時間離散的時滯三維K-型競爭擴(kuò)散系統(tǒng)的行波解

彭華勤,朱慶

(廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院,廣西 桂林 541004)

1 引言

根據(jù)物種的多樣性,種群之間的相互作用普遍存在,因此研究物種間的相互作用一直是生物數(shù)學(xué)中的一個重要課題.行波現(xiàn)象廣泛存在于各學(xué)科中,它能夠解釋自然界中的許多現(xiàn)象而備受學(xué)者們關(guān)注[1-3].時滯現(xiàn)象在日常生活中經(jīng)常發(fā)生,在研究人口動力學(xué),種群生態(tài)學(xué),傳染病學(xué)等學(xué)科時通常需要考慮時滯所帶來的影響,對具有時滯反應(yīng)擴(kuò)散方程的行波解已經(jīng)被廣泛地研究[4-7].對連續(xù)模型進(jìn)行離散化是得到離散模型的一種方法,離散化后的模型通常具有非常豐富的動力學(xué)性質(zhì),并且在描述時空現(xiàn)象中也起到了十分重要的作用,因此對這類系統(tǒng)已有深入的研究,相關(guān)的理論研究包括行波解和漸近傳播速度[8-16].

2 一般理論

在本文中,將使用R3中的標(biāo)準(zhǔn)序,首先給出系統(tǒng)(3)的行波解的概念.

3 系統(tǒng) (4)行波解的存在性

4 應(yīng)用