無托槽隱形矯治器擴(kuò)展上頜牙弓時(shí)附件對牙齒整體移動(dòng)影響的三維有限元分析

楊 瑩，張笑榕，李星翰，徐佳琳，劉珊珊，張曉東

（1.中國人民解放軍北部戰(zhàn)區(qū)總醫(yī)院 遼寧 沈陽 110016；2.大連醫(yī)科大學(xué) 遼寧 大連 116000；3.中國醫(yī)科大學(xué) 遼寧 沈陽 110122）

無托槽隱形矯治器相對比傳統(tǒng)固定矯正器有著獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)[1-2]，比如有利于口腔清潔以及牙周組織的健康、增強(qiáng)舒適度以及美觀效果、復(fù)診周期較長及復(fù)診時(shí)長較短等。憑借其優(yōu)點(diǎn)，患者對無托槽隱形矯治器越來越有興趣以及越發(fā)向往，隨著數(shù)字化時(shí)代的到來，無托槽隱形矯治器在材料、厚度等方面的不斷發(fā)展進(jìn)步，通過隱形牙套對牙齒的全方位包裹以及多方位的施力點(diǎn)，從而使牙齒實(shí)現(xiàn)比較精準(zhǔn)的牙齒位移方式和路徑[3]。正畸的治療目標(biāo)為協(xié)調(diào)、穩(wěn)定、美觀[4]。無托槽隱形矯治正是在正畸美學(xué)指導(dǎo)下進(jìn)行的矯治方案設(shè)計(jì)，通過三維方向上的診斷、分析，制定治療方案，合理安排牙齒移動(dòng)步驟。本研究通過建立上頜骨、上頜牙列、牙周膜、附件及上頜隱形矯治器三維有限元模型，模擬無托槽隱形矯治器擴(kuò)展上頜牙弓時(shí)，設(shè)計(jì)后牙不同的附件種類、大小、位置的三維有限元模型，觀察第二前磨牙、第一磨牙牙體位移趨勢及牙周膜應(yīng)力分布，研究無托槽隱形矯治器擴(kuò)弓時(shí)如何有效實(shí)現(xiàn)對牙齒三維方向的控制，提高擴(kuò)弓效率，減少后牙頰尖開合等不利影響。

1 材料和方法

1.1 設(shè)備及軟件：CBCT；InterRCoreTMi5-1035G4CPU@1.10 GHz 1.50 GHz；Windows 10專業(yè)版；內(nèi)存32 GB。Mimics 20.0；Geomagic Studio 10.0；SolidWorks 2018；Ansys workbench 19.2。

1.2 樣本來源：選擇1名就診于北部戰(zhàn)區(qū)總醫(yī)院口腔正畸科、無上頜智齒、上頜牙列排列整齊的成年女性患者，經(jīng)患者同意，在自然頭位條件下上進(jìn)行CBCT掃描，文件以DICOM格式存儲。

1.3 方法

1.3.1 建立上頜牙列-頜骨模型：將上述DICOM格式的文件在Mimics 20.0中打開，使用Thresholding命令調(diào)節(jié)灰度閾值，數(shù)據(jù)通過三維方向分層提取，使用wrap、smoothing命令精化、修補(bǔ)、光滑模型表面，獲得初步模型，最后將文件保存為stl格式。

1.3.2 建立上頜牙列牙周膜、附件、隱形矯治器模型：正常牙周膜的生理厚度為0.15～0.38 mm，根據(jù)以往文獻(xiàn)，設(shè)計(jì)牙周膜厚度為0.25 mm。通過布爾運(yùn)算獲得牙周膜的三維立體模型，即利用逆向工程軟件Geomagic studio，沿牙根表面向外擴(kuò)展0.25 mm得到的模型與原模型進(jìn)行的布爾運(yùn)算，文件保存為IGES格式。在建立隱形矯治器的過程中，設(shè)計(jì)5組工況，具體見表1。根據(jù)每組工況設(shè)計(jì)不同，先將以stl格式保存的上頜牙列-頜骨模型導(dǎo)入Geomagic Studio中，將目標(biāo)擴(kuò)弓牙位整體頰向移動(dòng)0.20 mm，得到擴(kuò)弓后的最終狀態(tài)，沿牙冠向外沿法線擴(kuò)展增厚0.75 mm厚度，再沿牙列齦緣處進(jìn)行曲面裁剪、擬合，最終獲得厚度0.75 mm的隱形矯治器三維實(shí)體模型，保存并輸出為IGES格式文件。

1.3.3 模型的組裝、有限元模型的建立：將上頜骨、上頜牙列、牙周膜、附件、隱形矯治器導(dǎo)入Solidworks軟件中進(jìn)行裝配，裝配完畢后，文件以x_t格式導(dǎo)入Ansys workbench軟件中，最終獲得實(shí)驗(yàn)各工況所需的三維有限元模型。

1.3.4 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ头纸M：根據(jù)后牙附件種類、大小、位置設(shè)計(jì)的不同，實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ头譃槲褰M，見表1和圖1。每組模型上頜兩側(cè)尖牙均放置垂直矩形附件，其中水平矩形附件長寬高分別為：3 mm×2 mm×1 mm；垂直矩形附件長寬高分別為2 mm×3 mm×1 mm；優(yōu)化擴(kuò)弓支持附件大小為3 mm×2 mm×1 mm和5 mm×3 mm×1 mm，所有附件均位于臨床冠中心。設(shè)計(jì)上頜雙側(cè)后牙頰向的位移量0.2 mm，將每組擴(kuò)弓后制作的無托槽隱形矯治器戴入原牙列中，通過矯治器擠壓后產(chǎn)生的回彈力，模擬無托槽隱形矯治器擴(kuò)展上頜牙弓。

圖1 五組實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ透郊顟B(tài)

表1 五組工況設(shè)計(jì)情況

1.3.5 材料屬性設(shè)定及單元網(wǎng)格劃分：首先對模型中每個(gè)部件進(jìn)行材料賦值，各材料的力學(xué)參數(shù)見表2，該模型由牙槽骨、牙齒、牙周膜、附件、隱形矯治器組成，然后對模型采用四面體十節(jié)點(diǎn)單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

表2 各材料的力學(xué)參數(shù)

1.3.6 邊界條件和接觸關(guān)系的設(shè)定：在上頜骨的頂端施加邊界約束，且設(shè)置對稱約束，即在施加載荷的情況下，不產(chǎn)生位移；隱形矯治器與牙冠和附件設(shè)定為Friction接觸，摩擦系數(shù)為μ=0.2，其余設(shè)定為bond約束接觸[5]。

2 結(jié)果

2.1 第二前磨牙、第一磨牙整體位移趨勢：從第二前磨牙、第一磨牙牙體整體位移趨勢圖得出，無論后牙放置何種附件，模擬無托槽隱形矯治器擴(kuò)弓時(shí)，后牙均表現(xiàn)為頰向傾斜移動(dòng)，位移的最大值在牙冠部位，越接近紅色位移量越大，越接近藍(lán)色位移量越小，位移量最小的位置近似牙齒旋轉(zhuǎn)中心的位置。通過位移最大值與最小值的比值判斷何種附件擴(kuò)弓效率較高，對牙齒的控根效果較優(yōu)。組五位移最大值與位移最小值的比值最小，位移最小值越靠近根尖，表明頰腭側(cè)同時(shí)放置優(yōu)化擴(kuò)弓支持附件時(shí)，后牙更傾向整體移動(dòng)。見表3，圖2～3。

圖2 各組右側(cè)第二前磨牙整體位移趨勢圖

表3 第二前磨牙、第一磨牙牙體移動(dòng)最大、最小位移量及兩者比值

2.2 第一磨牙三維方向位移趨勢：為了更加清楚了解第一磨牙位移趨勢，建立局部坐標(biāo)系，即X軸為頰腭向、Y軸為近遠(yuǎn)中向、Z軸為垂直向，其中頰側(cè)、遠(yuǎn)中、根方為正，利用探針命令，選取各標(biāo)志點(diǎn)近中頰尖點(diǎn)、近中頰根點(diǎn)、近中腭尖點(diǎn)的位移，來探討第一磨牙三維方向上的位移趨勢。根據(jù)表4可知，上頜第一磨牙在X軸的表現(xiàn)為頰向傾斜移動(dòng)，Y軸上的移動(dòng)趨勢為遠(yuǎn)中傾斜移動(dòng)，在Z軸上出現(xiàn)頰尖根向移動(dòng)舌尖合向移動(dòng)，臨床上表現(xiàn)為腭尖下垂，頰尖開合。組五各方向上位移差最小，提示無托槽隱形矯治器擴(kuò)展上頜牙弓時(shí)，在后牙頰腭側(cè)同時(shí)放置優(yōu)化擴(kuò)弓支持附件可以有效提高擴(kuò)弓效率，減輕后牙頰傾及頰尖開合的幾率。

表4 第一磨牙頰腭向（X軸）、近遠(yuǎn)中向（Y軸）、垂直向（Z軸）標(biāo)記點(diǎn)位移量

2.3 右側(cè)第一磨牙牙周膜應(yīng)力分布：從圖4、表5可知，調(diào)整牙周膜應(yīng)力為0.000049741～0.00307 MPa，觀察第一磨牙牙周膜的Von-Mises應(yīng)力分布，得出的結(jié)果是，附件種類、大小、位置的不同，右側(cè)第一磨牙牙周膜所受最大應(yīng)力也不同，其中組五牙周膜應(yīng)力最小，且應(yīng)力分布更均勻，提示組五即頰腭側(cè)同時(shí)放置優(yōu)化擴(kuò)弓支持附件時(shí)，牙齒更傾向整體移動(dòng)且牙齒移動(dòng)不易損傷牙周組織的健康。

圖4 各組第一磨牙近中、遠(yuǎn)中面牙周膜應(yīng)力云圖

表5 各組第一磨牙牙周膜最大等效應(yīng)力 （MPa）

3 討論

在解決牙列擁擠、牙弓狹窄、牙弓形態(tài)不佳、嘴突、后牙鎖合、微笑美學(xué)等方面[6]，無托槽隱形矯治器橫向擴(kuò)展成為一種穩(wěn)定且高效的手段。然而臨床上，無托槽隱形矯治器擴(kuò)弓施力于牙冠上，控制牙根的能力差，擴(kuò)弓時(shí)多為牙齒的頰向傾斜移動(dòng)[7]，擴(kuò)弓的同時(shí)常會(huì)出現(xiàn)磨牙腭尖下垂，頰尖開合，腭尖下垂在后牙區(qū)產(chǎn)生的早接觸點(diǎn)，還會(huì)引起下頜骨及頦部的順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，有可能會(huì)破壞側(cè)貌的美觀，對于骨性Ⅱ類高角患者更應(yīng)謹(jǐn)慎[8]。如何能有效避免無托槽隱形矯治器擴(kuò)弓時(shí)的后牙頰向傾斜，附件對于控制無托槽隱形矯治器擴(kuò)弓時(shí)的后牙頰向傾斜有無影響，這方面研究較少。所以，本實(shí)驗(yàn)中試圖通過三維有限元方法探討無托槽隱形矯治器的附件種類、大小、位置對上頜擴(kuò)弓效率的影響，為臨床隱形矯治方案的設(shè)計(jì)提供生物力學(xué)依據(jù)，進(jìn)而更好的控制牙齒三維方向上的移動(dòng)，提高牙齒移動(dòng)的高效性、準(zhǔn)確性，提高矯治效率，縮短矯治周期。

本實(shí)驗(yàn)通過建立三維實(shí)體模型，主要觀察第二前磨牙、第一磨牙牙體位移趨勢及牙周膜應(yīng)力分布，探討后牙區(qū)附件種類、大小、位置對擴(kuò)弓效率的影響，為臨床擴(kuò)弓時(shí)附件選擇提供參考。結(jié)果表明，附件可以有效傳遞矯治力，提高矯治效率，但無論何種附件，借助無托槽隱形矯治器擴(kuò)展上頜牙弓，均為牙齒的頰向傾斜移動(dòng)。根據(jù)表3可知，優(yōu)化擴(kuò)弓支持附件控根效果優(yōu)于水平矩形附件和垂直矩形附件，5 mm×3 mm×1 mm大小的優(yōu)化擴(kuò)弓支持附件控根效果優(yōu)于3 mm×2 mm×1 mm大小的優(yōu)化擴(kuò)弓支持附件，頰腭側(cè)放置優(yōu)化擴(kuò)弓支持附件優(yōu)于頰側(cè)放置優(yōu)化擴(kuò)弓支持附件。由圖3可知，第一磨牙旋轉(zhuǎn)軸大致位于近中頰根及遠(yuǎn)中頰根交界的牙長軸上，根據(jù)旋轉(zhuǎn)軸即位移最小值的位置，得出頰腭側(cè)放置優(yōu)化擴(kuò)弓支持附件的旋轉(zhuǎn)中心更靠近根尖，且附件對第二前磨牙的控根效果明顯優(yōu)于第一磨牙。

圖3 各組右側(cè)第一磨牙整體位移趨勢圖

大量的臨床研究表明，無托槽隱形矯治器成為有效的擴(kuò)弓矯治工具[9]，其中前磨牙的擴(kuò)弓效率最高，在基骨范圍內(nèi)最大化提高擴(kuò)弓效率，成為更多學(xué)者的研究方向。Aikaterini等提出，合適的附件能夠有效增加上頜后牙區(qū)的整體擴(kuò)弓效率[10]。借助三維有限元技術(shù)，來分析附件在無托槽隱形矯治器力學(xué)發(fā)揮中的作用越發(fā)廣泛。Karras等[11]關(guān)于隱形矯治器附件療效的回顧性研究，認(rèn)為不同附件可產(chǎn)生不同的牙齒移動(dòng)，優(yōu)化控根附件對牙根的控制優(yōu)于傳統(tǒng)矩形附件。Cortona等[12]借助三維有限元技術(shù)，分析不同移動(dòng)步距及有無附件條件下，對扭轉(zhuǎn)牙治療效果的評估，認(rèn)為第二前磨牙粘接附件，激活1.2度時(shí)對扭轉(zhuǎn)牙的解決效果最佳。Zeng等[13]分析不同控根附件近中移動(dòng)上頜磨牙的力學(xué)機(jī)制，觀察旋轉(zhuǎn)中心的位置，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)矩形附件近移上頜磨牙為非控制性傾斜移動(dòng)，放置頰側(cè)雙半圓柱形優(yōu)化附件磨牙旋轉(zhuǎn)中心更靠近根尖，牙齒近移效率最高。

Zhou等[14]分析及研究20例采取無托槽隱形矯治的上頜擴(kuò)弓患者，提出上頜擴(kuò)弓效率自近中向遠(yuǎn)中呈降低趨勢，本研究中得出的結(jié)論是附件對前磨牙的控根效果明顯優(yōu)于磨牙。蘇濤等[5]通過對不同剛度的無托槽隱形矯治器擴(kuò)大上頜牙弓的有限元分析的研究，認(rèn)為無托槽隱形矯治器擴(kuò)大上頜牙弓時(shí)，剛度越大，矯治器和牙周膜所受的應(yīng)力越大且上后牙趨向于頰向的傾斜移動(dòng)，本研究也論證了此點(diǎn)。Croci等[15]通過對上頜第一磨牙施加不同方向的力時(shí)，觀察第一磨牙旋轉(zhuǎn)軸的變化，結(jié)果表明施加1 N近中向力時(shí)，旋轉(zhuǎn)軸位于根分叉的位置；施加1 N舌向力時(shí)，旋轉(zhuǎn)軸位于第一磨牙頰根的頸1/3和中1/3的交界處，本研究中，第一磨牙整體位移趨勢圖（圖3）也證實(shí)了這一點(diǎn)。

本實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是無托槽隱形矯治擴(kuò)弓時(shí)頰腭側(cè)同時(shí)放置優(yōu)化擴(kuò)弓支持附件可以最大限度避免后牙牙冠頰向傾斜，傾向整體移動(dòng)，且對前磨牙的控根效果明顯優(yōu)于磨牙。