基于改進(jìn)變分模態(tài)分解與殘差網(wǎng)絡(luò)的空調(diào)外機(jī)故障檢測方法

龍 暢，余成波，王 浩

(重慶理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 重慶 400054)

1 引言

隨著人們生活水平的提高，空調(diào)應(yīng)用越加廣泛?？照{(diào)在新功能、新技術(shù)也日益增加，其結(jié)構(gòu)也更加復(fù)雜，而已有方法已不能滿足多樣化產(chǎn)品的測試需求，研究一種簡單、快速、有效、準(zhǔn)確的故障檢測方法便具有了重要意義?？照{(diào)產(chǎn)品的質(zhì)檢，是通過多種傳感信號(hào)(如壓力、電流和溫度參數(shù))進(jìn)行融合判斷產(chǎn)品的性能質(zhì)量是否達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，保障生產(chǎn)空調(diào)的品質(zhì)，確?？照{(diào)是否故障。劉潤東等[1]以發(fā)生故障的部件作為分類標(biāo)準(zhǔn)對空調(diào)系統(tǒng)的常見故障診斷方法進(jìn)行了較為全面地綜述。吳振等[2]通過專家系統(tǒng)對空調(diào)外機(jī)的商檢測試，提高了產(chǎn)品的檢驗(yàn)精度。程煒為等[3]利用堆疊自動(dòng)編碼器(stacked auto encoder,SAE)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合Softmax對家用空調(diào)外機(jī)的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行特征提取，實(shí)現(xiàn)故障診斷和分類識(shí)別。歐陽城添等[4]將聲紋識(shí)別技術(shù)引入壓縮機(jī)故障診斷提出一種基于學(xué)習(xí)矢量量化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空調(diào)壓縮機(jī)聲紋識(shí)別模型。

目前，空調(diào)外機(jī)檢測方法主要是電參數(shù)定點(diǎn)閾值法，但該方法易受環(huán)境因素的影響，降低檢測準(zhǔn)確率[9-10]。為提高空調(diào)外機(jī)故障檢測準(zhǔn)確率，本研究中利用IVMD方法確定變分模態(tài)分解對聲源信號(hào)進(jìn)行分解，綜合相關(guān)系數(shù)和排列熵選取關(guān)鍵本征模態(tài)函數(shù)合并轉(zhuǎn)換成圖像；并利用殘差網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提取分類。

2 相關(guān)算法和理論

為了更好識(shí)別聲源信號(hào)種類，本文中設(shè)計(jì)了一種IVMD-SI-ResNet50模型，該模型由IVMD，聲圖轉(zhuǎn)換和ResNet50網(wǎng)絡(luò)組成，其中IVMD是基于VMD中的特征提取思路，并在此基礎(chǔ)上考慮了相關(guān)系數(shù)與排列熵的特點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)提出的。該模型先利用IVMD提取出聲源信號(hào)的特征，再將提取出的特征轉(zhuǎn)換成聲源信號(hào)圖像，最后結(jié)合ResNet50網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)對聲源信號(hào)特征提取與識(shí)別的研究目標(biāo)。

2.1 時(shí)域信號(hào)構(gòu)建圖像

不同的聲源信號(hào)包含了不同的特征信息，而由于聲源信號(hào)是一維時(shí)域信號(hào)導(dǎo)致獲取不相鄰樣本點(diǎn)間的關(guān)系比較困難；但是相鄰圖像元素間的關(guān)系則獲取相對容易，若將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的信號(hào)圖像，這樣就能在一定程度上也獲取了不相鄰樣本點(diǎn)間的關(guān)系。

要將時(shí)域信號(hào)構(gòu)建成圖像，首先需要?dú)w一化信號(hào)的幅值到圖像的像素值區(qū)間[0，255]，然后將樣本歸一化后的幅值與響應(yīng)的圖像的像素值對應(yīng)構(gòu)建圖像，其如式(1)：

Pn(i,j)=B((n-1)×M×N/2+

M×(i-1)+j)

(1)

其中：P[·]表示對應(yīng)位置的像素強(qiáng)度；B[·]表示樣本點(diǎn)歸一化后的幅值；M表示圖像的長度；N表示圖像的寬度；n表示圖像的序號(hào)；j=1∶M，k=1∶N。構(gòu)建過程如圖1所示。

圖1 一維時(shí)域轉(zhuǎn)換圖像構(gòu)建過程示意圖Fig.1 One-dimensional time-domain transformation image

2.2 VMD原理

變分模態(tài)理論如下[5-7]：

將一個(gè)信號(hào)x(t)分解為K個(gè)IMF分量{uk}，{wk}為K個(gè)模態(tài)的中心頻率，在此基礎(chǔ)上還需要通過以下模型表達(dá)式(2)來求取各個(gè)uk(t)的帶寬。

(2)

引入懲罰因子α與拉格朗日乘法算子λ將上述約束問題轉(zhuǎn)換為非約束問題，如式(3)：

(3)

其中:δ為Dirichlet函數(shù)；*代表卷積符號(hào)。α為懲罰參數(shù)；λ為拉格朗日乘子； *為卷積運(yùn)算；〈〉為內(nèi)積運(yùn)算。

(4)

(5)

(6)

當(dāng)滿足迭代精度時(shí)停止，即

(7)

式(7)中：K參數(shù)能夠通過保證模式數(shù)的適當(dāng)性以此來保證其分解信號(hào)的準(zhǔn)確性，K值過大，數(shù)據(jù)分解時(shí)則會(huì)產(chǎn)生過分解的現(xiàn)象，即產(chǎn)生虛假分量；若K值過小，數(shù)據(jù)分解時(shí)則產(chǎn)生欠分解的現(xiàn)象，即數(shù)據(jù)分解不充分，會(huì)產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象[8]。K值的選擇對 VMD 算法的分解效果尤為重要。

2.3 K值的確定

本文中提出了尋找最優(yōu)K值的IVMD方法和IIMF的選取標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)信號(hào)有過分解現(xiàn)象時(shí)，相鄰IMF分量的中心頻率比接近于1，設(shè)置合適的閾值作為判斷信號(hào)是否過分解的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)信號(hào)過分解時(shí)，前一輪的值將會(huì)被視為最優(yōu)K值；相關(guān)系數(shù)能反映IMF分量與原信號(hào)的相關(guān)性，若相關(guān)系數(shù)越小則說明IMF所包含的原信號(hào)特征信息越少，若相關(guān)系數(shù)越大說明其包含的特征信息越多；排列熵作為一種能衡量信號(hào)復(fù)雜程度的重要指標(biāo)，若其值越小則說明該信號(hào)序列越規(guī)則，排列熵越大則說明其越復(fù)雜[9-10]；由此能利用相關(guān)系數(shù)和排列熵的特點(diǎn)來選取IIMFs。

考慮到IMF排列熵的值相差過大，因此需對IMF的排列熵進(jìn)行歸一化處理，保證其值在[0，1]之間，計(jì)算式如式(8)：

(8)

其中：Pe是排列熵值；PEN是排列熵歸一化值。再依據(jù)式(9)求解T值，選取需由大到小選取的IIMF。

T=η×CC+(η-1)×PEN

(9)

其中：η∈[0,1]；CC為相關(guān)系數(shù)。由于相關(guān)系數(shù)更能說明IMFs與原信號(hào)的聯(lián)系，故一般η取的值接近于1。

本文中提出的IVMD方法的具體步驟如下所述：

步驟1選取初始的K值范圍；

步驟2根據(jù)初始范圍內(nèi)K值的VMD算法分解信號(hào)；

步驟3計(jì)算不同K值下對應(yīng)的IMFs分量的中心頻率及相鄰分量的中心頻率比，當(dāng)中心頻率比大于設(shè)定閾值時(shí)，此時(shí)信號(hào)已經(jīng)出現(xiàn)過分解現(xiàn)象，則判斷上個(gè)K值為最優(yōu)值；

步驟4計(jì)算最優(yōu)K值IMFs的排列熵以及與相關(guān)系數(shù)，根據(jù)所需選擇出IIMFs。

2.4 ResNet網(wǎng)絡(luò)

ResNet 網(wǎng)絡(luò)[11-12]的關(guān)鍵就在于其結(jié)構(gòu)中的殘差單元，殘差網(wǎng)絡(luò)單元擁有跨層連接的能力，這種打破了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的上層輸出只能作為下層輸入的殘差跳躍式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，使某層的輸出結(jié)果能夠直接跨過多層作為后面某層的輸入，實(shí)現(xiàn)同等映射，將卷積操作過的結(jié)果與之相加。殘差單元結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 殘差單元結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Residual element structure diagram

3 IVMD-ResNet50方法

本文中結(jié)合IVMD和ResNet50兩種方法，提出了IVMD-ResNet50方法對聲源信號(hào)進(jìn)行識(shí)別分類。該方先使用IVMD方法處理信號(hào)，得到原信號(hào)的IMFs；再將相關(guān)系數(shù)和歸一化排列熵作為標(biāo)準(zhǔn)中選取3個(gè)IIMFs，并將其轉(zhuǎn)換合成信號(hào)圖像，并整理為圖像數(shù)據(jù)集利用ResNet50對其進(jìn)行分類識(shí)別。

IVMD具體流程如圖3所示。

圖3 IVMD流程框圖Fig.3 Flow chart of IVMD

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

4.1 數(shù)據(jù)來源

使用數(shù)據(jù)來自某工廠測得的空調(diào)外機(jī)在不同種激勵(lì)下產(chǎn)生的原始聲音信號(hào)數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)集包含了64類不同情況下空調(diào)外機(jī)的聲音信號(hào)，其中分為4類正常聲音信號(hào)和60類故障聲音信號(hào)。每一類聲音信號(hào)包含一段聲音信號(hào)，其時(shí)長約為30 s，采樣頻率為16 000 Hz，每一類樣本數(shù)據(jù)采樣點(diǎn)數(shù)約為470 000個(gè)。樣本數(shù)據(jù)的聲音信號(hào)時(shí)域幅值如圖4所示。

4.2 IVMD方法處理聲音信號(hào)

由于數(shù)據(jù)集中聲音信號(hào)有64條，本文選擇選擇了“單一故障-底盤內(nèi)有流程卡-上板中間位”聲音信號(hào)為例作為說明，以采樣頻率為16 000 Hz對其進(jìn)行采樣，得到時(shí)域波形幅值如圖5(a)所示，其頻域波形幅值如圖5(b)所示。

先利用IVMD方法尋找最優(yōu)K值。首先設(shè)置VMD中K值范圍為3～10并依次處理此振動(dòng)信號(hào)得到不同K值下的IMFs，設(shè)置中心頻率比閾值為0.85并計(jì)算不同K值下IMFs的中心頻率比找出最優(yōu)K值。中心頻率比數(shù)據(jù)如表1，可以看出K值為5時(shí)，出現(xiàn)中心頻率比大于0.85的情況，故得到最優(yōu)K值為4。

表1 中心頻率比

再計(jì)算K=4時(shí)IMFs的相關(guān)系數(shù)和排列熵，并對排列熵進(jìn)行歸一化處理，再按照式(12)計(jì)算T值來選擇IIMFs，其中設(shè)置a=0.8。得到的T值如表2所示，由于要選取T值最大的前3個(gè)IMFs作為IIMFs，可知選擇IMF2，IMF3，IMF4作為IIMFs。

表2 K=4 IMFs的相關(guān)系數(shù)和排列熵

最后將找到的3個(gè)IIMFs轉(zhuǎn)換成聲音信號(hào)圖像，處理之后的部分聲音信號(hào)圖像如圖6所示。

圖6 單一故障-底盤內(nèi)有流程卡-上板中間位 聲音信號(hào)圖像Fig.6 Single fault-flow card in chassis-upper plate middle position

4.3 故障結(jié)果診斷

利用得到的包含64類振動(dòng)信號(hào)的共64×400張振動(dòng)信號(hào)圖像數(shù)據(jù)集。將數(shù)據(jù)集以7∶2∶1的比例劃分為訓(xùn)練集、測試集和驗(yàn)證集輸入到ResNet50中進(jìn)行訓(xùn)練，得到的訓(xùn)練過程效果如圖7所示，再經(jīng)3次迭代后，網(wǎng)絡(luò)趨于平穩(wěn)。迭代結(jié)束后測試集平均識(shí)別準(zhǔn)確率(average recognition accuracy of test set,ARATS)為99.51%，測試集最高識(shí)別準(zhǔn)確率(highest recognition accuracy of test set，HRATS)為 99.76%；驗(yàn)證集的平均識(shí)別準(zhǔn)確率(average recognition accuracy of verification set，ARAVS)為99.47%，驗(yàn)證集最高識(shí)別準(zhǔn)確率(highest recognition accuracy of verification set，HRAVS)為99.57%。

圖7 IVMD-SI-ResNet50 訓(xùn)練過程效果曲線Fig.7 IVMD-SI-RESNET 50 training results

ARAVS和HRAVS都能反映網(wǎng)絡(luò)性能的好壞，但是ARAVS無法判斷是否出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，即反映不了實(shí)際運(yùn)用中的識(shí)別效果。而驗(yàn)證集是用來驗(yàn)證訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)是否有過擬合現(xiàn)象，HRAVS最能反映網(wǎng)絡(luò)的分類識(shí)別的性能，故本文以ARAVS作為評價(jià)指標(biāo)。IVMD-SI-ResNet50模型網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過3輪迭代就達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)，而且其ARAVS達(dá)到了99.57%，說明該網(wǎng)絡(luò)收斂速度快，識(shí)別效果好。

5 結(jié)論

1) 本文中利用提出的IVMD方法實(shí)現(xiàn)了VMD算法中K值的優(yōu)化選取，并用仿真信號(hào)進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，IVMD算法相較于傳統(tǒng)的EMD算法在對信號(hào)處理方面有效地解決了過分解和欠分解問題，提取信號(hào)中關(guān)鍵特征的能力、抗噪能力以及抑制模態(tài)混疊能力有顯著提升，為后續(xù)的圖像轉(zhuǎn)換提供了更能體現(xiàn)信號(hào)特征的數(shù)據(jù)源。

2) 將提取的特征轉(zhuǎn)換成聲源信號(hào)圖像并輸入到ResNet50網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練。結(jié)果表明，該方法對空調(diào)進(jìn)行故障診斷時(shí)提高了對激勵(lì)識(shí)別的準(zhǔn)確率，能得到很好的分類效果，可以對家用空調(diào)外機(jī)進(jìn)行準(zhǔn)確的故障診斷，具有更好的應(yīng)用前景。