把數(shù)學(xué)“畫”出來：小學(xué)數(shù)學(xué)的數(shù)畫結(jié)合

張瑾文

（成縣店村學(xué)區(qū) 甘肅 隴南 742505）

低年級(jí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂至關(guān)重要，在這一階段的學(xué)習(xí)中，要培養(yǎng)兒童對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，為今后的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，而如何引導(dǎo)低年級(jí)的小學(xué)生將數(shù)學(xué)中的數(shù)和數(shù)量關(guān)系畫出來，筆者有如下的思考：

1.教師要學(xué)會(huì)運(yùn)用兒童視角，去看待數(shù)圖結(jié)合

低年級(jí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有很多插圖，目的就是為了讓兒童能夠借助這些插圖，更好地理解課本所學(xué)知識(shí)，特別是2022年的新課標(biāo)對(duì)低年級(jí)小學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的要求更為具體，而“雙減”政策更是將對(duì)小學(xué)生的減負(fù)落于實(shí)處，在教育改革的大背景下，為了讓低年級(jí)小學(xué)生掌握知識(shí)，提升素養(yǎng)，作為教師就應(yīng)該在教學(xué)中不斷革新自己的教育教學(xué)方法，筆者認(rèn)為最重要的一點(diǎn)就是教師應(yīng)該具備兒童的視角，學(xué)會(huì)換位思考，在實(shí)際中學(xué)會(huì)運(yùn)用兒童的視角起去看待問題，學(xué)會(huì)用兒童的思維去思考問題，從而在實(shí)際中運(yùn)用適合低年級(jí)小學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，筆者在多年的教學(xué)經(jīng)歷中發(fā)現(xiàn)，低年級(jí)的兒童特別喜歡用畫畫來表示數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，他們特別喜歡用自己的筆將自己所理解的數(shù)學(xué)數(shù)字和數(shù)學(xué)關(guān)系畫出來，這也啟示我們，在低年級(jí)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，我們應(yīng)該充分尊重他們的興趣愛好，并在實(shí)踐中學(xué)會(huì)運(yùn)用兒童的思維去考慮教學(xué)中的問題，引導(dǎo)他們掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，以幫助他們發(fā)現(xiàn)并保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

比如，在學(xué)習(xí)數(shù)字“0”時(shí)，很多一年級(jí)的兒童對(duì)數(shù)字“0”的認(rèn)識(shí)存在一定的困難，于是筆者開始帶領(lǐng)兒童一起畫“0”。

有小學(xué)生根據(jù)自己對(duì)數(shù)字“0”的認(rèn)知和理解，畫出了很多不同的畫，表達(dá)了自己對(duì)數(shù)字“0”的認(rèn)識(shí)和理解：媽媽買回來的蘋果共5個(gè)，姐姐吃了一個(gè)，媽媽吃了一個(gè)、爸爸吃了一個(gè)、我吃了一個(gè)，奶奶和爺爺各吃了一個(gè)，蘋果沒有了；剛上小學(xué)的時(shí)候，我沒有認(rèn)識(shí)的老師，現(xiàn)在我認(rèn)識(shí)了很多老師；動(dòng)物園里，大熊貓被拉去醫(yī)院了，現(xiàn)在有“0”個(gè)。

再如，學(xué)習(xí)了《解決問題-排隊(duì)中的學(xué)問》時(shí)，對(duì)這種排隊(duì)類的題目，低年級(jí)的小學(xué)生有的用自己所能畫的人物表示位置關(guān)系，還有的小學(xué)生用花朵表示位置關(guān)系，在解決問題時(shí)運(yùn)用圖畫這一方法，不管出現(xiàn)怎樣的問題孩子們都能順利解決，并能運(yùn)用畫圖這一方法，理順其中的數(shù)量關(guān)系，解決問題的效率和質(zhì)量都有了保障。

孩子們運(yùn)用自己所能理解的圖畫，運(yùn)用手中的畫筆，畫出了自己心目中的數(shù)學(xué)天地，經(jīng)孩子們這么多彩的描畫，筆者覺得在孩子們眼里，數(shù)學(xué)本來就是生動(dòng)的、有趣的，將數(shù)學(xué)用畫筆描畫出來，讓孩子們?cè)跀?shù)學(xué)畫這一座橋上，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)與多彩畫之間的聯(lián)系，也讓兒童在畫數(shù)學(xué)的過程中，體味到了數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的驚奇和快樂！

2.教師要滲透數(shù)圖結(jié)合思想，培育數(shù)學(xué)的眼光

將數(shù)學(xué)知識(shí)畫出來可以引導(dǎo)低年級(jí)的小學(xué)生運(yùn)用比較直觀的思維、用生動(dòng)形象的形式來表示數(shù)學(xué)中的數(shù)和數(shù)量關(guān)系，讓這些抽象的知識(shí)能通過孩子們?nèi)菀赘兄氖挛?，幫助低年?jí)的小學(xué)生能夠理解數(shù)學(xué)中國的問題，從而幫助他們運(yùn)用數(shù)畫結(jié)合的思維，去解決這些抽象的數(shù)學(xué)問題，以讓低年級(jí)的小學(xué)生數(shù)畫結(jié)合的思維更加成熟，在今后的問題解決中能夠得心應(yīng)手。

當(dāng)然，在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中，教師要注重?cái)?shù)圖結(jié)合思想在課程教學(xué)中的滲透，引領(lǐng)兒童能夠把這些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)用圖畫的形式表現(xiàn)出來，讓知識(shí)的學(xué)習(xí)變得更加直觀、生動(dòng)，比如，教師在教學(xué)過程中可以在黑板上為兒童畫一些直觀的畫，利用這些畫幫助兒童更好地理解。以比大小為例，對(duì)這一部分的知識(shí)，單靠數(shù)字關(guān)系，年級(jí)小學(xué)生理解不是很到位，為了讓培育兒童的數(shù)學(xué)眼光，讓年級(jí)小學(xué)生能夠運(yùn)用畫畫來解決這一問題，教師在黑板上畫出了8個(gè)雞蛋，又在一旁化了6個(gè)蘋果，讓兒童對(duì)這些物品的數(shù)量進(jìn)行比較，哪個(gè)多哪個(gè)少，通過直觀的雞蛋和蘋果數(shù)量的對(duì)比，年級(jí)小學(xué)生可以對(duì)數(shù)字“8”和數(shù)字“6”有直觀的認(rèn)知，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)兒童：雞蛋比蘋果多，就說明數(shù)字“8”比數(shù)字“6”大，這樣的直觀表示，讓低年級(jí)小學(xué)生對(duì)比大小這一知識(shí)點(diǎn)有了明確的認(rèn)知，更重要的是，通過教師的示范，低年級(jí)小學(xué)生可以跟隨教師的步伐，在今后解決問題的過程中，運(yùn)用數(shù)畫結(jié)合的方法，運(yùn)用畫圖解決問題的思維，運(yùn)用圖畫解決問題的方法來實(shí)現(xiàn)知識(shí)和方法的遷移，從而順利解決自己在今后遇到的數(shù)學(xué)問題。

再如，在學(xué)習(xí)“求比一個(gè)說多（少）幾的數(shù)”時(shí)，教師就可以運(yùn)用多媒體為低年級(jí)的小學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的生活情境，帶領(lǐng)小學(xué)生在生活情境中，運(yùn)用數(shù)畫結(jié)合的思維去解決具體的問題。情境：咱們一班在跳繩比賽中獲得了10面紅旗，二班比咱們一班少得了2面紅旗，二班得了多少面紅旗？帶領(lǐng)低年級(jí)小學(xué)生先明確問題中的條件和問題。

其次，帶領(lǐng)小學(xué)生運(yùn)用數(shù)畫結(jié)合的思想分析數(shù)量之間的關(guān)系，指導(dǎo)小學(xué)生畫出一班得到了10面紅旗。然后讓小學(xué)生思考二班比一班少了2面紅旗，應(yīng)該怎么將這一條件 用畫圖的形式表現(xiàn)出來，帶領(lǐng)學(xué)生思考如果二班和一班得了同樣多的紅旗，那么二班也是10面，但是現(xiàn)在是比10面少了2面，這樣小學(xué)生就很容易用畫筆畫出二者之間的關(guān)系，運(yùn)用減法就能求出二班得了幾面紅旗。

通過數(shù)圖結(jié)合在教學(xué)中的滲透，可以讓低年級(jí)的小學(xué)生培養(yǎng)起運(yùn)用繪圖解決數(shù)學(xué)問題的直觀思維，引領(lǐng)低年級(jí)小學(xué)生用繪圖這一他們更容易理解和接受的方式解決實(shí)際中遇到的一切疑難雜癥，可以實(shí)現(xiàn)低年級(jí)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

3.教師要注重拓展數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)創(chuàng)造性思維

在低年級(jí)的小學(xué)數(shù)學(xué)中，小學(xué)生要學(xué)習(xí)的知識(shí)還是比較有限的，因而教師要注重拓展數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵和外延，讓小學(xué)生在知識(shí)的拓展中運(yùn)用數(shù)圖結(jié)合的思想，賦予這些新的知識(shí)以活力和生命，讓低年級(jí)的小學(xué)生能夠熟練運(yùn)用這一思維，熟練運(yùn)用這一方法，并將這一方法爛熟于心，將其養(yǎng)成一種解決問題的習(xí)慣。遇到一些數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠自然而然地想到數(shù)圖結(jié)合的方法。

當(dāng)然數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展還可以幫助低年級(jí)的小學(xué)生開拓他們的創(chuàng)造性思維，讓低年級(jí)小學(xué)生敢于打破常規(guī)，走前人未走之路，在解決問題的實(shí)踐中得到思維的升華，充實(shí)自己知識(shí)，提高自己的能力，使得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不斷得到培養(yǎng)和提升。

比如，在認(rèn)識(shí)鐘表這一刻的學(xué)習(xí)中，很多低年級(jí)的小學(xué)生都鐘表都有了大概的認(rèn)識(shí)，筆者將這一部分的知識(shí)和學(xué)生一起學(xué)習(xí)結(jié)束之后，便讓兒童自己根據(jù)對(duì)這一部分知識(shí)的理解去畫出自己心目中的鐘表是什么樣子的。

有的小學(xué)生用畫筆畫出了自己心目中的鐘表，有的畫出了動(dòng)物頭的樣子，有的畫出了生活中真實(shí)鐘表的樣子，最令筆者耳目一新的是一位小學(xué)生畫出的鐘表是正方形的，還有一位小學(xué)生畫出了三角形的鐘表，筆者隨即叫他們起來，讓他們解釋為什么其他同學(xué)畫的鐘表是圓的，只有他們兩畫的鐘表和其他小朋友不一樣，畫正方形鐘表的小學(xué)生是這樣解釋的：因?yàn)閳A形的鐘表跟球一樣喜歡滾來滾去的，特別是時(shí)間在鐘表上走得超級(jí)快，我不希望時(shí)間過得這么快，因?yàn)檎叫卫锩娴臅r(shí)間可以走得慢一些。畫三角形鐘表的小學(xué)生是這么解釋的：三角形放在桌子上比較穩(wěn)定，不會(huì)隨便亂轉(zhuǎn)。

聽到這兩位小學(xué)生的解釋，筆者發(fā)現(xiàn)兒童的思維世界是豐富多彩的，是富有創(chuàng)造性的，這些可能都是我們成年人沒有注意，或者沒有想到的，作為教師，作為引領(lǐng)兒童成長和發(fā)展的教育教學(xué)者，我們?cè)陉P(guān)注兒童知識(shí)增長的同時(shí)，更應(yīng)該關(guān)注和保護(hù)的是兒童的創(chuàng)造性思維，我們應(yīng)該在平時(shí)的教學(xué)中讓兒童的創(chuàng)造性思維發(fā)展，讓兒童在創(chuàng)造性思維地指引下，去發(fā)現(xiàn)解決問題的新思路、新方法。

4.培養(yǎng)兒童數(shù)圖結(jié)合的習(xí)慣，突出問題的關(guān)鍵

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，還要實(shí)現(xiàn)問題的解決，就要找到問題的關(guān)鍵，在問題的交點(diǎn)處著手，探尋數(shù)圖結(jié)合的解決點(diǎn)，從而有的放矢地去解決，雖然低年級(jí)小學(xué)生的空間想象力還比較有限，因此，需要教師引導(dǎo)小學(xué)生將這些問題先用畫表示出來，從而幫助孩子們抓住關(guān)鍵和根本性的問題，有的放矢地去解決，這就需要教師在平時(shí)的教學(xué)過程中培養(yǎng)兒童用數(shù)圖結(jié)合解決問題的習(xí)慣，引領(lǐng)兒童將數(shù)學(xué)的關(guān)鍵性問題轉(zhuǎn)變?yōu)樾W(xué)生能夠理解的圖，以讓問題的解決變得更加有效和高效。

比如，在學(xué)習(xí)乘法口訣表中，很多低年級(jí)的小學(xué)生對(duì)乘法口訣表只是單純的背誦，為了培養(yǎng)他們數(shù)圖結(jié)合的思想，筆者引領(lǐng)兒童將乘法口訣表，轉(zhuǎn)變成了梯形圖，讓兒童從1開始，搭建出了不同數(shù)字乘法的圖形模式，直至將所有的數(shù)字都搭建完畢，很多低年級(jí)的小學(xué)生在繪制數(shù)字梯形圖的過程中，數(shù)圖結(jié)合的思維方式得到了進(jìn)一步的鞏固，這一解決問題的思維已經(jīng)上升成為他們解決問題的習(xí)慣。

畫數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)畫最大的優(yōu)點(diǎn)就是可以將抽象的數(shù)學(xué)形象化、具體化、可視化，將抽象的數(shù)量關(guān)系化為小學(xué)生所能理解的知識(shí)體系，并將這些知識(shí)簡潔化，從而讓小學(xué)生通過這些生動(dòng)形象的圖畫可感可思，迎刃而解。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，將數(shù)學(xué)畫出來，將數(shù)量關(guān)系通過畫圖分析出來是小學(xué)生的一種能力，這種能力需要教師不斷培養(yǎng)，而教師在培養(yǎng)學(xué)生這一能力的過程中需要運(yùn)用兒童的視角去看待數(shù)學(xué)問題，需要在教學(xué)中不斷滲透數(shù)圖結(jié)合的思想，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)眼光，在數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展中注重鍛煉這一思想，開發(fā)兒童的創(chuàng)造性思維，幫助兒童能夠運(yùn)用新的思路、新的方法解決更多的數(shù)學(xué)問題，最后，教師還應(yīng)該在過程中不斷培養(yǎng)兒童運(yùn)用數(shù)圖結(jié)合的思想解決問題的習(xí)慣，讓兒童在這一習(xí)慣的引領(lǐng)下，主動(dòng)、自覺地運(yùn)用畫數(shù)學(xué)圖的方式去解決自己在學(xué)習(xí)中、在生活中遇到的各類問題。