基于改進(jìn)方差法的壓氣機(jī)喘振在線檢測

陳明，張志強(qiáng)

(北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081)

隨著人們對汽車動力性和經(jīng)濟(jì)性的要求不斷提高，渦輪增壓技術(shù)被廣泛應(yīng)用于汽車。但壓氣機(jī)發(fā)生喘振后性能會大大降低，造成發(fā)動機(jī)進(jìn)氣管內(nèi)壓力波動大，影響其動力輸出，同時引起增壓器中零部件的損壞。喘振是增壓器危害最嚴(yán)重、破壞最大的一類故障[1]，準(zhǔn)確預(yù)測喘振并防止其發(fā)生可以有效避免設(shè)備工作在較差的工況，減小增壓器損壞的概率[2]。

很多學(xué)者在研究喘振現(xiàn)象時重點分析了喘振發(fā)生過程中所涉及到的物理現(xiàn)象，如壓力、溫度、聲音等熱力或氣動參數(shù)的幅值會發(fā)生劇烈變化[3-4]，并將穩(wěn)態(tài)到喘振整個過程的頻譜繪制成云圖來查看相關(guān)物理量的變化趨勢。

當(dāng)出現(xiàn)喘振時，由于壓氣機(jī)出口壓力變化明顯，壓力傳感器響應(yīng)速度快，適合用來檢測喘振[5]。對于壓力信號的處理，謝鋒[6]對檢測到的壓氣機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行小波降噪處理，當(dāng)重構(gòu)信號的幅值超過閾值時認(rèn)為發(fā)生失速；嚴(yán)瀟[7]在匹配濾波后統(tǒng)計移動時間窗內(nèi)波動數(shù)量來進(jìn)行實時判別喘振；薛翔[8]通過分析在蓋板處安裝的多個壓力傳感器采集到的數(shù)據(jù)提出一種基于混沌特性的判斷指標(biāo)；王玉東[9]通過檢測壓氣機(jī)出口靜壓的一階和二階變化率檢測喘振是否發(fā)生。若從能量的角度來考慮，李長征[10]、張靖煊[11]、朱智富[12]研究發(fā)現(xiàn)在進(jìn)入喘振狀態(tài)過程中，壓氣機(jī)出口總壓脈動增大，使得短時能量或方差明顯增大，采用該方法可較準(zhǔn)確地判斷喘振是否發(fā)生。

壓氣機(jī)喘振對設(shè)備性能影響大，且喘振信號特征復(fù)雜，即使同一型號壓氣機(jī)在不同工況、不同安裝方式下其喘振信號特征也不相同，如何能夠快速準(zhǔn)確地識別喘振工況一直是研究者追求的目標(biāo)。本研究針對渦輪增壓器離心壓氣機(jī)的喘振檢測，采用了一種基于改進(jìn)方差法的壓氣機(jī)喘振識別方法，對該方法的實時檢測速度和適應(yīng)性進(jìn)行了研究。

1 喘振試驗及數(shù)據(jù)分析

采用JP60渦輪增壓器為研究對象，對其進(jìn)行逼喘試驗，試驗臺原理如圖1所示。本次試驗采用冷吹法，調(diào)節(jié)閥門F1使增壓器轉(zhuǎn)速維持在60 000 r/min，壓氣機(jī)出口壓力信號采樣頻率為100 Hz。

1—渦輪進(jìn)氣控制閥； 2—燃燒室； 3—渦輪； 4—壓氣機(jī)； 5—壓氣機(jī)放氣微調(diào)閥； 6—壓氣機(jī)放氣閥。 圖1 壓氣機(jī)性能試驗臺原理

試驗過程中，當(dāng)增壓器在穩(wěn)態(tài)工況下穩(wěn)定一段時間后，逐漸減小閥門F2開度，待接近喘振時保持閥門F2開度不變，逐漸減小閥門F3開度，直至達(dá)到喘振，壓氣機(jī)出口動態(tài)壓力信號如圖2所示。

圖2 壓氣機(jī)出口動態(tài)壓力信號

由于穩(wěn)態(tài)工況及調(diào)節(jié)過程數(shù)據(jù)量大，為便于分析，圖3中僅保留了喘振前5 s的數(shù)據(jù)。由圖3可以看出，檢測信號包含高頻噪聲且壓氣機(jī)在4.28 s處由于外部電磁干擾，采集到的信號出現(xiàn)奇異點。在5 s處壓氣機(jī)發(fā)生喘振，此時采集到的壓力信號出現(xiàn)低頻較大幅值的波動，且呈現(xiàn)一定周期性。

圖3 壓氣機(jī)喘振點附近信號

對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，圖4中展示了隨著時間的推移，壓氣機(jī)流量不斷減小，各個時間段內(nèi)的頻譜分析結(jié)果。在最初的時刻，壓氣機(jī)處于穩(wěn)態(tài)工況，采樣信號呈現(xiàn)均值不為0的連續(xù)頻譜。當(dāng)發(fā)生喘振后，信號能量集中在4.4 Hz左右，幅值從穩(wěn)態(tài)工況時的小于0.02增加到0.1。

圖4 穩(wěn)態(tài)到喘振過程頻譜分析

圖5示出信號出現(xiàn)奇異點處放大后的波形，可見當(dāng)出現(xiàn)外部干擾后，采集到的數(shù)據(jù)突然減小，隨后恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)值，類似于脈沖信號。奇異點的出現(xiàn)極大地影響了對喘振信號的檢測，因此在進(jìn)行喘振識別之前必須先檢測出信號的奇異點并將其去除。

圖5 數(shù)據(jù)采集過程中的奇異點

2 喘振信號奇異點檢測及濾波

2.1 信號奇異性分析及檢測

小波變換具有空間局部化性質(zhì)，信號在某點附近的局部信息完全確定了該點在小尺度下的小波變換[13]，能更好地分析奇異點的位置及奇異性的強(qiáng)弱。

2.1.1 奇異點位置的確定

小波函數(shù)隨著消失矩增大在頻域內(nèi)會表現(xiàn)更好的局部性、更高的分辨率，但同時會造成支撐也更大，導(dǎo)致在奇異點檢測時滯后性增大并帶來不必要的計算量。因此，為滿足喘振檢測實時性要求，選擇haar小波作為小波基。

此時小波函數(shù)及待分析信號f均為實函數(shù)，設(shè)尺度參數(shù)s>0，θ(t)是一個光滑函數(shù)，小波ψ(t)是θ(t)的一階導(dǎo)數(shù)，則f的連續(xù)小波變換為

(1)

由式(1)可以看出，小波變換模極大值|Wf(s,x)|就是信號f經(jīng)過單位脈沖響應(yīng)為θs的系統(tǒng)后的一階導(dǎo)數(shù)的極大值，恰好對應(yīng)壓氣機(jī)出口壓力信號的突變點。

壓力信號f(t)被采樣后，假設(shè)以離散方式{p1,p2,…pn}輸入，在采集過程中實時對該信號進(jìn)行二進(jìn)小波分解，尺度為i=1～3，記錄每層分解的小波系數(shù)，結(jié)果如圖6所示。

圖6 壓力信號3層haar小波分解

從圖6及小波理論分析可知，尺度為21時噪聲較多，對奇異點位置的確定造成干擾，故將22，23尺度上的模極大值提取出來用以確定奇異點的位置(見圖7)。

圖7 壓力信號及信號的模極大值

在圖7中可以看到，模極大值位置與奇異點位置是同時出現(xiàn)的，由于小波分解是隨著信號的采集實時進(jìn)行，信號的一個奇異點可能對應(yīng)著多個距離相近的模極大值，但第一次出現(xiàn)模極大值的時刻是相同的，可在該時刻計算奇異性。

2.1.2 信號奇異性度量

使用Lipschitz指數(shù)來度量采樣信號的奇異性，對于二進(jìn)尺度si和si+1，α計算公式為

(2)

由式(2)計算信號在4.21 s及尺度s2和s3下的α，結(jié)果為-0.432 7。Lipschitz指數(shù)在該時刻小于1，說明信號在該點是奇異的。

當(dāng)奇異處是一個δ函數(shù)時，α=-1，表明該點的奇異性較嚴(yán)重。但由于小波函數(shù)的選擇以及喘振信號奇異處的波形與δ函數(shù)存在差距，使得計算出來的α值達(dá)不到理想值-1，但計算結(jié)果在一定程度上也能夠說明使用小波變換能夠較好地檢測出信號的奇異點。

2.2 小波濾波

在信號處理領(lǐng)域中，小波變換廣泛應(yīng)用于信號的濾波，具有很強(qiáng)的去數(shù)據(jù)相關(guān)性[14]。

喘振信號經(jīng)過3層haar小波變換后，信號的能量集中在一些大的小波系數(shù)中，而噪聲能量分布于整個小波域內(nèi)，使得信號的小波系數(shù)幅值遠(yuǎn)大于噪聲的系數(shù)幅值。保留大尺度低分辨率下的全部小波系數(shù)，對于其他尺度下的小波系數(shù)，設(shè)定閾值為0，即將21和22尺度下的小波系數(shù)置為0，而23尺度下的小波系數(shù)保留原來的數(shù)值，完成對小波系數(shù)的閾值處理。

將處理后的小波系數(shù)利用逆小波變換進(jìn)行重構(gòu)，恢復(fù)原始信號的估計值。去掉奇異值及小波濾波后的信號如圖8所示，可以看出在使用小波濾波去噪后，高頻分量大大減少，信號的信噪比得到提高。

圖8 去除奇異點及濾波后的信號

3 基于改進(jìn)方差法的壓氣機(jī)喘振識別

3.1 改進(jìn)方差法及分析

3.1.1 改進(jìn)方差法

本研究分析了不同的支氣管哮喘患兒血清RBP、IgE、IL-4水平及痰EOS水平變化，得出MP感染能夠加重氣道炎癥反應(yīng)，降低肺功能的結(jié)果，增加了國內(nèi)外關(guān)于此方面的報道，但仍存在部分局限性：①樣本量較小，科學(xué)性有限，后期仍需大樣本隨機(jī)對照研究進(jìn)一步論證此結(jié)論；②對于不同感染程度的支氣管哮喘患兒沒有進(jìn)一步研究，MP感染與血清RBP、IgE、IL-4水平變化仍需進(jìn)一步論證。

經(jīng)過對壓氣機(jī)出口動態(tài)壓力信號分析及預(yù)處理，發(fā)現(xiàn)壓氣機(jī)在發(fā)生喘振后壓力信號變化幅值急劇增大，且相關(guān)研究表明，不同的工況、型號都呈現(xiàn)出相似的情況[15-16]。針對該現(xiàn)象，統(tǒng)計一段時間內(nèi)信號的方差是檢測壓氣機(jī)喘振的一種有效方法，而方差可以認(rèn)為是相對于均值的能量?？紤]到信號經(jīng)過采樣系統(tǒng)后產(chǎn)生采樣序列{p1,p2,…pn}，在該序列中每一時刻對應(yīng)著一個采樣點，第n個采樣點代表了壓氣機(jī)所在工況的當(dāng)前狀態(tài)，當(dāng)出現(xiàn)喘振后其相對于之前采樣值的變化更加明顯，因此在試驗時統(tǒng)計第n個采樣值相對于前n-1個采樣值的能量變化進(jìn)行壓氣機(jī)喘振檢測。

采樣序列的方差為

(3)

定義改進(jìn)方差為第n個點相對于前n-1個點的差值平方和，其計算公式為

(4)

兩種檢測方法計算結(jié)果之差為

(5)

對比式(3)與式(4)發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)方差法與方差法均反映了信號在一段時間內(nèi)的能量，但它們的區(qū)別在于改進(jìn)方差法在計算時多了第n個采樣值與平均采樣值差的平方。在喘振檢測時，由于穩(wěn)態(tài)工況下在信號采集時受到噪聲的干擾，采樣值會發(fā)生小幅度波動，此時Δp較小，計算出來的改進(jìn)方差數(shù)值與方差差別不大。但當(dāng)壓氣機(jī)發(fā)生喘振后，|Δp|隨著信號幅值的減小而增大，使得兩種方法計算結(jié)果差值隨之呈現(xiàn)二次增長的變化規(guī)律。

3.1.2 改進(jìn)方差法計算結(jié)果影響因素分析

(6)

在穩(wěn)態(tài)工況下，改進(jìn)方差計算結(jié)果為

(7)

式(7)中等號右端第一項代表了壓氣機(jī)出口壓力的波動；第二項為壓氣機(jī)出口壓力信號與噪聲信號的協(xié)方差，反映了兩個隨機(jī)變量之間線性程度，該值約等于0；第三項是由噪聲引起的，為噪聲的方差。假定第一項數(shù)值取為M1，第三項數(shù)值取為M2，設(shè)定檢測閾值為K(M1+M2)(其中K為安全系數(shù))，當(dāng)改進(jìn)方差計算結(jié)果大于該閾值時判斷喘振發(fā)生。采用該方法判斷渦輪增壓器壓氣機(jī)的喘振時，由于M2為噪聲的方差，僅與檢測系統(tǒng)相關(guān)，不受增壓器型號或運行工況的影響，因此改進(jìn)方差的計算結(jié)果僅與第一項壓氣機(jī)出口壓力波動相關(guān)，而該波動程度主要受到氣源波動幅度影響，對在同一檢測裝置檢測壓氣機(jī)喘振具有良好的通用性。

3.2 仿真試驗分析

根據(jù)采集到的壓氣機(jī)出口動態(tài)壓力數(shù)據(jù)，利用改進(jìn)方差法對壓氣機(jī)喘振行為進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖9所示。從圖中可見，壓氣機(jī)未發(fā)生喘振時改進(jìn)方差法計算結(jié)果數(shù)值較小，發(fā)生喘振后該值突然增大，與穩(wěn)態(tài)工況計算數(shù)值形成鮮明對比。觀察圖9中喘振初期采樣信號與檢測結(jié)果的部分放大圖，對比可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)喘振發(fā)生后，由于數(shù)據(jù)處理的滯后，改進(jìn)方差計算值并不能立即反映出已經(jīng)檢測到喘振，需要等待0.1 s才能達(dá)到檢測結(jié)果最大值。但若以0.005作為閾值，改進(jìn)方差法可在喘振發(fā)生后0.07 s內(nèi)進(jìn)行喘振特征識別，檢測時間小于半個喘振周期。

圖9 改進(jìn)方差法檢測結(jié)果

圖10a對比了方差和改進(jìn)方差兩種方法的計算結(jié)果，可以看出由方差計算得到的檢測結(jié)果與改進(jìn)方差法相比，檢測滯后時間相同，而計算數(shù)值有所差別。二者差值如圖10b所示，在未發(fā)生喘振時，兩種方法差值在0附近波動，但發(fā)生喘振后差距增大，與理論分析一致。

圖10 方差法與改進(jìn)方差法計算結(jié)果

對比兩種方法在兩種工況下計算結(jié)果最大值，如表1所示，其中喘振工況最大值為第一個喘振周期內(nèi)的計算結(jié)果最大值，對比兩者可以發(fā)現(xiàn)改進(jìn)方差法在對計算結(jié)果放大的同時將信噪比提高了20.5%，提高了檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性。

表1 兩種方法在不同工況下最大值對比

3.3 不同工況及不同型號壓氣機(jī)喘振檢測驗證分析

對JP60在100 000 r/min和JP90在60 000 r/min下的壓力信號進(jìn)行分析，檢測閾值與JP60在60 000 r/min工況相同，結(jié)果如圖11和圖12所示。從圖11和圖12中可以看出，改進(jìn)方差法對于不同型號和工況的壓氣機(jī)均在半個喘振周期內(nèi)檢測到喘振的發(fā)生，具有較好的實時性和通用性。由圖12還可以看出，檢測時計算結(jié)果在進(jìn)入深度喘振前就超過閾值，可提前檢測到壓氣機(jī)喘振現(xiàn)象。

圖11 JP60在100 000 r/min的壓力信號及其檢測計算結(jié)果

圖12 JP90在60 000 r/min的壓力信號及其檢測計算結(jié)果

4 結(jié)論

a) 應(yīng)用改進(jìn)方差法檢測喘振時計算結(jié)果與方差法相比其信噪比提高了20.5%；

b) 對于不同工況或類型的壓氣機(jī)喘振進(jìn)行仿真試驗，使用相同的閾值均在半個喘振周期內(nèi)檢測到喘振；

c) 采用的改進(jìn)方差法根據(jù)所取的安全系數(shù)確定的閾值僅與氣源波動和檢測噪聲相關(guān)，具有良好的通用性。