基于TOPSIS-Vague集的輪機(jī)模擬器智能評(píng)估方法

曹 輝，梁世源，趙 輝，申恒龍，賈志偉

(1. 大連海事大學(xué) 輪機(jī)工程學(xué)院，遼寧 大連 116026； 2. 中交天津航道局有限公司 天津市疏浚工程技術(shù)企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300457)

0 引 言

現(xiàn)代船舶的各個(gè)系統(tǒng)正在朝著智能化方向發(fā)展；與之對(duì)應(yīng)的各級(jí)管理和操作人員的整體綜合素質(zhì)也需要進(jìn)一步提升[1-2]。利用船舶模擬器對(duì)船員進(jìn)行培訓(xùn)已成為一種趨勢(shì)，目前普遍采用輪機(jī)模擬器對(duì)船舶輪機(jī)人員展開教學(xué)培訓(xùn)，并取得了良好的效果[3]。學(xué)員在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行培訓(xùn)和練習(xí)輪機(jī)模擬器，可以得到長(zhǎng)期航行工作才能取得的經(jīng)驗(yàn)；利用模擬訓(xùn)練也能避免船員因操作失誤導(dǎo)致的安全隱患，能極大地提升航行時(shí)的安全[4]。現(xiàn)代輪機(jī)仿真模擬器作為一個(gè)專業(yè)模擬仿真操作平臺(tái)[5]，能充分滿足輪機(jī)工程培訓(xùn)及考核要求。

模擬器評(píng)估作為一種考核輪機(jī)人員的重要方式，越來(lái)越受到輪機(jī)專業(yè)研究人員的重視[1]。通過(guò)分析待考核人員在模擬器上的實(shí)際操作數(shù)據(jù)，提出了評(píng)價(jià)指標(biāo)賦權(quán)和Vague集[6]相結(jié)合的智能評(píng)估方法，運(yùn)用主、客觀相結(jié)合的方式為各評(píng)價(jià)指標(biāo)賦權(quán)，將TOPSIS法[7-8]引入Vague集對(duì)各待考核人員的操作進(jìn)行排序，以此考察他們的實(shí)際操作能力，實(shí)現(xiàn)了輪機(jī)模擬器的智能評(píng)估。

1 基于C-OWA算子賦權(quán)法和變異系數(shù)法的指標(biāo)組合權(quán)重

1.1 C-OWA算子賦權(quán)法

C-OWA(combination-ordered weighted averaging)算子是經(jīng)過(guò)OWA優(yōu)化，并利用二項(xiàng)式系數(shù)計(jì)算得到的平均有序加權(quán)算子[9]，該方法被廣泛應(yīng)用于評(píng)價(jià)指標(biāo)需要考慮專家經(jīng)驗(yàn)的主觀賦權(quán)中。其賦權(quán)過(guò)程如下：

1)邀請(qǐng)n位相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)的權(quán)威專家，根據(jù)個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行關(guān)鍵度評(píng)判(為計(jì)算方便，分值區(qū)間一般設(shè)為[0,10])，將n位專家的打分值P=(p1,p2, …,pj, …,pn)進(jìn)行降序重新排列，并從0開始重新編號(hào)，有B=(b0,b1, …,bj, …,bn-1)。

式中：n為參與評(píng)估的專家人數(shù)。

3)計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的絕對(duì)權(quán)重ωi，如式(2)：

(2)

式中：m為指標(biāo)的個(gè)數(shù)。

4)計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重λi，如式(3)：

(3)

1.2 變異系數(shù)法

變異系數(shù)法[10]是用來(lái)表征數(shù)據(jù)之間差異的方法，能很好地消除專家偏好的干擾。采用歸一化對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)一步處理，可排除數(shù)量級(jí)和單位的差異。其基本步驟如下：

1)假設(shè)有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，n個(gè)樣本，構(gòu)建指標(biāo)初始評(píng)價(jià)矩陣M，如式(4)：

(4)

式中：xij為表征第i個(gè)待評(píng)樣本中第j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的值。

2)計(jì)算表征絕對(duì)變異程度的標(biāo)準(zhǔn)差Sj，如式(5)：

(5)

3)計(jì)算表征相對(duì)變異程度的變異系數(shù)vj，如式(6)：

(6)

4)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，計(jì)算得出客觀權(quán)重wj，如式(7)：

(7)

1.3 組合賦權(quán)模型

C-OWA算子賦權(quán)法在確定權(quán)重時(shí)受專家主觀因素干擾較大；變異系數(shù)法確定權(quán)重時(shí)又過(guò)分依賴客觀數(shù)據(jù)，缺少專家經(jīng)驗(yàn)；故筆者運(yùn)用最小鑒別信息原理[11]將兩種方法進(jìn)行組合，計(jì)算各評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重δi。

C-OWA算子賦權(quán)法權(quán)重為λi=(λi1,λi2,…,λim)，變異系數(shù)法權(quán)重為wi=(wi1,wi2,…,wim)，則組合權(quán)重δi的計(jì)算如式(8)：

δi=δ1λi+δ2wi

(8)

式中：δ1、δ2為組合系數(shù)。

建立目標(biāo)函數(shù)如式(9)：

(9)

求解式(9)，得到組合權(quán)重如式(10)：

(10)

2 Vague集

Vague集與傳統(tǒng)模糊集相比更為先進(jìn)[12]。用論域U={x1,x2,…,xm}中的元素xi相對(duì)于Vague集A的真、假隸屬度tA(xi)、fA(xi)構(gòu)建了隸屬度區(qū)間[tA(xi), 1-fA(xi)]，其中：tA(xi)、fA(xi)∈[0, 1]，定義元素xi的猶豫度為πA=1-tA(xi)-fA(xi)。

2.1 Vague集的評(píng)價(jià)指標(biāo)

方案集Ai={A1,A2,…,An}中各評(píng)價(jià)指標(biāo)可分成兩類：定性型和定量型。前者需參照表1轉(zhuǎn)換成Vague值。

表1 Vague集9級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Table 1 9 level evaluation criteria of Vague set

定量型根據(jù)實(shí)際內(nèi)涵分成兩類：越小越好的稱作成本型；越大越好的稱為效益型。筆者所選案例分析中各定量指標(biāo)類型均為成本型。

成本型指標(biāo)轉(zhuǎn)換如式(11)：

(11)

效益型指標(biāo)轉(zhuǎn)換如式(12)：

(12)

式中：tij、fij分別為方案Ai(i=1, 2, …,n)在指標(biāo)Xj下的真、假隸屬度；xij為方案Ai在指標(biāo)Xj下的指標(biāo)初始值。

方案Ai在指標(biāo)集X={X1,X2,…,Am}下的Vague集如式(13)：

Ai={(X1,[ti1,1-fi1]),(X2,[ti2,1-fi2]),…,(Xm,[tim,1-fim])}

(13)

2.2 Vague集的適應(yīng)度

Vague集可以處理各評(píng)價(jià)指標(biāo)的信息模糊性，得到其適應(yīng)度，從而達(dá)到量化描述各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的目的[7]。筆者采用式(14)計(jì)算輪機(jī)模擬器操作各評(píng)價(jià)指標(biāo)的適應(yīng)度矩陣Q=(qij)n×m，式(14)的魯棒性好[13-14]，利用各評(píng)價(jià)指標(biāo)真、假隸屬度，計(jì)算結(jié)果合理。

(14)

式中：qij為方案Ai在指標(biāo)Xj下的適應(yīng)度。

對(duì)Q進(jìn)行歸一化處理，得到式(15)：

(15)

2.3 Vague集的相似度

對(duì)于多方案綜合考量，需求得待評(píng)測(cè)人員操作數(shù)據(jù)與對(duì)應(yīng)理想解Vague集間的相似度V[7](V∈[0, 1])，相似度V越大，操作結(jié)果就越優(yōu)。計(jì)算Vague集間的相似度有3個(gè)關(guān)鍵條件[15]。

1)Vague集區(qū)間端點(diǎn)之間的距離，即|tx-ty|和|fx-fy|；

2)Vague集核距離即|S(x)-S(y)|；其中S(x)=tA(x)-fA(x)；

3)Vague集中猶豫度πx、πy的影響[15]。

綜合以上3個(gè)條件，采用式(16)計(jì)算相似度V：

(16)

結(jié)合評(píng)價(jià)指標(biāo)組合權(quán)重δ，得到Ai、Aj兩方案之間的相似度量如式(17)：

(17)

3 基于TOPSIS法的方案排序

TOPSIS法(technique for order preference by similarity to an ideal solution)逼近理想解排序[16]，通常多用來(lái)處理多方案決策的問(wèn)題。TOPSIS法的本質(zhì)是利用計(jì)算每個(gè)方案與最優(yōu)解A+及最差解A-之間的數(shù)學(xué)間距來(lái)尋找最佳方案。將TOPSIS法引入Vague集，能綜合考慮輪機(jī)模擬器評(píng)價(jià)過(guò)程中各組操作的內(nèi)部和整體變化。

TOPSIS法的計(jì)算過(guò)程如下：

1)計(jì)算方案Vague集中的A+和A-，如式(18)、式(19)：

(18)

(19)

2)根據(jù)式(18)、式(19)分別計(jì)算各方案Ai與A+和A-之間的相似度量V(Ai,A+)、V(Ai,A-)。

3)用TOPSIS法計(jì)算方案貼近度ei，如式(20)。

(20)

貼近度ei反映了Ai與A+、A-之間的貼近程度；ei越大，表示該備選方案與A-越疏遠(yuǎn)，與A+越接近，即該方案整體越佳。

4 案例分析

4.1 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

輪機(jī)模擬器評(píng)估項(xiàng)目通常由專業(yè)人員進(jìn)行設(shè)置。國(guó)際海事組織明確規(guī)定，輪機(jī)工作人員在取得相應(yīng)證書前都需要完成相關(guān)任務(wù)的學(xué)習(xí)與考核。

船舶發(fā)電機(jī)組備車項(xiàng)目的評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)適中，評(píng)價(jià)結(jié)果直觀，是典型的模擬器評(píng)估項(xiàng)目，故筆者選取該項(xiàng)目作為研究對(duì)象。項(xiàng)目?jī)?nèi)容主要包括：準(zhǔn)備起動(dòng)空氣(r1)、準(zhǔn)備滑油(r2)、準(zhǔn)備燃油(r3)、準(zhǔn)備低溫冷卻水(r4)、發(fā)電機(jī)啟動(dòng)與并車(r5)等。發(fā)電機(jī)啟動(dòng)與并車任務(wù)又包括：是否完成準(zhǔn)備工作、相位差、頻率差、待并電壓、操作時(shí)間、功率轉(zhuǎn)移、是否關(guān)閉同步表等評(píng)價(jià)指標(biāo)。其具體指標(biāo)如表2。

表2 發(fā)電機(jī)組備車指標(biāo)體系與準(zhǔn)則Table 2 Index system and criterion of generator unit standby

4.2 指標(biāo)組合權(quán)重

1)基于C-OWA法，邀請(qǐng)具有豐富工作經(jīng)驗(yàn)的專家5人，參照表2的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)各項(xiàng)任務(wù)進(jìn)行打分，并計(jì)算各指標(biāo)主觀權(quán)重為λ=(0.240 2 0.130 1

0.130 1 0.130 1 0.130 1 0.068 0 0.030 8

0.058 8 0.021 0 0.027 3 0.014 1 0.004 0

0.007 7 0.007 7)。

2)現(xiàn)有4名待考核人員P1、P2、P3、P4，每人分別獨(dú)立完成r1、r2、r3、r4、r5這5項(xiàng)任務(wù)。4名待考核人員的操作數(shù)據(jù)見表3。

表3 操作數(shù)據(jù)Table 3 Operation data

根據(jù)表2、表3：將P1、P2、P3、P4操作中的定性數(shù)據(jù)參照表1進(jìn)行量化。定量數(shù)據(jù)采用式(9)、式(10)實(shí)現(xiàn)，并通過(guò)式(18)、式(19)計(jì)算得到A+、A-，結(jié)果如表4、表5。

表4 第1、 2組操作數(shù)據(jù)Vague集量化Table 4 Vague set quantification of the first and second group operation data

表5 第3、4組操作數(shù)據(jù)Vague集量化Table 5 Vague set quantification of the third and fourth group operation data

由表4、表5并結(jié)合式(14)、式(15)得出評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣Q′，如式(21)：

(21)

基于變異系數(shù)法得出客觀權(quán)重w=(0.062 0 0.058 4 0.068 6 0.074 4 0.056 7 0.064 0 0.062 5 0.054 9 0.164 7 0.059 6 0.074 4 0.061 1 0.083 8 0.054 9)。

根據(jù)最小鑒別信息原理得出指標(biāo)組合權(quán)重δ=

(0.144 0 0.102 8 0.111 4 0.116 0 0.101 3 0.077 8 0.051 8 0.067 0 0.069 4 0.047 6 0.038 2 0.018 4 0.030 0 0.024 3)。

4.3 綜合分析

4名待考核人員貼近度分別為：e1=0.486 5、e2=0.821 6、e3=0.617 5、e4=0.977 6；整體評(píng)價(jià)排序?yàn)椋篜4>P2>P3>P1。這說(shuō)明在充分考慮專家經(jīng)驗(yàn)和客觀因素及輪機(jī)模擬器實(shí)際操作的情況下，A4與理想操作結(jié)果接近度最高，A2、A3次之，A1操作結(jié)果最差。

為了使評(píng)估結(jié)果更加直觀，可通過(guò)Q′×δT計(jì)算得到各組操作所得分?jǐn)?shù)，如式(22)：

(22)

將所得分?jǐn)?shù)擴(kuò)大100倍。則4名待考核人員的評(píng)估得分(百分制)分別為：G1=25.33、G2=63.87、G3=48.68、G4=85.08。

P1、P2、P3、P4分別采用單一賦權(quán)方法、組合賦權(quán)及人工評(píng)估下的得分(百分制)如表6，對(duì)比曲線如圖1。以不同評(píng)估方法下得分均值作為基準(zhǔn)值，不同方法評(píng)估得分誤差如表7。

表6 不同評(píng)估方法得分Table 6 Scores of different evaluation methods

圖1 不同評(píng)估方法得分對(duì)比Fig. 1 Comparison of scores obtained by different evaluation methods

表7 不同賦權(quán)方法評(píng)估和人工評(píng)估誤差Table 7 Error of different weighting methods and manual evaluation

由圖1、表6、表7可知：這4名待考核人員的操作數(shù)據(jù)在不同賦權(quán)方法及人工評(píng)估的得分偏差不大，得分曲線走勢(shì)也基本相同，說(shuō)明所選取的評(píng)估方法是正確的。從各方法評(píng)估結(jié)果誤差來(lái)看：基于組合賦權(quán)法的評(píng)估結(jié)果各型誤差均小于其他方法，說(shuō)明組合權(quán)重下的得分更加客觀、準(zhǔn)確。綜合分析可以得出：基于TOPSIS-Vague集的智能評(píng)估方法是有效的，且結(jié)果更為全面、準(zhǔn)確。

5 結(jié) 論

1)針對(duì)單個(gè)賦權(quán)方法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重時(shí)考慮不全面且存在局限性這一問(wèn)題，利用C-OWA偏向?qū)＜抑饔^經(jīng)驗(yàn)、變異系數(shù)法偏向數(shù)據(jù)客觀差異的特點(diǎn)，基于最小鑒別信息原理將兩者相結(jié)合，揚(yáng)長(zhǎng)避短，得出的權(quán)重值符合實(shí)際情況，經(jīng)評(píng)估結(jié)果對(duì)比，也驗(yàn)證了這一結(jié)論；

2)采用Vague集處理船舶發(fā)電機(jī)備車操作各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，能有效地解決評(píng)估過(guò)程中的模糊性問(wèn)題。通過(guò)引入TOPSIS-Vague集，使評(píng)價(jià)結(jié)果更加全面，能對(duì)輪機(jī)模擬器進(jìn)行智能評(píng)估。