基于組合預(yù)測(cè)法的民用汽車擁有量研究

劉佳欣

（中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，北京 100010）

0 引言

現(xiàn)階段，我國(guó)居民的人均收入以及整個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展程度都達(dá)到了較高的水平，進(jìn)而使得汽車消費(fèi)的需求進(jìn)一步增加，最終導(dǎo)致民用汽車擁有量水平不斷提高。因此，科學(xué)地對(duì)未來(lái)民用汽車擁有量變化情況進(jìn)行分析，對(duì)研究交通運(yùn)輸發(fā)展與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的互動(dòng)關(guān)系，進(jìn)而分析交通運(yùn)輸?shù)奈磥?lái)發(fā)展趨勢(shì)將提供有力支撐。傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法中，較多地采用時(shí)間序列法或者單一自變量的回歸方法進(jìn)行民用汽車擁有量的預(yù)測(cè)，忽視了眾多經(jīng)濟(jì)社會(huì)指標(biāo)在預(yù)測(cè)中起到的重要作用，造成擬合效果不理想等情況。此次研究為提高預(yù)測(cè)精度，充分考慮經(jīng)濟(jì)社會(huì)因素的影響，采用灰色關(guān)聯(lián)度分析模型與多元線性回歸模型的組合預(yù)測(cè)方法對(duì)民用汽車擁有量進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

1 灰色關(guān)聯(lián)度分析原理

灰色關(guān)聯(lián)度分析法能夠?qū)Χ嘧兞窟M(jìn)行分析，并且可以依據(jù)各變量的差異程度計(jì)算得到各變量之間相關(guān)性的強(qiáng)弱[1]。該方法是灰色系統(tǒng)中重要的方法，其優(yōu)點(diǎn)是可以對(duì)多因素、非線性的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。利用該方法進(jìn)行分析時(shí)，由于其對(duì)于基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的規(guī)律性、數(shù)據(jù)量的大小等均沒有特殊要求，使得其在經(jīng)濟(jì)社會(huì)系統(tǒng)、交通運(yùn)輸系統(tǒng)等復(fù)雜領(lǐng)域的研究中能夠得到廣泛應(yīng)用。根據(jù)上述原理，此次擬通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)度分析方法，找出與民用汽車擁有量關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)社會(huì)指標(biāo)。灰色關(guān)聯(lián)度分析主要分為5 個(gè)具體步驟，其分析過(guò)程如下所示。

1.1 確定參考序列和比較序列

此次研究中，將民用汽車擁有量指標(biāo)作為參考序列，即Yi={Yi（k）}（i=1，2，3，…，k=1，2，3，…）為i指標(biāo)在k時(shí)刻的序列值。將經(jīng)濟(jì)社會(huì)系統(tǒng)的各指標(biāo)作為比較序列，即Xj={Xj（k）}（j=1，2，3，…，k=1，2，3，…）為j指標(biāo)在k時(shí)刻的序列值。

1.2 指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化

1.3 求絕對(duì)差序列

把Z-score 方法處理得到的民用汽車擁有量指標(biāo)作為參考序列，經(jīng)濟(jì)社會(huì)系統(tǒng)的各指標(biāo)作為比較序列，將兩者相減取絕對(duì)數(shù)，形成絕對(duì)差序列如下所示。

1.4 求兩級(jí)差

從上述計(jì)算的結(jié)果中，通過(guò)篩選得到參考序列、比較序列的最大值、最小值，進(jìn)而通過(guò)計(jì)算得到極差的最值（最大、最?。謩e計(jì)MAX、MIN，并建立關(guān)聯(lián)度系數(shù)計(jì)算方程，如下式（4）所示。

1.5 計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度

把得到的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值作為參考，進(jìn)而分析各經(jīng)濟(jì)社會(huì)指標(biāo)與民用汽車擁有量指標(biāo)相關(guān)性的強(qiáng)弱，并根據(jù)關(guān)聯(lián)度系數(shù)大小進(jìn)行排序。

2 灰色關(guān)聯(lián)度分析法在相關(guān)性強(qiáng)弱分析中的應(yīng)用

2.1 指標(biāo)體系選取

此次研究以貴州省為例，參考序列為民用汽車擁有量數(shù)據(jù)，同時(shí)把國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、社會(huì)消費(fèi)品零售總額等經(jīng)濟(jì)社會(huì)數(shù)據(jù)作為比較序列。此次研究選取的各指標(biāo)情況見表1。

表1 此次研究選取的各指標(biāo)情況

2.2 指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化

通過(guò)利用Z-score 方法對(duì)上述兩類數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，進(jìn)而得到此次研究中各指標(biāo)無(wú)量綱化處理后結(jié)果，見表2。

表2 無(wú)量綱化結(jié)果

2.3 相應(yīng)數(shù)列的絕對(duì)差值

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度方法的分析步驟，將各經(jīng)濟(jì)社會(huì)指標(biāo)無(wú)量綱化的結(jié)果與民用汽車擁有量指標(biāo)無(wú)量綱化結(jié)果求絕對(duì)差值，計(jì)算結(jié)果見表3。

由表3 可知，極差的最大值MAX=0.3954，為2014年一產(chǎn)的絕對(duì)差值計(jì)算結(jié)果；極差的最小值MIN=0.0007，為2014 年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的絕對(duì)差值計(jì)算結(jié)果。根據(jù)該結(jié)果，代入灰色關(guān)聯(lián)度方程，得到此次的預(yù)測(cè)模型如下所示：

表3 絕對(duì)差計(jì)算結(jié)果表

根據(jù)式（5），得到各經(jīng)濟(jì)社會(huì)參數(shù)與民用汽車擁有量的關(guān)聯(lián)度系數(shù)，見表4。

表4 關(guān)聯(lián)度系數(shù)計(jì)算表

此次研究在進(jìn)行關(guān)聯(lián)度強(qiáng)弱比較時(shí)，為了排除單一年份偶然性的影響以各組數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)度系數(shù)的均值作為參考。例如，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值與民用汽車擁有量的關(guān)聯(lián)度系數(shù)0.8504、常住人口的關(guān)聯(lián)度系數(shù)為0.7753分別為各自指標(biāo)2014—2019 年6 年數(shù)據(jù)的平均值。由灰色關(guān)聯(lián)度分析法計(jì)算得出的結(jié)果可知，各經(jīng)濟(jì)社會(huì)指標(biāo)與民用汽車擁有量的關(guān)聯(lián)度由強(qiáng)到弱順序?yàn)椋簢?guó)內(nèi)生產(chǎn)總值＞常住人口＞二產(chǎn)＞社會(huì)消費(fèi)品零售總額＞固定資產(chǎn)投資額＞三產(chǎn)＞一產(chǎn)。

3 多元線性回歸模型預(yù)測(cè)分析

在回歸分析中，如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量，就稱為多元回歸[2]。實(shí)際應(yīng)用中，一種結(jié)果的發(fā)生往往是多個(gè)因素共同決定的，由多個(gè)自變量的最優(yōu)組合共同來(lái)預(yù)測(cè)或估計(jì)因變量，比只用一個(gè)自變量進(jìn)行預(yù)測(cè)或估計(jì)更有效，更符合實(shí)際，其一般形式可以表示為如下方程[3]。

式（6）中：Y為所求因變量；a0為常數(shù)項(xiàng)；xn為自變量參數(shù)；an為各自變量參數(shù)對(duì)應(yīng)的偏回歸系數(shù)。

此次取民用汽車擁有量作為因變量，根據(jù)上文灰色關(guān)聯(lián)度分析的結(jié)論可知，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)和常住人口數(shù)據(jù)與民用汽車擁有量相關(guān)性最強(qiáng)，排在所有選取參數(shù)的前兩位。因此，選取國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)、常住人口數(shù)據(jù)為自變量，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的回歸擬合，a0=-2906.21、a1=0.0279、a2=0.8238，得到此次研究的多元線性回歸模型如下所示：

選擇顯著性水平α=0.05，根據(jù)此次測(cè)算得到F 顯著性統(tǒng)計(jì)量為0.00006215＜0.05，證明此次建立的回歸方程具有很強(qiáng)的回歸性。

利用上述模型，分別將2014—2019 年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)和常住人口數(shù)據(jù)代入式（7），預(yù)測(cè)得到2014—2019 年民用汽車擁有量數(shù)據(jù)，同時(shí)為了驗(yàn)證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，將此次預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際民用汽車擁有量進(jìn)行誤差分析，得到分析結(jié)果見表5。

由表5 可知，利用線性回歸模型預(yù)測(cè)得到的結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的偏差率在±1.5% 以內(nèi)，誤差率較小，由此可知利用國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)和常住人口數(shù)據(jù)為自變量建立的回歸模型預(yù)測(cè)精度較高。

表5 回歸預(yù)測(cè)結(jié)果誤差分析情況

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用灰色關(guān)聯(lián)度分析法，對(duì)貴州省的民用汽車擁有量、經(jīng)濟(jì)社會(huì)指標(biāo)進(jìn)行了相關(guān)性分析，得出了與民用汽車擁有量指標(biāo)相關(guān)性較強(qiáng)的經(jīng)濟(jì)社會(huì)指標(biāo)，分別為：國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)、常住人口數(shù)據(jù)。進(jìn)而將上述國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)和常住人口數(shù)據(jù)作為自變量，利用多元線性回歸分析，對(duì)民用汽車擁有量數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，結(jié)果表明此次建立的回歸方程擬合效果良好。因此，本文的研究結(jié)果表明，利用灰色關(guān)聯(lián)度方法從經(jīng)濟(jì)社會(huì)指標(biāo)中找出與其具有較強(qiáng)關(guān)聯(lián)度的指標(biāo)，進(jìn)而用回歸分析對(duì)民用汽車擁有量進(jìn)行預(yù)測(cè)，是具有實(shí)用性的。此次研究在預(yù)測(cè)民用汽車擁有量時(shí)提供了一個(gè)通過(guò)組合方法的思路，該思路可以為民用汽車擁有量預(yù)測(cè)提供參考依據(jù)。