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    光伏電站光伏組件串聯(lián)數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

    2023-01-05 11:59:20陳慶文田莉莎譚琳琳
    太陽能 2022年12期
    關(guān)鍵詞:輻照度開路計(jì)算方法

    陳慶文,喻 凱,田莉莎,譚琳琳

    (中國電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,西安 710065)

    0 引言

    為助力國家“雙碳”目標(biāo),推動(dòng)中國新能源行業(yè)的高速發(fā)展,光伏行業(yè)相關(guān)的各產(chǎn)業(yè)鏈都在不斷加大研發(fā)和創(chuàng)新力度,以加速進(jìn)入平價(jià)上網(wǎng)時(shí)代,降低光伏發(fā)電的平準(zhǔn)化度電成本(LCOE)。為達(dá)到這一目標(biāo),需構(gòu)建綠色經(jīng)濟(jì)的新型能源格局,一方面通過技術(shù)和工藝創(chuàng)新,降低光伏電站主要設(shè)備的成本,主要為光伏組件、逆變器和箱變的造價(jià),隨著設(shè)備投資在光伏電站投資占比不斷減小,光伏組件、逆變器和箱變制造成本下降空間也越來越小;另一方面,不斷深入研究光伏電站的系統(tǒng)設(shè)計(jì)機(jī)理,全面開展設(shè)計(jì)方案優(yōu)化,結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)施工要求,進(jìn)一步提高光伏電站設(shè)計(jì)的精細(xì)化水平,降低投資成本,提升發(fā)電量,降低LCOE。

    光伏組串中串聯(lián)的光伏組件數(shù)量的計(jì)算是光伏電站設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)工作之一,影響光伏電站的總圖布置、支撐系統(tǒng)設(shè)計(jì)、容配比的選擇等。在相同裝機(jī)容量的前提下,如果光伏組串可以串聯(lián)更多的光伏組件,則既可以節(jié)約直流電纜工程量和光伏支架及樁基的用量,又可以提高容配比。隨著串聯(lián)光伏組件數(shù)量的增加,提高了串聯(lián)后的電壓,能夠降低直流線損,有助于提升光伏發(fā)電系統(tǒng)效率。此外,由于串聯(lián)后電壓的提高,逆變器開機(jī)時(shí)間提前且關(guān)機(jī)時(shí)間推后,進(jìn)一步提高了光伏電站的發(fā)電量,對(duì)LCOE 的降低和光伏電站效益提升具有重要意義。

    目前,中國光伏電站工程普遍采用GB 50797—2012《光伏發(fā)電站設(shè)計(jì)規(guī)范》,也有同時(shí)結(jié)合IEC 62548—2016《Photovoltaic(PV)arrays——design requirements》的計(jì)算公式來進(jìn)行光伏組件串聯(lián)數(shù)的計(jì)算,即假定在極端環(huán)境溫度下,光伏組串的開路電壓、最大功率點(diǎn)電壓與標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件STC 下的光伏組串開路電壓、最大功率點(diǎn)電壓相同,計(jì)算得出光伏組串中的光伏組件串聯(lián)數(shù)。該方法未考慮太陽輻照度對(duì)光伏組件工作溫度和開路電壓的影響。隨著對(duì)光伏電站降本的要求日益強(qiáng)烈,通過GB 50792—2012 中的光伏組件串聯(lián)數(shù)計(jì)算方法得到的計(jì)算結(jié)果已偏于保守,難以滿足精細(xì)化設(shè)計(jì)的需求。

    建立太陽電池及光伏組件的工程用數(shù)學(xué)模型是研究光伏發(fā)電系統(tǒng)工作特性的重要基礎(chǔ)之一,模型的準(zhǔn)確性直接決定了光伏發(fā)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析的正確性與可靠性。蘇建徽等[1]基于太陽電池的出廠參數(shù)和相關(guān)系數(shù)的典型值,建立了適用于絕大多數(shù)太陽電池的工程用數(shù)學(xué)模型,奠定了光伏發(fā)電系統(tǒng)研究和設(shè)計(jì)的基礎(chǔ),但該模型數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)間的曲線擬合精度較低,存在約6%的模型誤差,難以滿足當(dāng)前光伏行業(yè)精細(xì)化、高速化發(fā)展的要求。李善壽等[2]基于晶硅太陽電池的單二極管等效電路模型,針對(duì)文獻(xiàn)[1]模型的缺點(diǎn)提出相應(yīng)的解決思路,建立了改進(jìn)的光伏組件工程用數(shù)學(xué)模型,該數(shù)學(xué)模型對(duì)不同類型光伏組件關(guān)鍵參數(shù)的建模精度的最大誤差不超過2%,具有較高的工程使用價(jià)值。文獻(xiàn)[3-7]從不同角度對(duì)光伏組件的串聯(lián)數(shù)計(jì)算公式進(jìn)行了不同程度的優(yōu)化,但均未考慮工作條件下太陽輻照度對(duì)開路電壓的影響,計(jì)算值仍有一定裕度,存在一定的提升空間。

    為了在安全范圍內(nèi)更大程度地提高光伏組件的串聯(lián)數(shù),本文基于光伏組件的單二極管等效電路模型推導(dǎo)出太陽輻照度與開路電壓之間的函數(shù)關(guān)系,并基于此提出了一種光伏組件串聯(lián)數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)的計(jì)算方法,最后通過實(shí)際算例驗(yàn)證了該方法的有效性和經(jīng)濟(jì)性。為光伏電站的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了新的角度和新的思路。

    1 光伏組件特性分析

    以型號(hào)為L(zhǎng)R5-72HBD-540M 的光伏組件為例,測(cè)試得到光伏組件工作溫度T與太陽輻照度G分別不變時(shí),光伏組件開路電壓Voc、輸出電流I及輸出功率P的變化情況,具體如圖1所示。

    從圖1中可以看出:在太陽輻照度不變的條件下,隨著光伏組件工作溫度的升高,開路電壓降低幅度較大。在光伏組件工作溫度不變的條件下,隨著太陽輻照度的增加,開路電壓大幅增加。由此可以推斷出:同一光伏電站內(nèi)光伏組串的年內(nèi)最大開路電壓出現(xiàn)在該年最低環(huán)境溫度的清晨的開路工作狀態(tài)下。

    圖1 型號(hào)為L(zhǎng)R5-72HBD-540 M 的光伏組件的工作特性曲線Fig.1 Operating characteristic curves of PV module with model LR5-72HBD-540 M

    2 光伏組件串聯(lián)數(shù)的傳統(tǒng)計(jì)算方法

    為確保直流側(cè)的耐壓安全性,光伏組件串聯(lián)設(shè)計(jì)時(shí)的一個(gè)原則是:光伏組串最高開路電壓低于直流側(cè)所能承受的最高電壓(包括光伏組件、直流線纜、逆變器直流側(cè)的電壓)。目前,行業(yè)內(nèi)廣泛采用GB 50797—2012 中的計(jì)算公式或結(jié)合GB/T 32826—2016《光伏發(fā)電系統(tǒng)建模導(dǎo)則》中的公式來計(jì)算,計(jì)算過程簡(jiǎn)單、實(shí)用性強(qiáng)。

    2.1 基于GB 50797—2012 的計(jì)算方法

    中國大部分設(shè)計(jì)院在光伏電站工程中,普遍采用GB 50797—2012[8]條款6.4.2 中的公式,即:

    式中:Voc為光伏組件開路電壓;kv為光伏組件開路電壓溫度系數(shù),%/℃;N為光伏組件串聯(lián)數(shù)(N取整數(shù),地面光伏電站一般情況下為偶數(shù));t為光伏組件開始工作情況下極限低溫,℃,該溫度為光伏組件表面溫度,而非環(huán)境溫度;Vdcmax為光伏逆變器直流側(cè)允許的最大輸入直流電壓,V,該值由逆變器廠家提供的制造參數(shù)決定,目前基本為1500 V。

    該計(jì)算方法存在的主要問題有:

    1)未考慮工作條件下不同太陽輻照度對(duì)開路電壓的影響;

    2)由于工作條件下光伏組件的最低運(yùn)行溫度無法測(cè)量得到,在工程設(shè)計(jì)中一般采用項(xiàng)目所在地的歷史最低氣溫來替代光伏組件工作條件下的光伏組件運(yùn)行極限低溫,最低環(huán)境溫度一般出現(xiàn)在日出之前,且光伏組件運(yùn)行溫度一般高于環(huán)境溫度5~15 ℃,計(jì)算出的光伏組件串聯(lián)數(shù)偏低,計(jì)算結(jié)果偏保守。

    由于上述原因?qū)е略O(shè)計(jì)過程中,在利用GB 50797—2012 計(jì)算光伏組件串聯(lián)數(shù)時(shí),光伏組件工作時(shí)的極端低溫取值偏低,經(jīng)過光伏組件開路電壓溫度系數(shù)修正后,得到的開路電壓偏高,進(jìn)而計(jì)算出的光伏組件串聯(lián)數(shù)偏小。直接導(dǎo)致在相同裝機(jī)容量下,光伏組串總數(shù)量變大,導(dǎo)致光伏場(chǎng)區(qū)直流匯流電纜量增加,支架和樁基礎(chǔ)的工程量增加,同時(shí)還會(huì)使光伏場(chǎng)區(qū)用地面積增加,進(jìn)而提高光伏電站的總造價(jià),影響光伏電站的收益。

    2.2 基于GB/T 3826—2016 的計(jì)算方法

    基于GB/T 32826—2016[9]中的公式計(jì)算,在給定太陽輻照度G和光伏組件運(yùn)行溫度T的情況下,開路電壓公式如下:

    式中:Vocsta為STC 下光伏組件的開路電壓,V;b、c 均為計(jì)算常數(shù),其中,b=0.0005,c=0.00288;Tref為STC 下光伏組件的運(yùn)行溫度,℃,取25;e 為自然常數(shù);Gref為STC 下的太陽輻照度,kW/m2,取1。

    將式(2)進(jìn)行簡(jiǎn)化得式(3):

    式中:α為光伏組件的開路電壓溫度系數(shù),%/℃;β為太陽輻照度與開路電壓相關(guān)系數(shù);ΔT為光伏組件工作溫度與STC 下工作溫度(25 ℃)的差值。

    根據(jù)光伏組件串聯(lián)設(shè)計(jì)的計(jì)算原則,給出該方法下的光伏組件串聯(lián)數(shù)確定公式:

    為克服光伏組件工作時(shí)極限低溫取值過低造成計(jì)算結(jié)果偏保守的缺點(diǎn),在該計(jì)算方法中還對(duì)光伏組件工作條件下的極限低溫進(jìn)行了修正,修正公式如式(5)所示:

    式中:Tcell為光伏組件結(jié)溫;Tair為項(xiàng)目所在地的歷史最低氣溫,一般為臨近氣象站測(cè)得的年內(nèi)最低氣溫。

    根據(jù)相應(yīng)光伏組件的出廠參數(shù),太陽輻照度與光伏組件開路電壓呈正相關(guān),其正常工作時(shí)的太陽輻照度范圍是200~1000 W/m2,當(dāng)太陽輻照度低于200 W/m2時(shí),晶體硅太陽電池的開路電壓與太陽輻照度近似呈正比例關(guān)系,當(dāng)太陽輻照度高于200 W/m2時(shí),兩者表現(xiàn)為對(duì)數(shù)關(guān)系。所以,當(dāng)太陽輻照度低于200 W/m2時(shí),光伏組件的開路電壓會(huì)快速降低。另外,只有直流側(cè)電壓達(dá)到一定數(shù)值,逆變器才會(huì)啟動(dòng)工作,在較低的太陽輻照度下不能開機(jī)工作。為計(jì)算方便,同時(shí)結(jié)合工程實(shí)際情況,計(jì)算時(shí),給定的太陽輻照度取200 W/m2。

    3 基于光伏組件電路模型計(jì)算方法

    光伏組件的數(shù)學(xué)物理模型根據(jù)光伏組件的工作機(jī)理建立,包含豐富的物理電子學(xué)信息。光伏組件的等效電路模型主要有單二極管模型、雙二極管模型、單二極管簡(jiǎn)化模型和單二極管簡(jiǎn)單模型。

    對(duì)于晶體硅光伏組件,一般采用單二極管模型描述其輸出特性,該模型以固體物理為理論依據(jù),采用全電路歐姆定律等效電路圖推導(dǎo),得到了廣泛認(rèn)可。該模型由1個(gè)理想電流源并聯(lián)1個(gè)二極管和1個(gè)電阻,然后再串聯(lián)1個(gè)電阻構(gòu)成。

    依據(jù)此建立起來的數(shù)學(xué)模型即為“五參數(shù)”模型,包含了光生電流Iph、等效二極管反向飽和電流I0、等效串聯(lián)電阻RS、等效并聯(lián)電阻Rh和二極管理想因子n這5個(gè)電性能參數(shù)。根據(jù)基爾霍夫電流定律和肖特基二極管方程,可以得到光伏組件單二極管模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

    晶體硅光伏組件的單二極管等效電路模型如圖2所示,圖中,Id為等效二極管的反向飽和電流;VD為二極管兩端的電壓;Ip為并聯(lián)電阻的漏電流;I為光伏組件的輸出電流;V為光伏組件輸出電壓。光伏組件正向工作的I-V特性方程如式(6)所示。

    圖2 光伏組件單二極管模型Fig.2 Single diode model of PV module

    式中:UT=nkT/q,表示溫度電勢(shì),其中,q為電子電荷;n為p-n 結(jié)等效二極管理想因子,典型值為1.00~1.25,k為玻爾茲曼常數(shù)。

    由光伏組件單二極管模型可得其開路電壓的表達(dá)式如式(7)所示:

    式(7)中,短路電流Isc與Iph近似相等。

    不計(jì)溫度的變化,同時(shí)忽略Rp的影響時(shí),近似得到式(8):

    式中:VT為溫度電勢(shì);Iscref為STC 下的短路電流;GS為光伏組件工作條件下的太陽輻照度。

    將G=GS帶入式(8)中,可以得到太陽輻照度與開路電壓的關(guān)系式,即:

    式中:γG為太陽輻照度與開路電壓的相關(guān)系數(shù),其取值與理想因子A有關(guān)[2],一般取0.041。

    結(jié)合光伏組件串聯(lián)設(shè)計(jì)的原則,對(duì)式(1)進(jìn)行修正后的計(jì)算公式如式(10)所示:

    式中:β值可以根據(jù)廠家提供的P-V曲線和出廠參數(shù)計(jì)算得到。

    4 算例與實(shí)驗(yàn)分析

    目前,單晶硅光伏組件由于光電轉(zhuǎn)換效率高,高溫條件下機(jī)械強(qiáng)度高、對(duì)光譜響應(yīng)較為廣泛,長(zhǎng)期衰減率低于多晶硅光伏組件,人工和運(yùn)維成本較低,在市場(chǎng)中占有極高的份額。本算例光伏組件選用型號(hào)為L(zhǎng)R5-72HBD-540M 的產(chǎn)品,對(duì)光伏組件串聯(lián)數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算。該型號(hào)光伏組件的主要電性能參數(shù)如表1所示。

    表1 STC 下光伏組件的參數(shù)Table 1 Parameters of PV modules under STC

    環(huán)境溫度和太陽輻照度是影響光伏組件的開路電壓的主要因素,環(huán)境溫度升高(降低)會(huì)引起開路電壓成比例地降低(升高);太陽輻照度的升高(降低)會(huì)引起開路電壓呈對(duì)數(shù)緩慢升高(降低)。另外,由于光伏組件夜間不工作,因此光伏組件工作條件下的極限低溫應(yīng)該取清晨時(shí)分的氣溫,最大開路電壓的計(jì)算應(yīng)取清晨時(shí)刻的極限低溫和逆變器剛啟動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)的太陽輻照度。為便于計(jì)算,同時(shí)符合工程實(shí)際情況,光伏組件工作條件下的太陽輻照度擬選用200 W/m2,算例項(xiàng)目所在地的極限低溫取值為-25 ℃,逆變器直流側(cè)允許的最大輸入直流電壓為1500 V。

    分別利用前文所述的3 種方法計(jì)算出太陽輻照度與開路電壓相關(guān)系數(shù)、開路電壓及光伏組件串聯(lián)數(shù)的理論值。3 種計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果比較如表2所示。

    由表2可以得到:優(yōu)化后光伏組件的開路電壓明顯降低,光伏組件串聯(lián)數(shù)隨之增加。將優(yōu)化后的方法應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)中,可進(jìn)一步降低光伏電站的投資成本。

    表2 3 種計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果比較Table 2 Comparison of calculation results by three calculation methods

    目前,優(yōu)化后的光伏組件串聯(lián)數(shù)計(jì)算方法已應(yīng)用于工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)中,對(duì)于不同規(guī)格的光伏組件,其開路電壓等性能參數(shù)會(huì)有所不同,光伏電站的經(jīng)濟(jì)效益也會(huì)有所不同。

    根據(jù)工程應(yīng)用經(jīng)驗(yàn),對(duì)于采用445 Wp光伏組件及固定支架安裝方式的光伏電站,每100 MWp光伏組件能夠節(jié)約投資成本約200 萬元;對(duì)采用540 Wp光伏組件及固定支架安裝方式的光伏電站,每100 MWp光伏組件能夠節(jié)約投資成本約150 萬元,節(jié)約的投資成本主要分布在支架單元樁基(占比為85%)和直流匯流電纜(占比為15%)的減少,經(jīng)濟(jì)效益可觀。

    5 結(jié)論

    本文探討了光伏電站工程設(shè)計(jì)中光伏組件串聯(lián)數(shù)的不同計(jì)算方法,并對(duì)目前設(shè)計(jì)采用的規(guī)程中的計(jì)算方法存在的問題進(jìn)行了剖析,通過具體算例驗(yàn)證了采用基于光伏組件單二極管等效電路模型優(yōu)化計(jì)算方法可以提高光伏組件的串聯(lián)數(shù)量,降低光伏電站的初始投資成本,顯著提升光伏電站的收益。

    此外,在計(jì)算中環(huán)境溫度通常選取距離光伏電站場(chǎng)址最近氣象站的多年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),但氣象站多位于城市近郊或城區(qū)內(nèi),光伏電站則一般位于城市遠(yuǎn)郊,即使二者距離、維度、海拔相差不大,但是城市形成熱島效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致氣象站記錄的極端最低環(huán)境溫度一般要高于光伏電站極端最低環(huán)境溫度;如果二者海拔相差較大,還需要考慮海拔對(duì)氣溫的影響,需要對(duì)光伏電站的工作環(huán)境溫度再次進(jìn)行修正,并需要利用軟件分析光伏電站工作時(shí)極端最低環(huán)境溫度。在實(shí)際設(shè)計(jì)過程中,還需要根據(jù)光伏電站的實(shí)際運(yùn)行環(huán)境再次進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

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