基于殘差生成器的分散補(bǔ)償控制策略

周文，楊少波

（國網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，河北 石家莊 050021）

近年來我國的社會經(jīng)濟(jì)水平飛速發(fā)展，高比例可再生能源伴隨著電力電子裝置開始大規(guī)模地接入到電網(wǎng)系統(tǒng)中[1-2]。直流微電網(wǎng)是可再生能源并網(wǎng)的關(guān)鍵橋梁，其通常由分布式能源、電力電子裝置、儲能裝置、保護(hù)裝置以及多種類型的負(fù)荷組成[3-4]。為了電網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的智能化，直流微電網(wǎng)需要得到進(jìn)一步推廣[5]。而提高系統(tǒng)可靠性、解決電能質(zhì)量問題是直流微電網(wǎng)研究的重點(diǎn)。

維持直流微電網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵是保持母線電壓的恒定，由于靠近用戶側(cè)，受到負(fù)載投切的影響，直流母線電壓容易發(fā)生突變[6]。同時(shí)分布式微源的投切和輸出功率的隨機(jī)性同樣會造成直流母線電壓波動。傳統(tǒng)的控制策略可以保證正常情況下的母線電壓穩(wěn)定，但在電能質(zhì)量問題發(fā)生時(shí)，母線電壓無法維持穩(wěn)定。

為了解決此問題，眾多專家學(xué)者進(jìn)行了相應(yīng)研究。文獻(xiàn)[7]提出了基于儲能電池的協(xié)調(diào)控制策略，保持直流母線電壓的穩(wěn)定。文獻(xiàn)[8]基于非線性擾動觀測器提出了一種直流母線電壓控制方法，增加系統(tǒng)的魯棒性。文獻(xiàn)[9]在文獻(xiàn)[8]的基礎(chǔ)上改進(jìn)DC-DC雙向變流器控制策略，從而解決了直流母線電壓波動的問題。文獻(xiàn)[10]基于殘差生成器提出了一種新型的直流母線電壓控制策略，實(shí)現(xiàn)了直流母線電壓波動幅值的削弱。文獻(xiàn)[11]基于直流分布式電網(wǎng)的弱耦合特點(diǎn)提出了一種基于魯棒分散式的電壓控制框架，抑制了變換器和本地負(fù)載接入/切除所產(chǎn)生的電壓波動。文獻(xiàn)[12]中提出了一種計(jì)及直流微電網(wǎng)擾動抑制的殘差動態(tài)分散補(bǔ)償控制策略，將本地負(fù)荷電流、線路電流穩(wěn)態(tài)值與環(huán)流作為擾動進(jìn)行補(bǔ)償，但此方法需要添加多個(gè)電流信號采集器，增加了系統(tǒng)成本，不利于實(shí)際應(yīng)用。

為保證直流微電網(wǎng)母線電壓的穩(wěn)定，在原變換器采用分散控制的基礎(chǔ)上，本文提出了一種基于殘差生成器的分散式補(bǔ)償控制策略。在直流微電網(wǎng)Boost變換器I—V下垂控制基礎(chǔ)上，針對負(fù)載投切和分布式微源輸出功率波動造成的母線電壓波動問題，利用模型匹配原理設(shè)計(jì)求解補(bǔ)償控制器，通過基于殘差生成器的分散式補(bǔ)償控制策略對直流母線電壓波動進(jìn)行抑制，增強(qiáng)了直流微電網(wǎng)系統(tǒng)的抗干擾能力。

1 系統(tǒng)建模與下垂控制

1.1 Boost變換器建模

Boost變換器是常見的電力電子轉(zhuǎn)換裝置，在直流微電網(wǎng)中經(jīng)常并聯(lián)應(yīng)用，并聯(lián)系統(tǒng)如圖1所示。其中，upcc為直流母線電壓；Rpcc為公共負(fù)載；ipcc為公共負(fù)載電流；rline，i，rline，j分別為變換器 i和 j的線路電阻；Ri，Rj分別為變換器i和j的本地負(fù)載；Li，Lj分別為變換器i和j的電感；Ci，Cj分別為變換器i和j的電容；ri，rj分別為變換器i和j的電感寄生電阻；iL，i，iL，j分別為變換器 i和 j的電感電流；uc，i，uc，j分別為變換器 i和 j的電容電壓；io，i，io，j分別為變換器 i和 j的輸出電流；Ei，Ej分別為變換器i和j的穩(wěn)定直流源電壓；iij為變換器 i流向變換器 j的電流；iload，i，iload，j分別為變換器 i和 j的本地負(fù)載電流；ipcc，i，ipcc，j分別為流向Boost變換器i的公共負(fù)載電流。

圖1 Boost變換器并聯(lián)系統(tǒng)Fig.1 Boost converter parallel system

根據(jù)圖1得到Boost變換器i的微分方程為

式中：Di為Boost變換器i的開關(guān)占空比。

在考慮本地負(fù)載電流、公共負(fù)載電流和變換器之間電流的基礎(chǔ)上，Boost變換器i的輸出電流可表示為

式中：id，i為變換器i的非基波擾動電流，其在理想狀態(tài)下為0。

在式（1）中存在（1-Di）uc，i和（1-Di）iL，i兩項(xiàng)非線性項(xiàng)，為得到Boost變換器的狀態(tài)空間模型，定義穩(wěn)定點(diǎn)的微分方程如下：

式中：D0，i為變換器 i的穩(wěn)態(tài)點(diǎn)占空比；uc0，i，iL0，i分別為變換器i的穩(wěn)態(tài)點(diǎn)電容電壓和電感電流；io0，i為變換器i穩(wěn)定點(diǎn)輸出電流，其不包含擾動電流項(xiàng) id，i。

當(dāng)變換器為單極調(diào)制，載波幅值為1時(shí)，調(diào)制波uk，i=Di。結(jié)合式（1）和式（3）得到穩(wěn)定點(diǎn)處的線性化狀態(tài)空間方程：

1.2 直流下垂控制與電壓偏差補(bǔ)償

為使變換器實(shí)現(xiàn)分散控制策略，完成負(fù)載電流均分，本文并聯(lián)Boost變換器采用基于I—V特性曲線的下垂控制策略，其控制策略表達(dá)式為

在采用I—V特性曲線情況下，兩臺變換器輸出電流的關(guān)系為

式中：nj為Boost變換器j的下垂系數(shù)，也可稱為虛擬電阻。

在傳統(tǒng)的下垂控制中，雖然可以根據(jù)下垂系數(shù)對變換器輸出電流按比例控制，但是下垂系數(shù)同時(shí)導(dǎo)致了輸出電壓的偏差，進(jìn)而影響到母線電壓的穩(wěn)定性，因此需要設(shè)計(jì)電壓偏差補(bǔ)償控制，從而實(shí)現(xiàn)母線電壓穩(wěn)定，其表達(dá)式為[13]

2 分散式補(bǔ)償控制結(jié)構(gòu)

2.1 基于殘差生成器的分散式補(bǔ)償控制結(jié)構(gòu)

根據(jù)式（4）得到系統(tǒng)的一般狀態(tài)空間表達(dá)式為

式中：xi為變換器i的狀態(tài)量；ui為變換器i的輸入量；di為變換器i的擾動輸入量；yi為變換器i輸出量；Ai，Bi，Ci，Ei為適當(dāng)維數(shù)矩陣。

根據(jù)式（9）被控對象狀態(tài)空間模型，采用極點(diǎn)配置設(shè)計(jì)觀測器增益矩陣Li，從而得到狀態(tài)觀測器的狀態(tài)空間方程：

基于下垂控制的Boost變換器并聯(lián)系統(tǒng)是典型的分散控制結(jié)構(gòu)，在原控制器保證系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，針對擾動輸入對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，文獻(xiàn)[14]中提出了一種基于殘差生成器的容錯(cuò)控制結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 基于殘差生成器的補(bǔ)償控制結(jié)構(gòu)Fig.2 Compensation control structure based on the residual generator

在圖2中，殘差信息ri常被用來進(jìn)行系統(tǒng)故障定位與診斷，以及擾動的檢測與抑制。為得到系統(tǒng)的殘差，根據(jù)式（9）和式（10）得到殘差生成器的狀態(tài)空間表達(dá)式為

式中：ri為殘差輸出量。

殘差信息能體現(xiàn)擾動和故障等因素對系統(tǒng)的影響程度，當(dāng)系統(tǒng)不受擾動和故障影響時(shí)，ri=0；當(dāng)系統(tǒng)受到擾動和故障影響時(shí)，ri≠0。

如圖3所示，在Boost變換器采用下垂控制策略時(shí)，補(bǔ)償控制器Q′（s）的補(bǔ)償控制信號u'r,i對擾動di進(jìn)行補(bǔ)償，從而保證輸出信號yi的穩(wěn)定。然而，通過下垂控制中的電壓電流雙閉環(huán)結(jié)構(gòu)會導(dǎo)致二次擾動的出現(xiàn)。u'r,i經(jīng)過部分被控對象G1，i（s）后會通過反饋通道影響電流內(nèi)環(huán)誤差e1，i，造成二次擾動。為了避免補(bǔ)償信號變?yōu)樾碌臄_動信號，將補(bǔ)償控制器Q′（s）進(jìn)行位置變化，得到新的控制結(jié)構(gòu)，其補(bǔ)償控制器為Q（s）。

圖3 基于殘差生成器的改進(jìn)補(bǔ)償控制結(jié)構(gòu)Fig.3 Improved compensation control structure based on the residual generator

2.2 補(bǔ)償控制器求解

為方便采用模型匹配的方法求解補(bǔ)償控制器Q（s），對圖3中的控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，由式（9）和式（10）得到擾動殘差生成器的狀態(tài)空間表達(dá)式為

式中：xrd為狀態(tài)量；drd為輸入量；yrd為殘差輸出量。

基于式（12）可將圖3中以控制信號ui和輸出信號yi為輸入的殘差生成器轉(zhuǎn)化為以擾動信號di為輸入的擾動殘差生成器，如圖4所示。

圖4 基于擾動殘差生成器的改進(jìn)補(bǔ)償控制結(jié)構(gòu)Fig.4 Improved compensation control structure based on the disturbance residual generator

根據(jù)圖4在沒有給定輸入的情況下，只考慮擾動信號di為系統(tǒng)輸入時(shí)，得到系統(tǒng)的模型匹配結(jié)構(gòu)，如圖5所示。

圖5 模型匹配結(jié)構(gòu)Fig.5 Model matching structure

其中，Trd（s）為以擾動為輸入殘差為輸出的擾動殘差生成器，其狀態(tài)空間表達(dá)式為式（11）。Tyd（s）為以擾動為輸入的被控對象，其傳遞函數(shù)表達(dá)式為

Tp（s）為以補(bǔ)償信號為輸入的被控對象，其傳遞函數(shù)表達(dá)式為

根據(jù)圖5模型匹配結(jié)構(gòu)，在擾動di作為輸入時(shí)，由于補(bǔ)償控制器Q（s）的加入補(bǔ)償了擾動信號di，使得輸出zi趨近于0，消除了擾動對系統(tǒng)穩(wěn)定的影響。Q（s）可通過下式進(jìn)行求解[15]：

根據(jù)圖5可以將模型匹配問題轉(zhuǎn)化為魯棒控制問題，如圖6所示。其中，Trd（s），Tyd（s）和Tp（s）構(gòu)成廣義控制對象，Q（s）相當(dāng)于魯棒控制器，整個(gè)結(jié)構(gòu)屬于典型的魯棒反饋控制結(jié)構(gòu)。由文獻(xiàn)[16]可知，Q（s）可采用線性矩陣不等式方法進(jìn)行求解。

圖6 魯棒控制框架Fig.6 Robust control framework

為了方便在實(shí)際工程中的應(yīng)用，也可用簡便方法求解Q（s）。假設(shè)在理想情況下zi=0，根據(jù)式（15），將Trd（s）的狀態(tài)空間表達(dá)轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)，得到Q（s）的求解公式為

將基于殘差生成器的動態(tài)補(bǔ)償控制應(yīng)用于Boost變換器系統(tǒng)中，得到如圖7所示的整體控制結(jié)構(gòu)。

圖7 基于殘差生成器的Boost變換器并聯(lián)系統(tǒng)補(bǔ)償控制Fig.7 Compensation control of parallel system of Boost converter based on residual generator

3 仿真實(shí)驗(yàn)

在PSCAD/EMTDC中搭建Boost變換器并聯(lián)系統(tǒng)，設(shè)計(jì)公共負(fù)載投切和功率波動實(shí)驗(yàn)。在同時(shí)具有下垂控制和電壓偏差補(bǔ)償控制時(shí)，對比有無本文所提補(bǔ)償控制的電壓波形，驗(yàn)證控制算法的有效性。系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 Boost變流器參數(shù)Tab.1 Boost converter parameters

3.1 公共負(fù)載投切實(shí)驗(yàn)

在并聯(lián)Boost變換器并聯(lián)系統(tǒng)中，直流母線上接入10 Ω負(fù)載作為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)負(fù)荷，同時(shí)使用20 Ω負(fù)載作為投切負(fù)荷。在負(fù)荷投切時(shí)，對比本文所提控制策略與傳統(tǒng)直流下垂控制下的Boost變換器輸出電壓和母線電壓，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8～圖10所示。

圖8 無補(bǔ)償控制時(shí)雙Boost變換器輸出電壓（1）Fig.8 Double Boost converter output voltage（1）without compensation control

如圖8所示，在公共負(fù)載投切時(shí)，距離公共負(fù)載較遠(yuǎn)的Boost變換器1輸出電壓突變幅值較小，減載時(shí)突增16.5 V，加載時(shí)突降15.2 V。距離公共負(fù)載較近的Boost變換器2輸出電壓突變幅值較大，減載時(shí)突增19.1 V，加載時(shí)突降18.3 V。

如圖9所示，在加入本文所提補(bǔ)償策略后，變換器輸出電壓突變幅值明顯下降，距離公共負(fù)載較遠(yuǎn)的Boost變換器1輸出電壓減載時(shí)突增0.5 V，加載時(shí)突降0.8 V。距離公共負(fù)載較近的Boost變換器2輸出電壓減載時(shí)突增1.5 V，加載時(shí)突降3.2 V。

圖9 補(bǔ)償控制時(shí)雙Boost變換器輸出電壓（1）Fig.9 Double Boost converter output voltage（1）with compensation control

如圖10所示，在公共負(fù)載投切時(shí)，無補(bǔ)償控制的母線電壓突變幅值較大，減載時(shí)突增21.6 V，加載時(shí)突降19.2 V。在加入本文所提補(bǔ)償策略后母線電壓突變幅值明顯降低，減載時(shí)突增4.3 V，加載時(shí)突降4.1 V，電壓變化率分別為1.075%和1.025%，符合5%以內(nèi)的國家標(biāo)準(zhǔn)。

圖10 公共負(fù)載投切直流母線電壓對比Fig.10 DC bus voltage comparison for public load switching

3.2 功率波動實(shí)驗(yàn)

在并聯(lián)Boost變換器并聯(lián)系統(tǒng)中，直流母線上接入10 Ω負(fù)載作為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)負(fù)荷，同時(shí)在直流母線上并聯(lián)受控直流源。通過受控電流源輸出正弦電流，模擬分布式微源功率波動，本文所提控制策略與傳統(tǒng)直流下垂控制下的Boost變換器輸出電壓和母線電壓，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11～圖13所示。

圖11 無補(bǔ)償控制時(shí)雙Boost變換器輸出電壓（2）Fig.11 Double Boost converter output voltage（2）without compensation control

如圖11所示，在功率波動時(shí)，距離較遠(yuǎn)的Boost變換器1輸出電壓波動幅值差較小，為26.8 V。距離較近的Boost變換器2輸出電壓波動幅值差較大，為28.8 V。

如圖12所示，在加入本文所提補(bǔ)償策略后，變換器輸出電壓波動幅值差明顯下降，距離較遠(yuǎn)的Boost變換器1輸出電壓波動幅值差為8.7 V。距離較近的Boost變換器2輸出電壓波動幅值差為6.4 V。

圖12 補(bǔ)償控制時(shí)雙Boost變換器輸出電壓（2）Fig.12 Double Boost converter output voltage（2）with compensation control

如圖13所示，在功率波動時(shí)，無補(bǔ)償控制的母線電壓波動較大，波動幅值差為34.4 V。在加入本文所提補(bǔ)償策略后母線電壓波動明顯減弱，波動幅值差為4.5 V，電壓變化率為1.125%，符合5%以內(nèi)的國家標(biāo)準(zhǔn)。

圖13 功率波動直流母線電壓對比Fig.13 Power fluctuation DC bus voltage contrast

4 結(jié)論

本文針對直流微電網(wǎng)中負(fù)載投切和功率波動導(dǎo)致的母線電壓失穩(wěn)，提出了一種基于殘差生成器的補(bǔ)償控制結(jié)構(gòu)。以Boost變換器的線性化模型為例，在I—V下垂控制與電壓偏差補(bǔ)償控制的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)殘差生成器與補(bǔ)償控制器，利用殘差信號補(bǔ)償電流擾動帶來的母線電壓波動問題，最后在PSCAD/EMTDC仿真平臺上，驗(yàn)證了本文所提控制策略的有效性。