基于改進(jìn)聚類分析的電力數(shù)據(jù)智能分析與處理算法

張 超，武 澤，許 峰，姚天賜

（國網(wǎng)伊犁伊河供電有限責(zé)任公司，新疆伊犁 835000）

隨著傳感器技術(shù)和通信技術(shù)的不斷發(fā)展，使用眾多技術(shù)的電網(wǎng)也更加趨于智能化。同時產(chǎn)生的電力數(shù)據(jù)也呈現(xiàn)指數(shù)增長，如何高效利用海量電力數(shù)據(jù)，為電網(wǎng)穩(wěn)定運行提供支撐成為了亟待解決的問題[1-2]。

在數(shù)據(jù)存儲、通信以及數(shù)據(jù)整合、挖掘等方面，已有大量相關(guān)的電力數(shù)據(jù)分析處理算法[3]。文獻(xiàn)[4]結(jié)合人工智能技術(shù)綜合挖掘分析電力變壓器狀態(tài)數(shù)據(jù)，以提升設(shè)備狀態(tài)檢修的全面性與準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[5]利用并行反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法分析海量用戶側(cè)數(shù)據(jù)，實現(xiàn)負(fù)荷分類。文獻(xiàn)[6]基于粒子濾波和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析電網(wǎng)運行監(jiān)控數(shù)據(jù)，有效提高了狀態(tài)估計精度和魯棒性。但現(xiàn)有的電力數(shù)據(jù)分析處理算法無法滿足智能電網(wǎng)對精細(xì)化和時效性的需求，為此，該文基于改進(jìn)聚類分析算法提出了一種能夠?qū)﹄娏?shù)據(jù)進(jìn)行智能分析與處理的方案。利用布谷鳥搜索(Cuckoo Search，CS)算法改進(jìn)高斯混合模型(Gaussian Mixture Model，GMM)，設(shè)計實 現(xiàn)了GMM-CS 聚類算法，將其用于電力數(shù)據(jù)的分析和處理，有效提高了分析處理的準(zhǔn)確性與實時性。

1 改進(jìn)GMM聚類分析算法

GMM 參數(shù)的正確估計是實現(xiàn)電力數(shù)據(jù)智能分析和處理的關(guān)鍵，通常采用極大似然估計確定參數(shù)，而期望最大化(Expectation Maximization，EM)是最常用的求解方法。但EM 算法在更新參數(shù)估計的過程中存在一些問題，易陷入局部極值[7]；初始值設(shè)置對達(dá)到似然函數(shù)極值有較大的影響[8]；在高維且數(shù)據(jù)量大的數(shù)據(jù)集中會生成非法協(xié)方差矩陣，無法獲取精準(zhǔn)的模型參數(shù)[9]。為此，采用CS 算法尋找最優(yōu)的GMM 參數(shù)值。

1.1 高斯混合模型

假設(shè)X={x1,x2,…,xn} 為隨機(jī)觀測數(shù)據(jù)且由某個GMM 生成，其中xj∈Rd,j=1,…,n是d維隨機(jī)變量，數(shù)據(jù)之間相互獨立，含有M個單高斯模型分量。

觀測數(shù)據(jù)樣本GMM 概率密度表示如下：

式中，ωk為每個單高斯模型的權(quán)重，且相加為1；Θ={ω1,μ1,δ1;…;ωM,μM,δM} 為GMM 的參數(shù)集合；μk∈Rd、δk(d×d),k=1,2,…,M分別為第k個單高斯模型的均值向量和協(xié)方差矩陣；為單高斯模型的概率密度，公式為：

對于觀測數(shù)據(jù)，假定各個樣本之間具備統(tǒng)計的獨立性，則數(shù)學(xué)表示如下：

式（3）為Θ 關(guān)于X的似然函數(shù)，則定義其對數(shù)似然函數(shù)為：

通過求解式（4），便可得到對數(shù)似然函數(shù)的最大值，即：

1.2 布谷鳥搜索算法

CS 算法主要來源于布谷鳥巢的寄生機(jī)制和Levy飛行的基本原理，為了便于分析，假設(shè)在CS 算法中每個布谷鳥的筑巢和產(chǎn)卵過程中能夠檢測到外來卵的概率是pa。同時，對于待解決的問題，為了簡化計算過程，用巢中的卵來代表相應(yīng)問題的解決方案，每個卵代表一種新的策略，旨在用更好的策略取代更差的策略，且巢的空間位置就是卵的位置。

布谷鳥巢位置更新如下：

式中，si(t)為第i個布谷鳥在第t次迭代中的嵌套位置；⊕表示點乘；α為步長，α＞0。實質(zhì)上，式（6）表示一個隨機(jī)游走過程，并遵循馬爾可夫鏈，其未來空間位置主要受當(dāng)前位置和轉(zhuǎn)移概率的影響。Levy(λ)表示隨機(jī)搜索當(dāng)前路徑，數(shù)學(xué)表示如下：

CS 算法的基本流程如圖1 所示。

圖1 CS算法的處理流程

從CS 算法流程可以看出，該算法原理清晰、流程簡單，但Levy 飛行的實現(xiàn)相對復(fù)雜。在算法中，寄生巢的位置越來越集中，則Levy 飛行步長縮小，因此算法在較小的局部范圍內(nèi)進(jìn)行搜索[10-12]。由于Levy飛行操作和宿主放棄寄生巢，CS 算法具有較強(qiáng)的跳出局部最優(yōu)解的能力[13]。

1.3 GMM-CS聚類分析

利用CS 算法求解GMM 參數(shù)的最優(yōu)解，從而構(gòu)成GMM-CS 聚類方法，對電力數(shù)據(jù)進(jìn)行智能分析和處理。其中GMM-CS 聚類分析的流程如下：

1）初始化種群規(guī)模及相應(yīng)參數(shù)。根據(jù)數(shù)據(jù)集維數(shù)d、GMM 分量個數(shù)M設(shè)置GMM-CS 算法個體長度D和種群規(guī)模Np。其中Np和D的計算如下：

CS算法的參數(shù)初始化為：pa=0.25，s0=[0 0.25]，u0=[1 0.75]。

2）將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行Np次GMM 聚類，計算出每一次聚類的均值向量和協(xié)方差矩陣，以得到初始種群的每個個體。

4）根據(jù)給定的CS 算法的寄生機(jī)制和Levy 飛行原理，對所有個體進(jìn)行優(yōu)化選擇，產(chǎn)生新的種群。同時更新每個個體的適應(yīng)值，并計算最優(yōu)適應(yīng)值。

5）判斷迭代次數(shù)是否達(dá)到最大，若達(dá)到最大，則轉(zhuǎn)到6）；否則轉(zhuǎn)到4）。

6）將最優(yōu)個體和對應(yīng)的最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值輸出，即可得到最優(yōu)的GMM 參數(shù)。

2 電力數(shù)據(jù)智能分析與處理算法

隨著信息技術(shù)在電力系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用，要保證其安全運行，需要對電力數(shù)據(jù)進(jìn)行有效分析[14-15]。通過構(gòu)建電力數(shù)據(jù)智能分析處理系統(tǒng)，為改進(jìn)聚類分析的應(yīng)用提供條件，從而實現(xiàn)準(zhǔn)確、高效的數(shù)據(jù)異常分析并采取預(yù)防措施。

2.1 智能分析處理系統(tǒng)架構(gòu)

通過構(gòu)建電力數(shù)據(jù)智能分析處理系統(tǒng)，可以利用電網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析、時序預(yù)測等，并根據(jù)分析結(jié)果劃分為多維數(shù)據(jù)，為電網(wǎng)數(shù)據(jù)的應(yīng)用提供參考。其中，電力數(shù)據(jù)智能分析處理系統(tǒng)的架構(gòu)如圖2所示。

圖2 電力數(shù)據(jù)智能分析處理系統(tǒng)的架構(gòu)

2.2 基于GMM-CS的電力數(shù)據(jù)智能分析處理算法

對于給定的電力數(shù)據(jù)樣本，其智能分析的目標(biāo)是識別異常數(shù)據(jù)并采取處理措施[16]。在電力數(shù)據(jù)異常分析任務(wù)中，目的是找到異常數(shù)據(jù)Θ*，其對應(yīng)的模型Θi使得待分析電力數(shù)據(jù)組具有最大后驗概率P(Θi|X)?；贕MM-CS 的電力數(shù)據(jù)分析和處理算法的架構(gòu)如圖3 所示。

圖3 基于GMM-CS的電力數(shù)據(jù)分析和處理算法的架構(gòu)基于貝葉斯理論，最大后驗概率可表示為：

對于Θi的先驗概率p(Θi)，如果沒有先驗知識，則1 ≤i≤T。在電力數(shù)據(jù)的智能分析和處理中，p(Θi) 為訓(xùn)練數(shù)據(jù)中第i組異常數(shù)據(jù)與總數(shù)據(jù)量的比值，即訓(xùn)練集中第i組數(shù)據(jù)存在的異常數(shù)據(jù)越多，其先驗概率越大。對于一個確定的特征量x，p(x) 是一個確定的常數(shù)，所有異常數(shù)據(jù)的p(x)均一致。因此，求取后驗概率可以通過求取p(x|Θi)·p(Θi)得到。如此，分析電力數(shù)據(jù)中異常數(shù)據(jù)便可表示為：

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 GMM-CS模型分量參數(shù)分析

為了確定GMM-CS 模型分量的最優(yōu)個數(shù)，采用模型中封裝的Akaike Information Criterion(AIC)和Bayesian Information Criterion(BIC)兩個指標(biāo)評估調(diào)整模型，結(jié)果如圖4 所示。其中AIC 和BIC 的數(shù)值越小，說明模型的性能越優(yōu)。

圖4 AIC、BIC與GMM-CS模型分量個數(shù)的關(guān)系

從圖4 中可以看出，當(dāng)GMM-CS 模型分量個數(shù)大約為6 時，BIC 數(shù)值達(dá)到最小。而AIC 數(shù)值隨著GMM-CS 模型分量個數(shù)的增加持續(xù)減小。但當(dāng)分量個數(shù)達(dá)到10 之后，AIC 數(shù)值變化較小。因此綜合考慮，將GMM-CS 模型的分量個數(shù)設(shè)為10。此時AIC和BIC 數(shù)值均接近最小，因此模型的聚類效果最為理想。

3.2 所提算法收斂性對比分析

為了能夠更加直觀地看出所提算法的收斂性能，將其與文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[6]、文獻(xiàn)[10]進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 不同算法的收斂性對比結(jié)果

從圖5 中可以看出，相比于其他算法，所提算法的在迭代約75 次即實現(xiàn)收斂，收斂速度快。由于所提算法采用CS 算法尋得GMM 模型的最優(yōu)值，避免局部最優(yōu)，加快了尋優(yōu)速度。文獻(xiàn)[5]的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、文獻(xiàn)[6]結(jié)合粒子濾波和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分析算法復(fù)雜，均在約150 次實現(xiàn)收斂。而文獻(xiàn)[10]采用數(shù)據(jù)挖掘進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，所使用的是傳統(tǒng)算法，未進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，收斂性并不理想。

3.3 電力數(shù)據(jù)分析處理性能對比

電力數(shù)據(jù)智能分析的重要應(yīng)用之一是系統(tǒng)故障檢測，如網(wǎng)絡(luò)入侵、各種短路故障等[17-18]。目前系統(tǒng)對可能出現(xiàn)的異常已有明確的界定，因此可采用檢測率和誤檢率進(jìn)行性能評價。其中檢測率為數(shù)據(jù)集中被算法檢測出的異常數(shù)據(jù)個數(shù)與所有異常數(shù)據(jù)個數(shù)的比值；誤檢率為數(shù)據(jù)集中被誤檢為異常的正常數(shù)據(jù)個數(shù)與所有正常數(shù)據(jù)個數(shù)的比值。四種算法的對比結(jié)果，如表1 所示。

表1 不同算法數(shù)據(jù)分析處理性能對比結(jié)果

從表1 中可以看出，所提算法的檢測率、誤檢率分別是95.35%和7.81%，均優(yōu)于其他對比算法。所提算法采用改進(jìn)聚類分析模型實現(xiàn)全局搜索，保證了數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性。而文獻(xiàn)[10]采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，由于算法步驟較為簡單，因此耗時僅為14.37 s，短于所提算法的16.54 s，但其整體性能不佳，誤檢率超過了10%。文獻(xiàn)[5]采用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及文獻(xiàn)[6]結(jié)合粒子濾波和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)電力數(shù)據(jù)分析，檢測率和誤檢率較為理想，但算法較為復(fù)雜，耗時較長，均超過20 s。綜合檢測結(jié)果與耗時，所提算法的整體性能最佳，能高效且準(zhǔn)確地分析電力數(shù)據(jù)并采取相應(yīng)的措施。

4 結(jié)束語

電力數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)分析對電網(wǎng)的穩(wěn)定運行至關(guān)重要，為此該文設(shè)計了一種電力數(shù)據(jù)智能分析與處理算法，以提高數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性和時效性。通過求解GMM 參數(shù)的最優(yōu)解，避免了算法陷入局部最優(yōu)。同時將GMM-CS 改進(jìn)聚類算法用于處理系統(tǒng)內(nèi)的多維模式數(shù)據(jù)庫，從而獲得異常數(shù)據(jù)。此外實驗結(jié)果表明，當(dāng)GMM 參數(shù)個數(shù)設(shè)為10 時，所提算法性能最佳，且其迭代次數(shù)約為75，檢測率、誤檢率分別是95.35%和7.81%，分析時間為16.54 s，整體性能優(yōu)于其他對比算法。對于龐大的電力系統(tǒng)而言，時效性是重要的指標(biāo)，因此在接下來的研究中，將考慮將算法與分布式相結(jié)合，進(jìn)一步提高運行速度，增強(qiáng)算法的實用性。