致密砂巖氣井壓裂井段甜點定量評價及優(yōu)選方法

王心竹 陳佳豪 任宗孝

1.西安石油大學 2.陜西省油氣井及儲層滲流與巖石力學重點實驗室 3.中國石油大學（華東）

0 引言

水平井分段壓裂技術已經(jīng)成為致密砂巖氣藏開發(fā)的有效手段之一[1]，能夠有效增加泄流面積，增強氣井產(chǎn)氣能力，僅需少數(shù)井便可獲得最佳產(chǎn)氣量。為了實現(xiàn)鄂爾多斯盆地杭錦旗區(qū)塊致密砂巖氣藏的高效開發(fā)和儲量有效動用，區(qū)塊內(nèi)主要采用體積壓裂水平井生產(chǎn)，該區(qū)塊位于鄂爾多斯盆地北部，橫跨伊盟隆起、伊陜斜坡、天環(huán)向斜3個一級構造單元[2]，主要開發(fā)層位為下二疊統(tǒng)石盒子組，儲層自身物性條件較差且非均質(zhì)性嚴重，增大了壓裂選段難度。對研究區(qū)已壓裂水平井統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，壓后高、低產(chǎn)井產(chǎn)能差異大，部分水平井示蹤劑監(jiān)測結果表明，產(chǎn)量貢獻極低的無效壓裂段占比37%，導致整體開發(fā)產(chǎn)能低。由此，亟需明確影響壓裂選段改造效果的主控因素及其敏感性，構建水平井精準選段定量評價方法，以提高壓裂有效段數(shù)，提升措施效果和開發(fā)效益。

壓裂“甜點”本質(zhì)為壓裂改造的優(yōu)勢井段，包括地質(zhì)“甜點”與工程“甜點”的雙重屬性[3]，由于對壓裂效果影響顯著，已引起諸多學者的廣泛關注。當前，在該領域主要存在2種評價思路：①基于對壓裂效果影響因素的理論分析，通過專家決策與理論數(shù)據(jù)對比分析正負相關性，形成地質(zhì)與工程因素的兩級綜合權重評價方法[4],該方法具有結果穩(wěn)定、抗干擾性強的優(yōu)勢，但其對權重賦值準確性要求較高，大多用在定性判別上②基于已實施壓裂井的數(shù)據(jù)樣本，借助模糊數(shù)學理論，通過數(shù)據(jù)挖掘的純數(shù)學方法進行綜合評價[5-8]，該方法完全依賴已實施井例樣本而形成的，對于具體區(qū)塊具有較強的針對性和適應性，但其對數(shù)據(jù)樣本的體量和精度較為敏感，容易產(chǎn)生評價結果偏移，甚至出現(xiàn)相反評價結果的現(xiàn)象。由此，如何綜合理論分析與數(shù)據(jù)挖掘優(yōu)勢，形成更為穩(wěn)定、精確的評價方法成為該領域的主要發(fā)展趨勢。

基于此，根據(jù)杭錦旗區(qū)塊石盒子組致密砂巖儲層特征，首先篩選影響壓裂效果的工程、地質(zhì)因素集合，借助灰色關聯(lián)分析方法評價了各因素影響權重，進而采用綜合權重法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡法，構建研究區(qū)壓裂綜合“甜點”評價模型。該模型將專家打分的權重改變?yōu)榛谝褜嵤?shù)據(jù)樣本的關聯(lián)度評價，并在該權重加權后開展綜合甜度的模糊數(shù)學評價，這樣既具有理論方法的穩(wěn)定性，又兼?zhèn)淞思償?shù)學方法的針對性，經(jīng)21口實例井的評價對比，表明該綜合甜度評價方法可有效地指導致密氣藏水平井的壓裂選段，為致密砂巖水平井精細開發(fā)提供了科學借鑒。

1 壓裂甜點影響因素分析

壓裂“甜點”是一個宏觀上的綜合指標，可通過壓裂效果來表征壓裂“甜點”優(yōu)劣，而水平井壓裂效果取決于多因素的綜合作用，根據(jù)前人的相關研究和應用實踐[9-14]，將影響因素劃分為地質(zhì)、工程兩方面來考慮。地質(zhì)因素篩選出平均全烴、孔隙度、滲透率、含氣飽和度、孔隙壓力、泥質(zhì)含量等6項儲層物性及含油氣性參數(shù)；而工程因素主要包括彈性模量、泊松比、脆性指數(shù)、水平主應力差、地應力差異系數(shù)、斷裂韌性等6項可壓性評價參數(shù)。

統(tǒng)計研究區(qū)已投產(chǎn)水平井163口，各評價因素取值為壓裂段的平均值，相應的壓后等效產(chǎn)量取按壓裂段長度加權（即全井產(chǎn)量與壓裂段長度的比值），分析各工程、地質(zhì)參數(shù)與壓后等效產(chǎn)量間的對應關系（圖1）?？梢?，單個參數(shù)與壓后等效產(chǎn)量間相關度較低，因此壓裂“甜點”的選擇必須考慮各因素的綜合影響，建立工程—地質(zhì)綜合甜度評價方法。

圖1 影響因素與壓后等效產(chǎn)量對應圖

2 綜合壓裂甜點計算模型

2.1 壓裂甜點灰色關聯(lián)分析

根據(jù)灰色關聯(lián)分析法原理[15-17]，由12個評價參數(shù)組成比較序列，選取單井壓后等效產(chǎn)能構成參考序列，開展壓裂效果對各評價參數(shù)的敏感性分析。

首先采用極差標準化變換方法，對原始參數(shù)取值進行歸一化處理，進而計算參考序列與比較序列在不同點上序列差的絕對值；基于計算的絕對差結果，尋找兩極絕對差；然后用式（1）計算比較序列與參考序列的灰色關聯(lián)系數(shù)，再利用式（2）計算各比較序列關聯(lián)系數(shù)的平均值。

在得到各評價因素與水平井產(chǎn)能間關聯(lián)度后，采用加權平均的方法（各評價因素權值相等）計算各因素權重系數(shù)。為了便于比較權重大小，采用加權賦分的方式，將關聯(lián)度最大的因素和最小的因素分別定為10分和1分，則各因素權重分布如圖2所示。

圖2 參數(shù)權重分布直方圖

由關聯(lián)度分值可得，各因素對壓后產(chǎn)能影響大小依次為：滲透率、平均全烴、含氣飽和度、脆性指數(shù)、水平應力差、孔隙度、地應力差異系數(shù)、泥質(zhì)含量、孔隙壓力、彈性模量、斷裂韌性、泊松比。

從地質(zhì)因素和工程因素的關聯(lián)度分值上看，由滲透率、平均全烴、含氣飽和度等組成的地質(zhì)因素關聯(lián)度總分值為38.5，占比60.75%，而由脆性指數(shù)、水平應力差等組成的工程因素總分值僅為24.8，占比39.25%。由此，在該區(qū)水平井壓裂甜點選擇時應主要考慮地質(zhì)因素。由于該區(qū)儲層主要發(fā)育河床滯留、分流河道、河道砂壩、心灘、河間洼地等多種沉積微相，平面非均質(zhì)性較強，天然氣多聚集于物性較好的分流河道沉積微相。因此在長水平井段鉆遇不同微相時，其儲層物性決定了儲量豐度，對壓后產(chǎn)能影響最大。同時，該區(qū)整體為致密砂巖儲層，其脆性指數(shù)等巖石力學參數(shù)存在較小差異（如統(tǒng)計樣本里脆性指數(shù)集中在0.2～0.7范圍內(nèi)的占80%以上），各井段壓裂改造規(guī)模相當。

不同地質(zhì)因素對壓后產(chǎn)能關聯(lián)度各有差異，其中影響氣井產(chǎn)能的關鍵因素為滲透率，滲透率是氣體滲流能力的直接反映，滲透率越高，壓裂后獲得高產(chǎn)的概率越大；其次，平均全烴、含氣飽和度與壓后產(chǎn)能關系較為密切，表明含氣性越好的儲層，含氣豐度越高，壓后產(chǎn)能越大。因此，在對區(qū)塊內(nèi)致密砂巖氣井實施壓裂改造時，要選擇滲透率好，含氣潛力大的井段。

在巖石力學參數(shù)中，脆性指數(shù)、水平主應力差與壓后產(chǎn)能關系較為密切，表明地層脆性越好，壓后越容易形成復雜裂縫，有助于提高產(chǎn)能，而水平主應力差的大小和方向影響著裂縫的形成及氣體的運移，對儲層壓后效果影響較大。因此，在儲層可壓性評價中要優(yōu)先考慮脆性指數(shù)與水平主應力差這兩個因素。

2.2 壓裂甜點綜合評價

2.2.1 綜合權重法

綜合權重法[4]是將各影響因素的歸一化數(shù)值與其相對應的權值進行乘積、加和，從而得到綜合甜度值。筆者將借助灰色關聯(lián)法計算各影響因素的權重系數(shù)，分兩級進行綜合加權，建立灰色關聯(lián)甜度系數(shù)S1。如式（3）所示，其中第1級為地質(zhì)因素和工程因素的兩類加權，第2級為兩大類因素子集的內(nèi)部因素間加權。

式中S1地質(zhì)和S1工程分別表示地質(zhì)甜度系數(shù)及工程甜度系數(shù)；A1和A2分別表示地質(zhì)因素子集與工程因素子集對應的總權重系數(shù)；xi、xj和ai、aj分別表示各地質(zhì)因素、工程因素與其相對應的權重系數(shù)。

2.2.2 壓裂甜點BP神經(jīng)網(wǎng)絡分析

以影響壓裂效果的12個評價因素作為輸入?yún)?shù)，以無因次壓后等效產(chǎn)量作為輸出參數(shù)，選取樣本數(shù)據(jù)庫中30組標準化數(shù)據(jù)，最終確定了12×30×30×1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構[18-19]（圖3）。

圖3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構圖

基于已確定好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構，利用130組標準化處理后的樣本數(shù)據(jù)開展了BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型訓練，當達到誤差精度時停止訓練，訓練結果如圖4所示；通過對比預測值和真實值可以發(fā)現(xiàn)兩者的吻合度很高，具有較好的相關性，并且隨著學習樣本數(shù)量的增加，模型的預測精度也不斷提高。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練結果圖

為驗證BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型訓練效果，選取剩余的33組標準化數(shù)據(jù)作為測試樣本，應用訓練好的模型計算對應的無因次預測產(chǎn)能值，并繪制真實值與預測值的相關圖（圖5）。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果圖

可看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡甜點計算模型的預測值與真實值符合度高，二者相關性好，相關度高達82%，說明在目前的樣本集合下可以保證甜點計算結果的穩(wěn)定性和準確性。基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡分析得出各層神經(jīng)元之間對應的權重，定義BP神經(jīng)網(wǎng)絡甜度系數(shù)S2，其計算模型為：

式中xl表示標準化后的各評價參數(shù)取值；表示各層之間的連接權值；表示各層神經(jīng)元的閾值；g(x)、f(x)和h(x)分別表示各層的激活函數(shù)。

2.3 綜合壓裂甜點計算模型

為了使得壓裂甜點評價方法更加準確、穩(wěn)定，筆者綜合理論分析與數(shù)據(jù)挖掘優(yōu)勢，將綜合權重法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法結合運用，基于前提的綜合權重法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡法分別從不同思路建立的壓裂甜點定量計算方法，為保證甜度系數(shù)計算結果的穩(wěn)定性和可靠性，對兩種方法進行綜合考慮，采用算數(shù)平均法建立綜合壓裂甜點計算模型（式5），形成了綜合壓裂甜點評價方法。

3 壓裂甜點綜合評價實例分析

利用上文建立的綜合壓裂甜點計算模型，計算了研究區(qū)新投產(chǎn)的21口水平井綜合壓裂甜度系數(shù)，其中，單井綜合甜度系數(shù)通過對各壓裂段平均綜合甜度系數(shù)加權求和取得，各段平均綜合甜度系數(shù)的權重為壓裂段長度與水平段長度的比值；為了考察綜合壓裂甜點計算模型的準確性和優(yōu)越性，利用等權重法（即綜合權重法中賦予各因素相同權值時的一種特殊情形）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡甜度系數(shù)計算模型，同樣計算了21口水平井綜合壓裂甜度系數(shù)，繪制這3種方法分別求得的單井綜合甜度系數(shù)與投產(chǎn)后3個月內(nèi)平均日產(chǎn)氣量關系對比圖（圖 6）。

圖6 單井綜合甜度與產(chǎn)能關系對比圖

由圖6可知，綜合壓裂甜點計算模型得到的綜合甜度與壓后產(chǎn)能相關性較強，其相關度高達88.71%，其次為BP神經(jīng)網(wǎng)絡甜點計算模型，其相關度為73.35%，等權重甜點計算模型與壓后產(chǎn)能相關性較差，相關度僅為23.74%。可見，相比于其他2種方法，綜合壓裂甜點評價方法得到的綜合甜度與壓后產(chǎn)能之間關系最為密切，能夠精確地識別壓裂段甜點分布，雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡甜點計算模型也能夠較好地預測壓裂段甜點分布，但綜合壓裂甜點評價方法預測精度相對更高，更適合定量評價綜合壓裂甜點。

分析綜合壓裂甜點計算模型的結果中部分點偏離程度較大的原因，認為實際氣井產(chǎn)能在受儲層地質(zhì)、工程因素影響的同時，還受壓裂施工參數(shù)影響，通過優(yōu)化施工措施，能在一定程度上提高預測精度；另外，測井解釋參數(shù)的異常點也會對預測結果產(chǎn)生影響，可通過確定測井參數(shù)的界限值來保證測井數(shù)據(jù)的有效性，以提高壓裂甜點的預測精度?？傮w看來，在研究區(qū)水平井壓裂選段改造過程中，綜合壓裂甜點計算模型在多口井中取得了良好的預測效果，計算結果與實測結果一致性較強，可實現(xiàn)壓裂改造過程中壓裂甜點的有效識別。

4 結論

1）借助灰色關聯(lián)度分析法，明確了各評價因素對壓裂效果的影響程度，發(fā)現(xiàn)滲透率對氣井壓后產(chǎn)能的影響最為重要，其權重系數(shù)為0.1，其次較為關鍵的影響因素依次為平均全烴、含氣飽和度和脆性指數(shù)，其權重系數(shù)分別為0.095 5、0.093 2和0.091 3。而從地質(zhì)因素和工程因素的關聯(lián)度分值上看，地質(zhì)因素關聯(lián)度總分值為38.5，占比60.75%，工程因素總分值為24.8，占比39.25%，由此，在該區(qū)水平井壓裂甜點選擇時應主要考慮地質(zhì)因素。

2） 壓裂甜點綜合評價方法以灰色關聯(lián)分析法明確了各因素對壓后產(chǎn)能的影響程度大小，再結合BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法，不僅消除了各因素之間的相關性和模糊性，而且也考慮了不同因素對壓裂效果的影響差異，使得壓裂甜點的識別準確率得到了有效提高，通過現(xiàn)場實例井應用分析證明，相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡甜點計算模型和等權重甜點計算模型，綜合壓裂甜點計算模型得到的綜合甜度與壓后產(chǎn)能相關性最好，其相關度高達88.71%，而其他兩種方法的相關度分別為73.35%和23.74%。

3）與當前主要存在的兩種壓裂甜點評價思路相比，壓裂甜點綜合評價方法既具有理論方法的穩(wěn)定性，又兼?zhèn)淞思償?shù)學方法的針對性，經(jīng)21口實例井的評價對比，表明該綜合甜度評價方法可有效地指導致密氣藏水平井的壓裂選段，為致密砂巖水平井精細開發(fā)提供了科學借鑒。