雪橇項(xiàng)目滑行階段的風(fēng)阻力特征

李 波，張淵召，沈 夢，徐金成，胡 齊，洪 平，4，*

(1.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044；2.國家體育總局冬季運(yùn)動(dòng)管理中心，北京 100044；3.結(jié)構(gòu)風(fēng)工程與城市風(fēng)環(huán)境北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；4.北京體育大學(xué)，北京 100084)

0 引言

雪橇也稱“無舵雪橇”，于1964年成為冬奧會正式比賽項(xiàng)目。在該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員需要仰面躺在雪橇上，雙腳在前，通過變換身體姿勢來操縱雪橇高速回轉(zhuǎn)滑降，平均速度約80 km/h[1-2]。單人賽以4次滑行累計(jì)耗時(shí)少者勝，雙人賽以2次滑行累計(jì)耗時(shí)少者勝。雪橇比賽具有速度快、難度高的特點(diǎn)，最高時(shí)速可達(dá)140 km/h[3]。雪橇比賽競爭激烈，成績計(jì)時(shí)需要精確至千分之一秒。2018年平昌冬奧會男子項(xiàng)目金牌與銀牌選手的成績僅相差0.026 s[2]。

雪橇項(xiàng)目主要分為啟動(dòng)、滑行兩個(gè)階段。其中，啟動(dòng)階段需要運(yùn)動(dòng)員雙手把握啟動(dòng)桿，利用手臂、后背、腰部配合發(fā)力，將人撬系統(tǒng)爆發(fā)式彈出，隨后使用佩戴有釘刺的手套雙手扒劃冰面，在最短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到最大出發(fā)速度[3]?；须A段是在完成啟動(dòng)階段后，以重力為驅(qū)動(dòng)，控制人撬系統(tǒng)以最短時(shí)間沖向終點(diǎn)的過程，優(yōu)化滑行路線和減少滑行中的阻力是關(guān)鍵[4]。雪橇項(xiàng)目90%比賽時(shí)間是在賽道上滑行，身體完全暴露在外，減小滑行階段的風(fēng)阻力是提高比賽成績的一種重要手段[5-6]。Momose等利用理想模型估算出滑行階段風(fēng)阻力增大10%，比賽成績將增加0.3 s[7]。

風(fēng)洞是開展空氣動(dòng)力學(xué)研究的主要設(shè)備，除應(yīng)用于航空航天、高速鐵路、土木工程等領(lǐng)域外[8-12]，也是研究運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目風(fēng)阻力的主要工具。自行車是開展風(fēng)洞測試最多的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，除了研究運(yùn)動(dòng)裝備，學(xué)者們還利用風(fēng)洞對騎行姿態(tài)的風(fēng)阻力進(jìn)行研究，以幫助運(yùn)動(dòng)員提升成績。Kyle等通過風(fēng)洞測試分析了頭部、軀干、腿部等部位的姿態(tài)變化對風(fēng)阻力的影響[13-16]；汪曉陽等[17]、金麗穎等[18]、Barry等[19]、Blocken等[20-21]通過風(fēng)洞測試，給出了大量單人騎行姿態(tài)的風(fēng)阻力；Mannion等給出了雙人場地自行車的21種騎行姿態(tài)的風(fēng)阻力[22]。這些結(jié)果為提高自行車項(xiàng)目的競技水平提供了重要支撐。在冬季項(xiàng)目中，跳臺滑雪、高山滑雪、速度滑冰等項(xiàng)目的風(fēng)洞測試較多。自Straumann[23]首次在風(fēng)洞中對跳臺滑雪進(jìn)行氣動(dòng)力研究后，許多學(xué)者開始結(jié)合跳臺滑雪項(xiàng)目的特點(diǎn)，分別針對助滑[24]、起跳[25]、飛行[26]、著陸[27]等階段開展了風(fēng)洞測試，對氣動(dòng)力展開研究。王志選等分別對助滑階段的卵式、平背式、前扶腿式3種姿態(tài)，及起跳階段9個(gè)分解姿態(tài)的升阻力進(jìn)行了分析[28]。胡齊等還對跳臺滑雪的氣動(dòng)力研究現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述，指出風(fēng)洞測試是研究該項(xiàng)目氣動(dòng)力的重要手段[29]。D'Auteuil等[30-32]、Van[33]利用風(fēng)洞給出了多種速滑運(yùn)動(dòng)員典型運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的風(fēng)阻力；根據(jù)身體軀干水平角、支撐腿膝關(guān)節(jié)夾角對風(fēng)阻力的影響規(guī)律，Schenau給出了該項(xiàng)目風(fēng)阻力的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。Brownlie等[34]基于風(fēng)洞試驗(yàn)給出了高山滑雪6種姿態(tài)的風(fēng)阻力。Elfmark等通過風(fēng)洞試驗(yàn)對比了高山滑雪典型運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的風(fēng)阻力，同時(shí)發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)速度超過20 m/s后，高山滑雪項(xiàng)目風(fēng)阻力的雷諾數(shù)效應(yīng)可以忽略[35-37]。宋晉等還對滑雪運(yùn)動(dòng)風(fēng)阻力測量方法進(jìn)行了討論[38]。雪橇項(xiàng)目開展的風(fēng)洞測試較少。Momose等基于風(fēng)洞試驗(yàn)，對平躺、抬頭、左/右偏頭、抬腳等4種雪橇運(yùn)動(dòng)姿態(tài)進(jìn)行了風(fēng)阻力風(fēng)洞測試[7]。Link等指出需要設(shè)計(jì)合適的測試裝置，幫助雪橇運(yùn)動(dòng)員在風(fēng)洞測試中保持運(yùn)動(dòng)姿態(tài)[39]。Brownlie利用風(fēng)洞試驗(yàn)，給出了賽道對雪橇項(xiàng)目風(fēng)阻力的影響[40]。

可以看出，通過風(fēng)洞測試能夠準(zhǔn)確得到不同運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的風(fēng)阻力，直接用于姿態(tài)減阻優(yōu)化，幫助運(yùn)動(dòng)員提升競技水平。但是，雪橇項(xiàng)目開展的風(fēng)洞測試少，滑行階段風(fēng)阻力特征尚未完全掌握。本文根據(jù)雪橇國家集訓(xùn)隊(duì)10名運(yùn)動(dòng)員的風(fēng)洞測試結(jié)果，對雪橇項(xiàng)目在滑行階段的風(fēng)阻力特性進(jìn)行分析，為教練員、運(yùn)動(dòng)員提供科學(xué)訓(xùn)練的依據(jù)，幫助運(yùn)動(dòng)員控制滑行階段的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，提高我國雪橇項(xiàng)目的競技水平。同時(shí)，本文采用的測試方法，也可為其他運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目進(jìn)行風(fēng)洞測試提供支持。

1 風(fēng)洞測試簡介

雪橇項(xiàng)目的風(fēng)洞測試在二七國家冰雪運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練科研基地體育綜合風(fēng)洞（如圖1）進(jìn)行，該風(fēng)洞是我國建造的第一座體育專業(yè)風(fēng)洞，采用了帶駐室的開敞式實(shí)驗(yàn)段，運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行風(fēng)洞測試時(shí)，教練員、科研人員能夠進(jìn)入駐室，在測試平臺輔助區(qū)直接指導(dǎo)測試。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段長為8 m，能夠用于開展多人隊(duì)列及雪車、賽艇等大型運(yùn)動(dòng)裝備的風(fēng)洞測試。根據(jù)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目投影面的特點(diǎn)，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段入口噴嘴采用高度3 m、寬度2.5 m的截面形狀。風(fēng)速在0～42 m/s范圍內(nèi)連續(xù)可調(diào)，覆蓋了全部奧運(yùn)項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)速度，氣流湍流度低于0.75%，偏角小于0.75°，流場品質(zhì)優(yōu)秀。

圖1 二七基地體育綜合風(fēng)洞Fig.1 Wind tunnel for sportsin Erqi

圖2 試驗(yàn)裝置（Ⅰ-雪橇；Ⅱ-轉(zhuǎn)接板；Ⅲ-刃軌固定裝置；Ⅳ-豎向升降裝置；Ⅴ-測力天平）Fig.2 Test device (Ⅰ-luge;Ⅱ-rigid board;Ⅲ-runnersfixture;Ⅳ-vertical displacement adjuster;Ⅴ-force balance)

試驗(yàn)中，利用測力天平采集運(yùn)動(dòng)員受到的風(fēng)阻力，該測力天平阻力方向量程為400 N，精度為0.2%。每個(gè)工況采樣時(shí)長為15 s，通過廣義平穩(wěn)檢驗(yàn)準(zhǔn)則，確定不少于10 s的有效數(shù)據(jù)區(qū)間，有效區(qū)間內(nèi)的均值即為測得的風(fēng)阻力FD。

同時(shí)，在風(fēng)洞試驗(yàn)段布置側(cè)視、前視、后視及俯視等4個(gè)攝像頭，記錄運(yùn)動(dòng)員在測試中姿態(tài)的變化。為便于和運(yùn)動(dòng)員交流，將風(fēng)速、風(fēng)阻力及測試前約定好的指令通過投影儀實(shí)時(shí)提供給參加測試的運(yùn)動(dòng)員、教練員及科研人員。

雪橇國家集訓(xùn)隊(duì)10名運(yùn)動(dòng)員中，女子單人項(xiàng)目4名，男子單人項(xiàng)目4名，雙人項(xiàng)目2名（均男性）。根據(jù)雪橇項(xiàng)目的滑行技術(shù)特點(diǎn)，選取了12種姿態(tài)進(jìn)行風(fēng)洞測試（見表1）。其中，基準(zhǔn)姿態(tài)為運(yùn)動(dòng)員滑行時(shí)的“零線”姿態(tài)，在比賽中，調(diào)整動(dòng)作完成后，運(yùn)動(dòng)員應(yīng)盡可能恢復(fù)到這個(gè)姿態(tài)；其余11種姿態(tài)按身體變化部位分為上、中、下三組，上部變化包括抬頭、抬頭和肩、抬頭左傾、抬頭右傾4種，中部變化包括挺身、墊腰（在運(yùn)動(dòng)員腰部和雪橇間加墊填充物）2種，下部變化包括翹腳尖、繃腳尖、繃腳尖（內(nèi)八）、繃腳尖（外八）、繃腳尖（向下）5種。表2給出了10名運(yùn)動(dòng)員的體型參數(shù)。

本文采用CDA對比雪橇項(xiàng)目的風(fēng)阻力特征：

式中：CDA為風(fēng)阻面積系數(shù)，m2；CD為阻力系數(shù)；A為正投影面積，m2；ρ為空氣密度，kg/m3；U為測試風(fēng)速，m/s；FD為天平測量所得的風(fēng)阻力。由于變化姿態(tài)相比基準(zhǔn)姿態(tài)，風(fēng)阻力的增減百分比與相應(yīng)阻力面積系數(shù)的增減百分比數(shù)值相等，故下文在涉及二者的增減百分比時(shí)將不做區(qū)分。

表1 運(yùn)動(dòng)姿態(tài)Table 1 Different sport positions

表2 運(yùn)動(dòng)員體型參數(shù)Table 2 Athlete's body parameters

通過風(fēng)阻力的變異系數(shù)γ對比動(dòng)作穩(wěn)定性：

設(shè)計(jì)人員在市政道路附屬設(shè)施設(shè)計(jì)時(shí)可從以下幾點(diǎn)出發(fā)：①注重小偏角的設(shè)計(jì)。小偏角是道路平面定線最常用的手段，在實(shí)際工程中若工程較為艱巨則可使用小偏角，但對于高等技術(shù)公路則不宜使用小偏角使用。②設(shè)計(jì)合理的道路縱橫坡和布置道路排水系統(tǒng)。設(shè)計(jì)人員在進(jìn)行道路設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)增加道路縱坡設(shè)計(jì)，確保道路縱橫斷面排水系統(tǒng)的系統(tǒng)，避免因雨水對道路邊坡造成沖刷。一般而言道路縱斷面設(shè)計(jì)時(shí)縱坡坡度應(yīng)控制在0.3%以上滿足最小排水需求，保證車輛行車安全。

式中：σFD為風(fēng)阻力的標(biāo)準(zhǔn)差。

按下式確定雷諾數(shù)Re：

式中：D為運(yùn)動(dòng)員特征尺寸，本文取為0.55 m，υ為空氣黏性系數(shù)。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 基準(zhǔn)姿態(tài)

圖3給出了4名運(yùn)動(dòng)員基準(zhǔn)姿態(tài)下CDA隨雷諾數(shù)的變化曲線。

可以看出，雷諾數(shù)Re在5.7×105～1.3×106時(shí)（運(yùn)動(dòng)速度15～35 m/s），運(yùn)動(dòng)員的CDA呈現(xiàn)先減小后不變的特征，這說明當(dāng)雷諾數(shù)Re超過7.6×105（運(yùn)動(dòng)速度20 m/s）后，雪橇項(xiàng)目滑行姿態(tài)的CDA可以忽略雷諾數(shù)的影響。此外，速度滑冰[31,33]、高山滑雪[36]等項(xiàng)目的臨界風(fēng)速分別為15～17 m/s、25 m/s，可以看出，盡管臨界風(fēng)速不同，但雪橇與高山滑雪、速度滑冰等運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目項(xiàng)目均存在雷諾數(shù)效應(yīng)。雪橇項(xiàng)目的滑行速度和賽道相關(guān)，不同賽道滑行速度不同，表3給出了三條典型賽道冬奧會獎(jiǎng)牌得主的平均滑行速度。可以看出，雪橇男子項(xiàng)目平均速度范圍是26.0～28.4 m/s，女子項(xiàng)目為22.4～27.7 m/s，均大于本文通過風(fēng)洞測試得到的臨界雷諾數(shù)速度。因此，雪橇項(xiàng)目風(fēng)阻力可以忽略雷諾數(shù)效應(yīng)的影響。另外，4名運(yùn)動(dòng)員的CDA均不相同，其大小與體重呈正相關(guān)，說明增加體重有利于提高滑行階段的加速度，但風(fēng)阻力會增加。

圖3 雷諾數(shù)對CDA的影響Fig.3 Effect of Reynoldsnumber on CDA

表3 冬奧會平均滑行速度Table 3 Average sliding speeds in the Winter Olympics Games

表4給出了運(yùn)動(dòng)速度為30 m/s時(shí)，賽道對基準(zhǔn)姿態(tài)CDA的影響；其中，中國給出的是在延慶國家雪車雪橇中心賽道的尺寸下，4名女運(yùn)動(dòng)員的平均值。

可以看出，考慮賽道后，受窄道效應(yīng)的影響，風(fēng)阻力增加；其中，本文雪橇女運(yùn)動(dòng)員風(fēng)阻力增加12%，文獻(xiàn)[40]提到的加拿大女運(yùn)動(dòng)員增加幅度是7%。值得注意的是，本文測得的CDA數(shù)值比文獻(xiàn)[40]中的小，但有無賽道之間，CDA的差值分別為0.0042、0.0038，量值基本相同，推測其原因可能是文獻(xiàn)[40]提供的數(shù)據(jù)未扣除試驗(yàn)裝置的風(fēng)阻力。

表5給出了運(yùn)動(dòng)員基準(zhǔn)姿態(tài)風(fēng)阻力的變異系數(shù)百分比。

可以看出，女子單人項(xiàng)目中，F(xiàn)2基準(zhǔn)姿態(tài)風(fēng)阻力在兩個(gè)速度下的變異系數(shù)之和最??；男子單人項(xiàng)目中，M1、M3最小，這說明上述幾名運(yùn)動(dòng)員滑行技術(shù)的穩(wěn)定性好。在2021年2月全國冠軍賽中，F(xiàn)2、M1、M3三人比賽排名分別為女子第二名、男子第一名、男子第二名，這說明雪橇項(xiàng)目滑行階段技術(shù)的穩(wěn)定性和成績有一定關(guān)聯(lián)。

表4 賽道對CDA的影響Table 4 Effectsof track on CDA

表5 基準(zhǔn)姿態(tài)風(fēng)阻力的變異系數(shù)百分比Table 5 Variation coefficient percentage of the aerodynamic drag at the baseline position

2.2 不同運(yùn)動(dòng)姿態(tài)

圖4給出了雪橇運(yùn)動(dòng)員身體上部姿態(tài)變化時(shí)，CDA相比基準(zhǔn)姿態(tài)的變化情況（基準(zhǔn)姿態(tài)賦為零點(diǎn)）。

圖4 CDA變化百分比（單人，身體上部）Fig.4 Variation of CDA with different positions(single,upper body part)

可以看出，雪橇運(yùn)動(dòng)員在滑行中抬頭會使得CDA增加16%；在抬頭的同時(shí)，肩部也同時(shí)抬起會進(jìn)一步增加CDA，達(dá)到29%，十分不利；但在抬頭的同時(shí)，將頭部傾斜可以部分緩解抬頭帶來的不利影響，CDA僅增加11%。因此，雪橇項(xiàng)目在滑行中需要抬頭控制、調(diào)整路線時(shí)，可以有意識地將頭部傾斜，以此減小帶來的風(fēng)阻力的不利影響。

圖5給出了雪橇運(yùn)動(dòng)員身體中部姿態(tài)變化時(shí)，風(fēng)阻力CDA相比基準(zhǔn)姿態(tài)的變化情況。

可以看出，在滑行中，雪橇運(yùn)動(dòng)員將身體軀干挺起能在一定程度上降低CDA，在參加測試的運(yùn)動(dòng)員中CDA平均減少3%。但是在實(shí)際比賽中，很難將身體長時(shí)間保持挺起狀態(tài)，同時(shí)，挺起軀干需要運(yùn)動(dòng)員胸腹蓄氣，會影響攝氧量，且腰部持續(xù)懸空可能會造成額外的體力消耗。風(fēng)洞測試結(jié)果表明，在雪橇和身體之間增加輔助支撐物體（如海綿、乳膠塊等）后，CDA和挺身狀態(tài)相同。需要注意的是，墊腰材料要有適當(dāng)?shù)淖冃文芰?，且不能過高，使得運(yùn)動(dòng)員身體軀干水平即可，寬度方向不得超出身體和雪橇的范圍。

圖5 CDA變化百分比（單人，身體中部）Fig.5 Variation of CDA with different positions(single,middle body part)

圖6給出了雪橇運(yùn)動(dòng)員身體下部姿態(tài)變化時(shí)，CDA相比基準(zhǔn)姿態(tài)的變化情況。

圖6 CDA變化百分比（單人，身體下部）Fig.6 Variation of CDA with different positions(single, lower body part)

可以看出，運(yùn)動(dòng)員繃腳尖能降低滑行時(shí)的CDA，參加測試的運(yùn)動(dòng)員CDA平均減少5%，比挺身更有效；相反，翹腳尖則會使CDA增加22%，對滑行不利。

雪橇項(xiàng)目競爭十分激烈，比賽按0.001s計(jì)時(shí)，滑行階段風(fēng)阻力減小10%，可以提升成績1%?？嚹_尖和翹腳尖將導(dǎo)致CDA相差27%，對成績影響很大，運(yùn)動(dòng)員應(yīng)在滑行時(shí)盡量保持腳尖繃緊。在比賽中運(yùn)動(dòng)員小腿需緊貼雪橇前緣反弓，通過腳部動(dòng)作控制滑行線路。風(fēng)洞測試結(jié)果表明，繃腳尖且呈內(nèi)八字時(shí)，CDA增加6%；繃腳尖且外八字時(shí)，CDA減小4%；而在繃腳尖的同時(shí)，將小腿下垂則將進(jìn)一步幫助降低CDA，降幅達(dá)到6%。這說明雪橇運(yùn)動(dòng)員在滑行中，繃腳尖的同時(shí)，將小腿下垂是一種更有效的減阻方式。

表6給出了雙人雪橇項(xiàng)目運(yùn)動(dòng)員（M5和M6）身體不同部位姿態(tài)變化時(shí)，CDA相比基準(zhǔn)姿態(tài)的變化情況。

可以看出，雙人項(xiàng)目中，運(yùn)動(dòng)員身體上部、下部姿態(tài)變化對CDA的影響規(guī)律和單人項(xiàng)目一致，但挺身會使風(fēng)阻力增加2%。同時(shí)，參加測試的兩名運(yùn)動(dòng)員身體間距適當(dāng)增加，其基準(zhǔn)姿態(tài)的CDA將減小3%，再配合小腿下垂CDA將減小5%。對于雪橇雙人項(xiàng)目，身體間距與運(yùn)動(dòng)員之間的體感密切相關(guān)，姿態(tài)風(fēng)阻優(yōu)化的同時(shí)，需要配合進(jìn)行體感方面的專項(xiàng)訓(xùn)練。

3 結(jié)論

本文采用風(fēng)洞測試方法，對雪橇項(xiàng)目滑行階段的風(fēng)阻力特性進(jìn)行了研究，主要結(jié)論如下：

1）當(dāng)雪橇運(yùn)動(dòng)員滑行速度超過20 m/s時(shí)，可以忽略運(yùn)動(dòng)員受到的雷諾數(shù)效應(yīng)；風(fēng)洞測試中增加賽道后，雪橇運(yùn)動(dòng)員受窄道效應(yīng)的影響，風(fēng)阻力增加12%；

2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)員采用抬頭姿態(tài)調(diào)整滑行路線時(shí)，風(fēng)阻力將增加16%，而抬頭時(shí)將頭部傾斜有利于減弱風(fēng)阻力的影響，該姿態(tài)下風(fēng)阻力僅增加10%；

3）運(yùn)動(dòng)員分別保持繃腳尖和翹腳尖時(shí)，受到的風(fēng)阻力相差27%，對成績影響很大，運(yùn)動(dòng)員應(yīng)盡量保持腳尖繃緊；另外，在繃腳尖的同時(shí)，將小腿下垂能進(jìn)一步減小風(fēng)阻力。

4）對于雪橇雙人項(xiàng)目，兩名運(yùn)動(dòng)員的身體間距適當(dāng)增加，再配合小腿下垂姿態(tài)風(fēng)，阻力將減小5%。

風(fēng)洞測試能為運(yùn)動(dòng)員提供客觀真實(shí)的風(fēng)阻數(shù)據(jù)，直接用于減阻優(yōu)化，為提高運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的競技水平提供了重要技術(shù)支持。

致謝：感謝雪橇國家集訓(xùn)隊(duì)的大力支持，感謝Kristin Collins女士的幫助，感謝中國航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院的協(xié)助。