基于改進(jìn)委托代理模型的關(guān)鍵鏈項(xiàng)目緩沖確定方法

張俊光，王美華

（北京科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083）

項(xiàng)目自身和所處環(huán)境不確定性增加了項(xiàng)目延期和超支風(fēng)險(xiǎn)，關(guān)鍵鏈項(xiàng)目緩沖的合理設(shè)置能有效降低這種風(fēng)險(xiǎn)。關(guān)鍵鏈方法將約束理論引入到項(xiàng)目管理領(lǐng)域，通過設(shè)置緩沖管理項(xiàng)目進(jìn)度，彌補(bǔ)了關(guān)鍵路徑等方法不足［1］。在剪切粘貼法（cut and paste method，C&PM）［1］和根方差法（root square error method，RSEM）［2］基礎(chǔ)上，已有方法側(cè)重從項(xiàng)目屬性和自身不確定性等角度確定緩沖。然而，現(xiàn)實(shí)中項(xiàng)目往往是在某特定情境中展開的，項(xiàng)目人員心理行為等內(nèi)在特征同樣會(huì)影響緩沖大小。同時(shí)，項(xiàng)目主管和員工間存在典型的委托代理關(guān)系。信息經(jīng)濟(jì)學(xué)將擁有更多私人信息的參與人稱為“代理人”，擁有較少甚至不擁有私人信息的參與人稱為“委托人”［3］。在項(xiàng)目計(jì)劃階段，員工向項(xiàng)目主管上報(bào)活動(dòng)工時(shí)，主管根據(jù)員工提供的信息對(duì)活動(dòng)工期進(jìn)行處理并抽取安全時(shí)間。由于員工上報(bào)工時(shí)的真實(shí)性和準(zhǔn)確性難以保證，雙方信息不對(duì)稱易導(dǎo)致員工產(chǎn)生機(jī)會(huì)主義行為。為避免此類現(xiàn)象，已有研究從組織行為學(xué)角度證實(shí)，信任這一內(nèi)生激勵(lì)方式能有效促進(jìn)員工績效，表現(xiàn)更高的努力水平［4］。此外，根據(jù)領(lǐng)導(dǎo)者成員交換理論，領(lǐng)導(dǎo)者由于精力或資源限制對(duì)不同下屬采取不同態(tài)度，對(duì)高質(zhì)量“圈內(nèi)”員工更為信任，對(duì)低質(zhì)量“圈外”員工的信任僅存在于契約約束信任，上下級(jí)存在較為明顯的垂直縱向聯(lián)系［5］。在關(guān)鍵鏈特定項(xiàng)目管理背景下，現(xiàn)有研究對(duì)員工和主管間信任差異考慮不足，導(dǎo)致主管抽取的安全時(shí)間和確定的緩沖存在偏差。

鑒于此，本文結(jié)合員工與主管間縱向信任關(guān)系對(duì)經(jīng)典委托代理模型進(jìn)行改進(jìn)，以雙方收益最大為準(zhǔn)則確定員工實(shí)際努力水平，即員工實(shí)際總產(chǎn)出，進(jìn)而求得活動(dòng)安全時(shí)間，建立新的緩沖確定模型。研究貢獻(xiàn)主要包括以下幾點(diǎn)：第一，考慮了縱向信任對(duì)員工上報(bào)工時(shí)的影響，項(xiàng)目主管根據(jù)與各員工不同信任水平可降低其對(duì)員工的認(rèn)知偏差；第二，引入委托代理模型，采用信任系數(shù)對(duì)員工實(shí)際努力水平進(jìn)行優(yōu)化，以確定基準(zhǔn)工期，避免了原有方法以活動(dòng)工期一半為基準(zhǔn)工期的不足；第三，以雙方收益最大為

1 文獻(xiàn)綜述

基于兩種經(jīng)典緩沖確定方法［1-2］，學(xué)者從項(xiàng)目屬性和不確定性等方面對(duì)緩沖確定方法進(jìn)行了改進(jìn)，少數(shù)學(xué)者從人員心理行為因素等角度加以研究?？紤]項(xiàng)目屬性的研究中，Tukel 等［6］分析活動(dòng)邏輯關(guān)系和資源約束關(guān)系，但未綜合考慮兩種屬性對(duì)緩沖的影響。Wang 等［7］考慮活動(dòng)級(jí)別及目標(biāo)，建立了基于換算系數(shù)的緩沖確定方法。Zhang等［8］分析信息傳遞對(duì)緩沖的影響?？紤]項(xiàng)目不確定性的研究中，Iranmanesh 等［9］考慮環(huán)境或工序風(fēng)險(xiǎn)、限制性資源和工序位置等提出了基于后密度因子的緩沖確定方法。尤建新等［10］應(yīng)用貝葉斯模型管理項(xiàng)目進(jìn)度。Ma等［11］分析信息流交互風(fēng)險(xiǎn)并優(yōu)化返工安全時(shí)間，提高了緩沖精度。考慮人員心理行為因素的研究中，White等［12］提出項(xiàng)目緩沖設(shè)置需考慮行為因素，但其未提供具體緩沖確定方法。施騫等［13］在確定完工保證率時(shí)應(yīng)分析決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好，然而其并未實(shí)質(zhì)性探討人員行為對(duì)緩沖確定的影響。

委托代理理論已應(yīng)用在管理、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)等多領(lǐng)域研究中。在考慮委托代理雙方心理行為方面，學(xué)者主要考慮了信任、風(fēng)險(xiǎn)感知和過度自信等心理狀態(tài)。首先，信任可分為個(gè)人信任和組織信任，其中，個(gè)人信任中縱向信任體現(xiàn)為員工和主管縱向信任關(guān)系，研究表明強(qiáng)信任關(guān)系不僅能提高工作業(yè)績，還能減少人員欺詐和隱藏信息等行為，即信任能有效提高擁有較多私人信息方行為的可預(yù)測性，幫助私人信息更少一方做出較合理行為決策［14］。孫娟［15］采用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法研究代理人激勵(lì)合同設(shè)計(jì)問題。牛建波等［16］從心理學(xué)和組織行為學(xué)角度研究信任對(duì)高管薪酬和公司治理影響。其次，風(fēng)險(xiǎn)感知研究中，如Zambrano［17］討論在委托人和代理人均為風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)是否應(yīng)開展項(xiàng)目。Sinclair等［18］描述了在委托代理道德風(fēng)險(xiǎn)環(huán)境中，委托人為消極風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者時(shí)，應(yīng)如何采取措施權(quán)衡風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)與激勵(lì)關(guān)系。最后，在過度自信方面，Adam等［19］在經(jīng)典委托代理模型中考慮代理人過度自信心理，分析其在該心理狀態(tài)下的決策偏差。Royal 等［20］研究了生產(chǎn)要素的可獲取性如何影響過度自信代理人行為等問題。

綜上所述，現(xiàn)有研究對(duì)人員心理行為偏好考慮不足，少有學(xué)者考慮管理者風(fēng)險(xiǎn)偏好水平，而未分析目標(biāo)建立緩沖確定模型，確定安全時(shí)間和項(xiàng)目緩沖大小，對(duì)整個(gè)項(xiàng)目工期進(jìn)行了更加合理地界定。利益相關(guān)者其他因素如信任等，增加了緩沖結(jié)果誤差。同時(shí)，委托代理理論能結(jié)合心理行為因素分析委托人如何誘導(dǎo)代理人選擇對(duì)委托人最有利的行為。已有研究考慮了過度自信和風(fēng)險(xiǎn)感知等因素，而將信任引入模型的研究多為質(zhì)性研究，且未被用來解決緩沖確定問題。因此，本文針對(duì)關(guān)鍵鏈項(xiàng)目緩沖確定問題，在經(jīng)典委托代理理論基礎(chǔ)上，通過信任關(guān)系優(yōu)化員工努力水平，求得不同信任程度下活動(dòng)工期應(yīng)抽取的最佳安全時(shí)間并建立緩沖確定模型。

2 基于委托代理模型的緩沖確定

為確定項(xiàng)目緩沖，本文首先對(duì)所研究問題進(jìn)行情境描述；其次，按照委托代理模型基本分析框架，將項(xiàng)目中的主管和員工間信任關(guān)系引入模型并加以改進(jìn)，求出員工實(shí)際努力水平；最后，依據(jù)努力水平確定各活動(dòng)的安全時(shí)間，采用尾部集中法確定項(xiàng)目緩沖。

2.1 問題描述

本文從項(xiàng)目主管與活動(dòng)各負(fù)責(zé)人間的縱向角度考慮信任等對(duì)緩沖確定的影響。假設(shè)某項(xiàng)目考慮資源約束后的鏈路共包括n項(xiàng)關(guān)鍵活動(dòng)，每項(xiàng)活動(dòng)分別對(duì)應(yīng)1位負(fù)責(zé)人上報(bào)工時(shí)，即該委托代理關(guān)系的行為主體共涉及1 位主管和n位員工，其中，主管為委托人，員工為代理人，雙方關(guān)系結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 關(guān)鍵鏈項(xiàng)目中的委托代理關(guān)系Fig.1 Principal agent relationship of critical chain project

圖1單層委托代理關(guān)系中，努力水平是指在保證其他不變情況下，為實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目目標(biāo)做出的努力，其結(jié)果體現(xiàn)為剔除安全時(shí)間后的活動(dòng)基準(zhǔn)工期與單位時(shí)間努力產(chǎn)出的乘積。當(dāng)主管和員工為較強(qiáng)信任關(guān)系時(shí)，員工結(jié)合自身情況上報(bào)一個(gè)包含安全時(shí)間較短的工時(shí)，反之，則上報(bào)一個(gè)包含安全時(shí)間較長的工時(shí)。因此，主管應(yīng)充分考慮雙方信任對(duì)活動(dòng)時(shí)間的心理認(rèn)知差異，以更合理確定項(xiàng)目緩沖，原理如圖2所示。

圖2 考慮信任因素的項(xiàng)目活動(dòng)工期Fig.2 Project activity duration witha consideration of trust factors

2.2 基于信任的委托代理模型建立

本文借鑒相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)經(jīng)典委托代理理論從主管和員工兩個(gè)角度進(jìn)行分析［15］，根據(jù)理論中涉及的核心公式計(jì)算參數(shù)結(jié)果，為確定活動(dòng)安全時(shí)間提供依據(jù)。

2.2.1從主管角度分析

設(shè)主管和員工均追求自身收益最大，員工越努力，產(chǎn)出越高，且員工在上報(bào)工時(shí)過程中不存在合謀或惡意等現(xiàn)象。雙方間信任指數(shù)為ti（0＜ti＜1），ti表示主管與員工i間的信任程度，是主管根據(jù)其與員工i以往項(xiàng)目合作情況事先確定的一個(gè)常數(shù)值。如在實(shí)際項(xiàng)目中，若該員工整體表現(xiàn)業(yè)績較佳，工作能力和風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)對(duì)能力較高，信譽(yù)以及責(zé)任感較強(qiáng)，較少產(chǎn)生工作失誤，能按時(shí)保質(zhì)保量完成任務(wù)，主管對(duì)于該類員工應(yīng)設(shè)置較高信任關(guān)系值，反之，則設(shè)定相對(duì)較低信任關(guān)系值，主管與每名員工均存在一個(gè)信任關(guān)系值，則其與n名員工共具有n個(gè)與之對(duì)應(yīng)的信任數(shù)值。li為努力水平，是大于零的一維變量，可理解為工作付出努力而帶來的產(chǎn)出，反映員工i努力程度，不同努力水平會(huì)產(chǎn)生不同努力成本和績效，則對(duì)于主管而言，與員工i考慮信任關(guān)系線性產(chǎn)出函數(shù)為［15，21］

式中：λi為均值為零，方差為的正態(tài)分布隨機(jī)變量，其包含除員工努力之外不確定因素對(duì)產(chǎn)出函數(shù)的影響，反映活動(dòng)外生不確定性，如項(xiàng)目可能面臨項(xiàng)目外部市場環(huán)境等因素的影響，市場環(huán)境等風(fēng)險(xiǎn)作為除員工努力之外的不確定因素，其對(duì)產(chǎn)出影響是包含在λi之內(nèi)的，最終體現(xiàn)為不同方差值值越大表明活動(dòng)不確定程度越大，本文在仿真部分用不同隨機(jī)數(shù)替代，該值越大，認(rèn)為市場環(huán)境等外生因素對(duì)活動(dòng)影響越大。由于ti和li是在外生不確定因素λi實(shí)現(xiàn)之前選擇的，即λi與ti和li獨(dú)立［3］。因此，信任關(guān)系和努力水平僅決定產(chǎn)出均值，而不影響產(chǎn)出方差。式（1）產(chǎn)出函數(shù)期望和方差為［15］

經(jīng)典委托代理模型假定主管為風(fēng)險(xiǎn)中立型，員工為風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型［3］。參考Holmstrom 提出的分布函數(shù)參數(shù)化方法，主管對(duì)員工i委托代理合同為［22］

式中：Q為員工獲得的總收益；bi為員工產(chǎn)出的分享或激勵(lì)系數(shù)（0＜bi＜1），也作為風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)因子，即產(chǎn)出wi每增加一個(gè)單位，員工收益增加bi，bi越大，則員工承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越多。由于主管和員工間存在信息不對(duì)稱，員工易因信息不對(duì)稱產(chǎn)生機(jī)會(huì)主義行為。因此，對(duì)于主管而言會(huì)產(chǎn)生信任成本Ci(ti)。此時(shí)，結(jié)合式（1）、式（4）和信任成本Ci(ti)的主管期望收益為

2.2.2從員工角度分析

設(shè)員工風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特征嚴(yán)格不變，且假定所有收益均可用貨幣衡量，則員工i風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避效用函數(shù)為［23］

式中：φi為員工i的Arrow-Pratt 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度，表示當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)損失概率較大時(shí)員工會(huì)采取措施甚至完全排除風(fēng)險(xiǎn)的可能性，如員工i在面臨市場環(huán)境等風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，不同員工風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度和體現(xiàn)出的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度也不同，若員工i對(duì)市場環(huán)境等風(fēng)險(xiǎn)較為懼怕，其風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度φi值更大，反之，則較小，本文在仿真部分通過設(shè)置不同大小的隨機(jī)數(shù)，來表現(xiàn)不同風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度，該值較大，員工i對(duì)市場環(huán)境等擾動(dòng)因素的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度較大，反之，則風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度較??；ρi為員工實(shí)際收益。由于當(dāng)員工付出努力時(shí)需付出一定代價(jià)，即努力成本，當(dāng)員工付出li努力水平時(shí)，對(duì)于員工而言努力成本為Ci(li)，員工i付出努力越多，其努力成本也隨之增多，據(jù)已有研究設(shè)員工i努力成本為［3］

式中：γi為成本系數(shù)，表示增加單位成本效用降低程度，γi越大，同樣努力的負(fù)效用越大，不同員工成本系數(shù)不同，本文采用不同隨機(jī)數(shù)進(jìn)行代替，以反映員工成本系數(shù)差異，員工i付出同樣努力為其帶來的效用降低程度越大，則該值越大，反之，則越??；li為員工i付出的努力，對(duì)員工而言通過風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避態(tài)度和外生不確定因素等進(jìn)行綜合判定，根據(jù)式（4）和式（7），員工i實(shí)際收益ρi表示為

此時(shí)，可計(jì)算得出員工i的期望收益為

根據(jù)確定性等價(jià)原理［24］，員工i考慮活動(dòng)不確定性因素成本后獲得的確定性等價(jià)收益為

設(shè)員工i保留收益水平為ρi0，當(dāng)員工i從委托代理合同中獲取的收益水平不低于ρi0時(shí)，才會(huì)選擇接受設(shè)定的合同條件。同時(shí)，由于主管和員工信息不對(duì)稱，在激勵(lì)相容下員工趨于采取自身收益最大的行動(dòng)［15］。在員工i確定性收益高于保留收益水平ρi0約束下，對(duì)其求導(dǎo)得信息不對(duì)稱下的激勵(lì)相容條件

在考慮員工確定性等價(jià)收益作為約束條件時(shí)，確定性等價(jià)原理存在邊際效用遞減的經(jīng)濟(jì)學(xué)基本假設(shè)［24］，主管考慮在員工參與約束和激勵(lì)相容約束條件下最大化自身期望收益，則主管優(yōu)化問題為［15］

根據(jù)式（12）代入激勵(lì)相容約束后，將約束條件取等，此時(shí)可計(jì)算ai為

將式（13）代入式（5）中，則期望收益為

在已確定的主管與員工信任系數(shù)ti情況下，該期望收益函數(shù)為bi的一維變量函數(shù)，且為激勵(lì)系數(shù)滿足單調(diào)遞增凸函數(shù)，表示收入與效用邊際效用遞減關(guān)系，且bi二階導(dǎo)數(shù)恒小于零，此時(shí)，在bi一階導(dǎo)數(shù)等于零時(shí)，求得主管期望收益最大。因此，對(duì)式14bi求導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)為0得主管目標(biāo)最優(yōu)時(shí)bi

根據(jù)主管和員工角度委托代理模型分析，則主管和員工收益最大時(shí)員工i實(shí)際努力水平li可表示為

式中：li為員工完成該項(xiàng)活動(dòng)實(shí)際付出的全部努力；ti為主管事先確定的與員工i信任關(guān)系值；φi代表員工i不同風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避值，反映員工風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度反映活動(dòng)面臨外生不確定性，不同活動(dòng)取值也不同，值越大，表明該活動(dòng)不確定性越大；γi為成本系數(shù)，值越大，表明員工i為工作付出努力成本消耗和負(fù)效用越大。實(shí)踐中參數(shù)根據(jù)項(xiàng)目實(shí)際情況進(jìn)行確定，本文用隨機(jī)數(shù)代替各參數(shù)來確定員工完成活動(dòng)實(shí)際時(shí)間。

2.3 項(xiàng)目緩沖確定

基于2.2節(jié)確定項(xiàng)目中n個(gè)活動(dòng)的安全時(shí)間，應(yīng)用根方差法確定緩沖，以應(yīng)對(duì)項(xiàng)目不確定性和保證項(xiàng)目工期［1］，原理如圖3所示。

圖3 項(xiàng)目緩沖大小確定原理Fig.3 Principle of project buffer size determination

通過主管和員工間的信任關(guān)系確定員工的努力水平，并以此指標(biāo)來計(jì)算完成對(duì)應(yīng)活動(dòng)所需的實(shí)際工期，進(jìn)而確定各活動(dòng)應(yīng)抽取的安全時(shí)間，關(guān)鍵鏈上每項(xiàng)活動(dòng)安全時(shí)間為

式中：STi為活動(dòng)i安全時(shí)間；OTi為員工上報(bào)的原始活動(dòng)工時(shí)；li為員工最終實(shí)際努力水平，即為員工為完成該活動(dòng)而付出的努力水平總量；ki為各員工單位時(shí)間預(yù)期努力水平，為單位時(shí)間量。借鑒根方差法［2］，設(shè)BP為項(xiàng)目緩沖，則緩沖大小確定模型為

3 算例驗(yàn)證

本文采用某項(xiàng)目進(jìn)行模擬仿真。已知項(xiàng)目共包括16 項(xiàng)活動(dòng)（“*”為關(guān)鍵活動(dòng)），項(xiàng)目基本信息如表1所示，關(guān)鍵鏈網(wǎng)絡(luò)圖如圖4所示。

表1 項(xiàng)目活動(dòng)基本情況Tab.1 Basic information of project activities

圖4 關(guān)鍵鏈項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖Fig.4 Critical chain project network

圖4中BF1、BF2和BF3分別為支鏈上的接駁緩沖，本文假定接駁緩沖能有效保護(hù)支鏈活動(dòng)，不會(huì)影響主鏈關(guān)鍵活動(dòng)，關(guān)鍵鏈路不發(fā)生變化且不存在鏈路斷裂等情況。同時(shí)，要求項(xiàng)目在特定計(jì)劃區(qū)間內(nèi)完工且結(jié)束-開始的搭接關(guān)系不可被中斷，結(jié)束后開啟其緊后活動(dòng)，直至項(xiàng)目完工。

3.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)M

本文借助Matlab R2017a 軟件中的Monte Carlo模擬技術(shù)將緩沖確定試驗(yàn)重復(fù)1 000次。Fallah等［25］認(rèn)為活動(dòng)工期是服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布且右偏的隨機(jī)變量，即若Y～N(μ，σ2)，則X=eY服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，即X～ln(μ，σ2)，模擬的均值和方差如式（19）和式（20）所示。

應(yīng)用Matlab R2017a 軟件中對(duì)數(shù)正態(tài)分布隨機(jī)矩陣函數(shù)X=lognrnd(mu，sigma，1 000)來產(chǎn)生每組μ和σ2對(duì)應(yīng)的仿真模擬數(shù)據(jù)，最終得到所有關(guān)鍵活動(dòng)的1 000×11 的仿真工期矩陣。實(shí)踐中數(shù)據(jù)可通過項(xiàng)目實(shí)際情況進(jìn)行測算，本文在模擬時(shí)參數(shù)由仿真程序生成的隨機(jī)數(shù)代替，具體參數(shù)如表2 所示，并根據(jù)2.2節(jié)和2.3節(jié)公式計(jì)算1 000組隨機(jī)工期的項(xiàng)目緩沖和指標(biāo)結(jié)果。

表2 項(xiàng)目活動(dòng)具體參數(shù)Tab.2 Specific parameters of project activities

3.2 仿真結(jié)果

本文從緩沖大小、項(xiàng)目工期、按時(shí)完工和緩沖消耗情況等方面，比較本文方法和未考慮信任差異等員工心理行為因素的RSEM法，對(duì)比結(jié)果如表3、圖5、圖6和圖7所示。

圖5 緩沖大小和項(xiàng)目工期對(duì)比圖Fig.5 Comparison of buffer size and project duration

圖6 項(xiàng)目仿真工期與計(jì)劃工期比對(duì)比結(jié)果圖Fig.6 Comparison results of project simulation duration and planned duration

圖7 項(xiàng)目緩沖消耗比對(duì)比結(jié)果圖Fig.7 Comparison results of buffer consumption ratio of projects

由表3 和圖5 可知，從緩沖大小對(duì)比結(jié)果上看，本文方法緩沖總體小于C&PM且大于RSEM。緩沖比較可從以下幾個(gè)方面解釋：首先，C&PM對(duì)鏈路上所有活動(dòng)均采取50%原則確定緩沖，因任務(wù)多寡和持續(xù)時(shí)間長短不同，會(huì)致使緩沖呈現(xiàn)線性增長趨勢，導(dǎo)致確定的緩沖過大，對(duì)項(xiàng)目產(chǎn)生過度保護(hù)；其次，RSEM 基于中心極限定理，同樣采取“切一半”的方法確定基準(zhǔn)工期，據(jù)根方差量確定緩沖，當(dāng)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)較小時(shí)，RSEM抽出緩沖較大而基準(zhǔn)工期較短，導(dǎo)致項(xiàng)目執(zhí)行困難，而當(dāng)項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)較大時(shí)，RSEM基準(zhǔn)工期較長，此時(shí)會(huì)因員工學(xué)生綜合癥造成浪費(fèi)。因此，該方法未充分考慮人員因素，導(dǎo)致緩沖過小，具有一定局限性；最后，本文根據(jù)每個(gè)活動(dòng)不同情形分別抽取不同安全時(shí)間，信任程度以及風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度等因素不同，對(duì)安全時(shí)間抽取的影響程度不同。因此，本文方法充分結(jié)合各活動(dòng)實(shí)際情況和員工特性，彌補(bǔ)了其他方法的不足，所確定的緩沖尺寸更加合理。

表3 結(jié)果對(duì)比信息表Tab.3 Result comparison information

從仿真工期對(duì)比結(jié)果上看，本文方法工期總體小于RSEM，平均差值約為12d。由于員工所提供的工期并非完成任務(wù)實(shí)際時(shí)長，其會(huì)隱藏因心理因素導(dǎo)致的不必要時(shí)間。因此，本文方法不僅考慮員工不同風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度，還考慮員工和主管間信任的異質(zhì)性，因此，該方法項(xiàng)目工期總體低于對(duì)比方法。

由表3和圖6可知，本文方法得到的仿真工期占計(jì)劃工期的比例總體低于對(duì)比方法，即本文方法較對(duì)比方法能夠更好地按時(shí)完工。根據(jù)對(duì)比結(jié)果，在1 000 次仿真模擬中，本文方法的仿真工期與計(jì)劃工期之比總體小于1，即數(shù)據(jù)點(diǎn)基本位于“1”線以下，較對(duì)比方法，本文方法結(jié)果大多按計(jì)劃完工，并未發(fā)生嚴(yán)重延期。同時(shí)，由對(duì)比方法與本文方法工期比的差值圖可以看出，在每次仿真模擬中，本文方法實(shí)際工期占計(jì)劃工期比例較低于對(duì)比方法，即仿真結(jié)果位于“0”線以上，且本文方法的按時(shí)完工情況優(yōu)于對(duì)比方法均值為11.22%。這是由于本文在對(duì)比方法的基礎(chǔ)上，考慮了信任關(guān)系和風(fēng)險(xiǎn)偏好程度等心理因素對(duì)安全時(shí)間提取的影響，克服了因過度提取安全時(shí)間而導(dǎo)致按時(shí)完工率下降和計(jì)劃重組的不足。

由表3和圖7可知，本文方法得到的緩沖消耗比整體低于對(duì)比方法，即該方法較對(duì)比方法具有更少的緩沖消耗。根據(jù)對(duì)比結(jié)果，在1 000 次仿真模擬中，本文方法的緩沖消耗大多集中于0.25附近，較對(duì)比方法，本文方法仿真結(jié)果大多按要求完工，消耗了較少的緩沖。同時(shí)，對(duì)比方法與本文方法緩沖消耗比差值的均值約為0.37，即對(duì)比方法平均比本文方法多消耗36.98%的緩沖。這是由于本文考慮了人員心理因素的影響，而對(duì)比方法對(duì)該方面考慮較欠缺。因此，當(dāng)對(duì)比方法全部按照50%原則抽取安全時(shí)間時(shí)，會(huì)降低項(xiàng)目基準(zhǔn)工期準(zhǔn)確性，造成項(xiàng)目延期嚴(yán)重、緩沖消耗過大以及計(jì)劃頻繁變更等情況的發(fā)生。結(jié)合圖5和6分析結(jié)果，本文方法能夠確定更為合理的項(xiàng)目緩沖，降低緩沖消耗量的同時(shí)保證項(xiàng)目按時(shí)完工。

4 結(jié)論

基于主管和員工委托代理關(guān)系并考慮雙方信任關(guān)系，改進(jìn)經(jīng)典委托代理模型，抽取安全時(shí)間并形成項(xiàng)目緩沖。仿真結(jié)果顯示，本文方法能確定更合理的緩沖，縮短項(xiàng)目工期并提高按時(shí)完工率，是對(duì)已有方法的優(yōu)化。該研究也在一定程度上強(qiáng)調(diào)了關(guān)鍵鏈項(xiàng)目管理過程中人員心理行為因素的重要性。

新方法在實(shí)踐應(yīng)用中應(yīng)注意關(guān)鍵鏈理論隱含的基本假設(shè)，如無里程碑式管理、學(xué)生綜合癥、帕金森定律和提前完工不報(bào)告等，應(yīng)充分意識(shí)到項(xiàng)目中人員特性的差異。因此，項(xiàng)目經(jīng)理在對(duì)每個(gè)活動(dòng)抽取安全時(shí)間時(shí)，要充分搜集資料信息，合理確定各參數(shù)值，以免造成結(jié)果偏差過大影響決策。研究局限性在于以單任務(wù)委托代理關(guān)系為背景，而當(dāng)行為主體存在多任務(wù)或多層委托代理時(shí)，其心理等因素仍會(huì)影響安全時(shí)間。因此，下一步應(yīng)探討多任務(wù)或多層委托代理情況下的緩沖設(shè)置問題，并在動(dòng)態(tài)情形下，將緩沖確定和監(jiān)控綜合起來分析。同時(shí)，本文未考慮員工間橫向信任，并假定員工在上報(bào)活動(dòng)時(shí)間時(shí)無橫向信息交換，分辨是否存在員工合謀而導(dǎo)致的更多安全時(shí)間，是今后研究方向。

作者貢獻(xiàn)聲明：

張俊光：把握文章整體框架，核準(zhǔn)文章終稿；

王美華：確定文章邏輯結(jié)構(gòu)并撰寫文章。