受端混聯(lián)型LCC?VSC直流側(cè)諧波計(jì)算方法研究

葉鍵民，王若愚，羅紅梅，謝巖

（1.深圳供電局有限公司，廣東 深圳 518000；2.中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192）

相比于交流輸電，直流輸電方式具有線路造價(jià)低、輸送容量大、可以實(shí)現(xiàn)不同頻率電網(wǎng)之間的聯(lián)網(wǎng)、無同步穩(wěn)定性問題等優(yōu)勢，在幾十年間得到了長足的發(fā)展[1-2]。目前在實(shí)際工程中使用的高壓直流輸電技術(shù)主要包括兩種：基于電網(wǎng)換相換流器的高壓直流（line commuted converter based high voltage direct current，LCC-HVDC）[3-4]輸電技術(shù)和以全控型器件為基礎(chǔ)的電壓源換流器高壓直流（voltage source converter based high voltage direct current，VSC-HVDC）[5-7]輸電技術(shù)。

LCC-HVDC具有結(jié)構(gòu)簡單、造價(jià)低、技術(shù)成熟、可靠性高以及適合遠(yuǎn)距離大容量電能傳輸?shù)戎T多優(yōu)勢[8]。但LCC換流站在工作時(shí)需要吸收大量無功功率，且交直流側(cè)均含有大量諧波，需要額外的無功補(bǔ)償以及交直流濾波裝置，增大了建設(shè)成本。文獻(xiàn)[9]采用基于開關(guān)函數(shù)的諧波計(jì)算模型對LCC-HVDC特征諧波進(jìn)行分析，指出LCCHVDC直流側(cè)諧波分量以12，24，36，48次直流電壓特征諧波分量為主。同時(shí)，LCC-HVDC受自身技術(shù)限制，在逆變側(cè)存在換相失敗問題，無法向弱交流系統(tǒng)/無源網(wǎng)絡(luò)供電[10-11]。相比之下，VSCHVDC采用全控型電力電子器件IGBT，再結(jié)合電壓調(diào)制技術(shù)，能夠獨(dú)立調(diào)節(jié)有功功率與無功功率，諧波水平低，可以向無源網(wǎng)絡(luò)供電，不存在換相失敗問題，并且占地面積小，有助于清潔能源接入網(wǎng)絡(luò)[12-13]。

綜合來看，LCC-HVDC和VSC-HVDC都有各自的優(yōu)勢和不足，為了能充分發(fā)揮兩種直流輸電方式的優(yōu)勢，在同一直流系統(tǒng)中使用這兩種不同類型的換流器，稱之為混合直流輸電技術(shù)[14-15]?；旌现绷鬏旊娤到y(tǒng)有多種不同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如整流側(cè)LCC逆變側(cè)VSC結(jié)構(gòu)、整流側(cè)LCC逆變側(cè)LCC和VSC串聯(lián)結(jié)構(gòu)、1條LCC-HVDC和1條VSC-HVDC混合連接結(jié)構(gòu)等[16-17]。國家電網(wǎng)公司規(guī)劃的白鶴灘—蘇南的混合直流輸電工程也是混合直流輸電方式的一種，它是一種受端混聯(lián)型直流輸電系統(tǒng)，即直流輸電系統(tǒng)的整流側(cè)采用LCC，而逆變側(cè)則采用高壓閥組LCC與低壓閥組三端并聯(lián)VSC相串聯(lián)的結(jié)構(gòu)。采用這種結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢有：相較于LCC結(jié)構(gòu)，逆變端低壓閥組的VSC可以在一定程度上降低系統(tǒng)在逆變側(cè)發(fā)生換相失敗的幾率，顯著減少了線路上的無功傳輸以及功率損耗，減少了無功補(bǔ)償裝置和濾波環(huán)節(jié)的投入，提高了經(jīng)濟(jì)性，并且在主直流線路故障時(shí)高壓閥組LCC可以起到故障隔離的作用。相較于VSC結(jié)構(gòu)，混聯(lián)結(jié)構(gòu)的傳輸容量更大，制造難度低，造價(jià)低。除此之外，受端采用多端口并聯(lián)的形式可以讓電能的傳輸與出口的設(shè)置根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行調(diào)整，使直流系統(tǒng)變得更加靈活[18-19]。

這種新型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的直流側(cè)諧波特性對整個受端混聯(lián)型LCC-VSC系統(tǒng)的控制保護(hù)有比較大的影響[20]，目前很少有文獻(xiàn)對該系統(tǒng)直流側(cè)諧波特性展開研究和討論。針對這個問題，本文首先研究LCC-HVDC直流側(cè)不同頻次諧波電流通路及其等效模型，其次研究VSC直流側(cè)諧波等效模型，然后提出受端混聯(lián)型LCC-VSC系統(tǒng)直流側(cè)諧波的定量計(jì)算方法，最后利用實(shí)例模型驗(yàn)證所提方法的正確性和有效性。

1 LCC-HVDC直流諧波等效模型

混聯(lián)型LCC-VSC系統(tǒng)中，LCC以12脈動換流器為輸電單元。12脈動LCC換流器輸出直流電壓主要包含12k次諧波分量（k為整數(shù)，一般小于10）。然而在實(shí)際運(yùn)行直流輸電工程的接地極電流中檢測到了較高的6k+3次諧波分量，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，換流變壓器與地之間的雜散電容導(dǎo)致了接地電流支路的產(chǎn)生，而該支路在極線與接地線的諧波電流分布中起了相當(dāng)重要的作用。從而，在現(xiàn)有的直流側(cè)諧波分析方法中，一般將12脈動LCC換流器用3脈動諧波電壓源等值，如圖1所示。

圖1 12脈動LCC換流器的3脈動諧波電壓源等值電路Fig.1 Equivalent circuit of 3-pulse harmonic voltage source for 12-pulse LCC converter

圖1中，12脈動LCC是由4個3脈動諧波電壓源串聯(lián)組成，每個3脈動諧波電壓源相位相差π/6。以3脈動諧波電壓源及其參數(shù)為基本單元，C3p為耦合于變壓器繞組和地之間的雜散電容，其典型取值為10～20 nF，L3p為串聯(lián)在諧波電壓源的等值電感。由于常見的LCC換流器為6脈動換流器，每隔π/3電角度發(fā)生一次換相，且換相過程中的換相電感為換流變壓器漏感的1.5倍（不換相時(shí)為換流變壓器漏感的2倍），所以用6脈動換流器參數(shù)來計(jì)算L3p。3脈動諧波電壓源等值電感L3p是6脈動LCC換相電感平均值的1/2，可以表示為

式中：μ為換相重疊角，rad；LT為換流變壓器漏感。

假定12脈動LCC輸電單元中星/星形接線方式的變壓器二次側(cè)電壓為

式中：Uc為相電壓幅值；φ0為a相電壓的初相角；ω為角頻率。

由6脈動LCC兩極直流母線的輸出電壓波形經(jīng)傅里葉級數(shù)展開可得到3脈動諧波電壓源V3p（t）和V3p（t-T/6）（6脈動LCC負(fù)極直流母線輸出電壓的傅里葉級數(shù)展開形式的相反數(shù)），其中V3p（t）可以表示為

式中：α為觸發(fā)角。

應(yīng)該注意到兩個等效電壓源相位相差60°，這是因?yàn)長CC在正常運(yùn)行時(shí)的相鄰兩次晶閘管換相過程分別發(fā)生在上橋臂和下橋臂，且相位間隔為ωt=π/3。

由12脈動LCC換流器的3脈動諧波電壓源等值模型可分析各種頻次諧波電壓、電流的分布有如下特征：12脈動LCC直流側(cè)輸出的12k次諧波電壓和電流將經(jīng)直流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)傳遞到VSC側(cè)，也就是說VSC直流側(cè)電壓、電流諧波主要為12k次，而電壓、電流諧波的進(jìn)一步定量分析工作還需考慮混聯(lián)型LCC-VSC系統(tǒng)直流側(cè)其它部分（LCC的直流濾波器、VSC換流器、直流線路等）的等值電路。

2 LCC-HVDC直流濾波器數(shù)學(xué)模型

由第1節(jié)分析可知，12脈動LCC直流側(cè)輸出12k次諧波電壓和電流，而諧波電壓和電流的存在將降低系統(tǒng)的傳輸容量，增加系統(tǒng)運(yùn)行損耗，為此一般在LCC直流側(cè)配置濾波器以降低直流系統(tǒng)電流中的12k次諧波分量。

現(xiàn)有的LCC直流濾波器主要為無源式濾波器，通常采用雙調(diào)諧濾波器或三調(diào)諧濾波器，電路結(jié)構(gòu)如圖2所示。濾波器電路參數(shù)決定了濾波器可濾除的電流頻率，一組雙調(diào)諧濾波器和三調(diào)諧濾波器可分別濾除兩個和三個不同頻率的諧波。對于12脈動換流器，通常釆用兩組雙調(diào)諧濾波器或一組三調(diào)諧濾波器，其中，兩組雙調(diào)諧濾波器分別負(fù)責(zé)濾除12/24和12/36次諧波，一組三調(diào)諧濾波器則負(fù)責(zé)同時(shí)濾除12/24/36次諧波[21]。

圖2 直流濾波器等值電路Fig.2 DC filter equivalent circuit

3 VSC換流器的直流諧波等效模型

在高壓大容量的應(yīng)用場合，VSC通常采用模塊化多電平換流器（multilevel modular converter，MMC），其直流側(cè)諧波含量低，一般無需在直流側(cè)配置濾波器。

VSC直流側(cè)諧波等值電路如圖3所示，考慮到VSC換流器三個相單元結(jié)構(gòu)的對稱性，混聯(lián)型LCCVSC系統(tǒng)直流側(cè)的諧波電流i3p_out將在三個相單元中均分，即流過每一相橋臂的電流可以表示為i3p_out/3。因此，對于VSC的一個相單元，有如下表達(dá)式：

圖3 VSC直流側(cè)諧波等值電路Fig.3 DC side harmonic equivalent circuit of VSC

式中：Cphase為VSC換流器任一相單元的等值電容；u3p_vsc為LCC直流側(cè)諧波經(jīng)直流系統(tǒng)結(jié)構(gòu)傳遞到VSC側(cè)的諧波電壓。

考慮到任意時(shí)刻每個相單元2N個子模塊中的N個子模塊導(dǎo)通（N為橋臂子模塊數(shù)），可得到Cphase=2C0/N，C0為每個模塊的電容。

對式（4）進(jìn)行等價(jià)變形可得：

從而，VSC直流側(cè)諧波分析模型可由一個大小為Ceq的電容和一個大小為Leq的電感的串聯(lián)形式的無源元件等值。Ceq和Leq的表達(dá)式為

4 受端混聯(lián)型LCC-VSC直流側(cè)諧波模型

考慮到混聯(lián)型LCC-VSC系統(tǒng)為真雙極系統(tǒng)，正常運(yùn)行時(shí)正、負(fù)極保持對稱運(yùn)行，因此針對系統(tǒng)直流側(cè)的諧波計(jì)算取正、負(fù)極中的任一極分析即可。結(jié)合前述直流系統(tǒng)各元件的諧波等效模型，可建立用于分析混聯(lián)型LCC-VSC系統(tǒng)直流側(cè)諧波的等效模型，如圖4所示。其中，下標(biāo)rec，inv分別表示整流側(cè)和逆變側(cè)LCC。

圖4 受端混聯(lián)型LCC-VSC系統(tǒng)直流側(cè)諧波的等效模型Fig.4 Equivalent DC side harmonics model of receiving end hybrid LCC-VSC

圖中，U3p_vsc為VSC直流側(cè)的諧波電壓，考慮到LCC的諧波特性，U3p_vsc主要包括12k次諧波分量。對于每一種頻率的諧波分量，可分別按照正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析方法進(jìn)行求解。

5 算例

受端混聯(lián)型LCC-VSC系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)采用類似白鶴灘工程拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖5所示，直流輸電系統(tǒng)的整流側(cè)采用LCC，而逆變側(cè)則采用高壓閥組LCC與低壓閥組三端并聯(lián)VSC相串聯(lián)的結(jié)構(gòu)，其參數(shù)如表1所示。

圖5 受端混聯(lián)型LCC-VSC算例拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.5 Topology of receiving end hybrid LCC-VSC case

表1 受端混聯(lián)型LCC-VSC模型參數(shù)Tab.1 Parameters of the receiving end hybrid LCC-VSC

以下主要對算例系統(tǒng)直流側(cè)諧波進(jìn)行仿真驗(yàn)證，主要從諧波頻次和諧波幅值兩個方面來開展。其中，諧波頻次由諧波源（即LCC換流器）的直流側(cè)輸出決定，可通過直流場內(nèi)任一點(diǎn)的電壓、電流響應(yīng)進(jìn)行驗(yàn)證；諧波幅值的驗(yàn)證包含LCC的等值諧波源驗(yàn)證和VSC諧波響應(yīng)驗(yàn)證兩個部分。

5.1 直流諧波頻次驗(yàn)證

考慮到直流諧波頻次不受直流場內(nèi)選取的分析點(diǎn)的影響，取送端LCC正極直流母線電壓、電流為分析對象，其頻譜分析結(jié)果如圖6和圖7所示。

由圖6、圖7可知，送端LCC換流器直流側(cè)電壓、電流諧波響應(yīng)主要以12k倍頻為主，與前面理論分析結(jié)果一致。值得說明的是，圖6所示頻譜分析結(jié)果是計(jì)及LCC直流濾波器的濾波作用后得到的，可以看到，在12/24倍頻的雙調(diào)諧直流濾波器作用下，LCC直流側(cè)電壓波動將不再以12和24倍頻分量為主，取而代之的是頻率次低的12k倍頻分量（如36，48，60倍頻）；由圖7可知，LCC直流側(cè)電流依然以12倍頻分量為主，其次為36，60和72倍頻。

圖6 送端LCC正極直流電壓頻譜分析結(jié)果Fig.6 Spectrum analysis results of DC voltage of LCC at sending end

圖7 送端LCC正極直流電流頻譜分析結(jié)果Fig.7 Spectrum analysis results of DC current of LCC at sending end

5.2 直流側(cè)諧波幅值驗(yàn)證

根據(jù)表1的參數(shù)，可建立混聯(lián)型LCC-VSC系統(tǒng)直流側(cè)諧波的等效模型，如圖8所示。其中，VLCC_rec（ω），VLCC_inv（ω）分別表示送端和受端 LCC 的諧波電壓源相量，與諧波角頻率 ω 有關(guān)，udc_MMC（ω）表示對應(yīng)頻率下MMC直流側(cè)電壓響應(yīng)。由前述分析可知，混聯(lián)型LCC-VSC系統(tǒng)直流諧波頻次為12k，以下在各個12k次頻率下對送、受端LCC諧波電壓源 VLCC_rec（ω），VLCC_inv（ω）以及 MMC直流側(cè)電壓響應(yīng) udc_MMC（ω）進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

圖8 算例直流側(cè)諧波的等效模型Fig.8 Equivalent DC side harmonics model of the case

由式（3）計(jì)算 VLCC_rec（ω），VLCC_inv（ω）的理論值，此外通過對實(shí)例的仿真可以得到 VLCC_rec（ω）和 VLCC_inv（ω）的真實(shí)值，其結(jié)果如表2所示。送端LCC諧波源最大誤差為1.54%，受端高壓閥組LCC諧波源最大誤差為8.31%，均不超過10%。對于受端VSC，其直流電壓諧波和直流電流諧波誤差都比較小，如表3所示，驗(yàn)證了上述理論的正確性和有效性。

表2 LCC諧波電壓源的仿真驗(yàn)證Tab.2 Verification of LCC harmonic voltage source

表3 VSC諧波電壓源的仿真驗(yàn)證Tab.3 Verification of VSC harmonic voltage source

6 結(jié)論

通過研究LCC，VSC和直流濾波器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和變換特性得到LCC，VSC和直流濾波器的直流側(cè)諧波等效模型。在此基礎(chǔ)上，考慮受端混聯(lián)型LCC-VSC系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和連接方式，提出其直流側(cè)諧波計(jì)算等效模型。通過某混合直流輸電實(shí)例驗(yàn)證所提直流側(cè)諧波計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果的誤差不超過10%，驗(yàn)證了其有效性和準(zhǔn)確性。該項(xiàng)目成果可以指導(dǎo)受端混聯(lián)型LCC-VSC的控制保護(hù)技術(shù)。