三維方向調(diào)制的彈載遙測安全通信方法

謝 鑫，單崇喆，吳云峰，孫少華

(1.海軍工程大學(xué)核科學(xué)技術(shù)學(xué)院，湖北 武漢 430030；2.解放軍91515部隊，海南 三亞 572016)

0 引言

在導(dǎo)彈飛行試驗中，彈上遙測系統(tǒng)負責(zé)將彈上傳感器采集的各種導(dǎo)彈飛行數(shù)據(jù)和狀態(tài)數(shù)據(jù)傳送到地面測控站，無線電通信作為遙測信息傳輸?shù)闹饕侄沃籟1]，其安全性和可靠性一直是人們關(guān)注的重要問題。針對安全傳輸問題，主要的解決方案有兩種：一種是對傳輸?shù)男畔⑦M行加密，另一種則是從傳輸通道考慮實現(xiàn)物理層的安全通信。目前基于加密技術(shù)的傳統(tǒng)安全通信系統(tǒng)占據(jù)主流，系統(tǒng)的收發(fā)雙方在利用同一套密鑰通過相應(yīng)的密碼算法或認(rèn)證技術(shù)實現(xiàn)加解密，但隨著電子設(shè)備計算能力的提升，以及密碼學(xué)研究的不斷深入，這種傳統(tǒng)的安全通信機制正面臨越來越多的挑戰(zhàn)。近年來，隨著彈載多天線技術(shù)的發(fā)展，利用無線傳輸信道的固有特性，在物理層實現(xiàn)信息安全傳輸?shù)陌踩ㄐ偶夹g(shù)正得到更多的關(guān)注和研究。

基于相控陣的安全通信主要有兩種方式：一種是傳統(tǒng)的波束成形(beamforming)技術(shù)，通過對多天線系統(tǒng)的相位控制，使發(fā)射信號波束指向接收機方向，從而在期望的實現(xiàn)最大功率，并使其他方向上的信號功率盡量衰減，甚至形成零點，但由于信號的反射和散射以及波束旁瓣的存在，在其他方向上仍有一定的信號泄漏，且在天線陣元數(shù)較少時，難以實現(xiàn)較窄的天線波束；另外一種是方向調(diào)制(directional modulation, DM)技術(shù)，其核心是使得數(shù)字調(diào)制信號只在期望方向上保持正確的星座圖，而在其他方向上的星座圖產(chǎn)生畸變，從而降低信號被竊聽的概率[2]。文獻[3—5]中基于均勻線陣在發(fā)射端對數(shù)字信號的每個碼元進行不同相移控制，利用遺傳算法優(yōu)化選取每個天線的相移值，在方向域?qū)崿F(xiàn)二維方向調(diào)制。文獻[6—7]在此基礎(chǔ)上對多目標(biāo)優(yōu)化的約束條件進行改進，使得在非期望方向接收信號具有更高的誤碼率。文獻[8]基于均勻圓陣研究了波動雙徑衰落信道下的方向調(diào)制方法，使用人工噪聲技術(shù)實現(xiàn)了三維定向安全傳輸，但是需要的陣元數(shù)較多。文獻[9—11]研究了利用頻控陣(frequency diverse array, FDA)在方向域和距離域同時進行安全通信的問題，但是離實際應(yīng)用還有差距。

在導(dǎo)彈高彈道飛行試驗中，彈載平臺遙測系統(tǒng)與地面測控站的連線與地平線通常具有較大夾角，可忽略距離域的信息泄露問題，主要考慮三維方向域的通信安全；同時，由于旋轉(zhuǎn)彈藥在飛行過程中地面測控站的相對接收方位在方位角上快速變化[12]，在俯仰角上亦有較大變化范圍。已有的方向調(diào)制方法，未考慮三維方向上的時變方向調(diào)制，不適應(yīng)彈載遙測系統(tǒng)安全通信需求，本文以此為背景，研究適合彈載平臺的均勻圓陣列三維方向調(diào)制方法。

1 彈載平臺方向調(diào)制系統(tǒng)模型

對于彈載平臺多天線系統(tǒng)，由于平臺的外形特點及空氣動力學(xué)要求，通常采用共形微帶天線，系統(tǒng)的典型形式為均勻圓陣列。

圖1所示為一種均勻圓陣列多天線方向調(diào)制系統(tǒng)的發(fā)射機結(jié)構(gòu)。半徑為r的圓周上由N個各向同性陣元均勻分布，圓陣列的圓心位于坐標(biāo)的圓點，x軸指向第1個陣元，z軸垂直于陣列平面向上。第n個陣元與圓心之間的連線與z軸的夾角為φn=2πn/N。

圖1 彈載平臺方向調(diào)制系統(tǒng)模型Fig.1 Modification system model based on uniform circular array

設(shè)天線發(fā)射窄帶信號波長為λ，遠場接收機位置的俯仰角θ∈[0,π/2]，方位角φ∈[0,2π]。接收機處發(fā)射信號方向矢量為

s=(sinθcosφ,sinθsinφ,cosθ)。

(1)

φn=-k0rsinθ0cos(φ0-φn)+αn，

(2)

那么此均勻圓陣列天線的方向圖函數(shù)可以直接用陣列因子表示，其方向圖函數(shù)為

(3)

2 三維動態(tài)方向調(diào)制方法

如圖1所示，接收機在遠場(θ,φ)方向上接收的信號可表示為

(4)

(5)

求解該方程是一個多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化過程，利用遺傳算法，可綜合出正交相移鍵控(quardrature phase shift keying, QPSK)調(diào)制信號4種星座點時的相移值。

對于彈載平臺對地通信，特別是旋轉(zhuǎn)導(dǎo)彈/彈頭，期望的接收方位(θ,φ)是時變參數(shù)，其中快變參數(shù)為方位角φ，在彈載平臺旋轉(zhuǎn)速度nr一般不超過5 r/s，即1 800 (°)/s。這就要求系統(tǒng)在導(dǎo)彈旋轉(zhuǎn)有效信息波束寬度(BW)eff的時間內(nèi)，完成至少一個碼元的信息傳輸。當(dāng)數(shù)據(jù)傳輸波特率S、有效信息波束寬度和導(dǎo)彈的姿態(tài)變化相匹配時，滿足關(guān)系：

(6)

式(6)中，k為正整數(shù)?？梢?，對于不同的彈頭，需根據(jù)彈頭轉(zhuǎn)速選擇不同的傳輸速率?？紤]到遙測應(yīng)用場景和需求，本方法并不適用于高轉(zhuǎn)速、短射程的炮彈遙測。

在工程應(yīng)用中，導(dǎo)彈飛行彈道中的俯仰角、方位角等姿態(tài)可利用陀螺/衛(wèi)星定位組合測量等方法進行動態(tài)測量[13]， 有效信息波束寬度可根據(jù)方向調(diào)制系統(tǒng)設(shè)計預(yù)先獲取。

根據(jù)測量的導(dǎo)彈姿態(tài)，動態(tài)調(diào)用預(yù)先計算并存儲在控制器中的相移控制參數(shù)，即可實現(xiàn)三維動態(tài)方向調(diào)制。

3 仿真與分析

利用前面給出的圓陣列模型，以彈載4元陣列為例，對QPSK信號傳輸問題進行仿真分析。

首先利用式(4)計算采用傳統(tǒng)波束形成方法的陣列幅度方向圖。圖2為期望方向為(θ=60°,φ=0°)時得到的俯仰角方位角聯(lián)合幅度方向圖，為了結(jié)果更加直觀，圖3給出了(θ=60°)時的俯仰角幅度方向圖。從兩幅圖中可見，輻射波束形成了明顯的主瓣，在期望方向上，增益達到最大值，但是由于陣元數(shù)目較少，形成的波束主瓣較寬，副瓣很大，其幅度和主瓣相當(dāng)。在方位角上，3 dB波束寬度達到70°，在俯仰角上，3 dB波束寬度也達到50°，且對每個發(fā)送碼元具有相同的方向圖，無法滿足實現(xiàn)物理層安全通信要求。

圖2 采用傳統(tǒng)波束形成方法的空間幅度方向圖Fig.2 Amplitude pattern using traditional beamforming method

圖3 采用傳統(tǒng)波束形成方法的方位角幅度方向圖Fig.3 Amplitude pattern in azimuth angle using traditional beamforming method

然后利用本文方法，對不同期望傳輸方向上的安全傳輸相移值進行綜合，分析比較方向調(diào)制系統(tǒng)的方向圖、星座圖、誤碼率等性能指標(biāo)。

表1所示為期望方向(θ=60°,φ=0°)時綜合得到的一組各通道需要的相移值。

表1 在期望方向上綜合出QPSK碼元需要的相移值Tab.1 The required phase shift values for the QPSK symbols synthesizing in the desired direction

圖4所示為采用方向調(diào)制方法發(fā)送不同碼元時的方位角方向圖；圖5所示為采用方向調(diào)制方法發(fā)送不同碼元時的俯仰角方向圖?？梢娫诎l(fā)送不同碼元時，不同的相位控制方式形成的方向圖是不一樣的，且在期望方向上，并未形成主瓣，增益也并非最大值，在方向增益上完全沒有期望的方向調(diào)制效果。

圖4 采用方向調(diào)制方法時的方位角方向圖Fig.4 Azimuth pattern using direction modulation method

圖5 采用方向調(diào)制方法時的俯仰角方向圖Fig.5 Pitch angle pattern with direction modulation method

采用本文方法的方向調(diào)制主要是動態(tài)實現(xiàn)對不同方向上的基帶信號星座圖的控制。圖6所示為采用本文方法，在信噪比為0 dB時傳輸1 000個碼元，在期望方向接收信號星座圖；圖7所示為本文方法在與期望方向相差5°、10°、20°時接收信號星座圖。從圖中可以看出,由于信道噪聲的存在，在所有方向上星座的位置均呈現(xiàn)出一定的散布，但是在期望方向上接收信號的星座圖呈現(xiàn)出較為規(guī)則的QPSK星座格式，而在非期望方向上，接收信號的星座圖具有無規(guī)則的畸變，這種畸變會導(dǎo)致QPSK信號解調(diào)失敗。因此，系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)字信號在期望方向上的物理層安全傳輸。

圖6 采用方向調(diào)制方法時期望方向接收星座圖Fig.6 The desired direction received constellation using the direction modulation method

圖7 采用方向調(diào)制方法時非期望方向接收星座圖Fig.7 The undesired direction received constellation using the direction modulation method

誤比特率(bit error ratio，BER)是衡量系統(tǒng)信號傳輸性能的一個重要參數(shù)，其定義為在一定時間內(nèi)收到的數(shù)字信號中發(fā)生差錯的比特數(shù)與同一時間所收到的數(shù)字信號的總比特數(shù)之比。

圖8所示為在信噪比為0 dB時，傳輸3 000個碼元，系統(tǒng)誤比特率仿真。圖8(b)為圖8(a)的部分區(qū)域放大。從圖中可以看出，在期望方向(θ=30°,φ=30°)上，BER能夠低于10-3，且隨著偏離期望方向角度的增大，BER迅速上升，在BER為10-3時，信息波束寬度在俯仰角上為4°，在方位角上為10°，具有較好的三維物理層方向安全通信性能。

圖8 BER隨接收機方向變化曲面圖Fig.8 BER variation surface with receiver direction

4 結(jié)論

本文基于均勻圓陣列，將方向調(diào)制方法應(yīng)用于彈載平臺遙測系統(tǒng)安全通信。對于數(shù)字信號傳輸，本文方法能夠在不同的接收方向產(chǎn)生不同的接收信號星座圖，只有期望方向上的接收機才能接收到正確的信號星座，且圓陣列系統(tǒng)實現(xiàn)了三維方向調(diào)制，更適合彈載平臺應(yīng)用。針對接收機方位時變的情況，可預(yù)先綜合出不同方向的各通道相移值，存儲于參數(shù)控制器，結(jié)合飛行過程中測得的導(dǎo)彈姿態(tài)參數(shù)進行調(diào)用。仿真結(jié)果表明，該方法能夠在低信噪比條件下，在期望的接收方向上可靠傳輸數(shù)字信號，且具有較低的信息波束寬度，可用于彈載遙測系統(tǒng)飛行試驗的安全通信。在后續(xù)工作中，將進一步優(yōu)化相移控制參數(shù)，實現(xiàn)更窄的三維有效信息波束，以獲得更好的安全性能。