基于快速獨(dú)立分量分析與改進(jìn)隨機(jī)子空間算法相結(jié)合的次同步振蕩模態(tài)辨識(shí)

王雨虹，宋志超，孟憲敬，孫少華

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105；2.開(kāi)灤集團(tuán)，河北 唐山 063000；3.國(guó)網(wǎng)寧德供電公司，福建 寧德 352100）

0 引言

近年來(lái)，我國(guó)風(fēng)力發(fā)電總裝機(jī)容量不斷增加，為了適應(yīng)能源賦存與消耗逆向分布的格局，大功率高電壓直流輸電在風(fēng)電系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。輸電線路中串聯(lián)了大量的電容補(bǔ)償器，致使次同步振蕩（subsynchronous oscillation，SSO）問(wèn)題日益突出［1-2］。輸電系統(tǒng)次同步振蕩的發(fā)生不僅會(huì)造成降低系統(tǒng)傳輸功率，嚴(yán)重時(shí)還可能導(dǎo)致風(fēng)機(jī)脫網(wǎng)、發(fā)電機(jī)軸系斷裂的事故，對(duì)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行有著嚴(yán)重的威脅。為此，需要快速、準(zhǔn)確地辨識(shí)出次同步振蕩的各個(gè)模態(tài)，以便對(duì)次同步振蕩進(jìn)行監(jiān)測(cè)、預(yù)警和抑制。

傳統(tǒng)的次同步振蕩分析方法多以系統(tǒng)整體模型為基礎(chǔ)，如頻率掃描法［3］、特征結(jié)構(gòu)分析法［4-6］、復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)分析法［7］等。然而，隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大，整體結(jié)構(gòu)復(fù)雜度的增加，難以建立完善的電力系統(tǒng)模型，使得穩(wěn)定性分析結(jié)果存在較大的誤差。近年來(lái)，廣域量測(cè)系統(tǒng)的成熟發(fā)展，為基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的次同步振蕩在線辨識(shí)提供了充足的條件［8-10］。文獻(xiàn)［11］采用小波去噪和Prony算法結(jié)合的辨識(shí)方法，雖能解決Prony算法抗噪性弱的問(wèn)題，但在去噪中過(guò)于依賴閾值的選取，易產(chǎn)生虛假模態(tài)或模態(tài)遺漏現(xiàn)象。文獻(xiàn)［12］在次同步振蕩辨識(shí)中采用總體最小二乘-旋轉(zhuǎn)不變算法，該方法在辨識(shí)速度和精度上具有優(yōu)勢(shì)，但在強(qiáng)噪聲環(huán)境下辨識(shí)結(jié)果存在較大誤差。為此文獻(xiàn)［13］引入Hankel矩陣來(lái)改進(jìn)總體最小二乘-旋轉(zhuǎn)不變算法，降低噪聲干擾，但該算法存在模態(tài)階數(shù)定階難的問(wèn)題。文獻(xiàn)［14］采用的遞推隨機(jī)子空間辨識(shí)方法雖能提高辨識(shí)速度，但隨機(jī)子空間算法的應(yīng)用必須具備模態(tài)階數(shù)確定的前提。文獻(xiàn)［15］采用穩(wěn)定圖法來(lái)對(duì)隨機(jī)子空間算法定階，但由噪聲引起的穩(wěn)定極點(diǎn)并非真實(shí)情況的穩(wěn)定點(diǎn)，穩(wěn)定圖無(wú)法剔除噪聲模態(tài)。

由于電網(wǎng)中存在大量電力電子設(shè)備，造成實(shí)測(cè)信號(hào)中包含強(qiáng)干擾噪聲，而噪聲的干擾會(huì)讓辨識(shí)方法出現(xiàn)系統(tǒng)階數(shù)難以確定的問(wèn)題。當(dāng)系統(tǒng)模態(tài)階數(shù)過(guò)高會(huì)包含噪聲子空間存在虛假模態(tài)，模態(tài)階數(shù)過(guò)低會(huì)遺漏信號(hào)模態(tài)。因此，對(duì)實(shí)測(cè)信號(hào)有效地降噪進(jìn)而準(zhǔn)確地確定系統(tǒng)模態(tài)階數(shù)在次同步振蕩辨識(shí)中至關(guān)重要。為此，本文提出一種將快速獨(dú)立分量分析技術(shù)（fast independent component analysis，F(xiàn)astICA）和基于精確模態(tài)定階改進(jìn)隨機(jī)子空間算法（stochastic subspace identification，SSI）相結(jié)合的方法。首先，用快速獨(dú)立分量分析技術(shù)對(duì)實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行噪聲和原信號(hào)的分離預(yù)處理［16］，將處理后的信號(hào)輸入隨機(jī)子空間算法，針對(duì)隨機(jī)子空間算法難以準(zhǔn)確估計(jì)模態(tài)階數(shù)的問(wèn)題［17］，用精確模態(tài)定階的方法予以改進(jìn)，避免出現(xiàn)虛假模態(tài)和模態(tài)遺漏的現(xiàn)象，確定信號(hào)中的主要模態(tài)，進(jìn)而辨識(shí)出各個(gè)模態(tài)參數(shù)。由風(fēng)電場(chǎng)仿真算例和實(shí)際電網(wǎng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法在強(qiáng)噪聲環(huán)境下能夠有效地進(jìn)行去噪預(yù)處理，并且準(zhǔn)確地計(jì)算出模態(tài)階數(shù)，快速辨識(shí)出振蕩的主要模態(tài)參數(shù)。

1 快速獨(dú)立分量分析技術(shù)與精確模態(tài)定階改進(jìn)隨機(jī)子空間算法的基本原理

1.1 快速獨(dú)立分量分析技術(shù)

快速獨(dú)立分量分析技術(shù)是一種快速尋優(yōu)迭代算法，在信號(hào)的盲源分離和特征提取方面應(yīng)用廣泛。廣域量測(cè)系統(tǒng)從電網(wǎng)采集的信號(hào)數(shù)據(jù)都會(huì)包含由快速勵(lì)磁、負(fù)荷功率隨機(jī)變化產(chǎn)生的干擾噪聲。對(duì)于這種混雜信號(hào)，快速獨(dú)立分量分析算法能夠有效地將噪源信號(hào)分離，起到降噪的作用［18］。

次同步振蕩采樣信號(hào)由Y表示，線性模型為：

式中：A為混合矩陣；S為獨(dú)立源向量。

快速獨(dú)立分量分析技術(shù)的任務(wù)是在A和S未知的情況下構(gòu)建解混矩陣B，將原信號(hào)從采樣信號(hào)中比較完善地分離出來(lái)。表達(dá)式如下：

若要使?最大程度逼近S，只需要滿足解混矩陣B最佳近似于A-1。

在隨機(jī)變量中，用負(fù)熵來(lái)度量非高斯性［19］。負(fù)熵表達(dá)式近似為：

式中：E(?)為均值函數(shù)；G(?)為非線性函數(shù)；s為獨(dú)立源信號(hào)；sGauss為s的高斯分布向量。

依據(jù)極大化非高斯性原理，通過(guò)負(fù)熵使目標(biāo)函數(shù)最大化，得到最佳估計(jì)解混矩陣，對(duì)源信號(hào)進(jìn)行有效地分離［20］。以負(fù)熵最大作為搜尋方向，其迭代公式為：

式中B*為中間矩陣。

標(biāo)準(zhǔn)化處理得到解混矩陣，進(jìn)而從采樣信號(hào)中分離出原信號(hào)。

1.2 基于精確模態(tài)定階改進(jìn)的隨機(jī)子空間算法

1.2.1 隨機(jī)子空間算法

將由快速獨(dú)立分量分析技術(shù)分離而來(lái)的原信號(hào)y k構(gòu)造Hankel矩陣。

式中：i=2n，n為系統(tǒng)階數(shù)；j為量測(cè)量采樣數(shù)。令Y-f=Y i+1|2i-1和Y+p=Y0|i。

使用Hankel子矩陣確定投影矩陣P i。

對(duì)投影矩陣P i進(jìn)行奇異值分解。

形成擴(kuò)展可觀測(cè)矩陣Γi。

計(jì)算卡爾曼濾波狀態(tài)序列。

確定系統(tǒng)狀態(tài)矩陣并且對(duì)其進(jìn)行特征值分解。

式中：C為系統(tǒng)狀態(tài)矩陣；Λ=diag(λi)∈Rn×n，i=1，2，…，n；λi、ψ分別為離散系統(tǒng)特征值和特征向量矩陣。

根據(jù)系統(tǒng)連續(xù)特征值ηi計(jì)算次同步振蕩的頻率fk、阻尼比ξi和衰減因子?i。

式中：Δt為采樣時(shí)間間隔；ηi*和ηi互為共軛；|·|表示模。

1.2.2 精確模態(tài)定階法

隨機(jī)子空間算法雖對(duì)諸多振蕩模態(tài)具有很好的識(shí)別效果，但是在含噪信號(hào)中對(duì)模態(tài)階數(shù)的選取要求較高，難以識(shí)別出信號(hào)的主要模態(tài)［21-22］，所以精確地估計(jì)系統(tǒng)模態(tài)階數(shù)是該方法的關(guān)鍵［23］。文獻(xiàn)［24］中直接用奇異值分解確定系統(tǒng)階數(shù)，但在含噪信號(hào)中奇異值并不能很好地表示各個(gè)模態(tài)的能量分布，會(huì)有過(guò)多的虛假模態(tài)，使辨識(shí)結(jié)果存在較大誤差。文獻(xiàn)［25］提出用奇異熵來(lái)確定系統(tǒng)階數(shù)，這種方法過(guò)度依賴閾值的選取，在信噪比不同的信號(hào)中，閾值選取困難，在強(qiáng)噪聲干擾環(huán)境下，會(huì)遺漏信號(hào)模態(tài)。

本文將精確模態(tài)定階的方法應(yīng)用到隨機(jī)子空間算法中，對(duì)其定階難的問(wèn)題予以改進(jìn)。在次同步振蕩信號(hào)辨識(shí)中，特征值的大小分布能夠代表信號(hào)的能量分布，根據(jù)特征值的大小和分布規(guī)律，設(shè)定兩個(gè)判據(jù)，對(duì)模型階數(shù)精確定階。

1）特征值的相對(duì)差值最大。

由系統(tǒng)狀態(tài)矩陣分解而來(lái)的特征值能夠顯著地代表次同步振蕩信號(hào)的功率譜密度，因此在信號(hào)和噪聲子空間的接合點(diǎn)處會(huì)有顯著的變化。按照其能量大小的分布，較大的特征值表示包含主要模態(tài)的信號(hào)，即信號(hào)子空間；較小的特征值表示噪聲信號(hào)，即噪聲子空間。按降序排列的特征值從最大值逐漸減小，直到λi驟然降低，隨后λi+1保持很小的能量且緩慢地降低。說(shuō)明λi是信號(hào)子空間和噪聲子空間的界點(diǎn)，即i為系統(tǒng)模態(tài)的階數(shù)。定義連續(xù)特征值λi的相對(duì)差值（relative difference，RD）來(lái)確定信號(hào)子空間和噪聲子空間的界點(diǎn)。

當(dāng)相對(duì)差值取到最大值時(shí)，i即為系統(tǒng)的實(shí)際模態(tài)階數(shù)。此時(shí)，已經(jīng)能夠解決由噪聲帶來(lái)的虛假模態(tài)問(wèn)題，準(zhǔn)確地確定系統(tǒng)模態(tài)階數(shù)。然而當(dāng)信號(hào)中出現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)主要模態(tài)，并且其能量遠(yuǎn)大于其他振蕩模態(tài)時(shí)，系統(tǒng)可能會(huì)將取得最大相對(duì)差值對(duì)應(yīng)的階數(shù)確定為模態(tài)階數(shù)。實(shí)際階數(shù)對(duì)應(yīng)的相對(duì)差值并非最大相對(duì)差值，因此出現(xiàn)模態(tài)遺漏現(xiàn)象。為避免這種現(xiàn)象的發(fā)生，用第二判據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

2）相對(duì)差值對(duì)應(yīng)的特征值屬于信號(hào)子空間

在第一判據(jù)中選取多個(gè)較大相對(duì)差值對(duì)應(yīng)的階數(shù)作為候選階數(shù)，候選階數(shù)所對(duì)應(yīng)的特征值由大到小依次用式（18）進(jìn)行驗(yàn)證。

式中：l為系統(tǒng)模態(tài)的候選階數(shù)；λi為相應(yīng)的特征值；α為靈敏因子，取值在2—4。本文靈敏因子取值為4，因較大的靈敏因子對(duì)應(yīng)較高的靈敏度，即使信號(hào)中模態(tài)分量較小也能夠被檢測(cè)出，做到不遺漏模態(tài)。

精確模態(tài)定階法以特征值的相對(duì)差值最大作為第一判據(jù)，避免系統(tǒng)模態(tài)階數(shù)過(guò)高，產(chǎn)生虛假模態(tài)；以相對(duì)差值對(duì)應(yīng)的特征值屬于信號(hào)子空間作為第二判據(jù)，避免系統(tǒng)模態(tài)階數(shù)過(guò)低，出現(xiàn)模態(tài)遺漏現(xiàn)象。上述兩個(gè)判據(jù)能夠很好地解決在噪聲環(huán)境中模態(tài)定階難和閾值難選取的問(wèn)題，極大地提高了定階的準(zhǔn)確性。

2 基于快速獨(dú)立分量分析技術(shù)和改進(jìn)隨機(jī)子空間算法對(duì)振蕩模態(tài)參數(shù)的辨識(shí)

2.1 算法流程

以廣域量測(cè)信號(hào)作為采樣信號(hào)，對(duì)包含噪聲和原信號(hào)的采樣信號(hào)用快速獨(dú)立分量分析技術(shù)進(jìn)行噪源信號(hào)的分離，減少?gòu)?qiáng)噪聲的干擾；采樣信號(hào)經(jīng)過(guò)預(yù)處理后，依然存在干擾噪聲，為了提高辨識(shí)精度，用精確模態(tài)定階法改進(jìn)隨機(jī)子空間算法，來(lái)精確計(jì)算系統(tǒng)模態(tài)階數(shù)，避免出現(xiàn)虛假模態(tài)和模態(tài)遺漏的現(xiàn)象，確定主要模態(tài)，準(zhǔn)確地辨識(shí)各個(gè)模態(tài)參數(shù)。具體步驟如圖1所示。

圖1 方法流程圖Fig.1 Method flow chart

步驟1：以廣域量測(cè)得到的采樣信號(hào)輸入信號(hào)，并對(duì)其進(jìn)行零均值化和白化處理。

步驟2：確定需要估計(jì)分量的個(gè)數(shù)，設(shè)定迭代次數(shù)。

步驟3：構(gòu)建解混矩陣，在負(fù)熵最大的方向進(jìn)行迭代計(jì)算。

步驟4：確定收斂后的解混矩陣，對(duì)采樣信號(hào)分離出噪聲信號(hào)和原信號(hào)。

步驟5：由含微弱噪聲的原信號(hào)構(gòu)造Hankel矩陣，并且由觀測(cè)矩陣確定系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣，進(jìn)行特征值分解。

步驟6：為了準(zhǔn)確地得出系統(tǒng)模態(tài)階數(shù)，用精確模態(tài)定階法改進(jìn)隨機(jī)子空間算法。對(duì)特征值求取相對(duì)差值，以此來(lái)確定信號(hào)子空間和噪聲子空間臨界點(diǎn)。

步驟7：選取系統(tǒng)模態(tài)的候選階數(shù)，并用式（18）來(lái)判別所選階數(shù)是否對(duì)應(yīng)主要信號(hào)子空間。

步驟8：確定模態(tài)階數(shù)，進(jìn)而得出各個(gè)振蕩模式的特征參數(shù)。

2.2 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

為比較辨識(shí)后的重構(gòu)信號(hào)和原信號(hào)的擬合程度，引入評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)—擬合精度（accuracy of fitting index，AOF）。

式中：Osignal為原信號(hào)；Rsignal為重構(gòu)信號(hào)；‖‖·表示二范數(shù)；AOF單位為dB。正常而言，當(dāng)AOF≥10時(shí)就滿足擬合精度的要求。

3 算例分析

3.1 理想算例

構(gòu)造理想信號(hào)x(t)：

其中：

該信號(hào)的主要參數(shù)如表1所示。

表1 理想信號(hào)參數(shù)(模型階數(shù)為3)Tab.1 Idealsignal parameters with a modalorder of three

為了驗(yàn)證本文方法在強(qiáng)噪聲環(huán)境下的去噪效果，在理想信號(hào)式（21）中加入高斯白噪聲，圖2為理想信號(hào)和加噪信號(hào)。利用快速獨(dú)立分量分析技術(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，圖3為分離后的信號(hào)和理想信號(hào)，圖4為分離后的噪聲信號(hào)。通過(guò)觀察圖3中兩條曲線，可以很明顯地看出原信號(hào)能被較好地分離出來(lái)，信噪比也由原來(lái)的5 dB提高到了19.574 1 dB，說(shuō)明快速獨(dú)立分量分析技術(shù)能夠?qū)胄盘?hào)進(jìn)行有效的預(yù)處理。

圖2 理想信號(hào)和加噪信號(hào)Fig.2 Idealand noise-added signals

圖3 分離后的信號(hào)和理想信號(hào)Fig.3 Separated signaland idealsignal

圖4 噪聲信號(hào)Fig.4 Noise signal

分別采用本文方法、基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）［26］的矩陣束算法（matrix pencil，MP）和特征值系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法（eigenvalue system realization algorithm，ERA），對(duì)添加了5 dB、15 dB高斯白噪聲的理想信號(hào)算例進(jìn)行辨識(shí)，結(jié)果如表2所示。

表2 辨識(shí)方法對(duì)比Tab.2 Comparison of identification methods

由表2可以看出，在模型定階中，基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的矩陣束算法（EEMD-MP）和ERA算法確定的模型階數(shù)均存在過(guò)高現(xiàn)象，在信噪比（signal noise ratio，SNR）為5 dB的信號(hào)中，EEMD-MP法出現(xiàn)了虛假模態(tài)的現(xiàn)象。ERA算法雖然能夠辨識(shí)出各個(gè)模態(tài)特征，但模型階數(shù)估算過(guò)高導(dǎo)致辨識(shí)精度上誤差較大。相較而言本文方法在含噪信號(hào)中不僅能夠有效準(zhǔn)確地確定模態(tài)階數(shù)，更精確地辨識(shí)出各個(gè)模態(tài)的參數(shù)，對(duì)各個(gè)振蕩模態(tài)的頻率、衰減因子辨識(shí)精度更高。說(shuō)明本文方法能夠有效地去除噪聲的干擾，并且準(zhǔn)確地計(jì)算模態(tài)階數(shù)，進(jìn)而在誤差更小的情況下辨識(shí)出信號(hào)中各個(gè)模態(tài)的頻率和衰減系數(shù)。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法在去噪和辨識(shí)精度方面有更好的優(yōu)越性，作出加噪信號(hào)經(jīng)本文方法、EEMD-MP算法和ERA算法辨識(shí)后的擬合曲線，并計(jì)算擬合精度，其結(jié)果如圖5、表3所示?？梢钥闯?，與其他兩種方法相比，加噪后的理想信號(hào)經(jīng)本文方法辨識(shí)后與原始信號(hào)擬合精度更高，從而使得擬合曲線和原信號(hào)更吻合。

表3 擬合精度Tab.3 Fitting accuracy

圖5 擬合曲線Fig.5 Fitting curves

表4為用本文方法和隨機(jī)子空間算法對(duì)不同的SNR值下的信號(hào)進(jìn)行模型階數(shù)估計(jì)和完成時(shí)間的對(duì)比。相較于隨機(jī)子空間法，本文方法對(duì)模態(tài)階數(shù)估計(jì)更為精確，并且具有更快的辨識(shí)速度。

表4 模態(tài)階數(shù)和完成時(shí)間Tab.4 Mode order and completion time

3.2 風(fēng)電場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)模型

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法在次同步振蕩參數(shù)辨識(shí)時(shí)的可行性，在PSCAD平臺(tái)搭建雙饋風(fēng)電場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行仿真分析，圖6為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。模型有5個(gè)扭振頻率：15.70、20.22、25.55、32.30、47.45 Hz。

圖6 雙饋風(fēng)電場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)模型結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Structure diagram of standard modelof doubly fed wind farm

仿真條件：仿真時(shí)間設(shè)為2 s，在t=1.5 s時(shí)，施加擾動(dòng)使其發(fā)生三相短路故障，受到擾動(dòng)的系統(tǒng)其變流器與電網(wǎng)側(cè)發(fā)生動(dòng)態(tài)交互作用，引起次同步振蕩。取系統(tǒng)電壓作為分析信號(hào)，如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)電壓Fig.7 System voltage

為貼近現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況，在t=1.5～2 s時(shí)段的電壓信號(hào)中加入SNR值為5 dB的白噪聲，加噪后的信號(hào)和原信號(hào)如圖8所示。圖9為含噪信號(hào)經(jīng)快速獨(dú)立分量分析算法預(yù)處理后得到的分離信號(hào)和原信號(hào)，可以看出該算法幾乎完整地將原信號(hào)分離出來(lái)，SNR值也由原來(lái)的5 dB提高到了16.734 9 dB，說(shuō)明確實(shí)起到了較好的降噪作用。

圖8 加噪信號(hào)和局部原信號(hào)Fig.8 Noisy signal and localoriginalsignal

圖9 分離后的信號(hào)和原信號(hào)Fig.9 Separated signaland idealsignal

對(duì)加噪信號(hào)分別采用改進(jìn)MP算法［27］、改進(jìn)Prony算法［28］和本文方法進(jìn)行辨識(shí)，其結(jié)果如表5所示。由表5可知，改進(jìn)的Prony算法由于受到噪聲影響，沒(méi)有辨識(shí)出20.22 Hz振蕩模式，并且在別的振蕩模式上所提方法在辨識(shí)精度上更優(yōu)越。而改進(jìn)的矩陣束算法，因?yàn)閷?duì)系統(tǒng)模態(tài)階數(shù)定階偏高，致使辨識(shí)結(jié)果中出現(xiàn)了虛假模態(tài)。相較之下，所提方法在對(duì)模態(tài)階數(shù)準(zhǔn)確定階的前提下，能夠準(zhǔn)確地辨識(shí)出系統(tǒng)的各個(gè)模態(tài)，并且擬合精度更高。

表5 辨識(shí)結(jié)果對(duì)比Tab.5 Comparison of identification results

3.3 實(shí)際工程算例

實(shí)際算例采用新疆某風(fēng)電場(chǎng)輸電系統(tǒng)，其網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架圖如圖10所示。取ZGH、XH和TD 3個(gè)相鄰風(fēng)電場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證。其中圖11為ZGH、XH和TD 3風(fēng)電場(chǎng)實(shí)測(cè)電流信號(hào)和局部放大圖。由圖11可以看出，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在10 s時(shí)開(kāi)始發(fā)生持續(xù)振蕩，并且在15.8 s時(shí)振蕩幅度增大。

圖10 風(fēng)電場(chǎng)架構(gòu)圖Fig.10 Wind farm architecture diagram

圖11 ZGH、XH、TD風(fēng)電場(chǎng)電流Fig.11 Current of ZGH,XH and TD wind farms

將3個(gè)風(fēng)電場(chǎng)電流作為分析信號(hào)，然后用本文方法對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行降噪處理和辨識(shí)，選取20—21 s局部放大，如圖12所示。由圖12很明顯可以看出，與實(shí)測(cè)信號(hào)相比，經(jīng)快速獨(dú)立分量分析技術(shù)去噪后的信號(hào)其由噪聲造成的毛刺狀得到顯著的減少，降噪后的波形完整光滑，說(shuō)明對(duì)于實(shí)測(cè)信號(hào)該方法也能起到很好的降噪作用。

圖12 ZGH、XH、TD風(fēng)電場(chǎng)局部電流分離信號(hào)和實(shí)際信號(hào)Fig.12 Localcurrent separation signaland actualsignalof ZGH,XH and TD wind farms

將去噪后的信號(hào)輸入改進(jìn)的隨機(jī)子空間算法中進(jìn)行模態(tài)參數(shù)的辨識(shí)，結(jié)果如表6所示。由表6辨識(shí)結(jié)果可知，文中所用方法能夠辨識(shí)出3個(gè)風(fēng)電場(chǎng)中存在6個(gè)次同步振蕩模態(tài)，且衰減系數(shù)均為正值，說(shuō)明電流呈現(xiàn)振蕩發(fā)散狀態(tài)，與電場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)波形相符。由此可得，本文方法能夠快速有效地辨識(shí)出該風(fēng)電場(chǎng)的各個(gè)振蕩模式及其參數(shù)。

表6 辨識(shí)結(jié)果Tab.6 Identification results

4 結(jié)論

針對(duì)次同步振蕩在線辨識(shí)中在強(qiáng)噪聲環(huán)境下系統(tǒng)模態(tài)定階難的問(wèn)題，提出一種快速獨(dú)立分量分析技術(shù)和精確模態(tài)定階改進(jìn)隨機(jī)子空間相結(jié)合的次同步振蕩辨識(shí)方法。首先，用快速獨(dú)立分量分析技術(shù)對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，分離出原信號(hào)，然后用精確模態(tài)定階的思想來(lái)計(jì)算信號(hào)的模態(tài)階數(shù)，以此來(lái)確定信號(hào)的主要模態(tài)，最后快速準(zhǔn)確地辨識(shí)出信號(hào)的模態(tài)參數(shù)，判斷是否發(fā)生次同步振蕩現(xiàn)象。

通過(guò)仿真算例和實(shí)際工程算例進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明對(duì)于強(qiáng)噪聲環(huán)境里的信號(hào)，該方法不僅能夠有效地分離出原信號(hào)，還能夠剔除虛假信號(hào)做到不遺漏重要的模態(tài)，提高了抗噪性、辨識(shí)速度和辨識(shí)精度，并且能夠準(zhǔn)確地辨識(shí)出實(shí)際輸電系統(tǒng)的各個(gè)振蕩模式，為次同步振蕩的抑制措施奠定了基礎(chǔ)。