三段翼型氣動噪聲特性數(shù)值分析

薛絲丹，何嘉華，劉秋洪，蔡晉生

(西北工業(yè)大學(xué)翼型葉柵空氣動力學(xué)重點實驗室，西安 710072)

0 引 言

氣動噪聲抑制已經(jīng)成為大型客機亟待解決的一個關(guān)鍵技術(shù)問題。大型客機氣動噪聲主要是動力裝置噪聲和機體噪聲[1]。其中，動力裝置噪聲主要來自風(fēng)扇、壓氣機/渦輪、燃燒和噴流等，機體噪聲主要來自增升裝置和起落架。隨著大涵道比渦輪風(fēng)扇發(fā)動機、消聲短艙、鋸齒噴嘴技術(shù)的應(yīng)用，動力裝置噪聲顯著降低，在客機噪聲中所占比例日益減小。動力裝置在客機著陸時處于低功率狀態(tài)，而增升裝置和起落架處于開啟狀態(tài)，此時機體噪聲已經(jīng)接近甚至超過動力裝置噪聲。研究增升裝置氣動噪聲對控制客機起飛、著陸噪聲，提高客機市場競爭力都有極為重要的意義。

氣動噪聲數(shù)值預(yù)測方法已成為指導(dǎo)低噪聲設(shè)計的重要工具。計算流體力學(xué)（computational fluid dynamics, CFD）和聲比擬理論相結(jié)合的混合計算氣動聲學(xué)方法是工程應(yīng)用中最受歡迎的氣動噪聲預(yù)測方法。其核心思想是首先采用數(shù)值方法求解N-S方程獲得氣動聲源，然后利用自由空間格林函數(shù)求解聲比擬方程[2]模擬聲傳播?；旌嫌嬎銡鈩勇晫W(xué)方法對網(wǎng)格尺度和聲學(xué)積分面的選擇沒有太多限制，在預(yù)測低馬赫數(shù)流動誘發(fā)的氣動噪聲時可忽略四極子源項的貢獻(xiàn)[3]。聲場準(zhǔn)確預(yù)測需要精細(xì)的聲源信息。高雷諾數(shù)工程湍流的仿真可采用大渦模擬（large eddy simulation, LES）、分 離 渦 模 擬（detached-eddy simulation, DES）和雷諾平均模擬（Reynolds averaged Navier-Stokes, RANS）。LES[4]直接數(shù)值求解大尺度湍流，而對小尺度湍流則采用亞格子模型，由于在壁面附近需要精細(xì)的網(wǎng)格分辨率，因此計算成本高。RANS流動模擬成本低，但不能反映湍流的細(xì)節(jié)，無法準(zhǔn)確預(yù)測流動分離。DES[5]對壁面附近的內(nèi)層流動采用RANS模擬，而遠(yuǎn)離壁面的外層流動由LES求解，充分利用了LES和RANS的優(yōu)點，是氣動聲學(xué)領(lǐng)域中最常用的聲源模擬方法。DDES（delayed detached-eddy simulation）[6]方法可以避免邊界層中RANS過早向LES切換。

李偉鵬[7]對大型客機增升裝置氣動噪聲的產(chǎn)生機理與噪聲控制技術(shù)進(jìn)行了綜述?？蜋C的增升裝置一般具有前緣縫翼和后緣襟翼，如30P30N翼型和L1T2翼型。眾多學(xué)者采用實驗測試手段[8-10]和數(shù)值預(yù)測方法[11-15]對這兩種增升裝置的氣動特性和噪聲特性進(jìn)行了細(xì)致研究，結(jié)果均表明三段翼增升裝置的氣動噪聲主要由低頻窄帶噪聲、中頻寬頻噪聲和高頻窄帶噪聲組成，其中高頻窄帶噪聲主要來自于縫翼尾緣渦脫落，低頻噪聲是縫翼剪切層Kelvin- Helmholtz不穩(wěn)定性導(dǎo)致聲波與剪切層之間形成反饋回路所產(chǎn)生[7,12]，中頻噪聲的產(chǎn)生機理目前還沒有明確的定論。其他三段翼構(gòu)型的氣動噪聲是否也是主要由縫翼處的流動決定還需要進(jìn)一步研究。

我國也將增升裝置技術(shù)列入大型民機設(shè)計的重點突破領(lǐng)域，對客機增升裝置開展了卓有成效的設(shè)計研究工作[15]。本文采用混合計算氣動聲學(xué)方法對某三段翼的氣動噪聲進(jìn)行數(shù)值研究。氣動聲源模擬采用IDDES（improved delayed detached-eddy simulation）方法，噪聲傳播預(yù)估采用Curle方程[16]。數(shù)值算法利用圓柱-翼型繞流算例進(jìn)行驗證。

1 數(shù)值方法描述

1.1 氣動聲源數(shù)值模擬方法

采用有限差分法求解三維可壓縮非定常N-S方程以獲取精確氣動聲源信息。空間離散采用六階優(yōu)化格式[17]，時間推進(jìn)采用二階隱式DDADI算法[18]，湍流模型采用基于SA模型的DDES方法。

在SA一方程湍流模型基礎(chǔ)上對DDES方法進(jìn)行改進(jìn)。在DES方法中，RANS和LES計算的切換依賴當(dāng)?shù)氐拈L度尺度：

其中， Δmax=max(Δx,Δy,Δz)，dw為網(wǎng)格單元與壁面之間的距離， CDES為常數(shù)。DDES方法構(gòu)造一個屏蔽函數(shù)fd來避免邊界層中RANS過早向LES切換：

其中rd為無量綱參數(shù)。當(dāng)?shù)亻L度尺度重新定義為：

由于渦黏系數(shù)的過高估計，DES和DDES一般都會推遲剪切層中自然不穩(wěn)定性的發(fā)展。我們采用下述長度尺度Δω替 換 Δmax：

其中ωx、ωy和ωz代表當(dāng)?shù)販u量的單位分量。另一個改進(jìn)是采用了如下近壁面函數(shù)分布律：

在遠(yuǎn)離壁面的LES區(qū)域，參數(shù)fv1、 fv2和fω固定為1.0、0和1.0。

1.2 氣動噪聲數(shù)值預(yù)測方法

對于低馬赫數(shù)流動與固體邊界相互作用誘發(fā)的氣動噪聲，可忽略四極子聲源對遠(yuǎn)場的貢獻(xiàn)。當(dāng)固體邊界靜止且剛性時，Curle方程的積分形式在頻域下可近似表示為[3]：

式中，p 和p′分別表示單位面積固體表面作用在流體上的力和聲壓， x(x1,x2,x3)和 y(y1,y2,y3)分別表示觀察點和聲源，φ是角頻率，G(x,y,φ)為 格林函數(shù)，n為固體邊界的外法線方向。噪聲計算過程中選擇固體表面S為積分邊界。

假設(shè)聲學(xué)介質(zhì)均勻運動的速度為(u∞,0,0)，聲波傳播速度為c0，格林函數(shù)G(x,y,φ)可寫為：

2 數(shù)值方法驗證

對圓柱-NACA0012翼型繞流的氣動噪聲進(jìn)行數(shù)值預(yù)測，通過與實驗測試結(jié)果[19]對比，驗證上述算法的可靠性。NACA0012翼型弦長C=100 mm，翼型上游100 mm處有一直徑D=0.1C圓柱，實驗段翼型和圓柱的展向長度均為L=3C 。無窮遠(yuǎn)來流迎角為0°，速度為u∞=72 m/s （對應(yīng)的馬赫數(shù)約為Ma=0.2）?；趫A柱直徑和翼型弦長的雷諾數(shù)，分別為Red=4.8×104和R ec=4.8×105。

氣動聲源的數(shù)值模擬采用三維結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，展向長度取實驗長度的即0.3C。先生成二維網(wǎng)格，網(wǎng)格量約為16萬（如圖1所示），后沿展向拉伸45層得到三維網(wǎng)格，總網(wǎng)格量約為700萬。

圖2為瞬時展向渦量的分布云圖，圓柱脫落的卡門渦街往下游移動，撞擊到翼型前緣時渦結(jié)構(gòu)產(chǎn)生嚴(yán)重變形與拉伸。翼型前緣區(qū)域有渦量較強的大尺度渦，周圍還伴隨有一些小尺度湍流渦。圓柱脫落的大尺度渦系結(jié)構(gòu)運動到翼型的中部時已完全破裂，在翼型中部和后緣僅存在小尺度湍流渦。

圖1 圓柱-翼型網(wǎng)格Fig.1 Configuration of Meshgird of rod-airfoil

圖2 圓柱-翼型瞬時展向渦結(jié)構(gòu)Fig.2 Snapshotsof the instantaneous spanwise-vorticity structure of rod-airfoil

站位x/C=-1.04 和x/C=0.25處的時均速度型及其與實驗值的對比如圖3所示。數(shù)值模擬結(jié)果在x/C=-1.04站 位與實驗吻合良好，在x/C=0.25站位的翼型表面附近則存在較小的差異。這主要是由于圓柱和NACA0012翼型均為對稱模型，在實驗測試中，圓柱和翼型的對稱軸位置在y軸方向存在2 mm的偏差，而數(shù)值模擬沒有考慮該偏差，導(dǎo)致圓柱尾渦脫落對翼型的沖擊作用與實驗狀態(tài)存有一定差別。

圖3 兩個站位處的時均速度型Fig.3 Mean streamwise velocity profilesat two x-axispositions

圖4為站位x/C=-1.04 和x/C=0.25處流向脈動速度均方根值與實驗結(jié)果的對比。數(shù)值解與實驗值基本一致，脈動在物面處最強烈，隨著與物面間距離增加，脈動強度減小，距離增加到 x/C=0.4后，速度脈動幾乎為0。

圖4 流向脈動速度均方根值Fig.4 Root-mean-square valuesof the streamwise velocity fluctuation profile

為驗證氣動聲源數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，在翼型上表面選擇一點，對該點的靜壓功率譜密度（PSD）進(jìn)行分析。靜壓功率譜密度的大小通過如下定義衡量：

其中Spp是靜壓的單邊功率譜密度。圖5是數(shù)值計算結(jié)果與實驗測試值的對比圖，其中無量綱頻率定義為St=。在St=0.2附近存在明顯的峰值：數(shù)值計算得到St=0.193，對應(yīng)的功率譜密度為115.95 dB/Hz；實驗測試所得St=0.190，對應(yīng)的功率譜密度為115.89 dB/Hz。St 的計算相對誤差約為2.1%。在St=0.6附近也存在一個較小的峰值，數(shù)值計算得到的無量綱頻率和功率譜密度與實驗值非常接近。

圖5 翼型表面壓力功率譜密度Fig.5 Power spectral density of surface pressure on airfoil

氣動聲源模擬中采用的展向長度為0.3C，而噪聲測試的展向長度為3C，因此在聲學(xué)遠(yuǎn)場的計算過程中將聲源數(shù)據(jù)沿展向復(fù)制10份。選取遠(yuǎn)場觀測點坐標(biāo)為(0.5C,18.5C,1.5C)，圖6為觀測點噪聲功率譜密度與實驗值的對比。數(shù)值預(yù)測的噪聲功率譜密度與實驗結(jié)果吻合，最高峰值91.3 dB/Hz出現(xiàn)在St=0.198處，而實驗所得噪聲最高峰值91.8 dB/Hz出現(xiàn)在St=0.195處 。以點(0.5C,0.0,1.5C)為 圓心、半徑為18.5C圓上布置180個觀察點，數(shù)值解取頻率St=0.198，實驗值取頻率St=0.195，聲壓功率譜密度的指向性分布如圖7所示，數(shù)值解與實驗值趨于一致。

圖6 觀測點噪聲功率譜密度預(yù)測結(jié)果Fig.6 PSD prediction result at a selected observer

圖7 聲壓功率譜密度指向性圖Fig.7 Directivity of sound pressure power spectral density

3 三段翼氣動噪聲特性數(shù)值分析

3.1 三段翼模型與網(wǎng)格

高升力三段翼構(gòu)型如圖8所示，其參考長度為縫翼和襟翼閉合時的翼型弦長457.0 mm?？p翼偏角39.4o，長度為62.6 mm，是參考長度的13.7%；襟翼偏角15.7o，長度為152.8 mm，是參考長度的33.4%。無窮遠(yuǎn)來流參數(shù)為：馬赫數(shù)0.17，溫度295.56 K，迎角7.5°，基于參考長度的雷諾數(shù) Re=1.71×106。

先生成二維網(wǎng)格，網(wǎng)格量約為37萬，第一層網(wǎng)格高度為1×1 0-3mm，在縫翼和襟翼處進(jìn)行網(wǎng)格加密（如圖8所示），保證三段翼表面各處滿足y+＜1。沿展向拉伸50.8 mm，并布置45層網(wǎng)格單元，總網(wǎng)格量約為1660萬。

圖8 高升力三段翼型網(wǎng)格Fig.8 Illustration of Meshgrid of three-element high-lift airfoil

3.2 時均流動結(jié)果

流動計算時間步長為Δt=5.8×10-6s ，流動計算收斂后，選取9280個時間步的流動數(shù)據(jù)進(jìn)行時均流動參數(shù)統(tǒng)計。圖9為三段翼表面時均壓力系數(shù)分布圖，清晰地展示了前緣縫翼和后緣襟翼對升力的貢獻(xiàn)。與30P30N翼型升力系數(shù)相比，本文三段翼的縫翼上表面吸力峰值較高，而主翼前緣上表面的吸力峰值偏低。

圖9 三段翼表面時均壓力系數(shù)分布Fig. 9 Time-averaged pressure distribution on the airfoil surface

三段翼附近時均速度的分布如圖10所示，在前緣縫翼凹腔和主翼尾部凹槽的回流區(qū)內(nèi)存在明顯的低速區(qū)，同時襟翼尾緣區(qū)域由于邊界層流動的分離出現(xiàn)低速區(qū)，而高速區(qū)主要集中在縫翼和主翼前緣的背風(fēng)區(qū)。

湍動能（turbulence kinetic energy,TKE）在一定程度上反應(yīng)了湍流脈動的強弱，由于其表達(dá)式與Lighthill聲比擬方程右端氣動源項中的應(yīng)力張量項近似，常被用為評估遠(yuǎn)場噪聲的一個指標(biāo)。圖11給出了時均二維湍動能分布，其定義如下：

湍動能的分布主要位于縫翼和主翼回流區(qū)，以及襟翼流動分離、尾跡區(qū)。此外，由于縫翼和主翼后緣尾跡的影響，分別在主翼和襟翼前緣的上表面出現(xiàn)了高湍動能區(qū)域。

圖10 三段翼時均速度分布Fig.10 Time-averaged velocity contour around the airfoil

圖11 二維湍動能分布Fig. 11 Resolved 2Dturbulent kinetic energy contours

3.3 瞬時流動結(jié)果

圖12瞬時展向渦量云圖Fig.12 Contours of instantaneous spanwise vorticity

圖12 為瞬時展向渦量在縫翼和襟翼附近的分布云圖。氣流經(jīng)過縫翼前緣時在尖點處發(fā)生分離，在縫翼凹腔內(nèi)形成自由剪切層，剪切層經(jīng)過發(fā)展會在下游再附于縫翼靠近尾緣的下表面，在再附區(qū)與縫翼下表面之間形成一回流區(qū)。在渦的撞擊、融合和分離等因素的共同作用下，回流區(qū)內(nèi)包含不同尺度和強度的渦結(jié)構(gòu)。因剪切層外部流動的影響，流動從再附區(qū)到尾緣處發(fā)生了強烈變形和扭曲?？p翼尾緣脫落的渦隨高速氣流運動，與縫道內(nèi)流出的渦融合后撞擊在主翼前緣表面。襟翼的流動特征與縫翼相似，在尾緣發(fā)生流動分離，伴隨著渦的生成、混合、撞擊和脫落等復(fù)雜現(xiàn)象。

翼型表面不同位置處的靜壓功率譜密度如圖13所示?？p翼凹腔前緣形成的剪切層流動在PS2點附近再附著，導(dǎo)致PS2點功率譜密度高?？p翼尾緣脫落渦含較強高頻（14500 Hz附近）能量，經(jīng)發(fā)展后撞擊在主翼PM1點區(qū)域，使得該區(qū)域壓力也含強高頻分量。流動經(jīng)過主翼PM2點附近時發(fā)生分離，在凹槽內(nèi)形成自由剪切層，最后再附著于主翼尾緣下表面PM3點區(qū)域。PM2點形成的剪切層含強烈的高頻成分，在回流區(qū)內(nèi)經(jīng)過分離和融合后，高頻分量的能量被削弱。流動在襟翼尾緣PF1點附近發(fā)生分離，其高頻分量的能量比PM2點低。

3.4 氣動噪聲特性分析

翼型聲學(xué)模型展向長度為50.8 mm,在聲學(xué)計算過程中將聲源數(shù)據(jù)延展向復(fù)制，合計展向長度為1524 mm。氣動噪聲預(yù)測將三段翼固體表面作為積分面。在展向?qū)ΨQ面上均勻布置360個觀察點，半徑為十倍弦長。其中三個觀察點角度分別為135°、270°和290°，如圖14所示。湍流數(shù)值模擬過程中共輸出24150個時間步數(shù)據(jù)，將這些聲源數(shù)據(jù)平均分成七份，每兩份數(shù)據(jù)組成一段，即每一段采用6900個時間步數(shù)據(jù)，后一段與前一段數(shù)據(jù)重疊率為50%。將每一段時域數(shù)據(jù)加Hanning窗后進(jìn)行FFT變換，結(jié)果乘以恢復(fù)系數(shù)后即可得到頻域聲源信息，利用自由空間格林函數(shù)和頻域聲源信息進(jìn)行積分預(yù)測遠(yuǎn)場聲壓。將六段聲源數(shù)據(jù)得到的噪聲結(jié)果利用pwelch算法計算功率譜密度。

將縫翼、主翼和襟翼表面壓力脈動產(chǎn)生的噪聲分別定義為縫翼噪聲、主翼噪聲和襟翼噪聲。數(shù)值預(yù)測的噪聲總聲壓級（OASPL）指向性分布如圖15所示?？p翼對聲場的貢獻(xiàn)小，主翼居中，襟翼最大，這與三段翼30P30N的噪聲特性存在明顯的不一致。雖然縫翼與襟翼的噪聲指向性不同，但均在垂直于各自偏角的方向上達(dá)到最大值。

圖16為135°、270°和290°三個觀察點處的噪聲功率譜密度頻譜。對135°觀察點的聲場，縫翼表面壓力脈動的貢獻(xiàn)最小，主翼表面壓力脈動的貢獻(xiàn)最大。噪聲主要集中在3000 Hz內(nèi)，最大噪聲峰值出現(xiàn)在1075 Hz。而對于270°和290°觀察點的聲場，縫翼噪聲貢獻(xiàn)依舊最小，襟翼貢獻(xiàn)最大，噪聲最大峰值出現(xiàn)在825 Hz，同時在中頻4500 Hz附近也出現(xiàn)了明顯峰值。圖17為825 Hz、1075 Hz和4500 Hz噪聲功率譜密度指向性分布。可以看出，825 Hz和4500 Hz噪聲主要來自于襟翼，而1075 Hz噪聲則是襟翼噪聲和主翼噪聲的綜合結(jié)果。

圖13 不同位置處的壓力脈動譜Fig.13 Spectra of pressure fluctuationsat various locations

圖15 聲學(xué)遠(yuǎn)場指向性分布Fig.15 Acoustic directivitiesof the far-field

圖14 觀察點示意圖Fig.14 Schematic of the observer locations

圖16 三個觀察點處的噪聲預(yù)測結(jié)果Fig.16 Noise prediction resultsat threeobserver points

圖17 不同頻率噪聲指向性分布Fig.17 Directivity distribution of noise at different frequencies

圖18 流動DMD分析的子域Fig.18 Sub-zonesfor flow DMDanalysis

利用瞬時流場的脈動壓力，開展流動動態(tài)模態(tài)分解（DMD）研究。根據(jù)圖12，將產(chǎn)生渦結(jié)構(gòu)的主要流動區(qū)域分解為如圖18所示的A～E 5個子域。利用4096個時間步的脈動壓力數(shù)據(jù)對這5個子域進(jìn)行DMD分解。DMD方法可直接獲得單頻的動態(tài)模態(tài)所對應(yīng)的流場，不需再使用其他頻譜分析方法獲取模態(tài)的頻率。

圖19為5個子域的DMD模態(tài)頻譜圖。子域D和E的流動主特征模態(tài)是位于500 Hz以下的低頻，也就是說縫翼凹腔與尾緣處的流動分離主要產(chǎn)生500 Hz以下的低頻噪聲。子域A流動主特征模態(tài)頻率836 Hz和1060 Hz，與觀察點噪聲頻率825 Hz和1075 Hz相對應(yīng)。子域C也存在與噪聲頻率825 Hz和1075 Hz相 對 應(yīng) 的 流 動 特 征 模 態(tài) 頻 率817 Hz和1056 Hz，但能量要小很多。子域A的4410 Hz和子域C的4691 Hz流 動 特 征 模態(tài) 頻 率 對 應(yīng)于4500 Hz附近的噪聲頻率。子域B流動主特征模態(tài)頻率為10183 Hz。

DMD模態(tài)是對非定常流動中大尺度渦結(jié)構(gòu)的動態(tài)分解，體現(xiàn)了某頻率下大尺度渦結(jié)構(gòu)的空間分布特征。提取子域A中836 Hz、1060 Hz與4410 Hz對應(yīng)的流動模態(tài)和子域C中817 Hz、1056 Hz與4691 Hz流場振蕩模態(tài)，以及子域E流動的109 Hz、274 Hz和1379 Hz模態(tài)，分別如圖20、圖21和圖22所示。

圖19 子域DMD模態(tài)頻譜Fig.19 DMDmode spectrum of sub-zones

圖20 子域A中836 Hz、1 060 Hz與4 410 Hz對應(yīng)的DMD模態(tài)Fig.20 DMD modes corresponding to 836 Hz, 1 060 Hz and 4 410 Hz in sub-zone A

圖21 子域C中817 Hz、1 056 Hz與4 691 Hz對應(yīng)的DMD模態(tài)Fig.21 DMD modes corresponding to 817 Hz, 1 056 Hz and 4 691 Hz in sub-zone C

圖22 子域E中109 Hz、274 Hz與1 379 Hz對應(yīng)的DMD模態(tài)Fig.22 DMD modes corresponding to 109 Hz, 274 Hz and 1 379 Hz in sub-zone E

對于子域A的流動，襟翼尾緣的剪切層流動分離和尾渦脫落以及兩者間的混合產(chǎn)生了836 Hz和1060 Hz的振蕩模態(tài)，4410 Hz的流動模態(tài)則由襟翼尾渦脫落引起。氣流經(jīng)過主翼后緣下方時在尖點處分離，使得子域C流動產(chǎn)生4691 Hz模態(tài)，脫落渦經(jīng)融合發(fā)展后在下游再附于主翼靠近尾緣的下表面，從而形成817 Hz和1056 Hz的流動模態(tài)。類似于主翼后緣凹腔內(nèi)的流動，氣流在縫翼前緣尖點處發(fā)生分離而在縫道內(nèi)形成渦脫落、融合和撞擊，使得子域E誘發(fā)109 Hz、274 Hz和1379 Hz等低頻流動模態(tài)。

4 結(jié)論

采用混合計算氣動聲學(xué)方法對某三段翼氣動噪聲特性進(jìn)行數(shù)值分析，氣動聲源的模擬采用IDDES方法，噪聲傳播的預(yù)估采用Curle方程。對于圓柱-NACA0012翼型繞流氣動噪聲算例，不同站位的時均速度、流向脈動速度均方根值、翼型表面壓力功率譜密度和觀測點噪聲功率譜密度數(shù)值預(yù)測結(jié)果與實驗結(jié)果相吻合，驗證了數(shù)值方法的可靠性。

三段翼氣動噪聲分析結(jié)果表明：DDES方法能精細(xì)捕捉翼型渦脫落、融合和撞擊等非定常流動現(xiàn)象，可為遠(yuǎn)場氣動噪聲傳播的預(yù)測提供足夠精確的聲源信息；與三段翼30P30N的氣動噪聲特性顯著不同，該三段翼的襟翼表面脈動壓力對遠(yuǎn)場噪聲貢獻(xiàn)最大，而縫翼表面脈動壓力的貢獻(xiàn)最小；最高峰值噪聲出現(xiàn)在1000 Hz附近，主要由襟翼尾緣剪切層流動分離和尾渦脫落及其混合作用產(chǎn)生；縫翼凹腔內(nèi)的渦脫落、融合和撞擊等主要產(chǎn)生500 Hz以下的低頻噪聲；4500 Hz附近的中頻噪聲則因襟翼尾渦脫落和主翼后緣下方流動分離產(chǎn)生。

由于計算資源的限制，研究過程中沒有對氣動聲源模擬的網(wǎng)格無關(guān)性進(jìn)行研究，亦沒有考慮四極子聲源對遠(yuǎn)場的貢獻(xiàn)。在后續(xù)研究中，我們將采用更精細(xì)的網(wǎng)格對近場聲源和遠(yuǎn)場噪聲進(jìn)行更精確地預(yù)測，進(jìn)而細(xì)致分析三段翼氣動噪聲的產(chǎn)生機理。