基于多模諧振器的三寬帶濾波器設計

張 堯,張 旭,陳 佳,高伍禹,劉思佳

(南開大學 電子信息與光學工程學院,天津 300350)

通信技術在近些年以極快的速度發(fā)展,隨之而來的是不斷增長的通信需求。因此,能夠支持高性能、小型化、寬帶(3 dB 相對帶寬大于10%)系統(tǒng)的多通帶微波器件也引起了人們的重視。與其他微波器件相比,微帶三通帶濾波器擁有較小的尺寸、較低的成本,并且易于集成,被越來越多應用于無線通信系統(tǒng)的設計與制作中。當前主要通過使用多模諧振器實現(xiàn)三通帶帶通響應特性,常用的多模諧振器包括階梯阻抗諧振器(SIR)[1-5]和枝節(jié)加載諧振器(SLR)[6-13],此外,基片集成波導(SIW)、高溫超導(HTS)材料等也常用于三通帶濾波器的設計。Karimi 等[2]通過在三角形諧振器中心加載SIR 設計了一款三通帶濾波器,該濾波器具有良好的寬阻帶特性,但通帶隔離度較差。Liu等[10]通過在環(huán)形諧振器中心加載開路枝節(jié)和短路枝節(jié)設計了一款新型的三通帶濾波器,該濾波器尺寸緊湊,但插入損耗偏大。Zheng 等[14]提出了SIW 三通帶濾波器,此濾波器具有寬頻率比特性,但尺寸較大。Liu等[15]提出了使用HTS 材料制備的三通帶濾波器,該濾波器插入損耗僅為0.1 dB,但HTS 濾波器存在不易于加工的缺點。

本文基于多模諧振器組合思想,設計了一款新型的三通帶濾波器,此濾波器由一個三模諧振器和一個四模諧振器通過公共饋線耦合而成。設計得到的濾波器三個通帶的3 dB 相對帶寬均大于10%,符合三寬帶濾波器標準。該濾波器尺寸緊湊且?guī)挭毩⒖煽?在實際工程應用中具有一定價值。

1 多模諧振器設計

1.1 三模枝節(jié)加載諧振器

圖1 為提出的多模諧振器的結(jié)構(gòu)圖,由圖可知,該諧振器由倒π 型諧振器中心加載一個T 字型諧振器組成。其中,倒π 型諧振器對應的枝節(jié)的物理長度和寬度為L3和W3、L4和W4、L5和W5,T 字型諧振器對應的枝節(jié)的物理長度和寬度為L1和W1、L2和W2。

圖1 多模諧振器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Layout of the proposed MMR

諧振器關于中心軸線對稱,因此可以采用奇偶模理論分析其諧振特性。圖2 給出了該枝節(jié)加載諧振器的偶模等效電路和奇模等效電路。令θi(i=1,2,3,4,5)代表各個對應枝節(jié)線的電長度,Yi(i=1,2,3,4,5)代表對應的特性導納,為簡化分析,令Y1=Y3=Y4=Y5=Y2/2=Y。

圖2 (a)偶模等效電路;(b)奇模等效電路Fig.2 (a) Even-mode equivalent circuit;(b) Odd-mode equivalent circuit

則偶模輸入導納為:

奇模輸入導納為:

式(3)給出了諧振條件:

對該枝節(jié)加載諧振器來說,引入傳輸零點滿足的條件為:

為了研究電路參數(shù)對諧振器的諧振頻率和傳輸零點的影響,在MATLAB 中循環(huán)求解式(3)～(5),假定各電氣參數(shù)的初始值為θ1=θ2=40°,θ3=θ5=80°,θ4=5°,Y=1/100 S,初始參考頻率為f0=3.7 GHz。圖3 給出了當一些關鍵的電路參數(shù)變化時,諧振頻率和傳輸零點隨之變化的曲線圖。由圖3 可知,該枝節(jié)加載諧振器共產(chǎn)生了三個諧振點fe1、fo1以及fe2,其中fe1和fe2是偶模激勵下的諧振頻率,fo1是奇模激勵下的諧振頻率,產(chǎn)生了兩個傳輸零點fz1和fz2。觀察圖3(a)可看出,當θ1增大時,諧振點fe1以及傳輸零點fz1向著低頻方向移動,而fo1、fz2以及奇模諧振頻率基本不產(chǎn)生變化。同樣地,圖3(b)中當θ2增大時,fe1和fz1向著低頻方向移動,而fo1、fe2以及fz2基本不產(chǎn)生變化。由圖3(c)可知,當θ3增大時,fo1、fe2和fz2向著低頻方向移動,而fz1和fe1基本不隨θ3的改變而變化。從圖3(d)可以看出,當θ4增大時,奇模諧振點向著低頻方向移動,而偶模諧振點以及傳輸零點基本不產(chǎn)生變化。那么可以通過調(diào)節(jié)諧振器各個枝節(jié)的參數(shù),將諧振器的諧振模式以及傳輸零點落在需要的范圍,利于后續(xù)濾波器的設計。

圖3 諧振頻率和傳輸零點隨(a)θ1,(b)θ2,(c)θ3,(d)θ4的變化Fig.3 Resonator-mode frequencies and transmission zeros with different (a)θ1,(b)θ2,(c)θ3,(d)θ4

1.2 四模枝節(jié)加載諧振器

基于提出的三模諧振器,在倒π 型諧振器的兩端分別加載兩段開路枝節(jié),構(gòu)成了圖4 所示新的枝節(jié)加載諧振器。這個新的諧振器同樣關于中心軸線對稱,因此也可以采用奇偶模分析法研究其諧振特性,圖5給出了該諧振器的偶模等效電路與奇模等效電路。令θi(i=6,7,8,9,10,11)代表各個對應枝節(jié)線的電長度,Yi(i=6,7,8,9,10,11)代表對應的特性導納,為簡化分析,令Y6=Y8=Y9=Y10=Y11=Y2/2=Y’。

圖4 多模諧振器結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Layout of the proposed MMR

圖5 (a)偶模等效電路;(b)奇模等效電路Fig.5 (a) Even-mode equivalent circuit;(b) Odd-mode equivalent circuit

則偶模輸入導納為:

奇模輸入導納為:

式(8)給出了諧振條件:

假定各電氣參數(shù)的初始值為:θ6=30°,θ7=50°,θ8=θ10=θ11=80°,θ9=4°,Y=1/100 S,初始參考頻率為f0=2.2 GHz。圖6 給出了當θ6和θ11變化時,諧振頻率和傳輸零點隨之變化的曲線圖。由圖6 可知,該枝節(jié)加載諧振器共產(chǎn)生了四個諧振模式fe1′、fo1′、fe2′以及fo2′,其中fe1′和fe2′是偶模激勵下的諧振模式,fo1′和fo2′是奇模激勵下的諧振模式,產(chǎn)生了兩個傳輸零點fz1′和fz2′。觀察圖6(a)可看出,當θ6增大時,諧振點fe1′以及傳輸零點fz1′向著低頻方向移動,而fo1′、fz2′以及奇模諧振頻率基本不產(chǎn)生變化。由圖6(b)可知,當θ11增大時,只有fo2′向著低頻方向移動,其他諧振點以及傳輸零點基本不隨θ11的改變而變化。

圖6 諧振頻率和傳輸零點隨(a)θ6,(b)θ11的變化Fig.6 Resonator-mode frequencies and transmission zeros with different (a)θ6,(b)θ11

2 濾波器設計

基于上述分析,將提出的三模諧振器與四模諧振器通過適當?shù)鸟詈戏绞浇M合起來,可以進行濾波器的設計,圖7 為設計得到的濾波器的結(jié)構(gòu)圖。圖7 中,三模諧振器位于濾波器版圖的上側(cè),四模諧振器位于濾波器版圖的下側(cè),兩個諧振器通過中間的饋線耦合在一起。此外,為了縮小尺寸,將諧振器的部分枝節(jié)進行了適當?shù)膹澱邸?/p>

圖7 三通帶濾波器版圖Fig.7 Layout of the proposed tri-band filter

將該濾波器在弱耦合情況下仿真,圖8 給出了仿真得到的頻率響應結(jié)果。由圖8 可以看出,該濾波器諧振模式和傳輸零點的排列方式利于濾波器三通帶特性的實現(xiàn)。

圖8 弱耦合下的仿真結(jié)果

為了研究枝節(jié)參數(shù)對濾波器通帶的影響,通過改變關鍵枝節(jié)的參數(shù),觀察濾波器傳輸系數(shù)相應的變化,變化曲線如圖9 所示。由圖9(a)可知,L1變化時,第一通帶帶寬隨著L1的增大而增大,而第二通帶和第三通帶基本不產(chǎn)生相應的改變。由圖9(b)可知,L6只對第一通帶帶寬產(chǎn)生影響,而另外兩個通帶不受L6改變的影響。圖9(c)中,L11可以單獨調(diào)控第三通帶的帶寬,而不對第一通帶和第二通帶產(chǎn)生影響。根據(jù)上述分析,可以通過改變相應的枝節(jié)參數(shù),實現(xiàn)對該三通帶濾波器三個通帶帶寬的獨立控制,這也增強了濾波器設計的靈活性。

3 濾波器制作與測試

為了對以上分析進行驗證,加工和測試該三通帶濾波器。選取的介質(zhì)基板為Rogers 4003C,相對介電常數(shù)為3.55,損耗角正切為0.0027,基板厚度為0.508 mm。濾波器最終尺寸如表1 所示。

表1 濾波器尺寸參數(shù)Tab.1 Size parameters of the filter mm

濾波器總體尺寸為17.2 mm×26.3 mm(不含饋線),等效為0.2λg×0.32λg,其中λg表示第一通帶中心頻率處對應的導波波長。加工得到的實物照片如圖10 所示。使用安捷倫N5247A 矢量網(wǎng)絡分析儀對實物進行測試,圖11 給出了測試結(jié)果和仿真結(jié)果的對比圖。經(jīng)過測試,結(jié)果顯示通帶中心頻率分別位于2.16,3.71 和4.3 GHz,插入損耗分別為1.36,1.82和2.26 dB,回波損耗分別為19.7,21.4 和12.3 dB,相對帶寬分別為20.9%,10.8%和11%,符合三寬帶標準。測試與仿真的差異,主要是因為SMA 接頭焊接以及加工過程中產(chǎn)生的誤差。

圖10 三通帶濾波器實物圖Fig.10 Photograph of the tri-band bandpass filter

圖11 濾波器S 參數(shù)測試結(jié)果和仿真結(jié)果對比圖Fig.11 Comparison of the simulated and measured S parameters results of the filter

表2 給出了本工作與其他文獻的濾波器性能指標對比?？梢钥闯?本文提出的濾波器具有三通帶寬帶特性,并且?guī)挭毩⒖煽亍⒊叽缇o湊。

表2 本工作與其他文獻結(jié)果對比Tab.2 Comparison of the results between this paper and other references

4 結(jié)論

本文通過開路枝節(jié)加載的方法,設計了兩款新型的三模諧振器與四模諧振器,通過公共饋線將這兩個諧振器耦合在一起,得到了一款新型的三通帶濾波器。通過仿真、加工和測試,表明此設計是合理可行的。該濾波器總體尺寸為17.2 mm×26.3 mm(0.2λg×0.32λg),濾波器三個通帶相對帶寬均大于10%,符合寬帶標準,具有設計簡單、尺寸緊湊以及帶寬獨立可控的優(yōu)點,在實際工程應用中有一定價值。