基于圖像模擬和支持向量機(jī)的復(fù)合非織造布孔隙尺寸預(yù)測(cè)

金關(guān)秀，祝成炎

(1.浙江工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，浙江 紹興 312000；2.浙江理工大學(xué) 紡織科學(xué)與工程學(xué)院(國際絲綢學(xué)院)，浙江 杭州 310018)

非織造布在多個(gè)產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，而采用同種復(fù)合、異種復(fù)合、多層復(fù)合等手法制備的復(fù)合非織造布在包括過濾性能在內(nèi)的各種性能方面將得到不同程度的改善[1-2]。作為多孔材料，非織造布性能與孔徑及其分布密切相關(guān)[3-4]，但復(fù)合后材料的孔徑及其分布將發(fā)生較大幅度的變化，探明這種變化規(guī)律可為提升復(fù)合非織造布應(yīng)用性能提供理論基礎(chǔ)和實(shí)踐依據(jù)。

按體視學(xué)理論，可以利用二維結(jié)構(gòu)信息的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來分析非織造布的三維結(jié)構(gòu)，其前提是沿非織造材料厚度方向的孔隙幾何結(jié)構(gòu)是自相似的，而這已為相關(guān)的研究所證實(shí)[5-6]。業(yè)內(nèi)學(xué)者在運(yùn)用數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)非織造布的孔徑及其分布進(jìn)行研究分析方面進(jìn)行了很多有益的探索。Aydilek等[6]運(yùn)用圖像處理技術(shù)以馬爾科夫鏈進(jìn)行了最小孔徑模擬；Simmonds等[7]按照基平面網(wǎng)原理構(gòu)建了非織造布孔隙分布的模型；潘鶯等[8]基于纖維隨機(jī)取向和纖維長度隨機(jī)分布的原則對(duì)熔噴纖網(wǎng)的孔徑分布進(jìn)行了模擬；楊旭紅[9]運(yùn)用數(shù)字圖像處理技術(shù)并基于分形理論進(jìn)行了非織造纖網(wǎng)的模擬；Dimassi 等[10]運(yùn)用數(shù)字圖像處理技術(shù)模擬了非織造纖網(wǎng)的孔隙結(jié)構(gòu)。但在運(yùn)用數(shù)字圖像建模對(duì)復(fù)合非織造布的孔隙尺寸進(jìn)行分析方面迄今尚未見相關(guān)報(bào)道。

本文運(yùn)用數(shù)字圖像技術(shù)模擬非織造布纖維網(wǎng)，采用圖像疊加的手法來模擬非織造布的復(fù)合加工，基于圖像信息運(yùn)用支持向量機(jī)對(duì)復(fù)合前后非織造布的孔徑尺寸進(jìn)行預(yù)測(cè)，并通過實(shí)驗(yàn)對(duì)預(yù)測(cè)精度進(jìn)行驗(yàn)證，從而為研制符合過濾等相關(guān)領(lǐng)域應(yīng)用孔徑尺寸要求的多層復(fù)合非織造材料提供參考。

1 非織造布數(shù)字圖像建模與模擬復(fù)合

1.1 建模方法

以纖維根數(shù)、纖維平均直徑、纖維直徑變異系數(shù)這3個(gè)參數(shù)為變量，運(yùn)用MatLab編程進(jìn)行圖像建模，模型尺寸確定為400像素×400像素(本文規(guī)定在尺度上1個(gè)像素表示1 μm)，纖維長度方向呈連續(xù)狀，取向角度隨機(jī)分布。

單層非織造布的圖像建模方案如表1所示，其中n為纖維根數(shù)，d為纖維平均直徑，Vd為纖維直徑變異系數(shù)。每個(gè)參數(shù)設(shè)定2個(gè)數(shù)值，其大小參照大宗非織造布(紡粘、熔噴、水刺、針刺等)結(jié)構(gòu)參數(shù)的較具有典型性的數(shù)值(其中n是基于材料單位面積纖維長度來折算400像素×400像素單元中的纖維根數(shù))。按照單因素法構(gòu)建8個(gè)單層非織造布數(shù)字圖像模型，稱為復(fù)合單元。

表1 復(fù)合單元建模方案

1.2 模擬結(jié)果與孔徑及其變異系數(shù)的求取

圖1示出復(fù)合單元數(shù)字圖像模擬的結(jié)果，由圖像可獲取孔徑及其分布的數(shù)據(jù)，本文采用孔徑變異系數(shù)來表征孔徑的分布。

圖1 復(fù)合單元數(shù)字圖像模擬結(jié)果

孔徑即為孔隙區(qū)域的等價(jià)圓直徑，其數(shù)值按照孔隙(白色部位)的像素?cái)?shù)量計(jì)算，公式為

(1)

式中:P為等價(jià)圓直徑，μm；Aarea為孔隙面積，μm2。為保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的客觀性，在孔隙面積的測(cè)取/計(jì)算中剔除了圖像邊緣不完整的孔隙，由此求得每個(gè)圖像中孔徑的平均值并計(jì)算其變異系數(shù)，如表2所示。

表2 復(fù)合單元孔徑及其變異系數(shù)的測(cè)定結(jié)果

1.3 圖像復(fù)合實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

本文采用圖像疊加的手法來模擬非織造布的復(fù)合加工，對(duì)上述8個(gè)復(fù)合單元進(jìn)行兩兩復(fù)合，其所有組合共計(jì)可得到28個(gè)復(fù)合圖像。模擬復(fù)合方案如表3所示。

表3 模擬復(fù)合方案

運(yùn)用數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)相應(yīng)的2個(gè)復(fù)合單元進(jìn)行圖像疊加操作，可得到表3模擬復(fù)合方案的所有圖像，如圖2所示。

圖2 模擬復(fù)合結(jié)果

與1.2節(jié)同理，按照?qǐng)D像孔隙(白色部位)的像素?cái)?shù)量來測(cè)定上述各個(gè)復(fù)合圖像中的平均孔徑，并由此求得孔徑變異系數(shù)，其結(jié)果如表4所示。

表4 復(fù)合圖像孔徑及其變異系數(shù)測(cè)定結(jié)果

本文設(shè)定4個(gè)相對(duì)性指標(biāo)來表征非織造布復(fù)合前后的孔隙尺寸。

設(shè)2個(gè)復(fù)合單元中孔徑數(shù)值較大者為PL，較小者為PS。2個(gè)復(fù)合單元中孔徑變異系數(shù)較大者為VL，較小者為VS。PC為復(fù)合后孔徑的數(shù)值，VC為復(fù)合后孔徑變異系數(shù)的數(shù)值。

以2個(gè)復(fù)合單元的孔徑差異百分比(Er)和平均孔徑變異系數(shù)(MV)表征復(fù)合前孔隙尺寸。

Er值按下式計(jì)算：

(2)

MV值按下式計(jì)算：

(3)

以孔徑復(fù)合指數(shù)(IP)和孔徑變異系數(shù)復(fù)合指數(shù)(IV)表征復(fù)合后孔隙尺寸。

IP值上按下式計(jì)算：

(4)

由于PC在數(shù)值上必然小于PS，所以IP值介于0～1之間。

IV值按下式計(jì)算：

(5)

由表2、4可計(jì)算出2個(gè)復(fù)合單元的孔徑差異百分比、平均孔徑變異系數(shù)、孔徑復(fù)合指數(shù)、孔徑變異系數(shù)復(fù)合指數(shù)的數(shù)值，表5示出圖像復(fù)合前后孔隙尺寸的變化情況。

表5 圖像復(fù)合前后的孔隙尺寸

由表5可見，復(fù)合單元的孔徑差異百分比、平均孔徑變異系數(shù)值與復(fù)合后的孔徑復(fù)合指數(shù)與孔徑變異系數(shù)復(fù)合指數(shù)之間呈現(xiàn)復(fù)雜的非線性關(guān)系，以下基于多孔材料復(fù)合中的“孔徑從低效應(yīng)”進(jìn)行原因分析。孔徑從低效應(yīng)指的是一個(gè)孔道如果在復(fù)合過程中遇到比自身寬大的孔道，則孔徑最終數(shù)值還是自身，如果遇到更窄小孔道，則孔徑最終數(shù)值是后者。

孔徑差異百分比值對(duì)孔徑復(fù)合指數(shù)的影響。2個(gè)復(fù)合單元復(fù)合時(shí)，由于孔徑從低效應(yīng)，每個(gè)復(fù)合單元各自較小的孔一旦與對(duì)方較大的孔相遇，會(huì)將復(fù)合后的孔徑數(shù)值拉低，孔徑差異百分比值越大，即PL與PS的值差距越大，則在一定的孔徑變異系數(shù)下，由于PS值原本就相對(duì)較小，因此PC在數(shù)值上會(huì)越趨近于PS，由式(4)可知，孔徑復(fù)合指數(shù)將呈增大態(tài)勢(shì)；反之如果孔徑差異百分比值越小，即PL與PS的值越接近，復(fù)合后孔徑PC數(shù)值相對(duì)于PL、PS下降的幅度會(huì)越大，由此孔徑復(fù)合指數(shù)值也越小。

孔徑差異百分比值對(duì)孔徑變異系數(shù)復(fù)合指數(shù)影響會(huì)產(chǎn)生2個(gè)方面的效應(yīng)：一方面，在給定的孔徑變異系數(shù)下，隨著孔徑差異百分比數(shù)值的下降，2個(gè)復(fù)合單元的孔徑數(shù)值相互趨近或重疊的概率增大，復(fù)合后孔徑分布范圍趨于縮小，從而會(huì)導(dǎo)致VC數(shù)值的減小，由式(5)可知，孔徑變異系數(shù)復(fù)合指數(shù)值將下降；另一方面，根據(jù)上述孔徑差異百分比值對(duì)孔徑復(fù)合指數(shù)的影響規(guī)律可知，孔徑差異百分比值減小會(huì)導(dǎo)致復(fù)合后孔徑下降趨勢(shì)相對(duì)更顯著，從而使得VC數(shù)值隨之增大，由此孔徑變異系數(shù)復(fù)合指數(shù)值將增大。

平均孔徑變異系數(shù)值對(duì)孔徑復(fù)合指數(shù)的影響也呈現(xiàn)出2個(gè)方面的趨勢(shì)：一方面平均孔徑變異系數(shù)值越大，表明小尺寸孔徑數(shù)量相對(duì)越多，根據(jù)孔徑從低效應(yīng)，復(fù)合后孔徑PC數(shù)值就越小，從而孔徑復(fù)合指數(shù)數(shù)值趨于減小；另一方面，由于任一復(fù)合單元中尺寸小于另一復(fù)合單元最小孔徑的那部分小孔有可能無法對(duì)準(zhǔn)對(duì)方的孔徑通道而變成閉合孔，從而復(fù)合后的平均孔徑PC數(shù)值呈增大趨勢(shì)，由此孔徑復(fù)合指數(shù)數(shù)值會(huì)相對(duì)增大，而平均孔徑變異系數(shù)值越大，這個(gè)趨勢(shì)就越明顯。

平均孔徑變異系數(shù)值對(duì)孔徑變異系數(shù)復(fù)合指數(shù)的影響為：由于復(fù)合時(shí)會(huì)出現(xiàn)大孔遇大孔、小孔遇到更小的孔的極端現(xiàn)象，使得孔徑數(shù)值的分布范圍更寬，造成VC數(shù)值的增大，從而孔徑變異系數(shù)復(fù)合指數(shù)的數(shù)值隨之增大，這一趨勢(shì)會(huì)隨著平均孔徑變異系數(shù)值的增大而更加顯著。

綜上所述，復(fù)合后孔徑復(fù)合指數(shù)與孔徑變異系數(shù)復(fù)合指數(shù)的數(shù)值是上述多種影響因素交互作用的結(jié)果，而孔徑差異百分比、平均孔徑變異系數(shù)值與孔徑復(fù)合指數(shù)與孔徑變異系數(shù)復(fù)合指數(shù)之間的非線性關(guān)系無法利用傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理技術(shù)進(jìn)行分析，本文運(yùn)用支持向量機(jī)進(jìn)行孔徑復(fù)合指數(shù)與孔徑變異系數(shù)復(fù)合指數(shù)數(shù)值的預(yù)測(cè)及精度驗(yàn)證。

2 支持向量機(jī)預(yù)測(cè)

2.1 模擬復(fù)合圖像孔隙尺寸預(yù)測(cè)

支持向量機(jī)(SVM)是在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新的模式識(shí)別方法，以結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化替代了傳統(tǒng)模式識(shí)別中的經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化，從而有效地解決了小樣本、非線性及高維模式識(shí)別問題[11]。本文選用RBF(徑向基函數(shù))作為SVM的核函數(shù)，以Er和IP這2個(gè)參數(shù)作為預(yù)測(cè)模型的輸入，對(duì)IP與IV的數(shù)值進(jìn)行預(yù)測(cè)。運(yùn)用7折交叉驗(yàn)證法對(duì)模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)(RBF核函數(shù)的寬度W、懲罰因子FP和不敏感系數(shù)ε)進(jìn)行優(yōu)化，即表5中28個(gè)樣本數(shù)據(jù)被隨機(jī)平均分成7組，每組分別充當(dāng)一次驗(yàn)證集，剩余6組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，則每個(gè)模型可得到7個(gè)預(yù)測(cè)精度數(shù)值，求其平均值作為該模型最終的預(yù)測(cè)精度指標(biāo)值，最高預(yù)測(cè)精度所對(duì)應(yīng)的模型結(jié)構(gòu)參數(shù)即為優(yōu)化值。

本文采用平均絕對(duì)百分比誤差來表征模型的預(yù)測(cè)精度，計(jì)算方法如下：

(6)

式中：U為平均絕對(duì)百分比誤差；oi為樣本實(shí)測(cè)值；qi為樣本預(yù)測(cè)值；m為測(cè)試樣本數(shù)量。一般認(rèn)為U低于10%被認(rèn)為預(yù)測(cè)精度較高。本文支持向量機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果與預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度如表6所示。

表6 SVM模型結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果與預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度

由表6可見，SVM模型具有很高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，其對(duì)IP與IV預(yù)測(cè)的U值均低于2%，表明基于2個(gè)復(fù)合單元的孔徑百分比誤差和孔徑變異系數(shù)平均值能夠?qū)?fù)合非織造布的孔隙尺寸進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

2.2 應(yīng)用驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

2.2.1 非織造布樣品及復(fù)合方案

將上述模型應(yīng)用于非織造布生產(chǎn)實(shí)踐，以檢驗(yàn)其預(yù)測(cè)精度。熔噴非織造布過濾效率高，但強(qiáng)度低、耐磨性差[12]；紡粘非織造布過濾效率較低，但其力學(xué)性能優(yōu)良[13]。由此雖然紡粘或熔噴非織造布均不宜單獨(dú)用作濾材，但將二者進(jìn)行復(fù)合可在提高材料強(qiáng)度和耐磨性的同時(shí)，也具有良好的過濾性能，因此對(duì)紡粘/熔噴復(fù)合非織造布的孔隙尺寸進(jìn)行預(yù)測(cè)具有現(xiàn)實(shí)意義。本文選取作為復(fù)合單元的非織造布實(shí)樣為2塊聚丙烯紡粘非織造布S1(面密度為68.1 g/m2，厚度為0.417 mm)、S2(面密度為85.3 g/m2，厚度為0.479 mm)和2塊聚丙烯熔噴非織造布M1(面密度為25.8 g/m2，厚度為0.271 mm)、M2(面密度為19.2 g/m2，厚度為0.206 mm)。樣品均來自浙江理工大學(xué)先進(jìn)紡織材料與制備技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室。按表7方案進(jìn)行疊合，得到4個(gè)復(fù)合非織造布樣本。

表7 非織造布復(fù)合方案

2.2.2 孔徑的測(cè)定和孔隙尺寸表征值的計(jì)算

本文采用目前最為常用的非織造布孔徑測(cè)試方法——泡點(diǎn)法進(jìn)行測(cè)定，測(cè)試儀器為德國Topas GmbH公司的PSM165孔徑測(cè)試儀。表8示出非織造布復(fù)(疊)合前后孔徑及其變異系數(shù)的測(cè)試結(jié)果。

表8 非織造布復(fù)(疊)合前后孔徑及其變異系數(shù)測(cè)試結(jié)果

根據(jù)表8可求得2個(gè)復(fù)合單元的孔徑百分比誤差(記為ErT)和孔徑變異系數(shù)的平均值(記為MVT)以及孔徑復(fù)合指數(shù)(記為IPT)和孔徑變異系數(shù)復(fù)合指數(shù)(記為IVT)的數(shù)值，如表9所示。

表9 非織造布復(fù)(疊)合前后的孔隙尺寸

2.2.3 驗(yàn)證結(jié)果與分析

運(yùn)用上述結(jié)構(gòu)參數(shù)已優(yōu)化了的支持向量機(jī)模型，輸入驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中的ErT、MVT和IPT、IVT的數(shù)值，對(duì)孔徑復(fù)合指數(shù)和孔徑變異系數(shù)復(fù)合指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于模型采用了7折交叉驗(yàn)證法，可得到每個(gè)復(fù)合非織造布樣本的孔徑復(fù)合指數(shù)和孔徑變異系數(shù)復(fù)合指數(shù)各7個(gè)預(yù)測(cè)值，由此可求得各自的U數(shù)值并取平均，其結(jié)果如表10所示。由表可見，支持向量機(jī)模型對(duì)所有4個(gè)復(fù)合非織造布樣品的孔徑復(fù)合指數(shù)和孔徑變異系數(shù)復(fù)合指數(shù)的數(shù)值進(jìn)行預(yù)測(cè)的平均絕對(duì)百分比誤差均小于5%，其中孔徑復(fù)合指數(shù)預(yù)測(cè)的絕對(duì)平均百分比誤差的平均值為2.53%，孔徑變異系數(shù)復(fù)合指數(shù)預(yù)測(cè)的絕對(duì)平均百分比誤差的平均值為1.77%，表明基于支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)模型具有很好的預(yù)測(cè)性能，可滿足生產(chǎn)實(shí)踐應(yīng)用的要求。

表10 驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3 結(jié) 論

1)基于體視學(xué)原理，運(yùn)用數(shù)字圖像處理技術(shù)對(duì)單層以及復(fù)合后非織造布纖維網(wǎng)細(xì)觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬發(fā)現(xiàn)，非織造布經(jīng)復(fù)合后其孔徑及其分布發(fā)生了較大幅度的變化。

2)設(shè)定相對(duì)性指標(biāo)來表征非織造布復(fù)合前后的孔隙尺寸，以2個(gè)復(fù)合單元的孔徑差異百分比和孔徑變異系數(shù)的平均值來表征復(fù)合前孔隙尺寸，以孔徑復(fù)合指數(shù)和孔徑變異系數(shù)復(fù)合指數(shù)來表征復(fù)合后孔隙尺寸，從而使研究結(jié)論更具有普遍性。

3)模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，非織造布復(fù)合前與復(fù)合后的孔隙尺寸呈復(fù)雜的非線性關(guān)系。本文運(yùn)用支持向量機(jī)，以復(fù)合前孔隙尺寸指標(biāo)值為模型的輸入，對(duì)復(fù)合后孔隙尺寸進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明預(yù)測(cè)精度達(dá)到很高的水準(zhǔn)。以非織造布實(shí)樣對(duì)模型預(yù)測(cè)的精度進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)一步印證了上述結(jié)論。將數(shù)字圖像模擬和支持向量機(jī)結(jié)合是進(jìn)行復(fù)合非織造布孔隙尺寸預(yù)測(cè)的有效途徑。