考慮路面車轍的自動駕駛卡車高速公路車道管理策略研究

陳豐，趙歲陽，宋明濤

(1.同濟大學，道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804；2.廣東華路交通科技有限公司，廣州 510420)

0 引言

自動駕駛技術是集環(huán)境感知、規(guī)劃決策、自動駕駛等多種功能于一體的綜合系統(tǒng)，作為解決交通安全、道路擁堵等問題的重要手段，受到各國政府與企業(yè)的廣泛重視，其中，以貨運為主的自動駕駛卡車已經(jīng)落實到實際應用中，當前自動駕駛卡車公司主線科技已部署超150 輛自動駕駛卡車在高速公路、港口園區(qū)，進行商業(yè)化運營與常態(tài)化測試。由于自動駕駛卡車的主要應用場景相對簡單，并且市場需求空間大，故被認為是具有革新運輸行業(yè)的新型技術，有望成為最早投入商業(yè)化應用的自動駕駛方案。

隨著自動駕駛技術的逐步落地，未來道路環(huán)境將長期處于人工駕駛與自動駕駛車輛混合運行的交通環(huán)境，即人機混駕環(huán)境。然而，目前研究主要專注于自動駕駛卡車技術本身，如縱橫向控制技術，而較少考慮自動駕駛卡車在人機混駕環(huán)境下車道規(guī)劃、橫向位置選擇等行為上的差異對路面壽命造成的影響。具體而言，自動駕駛卡車由于其特有的車道保持特性，偏好于居中車道行駛，這將導致路面結(jié)構(gòu)部分點位受到相對集中的車輛荷載作用；而與人工駕駛車輛橫向控制原理不同，自動駕駛卡車依靠其魯棒性的橫向控制可使車輛沿期望軌跡行駛，從而調(diào)整車道內(nèi)的輪跡分布情況，延緩軸載集中的問題。另一方面，為了支撐自動駕駛開放道路測試與示范運營，在人機混駕環(huán)境下需要考慮設置自動駕駛專用車道(簡稱專用車道)，而不同的車道類型、自動駕駛卡車的車道規(guī)劃會顯著影響瀝青路面壽命。因此，面向自動駕駛卡車的規(guī)?；茝V應用，需針對自動駕駛卡車開展車道管理、路面耐久性評估等相關研究。

目前，國內(nèi)外已經(jīng)開展人機混駕環(huán)境下的車道管理策略研究。Ghiasi等[1]提出基于馬爾可夫鏈的高速公路混合交通容量分析模型，分析自動駕駛滲透率與排隊長度對混合交通量的影響，并從交通量出發(fā)確定專用車道的最佳數(shù)量。馬新露等[2]建立人工駕駛車輛-自動貨車隊列混合交通流元胞自動機模型，研究混合流車道下自動貨車運動特性及其隊列形式對混合交通系統(tǒng)的影響。Ghiasi等[3]提出考慮專用車道寬度與車道數(shù)的車道管理框架，以求整體交通量最大化。結(jié)果表明，專用車道寬度減小可以增加交通量。上述人機混駕環(huán)境下車道管理研究主要是以交通量為主要目標，通過設置專用車道、減小車道寬度等方法實現(xiàn)整體交通量最大化。然而，從路面角度來看，專用車道設置以及車道寬度減小將縮短路面壽命[4]，而目前研究忽略了人機混駕環(huán)境下不同車道管理策略對路面壽命的影響。

此外，已有部分關于自動駕駛卡車對路面耐久性影響的研究。Noorvand 等[5]針對自動駕駛卡車車道居中導致輪跡集中問題，提出均勻分布的自動駕駛輪跡橫向分布形式。Chen等[6]提出4種可能的自動駕駛卡車橫向輪跡分布模式，并通過有限元計算路面車轍以及疲勞損傷發(fā)展。Gungor 等[7]提出自動駕駛卡車編隊集中控制策略，用以優(yōu)化編隊在車道內(nèi)的橫向位置，減少路面損壞。從上述研究可以看出，自動駕駛卡車集中荷載會影響路面耐久性，具體表現(xiàn)為加速路面車轍以及疲勞損傷的發(fā)展，但通過合理的自動駕駛卡車橫向控制能緩解該問題，甚至延長路面壽命。但是上述研究主要是開展自動駕駛卡車下的路面耐久性評估，具體在人機混駕環(huán)境下，需要考慮人工駕駛與自動駕駛卡車組合作用對路面耐久性的影響。由于路面車轍發(fā)展速率快于疲勞損傷，因此，本文從自動駕駛卡車橫向安全與路面車轍角度出發(fā)，開展面向自動駕駛卡車的高速公路車道管理策略研究。主要內(nèi)容包括通過自然駕駛數(shù)據(jù)，確定人工駕駛卡車橫向分布特征，并設計自動駕駛卡車橫向位置分布；在不同的車道管理策略下，進行人工駕駛與自動駕駛卡車交通量比例分配，并評估瀝青路面養(yǎng)護年限。

1 自動駕駛卡車橫向分布設計

1.1 卡車可分布橫向安全范圍

自然駕駛是駕駛員在非特定實驗設計限制下駕駛機動車，通過高精度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)記錄駕駛員駕駛過程。本文數(shù)據(jù)來源于中國汽車工程研究院股份有限公司i-VISTA中國自然駕駛數(shù)據(jù)庫，包括3307條高速公路數(shù)據(jù)，由于自然駕駛數(shù)據(jù)中測試車主要為小客車，缺乏以卡車視角下的自然駕駛數(shù)據(jù)。因此，從測試車視角獲取前方卡車與車道邊線距離數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)提取流程如圖1所示。

圖1 卡車與車道邊線距離數(shù)據(jù)提取流程Fig.1 Parallel data extraction process between truck and lane

根據(jù)數(shù)據(jù)提取規(guī)則，從自然駕駛數(shù)據(jù)中提取106625條數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖2所示。通過擬合得到均值μ=625 mm，這與車輛偏好居中行駛有關，標準差σ=216 mm，其中約95%的情況下，人工駕駛卡車與車道線保持193 mm 的安全距離。

圖2 卡車與車道邊線距離頻率分布圖Fig.2 Frequency distribution of distance between truck and lane

1.2 卡車橫向位置分布特征

自然駕駛數(shù)據(jù)涵蓋不同高速公路場景下卡車與邊線安全距離，適用于確定自動駕駛卡車橫向可分布范圍，但難以獲取斷面內(nèi)卡車累積橫向位置分布。為此，采集滬杭甬高速某斷面大型卡車的自然駕駛橫向分布特征數(shù)據(jù)，得到2517條數(shù)據(jù)，并繪制橫向分布頻率直方圖，如圖3所示。

圖3 卡車在車道內(nèi)橫向位置頻率分布圖Fig.3 Frequency distribution of truck lateral position in lane

對于人工駕駛車輛，目前大量實測研究均表明，單車道車輛橫向分布頻率曲線呈單峰分布，常采用正態(tài)分布擬合，正態(tài)分布概率密度函數(shù)f(x)為

式中：x為橫向位置(mm)；σ為標準差(mm)；μ為均值(mm)。

通過擬合正態(tài)分布，得到參數(shù)μ=0 mm ，σ=298 mm 。由于卡車應與車道線保持193 mm的安全距離，對累積頻率進行歸一化處理，得到人工駕駛卡車橫向位置分布特征如圖3所示，函數(shù)表達式f′(x)為

1.3 自動駕駛卡車橫向位置分布模式

自動駕駛卡車的橫向位置分布與人工駕駛車輛存在顯著差異，依靠其縱橫向控制器能動態(tài)調(diào)整車輛在車道斷面位置，從而實現(xiàn)路面累積輪跡橫向分布的控制。考慮到行車安全，參照人工駕駛卡車的橫向位置分布特征，提出以正態(tài)分布為基礎的自動駕駛卡車橫向位置分布模式。為實現(xiàn)該橫向分布模式，自動駕駛卡車可以依賴其魯棒性的縱橫向控制，圍繞車道中心線以波形軌跡前行，并且動態(tài)調(diào)整軌跡的幅值與頻率，在TruckSim 中對自動駕駛卡車在車道內(nèi)的軌跡追蹤效果進行評估，結(jié)果如圖4所示，自動駕駛卡車的實際軌跡與目標軌跡相差較小。而當同一車道內(nèi)的自動駕駛卡車均以此運行軌跡隨機追蹤，在同一斷面形成的橫向位置分布即類似于正態(tài)分布。本文重點關注已形成的橫向位置分布下的車道管理策略，具體自動駕駛卡車的波形運動軌跡幅值、頻率等如何影響橫向位置分布仍有待研究。針對基于正態(tài)分布的橫向位置分布模式，橫向分布參數(shù)包括橫向分布范圍與標準差σ，人工駕駛的橫向分布參數(shù)(w=3750 mm ，σ=298 mm)相對固定，而自動駕駛卡車可以通過調(diào)整標準差σ控制車輛橫向位置分布離散程度，減小橫向分布范圍可以降低車道寬度w。在車道寬度w=3750 mm 時，不同標準差下橫向位置頻率分布圖如圖5(a)所示；在標準差σ=298 mm 時，不同車道寬度下橫向位置頻率分布圖如圖5(b)所示。當w=3750 mm ，σ=298 mm 時，自動駕駛卡車橫向位置分布特征與人工駕駛卡車一致。

圖4 自動駕駛卡車軌跡追蹤效果評估Fig.4 Evaluation of trajectory tracking of autonomous truck

圖5 不同標準差與分布范圍下自動駕駛卡車橫向位置頻率分布圖Fig.5 Lateral position frequency distribution of autonomous truck under different standard deviation and distribution range

2 人機混駕環(huán)境下車道管理策略

2.1 車道管理策略

在人機混駕環(huán)境中，針對自動駕駛車輛存在兩種典型車道類型，即專用車道與混合流車道[8]，混合流車道中人工駕駛與自動駕駛車輛均可通行。基于不同車道類型組合，提出3種組織人工駕駛與自動駕駛車輛的車道管理策略，即專用車道策略、混合流車道策略、專用+混合流車道策略。其中，專用車道策略是將部分人工駕駛車道更改為專用車道；混合流車道策略是設置混合流車道供人工駕駛與自動駕駛車輛混行；專用+混合流車道組合策略是部分車道作為專用車道，其余車道作為混合流車道。在高速公路場景大中型客卡車一般選擇在外側(cè)兩個車道行駛，高速公路自然駕駛數(shù)據(jù)中也體現(xiàn)出該分布特征。因此，在進行人機混駕環(huán)境下車道管理時，主要針對高速公路外側(cè)兩車道，如圖6 所示。其中，專用車道策略由專用車道與人工駕駛車道組成，專用車道寬度可變，變化范圍為2900～3750 mm。混合流車道策略中兩條車道均為混合流車道，兩車道寬度保持不變。專用+混合流車道策略下，最右側(cè)車道改為專用車道，右側(cè)第2 條車道為混合流車道。

圖6 人機混駕環(huán)境下車道管理策略Fig.6 Lane management strategy in human-autonomous hybrid driving environment

2.2 瀝青路面有限元仿真

在不同的車道管理策略以及自動駕駛卡車橫向位置分布模式下，需要開展瀝青路面車轍量化評估。而在車轍變形研究方法中，加速加載試驗方法應用廣泛，但存在試驗時間較長、不能模擬真實溫度條件等問題。有限元數(shù)值模擬方法是通過構(gòu)建數(shù)字化的路面模型并輸入背景條件進行數(shù)值解算，具備較好的重復性實驗基礎，是車轍發(fā)展規(guī)律研究的主流方法之一。2018年Al-Qadi等[9]研究輪胎寬度對瀝青路面車轍與疲勞損傷的影響，結(jié)果表明，加速加載試驗結(jié)果與有限元仿真結(jié)果有較好的一致性。因此，本文采用有限元仿真作為瀝青路面車轍量化評估方法。

2.2.1 路面結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

以滬杭甬高速公路為例，通過實驗室實測得到不同溫度下的瀝青路面材料參數(shù)，如表1所示。

表1 滬杭甬高速公路瀝青路面結(jié)構(gòu)材料參數(shù)Table 1 Material parameters of asphalt pavement structure of Shanghai-Hangzhou-Ningbo freeway

2.2.2 路面結(jié)構(gòu)載荷條件

理想有限元分析應該考慮實際行車荷載的動載作用，但從仿真時間成本考慮，目前研究常將動態(tài)荷載作用簡化為靜態(tài)荷載作用，對應的軸載等效作用時間計算公式為

式中：t為單次軸載作用時間(s)；P為設計軸載(kN)；nw為軸的輪數(shù)；p為輪胎接地壓強(MPa)；B為輪胎接地寬度(mm)；v為車輛行駛速度(km·h-1)。

道路上行駛車輛的車輛輪載大小、輪胎與路面的接觸形狀各異，為此參照《公路瀝青路面設計規(guī)范》(JTG D50-2017)，采用標準設計軸載，軸載大小為100 kN，接地應力為0.707 MPa。單輪的等效圓直徑為21.3 cm，雙輪的中心距為31.95 cm。設定總標準軸載作用次數(shù)為400萬次，則累積加載時間為40800 s。

瀝青混合料作為典型的溫度敏感性材料，力學特性和路用性能受溫度影響顯著，而路面溫度場呈現(xiàn)出周期性的連續(xù)變化特征，為此本文采用李伊等[10]提出的不同瀝青層深度下等效溫度計算公式，即

式中：Teff-M為改性瀝青車轍等效溫度；Teff-V為基質(zhì)瀝青車轍等效溫度( ℃)；d為瀝青層深度(mm)；TDD為年逐時累積氣溫(103℃)；TMMAT為平均年溫度( ℃)。

從國家氣象科學數(shù)據(jù)中心得到杭州全年逐小時氣溫數(shù)據(jù)，共8760條，如圖7所示，計算得到瀝青層等效溫度為

圖7 杭州市年逐小時氣溫Fig.7 Annual hourly air temperature in Hangzhou

根據(jù)上述材料參數(shù)以及載荷類型，建立三維瀝青路面有限元模型，平面尺寸為7 m×12 m，土基深度設定為3 m，總高3.74 m。邊界設定為固結(jié)無位移，層間接觸關系為完全接觸，各層材料各向同性。模型網(wǎng)格采用C3D8R 單元，荷載作用區(qū)域局部加密網(wǎng)格，如圖8所示。

圖8 瀝青路面有限元模型Fig.8 Finite element model of asphalt pavement

2.2.3 有限元仿真結(jié)果

通過有限元仿真得到不同標準軸載作用次數(shù)下車轍橫向分布圖以及車轍變化圖，如圖9 所示。通過函數(shù)擬合得到最大車轍深度(與車道中心線距離160 mm 處)與標準軸載作用次數(shù)之間的表達式為

圖9 車轍深度與標準軸載作用次數(shù)Fig.9 Relationship between number of standard axial loads and rutting depth

式中：F(N, 160)為橫向位置為160 mm、標準軸載作用次數(shù)為N的車轍深度(mm)；N為標準軸載作用次數(shù)；R為相關系數(shù)。

根據(jù)《公路技術狀況評定標準》，當瀝青路面車轍深度達到15 mm時，為保證使用性能需要進行功能性修復，將此時間節(jié)點定義為養(yǎng)護年限。根據(jù)表達式(7)可知，車轍深度15 mm 時標準軸載作用次數(shù)N15=294 萬次。而從車轍橫向分布圖可以看出，單點集中軸載作用會影響周圍區(qū)域的車轍發(fā)展，但是影響范圍存在惰性點，主要影響范圍為475 mm，對該區(qū)域進行非線性回歸，得到不同標準軸載作用次數(shù)下車轍深度與橫向位置之間的函數(shù)表達式，以400萬次標準軸載作用次數(shù)為例，函數(shù)表達式為

式中：x為橫向位置(mm)。

2.3 車道管理策略下耐久性評估

從路面壽命角度出發(fā)，車道管理的目的是在人機混駕環(huán)境下不同車道在同一斷面具有一致性的養(yǎng)護年限，而卡車交通量是影響瀝青路面車轍發(fā)展的主要指標，考慮到人工駕駛與自動駕駛卡車的軸輪類型組成復雜多樣，以標準軸載作用次數(shù)作為交通量分配單位，在不同車道管理策略下評估瀝青路面養(yǎng)護年限。

2.3.1 專用車道策略

根據(jù)滬杭甬高速公路實測確定車道內(nèi)主要輪跡帶范圍為450 mm，對于專用車道策略，根據(jù)人工駕駛與自動駕駛卡車橫向分布特征，兩車道交通量分配以及養(yǎng)護年限計算方法如下。

Step 1 將標準差σ與車道寬度w的橫向位置頻率分布圖離散化，得到車道范圍內(nèi)位置j的作用頻率p。

Step 2 設定總標準軸載作用次數(shù)為N，位置j的軸載作用次數(shù)為p·N，對應的橫向位置與車轍深度表達式為F(p·N,x)，得到位置j的軸載作用下主要輪跡帶中位置i的車轍深度為F(p·N,i)。由于車轍發(fā)展是非線性過程，通過軸載作用次數(shù)與車轍深度表達式F(N)得到位置i的等效標軸載作用次數(shù)Nij。

Step 3 重復Step 2，得到各位置軸載作用下位置i的累積等效標準軸載次數(shù)Ni。

Step 4 重復Step 2、Step 3，得到主要輪跡帶中最大等效標準軸載作用次數(shù)Nmax=max(Ni,…) 。反復調(diào)整N，當Nmax=N15時，N即為達到養(yǎng)護年限時的標準軸載作用次數(shù)。

Step 5 在確定專用車道與人工駕駛車道養(yǎng)護年限標準軸載作用次數(shù)Nd與Nh后，計算自動駕駛與人工駕駛卡車比例。

式中：a為自動駕駛卡車標準軸載作用次數(shù)比例。Step 6 計算瀝青路面養(yǎng)護年限Y。

式中：Ny為單車道年均標準軸載作用次數(shù)，根據(jù)滬杭甬高速公路運營監(jiān)測數(shù)據(jù)，取1756981次·年-1。

根據(jù)上述方法，得到在不同自動駕駛卡車橫向分布范圍與標準差下自動駕駛與人工駕駛卡車的比例，結(jié)果如表2 所示。并計算瀝青路面養(yǎng)護年限，結(jié)果如圖10所示。

圖10 專用車道策略下瀝青路面養(yǎng)護年限Fig.10 Asphalt pavement maintenance year under dedicated lane strategy

表2 專用車道策略下自動駕駛與人工駕駛卡車比例Table 2 Autonomous and human-driven truck proportions under dedicated lane strategy

2.3.2 混合流車道策略

混合流車道策略下，為了使兩車道養(yǎng)護年限一致且最大化，兩車道的自動駕駛與人工駕駛卡車比例相等。而車道內(nèi)可取不同的人工駕駛與自動駕駛卡車比例，如100%∶0、75%∶25%、50%∶50%、25%∶75%、0∶100%，由此得到不同的自動駕駛卡車橫向分布標準差下車道內(nèi)人工駕駛與自動駕駛卡車橫向位置分布頻率組合，圖11 為標準差為+∞時橫向位置頻率分布圖，并按照養(yǎng)護年限計算方法得到瀝青路面養(yǎng)護年限，結(jié)果如圖12所示。

圖11 不同自動駕駛卡車比例下橫向位置頻率分布圖Fig.11 Frequency distribution of lateral position under different autonomous truck proportions

圖12 混合流車道策略下瀝青路面養(yǎng)護年限Fig.12 Asphalt pavement maintenance year under mixed flow lane strategy

2.3.3 專用+混合流車道策略

在專用+混合流車道策略下，根據(jù)交通量分配計算方法，得到不同車道中的自動駕駛卡車比例，并計算瀝青路面養(yǎng)護年限，結(jié)果如表3所示。

表3 專用+混合流車道策略下自動駕駛卡車比例Table 3 Autonomous truck proportions under dedicated and mixed flow lane strategy

3 結(jié)果與討論

對于專用車道策略，從表2和圖9可以看出，隨著自動駕駛卡車橫向分布標準差增加，自動駕駛卡車比例與養(yǎng)護年限均增加。當自動駕駛與人工駕駛橫向分布特征一致時，養(yǎng)護年限為5.02 年，該數(shù)據(jù)與周嵐等[11]提供的江蘇某高速公路達到15 mm車轍需要58 個月是接近的。當標準差大于298 mm 時，自動駕駛卡車能延長瀝青路面養(yǎng)護年限。在車道寬度為3750 mm、標準差為+∞時，將延長養(yǎng)護年限11.5%。隨著專用車道寬度降低，自動駕駛卡車比例與養(yǎng)護年限均呈下降的趨勢，當車道寬度到達3352 mm 時，瀝青路面養(yǎng)護年限保持不變，為4.179年。

對于混合流車道策略，從圖11可以看出，隨著自動駕駛卡車的比例增加，橫向分布標準差對瀝青路面養(yǎng)護年限的影響效果逐漸增加。在自動駕駛卡車比例較小時，標準差對養(yǎng)護年限的影響效果較小；當自動駕駛卡車比例達到100%，標準差為+∞時，瀝青路面養(yǎng)護年限增加幅度最大，為23.0%，而標準差為100 mm時，養(yǎng)護年限降低32.3%。

對于專用+混合流車道策略，從表3可以看出，各車道中的自動駕駛卡車比例與養(yǎng)護年限為取值范圍。當確定專用車道中自動駕駛卡車比例時，便可計算得到對應的混合車道中自動駕駛卡車比例與瀝青路面養(yǎng)護年限，由此得到養(yǎng)護年限的最大值與最小值。當標準差小于298 mm，混合流車道中自動駕駛卡車比例為0時，專用車道卡車比例取最大值，此時等同于專用車道策略，養(yǎng)護年限最大值；隨著混合流車道中自動駕駛卡車比例增加，養(yǎng)護年限逐漸減小，當兩條車道內(nèi)全為自動駕駛卡車，在專用車道寬度取3750 mm時，等同于混合流車道策略。當標準差等于298 mm 時，人工駕駛與自動駕駛橫向分布特征一致，專用車道卡車比例為定值，養(yǎng)護年限隨車道寬度的減小而降低。當標準差大于298 mm 時，隨著混合流車道中自動駕駛卡車比例增加，養(yǎng)護年限逐漸增加，當兩車道全為自動駕駛卡車時，養(yǎng)護年限達到最大值。

對比3種車道管理策略可以看出，在車道寬度方面，專用車道策略與專用+混合流車道策略的專用車道寬度可變，而混合流車道寬度保持不變。在適用性方面，為了保持養(yǎng)護年限一致，專用車道策略要求人工駕駛與自動駕駛交通量比值固定；混合流車道策略適用于各種自動駕駛卡車比例，只需保持兩車道中自動駕駛與人工駕駛交通量相同；專用+混合流車道策略適用于自動駕駛卡車比例高的高速公路，當混合流車道中自動駕駛卡車比例為0時，等同于專用車道策略。瀝青路面養(yǎng)護年限方面，在相同的自動駕駛卡車比例下，混合流車道策略的瀝青路面養(yǎng)護年限大于專用+混合流車道策略與專用車道策略，專用+混合流車道策略年限大于或等于專用車道策略。

4 結(jié)論

本文得到的主要結(jié)論如下：

(1)提出以正態(tài)分布為基礎的自動駕駛卡車橫向位置分布模式，通過調(diào)整橫向分布范圍與標準差控制自動駕駛卡車在車道內(nèi)橫向位置分布特征。為實現(xiàn)該分布模式，可以依賴自動駕駛卡車的縱橫向控制實現(xiàn)動態(tài)波形軌跡追蹤，在運行軌跡隨機累積下形成類似正態(tài)分布的橫向位置分布。

(2)隨著自動駕駛卡車橫向位置分布標準差增加，能緩解自動駕駛卡車輪跡集中問題，甚至延長瀝青路面養(yǎng)護年限。隨著專用車道寬度減小，自動駕駛卡車橫向分布范圍減小，瀝青路面養(yǎng)護年限減小。

(3)提出3種人機混駕環(huán)境下的車道管理策略，即專用車道策略、混合流車道策略、專用+混合流車道策略，為人機混駕的高速公路場景車道規(guī)劃提供依據(jù)。3 種車道分配策略對比表明，混合流車道策略的養(yǎng)護年限最高、適用范圍最大，專用+混合流車道策略的養(yǎng)護年限、適用范圍大于專用車道策略。