基于生存分析的山區(qū)雙車道公路超車持續(xù)時(shí)間模型

戢曉峰，戴秉佑，普永明，郝京京

(昆明理工大學(xué)，a.交通工程學(xué)院；b.云南省現(xiàn)代物流工程研究中心，昆明 650500)

0 引言

山區(qū)雙車道公路具有無中央分隔欄，彎道多且半徑小，接入口密度大，穿越村鎮(zhèn)路段占比高及路側(cè)防護(hù)設(shè)施缺乏等特征，行車環(huán)境復(fù)雜，交通事故頻發(fā)。據(jù)云南省公路局長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，云南雙車道公路的貨車混入比例高達(dá)15%，同時(shí)，在我國(guó)山區(qū)雙車道公路途徑的農(nóng)村地區(qū)，摩托車是主要的出行方式[1]。低速貨車或摩托車混入后常導(dǎo)致后車無法達(dá)到期望速度，由此引發(fā)后車頻繁換道和超車，在無中央分隔欄的雙車道上超車是極為復(fù)雜和危險(xiǎn)的駕駛行為，后車駕駛?cè)送枰加脤?duì)向車道完成超車，超車持續(xù)時(shí)間常被用來表征駕駛?cè)吮┞对跇O端危險(xiǎn)情況下的時(shí)長(zhǎng)[2]，是評(píng)價(jià)雙車道公路交通安全的重要指標(biāo)。如何獲得混合交通流條件下山區(qū)雙車道公路超車持續(xù)時(shí)間分布，確定關(guān)鍵影響因素與超車持續(xù)時(shí)間之間的關(guān)系，提升山區(qū)雙車道公路交通安全，已成為亟需解決的重大現(xiàn)實(shí)問題。

隨著數(shù)據(jù)采集與駕駛模擬技術(shù)的發(fā)展，雙車道公路超車行為逐漸成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究熱點(diǎn)。HEGEMAN 等[3]通過自然駕駛開展實(shí)車實(shí)驗(yàn)，采集了荷蘭農(nóng)村雙車道公路48 次超車行為，分析不同超車策略和車速下超車持續(xù)時(shí)間的差異。GRAY等[4]利用駕駛模擬器研究駕駛員的超車策略和決策，發(fā)現(xiàn)某些情況下即使無足夠時(shí)間完成超車，但當(dāng)對(duì)向車輛距離高于臨界值時(shí)，駕駛員仍會(huì)選擇超車。VLAHOGIANNI 等[5]利用駕駛模擬器采集了不同性別駕駛?cè)说某囆袨?，分析性別、速度差及是否多次進(jìn)行超車等因素對(duì)雙車道超車持續(xù)時(shí)間的影響。ASAITHAMBI等[2]通過移動(dòng)跟車法，分析印度混合交通流條件下城市雙車道公路各類型車輛的超車特性。BELLA 等[6]利用裝有攝像頭和GPS的摩托車，采集了羅馬城郊雙車道公路摩托車101 次超車行為，并基于生存分析建立了摩托車超車持續(xù)時(shí)間模型。MOLL等[7]分析了超自行車的持續(xù)時(shí)間對(duì)農(nóng)村道路安全和交通運(yùn)行的影響，建立了超自行車的持續(xù)時(shí)間貝葉斯預(yù)測(cè)模型。當(dāng)前，已有研究主要集中于發(fā)達(dá)國(guó)家同質(zhì)交通流條件下的農(nóng)村雙車道公路或發(fā)展中國(guó)家混合交通流條件下的城市雙車道公路的超車行為，對(duì)我國(guó)混合交通流條件下山區(qū)雙車道公路超車行為的研究較為鮮見。同時(shí)，數(shù)據(jù)采集主要通過自然駕駛和駕駛模擬器，自然駕駛實(shí)驗(yàn)通常僅能獲取實(shí)驗(yàn)車輛的精確數(shù)據(jù)，較難獲取參與超車過程的其他車輛的精確數(shù)據(jù)，且需較多實(shí)驗(yàn)參與者；駕駛模擬器可在安全的實(shí)驗(yàn)環(huán)境中采集不同駕駛員對(duì)不同情況的超車行為，但LLORCA 等[8]也指出較實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，駕駛員在駕駛模擬器中超車持續(xù)時(shí)間更短，且橫向偏移更大。

因此，本文嘗試?yán)脽o人機(jī)采集混合交通流條件下山區(qū)雙車道公路超車行為視頻數(shù)據(jù)，提取參與超車行為的機(jī)動(dòng)車軌跡，構(gòu)建超車行為變量指標(biāo)體系，分析山區(qū)雙車道公路超車行為特性，建立基于生存分析的山區(qū)雙車道公路超車持續(xù)時(shí)間模型，確定影響超車持續(xù)的關(guān)鍵協(xié)變量，并分析關(guān)鍵協(xié)變量與超車持續(xù)時(shí)間之間的定量關(guān)系。研究嘗試為山區(qū)雙車道公路交通安全改造，微觀交通流仿真模型構(gòu)建和開發(fā)先進(jìn)雙車道超車輔助系統(tǒng)提供參考。

1 數(shù)據(jù)采集與提取

1.1 數(shù)據(jù)采集

本文選取云南省典型的山區(qū)雙車道公路——元雙公路牟定段為研究對(duì)象，開展數(shù)據(jù)采集工作。研究路段地處云南高原中北部，全長(zhǎng)87.42 km，設(shè)計(jì)速度60 km·h-1，路基寬7.5 m，為雙向兩車道，路面均為改性瀝青混凝土路面。經(jīng)多次實(shí)地觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，山區(qū)雙車道公路超車行為多發(fā)生于平直路段，可能是由于組合和彎道路段無法滿足駕駛員的超車視距導(dǎo)致。為盡可能多采集山區(qū)雙車道公路超車行為，避開穿村鎮(zhèn)路段、長(zhǎng)大下坡路段和交叉口等特殊路段的影響，本文選取元雙公路平直路段K57+100～K57+600作為研究路段，如圖1所示。路段基本信息如表1所示。

采用無人機(jī)高空錄像進(jìn)行原始數(shù)據(jù)采集，采集時(shí)間為天氣晴朗的工作日。無人機(jī)高空錄像時(shí)將視頻分辨率調(diào)至2 K，拍攝高度控制175 m，盡量避免樹木和建筑等遮擋，以保證航拍效果。

1.2 超車行為變量提取

為識(shí)別影響超車持續(xù)時(shí)間的關(guān)鍵因素，本文通過分析山區(qū)雙車道公路超車行為，提取超車過程中的變量。在CHOUDHARI 等[9]和BELLA 等[6]研究基礎(chǔ)上，將超車行為劃分為3個(gè)階段，如圖2所示。

圖2 超車行為的階段和變量Fig.2 Phases and variables of overtaking maneuver

(1)換道階段，從超車車輛開始產(chǎn)生超車意圖的時(shí)刻開始，到越過道路中心線的時(shí)刻停止。

(2)占道超車階段，超車車輛占用對(duì)向車道完成超車。

(3)并道階段，從超車車輛越過道路中心線返回右車道的時(shí)刻開始，到超車車輛結(jié)束超車行為時(shí)停止。

結(jié)合超車行為相關(guān)研究文獻(xiàn)[7]，山區(qū)雙車道公路的混合交通流特性，以及數(shù)據(jù)采集處理的難易程度這3 個(gè)方面，最終選取超車車輛初始速度、被超車車輛初始速度、超車車輛與被超車車輛的初始速度差、被超車車輛長(zhǎng)度、是否有對(duì)向車等指標(biāo)構(gòu)建山區(qū)雙車道公路超車行為變量指標(biāo)體系，如表2所示。利用George 軟件[10]提取路段上參與超車行為的機(jī)動(dòng)車軌跡數(shù)據(jù)，進(jìn)而提取超車行為變量，軌跡精度為0.1 m，時(shí)間粒度為0.12 s，數(shù)據(jù)精度可應(yīng)用于超車行為分析。

表2 超車行為變量Table 2 Variable of overtaking maneuver

2 生存分析模型

2.1 超車持續(xù)時(shí)間生存分析

生存分析是一種將事件的結(jié)果和事件所經(jīng)歷的時(shí)間結(jié)合起來分析的現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法。將生存分析應(yīng)用到超車持續(xù)時(shí)間分析中，對(duì)應(yīng)的要素定義如下。

(1)超車行為的生存時(shí)間。該生存時(shí)間定義為超車行為的持續(xù)時(shí)間，即超車行為開始到超車行為結(jié)束所經(jīng)歷的時(shí)間。

(2)超車行為的生存函數(shù)S(t)。令T為超車行為持續(xù)時(shí)間的非負(fù)隨機(jī)變量，令f(t)為T的概率密度函數(shù)，T的分布函數(shù)為

超車行為的生存函數(shù)S(t)被定義為超車行為持續(xù)時(shí)間大于t的概率，即

(3)超車行為的危險(xiǎn)函數(shù)h(t)。超車行為的危險(xiǎn)函數(shù)h(t)指超車行為在持續(xù)了t時(shí)間后仍沒有結(jié)束，但在接下來的t至t+Δt時(shí)間內(nèi)結(jié)束的概率，即

由條件概率可得

求解微分方程可得

2.2 基于參數(shù)生存模型的超車持續(xù)時(shí)間建模

生存分析模型可劃分為非參數(shù)、半?yún)?shù)和參數(shù)模型。非參數(shù)模型常被用于分析單變量生存數(shù)據(jù)，具有無需對(duì)生存時(shí)間的分布做出假設(shè)的優(yōu)點(diǎn)，但無法量化協(xié)變量的影響程度，模型可解釋性差。半?yún)?shù)模型中使用最為廣泛的是比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型(COX model)，該模型以生存結(jié)局和生存時(shí)間為因變量，可同時(shí)分析多因素對(duì)生存時(shí)間的影響，但COX 模型假定協(xié)變量取不同值時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)是成比例的，與時(shí)間沒有關(guān)系，這與實(shí)際超車行為不符。參數(shù)模型在危險(xiǎn)函數(shù)服從某種特定的參數(shù)分布時(shí)具有更好的效果，加速失效時(shí)間模型(Accelerated Failure Time model,AFT model)是一種常用的參數(shù)模型，其數(shù)學(xué)形式簡(jiǎn)單易于理解，同時(shí)具有較強(qiáng)的可解釋性。

考慮到模型的可解釋性和實(shí)際中超車行為的危險(xiǎn)率可能更符合某種參數(shù)分布，本文引入加速失效時(shí)間模型，識(shí)別影響超車持續(xù)時(shí)間的關(guān)鍵因素和具體影響程度。令exp(βX)為協(xié)變量，加速失效時(shí)間模型為

式中：S0、h0分別為標(biāo)準(zhǔn)生存函數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)危險(xiǎn)函數(shù)；X為協(xié)變量組成的向量；β為協(xié)變量系數(shù)組成的向量。

AFT模型可線性表示為

式中：ε為隨機(jī)誤差項(xiàng)。

危險(xiǎn)函數(shù)形式通?；诶碚摲治龌蚪y(tǒng)計(jì)分析結(jié)果進(jìn)行選擇。為尋找最適合山區(qū)雙車道公路超車持續(xù)時(shí)間的危險(xiǎn)函數(shù)形式，本文嘗試針對(duì)常用分布形式進(jìn)行對(duì)比分析，使用赤池信息準(zhǔn)則(The Akaike's Information Criterion,AIC)和貝葉斯信息準(zhǔn)則(Bayesian Information Criterion,BIC)評(píng)估不同分布形式的參數(shù)模型性能，AIC 值和BIC 值越小，代表模型的效果越好。

經(jīng)比較后，確定Log-logistic分布為山區(qū)雙車道超車持續(xù)時(shí)間的最優(yōu)分布形式，Log-logistic分布由尺度參數(shù)λ和形狀參數(shù)γ控制。如果γ＞1，則其危險(xiǎn)函數(shù)單調(diào)遞減；如果0＜γ＜1，則其危險(xiǎn)函數(shù)先增加直到最大值之后，漸近減小到0。其生存函數(shù)S(t)和危險(xiǎn)函數(shù)h(t)分別為

3 結(jié)果分析

3.1 超車持續(xù)時(shí)間描述性統(tǒng)計(jì)

山區(qū)雙車道公路超車持續(xù)時(shí)間協(xié)變量描述性統(tǒng)計(jì)如表3所示，由于超多輛車的駕駛行為樣本量較小，本文僅針對(duì)超單車行為展開分析，記錄76次超車行為。

表3 超車持續(xù)時(shí)間協(xié)變量描述性統(tǒng)計(jì)Table 3 Descriptive statistics of overtaking duration

由表3可知，山區(qū)雙車道公路的平均超車持續(xù)時(shí)間為10.3 s，平均超車距離為201.3 m，遠(yuǎn)高于ASAITHAMBI 等[2]在印度雙車道公路混合交通流情況下所得到的公路平均超車持續(xù)時(shí)間7.5 s，平均超車距離101.6 m。同時(shí)，較MOCSARI等[11]在西班牙雙車道同質(zhì)交通流情況下所得到的平均超車持續(xù)時(shí)間8.3 s 更大(一般而言，同質(zhì)交通流條件下兩車速度差較小，超車持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng))，原因是駕駛員的駕駛風(fēng)格、較高的行駛速度以及復(fù)雜的交通流條件共同作用所致。

①本土駕駛員的超車意圖更強(qiáng)烈，超車行為發(fā)生的更早，超車車輛與被超車車輛的平均初始間距為23.8 m，幾乎為L(zhǎng)LORCA等[12]在西班牙雙車道公路研究中發(fā)現(xiàn)的初始間距平均值13 m 的2 倍。同時(shí)，超車車輛在超越被超車車輛后，由于車速較快，駕駛員為獲得更好的視野和駕駛感受，在無對(duì)向車的情況下，不愿立即返回原車道，超車車輛與被超車車輛的平均最終間距為30.4 m，遠(yuǎn)大于BELLA 等[6]在意大利雙車道公路所得的9.2 m，這是山區(qū)雙車道公路超車持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)的主要原因。

② 被超車和超車車輛初始速度分別為55.6 km·h-1和67.2 km·h-1，均接近或大于公路的設(shè)計(jì)速度，盡管超車車輛與被超車車輛的初始速度差較大，為11.6 km·h-1，但值得注意的是標(biāo)準(zhǔn)差高達(dá)12.9 km·h-1，表明有相當(dāng)一部分車輛開始超車時(shí)，速度與被超車車輛接近，超車車輛的加速性能參差不齊，且被超車車輛多為貨車(平均被超車車輛長(zhǎng)度為6.8 m)，這些因素共同作用使得山區(qū)雙車道公路超車持續(xù)時(shí)間更長(zhǎng)。

山區(qū)雙車道公路超車持續(xù)時(shí)間分布如圖3所示。

圖3 超車持續(xù)時(shí)間分布Fig.3 Distribution of total overtaking duration

由圖3 和表3 可以發(fā)現(xiàn)：32.4%的超車行為在9 s內(nèi)結(jié)束，對(duì)視頻數(shù)據(jù)進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，這類超車行為主要發(fā)生于客車超摩托車或超車過程中有對(duì)向來車時(shí)(第1類超車)。

(1)客車超摩托車的平均持續(xù)時(shí)間約為7.5 s，摩托車的平均初始速度約為48 km·h-1，客車的平均初始速度約為72 km·h-1，初始速度差Δdv高達(dá)24 km·h-1，且摩托車體積小，在雙車道公路上更傾向于貼近路側(cè)行駛，使客車能占用較少的對(duì)向車道快速完成超車。平均最大橫向距離僅為3.1 m，對(duì)于客車駕駛員而言，超摩托車的駕駛行為與避開障礙物的駕駛行為類似，因而，駕駛員極有可能在有對(duì)向車的情況下仍選擇超車(在11次客車超摩托車中，2次有對(duì)向來車時(shí)超車)。

(2)在有對(duì)向來車的超車中，平均超車持續(xù)時(shí)間約為7.9 s，換道階段用時(shí)為1.5 s，占道超車階段用時(shí)為5.2 s，并道階段用時(shí)為1.2 s，占道超車階段用時(shí)明顯降低，說明有對(duì)向車時(shí)，駕駛員能感知到較高的風(fēng)險(xiǎn)，迫使其完成超越后立即返回原車道。62.2%的超車行為結(jié)束于9～14 s 間，這類超車行為主要發(fā)生于貨車超摩托車或客車超客車、貨車時(shí)(第2類超車)。

(3)貨車超摩托車的平均持續(xù)時(shí)間約為12.6 s，換道階段用時(shí)為3.4 s，占道超車階段用時(shí)為6.9 s，并道階段用時(shí)為2.3 s。由于貨車的體積較大，機(jī)動(dòng)性差，導(dǎo)致?lián)Q道和并道階段用時(shí)較長(zhǎng)，貨車的平均初始速度約為58 km·h-1，摩托車的平均初始速度約為40 km·h-1，貨車駕駛員超摩托車時(shí)較客車駕駛員更為謹(jǐn)慎，超車過程中均無對(duì)向車輛，且超車過程中與摩托車保持了較大的橫向間距(平均最大橫向距離為4.3 m)。

(4)客車超客車、貨車是山區(qū)雙車道公路最常見的超車行為，平均超車持續(xù)時(shí)間約為11.7 s，換道階段用時(shí)為1.8 s，占道超車階段用時(shí)為8.5 s，并道階段用時(shí)為1.4 s，在52 次客車超客車、貨車中，有13次有對(duì)向來車時(shí)超車，客車的超車行為表現(xiàn)出較強(qiáng)的異質(zhì)性，可能是車輛性能與駕駛員風(fēng)格差異所致。5.2%的超車行為持續(xù)時(shí)間大于14 s，這類超車行為主要發(fā)生于貨車超客車、貨車時(shí)(第3類超車)。

(5) 貨車超客車、貨車的平均持續(xù)時(shí)間約為15.2 s，換道階段用時(shí)為3.3 s，占道超車階段用時(shí)為9.5 s，并道階段用時(shí)為2.4 s，平均最大橫向距離為4.2 m，超車過程中僅有1 次有對(duì)向車輛，表明貨車駕駛員更注重超車時(shí)機(jī)選擇和橫向距離保持。

3.2 基于參數(shù)生存模型的超車持續(xù)時(shí)間分析

本文利用python 語言構(gòu)建參數(shù)生存模型。超車行為涉及的協(xié)變量較多，若模型未考慮對(duì)超車持續(xù)時(shí)間影響顯著的協(xié)變量，將導(dǎo)致所建立的模型性能差，不能反映實(shí)際超車持續(xù)時(shí)間；若模型包含的協(xié)變量過多，則會(huì)引入無關(guān)變量，使得模型可解釋性降低。因此，為找到具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的協(xié)變量與最優(yōu)參數(shù)模型，本文通過兩步實(shí)現(xiàn)：首先，固定模型參數(shù)分布形式，采用向后逐步回歸法篩選顯著的協(xié)變量，獲得該分布下的最優(yōu)協(xié)變量組合；然后，利用AIC 和BIC 評(píng)價(jià)各參數(shù)分布形式下最優(yōu)模型的性能，找到最適合于山區(qū)雙車道公路超車持續(xù)時(shí)間的參數(shù)分布和協(xié)變量組合。

分別選擇Weibull 和Log-logistic 分布進(jìn)行試驗(yàn)，對(duì)表2 中協(xié)變量建立加速失效時(shí)間模型，每步回歸中，似然比檢驗(yàn)水平設(shè)置為0.05，經(jīng)過多次試驗(yàn)后，得到最優(yōu)的加速失效時(shí)間模型以及具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的協(xié)變量。Log-logistic和Weibull加速失效時(shí)間模型估計(jì)結(jié)果如表4和表5所示。

表4 Log-logistic加速失效時(shí)間模型估計(jì)結(jié)果Table 4 Estimates of Log-logistic AFT model

Log-logistic AFT 模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)估計(jì)值為-128.494，Weibull AFT模型的對(duì)數(shù)似然函數(shù)估計(jì)值為-131.511，表明Log-logistic AFT模型的結(jié)果略優(yōu)于Weibull AFT 模型。Log-logistic AFT 模型的AIC 和BIC 分別為272.989 和265.650，Weibull AFT模型的AIC 和BIC 分別為279.021 和271.682，AIC和BIC 較Weibull AFT 模型均降低了2.2%，進(jìn)一步表明Log-logistic AFT 模型的擬合度更好。生存函數(shù)S(t)和危險(xiǎn)函數(shù)h(t)分布如圖4所示。

圖4 生存函數(shù)和危險(xiǎn)函數(shù)分布Fig.4 Survival Function and Hazard Function

Log-logistic AFT 模型形狀參數(shù)γ的估計(jì)值為0.387，危險(xiǎn)函數(shù)隨時(shí)間的增加而增加直至最大值(拐點(diǎn))，約為13 s，然后逐漸減小，說明在拐點(diǎn)之前超車行為結(jié)束的可能性逐漸升高，在13 s時(shí)達(dá)到最高，之后慢慢降低，降低的原因可能是貨車加速超越客車、貨車且沒有對(duì)向來車迫使其結(jié)束超車。所獲得的危險(xiǎn)函數(shù)分布形式與VLAHOGIANNI[5]通過駕駛模擬器所獲得的危險(xiǎn)函數(shù)分布相似，但危險(xiǎn)函數(shù)的拐點(diǎn)(13 s)約為其獲得的危險(xiǎn)函數(shù)(7 s)的2倍。

通過分析表4可知：

(1)Log-logistic AFT模型確定了影響超車持續(xù)時(shí)間的6個(gè)具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的協(xié)變量，分別為超車距離D，超車車輛與被超車車輛的初始速度差Δdv，最大橫向距離H，是否有對(duì)向車I，被超車車輛長(zhǎng)度L和超車車輛類型O2。參數(shù)估計(jì)值β反映了協(xié)變量的影響方向與程度，其中，超車距離D、最大橫向距離H、被超車車輛長(zhǎng)度L和超車車輛類型O2的參數(shù)估計(jì)值β均大于0，說明其增加將使超車所需的時(shí)間增加，而超車車輛與被超車車輛的初始速度差Δdv與是否有對(duì)向車I的參數(shù)估計(jì)值小于0，說明其增加將使超車所需的時(shí)間減少。

(2) 協(xié)變量的影響程度可通過危險(xiǎn)比exp(β)表示，協(xié)變量每增加或減少1 個(gè)單位，將增加或減少預(yù)期超車持續(xù)時(shí)間的exp(β)-1個(gè)百分比。影響程度最大的協(xié)變量為超車車輛類型O2，當(dāng)超車車輛類型為貨車時(shí)(O2=1)，超車持續(xù)時(shí)間增加了22.9%。貨車受限于其機(jī)動(dòng)性差，車輛尺寸和載重大，其超車所需時(shí)間更長(zhǎng)。同時(shí)，營(yíng)運(yùn)貨車駕駛?cè)擞捎谑芄ぷ骶氲『颓榫w等多重因素影響[13]，導(dǎo)致其表現(xiàn)出較激進(jìn)的駕駛風(fēng)格，盡管其更注重超車時(shí)機(jī)的選擇，但涉及貨車超車的事故一般嚴(yán)重程度更高，仍是需要重點(diǎn)關(guān)注的超車行為。其次，是否有對(duì)向車I對(duì)超車持續(xù)時(shí)間的影響較大，當(dāng)有對(duì)向車時(shí)(I=1)，超車持續(xù)時(shí)間降低了17.8%。

(3) 最大橫向距離H每增加1 m，將會(huì)使超車持續(xù)時(shí)間增加10.8%，超車車輛的最大橫向距離減小會(huì)降低換道和并道所需的時(shí)間，使得超車持續(xù)時(shí)間減少。被超車車輛長(zhǎng)度L每增加1 m，將會(huì)使超車持續(xù)時(shí)間增加1.3%。超車距離D和超車車輛與被超車車輛的初始速度差Δdv的影響較小，分別為0.2%和-0.7%，然而，如果考慮協(xié)變量的平均值，超車距離D和最大橫向距離H的平均影響較大，分別為0.2%×201.3=40.3%和10.8%×3.8=41%，超車車輛與被超車車輛的初始速度差Δdv和被超車車輛長(zhǎng)度L的平均影響較小，分別為11.7×(-0.7%)= -8.2%和6.8×1.3%=8.8%。

4 結(jié)論

(1)混合交通流條件下，山區(qū)雙車道公路的平均超車持續(xù)時(shí)間為10.3 s，平均超車距離為201.3 m，遠(yuǎn)高于同質(zhì)交通流條件下農(nóng)村雙車道公路或混合交通流條件下城市雙車道公路，究其原因是駕駛員的駕駛風(fēng)格、較高的行駛速度以及復(fù)雜的交通流條件共同作用所致。

(2)山區(qū)雙車道公路的超車行為可根據(jù)持續(xù)時(shí)間分為3 類，第1 類超車主要發(fā)生于客車超摩托車或超車過程中有對(duì)向來車時(shí)，通常在9 s內(nèi)結(jié)束；第2 類超車主要發(fā)生于貨車超摩托車或客車超客車、貨車時(shí)，通常結(jié)束于9～14 s 間；第3 類超車主要發(fā)生于貨車超客車、貨車時(shí)，通常結(jié)束于14～16 s間。

(3)Log-logistic AFT模型對(duì)超車持續(xù)時(shí)間擬合效果最好，AIC和BIC分別為272.989和265.650，危險(xiǎn)函數(shù)的拐點(diǎn)約為13 s，說明超車行為在13 s 前結(jié)束的可能性最大。影響超車持續(xù)時(shí)間的關(guān)鍵變量分別為超車距離，超車車輛與被超車車輛的初始速度差，最大橫向距離，是否有對(duì)向車，被超車車輛長(zhǎng)度和超車車輛類型。影響程度最大的協(xié)變量為超車車輛類型，當(dāng)超車車輛類型為貨車時(shí)，超車持續(xù)時(shí)間增加了22.9%；其次，是否有對(duì)向車對(duì)超車持續(xù)時(shí)間的影響較大，當(dāng)有對(duì)向車時(shí)，超車持續(xù)時(shí)間降低了17.8%；超車距離和超車車輛與被超車車輛的初始速度差的影響較小，分別為0.2%和-0.7%。