基于WOA-LightGBM的盾構(gòu)切削錨桿參數(shù)預(yù)測

葉 飛，馮浩嵐，梁 興，劉 暢，梁曉明，張穩(wěn)軍

（1.長安大學(xué)公路學(xué)院，陜西西安 710064；2.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300350；3.天津大學(xué)濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300350）

隨著盾構(gòu)機(jī)在地鐵工程中的廣泛應(yīng)用，其下穿建筑物的工況頻發(fā)。在城市大規(guī)模規(guī)劃及建設(shè)過程中，高層建筑物拔地而起，取代了較低的城市構(gòu)筑物，在這些建筑物施工過程中，基坑的有效支護(hù)對(duì)施工安全有著重要的意義［1］?，F(xiàn)階段，最常用的基坑支護(hù)手段為樁錨支護(hù)。即在基坑周圍施作一圈人工鉆孔樁，樁間施作兩到四層的預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)，從而對(duì)基坑外土體進(jìn)行有力的支撐，防止土體失穩(wěn)進(jìn)入到基坑中。在基坑施工完成后，樁錨支護(hù)中的預(yù)應(yīng)力錨桿將殘留在地層中，為后續(xù)盾構(gòu)隧道的施工埋下了隱患。在盾構(gòu)施工過程中，為保證建筑物的安全，盾構(gòu)機(jī)一般選擇避開建筑物，從兩邊繞行，但由于基坑中的錨桿未被回收利用，仍埋在地層中。因此，盾構(gòu)機(jī)在此區(qū)域內(nèi)施工時(shí)，將會(huì)遇到殘留地層錨桿，此即盾構(gòu)機(jī)穿越錨固區(qū)的問題。此時(shí)，盾構(gòu)機(jī)常采用滾刀來切削錨桿內(nèi)鋼筋與混凝土，以達(dá)到順利破除錨桿的目的［2］。值得注意的是，盾構(gòu)機(jī)在接觸錨桿時(shí)，其掘進(jìn)參數(shù)難以控制，如刀盤扭矩將會(huì)變大，貫入度將會(huì)變低，掘進(jìn)效率及安全性得不到保證。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)以及現(xiàn)場施工人員的反饋，在掘進(jìn)過程中，盾構(gòu)機(jī)難以調(diào)節(jié)相關(guān)操作參數(shù)（如推力、螺旋輸送機(jī)轉(zhuǎn)速和刀盤轉(zhuǎn)速等），來達(dá)到安全快速掘進(jìn)的目標(biāo)［3-5］。因此，根據(jù)地層內(nèi)錨桿情況及盾構(gòu)機(jī)的操作參數(shù)，如何對(duì)盾構(gòu)機(jī)穿錨時(shí)的掘進(jìn)性能進(jìn)行精確預(yù)測是一個(gè)亟待解決的問題。

機(jī)器學(xué)習(xí)是一門交叉學(xué)科，在人工智能領(lǐng)域處于核心地位。自1950年，艾倫圖靈構(gòu)建了第一個(gè)學(xué)習(xí)機(jī)器起，迄今為止，機(jī)器學(xué)習(xí)已取得顯著的進(jìn)步［6］。根據(jù)不同的研究方向，不同的針對(duì)目標(biāo)，世界上不同領(lǐng)域的學(xué)者研究提出了諸多關(guān)于機(jī)器學(xué)習(xí)的理論并加以實(shí)踐［7-8］。在盾構(gòu)領(lǐng)域內(nèi)，諸多學(xué)者已嘗試采用多種人工智能模型預(yù)測TBM的推進(jìn)速度（AR）和貫入度（PR）等性能參數(shù)［9］，人工智能模型包括粒子群優(yōu)化（PSO，particle swarm optimization），模糊邏輯（fuzzy logic），人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN，artificial neural network），自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)（ANFIS，adoptive neuro-fuzzy inference system）和帝國競爭算法（ICA，imperialist competitive algorithm）等。其中，Grima等［10］提出了一種ANFIS模型來預(yù)測貫入度，結(jié)果表明，ANFIS的預(yù)測結(jié)果比當(dāng)時(shí)的統(tǒng)計(jì)方法更加準(zhǔn)確。同時(shí)，Mahdevari等［11］提出了支持向量機(jī)回歸模型（SVR）。Danial等［12］總結(jié)了人工智能在隧道工程和地下空間技術(shù)中的應(yīng)用，并用人工智能模型評(píng)估了不同風(fēng)化帶下TBM的掘進(jìn)性能。鯨魚優(yōu)化算法是一種新穎的、受自然啟發(fā)的元啟發(fā)式優(yōu)化算法，可對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)模型中的超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化［13-14］。趙帥［15］采用鯨魚優(yōu)化算法解決了因人工設(shè)置參數(shù)而影響核極限學(xué)習(xí)機(jī)預(yù)測效果的問題，建立了KPCA-WOAKELM巖爆烈度預(yù)測模型。經(jīng)海翔等［16］利用改進(jìn)的鯨魚優(yōu)化算法優(yōu)化了概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提高了通風(fēng)機(jī)故障診斷精度。

對(duì)于盾構(gòu)機(jī)穿越錨固區(qū)的掘進(jìn)性能預(yù)測問題，輸入特征的選取是其是否具有參考意義的重要因素［17-20］。但是現(xiàn)仍未有相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)此問題進(jìn)行過研究，更未建立起盾構(gòu)穿錨的預(yù)測模型。因此，一套可成功預(yù)測盾構(gòu)穿越錨固區(qū)掘進(jìn)性能的預(yù)測模型亟需建立。輕量級(jí)梯度提升機(jī)（LightGBM）模型是近年來新提出的Boost框架下的算法，具有訓(xùn)練速度極快、占用內(nèi)存小等優(yōu)點(diǎn)，在盾構(gòu)領(lǐng)域仍未廣泛應(yīng)用［21］。因此，本文將在分析錨固地層工程特性的基礎(chǔ)上，建立一套盾構(gòu)機(jī)穿錨預(yù)測模型，并依托武漢地鐵工程，對(duì)實(shí)際盾構(gòu)機(jī)穿錨參數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)收集。此外，鑒于LightGBM超參數(shù)眾多，且人工調(diào)參具有很大的局限性，因此本文基于鯨魚優(yōu)化算法對(duì)LightGBM的超參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，以尋得在數(shù)據(jù)集上的最優(yōu)參數(shù)組合。同時(shí)將模型預(yù)測結(jié)果與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）模型進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證該模型的準(zhǔn)確率。

1 工程概況

武漢地鐵8號(hào)線水果湖-洪山路區(qū)間線間距為8.0～15.2 m，隧道邊最小距離為2 m，埋深11.5～13.7 m?，F(xiàn)場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，水果湖大廈錨桿形式為樁錨，即基坑由一排900 mm 的人工挖孔樁支護(hù)，且每根樁間設(shè)置上下兩根錨桿，上層長為20 m，下層長為18 m。上下兩排設(shè)計(jì)數(shù)量共計(jì)190組，每組錨桿由2根φ20或2根φ25的HRB400螺紋鋼組成，設(shè)計(jì)俯角29°插入土體，如圖1 和圖2 所示。左線隧道155～233 環(huán)有錨桿侵入；右線隧道156～181 環(huán)有錨桿侵入。模擬平面投影影響區(qū)域?yàn)?00×20 m；侵入隧道范圍的錨桿總長約102 m。實(shí)際工程中盾構(gòu)左線先掘進(jìn)，通過此區(qū)域后盾構(gòu)右線再進(jìn)行掘進(jìn)。

圖1 錨桿侵入盾構(gòu)區(qū)間平面圖Fig.1 Simulated plane projection of anchorage area

圖2 盾構(gòu)掘進(jìn)與錨桿的位置關(guān)系Fig.2 Position relationship between shield tunneling and anchor bolts

盾構(gòu)機(jī)刀盤開口率約30%；千斤頂最大推力34 100 kN，最大掘進(jìn)速度8.0 cm·min-1，刀盤的工作扭矩為4 474 kN·m。現(xiàn)場調(diào)研情況如圖3 所示，錨桿由2 根直徑為20 mm 或25 mm 的螺紋鋼筋焊接而成，且由直徑17 cm的混凝土包封包裹，混凝土包封強(qiáng)度為30～38 MPa。

圖3 現(xiàn)場錨桿混凝土與鋼筋Fig.3 Site diagram of anchor bolt

2 LightGBM智能預(yù)測模型構(gòu)建

2.1 LightGBM算法概述

為了解決大數(shù)據(jù)下傳統(tǒng)boosting 算法耗時(shí)長的缺點(diǎn)，Ke［21］提出了兩種新技術(shù)：基于梯度的單側(cè)采樣技 術(shù)（GOSS）和 互 斥 特 征 捆 綁 算 法（EFB）。LightGBM（Light Gradient Boosting Machine）結(jié)合GOSS 和EFB，是一款基于決策樹算法的分布式梯度提升框架。為了滿足工業(yè)界縮短模型計(jì)算時(shí)間的需求，LightGBM的設(shè)計(jì)思路是減小數(shù)據(jù)對(duì)內(nèi)存的使用，保證單個(gè)機(jī)器在不犧牲速度的情況下，盡可能地用上更多的數(shù)據(jù)；此外，減小通信的代價(jià)，提升多機(jī)并行時(shí)的效率，實(shí)現(xiàn)在計(jì)算上的線性加速。

2.2 輸入特征選取

2.2.1錨固端頭位置

為對(duì)相似穿錨工程提供操作參數(shù)的指導(dǎo)，首先需要確定此類盾構(gòu)機(jī)穿錨工程的問題所在。一般而言，若地層內(nèi)存在殘留錨桿，盾構(gòu)機(jī)一般選擇側(cè)穿建筑物。因此，本文針對(duì)盾構(gòu)機(jī)側(cè)穿建筑物問題進(jìn)行探討，分析了可指代錨固地層特征的相關(guān)工程指標(biāo)，最終選取6 個(gè)工程指標(biāo)作為后續(xù)模型的輸入特征。首先，取一層侵入錨桿為例，由于錨桿與盾構(gòu)機(jī)刀盤截面的位置關(guān)系，可分為錨固端頭位于刀盤范圍內(nèi)以及錨固端頭位于刀盤范圍外，如圖4 所示。由于錨桿中預(yù)應(yīng)力的存在，此兩種情況下盾構(gòu)機(jī)滾刀的受力情況差別較大，因而此工況需要分類處理。值得注意的是，由工程經(jīng)驗(yàn)可知，在直徑為6 m的地鐵隧道內(nèi)，侵入錨桿層數(shù)大多數(shù)為1～2層，因此本文提出的工程指標(biāo)是針對(duì)直徑6 m的一般地鐵隧道工程而言。

圖4 盾構(gòu)切削鋼筋收集圖Fig.4 Collection of rebar cut by shield machine

2.2.2鋼筋累計(jì)長度

根據(jù)依托工程，當(dāng)?shù)侗P扭矩超過預(yù)設(shè)值，且掘進(jìn)速度緩慢時(shí)，盾構(gòu)機(jī)采用常壓開倉方式處理。具體而言，盾構(gòu)機(jī)人倉通道開啟，操作人員通過人倉進(jìn)入到土倉內(nèi)，利用電焊等方式將刀盤上纏繞的鋼筋清理干凈，并通過人倉運(yùn)出；同時(shí)，一并清除土倉內(nèi)未排出的鋼筋條與螺旋輸送機(jī)開口處卡住的鋼筋條（見圖5）。此時(shí)，從盾構(gòu)司機(jī)室的監(jiān)測圖像上發(fā)現(xiàn)，錨桿內(nèi)的混凝土可以順利隨渣土運(yùn)出，而皮帶上并未出現(xiàn)刀盤切削下的鋼筋。因此，我們可以認(rèn)為通過刀盤切削下的鋼筋并未從盾構(gòu)機(jī)排出，即在相鄰兩次常壓開倉處理之間，盾構(gòu)機(jī)遭遇的地層鋼筋全部集中在盾構(gòu)機(jī)內(nèi)部。因此，盾構(gòu)機(jī)穿錨過程中，常壓開倉后切削的地層錨桿鋼筋總累計(jì)長度可以一定程度上概括盾構(gòu)機(jī)遭遇的地層錨桿問題。

圖5 盾構(gòu)切削鋼筋收集Fig.5 Collection of rebar cut by shield machine

2.2.3不同鋼筋直徑

實(shí)際工程中，樁錨支護(hù)的上下兩層錨桿可能會(huì)采用不同直徑的鋼筋，因此鋼筋直徑也會(huì)對(duì)盾構(gòu)機(jī)的掘進(jìn)參數(shù)如扭矩等，造成一定程度的影響。因此，上下層鋼筋的直徑也被選作錨固地層的輸入特征。

2.2.4盾構(gòu)機(jī)操作參數(shù)

在正常盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)工程中，盾構(gòu)機(jī)根據(jù)掘進(jìn)表現(xiàn)及時(shí)調(diào)整操作參數(shù)，其主要包括盾構(gòu)機(jī)刀盤轉(zhuǎn)速、螺旋輸送機(jī)轉(zhuǎn)速以及刀盤推力。盾構(gòu)機(jī)操作參數(shù)的選取在很大程度上影響著盾構(gòu)機(jī)的掘進(jìn)表現(xiàn)，因此，本文也將這三個(gè)主要操作參數(shù)作為輸入特征。

2.3 輸出量處理

盾構(gòu)機(jī)穿錨過程中，錨桿內(nèi)混凝土及鋼筋與刀盤上滾刀相接觸，使刀盤受到額外的作用力，其主要體現(xiàn)在盾構(gòu)機(jī)扭矩迅速提高，推進(jìn)速度減緩，即貫入度變小。因此，本文選取刀盤扭矩和貫入度作為輸出量來評(píng)估盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)表現(xiàn)。

2.4 LightGBM模型建立

根據(jù)2.2節(jié)與2.3節(jié)的輸入特征和輸出量處理，本文依托水—洪區(qū)間穿錨工程，選取了9 個(gè)輸入特征及2個(gè)輸出量。輸入特征分別為第一層錨桿端頭是否位于刀盤范圍內(nèi)（如果位于刀盤范圍內(nèi)，該值取1，反之取0），第二層錨桿端頭是否位于刀盤范圍內(nèi)（取值同上），自開倉處理后第一層錨桿鋼筋累計(jì)長度，自開倉處理后第二層錨桿鋼筋累計(jì)長度，開挖面第一層錨桿鋼筋直徑，開挖面第二層錨桿鋼筋直徑，刀盤轉(zhuǎn)速，刀盤推力，螺旋輸送機(jī)轉(zhuǎn)速。輸出量為盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)表現(xiàn)，分別為刀盤扭矩以及貫入度。

由工程概況，水～洪區(qū)間共有87 環(huán)管片侵入左線隧道。盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)過程中，刀盤每掘進(jìn)30 cm 便記錄一組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包括上述11 個(gè)相關(guān)參數(shù)，合計(jì)收集450 組數(shù)據(jù)?？倲?shù)據(jù)集分為兩部分?jǐn)?shù)據(jù)集，分別用于貫入度的預(yù)測模型建立以及刀盤扭矩的預(yù)測模型建立。

本文將數(shù)據(jù)集以8：2 的比例隨機(jī)分為訓(xùn)練集（360 組）和測試集（90 組），建模完成后對(duì)測試集進(jìn)行預(yù)測性能評(píng)估。為使訓(xùn)練和測試速度加快，對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，創(chuàng)建LightGBM模型，初設(shè)random-state 為7，迭代次數(shù)為100，verbose_eval 為200，early_stopping_rounds 為200。參數(shù)設(shè)置如表1所示，num_leaves 為葉子節(jié)點(diǎn)數(shù)；learning_rate 為學(xué)習(xí)率，控制算法的迭代次數(shù)；min_sum_hessian_in_leaf為一個(gè)葉子上的最小樣本數(shù)，分裂時(shí)出現(xiàn)某些點(diǎn)樣本小于該值即停止分裂；bagging_freq 為bagging的頻率；bagging_fraction 為選擇數(shù)據(jù)和全部數(shù)據(jù)量的比率，范圍為［0，1］；lambda_l1表示L1正則化。

表1 LightGBM訓(xùn)練參數(shù)表Tab.1 Training parameters in LightGBM model

參數(shù)設(shè)置完成后對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，達(dá)到設(shè)定目標(biāo)后保存模型，并輸出預(yù)測結(jié)果。

2.5 LightGBM模型預(yù)測結(jié)果

建立預(yù)測模型之后需對(duì)模型的精確性進(jìn)行評(píng)估，本文采取常見的定量指標(biāo)，如決定系數(shù)R2，均方誤差MSE，平均誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤差值來評(píng)估模型的預(yù)測精度。決定系數(shù)、均方誤差MSE、平均誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤差值的計(jì)算如下：

2.5.1貫入度預(yù)測結(jié)果

經(jīng)過LightGBM 模型訓(xùn)練，本節(jié)對(duì)訓(xùn)練集和測試集的貫入度擬合結(jié)果分別進(jìn)行了分析，分析圖如圖6～圖9所示。

圖6 LightGBM算法貫入度預(yù)測結(jié)果（訓(xùn)練集）Fig.6 PR result for the train phase of LightGBM model

圖7 LightGBM算法貫入度預(yù)測結(jié)果（測試集）Fig.7 PR result for the test phase of LightGBM model

圖8 LightGBM算法貫入度誤差圖（測試集）Fig.8 PR error for the test phase of LightGBM model

由預(yù)測結(jié)果圖6～圖9 可以看出，本文建立的LightGBM 模型對(duì)于貫入度的預(yù)測效果可勉強(qiáng)達(dá)到預(yù)期效果，測試集的決定系數(shù)為0.661 7，均方誤差為5.983 1，平均誤差為1.855 2，標(biāo)準(zhǔn)誤差為2.312，接近83.3%的樣本點(diǎn)誤差在±2 mm 之間，因此可以對(duì)樣本進(jìn)行基本的預(yù)測，但仍可以進(jìn)行優(yōu)化。

圖9 LightGBM算法貫入度誤差分布直方圖（測試集）Fig.9 Histogram of PR error for test phase of LightGBM model

2.5.2扭矩預(yù)測結(jié)果

本節(jié)對(duì)訓(xùn)練集和測試集的扭矩?cái)M合結(jié)果分別進(jìn)行了分析，分析圖如圖10～圖13所示：

圖10 LightGBM算法扭矩預(yù)測結(jié)果（訓(xùn)練集）Fig.10 Torque result for the train phase of LightGBM model

圖11 LightGBM算法扭矩預(yù)測結(jié)果（測試集）Fig.11 Torque result for the test phase of LightGBM model

由預(yù)測圖10～圖13 可以看出，本文建立的LightGBM模型對(duì)于扭矩的預(yù)測效果差強(qiáng)人意，測試集的決定系數(shù)為0.947 6，均方誤差為257.773 0，平均誤差為13.653 1，標(biāo)準(zhǔn)誤差為15.311，接近90%的樣本點(diǎn)誤差在±20 t·m 之間，可以對(duì)樣本進(jìn)行一定精度上的預(yù)測。

圖12 LightGBM算法扭矩誤差圖（訓(xùn)練集）Fig.12 Torque error for test phase of LightGBM model

圖13 LightGBM算法扭矩誤差直方圖（訓(xùn)練集）Fig.13 Histogram of torque error for test phase of LightGBM model

由貫入度和扭矩預(yù)測結(jié)果可以看出，LightGBM模型可勉強(qiáng)滿足預(yù)測要求，但其中諸多參數(shù)的初始賦值不同，最終預(yù)測結(jié)果也存在較大差異，即可進(jìn)行調(diào)整或優(yōu)化以達(dá)到更好的預(yù)測精度［21］。但LightGBM模型中可調(diào)參數(shù)太多，手動(dòng)調(diào)參將會(huì)浪費(fèi)巨大時(shí)間及精力，仍難找到最優(yōu)預(yù)測精度的模型初始賦值。因此為了該模型在本數(shù)據(jù)集上能夠進(jìn)行最優(yōu)化的訓(xùn)練和識(shí)別預(yù)測，本文選取鯨魚優(yōu)化算法來進(jìn)行優(yōu)化。其中優(yōu)化的是表1中的6個(gè)超參數(shù)，本文鯨魚算法優(yōu)化LightGBM的研究路線如圖14所示。

圖14 鯨魚優(yōu)化算法研究路線Fig.14 Research line by optimization of WOA

3 WOA-LightGBM模型構(gòu)建

3.1 鯨魚優(yōu)化算法概述

鯨魚優(yōu)化算法是一種新穎的、受自然啟發(fā)的元啟發(fā)式優(yōu)化算法，通過模擬座頭鯨的狩獵行為，建立泡沫網(wǎng)搜索策略（見圖15）。

圖15 座頭鯨圍獵示意圖Fig.15 Schematic of humpback whale hunt

座頭鯨捕獵的行為模式分為兩種，分別是縮小搜索范圍和隨機(jī)搜索，縮小搜索范圍如下所示：

隨機(jī)搜索是座頭鯨尋找獵物的第二種方式，表達(dá)方式如下所示：

式中：t為迭代的次數(shù)；X為位置向量，代表座頭鯨的位置；X*為每次迭代產(chǎn)生的最佳解，需要在每次迭代進(jìn)行更新，A和C為系數(shù)，b為控制螺旋的范圍，l是介于-1至1的隨機(jī)數(shù)，A和C計(jì)算方法如下：

式中：a從2 至0依據(jù)迭代次數(shù)的倒數(shù)線性減??；r是介于0至1區(qū)間的隨機(jī)數(shù)。

通過對(duì)兩種搜尋方法等概率分配，以模擬座頭鯨的真實(shí)行為模式，到達(dá)迭代最大次數(shù)時(shí)判定為搜尋結(jié)束。因此，針對(duì)LightGBM 模型初始賦值難以選擇，預(yù)測結(jié)果不穩(wěn)定的情況，本文選用WOA算法優(yōu)化LightGBM 模型內(nèi)的超參數(shù)，以提高模型的預(yù)測穩(wěn)定性和精度。

3.2 WOA-LightGBM算法模型

LightGBM模型中可優(yōu)化的超參數(shù)主要有6個(gè)，分別為num_leaves，learning_rate，min_sum_hessian_in_leaf，bagging_freq，bagging_fraction，lambda_l1。因此本文采用WOA 對(duì)上述參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，模型建立過程如下：

（1）搜索代理（鯨魚）數(shù)量設(shè)置為20，最大迭代次數(shù)為500。

（2）種群初始化。隨機(jī)初始化所有鯨魚的初始位置，保證在取值范圍內(nèi)。

（3）種群評(píng)估。以LightGBM算法得到的均方誤差作為目標(biāo)值，評(píng)估鯨魚種群中每個(gè)鯨魚的目標(biāo)值，如有某個(gè)鯨魚優(yōu)于當(dāng)前最優(yōu)解，則將其設(shè)為最優(yōu)解。

（4）設(shè)置和迭代次數(shù)相關(guān)的算法參數(shù)。

（5）對(duì)每個(gè)鯨魚的每一維度進(jìn)行位置更新。

（6）重復(fù)執(zhí)行步驟3～步驟5。

3.3 WOA-LightGBM模型驗(yàn)證

因貫入度的預(yù)測模型和扭矩的預(yù)測模型不同，因此需要對(duì)兩模型進(jìn)行單獨(dú)優(yōu)化。對(duì)于貫入度預(yù)測模型而言，經(jīng)過多次迭代過后，最終優(yōu)化得到的WOA-LightGBM模型參數(shù)如表2所示：

表2 WOA-LightGBM貫入度模型參數(shù)表Tab.2 Training parameter in LightGBM model for predicting torque

取貫入度平均誤差作為適應(yīng)度指標(biāo)，隨迭代而優(yōu)化的適應(yīng)度曲線如圖16所示：

圖16 WOA優(yōu)化下貫入度平均誤差Fig.16 Mean error of PR based on WOA optimization

由圖16 所示，經(jīng)過鯨魚算法優(yōu)化后的WOALightGBM模型，平均誤差明顯下降，最終穩(wěn)定在1.320 7，比LightGBM模型時(shí)優(yōu)化了28.6%，同時(shí)經(jīng)計(jì)算此時(shí)均方誤差MSE為3.009 4，決定系數(shù)為0.773 3。

對(duì)于扭矩預(yù)測模型而言，經(jīng)過多次迭代過后，最終優(yōu)化得到的WOA-LightGBM參數(shù)如表3所示：

表3 WOA-LightGBM扭矩模型參數(shù)Tab.3 Training parameter in WOA-LightGBM model for predicting torque

同上，取扭矩平均誤差作為適應(yīng)度指標(biāo)，隨迭代而變化的適應(yīng)度曲線如圖17所示：

圖17 WOA優(yōu)化下扭矩平均誤差圖Fig.17 Mean error of torque based on WOA optimization

由圖17 所示，經(jīng)過鯨魚算法優(yōu)化后的WOALightGBM 模型，預(yù)測扭矩平均誤差下降明顯，最終穩(wěn)定在7.98，比LightGBM 模型優(yōu)化了41.3%。經(jīng)計(jì)算，此時(shí)均方誤差MSE 為201.52，決定系數(shù)為0.958 3，大大提高了LightGBM的預(yù)測準(zhǔn)確性，滿足工程實(shí)際需要。

3.4 WOA-LightGBM模型預(yù)測精度

為探討本文提出的WOA-LightGBM 模型的精確性，本文同時(shí)構(gòu)建了工程問題中頻繁使用的ELM（Extreme Learning Machine）與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為橫向?qū)Ρ龋?2-23］。兩新建模型均將數(shù)據(jù)集打亂后歸一化，同時(shí)取訓(xùn)練集與測試集比例為8：2。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置如下：設(shè)定網(wǎng)絡(luò)隱層和輸出層激勵(lì)函數(shù)分別為tansig和logsig函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)為traingdx，網(wǎng)絡(luò)性能函數(shù)為mse，隱層神經(jīng)元數(shù)初設(shè)為8。設(shè)定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如下：網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)epochs為1 000 次，期望誤差goal 為0.000 1，學(xué)習(xí)速率lr 為0.01。ELM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置如下：傳遞函數(shù)選擇Sigmoidal function，30 層隱層神經(jīng)元。此兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型各進(jìn)行20次訓(xùn)練，取試驗(yàn)平均值作為最終結(jié)果，試驗(yàn)結(jié)果見表4～表5。

表4 三種模型預(yù)測精度（貫入度指標(biāo)）Tab.4 Prediction performance of three models for predicting PR

表5 三種模型預(yù)測精度（扭矩指標(biāo)）Tab.5 Prediction performance of three models for predicting torque

值得注意的是，在表4和表5中，本文選取了給定誤差域占比指標(biāo)分析預(yù)測精度。由圖9和圖13可以發(fā)現(xiàn)，誤差相對(duì)集中在零附近。因此，本文對(duì)貫入度模型和扭矩模型分別設(shè)定了可接受誤差區(qū)間，并借此輔助判斷預(yù)測精度。對(duì)比工程中常采用的兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，本文優(yōu)化的WOA-LightGBM模型可以在復(fù)雜盾構(gòu)穿錨問題中更好地預(yù)測盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)性能，其均方誤差降低了約25%，平均誤差降低了約27%，給定誤差域占比也有所提高，在預(yù)測精度上比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法更具有優(yōu)勢。由于樣本數(shù)量并非過于龐大，WOA-LightGBM模型運(yùn)算速度稍快，但差別不是特別顯著。

4 結(jié)論

本文在分析錨固地層工程特性的基礎(chǔ)上，建立了一套盾構(gòu)機(jī)穿錨預(yù)測模型，并依托武漢地鐵工程的掘進(jìn)數(shù)據(jù)集進(jìn)行LightGBM 模型的建立，并基于鯨魚優(yōu)化算法對(duì)LightGBM 的超參數(shù)進(jìn)行了尋優(yōu)，得到了LightGBM 模型內(nèi)超參數(shù)的最優(yōu)組合。經(jīng)分析該WOA-LightGBM 模型預(yù)測精度高，運(yùn)行速度快，可滿足實(shí)際工程需要。具體結(jié)論如下：

（1）本文針對(duì)盾構(gòu)機(jī)穿越錨固區(qū)的問題，分析選取了盾構(gòu)機(jī)穿錨預(yù)測模型所需的輸入特征，共包括6個(gè)可指代錨固地層特征的相關(guān)工程指標(biāo)及3個(gè)盾構(gòu)機(jī)操作參數(shù)，選取了2 個(gè)可體現(xiàn)盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)性能的輸出量，經(jīng)后續(xù)人工智能模型驗(yàn)證，本文建立的盾構(gòu)機(jī)穿錨預(yù)測模型可成功預(yù)測盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)性能。

（2）對(duì)于實(shí)時(shí)收集的盾構(gòu)穿錨數(shù)據(jù)集，本文選取的LightGBM模型一定程度上可預(yù)測掘進(jìn)參數(shù)的變化情況，貫入度平均誤差維持在2 mm 附近，刀盤扭矩平均誤差在13 t·m 附近，證明了LightGBM 模型的有效性及適用性，但缺點(diǎn)是模型初始參數(shù)過多，難以準(zhǔn)確合理賦值以達(dá)到最佳預(yù)測效果。

（3）本文提出的WOA-LightGBM模型采用鯨魚優(yōu)化算法解決了LightGBM模型初始參數(shù)賦值的難題，成功得到了LightGBM初始參數(shù)的最優(yōu)組合解。經(jīng)實(shí)際檢驗(yàn)，對(duì)比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和ELM模型，優(yōu)化后的WOA-LightGBM 模型可將均方誤差降低約25%，平均誤差降低約27%，給定誤差域占比也有所提高，精確度更高，適用性更高。

作者貢獻(xiàn)聲明：

葉飛：提出論文框架，指導(dǎo)數(shù)據(jù)分析，論文修改；

馮浩嵐：完成數(shù)據(jù)分析及論文撰寫；

梁興：指導(dǎo)數(shù)據(jù)分析，論文修改；

劉暢：提供建模指導(dǎo)，論文修改；

梁曉明：提供現(xiàn)場圖片；

張穩(wěn)軍：論文修改。