極端海況下島礁岸坡滲流及動力穩(wěn)定性分析

榮 澤，年廷凱，張 浩，鄭德鳳，付崔偉

(1.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024；2.遼寧師范大學(xué) 自然地理與空間信息科學(xué)重點實驗室，大連 116029；3.中鐵第一勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710043)

島礁岸坡是一種特殊的海岸形式，通常由陡峭的礁前斜坡和相對平坦的礁坪組成[1]。當(dāng)遭遇臺風(fēng)海況時會出現(xiàn)巨浪作用而發(fā)生滲流，在坡體內(nèi)產(chǎn)生不利的孔隙水壓力或滲透壓力，會引發(fā)岸坡失穩(wěn)，造成吹填體滑塌、上部基礎(chǔ)設(shè)施破壞等鏈?zhǔn)綖?zāi)害問題；而地震荷載會導(dǎo)致坡體內(nèi)產(chǎn)生動應(yīng)力和超孔壓，同樣會危及坡體穩(wěn)定性甚至誘發(fā)滑坡。因此開展巨浪和強(qiáng)震等極端海況下島礁岸坡的穩(wěn)定性分析十分重要。

島礁岸坡穩(wěn)定性分析，整體上與陸上各類邊坡穩(wěn)定性分析方法類似，但由于島礁地形和水下地質(zhì)環(huán)境的復(fù)雜性，導(dǎo)致海上工程地質(zhì)勘測工作有些難度，要獲得準(zhǔn)確的地層分布和土性參數(shù)難度更大，特別是要考慮島礁岸坡的滲流和動力特性，使得其穩(wěn)定性分析變得更加困難，故起步較晚。郭見揚[2]對珊瑚島礁的地層、巖石成因和區(qū)域穩(wěn)定性等進(jìn)行了定性化描述；詹文歡等[3]通過對珊瑚島礁群的調(diào)查研究，總結(jié)歸納了場地內(nèi)的活動斷裂和多發(fā)性災(zāi)害地質(zhì)問題；崔永圣等[4-5]基于各類先進(jìn)的物探方法，進(jìn)一步調(diào)查了珊瑚島礁的特殊巖土工程地質(zhì)特征，為后續(xù)島礁岸坡的穩(wěn)定性定量分析提供了基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。胡進(jìn)軍等[6]針對南海島礁場地的吹填土開展了物理力學(xué)性質(zhì)方面的試驗研究；劉清君等[7]通過模型試驗研究了規(guī)則波作用下島礁地形上波浪破碎點相對距離與Irribarren數(shù)、礁坪相對水深以及前坡坡度的密切關(guān)系，推導(dǎo)了經(jīng)驗公式；并進(jìn)一步開展了島礁地形在拋石護(hù)岸條件下穩(wěn)定性的試驗研究，發(fā)現(xiàn)拋石護(hù)岸邊坡的穩(wěn)定性與岸坡寬度有關(guān)[1]；葉劍紅等[8]采用大型物理模型水槽試驗，研究了波浪荷載作用下南海島礁護(hù)岸防波堤的穩(wěn)定性，探究了極端波浪條件下防波堤的位移、越浪量以及地基內(nèi)的孔隙壓力是否存在累計上升等現(xiàn)象。對于地震作用下島礁地形的動力響應(yīng)方面，胡進(jìn)軍等[9]探究了不同脈沖型地震動情況下珊瑚島礁場地的放大倍數(shù)，對珊瑚島礁場地地震反應(yīng)分析進(jìn)行了初步探索；陳國興等[10]進(jìn)一步研究了珊瑚島礁場地的地震反應(yīng)特征，填補(bǔ)了南海島礁場地地震效應(yīng)研究的空白，但未考慮海水-島礁體相互作用；張巍等[11]則建立了海水-島礁-地震耦合的島礁數(shù)值模型，考慮流固耦合作用，深入分析了島礁場地的地震反應(yīng)規(guī)律。

綜上所述，前人對島礁岸坡在波浪、地震荷載作用下的動態(tài)反應(yīng)進(jìn)行了不少研究，且開展了實際島礁岸坡的物理模型試驗，但采用數(shù)值模擬手段進(jìn)行極端海況下島礁岸坡的滲流和動力響應(yīng)方面的研究還相對較少，也缺乏針對具體案例的深入穩(wěn)定性分析。

基于此，本文以南海吹填島礁典型護(hù)岸邊坡工程為例，采用數(shù)值分析方法與極限平衡法相結(jié)合的研究手段，對極端海浪條件下島礁岸坡進(jìn)行有限元滲流穩(wěn)定性分析，并開展地震荷載作用下的動力穩(wěn)定性分析，以期豐富島礁岸坡的穩(wěn)定性分析方法，為同類工程建設(shè)和安全運營提供技術(shù)參考。

1 滲流及動力穩(wěn)定性分析方法

1.1 滲流有限元控制方程

基于達(dá)西定律和質(zhì)量守恒方程，各向異性土中非穩(wěn)定滲流的微分方程可表示為:

(1)

式中:ρ為水的密度;β為水壓縮模量;α為土壓縮模量;n為土體孔隙率[12]。穩(wěn)定滲流的微分方程即等式(1)右側(cè)為零。

采用Seep/W有限元分析模塊進(jìn)行求解，獲得島礁岸坡的滲流場、變形場和應(yīng)力場以及動態(tài)反饋。

1.2 動力有限元控制方程

對于地震荷載作用下的島礁岸坡動應(yīng)力場求解，其動態(tài)響應(yīng)的有限元控制方程為式(2)，其中荷載{F}由體荷載、邊界荷載、集中荷載和地震荷載共同組成，見式(3)。由牛頓第二定律可知，地震動力荷載為節(jié)點加速度向量與總體質(zhì)量矩陣之積，見式(4)。通過平方根法求解動力有限元方程，可得到每一單元高斯點的應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果[13]。

(2)

{F}={Fg}+{Fb}+{Fs}+{Fn}

(3)

(4)

1.3 基于有限元法的邊坡極限平衡穩(wěn)定性分析

極限平衡法通過靜力平衡原理分析岸坡的受力特點，在滑移體范圍內(nèi)將土體劃分成若干個豎向的條塊，針對每個小條塊建立力或力矩的平衡方程，經(jīng)由抗滑力與下滑力之間的相對大小關(guān)系來評價其穩(wěn)定性。在運用極限平衡法進(jìn)行穩(wěn)定性分析時，邊坡破壞的滑移面遵循摩爾-庫侖強(qiáng)度準(zhǔn)則，其表達(dá)式為：

τf=αtanφ+c

(5)

式中:τf為土體的抗剪強(qiáng)度;σ為剪切面上的法向應(yīng)力；φ為土的內(nèi)摩擦角;c為土的黏聚力。當(dāng)剪應(yīng)力τ≥τf時，滑移面被“剪壞”，即當(dāng)某一平面上的剪應(yīng)力和法向應(yīng)力滿足式(5)時，該平面處于極限平衡狀態(tài)。

對于滲流及動力問題的分析，有限元極限平衡法很好地結(jié)合了極限平衡法和有限元應(yīng)力分析法的特點[14]，通過彈塑性有限元分析，精準(zhǔn)把握邊坡整體應(yīng)力場的影響，進(jìn)而確定當(dāng)前應(yīng)力場中最危險滑動面的位置及其對應(yīng)的安全系數(shù)?；瑒用姘踩禂?shù)Fs為滑動面上土體的抗剪強(qiáng)度和實際剪應(yīng)力的比值：

(6)

式中:l為滑移面滑弧長度；c、φ分別為土體的黏聚力和內(nèi)摩擦角；本文有限元極限平衡法是通過應(yīng)力變形分析實現(xiàn)的[15]。

2 典型島礁岸坡滲流穩(wěn)定性

2.1 典型島礁岸坡工程地質(zhì)條件

島礁護(hù)岸防波堤是保證礁坪上吹填體穩(wěn)定的工程構(gòu)筑物，以我國南海某一吹填體島礁的典型護(hù)岸邊坡工程地質(zhì)剖面為例，南海典型吹填體岸坡剖面各部分具體尺寸參照圖1(a)，各分區(qū)材料的物理力學(xué)參數(shù)見表1。針對極端海況下吹填島礁岸坡無防波堤(圖1(b))和有防波堤(圖1(c))的兩種岸坡形式，分別開展?jié)B流和動力穩(wěn)定性分析。其中，島礁護(hù)岸防波堤由胸墻及S型護(hù)坡兩大部分組成，由混凝土澆筑而成[8]。島礁護(hù)岸防波堤的地基材料根據(jù)南海海域南沙群島珊瑚礁淺地層的地質(zhì)特征劃分為上下兩層：上層為鈣質(zhì)砂，下層為礁灰?guī)r(由砂與碎石的混合物等效)。由于現(xiàn)場島礁礁坪坡面地形變化顯著，因此在建立模型時采用統(tǒng)一坡度近似表示[8]。

圖1 南海典型島礁護(hù)岸邊坡剖面圖[8](單位：m)

表1 島礁護(hù)岸邊坡各分區(qū)材料參數(shù)取值

根據(jù)邊坡地質(zhì)原型以及工程地質(zhì)條件，有護(hù)岸防波堤的模型分為四部分：①碎石，②砂碎石混合物，③鈣質(zhì)砂，④預(yù)制混凝土；無護(hù)岸防波堤的模型只有三部分，不包含④預(yù)制混凝土。滲流計算應(yīng)當(dāng)考慮吹填體有無護(hù)岸防波堤保護(hù)，因此滲流分析按圖1(b)和圖1(c)兩種不同分區(qū)情況考慮(吹填體坡度均為1∶2.5)，網(wǎng)格劃分無護(hù)岸防波堤的剖面共計1 534個節(jié)點，1 370個單元(見圖2(a))，有護(hù)岸防波堤的剖面共計1 532個節(jié)點，1 364個單元(見圖2(b))，均采用混合單元(三角形&四邊形)模式。

圖2 南海典型島礁護(hù)岸邊坡有限元網(wǎng)格劃分圖

滲流建模應(yīng)當(dāng)考慮海水漲退潮，尤其是潮位可能出現(xiàn)的極端情況，因此荷載程度分類如下：

(1) 正常海平面位置，即如圖1所示7.1 m處。

(2) 極端海平面位置，與鈣質(zhì)砂土層上位面相平，即9.5 m。

2.2 考慮退潮過程的島礁岸坡滲流穩(wěn)定性分析

實際沿海環(huán)境，海水總處于漲潮與退潮的動態(tài)變化，本節(jié)考慮水位從初始極端海平面9.5 m降落至正常海平面7.1 m，這一動態(tài)過程對島礁岸坡穩(wěn)定性的影響。假定整個退潮過程在12 h內(nèi)完成，取水位下降結(jié)束瞬間進(jìn)行對比，滑移體及總水頭如圖3所示。按動態(tài)水位模擬，無防波堤的情況下最小安全系數(shù)由4.506降至2.792(見圖3(a))，有防波堤的情況下由4.959降至3.287(見圖3(b))。瞬態(tài)水位降落，引發(fā)順坡滲流，使得斜坡穩(wěn)定性有所降低，而對于有防波堤的岸坡，其安全系數(shù)均高于無防波堤的岸坡，這說明了護(hù)岸防波堤保證了在大潮位變化情形下島礁岸坡的穩(wěn)定性。

圖3 水位驟降時島礁岸坡臨界滑移面位置及孔壓分布

2.3 極端波浪荷載下島礁岸坡穩(wěn)定性分析

風(fēng)暴潮產(chǎn)生的波浪荷載是南海島礁岸坡所受到的最頻繁動荷載，砂土質(zhì)邊坡失穩(wěn)更是與波浪作用密切相關(guān)。波浪荷載導(dǎo)致島礁岸坡失穩(wěn)的主要原因為：(1)土體的剪應(yīng)力由于波浪作用下發(fā)生突變；(2)土體的抗剪強(qiáng)度由于有效應(yīng)力下降而減小；(3)土體內(nèi)部孔壓急劇變化。隨著剪應(yīng)力突增和土體抗剪強(qiáng)度下降，滑坡更易失穩(wěn)[16]。本節(jié)將簡諧波浪荷載轉(zhuǎn)化為等效均布荷載，利用擬靜力方法，探究波浪荷載對島礁岸坡穩(wěn)定性的影響。

島礁岸坡屬于淺水區(qū)，應(yīng)用艾里波理論定義等效海底波壓力，波浪對海底波壓力的表達(dá)式為[17]：

(7)

式中:γw為水重度，取10 kN/m3;H為波高;h為水深。根據(jù)前人的研究可得，島礁岸坡防波堤的胸墻受到設(shè)防極端風(fēng)浪沖擊時，最大沖擊力能夠達(dá)到50 kPa，護(hù)坡所受沖擊力峰值在10 kPa～15 kPa之間[8]。同時，水深越深，波浪作用越弱。對波浪荷載按最不利因素進(jìn)行擬靜力等效，即認(rèn)為波浪力均布于坡面，在宏觀上對斜坡表現(xiàn)為垂直坡面向外的拉力，如圖4所示。

圖4 波浪作用下島礁岸坡臨界滑移面及孔壓分布

通過計算可得，無防波堤時在極端水位和退潮至正常水位條件下受波浪作用的岸坡安全系數(shù)分別為0.917和0.431，此時岸坡處于失穩(wěn)狀態(tài)；相對地，有防波堤時在極端水位下最小安全系數(shù)為1.784，在退潮后正常水位下為1.654，岸坡處于穩(wěn)定狀態(tài)。

對比3.2節(jié)考慮退潮過程的穩(wěn)定性分析，可知當(dāng)波浪力對岸坡作用時，有防波堤和無防波堤的岸坡最小安全系數(shù)分別降低了約50%、85%；相對地，防波堤使得極端水位和退潮至正常水位條件下的岸坡最小安全系數(shù)相比受波浪作用的無護(hù)坡情形分別提高了約49%、74%。以上結(jié)果表明風(fēng)浪沖擊進(jìn)一步降低了岸坡的穩(wěn)定性，對岸坡安全穩(wěn)定產(chǎn)生更大威脅，同時護(hù)岸防波堤在應(yīng)對風(fēng)浪沖擊時，弱化了波浪沖擊影響，顯著提高了岸坡的安全系數(shù)，保證了島礁岸坡的穩(wěn)定性和耐久性。

3 島礁岸坡動力穩(wěn)定性

3.1 島礁岸坡地震動力響應(yīng)分析

地震產(chǎn)生的加速度增加了海底斜坡的下滑力，同時土體內(nèi)部孔隙水壓力增大，形成流體超壓，從而降低斜坡土體的抗剪強(qiáng)度，致使海底斜坡發(fā)生失穩(wěn)破壞[18]。南海吹填島礁場地地震頻發(fā)，因此進(jìn)行島礁岸坡在地震荷載作用下的動力響應(yīng)分析具有重要意義[19]。本節(jié)探究島礁岸坡在20 s實際水平地震加速度作用下(如圖5所示唐山地震區(qū)地震波數(shù)據(jù))作用下的動力響應(yīng)，以0.01 s為時間步長，岸坡坡頂前端頂點為位移響應(yīng)點，觀察岸坡穩(wěn)定性及變形情況。

圖5 地震時程曲線(20 s)

由地震時程曲線可知，某些振動時刻(加速度為負(fù)值，積分位移逆滑移方向增加)可以抑制滑移體滑動，某些振動時刻(加速度為正值，積分位移順滑移方向增加)則促使滑移體滑動。因此，地震動力作用在某一時刻安全系數(shù)可能降低，也可能升高。對超出屈服加速度的加速度量進(jìn)行積分運算，可得出地震動力作用下的岸坡累積變形[20]，位移響應(yīng)特征點結(jié)果如圖6所示。無護(hù)岸防波堤時，該砂質(zhì)邊坡無法保持穩(wěn)定，變形不斷積累，最終剪切破壞(見圖6(a))；有護(hù)岸防波堤時，邊坡累積變形小于0.1 m(見圖6(b))，相比前者形變較小，穩(wěn)定性在一定程度上得到保證。

圖6 岸坡累積變形示意圖

3.2 島礁岸坡擬靜力地震穩(wěn)定性分析

擬靜力法也稱為等效荷載法：加速度可以產(chǎn)生慣性力，引發(fā)地震動力效應(yīng)，這些力以水平力Fh和豎向力Fv的形式作用在每一個條塊的質(zhì)心上，即：

(8)

(9)

式中：ah和av為水平和豎向加速度;g為重力加速度;W為條塊重量。慣性效應(yīng)由上述兩個無量綱常數(shù)kh和kv來表征。

其中，豎向地震系數(shù)kv對邊坡穩(wěn)定性影響很小，相較而言，水平地震系數(shù)kh對島礁岸坡穩(wěn)定性有很大影響，即便是較小的水平系數(shù)也能大大降低島礁岸坡的穩(wěn)定性，甚至導(dǎo)致其失穩(wěn)[21]。因此在穩(wěn)定水面的條件下，控制豎向系數(shù)kv≡0，水平地震系數(shù)kh從零逐漸遞增，探究安全系數(shù)關(guān)于水平地震系數(shù)變化的敏感性，計算所得結(jié)果列于表2，島礁岸坡安全系數(shù)的變化如圖7所示?？梢钥闯?，隨著水平地震系數(shù)增大，最小安全系數(shù)平滑地逐漸減小，發(fā)生滑坡的風(fēng)險逐漸升高。對比無護(hù)岸防波堤的岸坡可知，防波堤有效提高了各級地震荷載作用下岸坡的安全系數(shù)，其作為一種風(fēng)險儲備而存在，有利于島礁工程的長期安全穩(wěn)定運營。

表2 最小安全系數(shù)統(tǒng)計表

圖7 安全系數(shù)Fs關(guān)于水平系數(shù)kh的變化圖

3.3 島礁岸坡地震動力穩(wěn)定性分析

擬靜力分析無法表達(dá)安全系數(shù)在地震活動這一動態(tài)過程中的變化，實際上在某個時刻安全系數(shù)可能已經(jīng)低于臨界值。因此，進(jìn)行島礁岸坡的地震動力穩(wěn)定性分析是對擬靜力穩(wěn)定性分析結(jié)果的補(bǔ)充和對照；同時，在3.1節(jié)，通過累積位移初步判斷了島礁岸坡兩種剖面形式的穩(wěn)定性，直觀結(jié)論是否正確，應(yīng)經(jīng)由動力穩(wěn)定性分析予以驗證。在考慮地震影響時，由于垂直作用對穩(wěn)定性的影響較小，往往忽略垂直地震作用對海底邊坡穩(wěn)定性的影響[22]，基于此，本文動力分析只施加水平方向的地震動力作用。

在地震動力作用下，臨界(或任一非臨界)滑動面在每個時間步上的安全系數(shù)計算結(jié)果如圖8所示。當(dāng)遇到地震時，無護(hù)岸防波堤的吹填島礁岸坡極易發(fā)生滑坡，安全系數(shù)降低了約60%。故在南海地震多發(fā)海域，護(hù)岸防波堤具有十分重要的工程意義，保障了島礁岸坡的安全穩(wěn)定。

圖8 安全系數(shù)Fs隨時間變化圖(10 s)

另外，由圖8可得，地震過程中安全系數(shù)變化波動很大，動態(tài)安全系數(shù)難以全面判斷島礁岸坡是否穩(wěn)定。因此，要針對各單元進(jìn)行應(yīng)力狀態(tài)計算，評價岸坡穩(wěn)定性。定義新的Slope/W模塊分析類型為“地震應(yīng)力”，以Quake/W模塊為上級目錄，計算可得到滑移體形態(tài)如圖9所示，進(jìn)一步分析島礁岸坡在地震作用下的穩(wěn)定性(區(qū)別于擬靜力法)。無護(hù)岸的島礁岸坡最小安全系數(shù)為0.419(見圖9(a))，有護(hù)岸的島礁岸坡則為1.677(見圖9(b))；安全系數(shù)提高了約75%，與擬靜力法所得結(jié)論一致，即護(hù)岸防波堤可以顯著提升島礁工程的穩(wěn)定性。

圖9 地震作用下島礁岸坡總水頭及穩(wěn)定性示意圖

4 結(jié) 論

針對南海典型島礁岸坡，考慮穩(wěn)態(tài)滲流及非穩(wěn)態(tài)退潮情況下的滲流、波浪力和地震荷載等不同海況開展了島礁岸坡的穩(wěn)定性分析，得出以下結(jié)論：

(1) 基于海水退潮這一非穩(wěn)態(tài)滲流的水動力過程，島礁岸坡穩(wěn)定性會有明顯的降低，上部吹填體整體性受到?jīng)_擊，而護(hù)岸防波堤可以有效降低滲流影響，防止吹填體在滲流作用下發(fā)生滑塌破壞。

(2) 風(fēng)暴潮對島礁岸坡穩(wěn)定性威脅較大，建設(shè)島礁防波堤有利于降低風(fēng)暴潮對岸坡的威脅。通過擬靜力法等效波浪荷載，對某一極端全表面拉力狀態(tài)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，發(fā)現(xiàn)無護(hù)岸防波堤的島礁岸坡在極端水位和退潮后正常水位下均無法承受設(shè)防波浪的沖擊，處于極不穩(wěn)定狀態(tài)。

(3) 強(qiáng)震作用對島礁岸坡穩(wěn)定性影響很大。通過岸坡隨時程變化的震動，對加速度積分所得累積變形可知，未防護(hù)的吹填體在強(qiáng)震作用下位移顯著，喪失穩(wěn)定性。擬靜力和動力穩(wěn)定性分析進(jìn)一步說明，累積變形較大的無護(hù)岸防波堤處于失穩(wěn)狀態(tài)，護(hù)岸防波堤可大幅提升島礁岸坡在各類極端海況條件下的穩(wěn)定性。