考慮對地航速和航向的船舶典型軌跡提取方法

劉暢，張仕澤，李倍瑩，李波

(1.大連海事大學(xué)，a.信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，b.航海學(xué)院，遼寧 大連 116026；2.遼寧工業(yè)大學(xué)，電子與信息工程學(xué)院，遼寧 錦州 121001)

0 引言

船舶自動識別系統(tǒng)是一種新型獲取船舶信息的重要手段，AIS信息蘊(yùn)含著海上大量的船舶運(yùn)動特性[1]。在海上交通應(yīng)用中，聚類結(jié)果可以得到慣用的行駛路線和交通量分布。船舶軌跡聚類作為常用的數(shù)據(jù)挖掘方法，將不同船舶的軌跡數(shù)據(jù)整合到各個(gè)聚類集群中[2]。國內(nèi)外學(xué)者對船舶AIS聚類進(jìn)行了一系列研究，將聚類方法分成3類。

第1類是以整條船舶的AIS軌跡作為一個(gè)聚類單元進(jìn)行聚類。牟軍敏等[3]改進(jìn)傳統(tǒng)的Hausdorff距離，利用船舶軌跡的距離均值代替尺度參數(shù)，以船舶的整條軌跡作為聚類對象，獲得了長江口水域的聚類結(jié)果。ZHAO 等[4]利用DP 算法壓縮船舶軌跡，以壓縮過程中的形狀穩(wěn)定性確定DP 算法的閾值，通過DBSCAN(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)算法提取海上交通特征，再根據(jù)船舶AIS 數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計(jì)特征確定DBSCAN算法的參數(shù)。YANG等[5]提出了一種基于密度的軌跡聚類(Density Based Trajectory Clustering of Applications with Noise, DBTCAN)，該算法可以攜帶噪聲，并利用KANN(K-Average Nearest Neighbor)方法確定DBTCAN算法的參數(shù)。ZHANG等[6]將改進(jìn)的SSPD(Symmetrized Segment-Path Short)距離作為軌跡的相似性度量，解決了SSPD 距離無法識別軌跡方向和軌跡端點(diǎn)不一致的問題。利用船舶的整條軌跡進(jìn)行聚類，雖然能更好地挖掘軌跡的關(guān)鍵路徑，但會丟失一些相似的子軌跡段，缺少局部區(qū)域的重要信息。

第2類是以船舶的子軌跡進(jìn)行聚類。首先，對船舶軌跡進(jìn)行分段，然后，對分段后的子軌跡進(jìn)行聚類。江玉玲等[7]將對地航速和對地航向作為劃分船舶軌跡的信息度量，利用DBSCAN 算法對軌跡段進(jìn)行聚類。GAO 等[8]將整條船舶的AIS 軌跡分割成子軌跡，通過7組編碼的方式定義這些子軌跡段，利用T-SNE(T-distributed Stochastic Neighbor Embedding)算法降低數(shù)據(jù)維度，再通過譜聚類算法聚類船舶子軌跡段。LI 等[9]考慮了Hausdorff 距離在計(jì)算船舶軌跡間距時(shí)容易受到軌跡點(diǎn)跨度大和軌跡點(diǎn)缺失等問題的影響，改進(jìn)Hausdorff距離，利用改進(jìn)的DBSCAN 算法聚類軌跡段，再通過質(zhì)心向量提取方法得到了虛擬的典型航跡。對分段后的子軌跡進(jìn)行聚類，雖然有不丟失局部特征和不丟失軌跡趨勢的優(yōu)點(diǎn)，但不同的劃分準(zhǔn)則導(dǎo)致截然不同的聚類結(jié)果，且算法運(yùn)行時(shí)間過長。

第3類是對單個(gè)軌跡點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，主要基于緯度和經(jīng)度。李倍瑩等[10]將統(tǒng)計(jì)學(xué)知識引入到聚類算法中，根據(jù)均方根誤差的變化趨勢自適應(yīng)地選擇K 質(zhì)心聚類的輸入?yún)?shù)。LIU 等[11]在DBSCAN 聚類階段考慮了對地航速和對地航向非空間屬性，使位置相近、航速和航向相似的軌跡點(diǎn)可以組合成一個(gè)集群。XU等[12]利用船舶軌跡點(diǎn)的位置、航速和航向劃分復(fù)雜水域，并結(jié)合這3 個(gè)屬性擴(kuò)展原有的DBSCAN 算法，并利用矢量點(diǎn)表示的思想提出典型軌跡的提取方法。對船舶的軌跡點(diǎn)進(jìn)行聚類是最常用的方法，主要是基于軌跡點(diǎn)的經(jīng)度和緯度，然而，基于軌跡點(diǎn)的聚類忽略了同一軌跡相鄰點(diǎn)之間的時(shí)空相關(guān)性。

通過對上述文獻(xiàn)的分析，本文在3個(gè)方面進(jìn)行了主要研究。首先，在軌跡壓縮方面，大多數(shù)的軌跡壓縮算法都是基于DP算法進(jìn)行的，但傳統(tǒng)的DP算法只考慮了軌跡的位置，沒有考慮船舶的對地航速和航向，本文利用改進(jìn)的DP算法壓縮軌跡，充分考慮了船舶軌跡的多維信息。其次，在軌跡聚類方面，利用DBSCAN 聚類雖然能夠聚類任意形狀的稠密數(shù)據(jù)，但如果樣本的密度相差較大，聚類質(zhì)量就會相對較差；K質(zhì)心聚類是一種簡單快速的聚類算法，但它對初始質(zhì)心敏感，不適用于非凸數(shù)據(jù)集，不同初始質(zhì)心得到的結(jié)果完全不同，且對噪聲敏感。與以上聚類算法相比，譜聚類算法對初始輸入數(shù)據(jù)不敏感，具有識別非凸數(shù)據(jù)的能力，且時(shí)間復(fù)雜度低，并針對軌跡點(diǎn)聚類忽視了時(shí)空相關(guān)性和運(yùn)動趨勢的問題，提出多屬性軌跡相似性度量方法。再次，考慮到輸入?yún)?shù)對聚類質(zhì)量的影響，引入Calinski-Harabasz 指標(biāo)評估聚類算法，自適應(yīng)地選出最優(yōu)初始參數(shù)。

1 船舶軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)預(yù)處理

AIS提供船舶靜態(tài)和動態(tài)的實(shí)時(shí)信息(例如，經(jīng)度、緯度、航速及航向等)。經(jīng)過解碼的數(shù)據(jù)需要清洗才能運(yùn)用，由于刪除異常點(diǎn)和重復(fù)點(diǎn)會導(dǎo)致軌跡點(diǎn)不連續(xù)，需要重建船舶軌跡[13]?？紤]低數(shù)據(jù)頻率的曲線軌跡處理問題，選擇三次樣條插值法修復(fù)船舶軌跡。經(jīng)過修復(fù)后的軌跡數(shù)據(jù)由于算法的開銷較大，不能直接作為聚類算法的樣本，因此，需要壓縮船舶軌跡。

DP 算法由Douglas 和Peucker 于1973 年首次提出，該算法可以遞歸地分割線數(shù)據(jù)，并通過閾值控制壓縮質(zhì)量，常用于簡化運(yùn)動物體的軌跡[14]。DP算法思路是：假設(shè)P1-P2-P3-P4-P5-P6-P7-P8為船舶航行軌跡的位置點(diǎn)圖，第1 步，把清洗后的船舶起始點(diǎn)連線，計(jì)算所有中間航跡點(diǎn)到這條直線的距離，依次比較這些距離，得到最大距離dmax。第2步，把距離最大值dmax和初始閾值dth比較，若dmax＞dth，則把中間點(diǎn)全部舍去；若dmax≤dth，則把這條曲線分成兩部分。第3步，對這兩部分軌跡分別執(zhí)行上述操作，依次迭代，直到壓縮完成P1-P4-P6-P7-P8，如圖1所示。

圖1 DP算法軌跡劃分示意Fig.1 DP algorithm trajectory partition diagram

DP 算法是根據(jù)點(diǎn)到軌跡段的距離進(jìn)行劃分的，在壓縮軌跡的同時(shí)保存了軌跡的形狀特征。但是當(dāng)處理移動對象時(shí)，傳統(tǒng)DP 算法的缺點(diǎn)是沒有考慮船舶其他重要維度。因此，本文改進(jìn)傳統(tǒng)的DP算法，把航速和航向加入到DP算法的壓縮過程中，改進(jìn)的DP算法流程如圖2所示。

圖2 改進(jìn)DP算法流程Fig.2 Improved DP algorithm flow chart

2 改進(jìn)譜聚類對船舶典型軌跡的提取方法

將原始船舶軌跡經(jīng)過數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)修復(fù)和數(shù)據(jù)壓縮后，再作為聚類算法的輸入樣本。引入Calinski-Harabaz指標(biāo)評價(jià)不同參數(shù)的譜聚類算法，選擇Calinski-Harabaz 指標(biāo)得分最高的輸入?yún)?shù)。計(jì)算每類集群的中心點(diǎn)，把點(diǎn)集成線，并可視化展示，算法流程圖如圖3所示。

圖3 算法流程Fig.3 Agorithm flow chart

2.1 船舶軌跡的相似性度量

在聚類過程中，需要一個(gè)距離矩陣來度量船舶軌跡之間的相似度。軌跡相似性的度量方法有多種，例如，歐氏距離、DTW(Dynamic Time Warping)距離、SSPD 距離、Fréchet 距離和Hausdorff 距離。常用的軌跡相似性度量方法是DTW 距離和Hausdorff 距離，DTW 距離是一種計(jì)算兩個(gè)不同長度時(shí)間序列之間距離的方法，該方法考慮的是船舶軌跡在特定時(shí)間和特定環(huán)境中的運(yùn)動路徑，而不是按照時(shí)間排序的數(shù)據(jù)點(diǎn)集合，且未考慮船舶軌跡和其他重要維度；Hausdroff距離是另一種常用的軌跡相似性度量方法，該方法的缺點(diǎn)是對噪聲敏感[14]。

針對軌跡點(diǎn)聚類忽視時(shí)空相關(guān)性和運(yùn)動趨勢的問題，建立多屬性相似性度量方法，其中，xi和yi為船舶軌跡點(diǎn)i的經(jīng)度和緯度；i和j為軌跡點(diǎn)編號；de(i,j)為兩個(gè)軌跡點(diǎn)之間的位置距離，即

vi為當(dāng)前軌跡點(diǎn)i的航速；dv(i,j)是對船舶軌跡之間的航速進(jìn)行比較，即

hi為當(dāng)前軌跡點(diǎn)i的航向；dh(i,j)是對船舶軌跡之間的航向進(jìn)行比較，即

將各個(gè)屬性的度量距離除以各自距離矩陣中的最大值，得到歸一化后的位置距離dnorme(i,j)、航速距離dnormv(i,j)和航向距離dnormh(i,j)。定義位置屬性的權(quán)值we、航速屬性的權(quán)值wv和航向?qū)傩缘臋?quán)值wh，將各個(gè)度量距離乘以各自的權(quán)值并求和，得到了包含船舶多屬性的距離。利用多屬性相似性度量方法更準(zhǔn)確地定義了船舶的時(shí)空行為，具體為

2.2 基于船舶軌跡的譜聚類算法

譜聚類(Spectral Clustering, SC)是一種根據(jù)圖形劃分的聚類算法。把聚類樣本看成空間中的點(diǎn)，將數(shù)據(jù)點(diǎn)用邊連接起來，相距較近的數(shù)據(jù)點(diǎn)權(quán)重值較高；相反，相距較遠(yuǎn)的數(shù)據(jù)點(diǎn)權(quán)重值較低[15]。船舶軌跡點(diǎn)P1-P2-P3-P4-P5-P6-P7-P8-P9的譜聚類切圖如圖4所示。

圖4 基于船舶軌跡的譜聚類切圖Fig.4 Spectral clustering cut graph based on ship trajectory

每個(gè)軌跡點(diǎn)都攜帶了當(dāng)前軌跡的位置信息(xi,yi)、航速信息vi和航向信息hi。具體聚類過程如下。

Step 1 利用提出的多屬性相似性度量方法計(jì)算每兩個(gè)軌跡點(diǎn)的距離，計(jì)算得到的度量距離s(i,j)與規(guī)定的距離閾值sth進(jìn)行比較，若s(i,j)＜sth，則保留度量距離s(i,j)；若s(i,j)≥sth，則認(rèn)為此兩個(gè)軌跡點(diǎn)距離無窮遠(yuǎn)。圖4中，軌跡點(diǎn)P1和軌跡點(diǎn)P3 的度量距離s(1,3)大于距離閾值sth，即認(rèn)為軌跡點(diǎn)P1 和軌跡點(diǎn)P3 相似性為零，圖4 中用虛線連接這兩個(gè)軌跡點(diǎn)。利用全連接法對所有軌跡點(diǎn)進(jìn)行相似性度量，最終得到了多屬性距離矩陣Sn×n，其中，n為數(shù)據(jù)集中軌跡點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

Step 2 利用高斯徑向核函數(shù)作為鄰接矩陣Wn×n的度量，其中，σ為尺度參數(shù)，wij為軌跡點(diǎn)i和軌跡點(diǎn)j的相似度，wij定義為

Step 3 圖4 中，若兩個(gè)軌跡點(diǎn)的相似度不為0，則用實(shí)線相連；相反，沒有相連的兩個(gè)軌跡點(diǎn)代表著相似度為0。計(jì)算鄰接矩陣Wn×n每行元素之和，組成對角矩陣Dn×n,dij定義為

Step 4 定義拉普拉斯矩陣Ln×n=Dn×n-Wn×n，lij定義為

Step 5 拉普拉斯矩陣Ln×n是對稱且半正定矩陣，定義標(biāo)準(zhǔn)化的拉普拉斯矩陣Lsym為

Step 6 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化的拉普拉斯矩陣Lsym依次遞增的前k個(gè)特征值λ1,λ2,λ3,…,λk，k值代表著分類集群的數(shù)目，再計(jì)算這些特征值所對應(yīng)的特征向 量α1,α2,α3,…,αk，將 這 些 特 征 向 量α1,α2,α3,…,αk組成一個(gè)新的矩陣An×k，即

Step 7 定義γq(q=1,2,…,n)是 矩 陣An×k的第q行向量，再利用K-Means 聚類將γ1,γ2,…,γq(q=1,2,…,n)聚類成簇C1,C2,…,Ck。不同k值的選擇影響著最終的聚類質(zhì)量，在圖4 的數(shù)據(jù)集中，當(dāng)k=3 時(shí)得到了3組分類集群C1,C2,C3。

2.3 聚類性能評價(jià)指標(biāo)

由于分類簇?cái)?shù)目的選擇影響著最終的聚類效果，因此，為了自適應(yīng)地確定最佳聚類參數(shù)，引入Calinski-Harabaz 指 標(biāo) 評 估 聚 類 算 法[15]，Calinski-Harabaz指標(biāo)是一種常用的內(nèi)部評價(jià)指標(biāo)，Calinski-Harabaz 為分散度和緊密度的比值。Calinski-Harabaz指標(biāo)的計(jì)算式為

式中：k為簇的個(gè)數(shù)；nE為整體數(shù)據(jù)集E的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；sint為集群內(nèi)元素距離差值矩陣的跡；sext為不同集群之間距離差值矩陣的跡。sext的計(jì)算方式為

式中：Bk為不同集群之間的距離差值矩陣，計(jì)算式為

式中：cE為數(shù)據(jù)集E的中心點(diǎn)坐標(biāo)向量；cq為集群q的中心點(diǎn)坐標(biāo)向量；nq為集群q的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。sint的計(jì)算式為

式中：Wk為集群內(nèi)元素的距離差值矩陣；Cq為集群q的點(diǎn)集，計(jì)算式為

把Calinski-Harabaz 評價(jià)方法引入聚類算法中，避免了傳統(tǒng)方法選擇參數(shù)的主觀性。根據(jù)Calinski-Harabaz指標(biāo)得分確定最佳的輸入?yún)?shù)k，實(shí)現(xiàn)參數(shù)的自適應(yīng)選擇。

3 實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證

3.1 船舶軌跡處理

選取2019年5月1日～3日這2 d內(nèi)渤海灣水域的AIS數(shù)據(jù)，WGS84坐標(biāo)系經(jīng)度范圍117.290039°E～124.23339°E，緯度范圍35.995785°N～39.639537°N。在渤海灣水域提取進(jìn)出山東威海水域的AIS數(shù)據(jù)；再對此數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗和數(shù)據(jù)修復(fù)；最后對修復(fù)后的AIS數(shù)據(jù)利用改進(jìn)的DP算法進(jìn)行壓縮。各個(gè)算法的船舶數(shù)和軌跡點(diǎn)數(shù)如表1 所示。山東威海水域船舶軌跡如圖5所示。把經(jīng)過改進(jìn)DP算法壓縮后的船舶軌跡和船舶原始軌跡點(diǎn)集轉(zhuǎn)線，如圖6所示。

圖5 山東威海水域船舶軌跡Fig.5 Ship track map of Weihai,Shandong

對比圖6 可以看出，經(jīng)改進(jìn)DP 算法壓縮后的船舶軌跡極大程度上保留了原始船舶行程軌跡的各個(gè)特征，壓縮后的軌跡形狀與船舶原始航行軌跡相符。

圖6 山東威海港部分船舶軌跡Fig.6 Part of ship track at Weihai Port,Shandong

3.2 改進(jìn)譜聚類算法參數(shù)的自適應(yīng)選擇

將進(jìn)出山東威海港口主航道的AIS 數(shù)據(jù)運(yùn)用改進(jìn)的譜聚類算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分別計(jì)算了當(dāng)k取5,6,7,8,9,10,…,30 時(shí) 的Calinski-Harabaz 指 標(biāo)，進(jìn)出港Calinski-Harabaz 指標(biāo)隨k值的變化趨勢如圖7所示。

圖7 進(jìn)出港船舶Calinski-Harabaz指標(biāo)變化趨勢Fig.7 Change trend chart of Calinski-Harabaz index of incoming and outgoing ships

Calinski-Harabaz 指標(biāo)隨著k值的上升總體上呈現(xiàn)上升趨勢。這是由于隨著k值上升，聚類后的軌跡點(diǎn)越能反映原始船舶軌跡的特征，擬合效果也就越好。但k值的增加超過一定的限度會造成過擬合現(xiàn)象，為了用較低k值的聚類結(jié)果表示船舶軌跡的真實(shí)特征，需要確定唯一的極大值點(diǎn)。出港船舶k值在16左右出現(xiàn)了極大值點(diǎn)，因此，選擇k=16作為聚類參數(shù)的最佳值。進(jìn)港船舶分別在22、26和29 左右出現(xiàn)了極大值，k=22、k=26 和k=29 時(shí)聚類結(jié)果的可視化細(xì)節(jié)效果如圖8所示。

圖8 進(jìn)港船舶部分典型軌跡示意Fig.8 Schematic diagram of typical track of ship entering port

通過圖8 的對比可知，輸出典型軌跡基本一致，即使在航行復(fù)雜的入港區(qū)域，也展現(xiàn)出一致的聚類效果，因此，取其中較低的k值作為譜聚類輸入?yún)?shù)值。

通過自適應(yīng)選取最優(yōu)k值，得到進(jìn)出山東威海港的部分典型軌跡如圖9所示。

圖9 山東威海港部分進(jìn)出港的船舶典型軌跡Fig.9 Typical trajectories of ships entering and leaving Weihai Port,Shandong

3.3 船舶典型軌跡挖掘結(jié)果

通過東港海事和西港海事下載秦皇島-泉州和泉州-秦皇島的實(shí)際船舶航行數(shù)據(jù)。首先，把實(shí)際航行路線的經(jīng)緯度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為以WGS84為坐標(biāo)系的經(jīng)緯度；然后，利用點(diǎn)集轉(zhuǎn)線把經(jīng)緯度點(diǎn)轉(zhuǎn)化為航線，并與自適應(yīng)挖掘算法輸出的典型軌跡進(jìn)行對比。秦皇島-泉州和泉州-秦皇島的船舶航行路線如表2和表3所示。

表2 秦皇島-泉州船舶航行路線Table 2 Qinhuangdao-Quanzhou shipping route

表3 泉州-秦皇島船舶航行路線Table 3 Quanzhou-Qinhuangdao shipping route

實(shí)際航線軌跡圖和通過自適應(yīng)挖掘算法得到的典型軌跡如圖10所示。

圖10中，三角形連線是實(shí)際航行路線，圓形連線是自適應(yīng)挖掘算法輸出的典型軌跡。通過自適應(yīng)挖掘算法輸出的典型軌跡和實(shí)際的航線進(jìn)行比較，結(jié)果符合船舶右側(cè)行駛的特點(diǎn)，實(shí)際船舶航行路線與經(jīng)過算法輸出的典型軌跡基本一致，但是,也有略微的偏差，這是由于實(shí)際航行的船舶受到航行天氣和周圍其他船舶航行的影響，導(dǎo)致經(jīng)過船舶AIS 數(shù)據(jù)聚類得到的典型軌跡與實(shí)際規(guī)定的航線有輕微的偏差。

圖10 實(shí)際航線軌跡圖和自適應(yīng)挖掘算法輸出的典型軌跡Fig.10 Actual route track graph and typical track graph output by adaptive mining algorithm

3.4 與傳統(tǒng)譜聚類算法的比較

利用傳統(tǒng)譜聚類算法對相同的案例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較兩種算法的性能。原始船舶軌跡點(diǎn)如圖11所示，圖11中以虛線為界，進(jìn)港船舶軌跡在虛線右側(cè)的位置，出港船舶軌跡在虛線左側(cè)的位置。

圖11 未分簇的船舶軌跡Fig.11 Unclassified ship track diagram

為使傳統(tǒng)譜聚類算法得到最佳參數(shù)，依舊采用基于Calinski-Harabaz 指標(biāo)得分的方法。傳統(tǒng)譜聚類算法Calinski-Harabaz 得分隨k值的變化趨勢如圖12所示。

從圖12 可知，隨k值的上升，Calinski-Harabaz得分沒有明顯的上升和下降趨勢，但在一個(gè)區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生了振蕩，連續(xù)振蕩后，在k=28左右出現(xiàn)了陡峭的尖峰，此時(shí)的Calinski-Harabaz 也是最大得分。選擇k=28 作為傳統(tǒng)譜聚類算法的輸入?yún)?shù)，聚類效果如圖13(a)所示。

圖12 傳統(tǒng)譜聚類算法的Calinski-Harabaz得分變化Fig.12 Calinski-Harabaz score variation diagram of traditional spectral clustering algorithm

為證明改進(jìn)的算法具有更好的聚類質(zhì)量，在同等實(shí)驗(yàn)條件下，利用改進(jìn)的譜聚類算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖13(b)所示。

圖13 聚類效果Fig.13 Clustering effect of spectral clustering algorithm

由圖13(a)可以看出，傳統(tǒng)譜聚類算法通過對所有船舶軌跡點(diǎn)組成的圖進(jìn)行切割，得到不同集群的切割圖，各個(gè)集群的劃分在視覺效果上感觀良好。但在交通復(fù)雜的圓圈區(qū)域，傳統(tǒng)聚類算法得到了兩類集群(集群1 和集群2)。兩類集群內(nèi)部的進(jìn)出港船舶軌跡相互穿插，這是由于傳統(tǒng)譜聚類算法只根據(jù)船舶軌跡點(diǎn)的經(jīng)緯度位置進(jìn)行相似性度量，因此，在對山東威海水域的AIS 數(shù)據(jù)聚類時(shí)，出現(xiàn)了把進(jìn)港船舶和出港船舶視為一類的情況。

由圖13(b)可以看出，在交通復(fù)雜的圓圈區(qū)域，由于多屬性相似性度量方法的引入，解決了進(jìn)出港船舶視為一類的問題。將進(jìn)港軌跡分為兩類，分別是集群1 和集群4；出港船舶分為兩類，分別是集群2 和集群3。對AIS 數(shù)據(jù)利用率越高，從中獲得的資源信息就越多，說明改進(jìn)譜聚類算法的優(yōu)點(diǎn)是不言而喻的。

4 結(jié)論

在軌跡壓縮方面，傳統(tǒng)DP 算法只壓縮形狀屬性，而忽略了船舶的航速和航向。對DP 算法進(jìn)行改進(jìn)，在壓縮過程中依次壓縮軌跡形狀、對地航速和航向，保留了船舶航行的多維信息。在軌跡聚類方面，提出多屬性相似性度量方法，相較于傳統(tǒng)度量方法對AIS 數(shù)據(jù)有更高的利用率和更好的挖掘效果?？紤]算法輸入?yún)?shù)對聚類質(zhì)量的影響，引入Calinski-Harabaz 指標(biāo)。利用山東威海水域主航道的AIS數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到的船舶典型軌跡避免了只考慮對船舶位置點(diǎn)進(jìn)行度量出現(xiàn)的進(jìn)出港船舶軌跡視為一類的問題，且與海事局推薦的航行路線相比偏差較小，符合實(shí)際航行情況。