基于雙層規(guī)劃的應急醫(yī)療物資物流網絡優(yōu)化及其算法研究

文/王澤敏 張校賓

在突發(fā)事件發(fā)生前預先安排應急醫(yī)療物資配送，將大大提高救援效率。本文對基于雙層規(guī)劃的應急醫(yī)療物資物流網絡優(yōu)化問題進行分析，并通過對相關文獻研究，歸納總結出雙層規(guī)劃模型以及應急醫(yī)療物資物流網絡優(yōu)化問題的研究現(xiàn)狀，并將用于求解NP-Hard問題的啟發(fā)式算法進行概括總結，最后總結研究現(xiàn)狀，指出不足和下一步研究方向。

1.引言。

近年來，世界各地頻繁爆發(fā)各種大型突發(fā)事件，2011年的日本核泄漏事件、2014年的韓國世越號沉船事件、2018年的臺風“山竹”等突發(fā)事件的發(fā)生，既嚴重威脅到人民群眾的生命安全，又對國家和社會的經濟造成巨大損失。從2020年伊始的新冠疫情，對于我們來說無疑是一場無硝煙的戰(zhàn)爭，不僅是對我國醫(yī)療系統(tǒng)的“大考”，更為我國的應急系統(tǒng)敲響警鐘。疫情突發(fā)之際，醫(yī)療物資需求呈現(xiàn)出爆發(fā)式增長，國民一度恐慌，搶購囤積用品，導致口罩、防護服、護目鏡、酒精以及連花清瘟膠囊，甚至于洗手液等日常醫(yī)療物資出現(xiàn)嚴重短缺，以致于部分地區(qū)的醫(yī)用口罩和酒精消毒液價格暴漲，市場需求與供應秩序紊亂，持續(xù)時間較長。國務院聯(lián)防聯(lián)控機制就醫(yī)療物資生產保障及儲備工作情況舉行發(fā)布會，工信部介紹稱，截至2020年4月2日，累計為湖北等地區(qū)調撥了醫(yī)用防護服超過800余萬件，醫(yī)用隔離面罩（眼罩）165萬個，免洗手消毒液357噸，手持紅外測溫儀66萬臺，負壓救護車1000余輛，呼吸機等醫(yī)療救治設備超過了7萬臺套。由于應急醫(yī)療物資的配送效率低下，作為承接和發(fā)放應急物資的紅十字會被推到風口浪尖上，暴露出當前我國應急物流存在的弊端。在本次疫情下，作為應急系統(tǒng)重要一環(huán)的應急物流顯得尤為重要，尤其是在醫(yī)療救援中起決定作用的醫(yī)療物資的配送，不僅關系到患病人群的生命，還關系到在這場疫情戰(zhàn)役中的逆行者—醫(yī)護人員以及志愿者的防護安全。由于突發(fā)事件具有高危害性以及突發(fā)性的特點，需要及時采取必要的救援措施，否則將釀成不可挽回的嚴重后果。因此，面對突發(fā)情況下的應急物流的配送中心選址以及路徑優(yōu)化，是目前業(yè)界和學術界關注的熱點問題。

2.雙層規(guī)劃模型研究。

1973年，Bracken和Mcgill首次提出雙層規(guī)劃模型。雙層規(guī)劃（Bilevel Programming Problem，簡稱BLPP）是一種具有二層遞階結構的系統(tǒng)優(yōu)化問題，上層問題和下層問題都有各自的決策變量、約束條件和目標函數(shù)。雙層規(guī)劃研究的是兩個各具有目標函數(shù)的決策者之間按有序的和非合作方式進行的相互作用，上層決策者優(yōu)先做出決策，下層決策者在上層決策信息下按自己的利益做出反應，由于一方的行為影響另一方策略的選擇和目標實現(xiàn)，并且任何一方又不能完全控制另一方的選擇行為，因此上層決策者要根據(jù)下層的反應作出符合自身利益的最終決策。目前，雙層規(guī)劃在交通運輸、資源分配、工程設計等方面得到了很好的應用成果。學者根據(jù)不同的研究背景對雙層規(guī)劃模型進行了研究。王金妹等[1]針對乳制品的特點及冷鏈配送過程中各環(huán)節(jié)的成本機構，同時考慮顧客時間窗，建立雙層規(guī)劃模型。周海霞等[2]研究了應急物資郵政運輸模型，為快速準確地將應急物資運送至需求點，構建成本最低、時間最短的雙層規(guī)劃模型。王皓[3]根據(jù)農村地區(qū)的配送成本相對較高的問題，研究了如何在保證配送效率的前提下解決該問題，上層模型中實現(xiàn)對轉運中心的配送網點選擇以及配送區(qū)域的劃分，下層模型中實現(xiàn)轉運中心的配送網點、配送人員及配送車輛的合理化安排。孫宇彤[4]針對新零售企業(yè)對其物流配送中心進行選址，并對路徑優(yōu)化進行研究，加入時間窗和顧客滿意度等概念，構建生鮮食品物流雙層規(guī)劃模型，使生鮮食品新零售物流達到整體系統(tǒng)最優(yōu)。

3.應急醫(yī)療物資物流網絡優(yōu)化研究。

應急醫(yī)療物資是突發(fā)性自然災害、公共衛(wèi)生事件等發(fā)生后，用于救治傷員而迫切需要的醫(yī)療物資，該類物資一般包括：各種醫(yī)療設施設備和醫(yī)療用品等，這種物資主要是在突發(fā)事件爆發(fā)以后使用。應急醫(yī)療物資的種類和數(shù)量由于突發(fā)事件類型的不同而有所不同，且應急醫(yī)療物資在具體的環(huán)境下所起到的作用也有所不同。到目前為止，學者從多方面對其進行了研究。例如考慮滿足需求點時間窗，也就是物流運營商在客戶所要求的時間段內將醫(yī)療物資送到客戶手中，若早于時間窗要求的最早時間前到達，則需要等待，不接受懲罰，若晚于客戶要求的最晚時間到達，則要受到懲罰，時間窗包括硬時間窗、軟時間窗以及混合時間窗，懲罰函數(shù)?？紤]疫苗冷鏈運輸過程中的碳排放量，將碳排放成本化，加入到總成本中?？紤]受災點的受災情況，根據(jù)受災情況對各需求點進行需求分級，決策災前選址庫存和災后配送方案，最大程度提高救援行動的整體效率?？紤]中斷風險，災害發(fā)生時，應急醫(yī)療設施因災害事件遭到損壞，短期內無法修復，中斷風險來源眾多，對醫(yī)療物資供應鏈的每個層級都可能會產生影響?？紤]需求不確定，即在不確定性下選址，同時維持選址的穩(wěn)定性，以便在突發(fā)性事件發(fā)生后，能夠合理分配有限的應急資源。根據(jù)配送車輛類型的種類，分為單一車輛運輸和多種車輛聯(lián)合運輸（聯(lián)運），聯(lián)運是指使用兩種或兩種以上的運輸方式，完成一項進出口貨物運輸任務的綜合運輸方式。

4.相關求解算法研究。

由于應急物流網絡優(yōu)化問題屬于NP-Hard問題，難于得到問題的最優(yōu)解。目前，眾多學者越來越熱衷于采用啟發(fā)式算法進行求解。①帶精英策略的非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ），是基于遺傳算法（GA）的多目標優(yōu)化算法。NSGA-Ⅱ算法相對于GA算法，主要做了三大改進，一是快速非支配算子設計，二是個體擁擠距離算子設計，三是精英策略選擇算子的設計。但該算法的搜索功能較弱，收斂性不足，容易出現(xiàn)局部最優(yōu)和進化過程不穩(wěn)定的情況。②模擬退火算法（SA）的思想最早由Metropolis等提出的，其出發(fā)點是基于物理中固體物質的退火過程與一般的組合優(yōu)化問題之間的相似性，主要由加溫過程、等溫過程以及冷卻過程三部分構成，可以突破爬山算法的局限性，獲得全局最優(yōu)解，且初始解和最終解都是隨機選取的，具有很好的魯棒性，即低于外界不穩(wěn)定因素的能力，但是參數(shù)難以控制，局部搜索能力弱，運行時間長，不能保證一次就收斂到最優(yōu)值。③神經網絡算法（BP）是在BP神經網絡現(xiàn)在算法的基礎上提出的，是通過任意選定一組權值，將給定的目標輸出直接作為線性方程的代數(shù)和建立線性方程組，解得待求權。BP算法具有高度自學習和自適應的能力、較強的非線性映射能力和一定的容錯能力，但是也存在局部極小化問題、收斂速度慢以及樣本依賴性等問題。除了以上算法，還有蟻群算法、免疫優(yōu)化算法、粒子群算法以及魚群算法等啟發(fā)式算法。每種算法都各自的優(yōu)缺點，根據(jù)不同的問題選擇相適應的啟發(fā)式算法，或者將兩種及兩種以上算法的優(yōu)點相結合對NP-Hard問題進行求解。

5.結論與展望。

綜上，目前學者對于雙層規(guī)劃模型、應急物流網絡優(yōu)化問題以及相關求解算法已經有了相對全面的研究，但是對于基于雙層規(guī)劃的應急物流網絡優(yōu)化問題的研究還存在以下問題：（1）應急物流的配送中心選址以及路徑優(yōu)化問題中，考慮的約束條件以及目標函數(shù)較為單一，有待完善。（2）大部分學者集中于研究在應急物資配送路徑優(yōu)化方面，雖然取得了一定的研究成果，但是對考慮配送應急醫(yī)療物資中心選址和配送路徑的聯(lián)合優(yōu)化研究仍有待豐富。（3）對NP-Hard問題的求解較多，但是還不全面，面對實際復雜的應急醫(yī)療物資配送問題，在運行速度上還有很大的上升空間。