冠睿文化裝備智能化集成制造產(chǎn)業(yè)園3#劇場(chǎng)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析

李 堅(jiān)

廣東建筑藝術(shù)設(shè)計(jì)院有限公司 廣東 廣州 510655

1 引言

冠睿文化裝備智能化集成制造產(chǎn)業(yè)園，設(shè)計(jì)理念是為了構(gòu)建一處專(zhuān)業(yè)文化劇場(chǎng)的樣板工程，營(yíng)造一處秩序合理、宜人舒適的辦公生活空間，打造一處既能融入環(huán)境又能獨(dú)自表達(dá)的地標(biāo)建筑。其發(fā)展業(yè)態(tài)包括：1500座席標(biāo)準(zhǔn)文化藝術(shù)劇場(chǎng)（室內(nèi)）、大型室外露天演藝劇場(chǎng)、辦公樓、配套宿舍及其他輔助空間等。其中文化藝術(shù)劇場(chǎng)池座與樓座共設(shè)1500個(gè)坐席，廳內(nèi)擁有對(duì)稱的構(gòu)造、線型的墻體和特殊的凹槽，便于音響效果的發(fā)揮。劇場(chǎng)內(nèi)部可由舞臺(tái)機(jī)械實(shí)現(xiàn)舞臺(tái)和觀眾廳形式的改變，臺(tái)下設(shè)置了升降臺(tái)，可短時(shí)間內(nèi)改變舞臺(tái)形式?？梢噪S著舞臺(tái)形式的變換改變觀眾座椅的排布方式。為實(shí)現(xiàn)其功能及效果，并追求藝術(shù)性和疏散功能要求，在弧形劇場(chǎng)內(nèi)設(shè)置大跨度弧形劇場(chǎng)斜臥頂撐看臺(tái)結(jié)構(gòu)，在看臺(tái)后區(qū)設(shè)置藝術(shù)旋轉(zhuǎn)鋼樓梯結(jié)構(gòu)。螺旋樓梯形狀美觀，造型輕盈，廣泛應(yīng)用于中庭和大堂等開(kāi)敞空間中作為垂直交通和人員疏散的主要通道，深受建筑師的青睞。作為空間結(jié)構(gòu)，螺旋樓梯為彎剪扭和軸力共同作用的空間受力體系，不僅受力復(fù)雜，而且由于鋼結(jié)構(gòu)自重較輕，在人行荷載下，鋼梯的舒適度有可能存在問(wèn)題[1]。

2 工程概述

本工程位于廣州市白云區(qū)太和鎮(zhèn)民營(yíng)科技園核心區(qū)，項(xiàng)目總用地面積為28077m2，總建筑面積為84527m2。結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為50年，建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作年限為50年，建筑結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為1.1，抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本加速度為0.10g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場(chǎng)地類(lèi)別為II類(lèi)，抗震設(shè)防分類(lèi)為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類(lèi)(乙類(lèi))。結(jié)構(gòu)/構(gòu)件撓度及位移控制標(biāo)準(zhǔn)：鋼桁架撓度限值1/250。

表1 長(zhǎng)細(xì)比限值

以上數(shù)值適用于Q235B，對(duì)于非受拉Q355B構(gòu)件尚應(yīng)乘以0.825。風(fēng)荷載取值根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 5009-2012）按50年一遇標(biāo)準(zhǔn)取值為0.50KN/㎡，結(jié)構(gòu)體形系數(shù)取值為1.3?？缍然⌒蝿?chǎng)斜臥頂撐看臺(tái)結(jié)構(gòu)采用框架結(jié)構(gòu)體系，標(biāo)準(zhǔn)柱距為6.0×12m，最大跨度為30.6m柱距。大跨度弧形劇場(chǎng)斜臥頂撐看臺(tái)結(jié)構(gòu)附加恒載2.0 kN/m2（樓板自重程序自動(dòng)考慮）；藝術(shù)旋轉(zhuǎn)鋼樓梯結(jié)構(gòu)活載3.5 kN/m2。旋轉(zhuǎn)樓梯附加荷載1.5 kN/m2；活載3.5 kN/m2。采用MIDAS GEN軟件進(jìn)行分析與設(shè)計(jì)。

3 結(jié)構(gòu)體系設(shè)計(jì)

3.1 參照規(guī)范

《建筑工程設(shè)計(jì)文件編制深度規(guī)定》（住建部2008年11月）；《工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)制性條文》（房屋建筑部分2013年版）；《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50068-2018）；《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009-2012）；《建筑抗震設(shè)防分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50223-2008）；《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011-2010(2016年修訂版)）；《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010-2010(2015年修訂版)）；《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50017-2017）；《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JGJ 138-2016）；《混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB/T 50476-2008）；廣東省標(biāo)準(zhǔn)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》（DBJ 15-102-2014）；廣東省標(biāo)準(zhǔn)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（DBJ 15-101-2014）。

3.2 主要工況描述

按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009-2012）及《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011-2010(2016年修訂版)）進(jìn)行荷載組合?；窘M合[2]：1.3恒載+1.5活載；1.3恒載+1.5活載+0.84風(fēng)荷載（0°、90°、180°、270°）；1.3恒載+0.98活載+1.5風(fēng)荷載（0°、90°、180°、270°）；1.2恒載+0.98活載+0.84風(fēng)荷載（0°、90°、180°、270°）+1.4升溫/降溫；1.3恒載+1.5活載+0.84風(fēng)荷載（0°、90°、180°、270°）+1.4升溫/降溫；1.3恒載+0.98活載+1.5風(fēng)荷載（0°、90°、180°、270°）+0.84升溫/降溫；1.35恒載+0.98活載+0.84風(fēng)荷載（0°、90°、180°、270°）+0.84升溫/降溫；1.0恒載+1.4活載+0.84風(fēng)荷載（0°、90°、180°、270°）+0.84升溫/降溫；1.0恒載+0.98活載+1.4風(fēng)荷載（0°、90°、180°、270°）+0.84升溫/降溫；1.0恒載+0.98活載+0.84風(fēng)荷載（0°、90°、180°、270°）+0.84升溫/降溫。標(biāo)準(zhǔn)組合[4]：1.0恒載+1.0活載；1.0恒載+1.0活載+0.6風(fēng)荷載（0°、90°、180°、270°）+0.60升溫/降溫。抗震組合[3]：1.2×（1.0恒載+0.5活載）±1.3地震（0°、90°）±0.5豎向地震荷載+0.28風(fēng)荷載（0°、90°、180°、270°）；1.2×（1.0恒載+0.5活載）+1.3豎向地震荷載+0.5地震（0°、90°）+0.28風(fēng)荷載（0°、90°、180°、270°）；1.2×（1.0恒載+0.5活載）+1.3地震（0°、90°）+0.28升溫/降溫。溫度組合：1.3恒載+1.5活載+0.84升溫/降溫；1.2恒載+0.98活載+1.4升溫/降溫；1.35恒載+0.98活載+0.84升溫/降溫。

3.3 大跨度弧形劇場(chǎng)斜臥頂撐看臺(tái)結(jié)構(gòu)

看臺(tái)結(jié)構(gòu)跨度30.6m，且因?yàn)榻ㄖ枧_(tái)功能和移動(dòng)看臺(tái)功能需求，劇場(chǎng)池座看臺(tái)設(shè)置兩層看臺(tái)，均為無(wú)柱空間及弧形走向，彎弧半徑50m至65m不等。一般傳統(tǒng)看臺(tái)都在下部設(shè)置支撐柱，減小結(jié)構(gòu)跨度，若為無(wú)柱空間，則習(xí)慣直接在根部設(shè)置三角懸挑結(jié)構(gòu)支撐看臺(tái)。

對(duì)于本項(xiàng)目來(lái)說(shuō)，設(shè)置三角懸挑結(jié)構(gòu)，懸挑長(zhǎng)度過(guò)大且影響建筑視線。因此結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)采用一種斜臥頂撐看臺(tái)，沿每個(gè)看臺(tái)布級(jí)設(shè)置弧形看臺(tái)，同時(shí)，沿看臺(tái)徑向設(shè)置徑向次梁。從受力流分析，弧形梁主要承受重力荷載，斜向徑向次梁主要承受弧形看臺(tái)面外分量，整個(gè)結(jié)構(gòu)形成一種斜臥頂撐受力體系，在滿足建筑功能需求的情況下，巧妙地利用結(jié)構(gòu)力流傳遞布置結(jié)構(gòu)構(gòu)件。所有弧形鋼梁材質(zhì)均為Q355B，截面均為B800×200箱型梁，壁厚根據(jù)實(shí)際受力不等。

上層看臺(tái)及下層看臺(tái)鋼結(jié)構(gòu)平面布置圖如圖1～2。

圖1 上層看臺(tái)鋼結(jié)構(gòu)平面布置圖

圖2 下層看臺(tái)鋼結(jié)構(gòu)平面布置圖

3.4 藝術(shù)旋轉(zhuǎn)鋼樓梯結(jié)構(gòu)

為滿足受力邏輯與建筑效果有機(jī)結(jié)合，采用Q355鋼結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)樓梯，鉸接連接主體結(jié)構(gòu)2層與3層，縱跨三層，旋轉(zhuǎn)角度為900°，總高度13.5m，內(nèi)環(huán)半徑2.0m，外環(huán)半徑4.0m，每間隔4個(gè)梯段設(shè)置一道水平次梁。主梁采用焊接箱型梁，B700×300×25×25；水平次梁采用焊接箱型梁，B400×400×22×22。藝術(shù)旋轉(zhuǎn)鋼樓梯軸測(cè)圖與剖面圖，如圖3～4。

圖3 藝術(shù)旋轉(zhuǎn)鋼樓梯軸測(cè)圖

圖4 藝術(shù)旋轉(zhuǎn)鋼樓梯剖面圖

4 結(jié)構(gòu)分析過(guò)程

4.1 大跨度弧形劇場(chǎng)斜臥頂撐看臺(tái)結(jié)構(gòu)

對(duì)斜臥看臺(tái)進(jìn)行精準(zhǔn)化力流分析，確保斜臥看臺(tái)結(jié)構(gòu)力傳遞的準(zhǔn)確性，根據(jù)受力分析，主受力斜臥支撐和弧梁在重力荷載下均承受壓力，埋件均以承受壓力為主，結(jié)構(gòu)整體受力性能良好。看臺(tái)斜梁和弧梁加強(qiáng)與主體結(jié)構(gòu)的連接，同時(shí)，確?？磁_(tái)結(jié)構(gòu)的使用舒適性能，經(jīng)計(jì)算，看臺(tái)豎向振動(dòng)頻率為4.15HZ＞3HZ，滿足豎向舒適度要求[5]。同時(shí)，本結(jié)構(gòu)為整體受力結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)說(shuō)明強(qiáng)調(diào)須待結(jié)構(gòu)整體成型之后才能去除支撐胎架。下層看臺(tái)和上層看臺(tái)最大撓度分別為220mm和120mm；設(shè)計(jì)圖紙要求環(huán)向鋼梁進(jìn)行預(yù)起拱滿足變形要求。

圖5 下層看臺(tái)MY彎矩包絡(luò)設(shè)計(jì)值（單位KN.m)

圖6 上層看臺(tái)MY彎矩包絡(luò)設(shè)計(jì)值（單位KN.m)

圖7 下層看臺(tái)恒載+活載作用下?lián)隙戎?/p>

圖8 上層看臺(tái)恒載+活載作用下?lián)隙戎?/p>

圖9 下層看臺(tái)主鋼架應(yīng)力比（最大應(yīng)力比0.83）

圖10 上層看臺(tái)主鋼架應(yīng)力比（最大應(yīng)力比0.79）

圖11 第一振型模態(tài)f=4.15Hz＞3Hz

4.2 藝術(shù)旋轉(zhuǎn)樓梯結(jié)構(gòu)

螺旋樓梯在自重和外荷載作用下，為了便于理論分析可理想簡(jiǎn)化為受集中力作用的圓柱形螺旋彈簧，其幾何參數(shù)如圖所示，彈簧的中心直徑為D，螺距為H，有效匝數(shù)為n。在豎向集中荷載作用下，圓柱螺旋彈簧將會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形和剪切變形的組合變形，利用能量方法的卡氏定理，其普遍形式為：

在螺旋彈簧任意位置處取隔離體，均有剪力：V（x）=F，扭矩：T（x）=FD/2。以上兩者均為常量，不隨位置x變化。將以上兩者代入公式（1）中，并沿螺旋彈簧軸線進(jìn)行換元積分L=nπD/cosα；其中旋轉(zhuǎn)升角α=tan-1(H/πD)。則得：

當(dāng)取F為單位力，假定d＜D，剪切分量即變?yōu)楦唠A微量，豎向柔度可簡(jiǎn)化為以扭轉(zhuǎn)分量為主的下式：

從受力而言，豎向構(gòu)件主要在首層地面承擔(dān)，其上各層樓面主要承擔(dān)水平荷載。常規(guī)設(shè)計(jì)而言，旋轉(zhuǎn)樓梯與建筑外觀的配合以及豎向舒適度是其設(shè)計(jì)難點(diǎn)。本項(xiàng)目在滿足建筑效果的基礎(chǔ)上每隔3m左右設(shè)置一水平支撐，使得整體旋轉(zhuǎn)樓梯類(lèi)似旋轉(zhuǎn)水平桁架結(jié)構(gòu)，并協(xié)調(diào)內(nèi)弦和外弦受力。旋轉(zhuǎn)樓梯縱跨三層，總高度為13.5m，內(nèi)環(huán)半徑2m，外環(huán)半徑4m。每隔4個(gè)梯段做一個(gè)連接次梁。樓梯與主結(jié)構(gòu)均為鉸接連接，鋼結(jié)構(gòu)截面如圖所示。鋼結(jié)構(gòu)材質(zhì)均為Q355B?？磁_(tái)上方均鋪設(shè)5mm厚花紋鋼板。

圖12 恒載+活載作用下?lián)隙戎?/p>

圖13 主鋼架應(yīng)力比（最大應(yīng)力比0.70）

圖14 第一振型模態(tài)f=2.27Hz

5 結(jié)束語(yǔ)

本項(xiàng)目結(jié)構(gòu)達(dá)到了在合理的范圍內(nèi)解決了建筑功能和業(yè)主對(duì)于舒適度需求的目的，同時(shí)盡量降低施工難度，提高現(xiàn)場(chǎng)的可實(shí)施性。大跨度弧形劇場(chǎng)斜臥頂撐看臺(tái)結(jié)構(gòu)，在滿足無(wú)柱空間的同時(shí)，控制截面高度，提高建筑凈高；受力路徑佳，埋件節(jié)點(diǎn)基本上以壓力為主，提高結(jié)構(gòu)可靠性；盡量控制單構(gòu)件重量，降低室內(nèi)鋼結(jié)構(gòu)施工難度；相比傳統(tǒng)的混凝土看臺(tái)或者三角架看臺(tái)，本結(jié)構(gòu)采用一種全新斜臥支撐受力體系，充分滿足受力要求和建筑效果。藝術(shù)旋轉(zhuǎn)樓梯結(jié)構(gòu)選型輕巧，受力邏輯與建筑效果有機(jī)結(jié)合。