基于Ramberg-Osgood模型的橡膠瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量研究

鄧少鴻，王志祥，劉 逸

(1廣東深汕高速公路東段有限公司，廣東汕頭 515000；2 廣東交科技術(shù)研發(fā)有限公司，廣東廣州 510420)

近年來(lái)，我國(guó)廢舊輪胎產(chǎn)量逐年劇增，其不易降解，不易分裂，堆積、焚燒及煉油均對(duì)環(huán)境造成嚴(yán)重的污染，亟需對(duì)橡膠輪胎進(jìn)行合理的回收利用[1-2]。為了合理有效地回收利用廢舊輪胎，20世紀(jì)以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者將廢舊輪胎制成膠粉用作瀝青改性劑，以改善瀝青的各項(xiàng)路用性能[3-5]。

橡膠瀝青混合料是一種典型的黏彈性材料，其不僅具有彈性，且具有摩擦，瀝青路面結(jié)構(gòu)在承受反復(fù)車(chē)輛荷載的作用下，混合料內(nèi)部既展現(xiàn)瞬時(shí)彈性效應(yīng)，又顯示蠕變特征，同時(shí)具有彈性和黏性?xún)煞N不同機(jī)理的形變，瀝青混合料內(nèi)部應(yīng)力的產(chǎn)生依賴(lài)于形變與形變速率，此時(shí)橡膠瀝青混合料同時(shí)具有固體、液體的性能[6]，其在溫度-荷載耦合狀態(tài)下的力學(xué)響應(yīng)較為復(fù)雜。而傳統(tǒng)的動(dòng)穩(wěn)定指標(biāo)僅是宏觀性能表現(xiàn)，無(wú)法準(zhǔn)確表達(dá)內(nèi)部復(fù)雜的力學(xué)響應(yīng)。動(dòng)態(tài)模量是指材料應(yīng)力與應(yīng)變的比值，能夠準(zhǔn)確地描述瀝青混合料在荷載作用下的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系?；诖?，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。美國(guó)NCHRP9-19項(xiàng)目中一項(xiàng)關(guān)于瀝青混合料黏彈性能研究發(fā)現(xiàn)，動(dòng)態(tài)模量與車(chē)轍有較好的相關(guān)性，抗車(chē)轍因子與車(chē)轍也有密切關(guān)系，相位角φ代表混合料應(yīng)變落后于應(yīng)力的響應(yīng)程度[7-8]。國(guó)內(nèi)也有眾多學(xué)者對(duì)瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量進(jìn)行研究。史越[9]基于正交試驗(yàn)，研究了廢橡膠粉、滑石粉和玻璃纖維對(duì)HVE超黏磨耗層稀漿混合料的耐磨性能、抗車(chē)轍性能與降噪性能的影響；周志剛等[10]通過(guò)具體試驗(yàn)對(duì)影響瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量的幾種主要因素進(jìn)行分析；在動(dòng)態(tài)模量主曲線(xiàn)方面，范志宏等[11]對(duì)不同頻率、溫度條件下的動(dòng)態(tài)模量、相位角進(jìn)行分析，并基于時(shí)溫等效原理確定兩種改性瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量主曲線(xiàn)；呂松濤等[12]基于時(shí)溫等效原理，采用Sigmoidal函數(shù)，建立基于三維應(yīng)力狀態(tài)下等效應(yīng)力比的動(dòng)態(tài)模量歸一化預(yù)估模型，實(shí)現(xiàn)不同試驗(yàn)方法下瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量的統(tǒng)一表征；張飛等[13]構(gòu)建近似滿(mǎn)足Kramers-Kronig(K-K)關(guān)系動(dòng)態(tài)模量和相位角主曲線(xiàn)，并按照黏彈性原理建立時(shí)域下的松弛模量和蠕變?nèi)崃恐髑€(xiàn)。

綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要對(duì)幾種改性瀝青混合料進(jìn)行動(dòng)態(tài)模量的研究，橡膠瀝青混合料的黏彈性研究還不夠全面，制約著其性能分析與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。基于此，本文基于Ramberg-Osgood模型對(duì)三種級(jí)配類(lèi)型的橡膠瀝青動(dòng)態(tài)模量主曲線(xiàn)進(jìn)行擬合，分析溫度-荷載耦合狀態(tài)下的力學(xué)響應(yīng)，基于動(dòng)態(tài)模量對(duì)混合料路用性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，并根據(jù)實(shí)際工程實(shí)踐，驗(yàn)證動(dòng)態(tài)模量主曲線(xiàn)的可靠性，試驗(yàn)結(jié)果有助于橡膠瀝青混合料的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的深入研究，進(jìn)一步推廣橡膠瀝青的應(yīng)用。

1 試驗(yàn)部分

1.1 原材料及配合比設(shè)計(jì)

試驗(yàn)中瀝青采用煙臺(tái)市華路通新材料有限公司生產(chǎn)的30%摻量橡膠瀝青，其基本技術(shù)指標(biāo)見(jiàn)表1，試驗(yàn)所用集料為石灰?guī)r，石灰?guī)r具有較高的強(qiáng)度、吸水性、不透氣性、磨光性以及優(yōu)良的膠結(jié)性能。

表1 30%摻量橡膠瀝青技術(shù)指標(biāo)Table 1 Technical indicators of 30% rubber asphalt

本研究選取三種級(jí)配類(lèi)型的橡膠瀝青混合料進(jìn)行研究，級(jí)配類(lèi)型分別為ARHM-13、ARHM-20與ARHM-25，配合比見(jiàn)表2。

表2 橡膠瀝青混合料合成級(jí)配Table 2 Synthetic grading of rubber asphalt mixture

1.2 試驗(yàn)方法

采用法國(guó)PCG瀝青混合料旋轉(zhuǎn)壓實(shí)儀依次成型三種橡膠瀝青混合料試件，尺寸為直徑150mm、高度250mm。成型后試件置于室溫中冷卻，隨后采用鉆心機(jī)對(duì)各組試件進(jìn)行鉆芯，得到尺寸為直徑100mm、高度150mm的試件。采用瀝青混合料性能試驗(yàn)儀AMPT-B200對(duì)各組試件進(jìn)行動(dòng)態(tài)模量|E*|與相位角φ測(cè)試，試驗(yàn)溫度T分別為5、20、35、50 ℃，試驗(yàn)頻率f分別為0.1、0.5、1、5、10、25 Hz。

1.3 計(jì)算方法

動(dòng)態(tài)模量計(jì)算見(jiàn)公式（1）～（4）：

式（1）～（4）中：σ0為軸箱應(yīng)力幅值，單位MPa；Pi為最后五次循環(huán)荷載平均值，單位N；A為試件豎向截面面積，單位mm2；ε0為軸向應(yīng)變幅值；Δi為最后五次循環(huán)加載中可恢復(fù)軸向變形平均值，單位mm；l0為試件上位移傳感器測(cè)量間距，單位mm；|E*|為瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量，單位MPa；φ為相位角，單位(°)；ti為最后五次循環(huán)加載中變形峰值與荷載峰值的平均滯后時(shí)間，單位s；tp為最后五次循環(huán)平均加載周期，單位s。

2 結(jié)果與討論

2.1 動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)結(jié)果分析

圖1為不同頻率下三種瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量點(diǎn)線(xiàn)圖。

圖1 不同類(lèi)型瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量Fig.1 Dynamic modulus of different types of asphalt mixtures

從圖1中可以看出：溫度與頻率是影響混合料動(dòng)態(tài)模量主要因素。三種不同級(jí)配的橡膠瀝青動(dòng)態(tài)模量隨著加載頻率的增大逐漸增加，且變化趨勢(shì)一致；對(duì)于ARHM-20橡膠瀝青混合料，試驗(yàn)溫度為20℃時(shí)，加載頻率由0.5Hz上升至25Hz時(shí)，試件動(dòng)態(tài)模量由4273MPa上升至10286MPa，上升了140%。溫度能夠顯著影響橡膠瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量，溫度越低，動(dòng)態(tài)模量越高；對(duì)于ARHM-20混合料，當(dāng)頻率為10Hz時(shí)，橡膠瀝青混合料試件試驗(yàn)溫度由50℃降至5℃時(shí)，動(dòng)態(tài)模量由1171MPa升高至15873MPa，上升了約1255%。

出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因可理解為：橡膠瀝青混合料是黏彈性材料，其黏彈性質(zhì)主要取決于瀝青的黏彈性，當(dāng)試驗(yàn)溫度一定時(shí)，瀝青混合料在試驗(yàn)荷載的作用下，瀝青混合料內(nèi)部存在一定量的滯后變形即黏彈性變形，當(dāng)頻率增加時(shí)，滯后變形隨著頻率的增加逐漸恢復(fù)，混合料內(nèi)部積累的能量逐漸釋放，宏觀表現(xiàn)為橡膠瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量的上升；當(dāng)試驗(yàn)溫度較低時(shí)，瀝青混合料力學(xué)響應(yīng)接近彈性，即卸載后變形立即恢復(fù)，此時(shí)橡膠瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量較高；當(dāng)試驗(yàn)溫度較高時(shí)，橡膠瀝青混合料力學(xué)響應(yīng)表現(xiàn)為黏彈性，當(dāng)試件受到荷載作用時(shí)，應(yīng)力、應(yīng)變以及變形具有一定的遲滯性，變形不能立即恢復(fù)，宏觀表現(xiàn)為橡膠瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量的降低。

為了進(jìn)一步分析級(jí)配類(lèi)型對(duì)橡膠瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量的影響，繪制三種混合料在加載頻率為1Hz、10Hz以及25Hz時(shí)動(dòng)態(tài)模量變化圖，如圖2所示。

圖2 不同加載頻率下試件動(dòng)態(tài)模量Fig.2 Dynamic modulus of specimens under different loading frequencies

從圖2中可以看出：

（1）在各個(gè)頻率荷載下，瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量隨著溫度的升高而逐漸降低，且在0～30 ℃溫度區(qū)間內(nèi)，下降速率較大，30～50 ℃下降速率較慢；當(dāng)加載頻率為1Hz，溫度為5℃時(shí)，ARHM-13、ARHM-20、ARHM-25動(dòng)態(tài)模量|E*|分別為10363、11720、13788 MPa，當(dāng)溫度增加至50℃時(shí)，動(dòng)態(tài)模量|E*|為426、868、816 MPa，分別下降了95.89%、92.59%、94.08%。

（2）級(jí)配類(lèi)型對(duì)橡膠瀝青混合料試件有顯著的影響，級(jí)配顆粒越大，其動(dòng)態(tài)模量越高；當(dāng)加載頻率為10Hz、溫度為20℃時(shí)，ARHM-13混合料的動(dòng)態(tài)模量|E*|為7172MPa，ARHM-25混合料動(dòng)態(tài)模量|E*|為10351MPa，是ARHM-13混合料動(dòng)態(tài)模量的1.44倍。當(dāng)試驗(yàn)溫度較低時(shí)，在各個(gè)加載頻率下，集料公稱(chēng)粒徑的增加均能提高橡膠瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量，即集料公稱(chēng)粒徑越大，橡膠瀝青混合料低溫力學(xué)性能越優(yōu)

2.2 相位角試驗(yàn)結(jié)果分析

三種橡膠瀝青混合料的相位角在5、20、35、50 ℃條件下的變化情況如圖3所示。從圖3中可以看出：

圖3 不同溫度試件相位角Fig.3 Phase angle of specimens at different temperatures

（1）當(dāng)試驗(yàn)溫度為5℃和20℃時(shí)，三種橡膠瀝青混合料試件的相位角隨著頻率的增大而降低；當(dāng)試驗(yàn)溫度為5℃時(shí)，加載頻率為0.1Hz時(shí)，ARHM-13橡膠瀝青混合料相位角為24.49°，加載頻率為25Hz時(shí)，相位角為13.31°，下降了45.65%。

當(dāng)試驗(yàn)溫度較低時(shí)，橡膠瀝青混合料試件主要呈現(xiàn)彈性特征，黏性特性較弱；溫度較低時(shí)，隨著頻率的增加，混合料試件在受到循環(huán)荷載作用過(guò)程中，荷載作用一次產(chǎn)生的應(yīng)變未達(dá)到其閥值，下一循環(huán)荷載已開(kāi)始作用，使得試件整體的彈性變形量減小，由此引起混合料相位角隨著頻率的增大而減小。在此種狀態(tài)下，應(yīng)變相對(duì)變大應(yīng)力不變，宏觀表現(xiàn)為試件動(dòng)態(tài)模量的升高。

（2）當(dāng)試驗(yàn)溫度為35℃與50℃時(shí)，三種橡膠瀝青混合料試件的相位角隨著頻率的增大而增大；當(dāng)試驗(yàn)溫度為35℃時(shí)，頻 率 為0.1Hz時(shí)，ARHM-13、ARHM-20與ARHM-25三種瀝青混合料試件的相位角分別為26.57°、28.06°和24.12°，頻率為25Hz時(shí)，相位角分別為32.31°、36.05°、31.18°，分別增長(zhǎng)了21.64%、28.47%、29.27%。

當(dāng)試驗(yàn)溫度較高時(shí)，橡膠瀝青混合料主要表現(xiàn)黏性特征，彈性特征較弱；受到荷載作用后變形滯后且難以恢復(fù)，隨著荷載作用頻率的增加，變形遲滯現(xiàn)象更加明顯，進(jìn)而表現(xiàn)為混合料相位角的增大。

（3）相同條件下，橡膠瀝青混合料試件的相位角大小排序?yàn)锳RHM-20＞ARHM-13＞ARHM-25。

2.3 高溫性能分析

瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量無(wú)法準(zhǔn)確表征瀝青混合料的高溫性能[13]?？管?chē)轍因子|E*|/sinφ能夠較為準(zhǔn)確的描述瀝青混合料的高溫性能，抗車(chē)轍因子|E*|/sinφ越大，其高溫性能越好[14]。三種橡膠瀝青混合料的抗車(chē)轍因子具有相似性，選取加載頻率為0.1Hz、5Hz以及25Hz的抗車(chē)轍因子進(jìn)行分析，結(jié)果如圖4所示。

圖4 加載頻率為0.1、5、25 Hz的抗車(chē)轍因子Fig.4 Rutting resistance factors with loading frequencies of 0.1Hz, 5Hz, and 25Hz

從圖4中可以看出：（1）溫度能夠顯著影響瀝青混合料的抗車(chē)轍因子，即溫度能夠顯著影響瀝青混合料的高溫性能；當(dāng)加載頻率為5Hz、試驗(yàn)溫度為5℃時(shí)，ARHM-25混合料的抗車(chē)轍因子|E*|/sinφ為68511.71MPa，溫度為50℃時(shí)為3342.48MPa，下降了95.42%；溫度較低時(shí)，瀝青混合料抗車(chē)轍因子較高，瀝青混合料路面在車(chē)輛荷載的作用下不易產(chǎn)生車(chē)轍，溫度較高時(shí)相反；（2）三種瀝青混合料抗車(chē)轍因子隨溫度變化趨勢(shì)基本一致，在相同的溫度下，抗車(chē)轍因子大小依次為ARHM-25、ARHM-20、ARHM-13；（3）級(jí)配類(lèi)型對(duì)橡膠瀝青混合料的抗車(chē)轍因子具有顯著的影響，當(dāng)試驗(yàn)溫度、加載頻率一致時(shí)，混合料粒徑越粗其抗車(chē)轍因子越大，高溫性能越好。

出現(xiàn)此種現(xiàn)象的原因可理解為，ARHM-25混合料中顆粒尺寸較大，相較于其他兩種混合料更易形成骨架，骨架密實(shí)結(jié)構(gòu)能夠有效減緩車(chē)轍的產(chǎn)生。此外，瀝青是一種典型的黏彈性材料，當(dāng)溫度較低時(shí)，瀝青主要表現(xiàn)彈性特征，瀝青路面受到荷載后，變形能夠迅速恢復(fù)；當(dāng)溫度較高時(shí)，瀝青主要表現(xiàn)為黏性特征，瀝青路面在受到車(chē)輛荷載的作用時(shí)，形變恢復(fù)遲滯，經(jīng)過(guò)循環(huán)的車(chē)輛荷載的作用，瀝青路面逐漸形成車(chē)轍。因此，當(dāng)溫度較低時(shí)抗車(chē)轍因子較大，溫度較高時(shí)相反。

2.4 疲勞性能分析

疲勞開(kāi)裂是瀝青混合料的主要破壞形式之一。在一定溫度條件下，瀝青混合料的疲勞耗散因子|E*|·sinφ能夠在一定程度上表征瀝青混合料的抵抗疲勞開(kāi)裂的能力，疲勞耗散因子越大，疲勞耗散能越大，產(chǎn)生的疲勞損傷越嚴(yán)重，其抗疲勞性能越差[15]。三種橡膠瀝青混合料的抗疲勞性能變化趨勢(shì)基本一致，這里僅對(duì)試驗(yàn)溫度為20℃的疲勞耗散因子進(jìn)行分析，疲勞耗散因子變化趨勢(shì)圖如圖5所示。

圖5 試驗(yàn)溫度為20℃時(shí)疲勞耗散因子變化圖Fig.5 Changes in fatigue dissipation factor at a test temperature of 20℃

從圖5中可以看出：（1）橡膠瀝青混合料的疲勞耗散因子與加載頻率成正相關(guān)，即加載頻率越大，橡膠瀝青混合料的疲勞破壞越嚴(yán)重；當(dāng)加載頻率為0.1Hz時(shí)，ARHM-20疲勞耗散因子|E*|·sinφ為1298.75MPa，當(dāng)加載頻率增加至25Hz時(shí)，疲勞耗散因子|E*|·sinφ增長(zhǎng)至4125.25MPa，增加了2.176倍；（2）試驗(yàn)溫度為20℃時(shí)，三種橡膠瀝青混凝土疲勞耗散因子變化趨勢(shì)基本相同，相同加載頻率下，三種橡膠瀝青混合料疲勞耗散因子由大到小依次為ARHM-25、ARHM-20、ARHM-13。

頻率對(duì)瀝青混合料疲勞性能有顯著影響。加載頻率升高，微裂縫增多且逐漸擴(kuò)展，瀝青混合料路面疲勞損傷加速；相比之下，較低頻率下的加載試驗(yàn)中，瀝青混合料裂縫擴(kuò)展速率低，此時(shí)瀝青混合料具有較高的承載能力和抗裂能力。因此，在瀝青路面設(shè)計(jì)和材料選擇時(shí)，應(yīng)充分考慮車(chē)輛荷載作用頻率因素，以確保路面的耐久性和抗裂性能。

2.5 基于Ramberg-Osgood模型的動(dòng)態(tài)模量主曲線(xiàn)

2.5.1 動(dòng)態(tài)模量主曲線(xiàn)Ramberg-Osgood模型建立

瀝青混合料路面在實(shí)際服役條件下受到車(chē)輛、環(huán)境等復(fù)雜的因素的影響，現(xiàn)有的室內(nèi)試驗(yàn)在加載頻率和溫度無(wú)法對(duì)較寬溫度域、較大加載頻率范圍內(nèi)瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)量。因此基于Ramberg-Osgood模型，建立橡膠瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線(xiàn)。Ramberg-Osgood模型在描述非線(xiàn)性材料時(shí)公式如下：

式（5）中，ε為混合料應(yīng)變，σ為混合料應(yīng)力，E為楊氏模量，C與D為常數(shù)。根據(jù)楊氏模量的定義，上述公式可化簡(jiǎn)為一般形式，見(jiàn)公式（6）。

式（6）、（7）中：fr為縮減頻率；EN為歸一化處理后的動(dòng)態(tài)模量；|E*|max為動(dòng)態(tài)模量最大值；|E*|min為動(dòng)態(tài)模量最小值。Ramberg-Osgood模型中各個(gè)參數(shù)是相互獨(dú)立的，共同控制主曲線(xiàn)形狀，參數(shù)D主要通過(guò)改變曲率改變主曲線(xiàn)形狀，參數(shù)C主要控制主曲線(xiàn)水平方向上的平移?；诖?，公式（6）可化簡(jiǎn)為：

式（8）中，C0為參考溫度T0的偏移參數(shù)。瀝青屬于典型的黏彈性材料，根據(jù)時(shí)溫等效原理，瀝青混合料在較高溫度及較高荷載作用頻率下的動(dòng)態(tài)模量與較低溫度及較低荷載作用頻率時(shí)的動(dòng)態(tài)模量是一致的?；诖艘胍莆灰蜃应罷，使用水平移動(dòng)的參考溫度，從而確定動(dòng)態(tài)模量主曲線(xiàn)。

當(dāng)溫度為參考溫度T0時(shí)，移位因子αT=1，此時(shí)縮減頻率fr等于參考頻率。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在計(jì)算黏彈性材料的移位因子時(shí)常采用WLF方程，但是WLF方程常用的參數(shù)是固定值，針對(duì)具體的黏彈性材料存在一定的誤差。為了消除WLF方程計(jì)算轉(zhuǎn)移因子的誤差，將轉(zhuǎn)移因子定義為一個(gè)隨溫度變化的變量，見(jiàn)公式（11）：

式（11）中C1為常數(shù)，由試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定。將公式（9）與公式（11）代入公式（8）可得動(dòng)態(tài)模量主曲線(xiàn)公式：

王毅敏等[16]經(jīng)過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，在常規(guī)精度條件下最小二乘法曲線(xiàn)擬合以實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算值差值的平方和最小為理想結(jié)果，但是對(duì)于高精度的曲線(xiàn)擬合，應(yīng)采用相對(duì)誤差對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行控制，相對(duì)誤差計(jì)算公式如下：

式（13）、（14）中：E*e為試驗(yàn)實(shí)測(cè)動(dòng)態(tài)模量數(shù)據(jù)；Em*為Ramberg-Osgood模型擬合動(dòng)態(tài)模量數(shù)據(jù)；R2為判定系數(shù)；n為試驗(yàn)樣本數(shù)；q為Ramberg-Osgood模型中參數(shù)個(gè)數(shù)；Se為估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差；Sy為偏差標(biāo)準(zhǔn)誤差。

2.5.2 擬合結(jié)果分析

根據(jù)擬合公式（12）繪制三種橡膠瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量主曲線(xiàn)的擬合曲線(xiàn)，如圖6所示。擬合公式中各個(gè)參數(shù)及誤差分析見(jiàn)表3。

圖6 三種橡膠瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量擬合曲線(xiàn)Fig.6 Dynamic modulus fitting curves of three types of rubber asphalt mixtures

表3 擬合曲線(xiàn)參數(shù)與誤差Table 3 Fitting curve parameters and errors

由圖6以及表3可得：相較于其他兩種瀝青混合料，對(duì)于ARHM-13，其Se/Sy值最小為0.0852，R2值最大為0.9866，其擬合效果最好；三種橡膠瀝青混合料的擬合優(yōu)度R2最小值為0.9485，擬合優(yōu)度較高，擬合曲線(xiàn)較為準(zhǔn)確，Ramberg-Osgood模型能夠準(zhǔn)確描述三種橡膠瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量與溫度、頻率之間的關(guān)系。

三種橡膠瀝青混合料主曲線(xiàn)形狀相似，呈現(xiàn)扁平的S狀。主曲線(xiàn)主要反映瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量與溫度及加載頻率的關(guān)系，當(dāng)加載頻率逐漸增加時(shí)，動(dòng)態(tài)模量隨著逐漸增大。通過(guò)主曲線(xiàn)可得到更寬溫度及加載頻率范圍內(nèi)的動(dòng)態(tài)模量數(shù)值，能夠準(zhǔn)確描述橡膠瀝青瀝青混合料在循環(huán)荷載的作用下的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律。

3 工程實(shí)踐驗(yàn)證

試驗(yàn)路段位于大（埔）豐（順）（五）華高速公路豐順至五華段，鋪設(shè)長(zhǎng)度約100m，采用設(shè)計(jì)速度120公里/小時(shí)雙向6車(chē)道高速公路標(biāo)準(zhǔn)，路基寬度34米。路面結(jié)構(gòu)：上面層為4cm SMA-13瀝青瑪蹄脂碎石混合料，中面層為8cm ARHM-20橡膠瀝青混合料，下面層為14cm ARHM-25橡膠瀝青混合料，基層為三層20cm水泥穩(wěn)定級(jí)配碎石。

分別在試驗(yàn)段下面層鉆芯取樣，鉆取直徑100mm×高度150mm圓柱形試件，并采用瀝青混合料性能試驗(yàn)儀AMPT測(cè)試芯樣在參考溫度條件下頻率為0.1Hz、1Hz以及10Hz條件下的動(dòng)態(tài)模量，并與主曲線(xiàn)模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 ARHM-25混合料芯樣測(cè)試結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of core sample test results and model calculation results of ARHM-25 mixture

從表4中可以看出，試驗(yàn)段所取芯樣動(dòng)態(tài)模量測(cè)試結(jié)果與模型計(jì)算結(jié)果的最大誤差為13.38%，最小誤差為5.26%，所有誤差均小于15%，基于Ramberg-Osgood模型的動(dòng)態(tài)模量主曲線(xiàn)擬合效果較好，能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)更寬溫度及加載頻率范圍內(nèi)的動(dòng)態(tài)模量數(shù)值。

4 結(jié)論

（1）本文通過(guò)AMPT試驗(yàn)對(duì)三種瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量|E*|與相位角φ進(jìn)行測(cè)試；加載頻率與溫度是影響橡膠瀝青混合料的主要因素，頻率越大，溫度越低，混合料動(dòng)態(tài)模量|E*|越大；溫度較低時(shí)，三種橡膠瀝青混合料試件的相位φ隨著頻率的增大而降低，當(dāng)試驗(yàn)溫度較高時(shí)，三種橡膠瀝青混合料試件的相位角隨著頻率的增大而增大。

（2）抗車(chē)轍因子與疲勞耗散因子能夠分別評(píng)價(jià)橡膠瀝青混合料的高溫性能與疲勞性能，三種瀝青混合料抗車(chē)轍因子隨溫度變化趨勢(shì)基本一致，在相同的溫度下，抗車(chē)轍因子大小依次為ARHM-25、ARHM-20、ARHM-13；橡膠瀝青混合料的疲勞耗散因子與加載頻率成正相關(guān)，即加載頻率越大，橡膠瀝青混合料的疲勞破壞越嚴(yán)重。

（3）運(yùn)用Ramberg-Osgood模型構(gòu)建動(dòng)態(tài)模量主曲線(xiàn)模型，模型準(zhǔn)確可靠；根據(jù)實(shí)際工程實(shí)踐，驗(yàn)證了動(dòng)態(tài)模量主曲線(xiàn)的可靠性，通過(guò)主曲線(xiàn)能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)更寬溫度及加載頻率范圍內(nèi)的動(dòng)態(tài)模量數(shù)值。