)任編輯：劉世忠