淤地壩防滲改造滲流及壩坡穩(wěn)定分析

陳彬鑫，聶興山，田 淳

(1.太原理工大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，山西 太原 030024； 2.山西省水土保持科學(xué)研究所，山西 太原 030013)

為了提高水資源利用率，山西省水利廳將“淤地壩蓄水利用”作為水利扶貧的一項重要舉措，明確要求加強小流域地表水開發(fā)，重點開展淤地壩防滲改造技術(shù)的研究[1]。為保證大壩在蓄水時能夠安全運行，需對大壩改造前后的滲流和壩坡穩(wěn)定性進行分析。大壩的滲流分析和壩坡穩(wěn)定分析一般是分開進行的，即在進行滲流分析時不考慮大壩應(yīng)力場的影響，在完成滲流分析后，將滲流分析得到的結(jié)果作為壩坡穩(wěn)定計算的初始條件[2]。實際上，大壩蓄水運行時的滲流場和應(yīng)力場一直是動態(tài)和相互影響的。在大壩上下游存在一定水頭差的情況下，壩體內(nèi)部會形成穩(wěn)定的滲流。滲透水流產(chǎn)生的動水壓力和靜水壓力，使得土體的有效應(yīng)力分布發(fā)生變化，同時，有效應(yīng)力反過來影響多孔骨架土體的孔隙比，從而改變土體的滲透系數(shù)[3]。李宗坤等[4]根據(jù)滲流理論和彈性模型建立流固耦合模型，結(jié)果表明考慮耦合的計算結(jié)果相比于傳統(tǒng)方法的計算結(jié)果更加保守；王嘉貴等[5]通過實測數(shù)據(jù)與計算結(jié)果的對比，發(fā)現(xiàn)流固耦合計算結(jié)果與實際情況更加接近。因此，為了真實反映大壩的運行狀態(tài)，提高大壩安全性評價的科學(xué)性，在進行滲流和壩坡穩(wěn)定計算時，應(yīng)該考慮滲流場和應(yīng)力場的耦合影響[6]。

咀兒上淤地壩下游有耕地和截潛流水源，不宜進行施工。本文在保持淤地壩下游壩坡不變的情況下，針對大壩上游提出了原土培厚、黏土斜墻、復(fù)合土工膜3 種防滲改造措施，利用ABAQUS 軟件，對改造前后大壩的滲流和壩坡穩(wěn)定性進行了安全性核算。分析計算結(jié)果，對不同改造方案的安全性和可行性做了評估，以期為類似防滲改造工程提供參考。

1 流固耦合原理

1.1 流固耦合的基本方程

在多孔土體介質(zhì)中，假設(shè)土顆粒和水是不可壓縮的，則土體的滲透系數(shù)k與孔隙率n存在下述經(jīng)驗關(guān)系：

式中：k0為初始滲透系數(shù)； α為試驗常數(shù)，軟黏土的取值為4.0～6.0。

若體積應(yīng)變 εv全部是由孔隙體積變化引起的，則荷載作用下孔隙率函數(shù)表達式為：

式中：n0為初始孔隙率。

針對具體的土體本構(gòu)模型，應(yīng)力場決定著體積應(yīng)變，故土體介質(zhì)的滲透系數(shù)與應(yīng)力場的變化有關(guān)。滲流作用以滲透體積力的形式作用于土體介質(zhì)，土體的平衡方程可以表示為：

式中：σij,j為應(yīng)力場對空間坐標的偏導(dǎo)；fi(h)為滲透作用產(chǎn)生的體積力，與水頭相關(guān)；Xi為荷載。

將滲流場數(shù)值模型和應(yīng)力場數(shù)值模型及滲流和應(yīng)力的經(jīng)驗關(guān)系進行組合，并以矩陣的形式表示，得到兩場的耦合模型[7-8]：

式中：k為與滲透系數(shù)有關(guān)的矩陣；h為 水頭列向量；s為與貯水率有關(guān)的矩陣；?h/?t為水頭對時間的偏導(dǎo)得到的列向量；f為已知水頭節(jié)點得出的常數(shù)列向量； dσ為與土體自重有關(guān)的應(yīng)力增量列向量； dε為應(yīng)變增量列向量；D為彈（彈塑）性矩陣；B為應(yīng)變矩陣； dw為節(jié)點位移增量列向量；K為剛度矩陣；w為節(jié)點位移列向量；F為與滲透力有關(guān)的列向量；X為荷載列向量。

式（4）表示應(yīng)力場影響下的滲流場；式（5）為土體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系；式（6）為描述滲流場影響下的力的平衡方程。

1.2 流固耦合在ABAQUS 中的實現(xiàn)

在耦合計算中，ABAQUS 將節(jié)點位移和孔隙水壓力作為節(jié)點自由度進行空間離散，得到平衡方程和滲流方程的矩陣形式，直接求解耦合方程[4]。求解流程如下：

（1）將整個求解域離散為特定的位移/孔壓耦合單元，確定單元和節(jié)點的編號。

（2）給定定解條件，包括初始應(yīng)力、位移邊界、初始水頭和流量邊界等。為實現(xiàn)應(yīng)力場對滲流場的影響，在設(shè)置土體介質(zhì)的材料參數(shù)時，將滲透系數(shù)設(shè)置為與孔隙率有關(guān)的函數(shù)，如式（1）。

（3）在得到某個節(jié)點的位移和孔壓時，單元上其他節(jié)點的位移和孔壓通過內(nèi)插函數(shù)獲得，從而得到整個求解域的滲透矩陣和應(yīng)力矩陣。

（4）求解整個區(qū)域的有限元方程，得到各個節(jié)點的位移和孔壓。提取計算結(jié)果，計算其他變量的值。

2 原壩體滲流、穩(wěn)定性計算及驗證

咀兒上淤地壩位于偏關(guān)縣城東南40 km 處的樓溝鄉(xiāng)咀兒上村，所在溝道屬黃河一級支流——縣川河二級溝道，壩址位置為東經(jīng)110°31′45.88″，北緯39°16′52.29″。該壩所在溝道為“U”型溝道，大壩為均質(zhì)碾壓土壩，洪水標準按20年一遇設(shè)計，設(shè)計淤積年限20年。原設(shè)計壩高22 m，設(shè)計洪水位20 m，設(shè)計總庫容為97.57 萬m3，控制流域面積4.63 km2。大壩壩頂寬3.5 m，壩頂長94 m，上游邊坡坡度為1∶2.25/1∶2.00，下游邊坡坡度為1∶2.00/1∶1.75。下游壩坡設(shè)有貼坡式反濾層，層高3.0 m，頂寬1.5 m。壩體的主要材料為中輕粉質(zhì)低液限黏土，土粒密度2.72 g/cm3，孔隙比0.7。壩基主要為第四紀黃土，顆粒級配均勻、黏性大、密實，干后堅硬，土粒密度2.81 g/cm3，孔隙比0.65。淤地壩壩體完好，放水建筑物運行正常，壩體下游20 m 處有截潛流水源。

2.1 原壩體滲流和穩(wěn)定性計算

原壩體有限元模型如圖1 所示。根據(jù)咀兒上淤地壩橫斷面圖，建立包括壩體和壩基的二維有限元模型，壩基向上下游各延伸30 m，向下深度取20 m，壩基總長度為155 m。對該模型進行網(wǎng)格劃分，采用掃略式劃分技術(shù)，并選擇CPE4P 四節(jié)點位移/孔壓耦合單元，網(wǎng)格最小尺度為0.5 m，最大尺度為4.0 m，得到網(wǎng)格總數(shù)5 297 個，節(jié)點5 525 個。模型計算共分為兩個計算步，第一步為流固耦合計算得到壩體和壩基內(nèi)的滲流和應(yīng)力應(yīng)變情況；第二步進行強度折減，壩坡失穩(wěn)時的折減系數(shù)即為大壩的壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)。

圖1 原壩體網(wǎng)格模型Fig.1 Mesh model of original dam

計算時，假設(shè)壩體、壩基和防滲材料均為理想彈塑性材料，服從Mohr-Coulomb 屈服準則[9]。各材料具體物理參數(shù)見表1。

表1 主要材料物理參數(shù)Tab.1 Physical parameters of main materials

以設(shè)計洪水位（20 m）作為上游水位條件進行數(shù)值計算，并繪制大壩等勢線及流速矢量圖和水平位移分布圖，如圖2、3 所示（在圖2 中繪出了模型驗證中水力學(xué)法計算所得的浸潤線）。由于上下游的水位差，壩體內(nèi)部形成了穩(wěn)定的滲流。浸潤線的位置較高，下游出逸點高度為10.67 m，且受到基質(zhì)吸力[10]的影響，部分水流流入浸潤線上部。壩體作為滲流的主要通道，其單寬滲流量為4.380×10?7m2/s，部分滲透水由壩體流入壩基。滲透水在上游滲入段的最快流速為7.760×10?8m/s，滲入后流速有所減小，在下游出逸段附近又重新增大到6.357×10?8m/s 左右。蓄水后，大壩在水流影響較大的地方均產(chǎn)生了一定的水平位移。壩體上、下游坡的滲流進出段附近流速變化較快，滲透坡降較大，使得這兩部分的位移最為明顯，位移的最大值為0.141 m。

圖2 原壩體等勢線及流速矢量（單位：滲流流速，m·s?1；等勢線，m）Fig.2 Equipotential line and velocity vector of original dam（unit: seepage velocity in m·s?1; equipotential line in m）

圖3 原壩體水平位移Fig.3 Horizontal displacement of original dam

本文以有限元強度折減法計算大壩穩(wěn)定安全系數(shù)，采用數(shù)值計算不收斂作為壩坡失穩(wěn)的判據(jù)[11]。該大壩在折減系數(shù)為1.084 時數(shù)值計算不收斂，對應(yīng)的壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)為1.084。

2.2 模型驗證

考慮滲流場和應(yīng)力場的耦合影響，對原壩體進行滲流和穩(wěn)定性分析，所得結(jié)果分別與傳統(tǒng)水力學(xué)二段法和條分法進行對比（表2）。

由表2 可見，流固耦合計算所得出逸點高度相對水力學(xué)二段法提高了2.39%，單寬滲流量增加了3.30%，大壩滲流浸潤線大致吻合；流固耦合計算出的安全系數(shù)比條分法減小了6.27%。兩者的計算結(jié)果相差不大，證明本文用流固耦合進行壩體的滲流和穩(wěn)定性分析是可行的。

表2 驗證結(jié)果對比Tab.2 Comparison of verification results

出逸比降是校核下游壩坡穩(wěn)定安全的重要數(shù)據(jù)，根據(jù)謝斯塔可夫經(jīng)驗公式[12]計算得到咀兒上淤地壩下游壩坡反濾體以上部位的出逸比降為0.57，大于流土的臨界滲透比降0.50，下游坡面在滲透力的作用下將產(chǎn)生局部破壞，極易危害下游的整體安全。根據(jù)碾壓式土石壩設(shè)計規(guī)范，小型土石壩正常工況下的壩坡穩(wěn)定安全系數(shù)需大于1.25，該壩下游壩坡的安全系數(shù)為1.084，不滿足規(guī)范要求。

3 淤地壩防滲改造思路

考慮到咀兒上淤地壩下游存在耕地和截潛流，僅對上游坡進行防滲處理。由于下游邊坡系數(shù)未發(fā)生改變，下游坡的出逸比降不變。為使下游坡面不發(fā)生流土破壞，各方案根據(jù)其不同的浸潤線高度在壩體下游坡設(shè)置反濾排水。特征方案的改造設(shè)計圖如圖4 所示，各方案具體說明如下。

圖4 方案B、C 設(shè)計斷面Fig.4 Design drawings of schemes B and C

（1）原土培厚：采用與淤地壩壩體相同的土料進行原土培厚。30 m 以下低壩的壩頂寬度一般在5～10 m，考慮到施工條件和工程量，培厚壩頂寬度至7.5 m，上游邊坡坡度分別設(shè)置為1∶2.50、1∶3.00、1∶3.50（方案A1～A3）。

（2）黏土斜墻：采用黏土斜墻防滲體防滲（物理性質(zhì)參數(shù)見表1）。土質(zhì)斜墻防滲體應(yīng)自上而下逐漸加厚，防滲體在頂部的水平寬度不宜小于3 m，在底部的水平寬度應(yīng)大于1/5 水頭。改造后的淤地壩的水頭為20 m，故黏土斜墻方案（B）的黏土防滲墻在壩頂?shù)暮穸仍O(shè)為3 m，上游邊坡設(shè)為1∶3.00，壩體由內(nèi)向外依次為30 cm 過渡層、黏土斜墻、50 cm 保護層、20 cm 干砌石護坡。

（3）土工膜：在上游鋪設(shè)土工膜防滲體（物理性質(zhì)參數(shù)見表1）。25 m 以下土石壩常用土工膜厚度在0.4 mm 左右[13]，本文選擇0.5 mm 復(fù)合土工膜對原淤地壩進行防滲改造。土工膜方案（C）的壩頂水平寬度為7.5 m，上游邊坡坡度設(shè)為1∶2.25，壩體由內(nèi)向外分別為30 cm 墊層、0.5 mm 復(fù)合土工膜、50 cm 保護層、20 cm 干砌石護坡。各方案詳細數(shù)據(jù)見表3。

表3 各改造方案詳情Tab.3 Details of each transformation scheme

4 計算結(jié)果分析

對5 種改造方案分別進行數(shù)值計算。由于土工膜非常薄，在建立模型時采用等效土體法[14]對土工膜進行處理，即在數(shù)值計算中按當量滲透系數(shù)把厚度很小的土工膜等效成具有一定滲透系數(shù)且厚度較大的土質(zhì)材料。本文采用的土工膜滲透系數(shù)為1×10?14m/s，等效的土體垂直厚度為1.11 m，等效滲透系數(shù)為2.22×10?11m/s。各方案計算結(jié)果特征值見表4。

表4 各方案滲流穩(wěn)定分析結(jié)果Tab.4 Seepage stability analysis results of each scheme

（1）原土培厚3 種方案計算所得滲流情況和水平位移類似，限于篇幅僅給出A3 方案計算結(jié)果，見圖5 和6 所示。可見，3 種原土培厚方案在逐漸放緩上游壩坡的過程中，壩體滲徑延長，滲流出逸點高度逐漸降低，單寬滲流量有所減小，下游部分水力坡降相對原壩體也略有下降，但總體的防滲效果不明顯，各方案下游壩坡的安全系數(shù)均不滿足規(guī)范要求。該淤地壩在筑壩時并未采取有效的防滲措施，且其筑壩材料的滲透系數(shù)較大，抗剪強度偏小，僅通過培厚上游邊坡難以達到理想的防滲效果。

圖5 方案A3 等勢線及流速（單位：流速，m·s?1；等勢線，m）Fig.5 Equipotential line and velocity vector of scheme A3（unit: seepage velocity in m·s?1; equipotential line in m）

（2）黏土斜墻防滲方案的等勢線、流速矢量和水平位移如圖7 和8 所示。黏土斜墻良好的防滲作用，使下游部分水力坡降相對原壩體明顯減小，出逸點高度下降為3.00 m。改造后壩體的單寬滲流量減小為1.715×10?7m2/s，較原壩體下降了73.17%，上游滲入段的最大流速減小為3.129×10?9m/s，下游出逸段的最大流速為5.22×10?8m/s，在黏土斜墻后有些許水流從壩基回流至壩體。壩體下游部分的水力坡降大大降低，滲透動水壓力的影響隨之減弱，大壩的整體位移量減小，位移分布發(fā)生變化，靜水壓力成為上游坡面發(fā)生位移的主要因素。上游坡面的最大水平位移為0.094 m，壩體下游部分的最大水平位移為0.070 m。鋪設(shè)黏土斜墻后下游壩坡的安全系數(shù)增大到1.598，滿足了土石壩安全蓄水的規(guī)范要求。

圖6 方案A3 蓄水時水平位移Fig.6 Horizontal displacement of scheme A3 when impounding water

圖7 方案B 等勢線及流速（單位：流速，m·s?1；等勢線，m）Fig.7 Equipotential line and velocity vector of scheme B （unit:seepage velocity in m·s?1; equipotential line in m）

圖8 方案B 蓄水時水平位移Fig.8 Horizontal displacement of scheme B when impounding water

（3）復(fù)合土工膜防滲方案的等勢線、流速矢量和水平位移如圖9 和10 所示。土工膜優(yōu)越的防滲效果使得壩體在土工膜處的浸潤線驟降，滲流出逸點高度下降為0.857 m，壩體內(nèi)部的水力坡降很小，幾乎沒有受到滲透動水壓力的影響。壩體的單寬滲流量減小為8.414×10?9m2/s，上游滲入段的流速均在2.573×10?10m/s 左右，下游出逸段的最大流速為4.998×10?8m/s，壩基中有滲透水從土工膜后流入壩體。蓄水后大壩上游坡面受到靜水壓力的影響發(fā)生了較大的位移，位移最大值為0.093 m；壩體下游部分的位移量較小，均小于0.056 m。由于大壩整體受到滲透水的影響很小，大壩的安全性較高，折減計算后得到下游邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)為1.851，滿足土石壩安全蓄水的規(guī)范要求。

圖9 方案C 等勢線及流速矢量（單位：滲流流速，m·s?1；等勢線，m）Fig.9 Equipotential line and velocity vector of scheme C（unit: seepage velocity in m·s?1; equipotential line in m）

圖10 方案C 蓄水時水平位移Fig.10 Horizontal displacement of scheme C when impounding water

（4）原壩體及各方案潛在滑裂面如圖11 所示。由于下游坡并未進行改造，各方案壩體失穩(wěn)的滑裂面基本相同。在壩體失穩(wěn)破壞的過程中，下游坡腳與壩基的交界處最先發(fā)生破壞，隨著破壞程度的加深，破壞區(qū)域向壩體內(nèi)部延伸，最終形成貫通上游壩坡和下游壩腳的圓弧狀滑裂面。由于地基的抗剪強度大于壩體，且壩體中的滲流水對壩體材料的強度有著不利影響，發(fā)生失穩(wěn)破壞時各方案的滑裂面并未延伸至壩基中。

圖11 原壩體及各方案潛在滑裂面Fig.11 Potential slip surface of each scheme and original dam

5 結(jié) 語

針對咀兒上淤地壩，在保持下游邊坡不變的前提下，討論通過對上游邊坡進行防滲改造，使其蓄水后滿足滲流和穩(wěn)定性要求。提出原土培厚、黏土斜墻、復(fù)合土工膜3 種防滲改造措施，共5 種方案，并考慮滲流場和應(yīng)力場的耦合作用進行滲流和穩(wěn)定性計算，對比分析后得出如下結(jié)果：

（1）對原淤地壩進行原土培厚，培厚壩頂寬度為7.50 m，放緩上游邊坡系數(shù)至3.50 時，滲流量減小了18.29%，安全系數(shù)增大到1.190，可見僅采用上游原土培厚的工程措施時，防滲效果不明顯，難以滿足土石壩安全蓄水的要求。

（2）在對原淤地壩添加了黏土斜墻防滲體后，大壩水頭下降顯著，壩體受滲透動水壓力的影響減小，使其穩(wěn)定性有了明顯提高。黏土斜墻方案的單寬滲流量為1.715×10?7m2/s，較原壩體下降了73.17%，安全系數(shù)增大到1.598。

（3）復(fù)合土工膜改造方案的單寬滲流量為8.414×10?9m2/s，下游壩體幾乎不受滲透動水壓力的影響，蓄水后其安全系數(shù)從原來的1.084 增大到1.851。

（4）黏土斜墻方案和復(fù)合土工膜方案的安全系數(shù)均大于1.25，滿足土石壩安全蓄水的規(guī)范標準，兩種改造方案理論上都是可行的。但黏土斜墻方案工程量相對較大，且黏土防滲體的施工容易受氣候影響，復(fù)合土工膜改造方案具有更好的安全性、可行性，可以在條件允許的前提下優(yōu)先考慮。