基于連續(xù)劃痕實(shí)驗(yàn)確定復(fù)雜地層巖石強(qiáng)度參數(shù)的方法研究

劉洪濤 ，薄克浩 ，金衍 ，盧運(yùn)虎 ，朱金智，張震，張峰

1 中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，北京 102249

2 中國石油塔里木油田公司，庫爾勒 841000

3 中國石油大學(xué)(北京)油氣資源與探測國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249

1 連續(xù)劃痕測試方法

巖石黏聚力和內(nèi)摩擦角是表征巖石強(qiáng)度特征的關(guān)鍵參數(shù)，是進(jìn)行井壁穩(wěn)定和水力壓裂研究的重要基礎(chǔ)[1-7]。目前測量巖石強(qiáng)度參數(shù)的方法可分為直接法和間接法。直接法一般是利用常規(guī)三軸壓縮實(shí)驗(yàn)[8-9]，通過對多組測試巖樣進(jìn)行剪切破壞來獲取巖石強(qiáng)度參數(shù)。該方法適用性強(qiáng)，但是巖心制樣要求高(圓柱形試樣，巖樣高徑比2.0～3.0；端面垂直于巖樣軸線、精度要求0.001弧度，平整度要求0.01 mm；巖樣側(cè)面光滑，精度要求0.3 mm)[10]，測試時(shí)間長，屬于破壞性測試，巖樣測試后完全損壞，每次測試至少需要2～3塊標(biāo)準(zhǔn)試樣。直剪實(shí)驗(yàn)[10]也是一種直接測試巖石剪切強(qiáng)度參數(shù)的有效方法，其測試原理簡單，操作方便，但測試干擾因素較難控制，且屬于破壞性測試。國外有學(xué)者提出了利用間接法進(jìn)行巖石強(qiáng)度參數(shù)的測量，包括鉆孔法[11-12]和劃痕法[13-15]。Sajjad Kalantari等[11-12]人建立了T型鉆頭旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)過程中的力學(xué)平衡理論模型，并依此提出了利用鉆頭破碎巖石數(shù)據(jù)估算巖石強(qiáng)度參數(shù)(單軸抗壓強(qiáng)度、內(nèi)聚力及內(nèi)摩擦角)的方法。鉆孔法測強(qiáng)度參數(shù)簡便、快捷，便于工程應(yīng)用，但是僅能反映巖樣單點(diǎn)的強(qiáng)度參數(shù)，實(shí)驗(yàn)屬于破壞性測試，不能保證試件結(jié)構(gòu)的完整性。Detournay等[13]人率先提出了利用連續(xù)劃痕實(shí)驗(yàn)測試巖石單軸抗壓強(qiáng)度和內(nèi)摩擦角的方法。劃痕法不破壞巖樣的完整性，具有重復(fù)性測試、測試時(shí)間短及試樣制作簡單的特點(diǎn)[16-19]。但是，利用劃痕試樣確定表征巖石強(qiáng)度特征的黏聚力參數(shù)的方法未見系統(tǒng)研究，且劃痕過程中未考慮尖、鈍刀頭劃痕順序及劃痕位置對測試結(jié)果的影響。

本文基于塑性破壞模式下尖、鈍刀頭破巖力學(xué)模型，引入摩爾庫倫準(zhǔn)則，借助連續(xù)劃痕實(shí)驗(yàn)手段，形成利用劃痕刀頭破巖載荷確定巖石黏聚力和內(nèi)摩擦角的方法。評估了尖、鈍刀頭劃痕順序、位置和深度對刀頭破巖力學(xué)行為的影響，提出準(zhǔn)確獲得刀頭破巖載荷曲線的劃痕參數(shù)設(shè)置方法和劃痕實(shí)驗(yàn)流程。將新方法和常規(guī)三軸壓縮法測試結(jié)果對比，驗(yàn)證了新方法的合理性與可靠性。

2 實(shí)驗(yàn)原理

在塑性破巖模式下，利用尖刀頭(圖1(b)，刀頭破巖時(shí)，僅有切削面做功)對巖樣進(jìn)行連續(xù)劃痕，可確定巖樣單軸抗壓強(qiáng)度；利用鈍刀頭(圖1(a)，刀頭破巖時(shí)，切削面和摩擦面共同做功)對巖樣進(jìn)行連續(xù)劃痕，可確定巖樣內(nèi)摩擦角；引入摩爾庫倫準(zhǔn)則，進(jìn)而可以獲得巖樣黏聚力。

Detournay和Defourny[13]于1992年分別建立了塑性破壞模式下尖、鈍刀頭刮削巖石的力學(xué)模型，將劃痕過程中刀頭受力分解為法向和切向進(jìn)行分析。

2.1 尖刀頭切削

尖刀頭在巖石表面以一定深度d進(jìn)行劃痕時(shí)，刀頭底部對巖石的摩擦作用忽略不計(jì)，作用于巖石的力Fc僅由刀頭切削面提供，其可分解為法向作用力Fnc和切向作用力Fsc，如圖1(b)所示。

圖1 尖、鈍頭示意圖Fig. 1 Forces models of sharp cutter and blunt cutter

式中，c表示作用于巖石的力的方向，n表示法向，s表示切向，F(xiàn)nc為刀頭切削面法向力，N； Fsc為刀頭切削面切向力，N；ε為巖石固有破碎比功，MPa；w為劃痕刀頭寬度，mm；d為刮痕深度，mm；為法向力與切向力的比值；θ為刀頭后傾角，°；ψ為界面摩擦角，°。

2.2 鈍刀頭切削

鈍刀頭具有摩擦面和切削面，如圖1(a)所示。對于作用于鈍刀頭上合力F，可以將其分為切削面上的作用力Fc和摩擦面上的作用力Ff。切削面上作用力依然滿足式(1)、(2)的關(guān)系。摩擦面上的作用力滿足關(guān)系(3)：

式中， Fsf為刀頭摩擦面作用力的切向分量，N；Fnf為刀頭摩擦面上作用力的法向分量，N；μ= tan(φf)為摩擦系數(shù)；φf可視為鈍刀頭摩擦面與巖石表面間的接觸摩擦角。

結(jié)合式(1)、(2)、(3)可知，作用于鈍刀頭上合力的法向和切向力滿足關(guān)系(4)：

式中，F(xiàn)s為刀頭切向力，N；Fn為刀頭法向力，N。

2.3 巖石強(qiáng)度參數(shù)的確定

Detournay等[13]人引入破碎比能E和劃痕強(qiáng)度S的概念，并對其進(jìn)行定義，式(5)、(6)，

式中，E為破碎比能，MPa；S為劃痕強(qiáng)度，MPa。由式(4)可知，鈍刀頭的E和S值滿足如下關(guān)系，

由式(1)和(2)可知，尖刀頭的E和S值滿足關(guān)系式(8)，

由于ε、ζ、μ都為常數(shù)，可繪制E-S關(guān)系曲線如圖2所示。在E-S曲線中可以看出，尖刀頭劃痕同一巖石的數(shù)據(jù)為一固定點(diǎn)(尖刀頭切削點(diǎn))，鈍刀頭劃痕同一巖石的數(shù)據(jù)呈線性關(guān)系(摩擦線)，其中μ即為該線的斜率。大量實(shí)驗(yàn)研究表明[15]，尖刀頭切削點(diǎn)對應(yīng)的ε破碎比功即為巖石的單軸抗壓強(qiáng)度(UCS)，鈍刀頭切削巖石測得的摩擦系數(shù)μ即為巖石內(nèi)摩擦角(φ)的正切值，即滿足式(9)。

圖2 E-S關(guān)系曲線示意圖Fig. 2 E-S diagram

利用尖、鈍刀頭劃痕實(shí)驗(yàn)確定巖石的單軸抗壓強(qiáng)度和內(nèi)摩擦角后，本文引入線性摩爾庫倫準(zhǔn)則[10]，即可計(jì)算得到巖石的內(nèi)聚力，如式(10)所示：

式中，UCS=ε為巖石單軸抗壓強(qiáng)度，MPa；φ為巖石內(nèi)摩擦角，°；C為巖石內(nèi)聚力，MPa。

3 實(shí)驗(yàn)方法

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置與巖樣制作

(1)實(shí)驗(yàn)裝置

研究采用美國TerraTek連續(xù)劃痕測試系統(tǒng)，由動(dòng)力加載裝置、位移測量模塊、載荷測量模塊、劃痕刀具、試樣夾持裝置、數(shù)據(jù)采集及分析系統(tǒng)組成(圖3)。TerraTek連續(xù)劃痕測試系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)記錄刀頭在以固定刻劃深度和刻劃速率進(jìn)行劃痕時(shí)的法向和切向受力情況，進(jìn)而獲得巖石力學(xué)參數(shù)。TerraTek連續(xù)劃痕測試系統(tǒng)的詳細(xì)技術(shù)指標(biāo)如表1所示。

表1 連續(xù)劃痕測試系統(tǒng)技術(shù)參數(shù)Table 1 Parameters of TerraTek scratch test system

圖3 連續(xù)劃痕實(shí)驗(yàn)儀Fig. 3 Scratch test system

(2)實(shí)驗(yàn)制樣

在利用尖、鈍刀頭連續(xù)劃痕實(shí)驗(yàn)進(jìn)行巖石強(qiáng)度參數(shù)測試時(shí)，劃痕試樣制作要求如下：

①劃痕試樣形狀沒有嚴(yán)格要求，但為方便夾持固定，巖樣建議加工成圓柱體或長方體狀；巖樣有效直徑允許范圍20～200 mm，巖樣長度允許范圍20～400 mm。

②巖樣測試面需打磨平整光滑，保證劃痕刀頭可以與試樣劃痕面均勻接觸。

本文研究試樣均取自西北地區(qū)吉迪克組露頭泥巖，見圖4。

圖4 西部某油田吉迪克組泥巖露頭Fig. 4 Mudstone of an oilfield in Western China

3.2 劃痕參數(shù)的敏感性分析

劃痕參數(shù)的合理設(shè)置，是確保獲得準(zhǔn)確的劃痕刀頭受力特征曲線、進(jìn)而準(zhǔn)確評價(jià)巖石強(qiáng)度參數(shù)的關(guān)鍵。本文采用TerraTek連續(xù)劃痕測試系統(tǒng)，分別針對刀頭劃痕順序、位置和深度對劃痕測試結(jié)果的影響，進(jìn)行了劃痕參數(shù)敏感性分析。

(1)尖、鈍刀頭劃痕順序

分別對同一凹槽位置依次進(jìn)行了刮深0.18 mm尖刀頭、刮深0.15 mm鈍刀頭、刮深0.18 mm尖刀頭、刮深0.15 mm鈍刀頭、刮深0.15 mm鈍刀頭的劃痕測試(圖5)，并選取劃痕中①和②段位置(如圖5(a)中所標(biāo))數(shù)據(jù)，進(jìn)行不同順序間劃痕干擾性分析(見表2)。

圖5 不同順序劃痕間干擾性測試Fig. 5 Snapshots of scratch tests with different order

從表2中可以看出，第1次和第3次劃痕的尖刀頭平均法向力及平均切向力基本保持一致，說明第2次鈍刀頭劃痕對于下一次尖刀頭劃痕沒有影響；對比第2次和第4次劃痕，鈍刀頭的作用力也趨于一致，表明中間尖刀頭劃痕并沒干擾下一次鈍刀頭的劃痕測試；對比第4次和第5次鈍刀頭劃痕，其測試數(shù)據(jù)波動(dòng)不大，說明前后順序鈍刀頭劃痕間的相互干擾也較小?；谝陨戏治隹梢园l(fā)現(xiàn)，劃痕法測試強(qiáng)度參數(shù)時(shí)，劃痕順序并不影響該巖樣的劃痕測試結(jié)果。

表2 不同順序劃痕間干擾性測試結(jié)果Table 2 Results of scratch tests with different order

(2)不同位置劃痕間替代性

考慮到試樣凹槽劃痕后有可能出現(xiàn)缺失甚至破壞的情況，尤其對于研究水巖作用問題時(shí)浸泡后的泥頁巖巖樣。為保證巖石強(qiáng)度參數(shù)的可對比性，有必要針對不同位置劃痕間的替代性進(jìn)行分析。

采用尖刀頭以固定劃痕深度0.18 mm按照圖6中位置進(jìn)行巖樣劃痕，并監(jiān)測刀頭的法向和切向作用力，如圖7所示。

圖6 巖樣相鄰位置劃痕Fig. 6 Snapshots of scratch test with different grooves

從圖7中可以看出，該巖樣相鄰位置兩條劃痕的刀頭作用力監(jiān)測點(diǎn)貼合度很高，說明這兩條劃痕的強(qiáng)度參數(shù)具有替代性。當(dāng)其中一條劃痕測試過程中損壞時(shí)，在相鄰位置繼續(xù)進(jìn)行劃痕，依然可以保持強(qiáng)度參數(shù)的可對比性。該特點(diǎn)適用于進(jìn)行水巖作用過程中巖石強(qiáng)度參數(shù)變化規(guī)律的研究。

圖7 相鄰位置劃痕刀頭的法向力和切向力Fig. 7 Forces applied on the cutter for different grooves

(3)不同刮深劃痕破巖模式

利用鈍刀頭分別以0.2 mm和0.4 mm刮深進(jìn)行了泥巖巖樣劃痕實(shí)驗(yàn)，如圖8所示。從圖8中可以看出，當(dāng)劃痕深度較小時(shí)，刀頭刮削后劃痕表面平整，所產(chǎn)生巖屑均為粉末狀顆粒，屬塑性破壞[15]；當(dāng)劃痕深度較大時(shí)，劃痕表面凹凸不平，表現(xiàn)為脆性破壞[15]。這說明明確塑性破壞模式下刀頭的刮深區(qū)間，對于巖石強(qiáng)度參數(shù)的準(zhǔn)確測試十分關(guān)鍵。

圖8 不同刮深劃痕巖樣破壞模式Fig. 8 Snapshots of failure modes with different cutting depths

3.3 實(shí)驗(yàn)流程

基于對巖樣劃痕參數(shù)的敏感性分析，提出了連續(xù)劃痕實(shí)驗(yàn)確定巖石強(qiáng)度參數(shù)的具體步驟。

(1)測試準(zhǔn)備

根據(jù)劃痕試樣制作要求進(jìn)行巖樣加工，將加工后試樣放于夾持器內(nèi)固定；校準(zhǔn)刀頭位置，并以一定劃痕深度進(jìn)行試切削，使劃痕刀頭可以與試樣劃痕面均勻接觸。

(2)數(shù)據(jù)選取

為減小測試誤差，每一刮深劃痕需重復(fù)刻劃2次，對每10 mm段的劃痕數(shù)據(jù)點(diǎn)(100個(gè)點(diǎn))取平均即可為一組數(shù)據(jù)樣本。

(3)劃痕參數(shù)確定

可以不考慮刀頭劃痕順序的影響，以不同劃痕深度進(jìn)行試樣劃痕，分析刀頭破巖特征，確定塑性破巖模式下劃痕深度區(qū)間。初始劃痕破壞時(shí)，可進(jìn)行相鄰位置劃痕替代性測試。

(4)強(qiáng)度參數(shù)測試

根據(jù)前面實(shí)驗(yàn)確定的劃痕參數(shù)對試樣進(jìn)行連續(xù)劃痕實(shí)驗(yàn)，收集并選取數(shù)據(jù)，計(jì)算試樣強(qiáng)度參數(shù)。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用本文所建立新方法和常規(guī)三軸壓縮法(ISRM標(biāo)準(zhǔn)[10])，分別對A#露頭、B#露頭和C#露頭泥巖進(jìn)行了強(qiáng)度參數(shù)評價(jià)。為保證強(qiáng)度參數(shù)具有對比性，劃痕用試樣和三軸壓縮用試樣均取自同一塊泥巖露頭。

4.1 劃痕參數(shù)確定實(shí)驗(yàn)

在同一劃痕位置，利用鈍刀頭分別以0.05、0.08、0.1、0.15、0.2、0.25、0.3 mm的劃痕深度依次進(jìn)行劃痕測試(見圖9)。從圖9中可以看出，劃痕表面平整，巖屑均為粉末狀顆粒、無剝落掉塊，說明在0.05～0.3 mm劃痕深度范圍內(nèi)，尖、鈍刀頭對該泥巖巖樣的切削均為塑性破壞。

圖9 不同刮深劃痕Fig. 9 Snapshots of scratch test with different depths

選取上述劃痕中①和②段位置(如圖9(a)中所標(biāo))為分析對象，對該位置不同刮深條件下的刀頭受力情況進(jìn)行監(jiān)測，基于式(5)、(6)，計(jì)算并繪制該泥巖試樣的E-S曲線如圖10所示。

由式(4)可知，塑性破巖狀態(tài)下，隨著劃痕深度的增加，鈍刀頭切削面的破巖作用會(huì)趨于主導(dǎo)地位，其破巖力學(xué)響應(yīng)會(huì)趨向于尖刀頭。即，隨著刮深增加，鈍刀頭的破碎比能E和劃痕強(qiáng)度S漸小。圖10中E-S關(guān)系曲線滿足上述特征，再次說明，在0.05～0.3 mm劃痕深度范圍內(nèi)，鈍刀頭對該泥巖劃痕屬塑性破壞。

圖10 泥巖E-S關(guān)系曲線Fig. 10 E-S diagram of mudstone

圖12 B#泥巖E-S關(guān)系曲線Fig. 12 E-S diagram of B# mudstone

4.2 巖石強(qiáng)度參數(shù)確定

依據(jù)前面實(shí)驗(yàn)中確定的劃痕參數(shù)，采用連續(xù)劃痕實(shí)驗(yàn)測試A#、B#和C#露頭泥巖強(qiáng)度參數(shù)，測試數(shù)據(jù)如圖11、12、13所示。

圖11 A#泥巖E-S關(guān)系曲線Fig. 11 E-S diagram of A# mudstone

結(jié)合式(9)、(10)，可獲得A#、B#和C#露頭泥巖的強(qiáng)度參數(shù)，如圖14所示(詳細(xì)結(jié)果見表3)。

從圖14和表3中可以看出，新方法測試結(jié)果與常規(guī)三軸壓縮法的測試結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，兩種方法測試的泥巖強(qiáng)度參數(shù)存在誤差，但這可能與露頭巖樣本身的非均質(zhì)性有關(guān)。總體而言，基于劃痕實(shí)驗(yàn)的強(qiáng)度參數(shù)測試結(jié)果與常規(guī)三軸壓縮法具有一致性，證明了新方法的可靠性。

表3 常規(guī)三軸法和劃痕法泥巖強(qiáng)度參數(shù)測試詳細(xì)結(jié)果Table 3 Results of scratch tests and compressive tests of mudstones

圖14 常規(guī)三軸法和劃痕法測試結(jié)果對比Fig. 14 Comparison of experimental results

基于連續(xù)劃痕實(shí)驗(yàn)確定巖石強(qiáng)度參數(shù)的新方法制樣簡單(表面平整，大的井下掉塊也可適用)，克服了復(fù)雜地層標(biāo)準(zhǔn)試件(常規(guī)三軸法)制作難的問題，能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜巖性和結(jié)構(gòu)巖石的強(qiáng)度參數(shù)測試，且測試時(shí)間短，測試為非破壞性實(shí)驗(yàn)(同一塊試件可實(shí)現(xiàn)重復(fù)性測試)，有利于進(jìn)行對比性實(shí)驗(yàn)，這為研究水巖作用前后巖樣強(qiáng)度參數(shù)的變化規(guī)律提供了新手段。

圖13 C#泥巖E-S關(guān)系曲線Fig. 13 E-S diagram of C# mudstone

5 結(jié)論

(1)基于塑性破巖模式下尖、鈍刀頭劃痕力學(xué)模型，引入摩爾庫倫準(zhǔn)則，形成了利用劃痕刀頭載荷確定巖石強(qiáng)度參數(shù)的計(jì)算模型；考慮尖、鈍刀頭劃痕順序、位置和深度對劃痕刀頭力學(xué)行為的影響，提出了準(zhǔn)確獲得刀頭破巖載荷曲線的劃痕實(shí)驗(yàn)流程；結(jié)合以上計(jì)算模型和實(shí)驗(yàn)方法，建立了基于連續(xù)劃痕實(shí)驗(yàn)的巖石強(qiáng)度參數(shù)確定方法，其可實(shí)現(xiàn)巖石內(nèi)摩擦角、內(nèi)聚力及單軸抗壓強(qiáng)度的同時(shí)測量。

(2)應(yīng)用新方法對西北地區(qū)吉迪克組泥巖的強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行了評價(jià)，與常規(guī)三軸法的測試結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，兩者測試結(jié)果具有很好的一致性，驗(yàn)證了新方法的可靠性。

(3)基于連續(xù)劃痕實(shí)驗(yàn)的巖石強(qiáng)度參數(shù)測試方法測試時(shí)間短，測試具有重復(fù)性，且?guī)r樣制作簡單，能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜巖性和結(jié)構(gòu)巖石的強(qiáng)度參數(shù)測試。為下一步研究水巖作用后巖石強(qiáng)度參數(shù)劣化而引起的井壁穩(wěn)定問題提供了新手段。