海水液壓柱塞泵中新型滑盤(pán)副的設(shè)計(jì)及其潤(rùn)滑特性研究

郭 明 聶松林 紀(jì) 輝 尹方龍

北京工業(yè)大學(xué)材料與制造學(xué)部,北京,100124

0 引言

滑靴副作為海水液壓柱塞泵的四大摩擦副之一，同時(shí)也是柱塞泵的薄弱環(huán)節(jié)之一，其性能直接決定柱塞泵的使用壽命及綜合性能。傳統(tǒng)九柱塞海水液壓泵采用分布式九柱塞滑靴結(jié)構(gòu)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中單個(gè)滑靴受到傾覆力矩的影響發(fā)生偏磨，同時(shí)，柱塞不可避免地受到滑靴副水膜反推力的作用，從而使得柱塞產(chǎn)生傾斜并加劇柱塞的磨損?；ヅc柱塞的傾覆不僅會(huì)加大柱塞泵的發(fā)熱、噪聲，而且會(huì)對(duì)其性能產(chǎn)生不利影響，嚴(yán)重時(shí)甚至不能正常工作，這種情況將會(huì)隨著轉(zhuǎn)速和工作壓力的增大而愈發(fā)顯著[1]。因此，針對(duì)高速、高壓工況而設(shè)計(jì)一種新型結(jié)構(gòu)，從結(jié)構(gòu)上盡可能降低高速和高壓工況給柱塞泵摩擦副的不利影響就成為一個(gè)急需突破的瓶頸之一[2]。

新型一體式滑盤(pán)結(jié)構(gòu)可以從根本上消除因離心力產(chǎn)生的傾覆現(xiàn)象，極大地減少滑盤(pán)副因離心力產(chǎn)生的偏磨問(wèn)題，而且雙球頭連桿的設(shè)計(jì)在一定程度上減小了因滑盤(pán)副水膜反推力產(chǎn)生的側(cè)向力，同時(shí)減弱了柱塞彎曲現(xiàn)象。新型滑盤(pán)副結(jié)構(gòu)給“硬硬”配對(duì)形式在柱塞副上的應(yīng)用帶來(lái)了先天優(yōu)勢(shì)，使得柱塞泵能夠輕易地適應(yīng)惡劣的工況。

1 新型滑盤(pán)副的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文所研制的新型滑盤(pán)連桿式海水柱塞泵如圖1所示。該泵的創(chuàng)新之處在于用新型同軸驅(qū)動(dòng)的滑盤(pán)連桿柱塞組件代替了傳統(tǒng)的回程盤(pán)及滑靴柱塞組件。驅(qū)動(dòng)電機(jī)通過(guò)聯(lián)軸器與新型柱塞泵主軸相連并帶動(dòng)缸體轉(zhuǎn)動(dòng)。滑盤(pán)充當(dāng)滑靴與回程盤(pán)的作用，一方面在中心球鉸的作用下緊貼斜盤(pán)滑動(dòng)，柱塞腔內(nèi)的高壓水可通過(guò)連桿阻尼孔引至滑盤(pán)液室中，使得滑盤(pán)與斜盤(pán)之間形成潤(rùn)滑水膜，完成載荷支撐和潤(rùn)滑密封的功能；另一方面，滑盤(pán)與連桿之間構(gòu)成球鉸副，主要完成柱塞回程的功能?；P(pán)重心與球鉸中心重合，當(dāng)滑盤(pán)圍繞球鉸高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滑盤(pán)不會(huì)因自身的離心力而傾覆，同時(shí)，滑盤(pán)由同步驅(qū)動(dòng)銷驅(qū)動(dòng)，減小了連桿的磨損，由此，新型滑盤(pán)連桿柱塞組件不僅減小了傳統(tǒng)滑靴易偏磨甚至燒靴的可能，而且由于滑盤(pán)副接觸面積較大，使得滑盤(pán)副的機(jī)械密封能力相較于傳統(tǒng)滑靴副得到了增強(qiáng)。進(jìn)一步地，滑盤(pán)副水膜反推力將由球鉸承擔(dān)，這就極大地削弱了柱塞的傾斜狀態(tài)，降低了柱塞與缸體產(chǎn)生碰撞的可能性，使得柱塞不再處于“彎曲”狀態(tài)。

圖1 滑盤(pán)連桿式海水柱塞泵結(jié)構(gòu)

2 滑盤(pán)副潤(rùn)滑特性的數(shù)學(xué)模型

假設(shè)滑盤(pán)副水膜處于層流狀態(tài)(不考慮水的壓縮性),滑盤(pán)副的靜壓支承結(jié)構(gòu)可以看作是腰形液室的固定阻尼及密封帶的可變阻尼組成的雙重阻尼結(jié)構(gòu)，圖2為滑盤(pán)副靜壓支撐結(jié)構(gòu)原理圖。

圖2 滑盤(pán)副的靜壓支承結(jié)構(gòu)原理圖

2.1 連桿柱塞組件的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)方程

主軸通過(guò)鍵連接帶動(dòng)缸體轉(zhuǎn)動(dòng)，滑盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)由同步銷釘驅(qū)動(dòng)，理論上滑盤(pán)與缸體的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度是相同的，如圖3所示。假設(shè)上死點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的初始位置，那么滑盤(pán)在坐標(biāo)系Oxyz中的軌跡為橢圓A。設(shè)主軸旋轉(zhuǎn)角度φ=0°時(shí)連桿的夾角為α0，對(duì)于固定的結(jié)構(gòu)參數(shù)，α0應(yīng)為定值。在缸體轉(zhuǎn)動(dòng)角度為φ時(shí)，坐標(biāo)系Oxyz中球頭A和B的坐標(biāo)為

(xA,yA,zA)=(-Rsinγcosφ,Rcosγcosφ,
-Rcosγsinφ)

(1)

(xB,yB,zB)=(L(cosα0-cosα)-
Rsinγ(2cosφ-1),R0cosφ,-R0sinφ)

(2)

式中，R為滑盤(pán)球窩的分度圓半徑，m；γ為斜盤(pán)傾角，rad；L為連桿的長(zhǎng)度，m；α為連桿與主軸軸線的夾角，rad；R0為柱塞分度圓半徑，m。

那么，柱塞的位移、速度和加速度分別為

S=L(cosα0-cosα)-R(1-cosφ)sinγ

(3)

(4)

(5)

其中，ω為主軸旋轉(zhuǎn)角速度。dα/dφ、d2α/dφ2、sinα以及cosα的值可以通過(guò)下式求出：

(6)

圖3 滑盤(pán)連桿柱塞組件運(yùn)動(dòng)原理圖

在進(jìn)行滑盤(pán)柱塞連桿組件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)使α0和α盡可能小，以增加柱塞連桿的穩(wěn)定性。

滑盤(pán)所受外力如圖4所示，外力可分為兩大部分，一是滑盤(pán)在斜盤(pán)一側(cè)受到水膜支撐反推力Ff，它可由密封帶上壓力分布積分得到；二是在連桿柱塞一側(cè)受到的正向壓緊力Fc，主要包含柱塞腔液壓力Fp、缸體支撐彈簧的預(yù)壓緊力Fs、連桿柱塞組件運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生慣性力Fa以及連桿離心力在x1方向的分力Fωx1。下面對(duì)其分別進(jìn)行計(jì)算。

圖4 滑盤(pán)連桿柱塞組件受力示意圖

柱塞腔液壓力Fp的大小與主軸旋轉(zhuǎn)角度φ相關(guān),且由于9個(gè)柱塞起始位置不同，其柱塞腔壓力值也不同，因此在計(jì)算Fp時(shí)引入變量i表示柱塞初始位置，則

(7)

式中，vp為柱塞軸向速度，m/s；dp為柱塞直徑，m；ppi為第i個(gè)柱塞腔壓力，Pa；pcase為殼體壓力，Pa。

缸體支撐彈簧的預(yù)壓緊力

Fs=kx

(8)

式中，k為中心彈簧剛度，N/m；x為彈簧預(yù)壓縮量，m。

連桿柱塞組件的慣性力Fa與連桿柱塞組件的整體質(zhì)量有關(guān)，慣性力過(guò)大會(huì)造成噪聲振動(dòng)等一系列影響，需要考慮對(duì)連桿柱塞組件進(jìn)行輕量化處理，比如，在滿足性能的前提下盡可能縮短連桿的長(zhǎng)度，采用鈦合金作為柱塞的基體材料。慣性力Fa的表達(dá)式為

(9)

式中，mp為柱塞質(zhì)量，kg；mc為連桿質(zhì)量，kg。

連桿的離心力在x1方向上的分力為

(10)

滑盤(pán)所受的正向壓緊力Fc可以表示為

Fc=Fs+[(Fp+Fa)cosγ+Fωx1]

(11)

滑盤(pán)所受到的水膜反推力可通過(guò)水膜壓力場(chǎng)積分得到：

Ff=∑p(i,j)r(i,j)drdθ

(12)

式中，p為滑盤(pán)副水膜壓力，Pa；r為極徑，m；θ為極角，rad。

滑盤(pán)受到的摩擦剪切力可通過(guò)對(duì)摩擦剪切應(yīng)力積分得到，其中徑向、切向摩擦剪切應(yīng)力表達(dá)式分別為[2]

(13)

式中，h為任一點(diǎn)處水膜厚度，m；vsθ為水膜周向剪切速度，m/s；μ為介質(zhì)的動(dòng)力黏度，N·s/m2。

滑盤(pán)所受的流體力與外力相平衡，即滑盤(pán)所受的支撐水膜的反推力Ff與滑盤(pán)正向壓緊力Fc相互平衡。同時(shí)，上述力會(huì)對(duì)y1及z1軸產(chǎn)生力矩的作用，彼此互相平衡，最終平衡方程組為

(14)

(15)

2.2 水膜厚度方程

假設(shè)滑盤(pán)在同步銷釘?shù)膿軇?dòng)下緊貼斜盤(pán)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖3所示。定義上死點(diǎn)為連桿柱塞組件留缸長(zhǎng)度最小位置，下死點(diǎn)為留缸長(zhǎng)度最大位置,為了描述滑盤(pán)副的楔形間隙水膜，基于三點(diǎn)膜厚法，以斜盤(pán)中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立極坐標(biāo)系Obxbzb，任意選取滑盤(pán)密封帶最外側(cè)圓周上間隔為120°的三個(gè)點(diǎn)，分別定義為C1、C2、C3，所選取的三點(diǎn)位置及水膜厚度如圖5所示。將滑盤(pán)底面上任一點(diǎn)膜厚用數(shù)學(xué)方法表示，其膜厚h(r,θ)在極坐標(biāo)系下可以表示為

(16)

式中，R4為滑盤(pán)密封帶外緣半徑，m。

圖5 滑盤(pán)副楔形水膜厚度場(chǎng)描述

通過(guò)將滑盤(pán)三點(diǎn)C1、C2、C3水膜厚度對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，得到滑盤(pán)接觸表面密封帶上任意一點(diǎn)的水膜厚度變化率：

(17)

2.3 滑盤(pán)副閉環(huán)反饋方程

阻尼孔控制間隙的泄漏量且與節(jié)流邊共同調(diào)節(jié)液室壓力pv。根據(jù)流量連續(xù)性原理，通過(guò)阻尼孔的流量與節(jié)流邊泄漏的流量相等，隨著負(fù)載增大，水膜厚度減小，使得泄漏量減小，阻尼孔壓差降低，液室壓力pv增大，直至達(dá)到新的平衡，構(gòu)成一個(gè)自適應(yīng)調(diào)節(jié)的閉環(huán)反饋系統(tǒng)。

對(duì)于細(xì)長(zhǎng)管的固定阻尼，其壓力-流量關(guān)系表達(dá)式為[3]

(18)

式中，QL為流過(guò)連桿阻尼孔的流量，L/min；pp為柱塞腔壓力，Pa；pv為滑盤(pán)液室壓力，Pa；d3為連桿阻尼管直徑，m；L0為滑盤(pán)阻尼管長(zhǎng)度，m。

對(duì)于滑盤(pán)密封帶，其可變阻尼壓力-流量關(guān)系表達(dá)式為[4]

(19)

(20)

式中，QR為流過(guò)滑盤(pán)密封帶的流量，L/min；p0為殼體壓力，Pa；kq為泄漏系數(shù)；R1為滑盤(pán)副內(nèi)密封帶內(nèi)緣半徑，m；R2為滑盤(pán)副內(nèi)密封帶外緣半徑，m；R3為滑盤(pán)副外密封帶內(nèi)緣半徑。

根據(jù)流量連續(xù)性原理，可以得知QL=QR，將式(18)與式(19)聯(lián)立可得

(21)

由式(21)可以看出，當(dāng)水膜厚度h和柱塞腔壓力pp為定值時(shí)，可以通過(guò)調(diào)整滑盤(pán)密封帶的尺寸改變kq的值，進(jìn)而改變滑盤(pán)液室壓力pv，以達(dá)到調(diào)整水膜支撐能力的目的。通過(guò)對(duì)滑盤(pán)副的靜壓支承阻尼特性進(jìn)行分析求解滑盤(pán)液室的壓力值，為靜壓支承提供理論依據(jù)，并為動(dòng)壓支撐性能分析提供壓力場(chǎng)邊界條件。

2.4 雷諾方程

滑盤(pán)與斜盤(pán)之間的水膜厚度h通常為幾微米到幾十微米，不考慮溫度在厚度方向的梯度變化，即水膜厚度方向上介質(zhì)的密度、黏度不隨溫度變化，水膜壓力場(chǎng)的求解問(wèn)題可以看作是在等溫不可壓縮層流條件下進(jìn)行的。此時(shí)，滑盤(pán)副水膜壓力場(chǎng)的壓力分布滿足瞬態(tài)二維Reynolds方程[5-7]，即

(22)

式中，vsr為水膜徑向剪切速度，m/s。

2.5 數(shù)值離散與迭代求解

利用有限體積法將Reynolds方程轉(zhuǎn)換成線性方程組，首先將計(jì)算域劃分成離散的控制單元，由于滑盤(pán)腰形液室的形狀不利于網(wǎng)格劃分，故將其等效成相同橫截面積的扇形[8]，如圖6所示。

圖6 滑盤(pán)密封帶網(wǎng)格劃分

將滑盤(pán)底面內(nèi)外密封帶區(qū)域沿圓周方向均等分割成m份，沿徑向均等分割成n份，劃分成相鄰且互不重合的結(jié)構(gòu)化正交網(wǎng)格。利用有限體積法對(duì)式(22)進(jìn)行離散，將偏微分方程轉(zhuǎn)換離散的線性方程組，可以得到每個(gè)節(jié)點(diǎn)處的線性方程表達(dá)式為

pi,j=(aEpi-1,j+aWpi+1,j+aNpi,j+1+
aSpi,j-1+s)/aP

(23)

aP=aE+aW+aN+aS

(24)

(25)

式中，aP、aE、aW、aN和aS為雷諾方程求解迭代系數(shù)；pi,j為待求節(jié)點(diǎn)的壓力值，Pa；pi-1,j為待求節(jié)點(diǎn)在θ方向的前一個(gè)節(jié)點(diǎn)壓力值，Pa；pi+1,j為待求節(jié)點(diǎn)在θ方向的后一個(gè)節(jié)點(diǎn)壓力值，Pa；pi,j-1為待求節(jié)點(diǎn)在r方向的前一個(gè)節(jié)點(diǎn)壓力值，Pa；pi,j+1為待求節(jié)點(diǎn)在r方向的后一個(gè)節(jié)點(diǎn)壓力值，Pa；h、r的下角標(biāo)i、j表示網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的編號(hào)；Δr為流體微元在極徑方向的長(zhǎng)度，m；Δθ為流體微元在極角方向上的長(zhǎng)度，rad。

利用Gauss-Seidel超松弛迭代法計(jì)算各節(jié)點(diǎn)壓力，其迭代格式為

(26)

式中，ω0為松弛因子；k為迭代次數(shù)。

采用相對(duì)偏差小于誤差允許值的收斂準(zhǔn)則來(lái)判斷迭代結(jié)果是否滿足精度要求，即

(27)

式中，δ為允許相對(duì)誤差值，取δ=1×10-3。

力平衡方程組(式(14))屬于非線性方程組，可通過(guò)牛頓迭代法進(jìn)行求解，其求解形式為[9]

(28)

(29)

通過(guò)上述方法經(jīng)數(shù)次迭代后，可求得該時(shí)刻滑盤(pán)底面C1、C2、C3三基準(zhǔn)點(diǎn)的膜厚變化率，將其乘以時(shí)間間隔Δt，即可得到水膜厚度增量，由此得到下一時(shí)刻三基準(zhǔn)點(diǎn)的水膜厚度h1、h2、h3，具體求解過(guò)程如圖7所示。

圖7 滑盤(pán)副水膜特性求解流程

對(duì)于本文創(chuàng)建的模型，在兩種不同的網(wǎng)格數(shù)量360×60和720×120上進(jìn)行了關(guān)于潤(rùn)滑特性的網(wǎng)格獨(dú)立性試驗(yàn)。圖8顯示了工作壓力為21 MPa、轉(zhuǎn)速為3000 r/min以及海水溫度為25 ℃時(shí)在缸體轉(zhuǎn)動(dòng)角度為530°時(shí)的采樣壓力分布。

圖8 兩種不同網(wǎng)格尺寸的水膜壓力分布

由圖8可以得出，水膜采樣壓力分布結(jié)果與網(wǎng)格尺寸無(wú)關(guān)。高密度網(wǎng)格可以獲得良好的模擬結(jié)果，但是，高密度網(wǎng)格和中密度網(wǎng)格之間的差異小于1%，可以忽略不計(jì)。因此，考慮到計(jì)算精度和所需資源，采用網(wǎng)格數(shù)量為360×60即可。

3 潤(rùn)滑特性分析

3.1 滑盤(pán)副水膜厚度場(chǎng)與壓力場(chǎng)分布特性

參考滑靴副的設(shè)計(jì)方法，滑盤(pán)副根據(jù)剩余壓緊力方法設(shè)計(jì)，壓緊系數(shù)參考水液壓滑靴副的取值,此處取值1.03[10]。柱塞泵額定工作壓力為21 MPa，額定工作轉(zhuǎn)速為3000 r/min，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。在柱塞泵工作過(guò)程中，柱塞腔壓力隨著缸體轉(zhuǎn)動(dòng)角度周期性變化，并伴隨有壓力脈動(dòng)，如圖9所示。

表1 滑盤(pán)副主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖9 柱塞腔壓力隨缸體轉(zhuǎn)動(dòng)角度變化

圖10 三點(diǎn)膜厚隨泵轉(zhuǎn)動(dòng)周期變化

C1、C2、C3三點(diǎn)膜厚的初始值均設(shè)定為5 μm，額定工況下，柱塞泵運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定后，滑盤(pán)底面C1、C2、C3三點(diǎn)水膜厚度隨柱塞泵轉(zhuǎn)動(dòng)周期的變化情況如圖10所示。圖中T代表泵轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)周期，對(duì)應(yīng)缸體轉(zhuǎn)動(dòng)角度為360°，C1、C2、C3三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的水膜厚度分別為h1、h2和h3?？梢钥吹交P(pán)副水膜三點(diǎn)膜厚因滑盤(pán)受到不斷變化的壓緊力及壓緊力矩而不斷變化，間接證明滑盤(pán)在不斷地改變自身姿態(tài)以平衡外界負(fù)載的變化。除此之外，水膜的三點(diǎn)厚度值具有明顯的周期性，這是由作用在滑盤(pán)上的慣性力和離心力的合力是周期性變化導(dǎo)致的。同時(shí)，除了第一周期外，滑盤(pán)底面C1、C2、C3三點(diǎn)水膜厚度變化規(guī)律相同。

圖11為C1、C2、C3三點(diǎn)水膜厚度在第二周期內(nèi)隨缸體轉(zhuǎn)動(dòng)角度變化圖。由圖11可知，整個(gè)周期內(nèi)，三點(diǎn)膜厚有由大到小到穩(wěn)定的趨勢(shì)，這是因?yàn)樵谵D(zhuǎn)動(dòng)的前120°內(nèi)，連桿柱塞組件受到的離心力分力對(duì)滑盤(pán)產(chǎn)生一個(gè)傾覆力矩，隨著該傾覆力矩的減小，水膜厚度逐漸穩(wěn)定，位于高壓區(qū)C3點(diǎn)的滑盤(pán)部分受到巨大的柱塞腔液壓力，不斷壓迫滑盤(pán)擠壓水膜從而產(chǎn)生動(dòng)壓支承效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)平衡，這也是C3點(diǎn)處水膜厚度最小的原因。

圖11 三點(diǎn)膜厚隨缸體轉(zhuǎn)動(dòng)角度變化

為了得到滑盤(pán)運(yùn)轉(zhuǎn)穩(wěn)定后不同柱塞工作狀態(tài)下的水膜分布情況，圖12給出了缸體轉(zhuǎn)動(dòng)角度為530°、535°、545°、555°時(shí)滑盤(pán)底面水膜壓力場(chǎng)及厚度場(chǎng)分布圖。從圖中可以看出水膜壓力與厚度分布隨著缸體轉(zhuǎn)動(dòng)角度不斷變化，以530°為起點(diǎn)，共有4個(gè)柱塞位于高壓區(qū)，6號(hào)柱塞位于低壓過(guò)渡區(qū)，4個(gè)柱塞位于低壓區(qū)，此時(shí)水膜厚度呈楔形分布。當(dāng)缸體轉(zhuǎn)動(dòng)到535°時(shí)，6號(hào)柱塞壓力繼續(xù)減小，1號(hào)柱塞開(kāi)始升壓，此時(shí)高壓區(qū)共有4個(gè)柱塞，低壓區(qū)有3個(gè)柱塞。當(dāng)φ=545°時(shí)，6號(hào)柱塞完全進(jìn)入低壓區(qū)，只有1號(hào)柱塞位于升壓過(guò)渡區(qū)并且繼續(xù)升壓，此時(shí)高壓區(qū)與低壓區(qū)柱塞數(shù)目均為4個(gè)。最后，當(dāng)缸體轉(zhuǎn)動(dòng)到555°時(shí)，1號(hào)柱塞即將進(jìn)入高壓區(qū)，5號(hào)柱塞壓力開(kāi)始下降，此時(shí)共有3個(gè)柱塞位于高壓區(qū)，4個(gè)柱塞位于低壓區(qū)。由此往復(fù)循環(huán)，缸體每轉(zhuǎn)動(dòng)40°為一個(gè)周期。

(a)φ=530°,壓力場(chǎng)(b)φ=530°,厚度場(chǎng)

(c)φ=535°,壓力場(chǎng)(d)φ=535°,厚度場(chǎng)

(e)φ=545°,壓力場(chǎng)(f)φ=545°,厚度場(chǎng)

(g)φ=555°,壓力場(chǎng)(h)φ=555°,厚度場(chǎng)圖12 不同缸體轉(zhuǎn)動(dòng)角度時(shí)水膜壓力與厚度分布

3.2 溫度對(duì)滑盤(pán)副潤(rùn)滑特性的影響

通常情況下，海水的黏度僅為液壓油的1/50～1/40[11]，且受到海水組分、環(huán)境溫度以及地域的影響，海水黏度是不斷變化的。其中，溫度是海水黏度的最主要影響因素，隨著溫度的升高黏度不斷下降，因此，在海洋環(huán)境下，溫度是不可忽略的影響因素。為了獲得介質(zhì)溫度對(duì)滑盤(pán)副潤(rùn)滑特性的影響，需考慮海水的黏溫特性，分析海水溫度對(duì)滑盤(pán)副水膜潤(rùn)滑特性的作用規(guī)律。由于本文所設(shè)計(jì)的海水柱塞泵采用全海水潤(rùn)滑的“開(kāi)式”結(jié)構(gòu)，在全海水潤(rùn)滑狀態(tài)，摩擦副間因摩擦產(chǎn)生的熱量可以被海水順利帶走，因此，數(shù)學(xué)模型中忽略摩擦副因摩擦生熱對(duì)海水黏度的影響。

常壓下海水黏度與溫度的關(guān)系可以表示為

μ(ts)=μ0e-λts

(30)

式中，μ0為常壓0 ℃時(shí)的海水黏度，取1.79×10-3MPa·s；λ為海水黏溫系數(shù)，λ=1/38.7；ts為海水溫度。

由式(30)可知，當(dāng)溫度在10～70 ℃之間變化時(shí)，海水的黏度范圍約在(0.4061～1.3077)×10-3MPa·s之間。額定工況下，當(dāng)溫度不同時(shí)，滑盤(pán)副底面中心膜厚及最小膜厚隨缸體轉(zhuǎn)動(dòng)角度變化趨勢(shì)如圖13及圖14所示。隨著海水溫度的升高，滑盤(pán)副水膜的中心膜厚及最小膜厚均呈規(guī)律性減小，且在每個(gè)周期的前120°下降幅度最大，分別約為6.4 μm和3.5 μm?？梢?jiàn)介質(zhì)溫度對(duì)柱塞泵的性能有很大影響，如未來(lái)應(yīng)用于開(kāi)式海洋液壓系統(tǒng)中，海水溫度相對(duì)穩(wěn)定，對(duì)柱塞泵可靠穩(wěn)定工作具有積極影響。

圖13 海水溫度對(duì)平均膜厚的影響

圖14 海水溫度對(duì)最小膜厚的影響

3.3 泵工況參數(shù)對(duì)滑盤(pán)副潤(rùn)滑特性的影響

在柱塞泵工作過(guò)程中，除了介質(zhì)溫度，泵工況參數(shù)也會(huì)對(duì)柱塞泵水膜的分布特征產(chǎn)生很大的影響。由上述分析可知，位于高壓區(qū)的C3點(diǎn)處水膜最為薄弱，因此可以將C3點(diǎn)作為代表分析不同缸體轉(zhuǎn)動(dòng)角度(也就是不同柱塞工作狀態(tài))下泵的工況參數(shù)對(duì)C3點(diǎn)水膜厚度的影響。

圖15所示為海水溫度為30 ℃、缸體轉(zhuǎn)速為3000 r/min下泵出口壓力對(duì)C3點(diǎn)膜厚的影響。隨著泵出口壓力由15 MPa升高到21 MPa，不同缸體轉(zhuǎn)動(dòng)角度的C3點(diǎn)處水膜厚度均不斷變大，最大變化幅度約為3.15 μm。這是因?yàn)楸贸隹趬毫Φ纳呤够P(pán)受到的壓緊力增大并壓向斜盤(pán)，水膜受到擠壓產(chǎn)生了強(qiáng)烈的動(dòng)壓效應(yīng)，推開(kāi)滑盤(pán)，使水膜厚度增大。而較小的出口壓力并不能完全激發(fā)出水膜的動(dòng)壓效應(yīng)。當(dāng)壓力固定為21 MPa時(shí)，對(duì)比不同缸體轉(zhuǎn)動(dòng)角度C3點(diǎn)處水膜厚度發(fā)現(xiàn)，當(dāng)4個(gè)柱塞位于高壓區(qū)時(shí)，水膜厚度明顯大于3個(gè)柱塞位于高壓區(qū)時(shí)水膜厚度，且隨著泵出口壓力的升高，厚度差越大，最大幅值約為1.07 μm。這是因?yàn)槲挥诟邏簠^(qū)的柱塞數(shù)目越多，水膜的支撐力越大，從而可以推開(kāi)滑盤(pán)，增大水膜厚度。

圖15 泵出口壓力對(duì)C3點(diǎn)處膜厚的影響

滑盤(pán)上C3點(diǎn)水膜厚度隨轉(zhuǎn)速變化如圖16所示，此時(shí)泵出口壓力固定為額定壓力21 MPa。為了探究更高轉(zhuǎn)速對(duì)滑盤(pán)副水膜的影響，將轉(zhuǎn)速討論區(qū)間定為2000～3500 r/min。當(dāng)轉(zhuǎn)速?gòu)?000 r/min上升到3500 r/min時(shí)，不同缸體轉(zhuǎn)動(dòng)位置的C3點(diǎn)處水膜厚度均呈增大趨勢(shì)，最大增漲幅度為0.91 μm。這是因?yàn)殡S著缸體轉(zhuǎn)速的增大，水膜的動(dòng)壓效應(yīng)不斷增強(qiáng)，而此時(shí)滑盤(pán)受到的壓緊力變化較小，故水膜推力有將滑盤(pán)推開(kāi)的趨勢(shì)，C3點(diǎn)處水膜厚度增大。同時(shí)，對(duì)比膜厚增大幅值，可以發(fā)現(xiàn)幅值隨轉(zhuǎn)速的增大不斷減小，這說(shuō)明水膜變厚后流體動(dòng)壓效應(yīng)得到了削弱，水膜厚度增幅越大削弱效果越明顯。

圖16 泵轉(zhuǎn)速對(duì)C3點(diǎn)處膜厚的影響

當(dāng)轉(zhuǎn)速固定為3000 r/min時(shí)，對(duì)比不同缸體轉(zhuǎn)動(dòng)角度發(fā)現(xiàn)，柱塞的工作狀況對(duì)C3點(diǎn)水膜厚度有很大影響，4個(gè)柱塞位于高壓區(qū)時(shí)的水膜厚度明顯大于3個(gè)柱塞位于高壓區(qū)時(shí)的膜厚，最大相差約為1.2 μm。這同樣是因?yàn)楦邏簠^(qū)柱塞數(shù)量多，增大了水膜支撐力，使得動(dòng)壓效應(yīng)增強(qiáng)，水膜厚度增大。

4 能耗特性分析

海水柱塞泵在高速高壓工況下工作時(shí)，滑盤(pán)緊貼斜盤(pán)表面相對(duì)運(yùn)動(dòng)，滑盤(pán)受到摩擦力矩的影響，會(huì)在滑盤(pán)與斜盤(pán)之間形成楔形水膜。楔形水膜受到壓力差和黏性剪切力的影響形成間隙水膜流動(dòng)，產(chǎn)生泄漏功率損失和黏性摩擦功率損失并最終轉(zhuǎn)換成內(nèi)能造成泵體發(fā)熱，使水膜變薄降低其承載能力，嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致水膜厚度過(guò)小增大摩擦阻力，甚至出現(xiàn)干磨。

滑盤(pán)在與耐磨盤(pán)表面相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，水從腰形液室向兩側(cè)密封帶邊緣流動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生徑向流速和切向流速。利用圓柱坐標(biāo)系下的N-S方程對(duì)其進(jìn)行求解，可得到水膜在徑向和切向的流速分別為

(31)

式中，vr為徑向流速，m/s；vθ為切向流速，m/s。

滑盤(pán)副水膜的泄漏流量Qleak主要是從內(nèi)密封帶內(nèi)徑和外密封帶外徑產(chǎn)生的高壓流體經(jīng)內(nèi)密封帶內(nèi)邊界和外密封帶外邊界兩處向殼體內(nèi)泄漏，即分為Qin和Qexit兩部分，兩者可以通過(guò)對(duì)滑盤(pán)副內(nèi)外密封帶水膜的速度場(chǎng)積分求解：

Qleak=Qin+Qexit

(32)

式中，Qleak為滑盤(pán)副總泄漏流量，L/min；Qin為滑盤(pán)副內(nèi)密封帶泄漏流量，L/min；Qexit為滑盤(pán)副外密封帶泄漏流量，L/min。

最后可得到泄漏功率損失

Ws=(pv-p0)Qleak

(33)

式中，Ws為泄漏功率損失，W。

黏性摩擦功率損失為黏性摩擦力與介質(zhì)流動(dòng)速度的乘積，其表達(dá)式為

(34)

式中，Wμ為黏性摩擦功率損失，W。

4.1 海水溫度對(duì)滑盤(pán)副能量耗散的影響

額定工況下，海水溫度對(duì)滑盤(pán)副泄漏功率損失的影響如圖17所示，隨著海水溫度的升高，滑盤(pán)副的泄漏功率損失呈下降趨勢(shì)，這與滑靴副的泄漏功率損失規(guī)律是相反的。眾所周知，泄漏功率損失的影響因素為水膜厚度和介質(zhì)黏度，在滑盤(pán)副中，隨著介質(zhì)黏度的下降，水膜厚度逐漸減小，這時(shí)水膜厚度為影響泄漏功率損失的主要因素，因此會(huì)呈現(xiàn)圖中的這種趨勢(shì)。另外，在每個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期的前120°，泄漏功率損失會(huì)出現(xiàn)一個(gè)峰值，其值約為穩(wěn)定值的8倍，這是因?yàn)槭艿竭B桿柱塞離心力分力的作用，在這一區(qū)間內(nèi)水膜厚度增大，加劇了泄漏功率損失。最后，從整個(gè)周期來(lái)看，海水溫度對(duì)滑盤(pán)副的泄漏功率損失影響較小，這體現(xiàn)了滑盤(pán)結(jié)構(gòu)對(duì)介質(zhì)溫度很強(qiáng)的適應(yīng)性。

圖17 海水溫度對(duì)泄漏功率損失的影響

圖18所示為海水溫度對(duì)滑盤(pán)副黏性摩擦功率損失的影響。可以看出，滑盤(pán)副的黏性摩擦功率損失隨著海水溫度的升高而減小，在溫度變化范圍內(nèi)，最大降低幅度約為50 W。其原因?yàn)殡S著海水溫度的升高，海水黏度下降，滑盤(pán)副在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的黏性摩擦力也隨之減小?？v觀整個(gè)周期，黏性摩擦功率損失隨缸體轉(zhuǎn)動(dòng)角度的增大而增大且增幅十分明顯，這是因?yàn)樵诿總€(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)周期的后240°滑盤(pán)副泄漏量逐漸減小，增大了黏性摩擦力，從而使黏性摩擦功率損失增加。

圖18 海水溫度對(duì)黏性摩擦功率損失的影響

4.2 泵工況參數(shù)對(duì)滑盤(pán)副能量耗散的影響

圖19 不同泵出口壓力時(shí)滑盤(pán)功率損失隨缸體轉(zhuǎn)動(dòng)角度的變化

圖20 泵出口壓力對(duì)泄漏功率損失的影響

圖21 泵出口壓力對(duì)黏性摩擦功率損失的影響

不同轉(zhuǎn)速、不同壓力下滑盤(pán)副的泄漏功率損失與黏性摩擦功率損失的變化如圖19～圖21所示，此時(shí)海水溫度均為30℃。圖19所示為泵出口壓力分別為19 MPa和21 MPa時(shí)，滑盤(pán)副泄漏功率損失與黏性摩擦功率損失隨缸體轉(zhuǎn)動(dòng)角度一個(gè)周期的變化規(guī)律。由圖19可知，泵出口壓力對(duì)功率損失的影響十分明顯，且缸體轉(zhuǎn)動(dòng)前120°內(nèi)泄漏功率損失較大時(shí)，黏性摩擦功率損失相應(yīng)較小；當(dāng)泄漏功率損失減小后，黏性摩擦功率損失相應(yīng)增大，二者成相反關(guān)系。圖20、圖21分別給出了不同缸體轉(zhuǎn)動(dòng)角度下泵出口壓力對(duì)滑盤(pán)副功率損失的作用規(guī)律，4種不同的缸體轉(zhuǎn)動(dòng)角度對(duì)應(yīng)柱塞的4種工作狀態(tài)，總體來(lái)看，滑盤(pán)副的泄漏功率損失呈上升趨勢(shì)但增加幅度依次遞減，這是因?yàn)殡S著泵出口壓力的增大，滑盤(pán)副的密封帶內(nèi)外壓差變大，增大了壓差流引起的泄漏功率損失。同時(shí)，泄漏功率損失的增加，導(dǎo)致滑盤(pán)受到的摩擦力矩減小，黏性摩擦損失降低。

圖22 不同泵轉(zhuǎn)速下功率損失隨缸體轉(zhuǎn)動(dòng)角度的變化

圖23 泵轉(zhuǎn)速對(duì)泄漏功率損失的影響

圖24 泵轉(zhuǎn)速對(duì)黏性摩擦功率損失的影響

圖22給出了不同泵轉(zhuǎn)速下滑盤(pán)功率損失隨缸體轉(zhuǎn)動(dòng)角度的變化規(guī)律，海水溫度為30 ℃。從整個(gè)周期來(lái)看，滑盤(pán)副的泄漏功率損失和黏性摩擦功率損失均隨轉(zhuǎn)速的增大而增大。為了進(jìn)一步分析高壓區(qū)柱塞工作狀況對(duì)泄漏功率損失的影響，圖23、圖24給出了不同缸體轉(zhuǎn)動(dòng)角度時(shí)泵轉(zhuǎn)速對(duì)泄漏功率損失和黏性摩擦功率損失的影響。不難看出，轉(zhuǎn)速?gòu)?000 r/min增大到3500 r/min的過(guò)程中，不同缸體轉(zhuǎn)動(dòng)角度的泄漏功率損失和黏性摩擦功率損失均為增長(zhǎng)趨勢(shì)。這是因?yàn)檗D(zhuǎn)速的提高，增強(qiáng)了水膜的動(dòng)壓效應(yīng)使水膜厚度增大，泄漏功率損失增加。同時(shí)，動(dòng)壓效應(yīng)也會(huì)增加滑盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦力矩，使黏性摩擦功率損失上升。除此之外，滑盤(pán)副的功率損失還與相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，當(dāng)滑盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)速度增大時(shí)，滑盤(pán)底面密封帶任一點(diǎn)處流體介質(zhì)的徑向流速也相應(yīng)提高，使泄漏功率損失增大；相應(yīng)地，流體在徑向與切向的摩擦剪切應(yīng)力也會(huì)變大，導(dǎo)致滑盤(pán)副黏性摩擦功率損失增大。

由圖23、圖24還可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的增大，泄漏功率損失的增幅逐漸減小，這是因?yàn)檗D(zhuǎn)速的增大會(huì)增強(qiáng)動(dòng)壓效應(yīng)，增大水膜厚度。由圖16可以看出，C3點(diǎn)的水膜厚度隨轉(zhuǎn)速增大的趨勢(shì)也是減緩的，二者是相互對(duì)應(yīng)的。與之相反的是，黏性摩擦功率損失的增幅卻隨轉(zhuǎn)速增大顯著提高，一方面是因?yàn)閯?dòng)壓效應(yīng)的增強(qiáng)使滑盤(pán)受到的摩擦力矩增大，另一方面是因?yàn)榻橘|(zhì)流速的增大使摩擦剪切應(yīng)力提高，進(jìn)一步增大了黏性摩擦功率損失。

5 結(jié)論

(1)結(jié)構(gòu)上，一體式滑盤(pán)結(jié)構(gòu)不僅可以減小滑盤(pán)偏磨、燒靴的問(wèn)題，而且較大的接觸面積可以提高摩擦副的機(jī)械密封能力，同時(shí)由于雙球頭連桿的設(shè)計(jì)，柱塞受到水膜給予的側(cè)向力得到消除，使得柱塞副材料可以采用“硬硬”配對(duì)方式。

(2)當(dāng)柱塞泵運(yùn)行穩(wěn)定后，滑盤(pán)底面水膜厚度呈現(xiàn)以360°為周期的振蕩變化，在一個(gè)周期內(nèi)，三點(diǎn)膜厚由大到小再到穩(wěn)定變化。

(3)流體介質(zhì)的溫度顯著影響滑盤(pán)副的潤(rùn)滑特性與能量耗散，當(dāng)溫度上升時(shí)，滑盤(pán)副水膜的中心膜厚及最小膜厚均呈減小趨勢(shì)，與之對(duì)應(yīng)的是滑盤(pán)副的泄漏功率損失與黏性摩擦功率損失逐漸降低，介質(zhì)溫度越高，滑盤(pán)副的動(dòng)壓效應(yīng)越弱，從而使得水膜厚度減小，導(dǎo)致泄漏功率損失降低。同時(shí)，介質(zhì)溫度升高使其黏度下降，減小了滑盤(pán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦力矩，使黏性摩擦功率損失降低。

(4)泵出口壓力與泵轉(zhuǎn)速均對(duì)滑盤(pán)副的潤(rùn)滑特性與能量耗散有顯著影響。隨著泵出口壓力的升高，位于高壓區(qū)的C3點(diǎn)處水膜厚度呈增大趨勢(shì)，其泄漏功率損失增大，與之對(duì)應(yīng)的黏性摩擦功率損失減小。當(dāng)泵出口壓力固定時(shí)，C3點(diǎn)處水膜厚度隨著泵轉(zhuǎn)速的增大而增大，滑盤(pán)副的泄漏功率損失與黏性摩擦功率損失均增加，這說(shuō)明泵出口壓力與泵轉(zhuǎn)速的升高均對(duì)動(dòng)壓效應(yīng)有增強(qiáng)效果，但其功率損失受到動(dòng)壓效應(yīng)、摩擦力矩等多因素的影響。