如何在復(fù)習(xí)課中利用思維導(dǎo)圖促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)化

【摘要】教育理念不斷變革的時代背景下，以人為本教育理念的落實(shí)需要教師著重關(guān)注學(xué)生主體地位，以及學(xué)生在課堂中學(xué)習(xí)思維的變化。思維導(dǎo)圖是新時代下的教學(xué)方式，是一種結(jié)構(gòu)化思考的高效工具。它的出現(xiàn)可以幫助學(xué)生理清思緒，重塑更加有序的知識體系。文章從思維導(dǎo)圖的作用出發(fā)，主要分析和探究了如何利用思維導(dǎo)圖優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式和復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，以促進(jìn)學(xué)生知識和思維的結(jié)構(gòu)化。

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖；小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)知識；結(jié)構(gòu)化

無論是從教育者的角度還是受教育者的角度來看，思維導(dǎo)圖都在教學(xué)中起著至關(guān)重要的作用，其教學(xué)方式與小學(xué)生的思維特點(diǎn)及認(rèn)知特點(diǎn)十分契合。傳統(tǒng)教學(xué)過程中，部分教師過于關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)成績變化及傳授知識，并沒有著重關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)及學(xué)習(xí)思維的變化，致使在后續(xù)教學(xué)中難以結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)情開展教學(xué)活動，教學(xué)效率低下。為解決這一現(xiàn)實(shí)困境，教師可以將思維導(dǎo)圖運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課當(dāng)中，助力學(xué)生知識體系的構(gòu)建。

一、思維導(dǎo)圖的概念及其特點(diǎn)

心理學(xué)家東尼·博贊早期提出了思維導(dǎo)圖這一概念，并闡述思維導(dǎo)圖的實(shí)質(zhì)就是一種用大腦本身來思考并讓大腦一直處于活躍狀態(tài)的思維工具。簡單而言，思維導(dǎo)圖將顏色或線條等元素合理運(yùn)用起來，并在此基礎(chǔ)上遵循更容易被大腦所接受的規(guī)則，讓外界較為復(fù)雜的信息更加簡單化和系統(tǒng)化，某種意義上也能讓學(xué)習(xí)者更加容易理解知識本身含義。思維導(dǎo)圖因其承載的信息量較大、風(fēng)格獨(dú)特，以及層次較為分明等特點(diǎn)，被廣泛運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課存在的現(xiàn)實(shí)問題

由于諸多因素，現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課存在著大量現(xiàn)實(shí)問題，總共可以概括為以下幾點(diǎn)。

（一）傳統(tǒng)教學(xué)理念根深蒂固

受傳統(tǒng)教育模式的影響，部分教師仍未轉(zhuǎn)變、更新教學(xué)觀念，還在使用“教師單方面講，學(xué)生被動地聽”這種教學(xué)方式，致使課堂教學(xué)效果不佳，無法對學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極作用，小學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的實(shí)際需求也無法得到滿足。如果長期處于這種學(xué)習(xí)氛圍下，學(xué)生只會更加討厭學(xué)習(xí)，失去對學(xué)習(xí)的興趣，并大大降低學(xué)習(xí)水平。

（二）教師未做到因材施教

傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課開展過程中，教師并沒有充分尊重學(xué)生的個體差異性，難以落實(shí)分層復(fù)習(xí)策略，致使學(xué)困生無法有效解決自身的學(xué)習(xí)問題，優(yōu)等生也難以培養(yǎng)自身的發(fā)散思維。

（三）復(fù)習(xí)方式與認(rèn)知錯誤

部分教師認(rèn)為練習(xí)的過程就是復(fù)習(xí)的過程，將復(fù)習(xí)課上成了練習(xí)課，但事實(shí)上題海戰(zhàn)術(shù)并不適合小學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，只會讓“學(xué)習(xí)是枯燥乏味的”這一思想深入學(xué)生內(nèi)心，這不但讓教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)偏離了原有軌道，還降低了學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性［1］。

（四）復(fù)習(xí)題型過于單一

部分教師過度依賴課本上的課后練習(xí)題，沒有去自主創(chuàng)新，而是直接將課后習(xí)題呈現(xiàn)給學(xué)生，并讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)。實(shí)際上這只會讓學(xué)生覺得課程內(nèi)容更加單一，并不會起到積極作用，而小學(xué)生在此過程中也很難再體會到探索的新鮮感［2］。

二、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的實(shí)際意義

（一）有利于對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行總結(jié)歸納

利用思維導(dǎo)圖，教師可以將教學(xué)重點(diǎn)及每節(jié)課的重點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)，并結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)優(yōu)化課程設(shè)計(jì)，對原有教學(xué)模式下的不足及時進(jìn)行調(diào)整修改，以此來更加貼合小學(xué)生現(xiàn)階段的復(fù)習(xí)目標(biāo)。在復(fù)習(xí)課的教學(xué)過程中，教師有效發(fā)揮思維導(dǎo)圖的復(fù)習(xí)作用，利用思維導(dǎo)圖創(chuàng)造情境，并以此來展示整體的復(fù)習(xí)內(nèi)容。例如教師可在每次教學(xué)活動結(jié)束后，引導(dǎo)學(xué)生利用復(fù)習(xí)課時間將課堂所學(xué)知識制作成思維導(dǎo)圖，再將概念、應(yīng)用方式及相關(guān)例題分別體現(xiàn)在思維導(dǎo)圖當(dāng)中，進(jìn)而潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。

（二）有利于完整知識體系的形成

設(shè)立復(fù)習(xí)課的根本目的是讓小學(xué)生梳理所學(xué)的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，而思維導(dǎo)圖的出現(xiàn)讓學(xué)生更加明確了數(shù)學(xué)知識中的結(jié)構(gòu)關(guān)系及知識點(diǎn)之間的相關(guān)性，讓原本零散的知識變得更加系統(tǒng)化和整體化，小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的無限遐想也由此被激發(fā)出來，這將更有利于學(xué)生完整數(shù)學(xué)知識體系的形成［3］。

（三）有助于發(fā)散性思維的培養(yǎng)

小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生多樣性思維的重要階段，但現(xiàn)有的教學(xué)模式卻在一定程度上限制了學(xué)生的思維拓展。如果教師只會一味地將知識直接傳授給學(xué)生，學(xué)生很難學(xué)會舉一反三，后續(xù)遇到應(yīng)用問題時也無法自主解決。思維導(dǎo)圖的出現(xiàn)恰好解決了這個難題，將其運(yùn)用在復(fù)習(xí)課中，能夠讓學(xué)生的知識能力得到科學(xué)和系統(tǒng)的提升，這將有利于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。例如在學(xué)生完成對某一知識的學(xué)習(xí)后，教師可引導(dǎo)學(xué)生在思維導(dǎo)圖中以該知識為中心點(diǎn)，畫出多種箭頭，將以往所學(xué)知識全部放在對應(yīng)的箭頭當(dāng)中，要求學(xué)生探究它們之間的關(guān)聯(lián)。此時學(xué)生既可以根據(jù)教材中某些綜合性習(xí)題進(jìn)行理解，也可以與組間同學(xué)進(jìn)行交談，以此從多個維度了解這些數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵及它們之間的聯(lián)系［4］。

（四）提高學(xué)生課堂的參與度

在小學(xué)這個獨(dú)特的年齡階段，學(xué)生對數(shù)字圖形的認(rèn)知能力較強(qiáng)。思維導(dǎo)圖這種教學(xué)方式對小學(xué)生來說十分新鮮，學(xué)生能夠更加積極地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，發(fā)揮自主能動性。教師需要引導(dǎo)學(xué)生回憶以往學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，并讓學(xué)生將這些知識繪制成自己的思維導(dǎo)圖。這樣做一方面能夠重新加深學(xué)生對知識的記憶，另一個方面還能提高學(xué)生的興趣與注意力，可謂一舉兩得。

（五）豐富教學(xué)評價的方式

在傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課中，復(fù)習(xí)效果的評價基本都是以教師為主體，在這種評價下小學(xué)生并不能從中發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，更不能把握住學(xué)習(xí)重難點(diǎn)。思維導(dǎo)圖的出現(xiàn)讓小學(xué)生在繪制過程中，充分地了解到自身的知識水平，并對不足之處進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，這也讓復(fù)習(xí)課原本應(yīng)有的教學(xué)效果得以體現(xiàn)。通過繪制思維導(dǎo)圖，教師也可以及時查驗(yàn)學(xué)生對知識的掌握程度，并根據(jù)思維導(dǎo)圖更有針對性地對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

三、將思維導(dǎo)圖運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的策略

（一）構(gòu)建基于思維導(dǎo)圖的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)模式

基于思維導(dǎo)圖的數(shù)學(xué)課教學(xué)模式，主要分為情景創(chuàng)設(shè)、知識梳理、指導(dǎo)評價、鞏固提升這四個維度。在創(chuàng)設(shè)情景的過程中，教師需要觀察學(xué)生近期存在的學(xué)習(xí)問題，與學(xué)生加強(qiáng)溝通交流，以此幫助學(xué)生理清知識脈絡(luò)。需注意的是，在此環(huán)節(jié)中，教師需要將近期學(xué)生群體存在的重難點(diǎn)問題應(yīng)用到教學(xué)情景當(dāng)中，使學(xué)生能夠正確理解并加深印象。

在知識梳理過程中，教師需要給予學(xué)生足夠的時間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，著重觀察學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖的學(xué)習(xí)動機(jī)，了解學(xué)生是否能夠根據(jù)不同數(shù)學(xué)知識之間的特性準(zhǔn)確劃分知識。對于難以掌握思維導(dǎo)圖繪制方法的學(xué)生，教師則需要以引導(dǎo)者的身份，幫助學(xué)生循序漸進(jìn)地解決自身存在的學(xué)習(xí)問題。

指導(dǎo)評價是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的重要環(huán)節(jié)。由于小學(xué)生群體具有較強(qiáng)的個體差異性，不同學(xué)生思維認(rèn)知及學(xué)習(xí)動機(jī)各不相同，且數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有一定的抽象性，因此大部分學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)的過程中都會存在諸多學(xué)習(xí)問題，甚至還會出現(xiàn)不同程度上的畏難心理。為解決這一現(xiàn)實(shí)困境，教師需要在復(fù)習(xí)課中融入指導(dǎo)評價。例如在學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖期間，教師需要及時引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)彼此的思維導(dǎo)圖進(jìn)行評價，發(fā)揮生生評價及師生評價的重要作用，幫助學(xué)生從多個維度了解自身現(xiàn)存的學(xué)習(xí)問題，并引導(dǎo)學(xué)生積極學(xué)習(xí)他人的學(xué)習(xí)方法。

鞏固提升主要體現(xiàn)在教師一方面需要引導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，另一方面需要基于思維導(dǎo)圖的內(nèi)容，為學(xué)習(xí)水平不同的學(xué)生分別設(shè)立不同難度層級的數(shù)學(xué)習(xí)題。教師也可要求學(xué)生結(jié)合某一道應(yīng)用題制作對應(yīng)的思維導(dǎo)圖，尋找出多種解題方式。在此期間，教師要密切關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解及掌握程度，以便對學(xué)生群體做出針對性的指導(dǎo)。

（二）運(yùn)用思維導(dǎo)圖對重難點(diǎn)進(jìn)行突破

由于課本上一些知識對于現(xiàn)階段的小學(xué)生來說難度偏大，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到了諸多困難。為解決這一現(xiàn)實(shí)問題，教師可在復(fù)習(xí)課中引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖探究數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，從多個維度了解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)對重難點(diǎn)的突破，以達(dá)到更好的復(fù)習(xí)效果。

以人教版數(shù)學(xué)六年級下冊“比例”一課為例，復(fù)習(xí)課期間教師首先需要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上次課所學(xué)知識，以及學(xué)生在課程中所做的筆記進(jìn)行復(fù)習(xí)。在此期間，教師需要著重關(guān)注學(xué)生是否掌握“比例”的相關(guān)知識。倘若部分學(xué)生因認(rèn)知偏差難以有效理解此知識，教師則需要引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建思維導(dǎo)圖。需注意的是，由于學(xué)生群體具有較強(qiáng)的個體差異，并且教材中知識點(diǎn)的難易程度也會影響學(xué)生的復(fù)習(xí)效果，因此教師需要結(jié)合重難點(diǎn)及學(xué)生的個體差異性落實(shí)分層復(fù)習(xí)的教學(xué)策略。如針對學(xué)困生，教師則需要引導(dǎo)學(xué)生將“比例”這一知識放在思維導(dǎo)圖的中心位置，并要求學(xué)生探究正比例及反比例的特點(diǎn)，同時學(xué)生還需要將課本中知識點(diǎn)對應(yīng)的案例畫在思維導(dǎo)圖上，以幫助學(xué)生理解基礎(chǔ)知識。對于優(yōu)等生，教師需要引導(dǎo)學(xué)生自主整理正比例、反比例的概念，并要求學(xué)生將常見的解題方式畫在思維導(dǎo)圖中，最后再為優(yōu)等生提供進(jìn)階的輔助練習(xí)資源，觀察優(yōu)等生是否能夠?qū)⒄壤c反比例相關(guān)概念與其他數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來，解決綜合性問題。上述方式能夠結(jié)合學(xué)生的個體差異性，分別落實(shí)不同復(fù)習(xí)策略，引導(dǎo)學(xué)困生掌握基礎(chǔ)概念，幫助優(yōu)等生提高知識的運(yùn)用能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

（三）以思維導(dǎo)圖為基礎(chǔ)進(jìn)行學(xué)生的智力開發(fā)

以人教版數(shù)學(xué)五年級下冊“探索圖形”一課為例，復(fù)習(xí)課中部分學(xué)生往往只對基礎(chǔ)性概念進(jìn)行學(xué)習(xí)。雖然這也能夠加深學(xué)生對基礎(chǔ)性知識的理解，但從本質(zhì)上來講，學(xué)生并沒有從多個維度探究數(shù)學(xué)知識的奧秘，無法取得進(jìn)一步的發(fā)展，因此教師需要在復(fù)習(xí)課中以思維導(dǎo)圖的形式促進(jìn)學(xué)生智力開發(fā)。如教師可要求學(xué)生在復(fù)習(xí)課開始前、復(fù)習(xí)完課本知識后，在白紙中畫出一個直角三角形，并利用圖形變換的方法對該直角三角形各邊進(jìn)行變換操作，分別構(gòu)造出正方形、長方形以及梯形等圖形。此時，學(xué)生還需要分別在不同圖形中寫下其對應(yīng)的特點(diǎn)和周長、面積計(jì)算公式，并探究各類圖形之間的異同點(diǎn)，以此制作出基于圖形變換的思維導(dǎo)圖。上述方式能夠引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合某一數(shù)學(xué)知識探究與其他數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，有效提高了學(xué)生的問題解決能力及培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生智力的提升。

（四）利用思維導(dǎo)圖整理錯題

在學(xué)習(xí)完所有課程之后，復(fù)習(xí)是最重要的環(huán)節(jié)。再次運(yùn)用思維導(dǎo)圖對知識進(jìn)行回顧與總結(jié)，學(xué)生更容易把所學(xué)的知識進(jìn)行歸類和整理。同時，教師還可以鼓勵學(xué)生設(shè)計(jì)更加多樣化的思維導(dǎo)圖，以此來理清自己的思路，對知識進(jìn)行多樣化思考，從而實(shí)現(xiàn)對所有知識的復(fù)習(xí)。與完成大量習(xí)題的方式相比，這種方式可以幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏，在一定程度上節(jié)約了學(xué)生的學(xué)習(xí)時間，并提高其學(xué)習(xí)效率。

在解決學(xué)生所做習(xí)題中出現(xiàn)的問題時，教師不光需要更正錯誤，還需要引導(dǎo)學(xué)生對錯題進(jìn)行收集，以思維導(dǎo)圖作為基礎(chǔ)，讓學(xué)生根據(jù)錯題的種類進(jìn)行整理和分析，找出自身所存在的實(shí)際問題和沒有考慮到的思維盲區(qū)。在實(shí)際教學(xué)過程中，倘若學(xué)生存在錯題，教師則需要讓學(xué)生在復(fù)習(xí)課中利用思維導(dǎo)圖畫出與該習(xí)題相關(guān)的知識點(diǎn)結(jié)構(gòu)。例如學(xué)生對三角形角度存在認(rèn)知偏差，教師便可要求學(xué)生在白紙上寫出三角形的定義，并分別畫出三種箭頭及圓圈，分別代表銳角、鈍角和直角三角形。此時，教師還需要引導(dǎo)學(xué)生在圓圈中繼續(xù)畫出箭頭，并讓學(xué)生以邊長、角度等多個維度來探究是否存在其他類型的三角形，以此幫助學(xué)生了解三角形的所有結(jié)構(gòu)與特征。

結(jié)語

綜上所述，為了優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式和復(fù)習(xí)活動，教師需要通過一定的研究將思維導(dǎo)圖應(yīng)用到教學(xué)活動當(dāng)中，這樣做一方面可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性，一方面也減輕了教師的教學(xué)壓力，讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動能夠更加有效且高效地開展。因此，教師需要重視思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，并不斷加強(qiáng)對這一教學(xué)方式的研究力度，最終將思維導(dǎo)圖的作用最大化地發(fā)揮出來，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。

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作者簡介：王萍（1980—），女，江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)大橋中心小學(xué)。