跳躍機器人能量轉(zhuǎn)換的主動控制與試驗測試

王 建 繆 龍 張文祥 王樹坤

南京工程學(xué)院機械工程學(xué)院，南京，211167

0 引言

跳躍機器人是智能機器人發(fā)展的重要組成部分，具有機動性能強、移動速度快、越障能力強等優(yōu)點。目前，仿生跳躍機器人的結(jié)構(gòu)大多為剛性結(jié)構(gòu)，與生物的生理特性存在較大差異，因此它的能量轉(zhuǎn)換效率和爆發(fā)力都無法與生物的真實肌肉系統(tǒng)相媲美[1]。對于利用簡單機構(gòu)(如彈簧)產(chǎn)生彈力進行彈跳的跳躍機器人而言，當線性彈簧尚未完全彈開即彈性勢能尚未完全轉(zhuǎn)換為動能時，機構(gòu)已經(jīng)提前開始離開地面，導(dǎo)致能量轉(zhuǎn)換效率低。另外，電機最大輸出轉(zhuǎn)矩取決于彈簧最大限度壓縮時的彈力，因此電機輸出轉(zhuǎn)矩?zé)o需達到最大值，即電機利用率低[2]。

利用仿生材料和新型驅(qū)動、新型機械結(jié)構(gòu)可以提高跳躍機器人的能量轉(zhuǎn)換效率。彈性驅(qū)動器是在傳統(tǒng)的剛性驅(qū)動器中加入彈性元件以實現(xiàn)變剛度控制的驅(qū)動器,應(yīng)用于機器人中可以為運動關(guān)節(jié)提供所需要的能量，并且可以實現(xiàn)能量調(diào)節(jié)，提高能量效率。文獻[3-6]和文獻[7-8]分別研究了串聯(lián)彈性驅(qū)動器和并聯(lián)彈性驅(qū)動器在跳躍機器人上的應(yīng)用情況。此外，采用材料與驅(qū)動一體化的設(shè)計思路，利用智能材料的變形實現(xiàn)驅(qū)動已成為一個新的研究方向。相較于彈性驅(qū)動，智能材料驅(qū)動是利用材料在特定刺激下的剛度變化直接實現(xiàn)變剛度功能的，諸多新型材料，如形狀記憶合金[9]、介電型EAP(電活性聚合物)[10]、硅樹脂橡膠帶[11]等都引起了學(xué)者的廣泛關(guān)注，并已在跳躍機器人中得以應(yīng)用，取得了不錯的效果。在新型機械結(jié)構(gòu)方面，主要是利用剛?cè)峄旌辖Y(jié)構(gòu)[12-14]、變結(jié)構(gòu)的復(fù)合仿生機構(gòu)[15]等改變儲能大小、調(diào)整姿態(tài)角和緩解落地沖擊，進而提高能量轉(zhuǎn)換效率、改善彈跳性能、提高環(huán)境適應(yīng)能力。相關(guān)研究資料表明，利用新型機械結(jié)構(gòu)提高能量轉(zhuǎn)換效率是跳躍機器人的發(fā)展趨勢之一[1-2]。

對于跳躍機器人而言，主動控制其能量轉(zhuǎn)換可以更有效地提高能量轉(zhuǎn)換效率。所謂主動控制是指將能量轉(zhuǎn)換曲線中的關(guān)鍵參數(shù)作為設(shè)計變量，反過來去構(gòu)建跳躍機器人模型，以實現(xiàn)通過選擇合理的能量轉(zhuǎn)換曲線控制彈性勢能和動能之間的轉(zhuǎn)換。非圓齒輪可以實現(xiàn)復(fù)雜的非線性傳動關(guān)系，它不僅可以用來調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)動速度和改變旋轉(zhuǎn)方向，還可以調(diào)節(jié)工作機構(gòu)的循環(huán)時間或周期，實現(xiàn)工作行程的等速運動和空回行程的急回運動，或在行程中增減速度[16]。如在心肺手術(shù)用供血泵中，由多段節(jié)曲線組成的非圓齒輪可以使滑塊具有兩個運動行程，一個是對應(yīng)著心肺收縮期的快速前進行程，另一個是對應(yīng)著心肺舒張期的慢速返回行程[17]。根據(jù)茶葉的加工工藝，牛石從等[18]設(shè)計的非圓齒輪可以實現(xiàn)在運動的初始階段，速度在盡量短的時間內(nèi)加速，然后進入一個相對較平緩的運動，最后在盡量短的時間內(nèi)讓茶葉停止運動。根據(jù)干草壓捆機的壓捆特性，雷昌毅等[19]設(shè)計的非圓齒輪可以實現(xiàn)小阻力階段快速壓縮、大阻力階段以恒定的速度低速壓縮。具有特殊運動規(guī)律的非圓齒輪應(yīng)用于平流泵中，可以實現(xiàn)滑塊機構(gòu)的等速快退運動特性[20]。另外，學(xué)者在善于跳躍的伊蘇斯蟲(Issus)的后腿上發(fā)現(xiàn)了一種天然的非圓齒輪結(jié)構(gòu)，盡管目前無法解釋這種齒形奇怪的齒輪存在的原因，但至少證明了齒輪在跳躍昆蟲的自然行為中起著一種功能性的作用[21]。這就促使人們探索利用特殊形狀的非圓齒輪控制跳躍機器人能量的有效存儲和釋放的可行性，進而提高能量轉(zhuǎn)換效率。鑒于此，本文擬建立一種跳躍機器人新構(gòu)型，以實現(xiàn)利用非圓齒輪的嚙合主動控制能量的有效存儲和釋放，進而控制彈簧的線性動力與非線性遞增的彈跳動力之間的轉(zhuǎn)換。

1 機構(gòu)組成及運動原理

1.1 整體結(jié)構(gòu)

圖1所示為跳躍機器人整體結(jié)構(gòu)模型，主要由前肢、后肢、主體支架和尾桿等部件組成。前肢用來支撐和連接，后肢提供跳躍的力和能量，主體支架除用于支撐和連接外，還可以安放驅(qū)動元件和傳感器。

(a)機器人整體結(jié)構(gòu)

(b)機器人后肢結(jié)構(gòu)1.轉(zhuǎn)向盤 2.前肢 3.轉(zhuǎn)向齒輪 4.主體支架 5.舵機一 6.轉(zhuǎn)向輸出齒輪 7.轉(zhuǎn)向齒輪軸 8.轉(zhuǎn)向輸入齒輪 9.驅(qū)動電機 10.驅(qū)動輸入齒輪 11.缺齒齒輪 12.驅(qū)動齒輪軸 13.驅(qū)動輸出齒輪 14.小圓齒輪 15.釋放齒輪軸 16.釋放輸出齒輪 17.釋放輸入齒輪 18.釋放電機 19.小齒輪 20.大齒輪 21.尾桿 22.尾桿箱 23.尾桿齒輪軸 24.非圓齒輪輸出軸 25.圓齒輪 26.系桿 27.非圓齒輪從動輪 28.非圓齒輪主動輪 29.菱形四桿 30.彈簧 31.導(dǎo)軌 32.腳部 33.齒條圖1 跳躍機器人整體結(jié)構(gòu)模型

在跳躍機器人結(jié)構(gòu)中，釋放電機18與釋放輸入齒輪17相連，釋放輸出齒輪16、小圓齒輪14和非圓齒輪主動輪28安裝在釋放齒輪軸15上；驅(qū)動電機9和驅(qū)動輸入齒輪10相連，缺齒齒輪11和驅(qū)動輸出齒輪13安裝在驅(qū)動齒輪軸12上；圓齒輪25和非圓齒輪從動輪27安裝在非圓齒輪輸出軸24上。彈簧儲能前，先進行姿態(tài)調(diào)整，驅(qū)動電機9轉(zhuǎn)動，在驅(qū)動輸入齒輪10和驅(qū)動輸出齒輪13的嚙合作用下，驅(qū)動齒輪軸12帶動缺齒齒輪11轉(zhuǎn)動，在缺齒齒輪11和小圓齒輪14的嚙合作用下，與小圓齒輪14共軸線的非圓齒輪主動輪28轉(zhuǎn)動，在非圓齒輪主動輪28與非圓齒輪從動輪27的嚙合作用下，圓齒輪25沿齒條33運動。當缺齒齒輪11嚙合到無齒部分時，驅(qū)動電機9停止，釋放電機18開始工作，在釋放輸入齒輪17與釋放輸出齒輪16的嚙合作用下，釋放齒輪軸15帶動非圓齒輪主動輪28轉(zhuǎn)動，在非圓齒輪主動輪28與非圓齒輪從動輪27的嚙合作用下，圓齒輪25沿齒條33運動。

1.2 能量轉(zhuǎn)換方案及彈跳機理

圖1中具有特殊運動規(guī)律的非圓齒輪27和28是控制能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵，圖2為其嚙合示意圖。其中，主動齒輪的節(jié)曲線由AB、BC和CA組成，從動齒輪的節(jié)曲線由ab、bc和ca組成。當主動輪勻速旋轉(zhuǎn)一周時，從動輪也會相應(yīng)旋轉(zhuǎn)一周，且做一次增速(AB/ab)、一次等速(BC/bc)和一次減速(CA/ca)運動。

圖2 具有特殊運動規(guī)律的非圓齒輪嚙合示意圖

圖3為彈跳機理示意圖，其中菱形四桿機構(gòu)29鉸接于主體支架4上，主從動非圓齒輪28和27分別通過軸承安裝于釋放齒輪軸15和非圓齒輪輸出軸24上，且兩軸之間通過系桿26連接，用于保證圓齒輪25與齒條33嚙合而不會產(chǎn)生干涉。其彈跳原理為：在機器人起跳階段，非圓齒輪從動輪27做增速傳動，圓齒輪25和齒條33嚙合于齒條的左側(cè)(圖1b所示位置)，在能量釋放完的瞬間，增速傳動結(jié)束，在騰空階段，非圓齒輪從動輪27做等速傳動，由于系桿26的作用，圓齒輪25和齒條33嚙合于齒條的上部(齒條的圓弧部分)，而在著陸階段，圓齒輪25和齒條33嚙合于齒條的右側(cè)，非圓齒輪從動輪27做減速傳動，同時壓縮彈簧存儲能量，準備下一次彈跳。

圖3 彈跳機理

1.3 姿態(tài)調(diào)整方案及實現(xiàn)

在圖1中，x、y方向分別為沿著尾桿和垂直于尾桿的方向，跳躍機器人在x方向的姿態(tài)調(diào)整由舵機來實現(xiàn)。如圖1所示，舵機一5與轉(zhuǎn)向輸入齒輪8相連，轉(zhuǎn)向輸出齒輪6與轉(zhuǎn)向齒輪3安裝在轉(zhuǎn)向齒輪軸7上。圖4為姿態(tài)調(diào)整示意圖，舵機一5提供動力到轉(zhuǎn)向齒輪3，轉(zhuǎn)向齒輪3與轉(zhuǎn)向盤1嚙合，當轉(zhuǎn)向盤1轉(zhuǎn)動一個小的角度時，后肢所有零部件同時轉(zhuǎn)動一個相同的角度，以實現(xiàn)x方向的姿態(tài)調(diào)整，調(diào)整起跳角度后的示意圖見圖5。本方案中的舵機與電機之間的轉(zhuǎn)動不是同步的，即當電機運行時，舵機停止運行，同樣地，當舵機運行時電機停止運行，即姿態(tài)調(diào)整和跳躍不是同步進行的。

圖4 沿x軸方向姿態(tài)調(diào)整原理

(a)沿x軸正方向調(diào)整起跳角度

(b)沿x軸負方向調(diào)整起跳角度圖5 舵機一調(diào)整機器人起跳角度示意圖

1.4 彈跳運動流程

跳躍機器人的彈跳運動流程如圖6所示。首先，利用舵機一5調(diào)節(jié)身體姿態(tài)和起跳角度，然后驅(qū)動電機9正轉(zhuǎn)(順時針轉(zhuǎn))。在缺齒齒輪11有齒部分的嚙合作用下，主體支架4和轉(zhuǎn)向盤1沿導(dǎo)軌31向下滑動，彈簧30在菱形四桿機構(gòu)29的作用下被拉伸，當缺齒齒輪11即將嚙合到無齒部分時，跳躍機器人蓄能過程結(jié)束；在起跳階段，缺齒齒輪11轉(zhuǎn)到無齒部分，驅(qū)動電機9停止，釋放電機18開始工作，與齒條33嚙合的圓齒輪25沿齒條33向上轉(zhuǎn)動。由于沒有壓力禁錮，彈性勢能瞬間釋放，機器人騰空；在著陸階段，非圓齒輪從動輪27在系桿26作用下轉(zhuǎn)動到齒條33另一側(cè)，此時釋放電機18停止工作，驅(qū)動電機9正轉(zhuǎn)，繼續(xù)帶動圓齒輪25沿齒條33向下運動，壓縮彈簧，存儲能量，如果要重新開始下一個周期則進入準備階段，否則跳躍過程結(jié)束。

圖6 彈跳運動流程圖

2 能量轉(zhuǎn)換主動控制及非圓齒輪設(shè)計

2.1 主動控制機理

由彈跳運動流程可知，非圓齒輪轉(zhuǎn)動的三個階段(增速傳動段、等速傳動段和減速傳動段)分別對應(yīng)著跳躍機器人運動的三個階段(起跳、空中飛行和著陸)。而在上述三個運動階段中，彈簧對應(yīng)的狀態(tài)為：在起跳階段，彈簧釋放彈性勢能；在空中飛行階段，彈簧處于自由伸縮狀態(tài)；而在著陸階段，彈簧拉伸儲存彈性勢能。因此，以主動齒輪的轉(zhuǎn)角為橫坐標，以彈簧的彈性勢能為縱坐標，可以畫出非圓齒輪轉(zhuǎn)動過程與彈簧彈性勢能的變化曲線，如圖7所示。由圖7可知，在主動齒輪一個完整的轉(zhuǎn)動周期T內(nèi)，0～θ11段為非圓齒輪增速傳動段，在0點處彈簧的變形量最大，此時其儲存的能量最多，當機器人增速傳動結(jié)束，即在θ11時開始離開地面；θ11～θ13段為等速傳動段，非圓齒輪做等速傳動，彈簧在該階段處于自由伸縮狀態(tài)，機器人已經(jīng)解除束縛進入騰空階段(該階段彈簧的伸縮不影響機器人的彈跳運動，因此對彈簧彈性勢能的變化做了簡化處理)；θ13～θ14段為減速傳動段，在θ13處彈簧剛好恢復(fù)原長，非圓齒輪做減速傳動，彈簧開始拉伸儲存彈性勢能，當?shù)竭_θ14時，彈簧變形量最大，儲能達到最大值。

圖7 彈性勢能變化曲線

(1)

跳躍機器人的能量轉(zhuǎn)換效率η可表示為

(2)

2.2 機器人起跳判據(jù)

要控制機器人離開地面時彈簧還存有的彈性勢能大小，必須首先掌握機器人的起跳判斷依據(jù)。不失一般性，將機器人簡化為圖8所示的質(zhì)量-彈簧物理模型，其中彈簧位于兩質(zhì)量塊中間，下質(zhì)量塊保持整體的平衡和穩(wěn)定。在圖8中，彈簧質(zhì)量忽略不計，兩質(zhì)量塊的質(zhì)量分別是m1和m2，彈簧的彈性系數(shù)為k，原始長度為s0，變形量用s表示，機構(gòu)的總質(zhì)量用m表示。假設(shè)兩質(zhì)量塊的質(zhì)心分別為z1和z2，為了方便推導(dǎo)，令μ=m1/m，則整個機構(gòu)的質(zhì)心zc可表示為

zc=μz1+(1-μ)z2

(3)

圖8 質(zhì)量-彈簧物理模型

由圖8所示的幾何關(guān)系可知，z1-z2=s0+s，則

(4)

在機器人未離開地面時，對下質(zhì)量塊進行受力分析可得

ks+N-m2g=0

(5)

式中，N為地面支持力。

對整個機構(gòu)而言，根據(jù)質(zhì)心運動定理，可得

(6)

聯(lián)立式(4)～式(6)可得

(7)

(8)

進而可得

(9)

式中，C1為常數(shù)。

由式(9)可知，以質(zhì)心速度vc為橫坐標，質(zhì)心加速度ac為縱坐標的函數(shù)圖像為一橢圓曲線。在系統(tǒng)離開地面的瞬間，其質(zhì)心加速度ac=-g。假設(shè)二者交點的橫坐標可表示為vc=±vc0，則

(10)

由式(9)可知，當vc=0時，ac=acmax。此時，彈簧的拉伸變形量s也達到最大值。代入式(10)可得最大加速度為

(11)

當系統(tǒng)即將離開地面時，下質(zhì)量塊的加速度為零，對系統(tǒng)利用質(zhì)心運動定理、對上質(zhì)量塊利用牛頓第二定律，可得

(12)

將式(11)代入式(12)可得，當系統(tǒng)質(zhì)心的加速度最大時，彈簧的變形量為

(13)

由于當系統(tǒng)剛離開地面時，質(zhì)心速度vc0>0，所以彈簧的變形量s滿足：

(14)

若Emin表示機器人離開地面時彈簧需要釋放的最少彈性勢能，則機器人的起跳條件為

(15)

(16)

2.3 非圓齒輪設(shè)計

2.3.1彈性勢能與齒輪轉(zhuǎn)動參數(shù)的關(guān)系

在非圓齒輪增速傳動階段，機器人儲存的能量轉(zhuǎn)換為上質(zhì)量塊m1的起跳動能，則

(17)

式中，vm1為上質(zhì)量塊的運動速度。

由圖3可知，與齒條相嚙合的圓齒輪和主體支架的運動狀態(tài)相同,因此，圓齒輪的線速度與質(zhì)量塊m1的速度相等,又知該圓齒輪與非圓齒輪從動輪共軸線，因此，由齒輪嚙合原理可得

(18)

式中，d為圓齒輪的分度圓直徑；ω2為非圓齒輪從動輪的角速度。

由式(17)和式(18)可知，非圓齒輪從動輪轉(zhuǎn)動的角速度ω2與彈簧在任意時刻的彈性勢能E的關(guān)系可表示為

(19)

2.3.2非圓齒輪傳動的數(shù)學(xué)模型

令r1和r2分別表示主從動非圓齒輪的節(jié)曲線向徑，θ1和θ2分別表示主從動非圓齒輪的轉(zhuǎn)角，a為中心距，i12為齒輪傳動比，由文獻[22]可知，主動非圓齒輪的節(jié)曲線方程可表示為

(20)

從動非圓齒輪的節(jié)曲線方程可表示為

(21)

為了方便區(qū)分，分別用上標a、b、c表示非圓齒輪增速、等速和減速傳動段的各個參數(shù)。由圖7可知，當非圓齒輪增速傳動時(0≤θ1≤θ11)，彈簧的彈性勢能隨著彈簧的伸縮不斷變化，其變化曲線可以用多項式表示為轉(zhuǎn)角θ1的函數(shù)：

(22)

式中，a0、a1、a2、a3為多項式系數(shù)。

同理，對于等速傳動段(θ11≤θ1≤θ13)和減速傳動段(θ13≤θ1≤θ14)，隨著彈簧的伸縮，其彈性勢能變換曲線可分別用多項式表示為

(23)

(24)

式中，b0、b1、b2、c0、c1、c2、c3為多項式系數(shù)。

如果給定兩非圓齒輪傳動的中心距a、主動非圓齒輪轉(zhuǎn)動的角速度ω1和轉(zhuǎn)角θ11、θ12、θ13、θ14的值，只要能夠確定式(22)～式(24)中多項式系數(shù)的值，并將其代入式(19)～式(21)中，即可得到非圓齒輪的節(jié)曲線方程。

上述多項式方程的系數(shù)通過各階段約束方程組求解。由圖7可知，彈簧彈性勢能與非圓齒輪轉(zhuǎn)角間的運動曲線在增速傳動段滿足如下約束方程：

(25)

在等速傳動段滿足如下約束方程：

(26)

式中，n為系數(shù)，為了方便計算，本文取n=-0.5。

同理，在減速傳動段滿足如下約束方程：

(27)

由齒輪嚙合原理可知，非圓齒輪主從動齒輪的轉(zhuǎn)動周期相同。因此，當主動齒輪旋轉(zhuǎn)一個周期時，從動齒輪也應(yīng)正好旋轉(zhuǎn)一個周期，即非圓齒輪在增速傳動段、等速傳動段和減速傳動段的轉(zhuǎn)角之和等于2π，即

(28)

將式(22)～式(24)代入上述約束方程，利用MATLAB軟件可獲得非圓齒輪的節(jié)曲線。

2.3.3參數(shù)選取

圖9 彈跳機構(gòu)簡圖

非圓齒輪各傳動階段的轉(zhuǎn)角與跳躍機器人的結(jié)構(gòu)有直接關(guān)系，因此本節(jié)主要討論轉(zhuǎn)角θ11、θ12、θ13、θ14的選取。在圖9所示的彈跳機構(gòu)簡圖中，假定桿EF和CD的長度均為l1，桿BC和BF的長度均為l2，桿DE的長度為l3，G為桿DE的中點，CF連接著彈簧。由跳躍機器人的幾何關(guān)系可知，與齒條相嚙合的圓齒輪在齒條上的位移等于主體支架在起跳階段的位移ΔlBG，因此

(29)

由圖9可知：

ΔlBG=lBG-l′BG

(30)

其中，lBG和l′BG分別為彈簧處于原長和彈簧伸縮時BG的長度，可表示為

根據(jù)式(29)和式(30)，只要給定桿長l1、l2、l3、彈簧原長s0和變形量s，即可計算得到轉(zhuǎn)角θ11的值。

齒輪的一個轉(zhuǎn)動周期為2π，即θ14=2π。為方便設(shè)計，令非圓齒輪在增速運行段和在減速運行段的轉(zhuǎn)角值相等，即

2π-θ13=θ11

(31)

根據(jù)彈跳運動流程，非圓齒輪做等速傳動時，機器人已經(jīng)離開地面進入空中飛行階段，此時，彈簧處于自由伸縮狀態(tài)，轉(zhuǎn)角θ12并不影響非圓齒輪增速和減速傳動段的節(jié)曲線形狀，因此，假定

(32)

2.3.4設(shè)計流程

如圖10所示，非圓齒輪設(shè)計流程如下：

(1)給定彈簧初始參數(shù)(原長s0、剛度系數(shù)k、最大變形量smax等)以及跳躍機器人結(jié)構(gòu)參數(shù)(桿長l1、l2、l3、質(zhì)量m1和m2、圓齒輪分度圓直徑等)。

(4)利用MATLAB軟件，通過求解式(25)～式(28)可分別得到增速、等速以及減速傳動段的多項式系數(shù)，將上述系數(shù)代入式(22)～式(24)可獲得上述各運動段的彈性勢能表達式；將上述彈性勢能表達式代入式(19)可得非圓齒輪從動輪角速度ω2的表達式，利用i12=ω1/ω2可推導(dǎo)出非圓齒輪傳動的傳動比；最后根據(jù)式(20)和式(21)即可推導(dǎo)出節(jié)曲線方程，進而建立非圓齒輪傳動的數(shù)學(xué)模型。

圖10 非圓齒輪設(shè)計流程圖

2.3.5設(shè)計實例

圖11 第一組主動齒輪節(jié)曲線

圖12 第一組從動齒輪節(jié)曲線

圖13 第二組主動齒輪節(jié)曲線

圖14 第二組從動齒輪節(jié)曲線

3 樣機試制與試驗測試

為研究跳躍機器人的彈跳性能并驗證機構(gòu)設(shè)計的可行性，對機器人進行了樣機試制和試驗測試。這里主要分析和研究兩組不同非圓齒輪對跳躍機器人性能的影響，并將實際測得的能量轉(zhuǎn)換效率與理論值進行對比。機器人中的非圓齒輪采用高精度光敏樹脂材料，腳部采用強度好、硬度高但密度相對較大的PLA材料，主體支架、轉(zhuǎn)向盤、圓齒輪等其余零部件采用密度較小但抗沖擊能力較強的ABS材料進行3D打印而成。試制完成的跳躍機器人原理樣機模型如圖15所示。機器人電機為JGB37-545直流減速電機，配備相應(yīng)的調(diào)速器模塊，可實現(xiàn)電機正反轉(zhuǎn)和調(diào)速功能。姿態(tài)傳感器BWT61CL配備相應(yīng)的上位機軟件，可實現(xiàn)機構(gòu)角度、角速度和加速度等參數(shù)的測量。激光測距傳感器可實現(xiàn)機器人水平和豎直位移的測量。

圖15 跳躍機器人原理樣機

分別將實例中的兩組非圓齒輪安裝于跳躍機器人上進行試驗測試。測試之前，通過舵機使轉(zhuǎn)向齒輪軸旋轉(zhuǎn)，帶動轉(zhuǎn)向齒輪與轉(zhuǎn)向盤嚙合，從而調(diào)整跳躍機器人腳部與地面之間的夾角大小。經(jīng)姿態(tài)調(diào)整試驗測得該機器人的最小起跳角度約為55°，最大起跳角度為90°。本試驗選擇起跳角度為60°，圖16為試驗測試視頻截圖。

(a)開始彈跳瞬間 (b)機器人騰空

(c)機器人到達最高處 (d)機器人著陸圖16 試驗測試視頻截圖

圖17 兩組齒輪下機器人水平位移對比

圖18 兩組齒輪下機器人豎直位移對比

圖19 兩組齒輪下機器人水平速度對比

圖20 兩組齒輪下機器人豎直速度對比

針對實例中的兩組非圓齒輪，機器人的水平/豎直位移、水平/豎直速度均可由傳感器測得，試驗對比數(shù)據(jù)如圖17～圖20所示。由圖可知，兩組非圓齒輪下機器人跳躍的最大水平位移分別為167.04 mm和150.03 mm，最大豎直位移分別為331.08 mm和298.54 mm，其水平方向的最大跳躍速度分別為0.53 m/s和0.39 m/s，豎直方向的最大跳躍速度分別為2.72 m/s和2.53 m/s，機器人離地時刻的瞬時速度分別為2.77 m/s和2.56 m/s。利用上述數(shù)據(jù)可以計算出機器人離地時動能與彈性勢能的值，進而可以得到兩組非圓齒輪下的機器人的能量轉(zhuǎn)換效率分別為75.8%和64.7%，與給定的理論值相比，誤差分別為4.05%和6.37%，均在許可范圍內(nèi)。

4 結(jié)論

(1)完成了跳躍機器人的基本結(jié)構(gòu)設(shè)計。利用彈簧和齒輪齒條等機構(gòu)建立了跳躍機器人能量轉(zhuǎn)換的設(shè)計和實現(xiàn)方案，利用轉(zhuǎn)向齒輪和尾桿機構(gòu)開展了姿態(tài)調(diào)整機構(gòu)的設(shè)計，可實現(xiàn)x方向的姿態(tài)調(diào)整。

(2)建立了機器人能量轉(zhuǎn)換的主動控制方案。利用齒輪嚙合理論分別建立了非圓齒輪增速、等速和減速傳動段與機器人彈跳、空中飛行和著陸階段的映射關(guān)系，推導(dǎo)了機器人的起跳判據(jù)。在此基礎(chǔ)上，以能量轉(zhuǎn)換曲線研究非圓齒輪節(jié)曲線，以非圓齒輪共軛嚙合特性研究跳躍機器人的能量轉(zhuǎn)換特性，建立了非圓齒輪傳動的數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)了通過改變能量轉(zhuǎn)換曲線中的關(guān)鍵參數(shù)主動控制機器人能量轉(zhuǎn)換效率。

(3)完成了機器人樣機試制和試驗測試。使用3D 打印技術(shù)制作了物理樣機，并利用兩組非圓齒輪開展了對比試驗，結(jié)果表明：機器人可以實現(xiàn)穩(wěn)定跳躍，且兩組非圓齒輪下的機器人能量轉(zhuǎn)換效率的測量值與理論值的誤差均在許可范圍內(nèi)，驗證了本文設(shè)計方法的正確性和合理性。

新型跳躍機器人的運動學(xué)和動力學(xué)仿真及分析、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計、連續(xù)性跳躍性能試驗等內(nèi)容將另文討論。