考慮牛鞭效應的智慧供應鏈定價與投資決策研究

馬衛(wèi)民，孫小涵

(同濟大學 經濟與管理學院，上海 200092)

近年來，智慧供應鏈成為企業(yè)在新一輪發(fā)展浪潮中保持競爭力的關鍵。當前，眾多企業(yè)對資源和需求的精準匹配要求越來越高，頭部企業(yè)已經率先數字化轉型。上汽通用五年前開始布局數字化，打造供應鏈一體化平臺，結合數據進行預測分析，共享主機廠信息及策略等[1]。京東2017年對外發(fā)布智慧供應鏈戰(zhàn)略，將技術創(chuàng)新和供應鏈創(chuàng)新相結合，形成智慧供應鏈解決方案[2]。同時，國內外學者也對此展開了深入研究。Ozer[3]指出，使用大數據可以幫助企業(yè)更加了解消費者的偏好和需求、在大量投資新產品之前作出更準確的銷量預測和生產決策。Barton等[4]指出，決策者可以通過應用分析模型分析物聯(lián)網數據以支持預測和優(yōu)化結果。冉文學等[5]研究表明，應用區(qū)塊鏈技術能降低供應鏈風險，提高供應鏈收益。

供應鏈管理中，需求信息和相關訂單自下而上傳遞過程中扭曲放大的現象被稱為牛鞭效應[6]，即實際消費者需求的微小變化會在供應鏈上游引發(fā)越來越大的振蕩[7]。牛鞭效應導致了巨大的低效率、高風險和高成本，例如庫存過多、客戶服務差和收入損失等[8-9]。牛鞭效應的本質是信息在供應鏈傳遞中發(fā)生了偏差，而數字技術則可以有效緩解其負面影響。大數據有助于供應鏈企業(yè)精準預測市場需求并快速反應[10]。人工智能可以改進需求信號處理，減少供應鏈中的時間延遲[11]。云計算可以簡化供應鏈內信息共享基礎設施的提供，支持供應鏈內部和跨供應鏈的實時信息共享[12]。Wiedenmann等[13]對文獻進行計量分析，確定了信息物理系統(tǒng)、云計算和人工智能是在牛鞭效應背景下最受關注的3種數字技術，并表明數字技術對牛鞭效應產生積極影響。楊禮凡[14]研究了在數字技術背景下供應鏈協(xié)調問題，結果表明采用數字技術可以弱化牛鞭效應。陳峰[15]指出大數據需求預測有助于提高供應鏈效率。諸多文獻證實了數字技術可以減輕牛鞭效應并提高整體供應鏈績效。

目前研究大多針對整個供應鏈的智慧化。事實上，京東、美團等大企業(yè)可以打造覆蓋供應鏈從上游到下游的一體化平臺、構建完整的智慧供應鏈，但更多的中小企業(yè)并不具備這種能力。中小企業(yè)為了長遠發(fā)展可以選擇投資數字技術進行自身技術升級，從而進行更準確的市場預測。因此，本文著眼于中小企業(yè)，基于供應鏈成員投資與否的不同情形建立以制造商和零售商為主體的博弈模型，并分析牛鞭效應對供應鏈最優(yōu)定價、數字技術水平以及供應鏈成員利潤的影響。

1 問題描述與假設

1.1 問題描述

本文研究由一個制造商和一個零售商組成的供應鏈。其中，零售商面臨市場需求d，考慮到牛鞭效應對需求信息的逐級放大效果，零售商以其預測量q為 基礎向制造商訂購產品，且q＞d；制造商以零售商訂貨量為基礎組織生產，生產量為Q，且Q＞q；產品的生產成本為c，批發(fā)價為w，零售價為p。由于智慧供應鏈以需求為導向，牛鞭效應是需求信息扭曲放大的結果，因此，本文假設掌握需求信息更多的一方作為Stackelberg博弈的領導者。

1.2 模型參數及符號說明

模型涉及的參數及其描述如表1所示。

表1 模型參數符號說明Table 1 Symbol description of parameters of model

為了探討數字技術的作用，本文考慮以下4種情況(其中“I”“N”分別代表投資數字技術和不投資數字技術)：1)NN情況下，制造商和零售商都不投資，即普通供應鏈；2)II情況下，制造商和零售商都投資，即智慧供應鏈；3)IN情況下，只有制造商投資；4)NI情況下，只有零售商投資。

1.3 基本假設

1)市場需求受零售價影響，表示為關于零售價的線性函數，即d=a-bp；

2)智慧供應鏈數字技術投資成本被視為數字技術水平的二次函數，即

3)供應鏈上各主體的信息獲取程度受數字技術水平θ影響，即θ 越大，各主體獲取的信息越多；

4)本文只考慮正向的需求變化，不考慮需求減少的情況，即供應大于需求；

5)假設制造商和零售商均可以單獨進行投資，從而提高數字技術水平，獲取更多需求信息；

6)不考慮在期末尚未售出的產品殘值。

2 模型的建立與分析

2.1 普通供應鏈(NN模型)

本文假設牛鞭效應導致需求放大的多少用決策方對信息的敏感程度(α、β)表示，敏感程度越高，受到的影響越大，因此，零售商的訂購量是q1=d+α，制造商的生產量是Q1=q1+β。零售商、制造商的利潤分別為

零售商作為供應鏈中更靠近市場的一方，同等條件下會比制造商掌握更多需求信息，因此在NN模型中，零售商作為博弈中的主導者，在博弈第一階段決定零售價p1；制造商作為跟隨者在觀察到零售商決策后決定最優(yōu)批發(fā)價w1。令p1=w1+x1，x1為單位產品利潤。

命題1在NN模型中，制造商和零售商的最優(yōu)決策分別為

證明采用逆向歸納法求解。首先，制造商以自身利潤最大化為目標進行決策，其最優(yōu)決策結果可以通過一階導數得到。

將w1代入零售商利潤函數式(1)，然后求x1的一階導數，并易證二階導數小于0，πr1是關于x1的凹函數。令一階導數為0，得到

2.2 智慧供應鏈(II模型)

更高水平的數字技術能夠獲取更多更準確的市場需求信息，從而在一定程度上抑制牛鞭效應。因此，假設零售商的訂購量是q2=d+(1-kθ2)α，制造商的生產量是Q2=q2+(1-kθ2) β。零售商、制造商的利潤為

同NN模型一樣，零售商處于領導地位，決定零售價p2和數字技術水平 θ2；制造商作為跟隨者決定批發(fā)價w2。

命題2在II模型中，當滿足時，制造商和零售商的最優(yōu)決策分別為

證明采用逆向歸納法求解。首先，易證πm2是關于w2的凹函數，令πm2關于w2的一階導數等于0，得到

將式w2替換到式(5)中并化簡，然后分別求πr2關于θ2、x2的一階導數。

進而對θ2、x2求二階導數可得海塞矩陣。

2.3 制造商單獨投資數字技術(IN模型)

IN模型中，零售商憑經驗預測市場需求信息，而制造商憑借大數據獲取并預測市場需求信息。制造商作為獲取信息更多更準確的一方成為博弈中的領導者，決定w3和 θ3，零售商成為跟隨者，決定p3。因此，零售商的訂購量是q3=d+α，制造商的生產量是Q3=q3+(1-kθ3) β。零售商、制造商的利潤為

命題3在IN模型中，制造商和零售商的最優(yōu)決策分別為

證明過程參考命題2。

2.4 零售商單獨投資數字技術(NI模型)

零售商在已有經驗的基礎上通過大數據技術能夠更精準地掌握市場需求信息，是供應鏈中的領導者，決定p4和 θ4，制造商是跟隨者，決定w4。因此，零售商的訂購量是q4=d+(1-kθ4)α，制造商的生產量是Q4=q4+β。零售商、制造商的利潤為

命題4在NI模型中，當滿足時，制造商和零售商的最優(yōu)決策分別為

證明過程參考命題2。

2.5 均衡結果分析

推論1表明，定價決策僅受到零售商信息敏感度 α的影響。只有制造商單獨投資數字技術的情況下，數字技術水平的決策結果會受到制造商對信息敏感度 β的影響，且數字技術水平與制造商、零售商對信息的敏感度正相關，即牛鞭效應影響較大時，供應鏈成員會設置更高的數字技術水平。

推論2表明，相較于普通供應鏈而言，制造商和零售商單獨投資數字技術都會增加其本身獲得的利潤；而兩者都投資數字技術時，零售商獲得的利潤與其單獨投資持平，高于普通供應鏈和制造商單獨投資時零售商獲得利潤。

推論3表明，IN模型和NI模型的供應鏈總利潤高于NN模型，即制造商和零售商單獨投資數字技術會提高整個供應鏈績效。

3 數值算例

本節(jié)通過數值算例探討牛鞭效應對不同情形下供應鏈利潤的影響。相關參數設置如下：a=100，b=6，c=10，k=0.55，λ=200，α∈(0,20)，β∈(15,35)，其中α、β不同數值表示牛鞭效應對零售商、制造商產生的不同影響程度。

將上述參數代入4種模型并計算利潤，然后均與普通供應鏈利潤作比較。

圖1展現了智慧供應鏈與普通供應鏈間的利潤差，其中圖(a)、(b)分別為β=20、α=10時的截面圖。供應鏈整體的利潤差值為正，且隨著α、β的增加，利潤差不斷擴大；零售商的利潤差值也為正，不受 β的影響，隨著α 的增加而增長；制造商的利潤差受到 β的正向影響，而隨著α 的增加，利潤差呈現先增后減的趨勢。

圖1 牛鞭效應影響下的智慧供應鏈與普通供應鏈利潤差Figure 1 The profit gap between the II model and the NN model under the influence of the bullwhip effect

相較普通供應鏈而言，智慧供應鏈的整體利潤更多。α、β增加，最優(yōu)數字技術水平提升，智慧供應鏈對牛鞭效應的抑制程度加大，產品訂貨數量和生產數量減少，投資成本增加。對于零售商而言，由提升數字水平所帶來的訂貨成本的減少多于增加的投資成本，從而利潤增加；而制造商利潤減少的原因可能是投資成本過高，導致利潤下降。

圖2展現了制造商單獨投資的供應鏈與普通供應鏈間的利潤差。可以看到供應鏈整體的利潤差值為正，不隨 α變化，隨著 β的增加利潤差不斷擴大；制造商的利潤差值同樣為正，隨著α 與 β的增加而增長；零售商的利潤差值始終為負，隨著 α的增加差距不斷擴大，不隨 β變化。

圖2 牛鞭效應影響下的制造商單獨投資的供應鏈與普通供應鏈利潤差Figure 2 The profit gap between the IN model and the NN model under the influence of the bullwhip effect

相較普通供應鏈而言，制造商單獨投資數字技術使它本身的利潤有所增長，而零售商所獲利潤減少，但供應鏈總績效是增加的。

圖3展現了零售商單獨投資的供應鏈與普通供應鏈間的利潤差。可以看出，零售商及整個供應鏈的利潤差值均為正，制造商的利潤差值為負，且均隨著α 的增加差距不斷擴大，而不受 β的影響。

圖3 牛鞭效應影響下的零售商單獨投資的供應鏈與普通供應鏈利潤差Figure 3 The profit gap between the NI model and the NN model under the influence of the bullwhip effect

相較普通供應鏈而言，零售商單獨投資數字技術使其本身利潤有所增長，制造商所獲利潤降低，供應鏈總績效增加。

4 結論

本文研究了由一個制造商和一個零售商組成的兩級供應鏈，在考慮牛鞭效應的情況下，建立了供應鏈成員是否投資數字技術的4種不同情況的博弈模型，并分析了牛鞭效應對企業(yè)的定價決策和利潤的影響。

結果表明，供應鏈成員會通過設置更高的數字技術水平來弱化牛鞭效應帶來的影響；零售商單獨投資數字技術時，能夠提高其自身利潤和供應鏈整體績效；制造商單獨投資時，能夠使供應鏈中各方利潤均有所提高；而兩者同時投資時，卻并不一定能獲得更高的供應鏈利潤。

本文對中小企業(yè)在智慧化供應鏈進程中的選擇與決策具有借鑒意義。1)從零售商視角來看，只要供應鏈中有成員投資數字技術，都能夠對其產生積極影響，但在兩者均投資的情況下為了保證合作應限制數字技術水平，避免制造商因虧損而中斷合作。2)從制造商視角出發(fā)，如果零售商不投資，制造商投資可以獲得更多的利潤；如果零售商投資，制造商投資與否都有可能會比現有情況更好，也可能所獲利潤會不如現狀。3)從供應鏈整體視角來看，制造商或零售商單獨投資都會產生積極影響，同時也有利于智慧供應鏈的發(fā)展。本研究存在一些局限性：本文中需求函數被認為是確定的，現實中更多的是不確定需求；在實際情況下，數字技術水平不是完全由主導方直接決定，本文的假設不完全符合實際中情況；本文考慮了具有兩個成員的供應鏈，研究具有多個零售商或多個制造商的投資選擇決策會更具挑戰(zhàn)性。這些在后續(xù)研究中可以繼續(xù)深化。