液壓鑿巖機(jī)沖擊頻率測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定

陳文超

（1.煤炭科學(xué)技術(shù)研究院有限公司，北京 100013；2.煤科(北京)檢測(cè)技術(shù)有限公司，北京 100013；3.煤炭資源高效開(kāi)采與潔凈利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100013）

1 引言

液壓鑿巖機(jī)作為煤礦巖石巷道掘進(jìn)設(shè)備的重要功能構(gòu)件，與掘進(jìn)鉆車配套，應(yīng)用于掘進(jìn)與放頂?shù)裙こ痰腻^桿孔、探水探瓦斯孔、瓦斯抽放孔、注漿孔等煤巖孔鉆進(jìn)以及井巷成孔鉆進(jìn)。隨著礦山開(kāi)采設(shè)備機(jī)械化不斷推進(jìn)，掘進(jìn)鉆車已廣泛應(yīng)用于煤礦巖巷掘進(jìn)施工，提高了掘進(jìn)速度、降低了勞動(dòng)強(qiáng)度和人員成本，改善了作業(yè)環(huán)境[1]。沖擊頻率作為反映液壓鑿巖機(jī)性能的重要參數(shù)，根據(jù)MT/T 198-1996《煤礦用液壓鑿巖機(jī)通用技術(shù)條件》標(biāo)準(zhǔn)的要求，對(duì)沖擊頻率進(jìn)行出廠和型式檢測(cè)，為了保證測(cè)試數(shù)據(jù)的科學(xué)性，減小測(cè)量數(shù)據(jù)誤差，本文對(duì)沖擊頻率測(cè)試數(shù)據(jù)的不確定度進(jìn)行研究分析[2]。

2 不確定度來(lái)源分析

測(cè)量不確定度表示一個(gè)區(qū)間，即被測(cè)值可能的分布區(qū)間。在檢測(cè)過(guò)程中，受各種不確定因素的影響，每種因素引入的誤差都會(huì)影響最終的測(cè)量值，真值無(wú)法直接測(cè)得，測(cè)量結(jié)果與真值之間存在一定的偏差。因此，一個(gè)完整的測(cè)量結(jié)果，應(yīng)給出測(cè)量的最佳估計(jì)值和測(cè)量結(jié)果的不確定度，測(cè)量不確定度能夠說(shuō)明測(cè)量結(jié)果的不確定程度和可信程度，更加準(zhǔn)確地反映測(cè)量結(jié)果[3,4]。

根據(jù)MT/T 198-1996 《煤礦用液壓鑿巖機(jī)通用技術(shù)條件》標(biāo)準(zhǔn)的要求，在液壓鑿巖機(jī)達(dá)到額定工況條件下，將沖擊頻率測(cè)試儀串入液壓回路對(duì)沖擊頻率進(jìn)行測(cè)量，在測(cè)量過(guò)程中，測(cè)量設(shè)備、測(cè)量環(huán)境、測(cè)量人員和被測(cè)對(duì)象等因素均能夠?qū)y(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評(píng)定原則，沖擊頻率測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分為A、B 兩類，測(cè)量結(jié)果重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度屬于由隨機(jī)影響導(dǎo)致的不確定度分量，采用A類評(píng)定。沖擊頻率測(cè)試儀自身誤差和測(cè)試環(huán)境引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度屬于系統(tǒng)影響導(dǎo)致的不確定度分量，采用B 類評(píng)定。

3 數(shù)學(xué)模型的建立

根據(jù)上述分析，建立液壓鑿巖機(jī)沖擊頻率的數(shù)學(xué)模型如下：

式中 F——沖擊頻率的測(cè)量結(jié)果，Hz

Fd——沖擊頻率的測(cè)量值，Hz

ΔFr——沖擊頻率測(cè)試儀自身誤差，Hz

ΔFt——測(cè)試環(huán)境引入的誤差，Hz

4 不確定度的分析

4.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

（1）沖擊頻率的測(cè)量結(jié)果重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

本文以液壓鑿巖機(jī)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象測(cè)量沖擊頻率，沖擊頻率的測(cè)量結(jié)果重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，應(yīng)按照標(biāo)準(zhǔn)不確定度A 類評(píng)定，根據(jù)JJF 1059.1-2012 《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》技術(shù)規(guī)范的要求，采用貝塞爾公式計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差，測(cè)量次數(shù)n 一般不小于10 次，因此，測(cè)量沖擊頻率10 次（n=10），測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

由表1 可知

表1 沖擊頻率測(cè)量重復(fù)性統(tǒng)計(jì)

運(yùn)用貝塞爾公式計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差

在實(shí)際檢測(cè)過(guò)程中，按照MT/T 198-1996 規(guī)定的試驗(yàn)方法，一般對(duì)沖擊頻率進(jìn)行3 次（m=3）測(cè)量，取算術(shù)平均值作為最終的測(cè)量結(jié)果，則沖擊頻率測(cè)量結(jié)果重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

u（F）的自由度νd=m-1=2。

（2）沖擊頻率測(cè)試儀自身誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

由于區(qū)間半寬度a 是被看作沒(méi)有不確定度的，故標(biāo)準(zhǔn)不確定度也被看作沒(méi)有不確定度的，則其相對(duì)不確定度趨近于0，由標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度公式

計(jì)算得自由度νr為∞。

（3）測(cè)量環(huán)境引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

u（ΔFt）的自由度νt為∞。

4.2 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

由于標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u（F）、u（ΔFr）和u（ΔFt）相互獨(dú)立，不相關(guān)，則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

根據(jù)韋爾奇-薩特思韋特公式，則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc（F）的有效自由度νeff為

由于u（ΔFr）和u（ΔFt）的自由度為∞，沖擊頻率測(cè)試儀自身誤差和測(cè)量環(huán)境對(duì)u（F）的有效自由度νeff的影響幾乎為零，因此，式（2）可簡(jiǎn)化為

代入數(shù)據(jù)，計(jì)算得νeff=2.3。

4.3 擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

取置信概率p=95%，根據(jù)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc（k）的有效自由度νeff=2.3，查詢“t 分布在不同概率p 與自由度ν時(shí)的tp（ν）值（t 值）表”，進(jìn)行插值計(jì)算，包含因子k95即t95（2.3）為3.9。則其擴(kuò)展不確定度為

綜上所述，該液壓鑿巖機(jī)沖擊頻率測(cè)量結(jié)果報(bào)告為F=（50.51±2.57）J（k=3.9，p=0.95，νeff=2.3）。

5 結(jié)論

本文以液壓鑿巖機(jī)沖擊頻率為研究對(duì)象，依據(jù)JJF1059.1-2012 《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》技術(shù)規(guī)范的要求，分析沖擊頻率測(cè)量過(guò)程中的不確定度因素，建立數(shù)學(xué)模型，計(jì)算分量標(biāo)準(zhǔn)不確定度、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度以及擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)不確定度，得到?jīng)_擊頻率測(cè)量結(jié)果報(bào)告。通過(guò)本文的研究，為準(zhǔn)確測(cè)量液壓鑿巖機(jī)沖擊頻率提供了依據(jù)，為其他鑿巖設(shè)備沖擊頻率測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定提供了方法。