中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)典型案例教學(xué)研究

姚 峰

（通渭縣思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校 甘肅 通渭 743300）

前言

隨著現(xiàn)代社會對教育事業(yè)的高度重視，使得素質(zhì)教育得到了快速落實(shí)，而在這當(dāng)中所以說學(xué)習(xí)的主體性以及積極性受到了廣泛重視，通過在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中采用典型案例教學(xué)模式，以案例作為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生對此展開思考，促進(jìn)學(xué)生展開探索。并從探索的過程當(dāng)中總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，獲取學(xué)習(xí)能力，開拓學(xué)習(xí)思維，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)以及綜合學(xué)習(xí)能力的全面提升，所以，需要教師能夠在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況以案例為主題時間典型案例教學(xué)模式在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的有效應(yīng)用，本文主要圍繞中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)典型案例教學(xué)研究策略展開相關(guān)的研究與討論。

1.圍繞教學(xué)目標(biāo)，確定案例類型

數(shù)學(xué)教學(xué)是一門邏輯性相對來說較強(qiáng)的學(xué)科，對學(xué)生的邏輯思維能力要求極高，需要學(xué)生能夠具有獨(dú)立思考能力以及科學(xué)探究能力，但是當(dāng)前階段的學(xué)生顯然不具備這一特點(diǎn)，現(xiàn)階段在數(shù)學(xué)教學(xué)展開的過程當(dāng)中，學(xué)生普遍呈現(xiàn)兩極化的學(xué)習(xí)現(xiàn)象，所以為了更好的改善學(xué)生的這一學(xué)習(xí)問題，通過圍繞當(dāng)節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，確定教學(xué)案例，以此為基礎(chǔ)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中全面落實(shí)典型案例教學(xué)模式的有效應(yīng)用，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)案例的過程當(dāng)中總結(jié)學(xué)習(xí)方法，而并非直接獲取學(xué)習(xí)答案，有利于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。例如，在數(shù)學(xué)教材《二元一次方程組》一課展開的過程當(dāng)中，教師可以通過利用多媒體教學(xué)設(shè)備，以視頻的方式來進(jìn)行展示典型案例，讓學(xué)生根據(jù)典型案例的思維節(jié)奏來對問題進(jìn)行解答。而典型案例的選擇主要是要根據(jù)當(dāng)節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，本節(jié)課以二元一次方程組為主題展開教學(xué)，讓學(xué)生能夠通過當(dāng)前一課的學(xué)習(xí)了解二元一次方程組的解的概念，并學(xué)會用代入消元法來解二元一次方程組。以此為基礎(chǔ)，典型案例的類型可以從應(yīng)用題的角度來進(jìn)行確定，在貼近學(xué)生生活的同時，也能更好的便于學(xué)生理解，使學(xué)生能夠通過實(shí)際生活角度來學(xué)會如何使用代入消元法來解二元一次方程。

2.合理選擇案例，明確研討問題

在典型案例教學(xué)模式應(yīng)用的過程當(dāng)中，其案例的選擇至關(guān)重要，可以在一定程度上直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，所以需要教師能夠在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的展開過程中合理選擇典型案例，并以典型案例為基礎(chǔ)，深入挖掘案例當(dāng)中包含的數(shù)學(xué)問題，以此來作為當(dāng)節(jié)課的主要教學(xué)方向，引導(dǎo)學(xué)生思考，啟發(fā)學(xué)生思維，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)典型案例的過程當(dāng)中能夠總結(jié)學(xué)習(xí)方法，獲取學(xué)習(xí)能力。授人以魚不如授人以漁，教授學(xué)生良好的學(xué)習(xí)方法才是促進(jìn)學(xué)生長久學(xué)習(xí)發(fā)展的關(guān)鍵所在。就以上述利益為例，在二元一次方程組這一節(jié)課的展開過程當(dāng)中，教師就可以選擇雞兔同籠之一道經(jīng)典的教學(xué)案例。雞兔同籠最早出自我國《孫子算經(jīng)》下卷第31題雉兔同籠，今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？大意是指一個籠子里關(guān)有雞和兔子兩種動物，雞和兔共有三十五個頭，九十四只腳，問雞兔各幾只？在這道經(jīng)典數(shù)學(xué)題案例當(dāng)中明確提出的數(shù)學(xué)問題，教師就可以以此為基礎(chǔ)帶領(lǐng)學(xué)生對雞兔同籠問題展開研究討論。首先，在問題提出之后，教師需要給予學(xué)生一定的探究時間，讓學(xué)生能夠結(jié)合當(dāng)節(jié)課的教學(xué)知識點(diǎn)對問題進(jìn)行初步嘗試解答。然后在學(xué)生初步探究完成之后，再帶領(lǐng)學(xué)生共同對教學(xué)案例進(jìn)行分析，重點(diǎn)在于讓學(xué)生在經(jīng)典案例當(dāng)中能夠總結(jié)學(xué)習(xí)方法，掌握學(xué)習(xí)技巧。在這道題當(dāng)中設(shè)雞有X只，兔子有Y只，根據(jù)上有三十五頭這句話可以得知x+y=35，而雞有兩只腳，兔子則有四只，則可設(shè)為2x+4y=94，完成二元一次方程組的列式，并根據(jù)代入消元法對二元一次方程組進(jìn)行解答，可以得知雞一共有23只，兔子有12只[1]。

3.利用案例引導(dǎo)，加強(qiáng)教學(xué)互動

互動是產(chǎn)生交流的重要措施，而交流是產(chǎn)生思想碰撞的重要途徑，通過在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中充分利用案例對學(xué)生加以引導(dǎo)，強(qiáng)化教學(xué)互動，有利于實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的啟發(fā)以及邏輯能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)是一個邏輯性思維較強(qiáng)的學(xué)科，對于學(xué)生來說學(xué)習(xí)難度較高，而通過利用經(jīng)典案例對學(xué)生加以引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生思維，并帶領(lǐng)學(xué)生對經(jīng)典案例進(jìn)行分析，展開教學(xué)互動，可以有效的幫助學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)思路，并在典型案例當(dāng)中獲取最大化的學(xué)習(xí)成果。例如。在數(shù)學(xué)教學(xué)《全等三角形》這節(jié)課當(dāng)中，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生正確的認(rèn)識全等三角形，了解全角三角形的定義，全等三角形指兩個全等的三角形，它們的三條邊及三個角都對應(yīng)相等，也就是說兩個完全一模一樣的三角形叫做全等三角形，其中包括三角形的對應(yīng)邊，三角形的角，三角形的面積和周長，三角形對應(yīng)角的角平分線等等都要做到一模一樣，完全相等。在學(xué)生基礎(chǔ)的認(rèn)識的全等三角形的定義以及性質(zhì)之后，通過利用多媒體教學(xué)設(shè)備，以視頻或者圖片的形式向?qū)W生直觀的展示典型案例，并根據(jù)當(dāng)節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容帶領(lǐng)學(xué)生對典型案例進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證圖中兩個三角形是否為全等三角形。案例教學(xué)應(yīng)用的目的在于讓學(xué)生通過案例來總結(jié)學(xué)習(xí)方法，而并非通過案例來告訴學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果，重視學(xué)生學(xué)習(xí)思維啟發(fā)的過程，所以需要教師能夠?qū)Π咐膽?yīng)用加以高度重視，并在案例提出完成之后通過問題來引發(fā)學(xué)生思考，加強(qiáng)教學(xué)互動。而教學(xué)互動的展開則分為師生互動和生生互動，教師可以根據(jù)典型案例來引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的形式來進(jìn)行驗(yàn)證解答案，也可以通過逐步提出問題引導(dǎo)學(xué)生完成自主探究。

4.重視課堂收尾，拓展能力訓(xùn)練

課后訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中必不可少的一項(xiàng)重要教學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)教學(xué)與其他學(xué)科有所不同，它不僅僅包含大量的理論教學(xué)內(nèi)容，還包含學(xué)分豐富的實(shí)踐內(nèi)容，需要學(xué)生能夠在理論與實(shí)踐相結(jié)合的基礎(chǔ)上展開實(shí)踐教學(xué)，并在實(shí)踐過程當(dāng)中總結(jié)學(xué)習(xí)方法，鞏固學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)習(xí)技能。但在傳統(tǒng)的課后訓(xùn)練展開的過程當(dāng)中，由于落后的教學(xué)觀念影響，導(dǎo)致課后訓(xùn)練過多以題海戰(zhàn)術(shù)為主，讓學(xué)生在海量的數(shù)學(xué)題型當(dāng)中形成僵硬的肌肉記憶，從而實(shí)現(xiàn)快速的解答數(shù)學(xué)問題。但這一現(xiàn)象并不能對學(xué)生帶來實(shí)質(zhì)性的學(xué)習(xí)幫助，反而還會增加學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，課后訓(xùn)練在于精，在于質(zhì)而并非在于量，讓學(xué)生能夠通過借助典型案例，學(xué)會一道題的同時，能夠?qū)W會一類題，以此來達(dá)到提高學(xué)生綜合學(xué)習(xí)效率的教育目的。例如，在數(shù)學(xué)教學(xué)《勾股定理》一課的展開過程當(dāng)中，教師就可以根據(jù)當(dāng)節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來合理的提出典型案例，讓學(xué)生能夠借助典型案例來進(jìn)行思考，挖掘當(dāng)節(jié)課的教學(xué)知識點(diǎn)，并從中總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，獲取學(xué)習(xí)技能，讓學(xué)生能夠通過一道典型案例來學(xué)習(xí)這類題型的解答方法。同時根據(jù)典型案例來展開拓展能力訓(xùn)練，讓學(xué)生對自身的學(xué)習(xí)能力以及知識點(diǎn)進(jìn)行加強(qiáng)和鞏固，實(shí)現(xiàn)全面拓展學(xué)生學(xué)習(xí)思維，并利用能力訓(xùn)練來補(bǔ)充當(dāng)節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，延伸教學(xué)課堂[2]。

5.凸顯教學(xué)評價(jià)，注重教學(xué)指導(dǎo)

由于學(xué)生個性化發(fā)展各有不同，使得學(xué)生之間存在必然的學(xué)習(xí)差異，而學(xué)生之間的這種學(xué)習(xí)差異，會直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，這些問題正是導(dǎo)致學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)出現(xiàn)兩極分化的主要原因，為了更好的解決學(xué)生現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)問題，還需要教師能夠在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)展開的過程當(dāng)中，借助典型案例來凸顯出教學(xué)評價(jià)，根據(jù)學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)情況，給予相對應(yīng)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，幫助學(xué)生更好的認(rèn)識自己在學(xué)習(xí)當(dāng)中的優(yōu)勢，同時也要認(rèn)識到自身的不足，取長補(bǔ)短，方和促進(jìn)學(xué)生長久的學(xué)習(xí)與發(fā)展，削弱學(xué)生之間的學(xué)習(xí)差異。例如，在數(shù)學(xué)教學(xué)《平行四邊形》一刻的展開過程當(dāng)中，教師首先需要帶領(lǐng)學(xué)生了解當(dāng)前課的教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)內(nèi)容，明確當(dāng)節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)，并完成前期階段的理論學(xué)習(xí)，在后期落實(shí)實(shí)踐學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中就可以導(dǎo)入典型案例，以案例作為思維啟發(fā)輔助教學(xué)工具，引導(dǎo)學(xué)生展開自主探究，并在自有探究的過程當(dāng)中將解題思路以及解題步驟逐層剖析，在這時教師就可以進(jìn)入學(xué)生的自主探究當(dāng)中，并給予學(xué)生針對性的教學(xué)評價(jià)，根據(jù)學(xué)生的解題思路以及解題步驟對學(xué)生的優(yōu)勢以及亮點(diǎn)展開充足的任何與鼓勵，同時也需要指名學(xué)生的思維誤區(qū)，幫助學(xué)生調(diào)整思維方向，從而實(shí)現(xiàn)快速最高效的完成對典型案例的自主探究[3]。

6.結(jié)合教學(xué)案例，展開教學(xué)實(shí)踐

數(shù)學(xué)教學(xué)是一門充滿實(shí)踐性質(zhì)的學(xué)科，通過在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中利用典型案例展開實(shí)踐教學(xué)，將教學(xué)課堂還給學(xué)生，打造翻轉(zhuǎn)化教學(xué)課堂，讓學(xué)生根據(jù)當(dāng)節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容利用典型案例進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，可以極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，并在教學(xué)當(dāng)中凸顯出以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。例如，在教學(xué)展開的過程當(dāng)中教師可以利用思維導(dǎo)圖來幫助學(xué)生構(gòu)建知識框架，并以知識框架為重要支撐完成當(dāng)節(jié)課的理論教學(xué)內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上，提出典型案例，讓學(xué)生圍繞典型案例來展開自主分析，從而完成當(dāng)節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐，在這當(dāng)中學(xué)生的學(xué)習(xí)思路以及思維得到最大限度的保護(hù)，可以通過實(shí)踐來驗(yàn)證真理，學(xué)生能夠?qū)Υ诵纬衫硇杂洃洠⑨槍σ坏李}學(xué)會一類題[4]。

總結(jié)

總而言之，教育是推動社會發(fā)展，科技進(jìn)步的重要根基，其重要性更是無可厚非，而對于初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)來說邏輯性較強(qiáng)，對學(xué)生邏輯思維能力的要求較高，但是當(dāng)前階段學(xué)生在實(shí)際的學(xué)習(xí)當(dāng)中存在一定誤區(qū)，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)能力出現(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象，而針對這一問題，教師可以通過在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中全面落實(shí)典型案例教學(xué)模式的有效應(yīng)用，借助案例來加強(qiáng)對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，從而達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)費(fèi)高核心素養(yǎng)以及動作最新能力的教育目的，促進(jìn)學(xué)生長久的學(xué)習(xí)與發(fā)展。